XVI. Задача Льюиса Кэрролля и вопрос о догмате (к стр. 61).

Der Weg aus dem Zweifel, der im Text auf Seite 61 aufgezeigt wird, scheint aus formallogischer Sicht ein Sonderfall des von Lewis Carroll vorgeschlagenen logischen Problems zu sein. Für ein größeres Bewusstsein für den Schritt, den wir unternehmen, wenn wir an die Wahrheit glauben, ist es nützlich, die mentalen Prozesse zu betrachten, die dem Akt des Glaubens in abstracto entsprechen, d. h. der Lösung des oben genannten logischen Problems in seiner allgemeinen Form. Diese Aufgabe ist wie folgt formuliert: « q beinhaltet r; aber p schließt ein, dass q nicht-r einschließt; Was sollen wir daraus schließen? – q implizit r; mais p implizit que q implizit nicht-r; que faut-il en conclure?“ 836. In der gewöhnlichen Sprache können wir die Aufgabe, auch wenn wir sie etwas einseitig einschränken, in den folgenden Ausdrücken vermitteln: „Die Wahrheit eines Satzes oder Begriffs r folgt notwendigerweise aus der Wahrheit eines anderen Urteils oder eines anderen Begriffs q; aber ein drittes Urteil oder ein dritter Begriff p ist so beschaffen, dass aus seiner Wahrheit notwendigerweise folgt, dass r nicht aus q folgen kann, wie zuvor gesagt wurde, sondern dass die Negation von r, nicht-r, notwendigerweise folgt; Welche Schlussfolgerungen lassen sich aus solchen Prämissen ziehen? Auf den ersten Blick mag es so aussehen, als ob wir über die Lösung einer außergewöhnlichen und künstlich geschaffenen Schwierigkeit sprechen, die keine lebenswichtige Bedeutung hat. Aber das ist bei weitem nicht der Fall. Die Aufgabe von L. Carroll wurde nicht „komponiert“, sondern durch echte Notwendigkeit gestellt. Das Interessanteste ist jedoch, dass der Autor des Problems selbst bei der theoretischen Lösung des Problems denselben Fehler begangen hat, den Menschen normalerweise bei der praktischen Lösung begehen. Er argumentiert so: „Wenn q r einschließt, dann ist es für q unmöglich, Nicht-R einzuschließen; das bedeutet, dass p das Unmögliche einschließt und daher falsch ist“ 837. Aber Carrolls Schlussfolgerung ist falsch, weil es möglich ist, dass nicht p falsch ist, sondern q falsch ist, was gleichzeitig r und Nicht-R einschließt, also zwei widersprüchliche Urteile oder Konzepte. Somit liefert die Schlussfolgerung aus dem gesunden Menschenverstand keine eindeutige, streng logische Lösung. Im Gegenteil, die symbolische Methode der Logistik ermöglicht es uns, sie durch sehr elementare Transformationen zu erreichen. Wir werden sie jetzt tun, aber zuerst werden wir die Bedingungen des Problems symbolisch aufschreiben. Offensichtlich wird die erste Bedingung des Problems wie folgt geschrieben: Aber die erste Einbeziehung (I) ergibt mit umgekehrten Vorzeichen: und der zweite (II) ergibt nach dem Ersetzen der Einbeziehung von q ¬ r in den zweiten Teil durch eine äquivalente Summe ¬ q ∪ ¬ r: Wenn wir in (II") anstelle von ¬ r das einsetzen, was er in (I") eingefügt hat, finden wir: p" . Ɔ. ¬ q ∪ ¬ q (III), was die richtige Lösung für Carrolls Problem liefert. Wir haben die Entscheidung halbsymbolisch getroffen. Mit genau den gleichen Symbolen wird es so geschrieben: Was bedeutet die erhaltene Lösung (IV)? – Dass die Wahrheit von p die Negation von q mit sich bringt, d. h. mit anderen Worten, dass es unmöglich ist, q zu behaupten, da, while, if, wo p die Kraft hat. Dies bedeutet jedoch keineswegs, dass p absurd ist, wie L. Carroll glaubte, und es bedeutet auch nicht, dass q, das eine widersprüchliche Konsequenz beinhaltet, absurd ist, wie Couture es im Namen des gesunden Menschenverstandes für möglich hält. p Ɔ ¬ q – diese Lösung erfüllt sowohl die erste als auch die zweite Bedingung des Problems und erkennt deren