XVI. Задача Льюиса Кэрролля и вопрос о догмате (к стр. 61).

Cesta z pochybností, naznačená v texte na strane 61, sa z formálneho logického hľadiska javí ako špeciálny prípad logického problému, ktorý navrhol Lewis Carroll. Pre väčšie uvedomenie si kroku, ktorý robíme, keď veríme v Pravdu, je užitočné zvážiť mentálne procesy zodpovedajúce aktu viery in abstracto, teda riešiť spomínaný logický problém v jeho všeobecnej podobe. Táto úloha je formulovaná takto: « q zahŕňa r; ale p zahŕňa, že q zahŕňa nie-r; čo by sme z toho mali vyvodiť? – q implicitné r; mais p implique que q implique non-r; que faut-il en conclure?“ 836. V bežnom jazyku, aj keď je to trochu jednostranné zúženie úlohy, môžeme ju vyjadriť nasledujúcimi výrazmi: „Pravdivosť výroku alebo pojmu r nevyhnutne vyplýva z pravdivosti iného úsudku alebo iného pojmu q; ale nejaký tretí úsudok alebo nejaký tretí pojem p je taký, že z jeho pravdivosti nevyhnutne vyplýva, že r nemôže vyplývať z q, ako bolo povedané skôr, ale nevyhnutne nasleduje negácia r, nie-r; čo možno vyvodiť z takéhoto súboru priestorov? Spočiatku sa môže zdať, že hovoríme o vyriešení nejakej mimoriadnej a umelo vytvorenej ťažkosti, ktorá nemá životne dôležitý význam. To však zďaleka neplatí. Úloha L. Carrolla nebola „zložená“, ale nastolená skutočnou potrebou. No najzaujímavejšie je, že sám autor problému pri jeho teoretickom riešení spadol do rovnakej chyby, do akej sa bežne dostávajú ľudia pri riešení v praxi. Argumentuje takto: „Ak q zahŕňa r, potom je nemožné, aby q zahŕňalo nie-r; to znamená, že p zahŕňa nemožné, a preto je nepravdivé“ 837. Carrollov záver je však chybný, pretože je možné, že nie p je nepravdivé, ale q je nepravdivé, čo súčasne zahŕňa r a nie-r, teda dva protichodné úsudky alebo koncepty. Záver zo zdravého rozumu teda neposkytuje definitívne, prísne logické riešenie. Naopak, symbolický spôsob logistiky nám ho umožňuje získať veľmi elementárnymi transformáciami. Urobíme ich teraz, ale najskôr si symbolicky zapíšeme podmienky problému. Je zrejmé, že prvá podmienka problému bude napísaná: Ale prvé zahrnutie (I) s obrátenými znamienkami dáva: a druhý (II), po nahradení zahrnutia v druhej časti q Ɔ ¬ r ekvivalentným súčtom ¬ q ∪ ¬ r, dáva: Dosadením do (II") namiesto ¬ r toho, čo zahrnul do (I") ¬ q, nájdeme: p" . Ɔ. ¬ q ∪ ¬ q (III), čo dáva správne riešenie Carrollovho problému. Rozhodli sme sa polosymbolicky. S rovnakými symbolmi to bude napísané takto: Aký význam má získané riešenie (IV)? – Že pravda p znamená negáciu q, t.j. inými slovami, že nie je možné tvrdiť q, keďže, kým, ak, kde p má silu. To však vôbec neznamená, že p je absurdné, ako sa domnieval L. Carroll, ani to, že q, ktoré zahŕňa protichodný dôsledok, je absurdné, ako sa Couture domnieva, že je možné tvrdiť v mene zdravého rozumu. p Ɔ ¬ q - toto riešenie spĺňa prvú aj druhú podmienku problému, pričom uznáva ich pravdivosť a hodnotu a riešenia podľa zdravého rozumu nespĺňajú ani prvú, ani druhú podmienku, pretože aspoň jednu z nich vyhlasujú za jednoduchú absurditu, a teda iba za nedorozumenie. Obrazne povedané, možno si predstaviť, že podmienka (I) je svedectvom jedného svedka a podmienka (II) je svedectvom iného. Rozhodca - zdravý rozum - ktorý do tohto sporu zasiahol, ľahkovážne vyhlási, že buď výpoveď druhého svedka z titulu jeho výpovede p, alebo výpoveď oboch z titulu výpovede oboch q, je nezmysel, nezmysel, absurdita. Pri týchto slovách „nezmysel“, „nezmysel“, „absurdita“ zdravý rozum neznamená, že niektorý z diskutujúcich klame alebo robí chyby – a potom by bolo potrebné skutočné overenie svedectva oboch. Vôbec nie, len hovorí, že slová aspoň jedného z nich sú nezmyselné, a preto si nezaslúžia žiadne vecné overovanie, čím sa vyvracajú. Zdravý rozum teda nielenže nedáva správne riešenie, ale ani nedáva riešenie vôbec, pretože hovorí: „buď jeden alebo obaja hovoria nezmysly“; ale navyše bez toho, aby uviedol riešenie, bráni tým, ktorí sa hádajú, od výskumu, od skutočného overovania ich tvrdení, pretože nemá zmysel skutočne skúmať niečo, čo je už formálne absurdné. - Potom sa obaja svedkovia, urazení týmto výsledkom prípadu, obrátia na dôkladnejšieho sudcu - na logistiku. Tento sudca po preskúmaní prípadu vyslovuje veľmi definitívnu vetu, a to: „p Ɔ ¬q“, t.j. Inými slovami, bez toho, aby sudca urazil niektorú zo sporných strán výčitkou