XVI. Задача Льюиса Кэрролля и вопрос о догмате (к стр. 61).

Η διέξοδος της αμφιβολίας, που υποδεικνύεται στο κείμενο στη σελίδα 61, φαίνεται, από τυπική λογική άποψη, να είναι μια ειδική περίπτωση του λογικού προβλήματος που προτείνει ο Lewis Carroll. Για μεγαλύτερη επίγνωση του βήματος που κάνουμε όταν πιστεύουμε στην Αλήθεια, είναι χρήσιμο να εξετάσουμε τις νοητικές διεργασίες που αντιστοιχούν στην πράξη της πίστης in abstracto, δηλαδή να λύσουμε το προαναφερθέν λογικό πρόβλημα στη γενική του μορφή. Αυτή η εργασία διαμορφώνεται ως εξής: « q περιλαμβάνει r; αλλά το p περιλαμβάνει ότι το q περιλαμβάνει το μη-r. τι συμπερασμα να βγαλουμε απο αυτο? – q implique r; mais p implique que q implique non-r; que faut-il en conclure;» 836. Στη συνηθισμένη γλώσσα, αν και περιορίζουμε κάπως μονόπλευρα την εργασία, μπορούμε να τη μεταφέρουμε στις ακόλουθες εκφράσεις: «Η αλήθεια μιας πρότασης ή μιας έννοιας r προκύπτει απαραίτητα από την αλήθεια μιας άλλης κρίσης ή μιας άλλης έννοιας q. Αλλά κάποια τρίτη κρίση ή κάποια τρίτη έννοια p είναι τέτοια που από την αλήθεια της προκύπτει αναγκαστικά ότι το r δεν μπορεί να προκύψει από το q, όπως ειπώθηκε προηγουμένως, αλλά η άρνηση του r, όχι-r, ακολουθεί απαραίτητα. τι μπορεί να εξαχθεί από ένα τέτοιο σύνολο υποθέσεων; Στην αρχή μπορεί να φαίνεται ότι μιλάμε για επίλυση κάποιας έκτακτης και τεχνητά δημιουργημένης δυσκολίας που δεν έχει ζωτική σημασία. Αλλά αυτό απέχει πολύ από την περίπτωση. Το έργο του Λ. Κάρολ δεν «συντέθηκε», αλλά προβλήθηκε από πραγματική ανάγκη. Αλλά το πιο ενδιαφέρον είναι ότι ο ίδιος ο συγγραφέας του προβλήματος, όταν το έλυνε θεωρητικά, έπεσε στο ίδιο λάθος που συνήθως πέφτουν οι άνθρωποι όταν το λύνουν στην πράξη. Υποστηρίζει ως εξής: «Αν το q περιλαμβάνει το r, τότε είναι αδύνατο για το q να συμπεριλάβει το μη-r· αυτό σημαίνει ότι το p περιλαμβάνει το αδύνατο και, επομένως, είναι ψευδές» 837. Αλλά το συμπέρασμα του Carroll είναι λανθασμένο, γιατί είναι πιθανό ότι όχι το p είναι ψευδές, αλλά το q είναι ψευδές, που περιλαμβάνει ταυτόχρονα το r και το μη-r, δηλαδή δύο αντιφατικές κρίσεις ή έννοιες. Έτσι, το συμπέρασμα από την κοινή λογική δεν παρέχει μια οριστική, αυστηρά λογική λύση. Αντίθετα, η συμβολική μέθοδος της εφοδιαστικής μας επιτρέπει να την αποκτήσουμε μέσω πολύ στοιχειωδών μετασχηματισμών. Θα τα κάνουμε τώρα, αλλά πρώτα θα γράψουμε συμβολικά τις συνθήκες του προβλήματος. Προφανώς, η πρώτη συνθήκη του προβλήματος θα γραφτεί: Αλλά η πρώτη συμπερίληψη (Ι), με τα πρόσημα αντίστροφα, δίνει: και το δεύτερο (II), αφού αντικαταστήσει την συμπερίληψη στο δεύτερο μέρος q Ɔ ¬ r με ένα ισοδύναμο