XVI. Задача Льюиса Кэрролля и вопрос о догмате (к стр. 61).

Вихід із сумнівів, що вказується в тексті, на стор. 61, представляється, з формально-логічної точки зору, окремим випадком логічного завдання, запропонованого Льюїсом Керроллем (Lewis Carroll). Для більшої усвідомленості того кроку, який ми робимо, коли віримо в Істину, корисно розглянути відповідні акту віри розумові процеси in abstracto, тобто вирішити вищезазначене логічне завдання у її загальному вигляді. Це завдання формулюється так: «q включає r; але р включає, що включає q не-r; що має укласти звідси? - q implique r; mais implique que q implique non-r; que faut-il en conclure?» 836 . Висловлюючись звичайною мовою, хоч і дещо однобічно звужуючи завдання, ми можемо її передати в таких виразах: «Істинність судження чи поняття r із необхідністю випливає з істинності іншого судження чи іншого поняття q; але деяке третє судження чи деяке третє поняття р таке, що з його істинності необхідно випливає, що з q не може випливати r, як було сказано раніше, a випливає неодмінно заперечення r, не-r; що можна укласти з такої сукупності посилок?». Спершу може здатися, що йдеться про вирішення якоїсь незвичайної і штучно складеної труднощі, що не має жодного життєвого значення. Але це далеко не так. Завдання Л. Керролля – не «вигадана», а висунута дійсною злиднями. Але найцікавіше те, що сам автор завдання, за теоретичного вирішення її, впав у ту саму помилку, в яку зазвичай впадають при вирішенні її на практиці. Він саме міркує так: «Якщо q включає r, неможливо, щоб q включало не-r; отже, р включає у собі неможливе і, отже, – хибно» 837 . Але висновок Керролля помилкове, бо можливо, що не хибно, a хибно q, що включає зараз r і не-r, тобто два суперечливих судження або поняття. Таким чином, висновок від здорового глузду не дає певного, строго-логічного рішення. Навпаки, символічний спосіб логістики дозволяє отримати таке шляхом дуже простих перетворень. Ми проробимо їх зараз, але спочатку запишемо символічно умови завдання. Очевидно, перша умова завдання напишеться: Але перше включення (I), зі зміною знаків на зворотні, дає: a друге (II), після заміни включення в другій частині q r r рівносильною йому сумою q ∪ r , дає: Підставляючи в (II») замість ¬r включається ним в (I») q знаходимо: p». Ɔ . ¬ q ∪ ¬ q (III), що й дає правильне рішення задачі Керролля. Ми вели рішення напівсимволічно. Одними ж символами воно напишеться так: Який сенс отриманого рішення (IV)? - Той, що істинність р тягне за собою заперечення q, тобто іншими словами, що не можна стверджувати q, оскільки, у той час як, якщо, там де має силу р. Це однак зовсім не означає, ні того ніби р безглуздо, як вважав Л. Керролл, - як, так само, не означає і того, що безглуздо q, що включає в себе суперечливе слідство, - як, від імені здорового глузду, вважає за можливе стверджувати Кутюра. p Ɔ ¬ q – це рішення задовольняє і першій, і другій умові завдання, визнаючи істинність та цінність їх, а рішення від здорового глузду не задовольняють ні першій, ні другій умові, бо оголошують щонайменше одне з них простою безглуздістю і, отже, лише непорозумінням. Висловлюючись образно, можна собі, що умова (I) є показання одного свідка, а умова (II) – іншого. Третейський суддя - здоровий глузд - втрутився в цю суперечку, легковажно заявляє, що або свідчення другого свідка, - в силу його затвердження р, - або свідчення обох, - в силу утвердження тим і іншим q, - нісенітниця, нісенітниця, безглуздість. Цими словами «нісенітниця», «дурниця», «безглуздість» здоровий глузд говорить не те, щоб хтось із брехав, або помилявся, – і тоді була б потрібна фактична перевірка показань того й іншого. Зовсім ні, він просто каже, що слова щонайменше одного з них безглузді і тому не заслуговують на жодну фактичну перевірку, самі себе спростовуючи. Таким чином, здоровий глузд не тільки не дає правильного рішення, а й взагалі не дає рішення, бо каже: «або один, або обидва говорять нісенітниця»; але, мало того, він, не даючи рішення, утримує тих, хто сперечається від дослідження, від фактичної перевірки своїх тверджень, бо нічого досліджувати фактично те, що безглуздо вже формально. – Тоді обидва свідки, скривджені таким результатом справи, звертаються до судді ґрунтовнішого, – до логістики. Цей суддя, розібравши справу, ухвалює вирок цілком визначений, а саме: «p?», т.