XVI. Задача Льюиса Кэрролля и вопрос о догмате (к стр. 61).

La manière de sortir du doute, indiquée dans le texte de la page 61, apparaît, d'un point de vue logique formel, comme un cas particulier du problème logique proposé par Lewis Carroll. Pour une plus grande conscience du pas que nous faisons lorsque nous croyons en la Vérité, il est utile de considérer les processus mentaux correspondant à l'acte de foi in abstracto, c'est-à-dire de résoudre le problème logique mentionné ci-dessus dans sa forme générale. Cette tâche est formulée comme suit : « q inclut r; mais p inclut que q inclut non-r ; que faut-il en conclure ? – q implique r; mais p implique que q implique non-r; que faut-il en conclure ? 836. Dans le langage ordinaire, même si la tâche est quelque peu limitée, nous pouvons l’exprimer dans les expressions suivantes : « La vérité d'une proposition ou d'un concept r découle nécessairement de la vérité d'un autre jugement ou d'un autre concept q ; mais un troisième jugement ou un troisième concept p est tel que de sa vérité il résulte nécessairement que r ne peut pas découler de q, comme nous l'avons dit plus haut, mais que la négation de r, non-r, en découle nécessairement ; que peut-on conclure d’un tel ensemble de prémisses ? À première vue, il peut sembler que nous parlons de résoudre une difficulté extraordinaire, créée artificiellement et sans signification vitale. Mais c'est loin d'être le cas. La tâche de L. Carroll n'était pas « composée », mais proposée par un besoin réel. Mais le plus intéressant est que l'auteur du problème lui-même, en le résolvant théoriquement, a commis la même erreur dans laquelle les gens tombent habituellement lorsqu'ils le résolvent en pratique. Il argumente ainsi : « Si q inclut r, alors il est impossible que q n'inclue pas-r ; cela signifie que p inclut l'impossible et, par conséquent, est faux » 837. Mais la conclusion de Carroll est erronée, car il est possible que non p soit faux, mais q soit faux, ce qui inclut simultanément r et non-r, c'est-à-dire deux jugements ou concepts contradictoires. Ainsi, la conclusion du bon sens ne fournit pas de solution définitive et strictement logique. Au contraire, la méthode symbolique de la logistique permet de l'obtenir par des transformations très élémentaires. Nous allons les faire maintenant, mais nous allons d'abord écrire symboliquement les conditions du problème. Évidemment, la première condition du problème s’écrira : Mais la première inclusion (I), avec les signes inversés, donne : et le second (II), après avoir remplacé l'inclusion dans la deuxième partie q Ɔ ¬ r par une somme équivalente ¬ q ∪ ¬ r, donne : En substituant dans (II") au lieu de ¬ r ce qu'il a inclus dans (I") ¬ q on trouve : p" . Ɔ. ¬ q ∪ ¬ q (III), ce qui donne la bonne solution au problème de Carroll. Nous avons pris la décision de manière semi-symbolique. Avec exactement les mêmes symboles, cela s'écrira ainsi : Quelle est la signification de la solution obtenue (IV) ? – Que la vérité de p entraîne la négation de q, c’est-à-dire qu’il est impossible d’affirmer q, puisque, tandis que, si, où p a la force. Cela ne signifie cependant pas du tout que p est absurde, comme le croyait L. Carroll, ni que q, qui comporte une conséquence contradictoire, est absurde, comme Couture croit pouvoir l'affirmer au nom du bon sens. p Ɔ ¬ q - cette solution satisfait à la fois la première et la deuxième conditions du problème, reconnaissant leur vérité et leur valeur, et les solutions de bon sens ne satisfont ni à la première ni à la deuxième condition, car elles déclarent qu'au moins l'une d'entre elles est une simple absurdité et, par conséquent, seulement un malentendu. Au sens figuré, on peut imaginer que la condition (I) est le témoignage d'un témoin, et la condition (II) est le témoignage d'un autre. L'arbitre - le bon sens - qui est intervenu dans ce différend, déclare frivolement que soit le témoignage du deuxième témoin, en vertu de sa déclaration p, soit le témoignage des deux, en vertu de la déclaration des deux q, est un non-sens, un non-sens, une absurdité. Avec ces mots « non-sens », « non-sens », « absurdité », le bon sens ne signifie pas que l'un des adversaires ment ou fait des erreurs - et une vérification réelle des témoignages des deux serait alors nécessaire. Pas du tout, il dit simplement que les propos d’au moins l’un d’entre eux n’ont aucun sens et ne méritent donc aucune vérification factuelle, se réfutant eux-mêmes. Ainsi, non seulement le bon sens ne donne pas la bonne solution, mais il ne donne pas non plus de solution du tout, car il dit : « soit l'un, soit les deux disent des bêtises » ; mais en outre, sans donner de solution, il empêche les contestataires de vérifier effectivement leurs affirmations, car cela ne sert à rien d'examiner réellement quelque chose qui est déjà formellement absurde. - Ensuite, les deux témoins, offensés par cette issue de l'affaire, se tournent vers un juge plus minutieux - vers la logistique. Ce juge, après avoir examiné l'affaire, prononce une sentence bien précise, à savoir : « p Ɔ ¬q », c'est-à-dire Autrement dit, sans offenser aucune des parties en conflit avec le reproche de l'insignifiance du témoignage et même en reconnaissant l'exactitude des deux, le juge affirme que ni l'une ni l'autre ne peuvent parler de q à ces moments et dans ces conditions