Wahrheit und Wert an, und Lösungen mit gesundem Menschenverstand erfüllen weder die erste noch die zweite Bedingung, weil sie mindestens eine davon für eine einfache Absurdität und daher nur für ein Missverständnis erklären. Im übertragenen Sinne kann man sich vorstellen, dass Bedingung (I) die Aussage eines Zeugen ist und Bedingung (II) die Aussage eines anderen. Der Schiedsrichter – gesunder Menschenverstand –, der in diesen Streit eingegriffen hat, erklärt leichtfertig, dass entweder die Aussage des zweiten Zeugen aufgrund seiner Aussage p oder die Aussage beider aufgrund der Aussage beider q Unsinn, Unsinn, Absurdität ist. Mit diesen Worten „Unsinn“, „Unsinn“, „Absurdität“ bedeutet der gesunde Menschenverstand nicht, dass einer der Streitparteien lügt oder Fehler macht – und dann wäre eine tatsächliche Überprüfung der Aussage beider erforderlich. Überhaupt nicht, er sagt lediglich, dass die Worte mindestens einer von ihnen bedeutungslos sind und daher keiner sachlichen Überprüfung würdig sind, und widerlegt sich damit selbst. Der gesunde Menschenverstand gibt also nicht nur nicht die richtige Lösung, sondern auch überhaupt keine Lösung, denn er sagt: „Entweder einer oder beide reden Unsinn“; aber darüber hinaus hält er, ohne eine Lösung zu geben, die Streitenden von der Forschung, von der tatsächlichen Überprüfung ihrer Aussagen ab, weil es keinen Sinn hat, etwas tatsächlich zu untersuchen, was formal bereits absurd ist. - Dann wenden sich beide Zeugen, beleidigt über diesen Ausgang des Falles, an einen gründlicheren Richter - an die Logistik. Dieser Richter fällt nach Prüfung des Falles ein ganz bestimmtes Urteil, nämlich: „p Ɔ ¬q“, d. h. Das heißt mit anderen Worten, ohne eine der Streitparteien mit dem Vorwurf der Sinnlosigkeit der Aussage zu beleidigen und sogar die Richtigkeit beider anzuerkennen, stellt der Richter fest, dass weder der eine noch der andere zu den Zeiten und unter den Bedingungen, zu denen p die Kraft erhält, über q sprechen kann. Wenn p, q vorhanden ist, wird es gelöscht; und in allen anderen Fällen ist es in Kraft. Die erste Partei, die die Bedingungen (I) genehmigt hat, hat Recht; Rechte und der zweite, der die Bedingungen genehmigte (II). Aber beide müssen verstehen, dass das gewöhnliche, alltägliche, allgegenwärtige q unter besonderen Bedingungen, nämlich unter der Bedingung p, kein solches mehr ist. Um diese abstrakten Argumente zu p, q und r zu verdeutlichen, ersetzen wir die Zeichen durch konkrete Daten, das heißt, wir lösen die Beispiele, die ich ad hoc erfunden habe, da es an vorgefertigten Beispielen mangelt. Beispiel 1: „Der Himmel ist blau, bei Sonnenuntergang ist der Himmel rot. Was können wir daraus schließen?“ Bezeichnen wir: „Himmel“ – q, „blau“ – r, „bei Sonnenuntergang“, also: „bei Sonnenuntergang“, „bei Sonnenuntergang“, „Sonnenuntergang“ – p und schließlich „rot“, also „nicht blau“ – ⌐r. Symbolisch werden die Bedingungen unseres Beispiels wie folgt dargestellt: q Ɔ r: ∩: p.Ɔ.q Ɔ ¬ r (IV), das heißt, es stellt sich tatsächlich als Sonderfall des Problems von L. Carroll heraus. Nach dem Urteil des gesunden Menschenverstandes würde sich herausstellen, dass entweder der Ausdruck p, „bei Sonnenuntergang“, bedeutungslos ist, d. h., dass der Sonnenuntergang nicht nur tatsächlich nicht existiert, sondern dass er rein logisch gesehen etwas Unmögliches und Inakzeptables ist, oder dass q absurd ist, d. h., dass der Begriff „Himmel“ selbst in sich widersprüchlich ist und dass es keinen „Himmel“ geben kann. Die Antwort aus der Logistik lautet (IV, V): d. h. dass sowohl „Himmel“ als auch „Sonnenuntergang“ zwar durchaus möglich sind und, wenn gewissenhafte Beobachter ihre Realität zeigen, tatsächlich