άθροισμα ¬ q ∪ ¬ r, δίνει: Αντικαθιστώντας στο (II") αντί για ¬ r αυτό που συμπεριέλαβε στο (I") ¬ q βρίσκουμε: p" Ɔ. ¬ q ∪ ¬ q (III), που δίνει τη σωστή λύση στο πρόβλημα του Carroll. Πήραμε ημισυμβολικά την απόφαση. Με τα ίδια ακριβώς σύμβολα θα γραφτεί ως εξής: Ποια είναι η σημασία του ληφθέντος διαλύματος (IV); – Ότι η αλήθεια του p συνεπάγεται την άρνηση του q, δηλαδή, με άλλα λόγια, ότι είναι αδύνατο να ισχυριστεί κανείς το q, αφού, ενώ, αν, όπου το p έχει τη δύναμη. Αυτό, ωστόσο, δεν σημαίνει καθόλου ότι το p είναι παράλογο, όπως πίστευε ο L. Carroll, ούτε σημαίνει ότι το q, που περιλαμβάνει μια αντιφατική συνέπεια, είναι παράλογο, όπως η Couture πιστεύει ότι είναι δυνατό να ισχυριστεί κανείς στο όνομα της κοινής λογικής. p Ɔ ¬ q - αυτή η λύση ικανοποιεί τόσο την πρώτη όσο και τη δεύτερη προϋπόθεση του προβλήματος, αναγνωρίζοντας την αλήθεια και την αξία τους, και οι λύσεις κοινής λογικής δεν ικανοποιούν ούτε την πρώτη ούτε τη δεύτερη προϋπόθεση, επειδή δηλώνουν ότι τουλάχιστον μία από αυτές είναι απλός παραλογισμός και, επομένως, μόνο παρεξήγηση. Μιλώντας μεταφορικά, μπορεί κανείς να φανταστεί ότι η προϋπόθεση (Ι) είναι η μαρτυρία ενός μάρτυρα και η προϋπόθεση (ΙΙ) είναι η μαρτυρία ενός άλλου. Ο διαιτητής - κοινή λογική - που παρενέβη σε αυτή τη διαφορά, δηλώνει επιπόλαια ότι είτε η κατάθεση του δεύτερου μάρτυρα, δυνάμει της κατάθεσής του p, είτε η μαρτυρία και των δύο, δυνάμει της δήλωσης και των δύο q, είναι ανοησία, ανοησία, παραλογισμός. Με αυτές τις λέξεις «ανοησίες», «ανοησίες», «παράλογο», η κοινή λογική δεν σημαίνει ότι κάποιος από τους διαφωνούντες λέει ψέματα ή κάνει λάθη - και τότε θα απαιτηθεί πραγματική επαλήθευση της μαρτυρίας και των δύο. Καθόλου, απλώς λέει ότι τα λόγια τουλάχιστον ενός εξ αυτών δεν έχουν νόημα και ως εκ τούτου δεν αξίζουν καμία πραγματική επαλήθευση, διαψεύδοντας τον εαυτό τους. Έτσι, η κοινή λογική όχι μόνο δεν δίνει τη σωστή λύση, αλλά και δεν δίνει καθόλου λύση, γιατί λέει: «είτε ο ένας ή και οι δύο λένε βλακείες». αλλά, επιπλέον, χωρίς να δώσει λύση, αποτρέπει όσους αμφισβητούν από την έρευνα, από το να επαληθεύουν πραγματικά τις δηλώσεις τους, γιατί δεν έχει νόημα να εξετάσουμε πραγματικά κάτι που είναι ήδη τυπικά παράλογο. - Στη συνέχεια, και οι δύο μάρτυρες, προσβεβλημένοι από αυτή την έκβαση της υπόθεσης, απευθύνονται σε έναν πιο εμπεριστατωμένο δικαστή - στην επιμελητεία. Αυτός ο δικαστής, αφού εξέτασε την υπόθεση, εκφέρει μια πολύ συγκεκριμένη πρόταση, δηλαδή: «p Ɔ ¬q», δηλ. Δηλαδή, χωρίς να προσβάλει κανέναν από τους διαδίκους με την επίπληξη της ανούσιας μαρτυρίας και ακόμη και να αναγνωρίσει την