е. е., іншими словами, не ображаючи жодну зі сторін, що сперечаються, докором у безглуздості показань і навіть визнаючи правоту обох, суддя стверджує, що ні тому, ні іншому не можна говорити про q в ті часи і за тих умов, коли отримує силу р. При наявності р, q скасовується; а в інших випадках воно – в силі. Права перша сторона, яка затверджувала умови (І); права та друга, яка затверджувала умови (II). Але й та й інша повинні засвоїти собі, що звичайне, повсякденне, повсюдне q перестає бути такою в особливих умовах, а саме за умови нар. Щоб пояснити ці абстрактні міркування над р, q і r, замінимо знаки на конкретні дані, тобто вирішимо придумані мною ad hoc, - за незнаходженням готових, - приклади. Приклад 1: «Небо – блакитне; на заході сонця небо – червоне. Що можна укласти звідси? Позначимо: «небо» – q, «блакитне» – r, «на заході сонця», тобто: «коли захід сонця», «якщо захід сонця», «західне», – р і, нарешті, «червоне», тобто «не блакитне» – ⌐r. Символічно умови нашого прикладу представляться так: q r: ∩: p.Ɔ.q r (IV), тобто він дійсно виявляється окремим випадком завдання Л. Керролля. За вироком здорового глузду вийшло б, що або безглуздо вираз р, «на заході сонця», тобто що заходу сонця не тільки не буває фактично, але що він і чисто-логічно є щось неможливе і неприпустиме, або ж, - що безглуздо q, тобто, що саме поняття про «небо» внутрішньо суперечить. Відповідь логістики дає (IV, V): тобто, хоч і «небо» і «захід сонця» цілком можливі і, якщо сумлінні спостерігачі показують їхню дійсність, – вони і справді існують, проте «при заході сонця» спостерігач не має справу з «небом», не спостерігає «неба», a – з чимось іншим, – не з небом; Наприклад, якщо намагатися дати позитивну відповідь, спостерігач тоді бачить сонце, хоч і через атмосферний шар, через «небо». Істотна важливість такої відповіді навряд чи потребує доказів. Досить пам'ятати хоча б пояснення «неба» пиловою теорією Рамзея і Тиндаля, щоб зрозуміти, що тут логістика вводить нас in medias res наукової роботи фізика 838 . Приклад 2: « Раціоналіст каже, що протиріччя Святого Письма та догматів доводять їхнє небожественне походження; містик же стверджує, що у стані духовного просвітлення ці протиріччя саме і доводять божественність Святого Письма та догматів. Постає питання, який висновок має зробити з цих заяв». Знову позначимо: «суперечності Святого Письма і догматів» – q, «не-божественне походження» – r, «стан духовного просвітлення» – р і, нарешті, «божественність», тобто «небожественність» – ⌐r. Тоді, знову, умови цієї колізії висловляться формулою: q r: ∩: p . Ɔ . q Ɔ ¬ r (IV»), т. е. знову виявляється, що наш приклад підходить під схемою Л. Керроля. Стало бути, вирішуючи завдання, як хотів би здоровий смисл, ми дійшли б висновку, що або р, або q подумки, тобто. або бездумно і неспроможно «духовне просвітлення», або – не можна говорити про «суперечності Священного Письма і догматів». У першому випадку бездумно була б заява містика, а в другому - і містика і раціоналіста. Відповідь логістики (IV, V) знову-таки дає: тобто мають рацію і раціоналіст і містик. Як «суперечності Святого Письма і догматів», так і «духовне просвітлення» не містять нічого безглуздого і, отже, якщо на них посилається чесний раціоналіст і чесний містик, то вони і справді існують. Але те, що для ratio є протиріччя, і безперечне протиріччя, - то на найвищому ступені духовного пізнання перестає бути протиріччям; не сприймається як протиріччя, синтезується, і тоді, у стані духовного просвітління, протиріч немає. Тому, на раціоналіста нема чого натягувати свідомість, що немає протиріч: вони є; так, вони безперечні. Але раціоналіст повинен повірити містику, що ці протиріччя виявляються найвищою єдністю у світлі Незахідного Сонця, і тоді вони саме і показують, що Святе Письмо і догмати – вищі за плотську розсудливість і, отже, не могли б бути придумані людиною, тобто – божественні. Це – той самий висновок, якого ми дійшли в цьому творі. Cout. , - Pr. d. M., p. 16, з посиланням на статтю Керроля, поміщений. в «Mind», 1905, квіт. та липень, рр. 293, 400. Суспільство. виклад. теорії синяви неба див.: Дж. Тиндаль, - Роль уяви в розвитку природничих наук. Пров. Ф. Павленкова, В'ятка, 1873 («Мовлення та статті», M., 1875). - Його ж, - Пил і хвороби (Дж. Тиндаль, - Нариси з природ. наук, з перед. і прим. Гельмгольца, пров. з ньому. О. Бобильова, П. Гезехуса, Н. Єгорова та ін, СПб., 1876, стор 1-62).