existieren, der Beobachter sich jedoch „bei Sonnenuntergang“ nicht mit „Himmel“ beschäftigt, nicht „Himmel“ beobachtet, sondern mit etwas anderem, nicht mit dem Himmel; Wenn Sie beispielsweise versuchen, eine positive Antwort zu geben, sieht der Beobachter die Sonne, allerdings durch die atmosphärische Schicht, durch den „Himmel“. Die wesentliche Bedeutung dieser Antwort bedarf kaum eines Beweises. Es reicht aus, sich zumindest an die Erklärung des „Himmels“ durch die Staubtheorie von Ramsey und Tyndall zu erinnern, um zu verstehen, dass die Logistik uns hier in die medialen Resistenzen der wissenschaftlichen Arbeit eines Physikers einführt 838. Beispiel 2: „Der Rationalist sagt, dass die Widersprüche der Heiligen Schrift und des Dogmas ihren nicht-göttlichen Ursprung beweisen; der Mystiker behauptet, dass diese Widersprüche im Zustand spiritueller Erleuchtung genau die Göttlichkeit der Heiligen Schrift und des Dogmas beweisen. Die Frage ist, welche Schlussfolgerung sollte aus diesen Aussagen gezogen werden?“ Bezeichnen wir noch einmal: „Widersprüche der Heiligen Schrift und Dogmen“ – q, „nichtgöttlicher Ursprung“ – r, „Zustand spiritueller Erleuchtung“ – r und schließlich „Göttlichkeit“, also „Nichtgöttlichkeit“ – ⌐r. Dann wiederum werden die Bedingungen dieser Kollision durch die Formel ausgedrückt: q Ɔ r: ∩: p . Ɔ. q Ɔ ¬ r (IV"), d.h. Es wird erneut festgestellt, dass unser Beispiel zum Schema von L. Carroll passt. Daher würden wir bei der Lösung des Problems, wie es der gesunde Menschenverstand möchte, zu dem Schluss kommen, dass entweder p oder q bedeutungslos sind, d. h. entweder ist „spirituelle Erleuchtung“ bedeutungslos und unmöglich, oder es ist absurd, von „Widersprüchen der Heiligen Schrift und Dogmen“ zu sprechen. Im ersten Fall wäre die Aussage eines Mystikers bedeutungslos, im zweiten Fall sowohl eines Mystikers als auch eines Rationalisten. Die logistische Antwort (IV, V) lautet wiederum: das heißt, sowohl der Rationalist als auch der Mystiker haben Recht. Sowohl die „Widersprüche der Heiligen Schrift und des Dogmas“ als auch die „spirituelle Aufklärung“ enthalten nichts Absurdes und wenn sich daher ein ehrlicher Rationalist und ein ehrlicher Mystiker auf sie beziehen, dann existieren sie tatsächlich. Aber was für die Ratio ein Widerspruch ist, und zwar ein unzweifelhafter Widerspruch, hört auf der höchsten Ebene spirituellen Wissens auf, ein Widerspruch zu sein; wird nicht als Widerspruch wahrgenommen, es wird synthetisiert, und dann, im Zustand spiritueller Erleuchtung, gibt es keine Widersprüche. Daher macht es keinen Sinn, einen Rationalisten darin zu schulen, zu erkennen, dass es keine Widersprüche gibt: Sie existieren; Ja, sie sind unbestreitbar. Aber der Rationalist muss dem Mystiker glauben, dass sich diese Widersprüche im Licht der untergehenden Sonne als höchste Einheit erweisen, und dann zeigen sie genau, dass die Heilige Schrift und die Dogmen über der fleischlichen Klugheit stehen und daher nicht vom Menschen erfunden, d. h. göttlich, sein können. Dies ist die gleiche Schlussfolgerung, zu der wir in diesem Aufsatz gekommen sind. Cout. , – Pr. D. M.,, S. 16, mit Bezug auf Carrolls Artikel, wird platziert. in „Mind“, 1905, April und Juli, S. 293, 400. Öffentliche Darstellung der Theorie des Blaus des Himmels, siehe: J. Tyndall, – Die Rolle der Vorstellungskraft in der Entwicklung der Naturwissenschaften. Pro. F. Pavlenkova, Vyatka, 1873 („Reden und Artikel“, M., 1875). – Sein, – Staub und Krankheiten (J. Tyndall, – Essays aus den Naturwissenschaften, mit einem Vorwort und einer Anmerkung von Helmholtz, übersetzt aus dem Deutschen von O. Bobylev, P. Gezehus, N. Egorova et al., St. Petersburg, 1876, S. 1–62).