ορθότητα και των δύο, ο δικαστής ισχυρίζεται ότι ούτε ο ένας ούτε ο άλλος μπορούν να μιλήσουν για q εκείνες τις στιγμές και υπό εκείνες τις συνθήκες που το p δέχεται δύναμη. Εάν υπάρχουν p, q, ακυρώνεται. και σε όλες τις άλλες περιπτώσεις ισχύει. Το πρώτο μέρος που ενέκρινε τους όρους (I) έχει δίκιο. δικαιώματα και το δεύτερο, το οποίο ενέκρινε όρους (II). Αλλά και οι δύο πρέπει να καταλάβουν ότι το συνηθισμένο, καθημερινό, πανταχού παρόν q παύει να είναι τέτοιο υπό ειδικές συνθήκες, δηλαδή υπό την συνθήκη p. Για να διευκρινίσουμε αυτά τα αφηρημένα επιχειρήματα σχετικά με τα p, q και r, ας αντικαταστήσουμε τα σημάδια με συγκεκριμένα δεδομένα, δηλαδή θα λύσουμε τα παραδείγματα που επινόησα ad hoc, λόγω έλλειψης έτοιμων. Παράδειγμα 1: «Ο ουρανός είναι μπλε· στο ηλιοβασίλεμα ο ουρανός είναι κόκκινος. Τι μπορούμε να συμπεράνουμε από αυτό; Ας συμβολίσουμε: «ουρανός» - q, «μπλε» - r, «κατά τη δύση του ηλίου», δηλ.: «όταν δύει», «αν δύσει», «ηλιοβασίλεμα» - p και, τέλος, «κόκκινο», δηλαδή «όχι μπλε» - ⌐r. Συμβολικά, οι συνθήκες του παραδείγματός μας θα παρουσιαστούν ως εξής: q Ɔ r: ∩: p.Ɔ.q Ɔ ¬ r (IV), δηλαδή πραγματικά αποδεικνύεται μια ειδική περίπτωση του προβλήματος του L. Carroll. Σύμφωνα με την ετυμηγορία της κοινής λογικής, θα αποδεικνυόταν ότι είτε η έκφραση p, «κατά το ηλιοβασίλεμα», δεν έχει νόημα, δηλαδή ότι το ηλιοβασίλεμα όχι μόνο δεν υπάρχει στην πραγματικότητα, αλλά ότι καθαρά λογικά είναι κάτι αδύνατο και απαράδεκτο, είτε ότι το q είναι παράλογο, δηλ. ότι η ίδια η έννοια του «ουρανού» είναι εσωτερικά αντιφατική και ότι δεν μπορεί να υπάρξει «ουρανός». Η απάντηση από τα logistics δίνεται από το (IV, V): δηλ. ότι, αν και τόσο ο «ουρανός» και το «ηλιοβασίλεμα» είναι αρκετά πιθανά και, αν οι συνειδητοί παρατηρητές δείξουν την πραγματικότητά τους, στην πραγματικότητα υπάρχουν, ωστόσο, «κατά το ηλιοβασίλεμα» ο παρατηρητής δεν ασχολείται με τον «ουρανό», δεν παρατηρεί τον «ουρανό», αλλά με κάτι άλλο, όχι με τον ουρανό. για παράδειγμα, εάν προσπαθήσετε να δώσετε μια θετική απάντηση, ο παρατηρητής βλέπει τότε τον ήλιο, αν και μέσα από το ατμοσφαιρικό στρώμα, μέσα από τον «ουρανό». Η ουσιαστική σημασία αυτής της απάντησης δύσκολα απαιτεί απόδειξη. Αρκεί να θυμηθούμε τουλάχιστον την εξήγηση του «ουρανού» από τη θεωρία της σκόνης των Ramsey και Tyndall για να καταλάβουμε ότι εδώ τα logistics μας εισάγουν στα μέσα του επιστημονικού έργου ενός φυσικού 838. Παράδειγμα 2: «Ο ορθολογιστής λέει ότι οι αντιφάσεις της Αγίας Γραφής και του δόγματος αποδεικνύουν τη μη θεϊκή προέλευσή τους· ο μυστικιστής ισχυρίζεται ότι σε κατάσταση πνευματικής φώτισης, αυτές οι