o nezmyselnosti svedectva a dokonca uznal správnosť oboch, sudca tvrdí, že ani jeden, ani druhý nemôže hovoriť o q v tých časoch a za tých podmienok, keď p dostane silu. Ak je prítomné p, q, je zrušené; a vo všetkých ostatných prípadoch je v platnosti. Prvá strana, ktorá schválila podmienky (I), má pravdu; práva a druhý, ktorý schválil podmienky (II.). Ale obaja musia pochopiť, že bežné, každodenné, všadeprítomné q prestáva byť takým za zvláštnych podmienok, totiž za podmienky p. Aby sme objasnili tieto abstraktné argumenty o p, q a r, nahraďme znaky konkrétnymi údajmi, to znamená, že príklady, ktoré som vymyslel, vyriešime ad hoc z dôvodu nedostatku hotových. Príklad 1: „Obloha je modrá, pri západe slnka je obloha červená. Čo z toho môžeme vyvodiť? Označme: „obloha“ - q, „modrá“ - r, „pri západe slnka“, t.j.: „pri západe slnka“, „pri západe slnka“, „západ slnka“ - p a nakoniec „červená“, t.j. „nie modrá“ - ⌐r. Symbolicky budú podmienky nášho príkladu prezentované takto: q Ɔ r: ∩: p.Ɔ.q Ɔ ¬ r (IV), to znamená, že sa naozaj ukazuje ako zvláštny prípad problému L. Carrolla. Podľa úsudku zdravého rozumu by sa ukázalo, že buď výraz p, „pri západe slnka“, je nezmyselný, t. j. že západ slnka nielenže v skutočnosti neexistuje, ale že čisto logicky ide o niečo nemožné a neprijateľné, alebo, že q je absurdné, t. j. že samotný pojem „neba“ je vnútorne protirečivý a žiadne „nebo“ existovať nemôže. Odpoveď z logistiky je daná (IV, V): t. j., že „obloha“ aj „západ slnka“ sú síce celkom možné a ak svedomití pozorovatelia prejavia svoju realitu, skutočne existujú, avšak „pri západe slnka“ sa pozorovateľ nezaoberá „nebom“, nepozoruje „nebo“, ale niečím iným, nie oblohou; ak sa napríklad pokúsite dať kladnú odpoveď, pozorovateľ potom uvidí slnko, hoci cez vrstvu atmosféry, cez „oblohu“. Podstatná dôležitosť tejto odpovede si sotva vyžaduje dôkaz. Stačí si spomenúť aspoň na vysvetlenie „neba“ prachovou teóriou Ramseyho a Tyndalla, aby sme pochopili, že tu nás logistika uvádza do medias res vedeckej práce fyzika 838. Príklad 2: "Racionalista hovorí, že rozpory Svätého písma a dogiem dokazujú ich nebožský pôvod; mystik tvrdí, že v stave duchovného osvietenia tieto rozpory presne dokazujú božskosť Svätého písma a dogiem. Otázkou je, aký záver treba vyvodiť z týchto tvrdení? Označme opäť: „rozpory Svätého písma a dogiem“ - q, „nebožský pôvod“ - r, „stav duchovného osvietenia“ - r a napokon „božstvo“, teda „nebožstvo“ - ⌐r. Potom opäť podmienky tejto kolízie budú vyjadrené vzorcom: q Ɔ r: ∩: p . Ɔ. q Ɔ ¬ r (IV"), opäť sa zistilo, že náš príklad zapadá do schémy L. Carrolla. Preto pri riešení problému, ako by chcel zdravý rozum, by sme dospeli k záveru, že buď p alebo q je nezmyselné, t. j. buď „duchovné osvietenie“ je nezmyselné a nemožné, alebo je absurdné hovoriť o „rozporoch Svätého písma a dogmách“. V prvom prípade by výrok mystika bol nezmyselný a v druhom prípade mystika aj racionalistu. Logistická odpoveď (IV, V) opäť dáva: to znamená, že racionalista aj mystik majú pravdu. Ani „rozpory Svätého písma a dogmy“, ani „duchovné osvietenie“ neobsahujú nič absurdné, a preto, ak sa na ne odvoláva čestný racionalista a čestný mystik, potom skutočne existujú. Ale to, čo je pomer, protirečenie a nepochybný rozpor, prestáva byť rozporom na najvyššej úrovni duchovného poznania; nie je vnímaný ako rozpor, je syntetizovaný a potom v stave duchovného osvietenia neexistujú rozpory. Preto nemá zmysel vychovávať racionalistu, aby si uvedomil, že neexistujú žiadne rozpory: existujú; áno, sú nepopierateľné. Racionalista však musí mystikovi veriť, že tieto protirečenia sa ukážu ako najvyššia jednota vo svetle nezapadajúceho slnka, a potom presne ukazujú, že Sväté písmo a dogmy sú nad telesnou múdrosťou, a preto ich nemohol vymyslieť človek, t. j. božský. Toto je rovnaký záver, ku ktorému sme dospeli v tejto eseji. Cout. , – Pr. d. M., s. 16, s odkazom na Carrollov článok. v "Mysli", 1905, apríl a júl, str. 293, 400. Verejná expozícia teória modrosti oblohy, pozri: J. Tyndall, - Úloha predstavivosti v rozvoji prírodných vied. Per. F. Pavlenkova, Vyatka, 1873 („Prejavy a články“, M., 1875). – Jeho, – Prach a choroby (J. Tyndall, – Eseje z prírodných vied, s predhovorom a poznámkou Helmholtza, z nemčiny preložili O. Bobylev, P. Gezehus, N. Egorova a kol., Petrohrad, 1876, s. 1–62).