où p reçoit la force. Si p, q est présent, il est annulé ; et dans tous les autres cas, il est en vigueur. Le premier à avoir approuvé les conditions (I) a raison ; droits et le second, qui a approuvé les conditions (II). Mais tous deux doivent comprendre que le q ordinaire, quotidien, omniprésent cesse de l'être dans des conditions particulières, à savoir sous la condition p. Pour clarifier ces arguments abstraits sur p, q et r, remplaçons les signes par des données concrètes, c'est-à-dire que nous résoudrons les exemples que j'ai inventés ad hoc, faute d'exemples tout faits. Exemple 1 : " Le ciel est bleu ; au coucher du soleil le ciel est rouge. Que pouvons-nous en conclure ? " Notons : « ciel » - q, « bleu » - r, « au coucher du soleil », c'est-à-dire : « au coucher du soleil », « si le coucher du soleil », « coucher du soleil » - p et, enfin, « rouge », c'est-à-dire « pas bleu » - ⌐r. Symboliquement, les conditions de notre exemple seront présentées comme suit : q Ɔ r : ∩ : p.Ɔ.q Ɔ ¬ r (IV), c'est-à-dire qu'il s'agit en réalité d'un cas particulier du problème de L. Carroll. Selon le bon sens, il s’avérerait soit que l’expression p, « au coucher du soleil », n’a aucun sens, c’est-à-dire que le coucher du soleil non seulement n’existe pas réellement, mais que d’un point de vue purement logique, c’est quelque chose d’impossible et d’inacceptable, soit que q est absurde, c’est-à-dire que le concept même de « ciel » est intérieurement contradictoire et qu’il ne peut y avoir de « ciel ». La réponse de la logistique est donnée par (IV, V) : c'est-à-dire que, bien que le « ciel » et le « coucher du soleil » soient tout à fait possibles et que, si des observateurs consciencieux montrent leur réalité, ils existent réellement, cependant, « au coucher du soleil », l'observateur ne s'occupe pas du « ciel », n'observe pas le « ciel », mais avec autre chose, pas avec le ciel ; par exemple, si l'on tente de donner une réponse positive, l'observateur voit alors le soleil, bien qu'à travers la couche atmosphérique, à travers le « ciel ». L’importance essentielle de cette réponse n’a guère besoin d’être démontrée. Il suffit de rappeler au moins l’explication du « ciel » par la théorie des poussières de Ramsey et Tyndall pour comprendre qu’ici la logistique nous introduit dans les médias res du travail scientifique d’un physicien 838. Exemple 2 : " Le rationaliste dit que les contradictions de l'Écriture Sainte et des dogmes prouvent leur origine non divine ; le mystique prétend que dans un état d'illumination spirituelle, ces contradictions prouvent précisément la divinité des Saintes Écritures et des dogmes. La question est : quelle conclusion faut-il tirer de ces affirmations ? " Notons encore : « contradictions de l'Écriture Sainte et des dogmes » - q, « origine non divine » - r, « état d'illumination spirituelle » - r et, enfin, « divinité », c'est-à-dire « non-divinité » - ⌐r. Alors encore, les conditions de cette collision seront exprimées par la formule : q Ɔ r : ∩ : p . Ɔ. q Ɔ ¬ r (IV"), c'est-à-dire qu'on découvre à nouveau que notre exemple correspond au schéma de L. Carroll. Par conséquent, en résolvant le problème, comme le voudrait le bon sens, nous arriverions à la conclusion que soit p soit q n'ont aucun sens, c'est-à-dire soit « l'illumination spirituelle » n'a pas de sens et est impossible, soit il est absurde de parler de « contradictions des Saintes Écritures et des dogmes ». Dans le premier cas, la déclaration d’un mystique n’aurait aucun sens, et dans le second, celle d’un mystique et d’un rationaliste. La réponse logistique (IV, V) donne à nouveau : c'est-à-dire que le rationaliste et le mystique ont tous deux raison. Les « contradictions de l'Écriture Sainte et du dogme » et « l'illumination spirituelle » ne contiennent rien d'absurde et, par conséquent, si un rationaliste honnête et un mystique honnête s'y réfèrent, alors elles existent réellement. Mais ce qui est pour ratio une contradiction, et une contradiction incontestable, cesse de l'être au plus haut niveau de la connaissance spirituelle ; n'est pas perçue comme une contradiction, elle est synthétisée, et alors, dans un état d'illumination spirituelle, il n'y a plus de contradictions. Il ne sert donc à rien de former un rationaliste à se rendre compte qu’il n’y a pas de contradictions : elles existent ; oui, ils sont indéniables. Mais le rationaliste doit croire au mystique que ces contradictions se révèlent être la plus haute unité à la lumière du Soleil couchant, et alors elles montrent précisément que les Saintes Écritures et les dogmes sont au-dessus de la prudence charnelle et, par conséquent, ne pourraient pas être inventés par l'homme, c'est-à-dire divins. C’est la même conclusion à laquelle nous sommes arrivés dans cet essai. Cout. , – Pr. d. M., p. 16, en référence à l'article de Carroll, est placé. dans "Mind", 1905, avril et juillet, pp. 293, 400. Théorie de l'exposition publique du bleu du ciel, voir : J. Tyndall, - Le rôle de l'imagination dans le développement des sciences naturelles. Par. F. Pavlenkova, Viatka, 1873 (« Discours et articles », M., 1875). – Le sien, – Poussière et maladies (J. Tyndall, – Essais des sciences naturelles, avec préface et note de Helmholtz, traduit de l'allemand par O. Bobylev, P. Gezehus, N. Egorova et al., Saint-Pétersbourg, 1876, pp. 1–62).