αντιφάσεις αποδεικνύουν επακριβώς τη θεότητα των Αγίων Γραφών και δογμάτων. Το ερώτημα είναι τι συμπέρασμα πρέπει να εξαχθεί από αυτές τις δηλώσεις; Ας δηλώσουμε πάλι: «αντιφάσεις της Αγίας Γραφής και δογμάτων» - q, «μη θεϊκή προέλευση» - r, «κατάσταση πνευματικού διαφωτισμού» - r και, τέλος, «θεότητα», δηλαδή «μη θεότητα» - ⌐r. Στη συνέχεια, πάλι, οι συνθήκες αυτής της σύγκρουσης θα εκφραστούν με τον τύπο: q Ɔ r: ∩: p . Ɔ. q Ɔ ¬ r (IV"), δηλ. Ανακαλύφθηκε πάλι ότι το παράδειγμά μας ταιριάζει με το σχήμα του L. Carroll. Επομένως, λύνοντας το πρόβλημα, όπως θα ήθελε η κοινή λογική, θα καταλήξαμε στο συμπέρασμα ότι είτε το p είτε το q δεν έχουν νόημα, δηλ. είτε η «πνευματική φώτιση» είναι ανούσια και αδύνατη ή είναι παράλογο να μιλάμε για «αντιφάσεις των Αγίων Γραφών και δογμάτων». Στην πρώτη περίπτωση, η δήλωση ενός μυστικιστή θα ήταν χωρίς νόημα, και στη δεύτερη, τόσο ενός μυστικιστή όσο και ενός ορθολογιστή. Η απάντηση logistics (IV, V) δίνει πάλι: δηλαδή και ο ορθολογιστής και ο μυστικιστής έχουν δίκιο. Τόσο οι «αντιφάσεις της Αγίας Γραφής και του δόγματος» όσο και ο «πνευματικός διαφωτισμός» δεν περιέχουν τίποτα παράλογο και, επομένως, εάν ένας έντιμος ορθολογιστής και ένας έντιμος μυστικιστής αναφέρονται σε αυτές, τότε υπάρχουν στην πραγματικότητα. Αλλά αυτό που για την αναλογία είναι μια αντίφαση, και μια αναμφισβήτητη αντίφαση, παύει να είναι αντίφαση στο υψηλότερο επίπεδο πνευματικής γνώσης. δεν εκλαμβάνεται ως αντίφαση, συντίθεται και μετά, σε κατάσταση πνευματικής φώτισης, δεν υπάρχουν αντιφάσεις. Επομένως, δεν έχει νόημα να εκπαιδεύσουμε έναν ορθολογιστή για να συνειδητοποιήσει ότι δεν υπάρχουν αντιφάσεις: υπάρχουν. ναι, είναι αναμφισβήτητες. Αλλά ο ορθολογιστής πρέπει να πιστέψει στον μυστικιστή ότι αυτές οι αντιφάσεις αποδεικνύονται η ύψιστη ενότητα στο φως του Ήλιου που δύει και μετά δείχνουν ακριβώς ότι η Αγία Γραφή και τα δόγματα είναι πάνω από τη σαρκική σύνεση και, επομένως, δεν θα μπορούσαν να επινοηθούν από τον άνθρωπο, δηλ. θεία. Αυτό είναι το ίδιο συμπέρασμα στο οποίο καταλήξαμε σε αυτό το δοκίμιο. Cout. , – Πρ. ρε. Μ., σελ. 16, με αναφορά στο άρθρο του Carroll, τοποθετείται. στο «Μυαλό», 1905, Απρ. και Ιούλιος, σ. 293, 400. Δημόσια έκθεση θεωρία του γαλάζιου του ουρανού, βλέπε: J. Tyndall, - Ο ρόλος της φαντασίας στην ανάπτυξη των φυσικών επιστημών. Ανά. F. Pavlenkova, Vyatka, 1873 (“Speeches and Articles”, M., 1875). – Του, – Σκόνη και ασθένειες (J. Tyndall, – Δοκίμια από τις φυσικές επιστήμες, με πρόλογο και σημείωμα Helmholtz, μετάφραση από τα γερμανικά O. Bobylev, P. Gezehus, N. Egorova et al., Αγία Πετρούπολη, 1876, σ. 1–62).