XVI. Задача Льюиса Кэрролля и вопрос о догмате (к стр. 61).

Cesta z pochybností, naznačená v textu na straně 61, se z formálně logického hlediska jeví jako zvláštní případ logického problému navrženého Lewisem Carrollem. Pro větší uvědomění si kroku, který děláme, když věříme v Pravdu, je užitečné zvážit mentální procesy odpovídající aktu víry in abstracto, tedy řešit výše zmíněný logický problém v jeho obecné podobě. Tento úkol je formulován následovně: « q zahrnuje r; ale p zahrnuje, že q zahrnuje ne-r; co z toho máme vyvodit? – q implicitní r; mais p implique que q implique non-r; que faut-il en conclure?“ 836. V běžném jazyce, i když poněkud jednostranně zužující úkol, jej můžeme vyjádřit následujícími výrazy: „Pravdivost výroku nebo pojmu r nutně vyplývá z pravdivosti jiného soudu nebo jiného pojmu q; ale nějaký třetí soud nebo nějaký třetí pojem p je takový, že z jeho pravdivosti nutně vyplývá, že r nemůže vyplývat z q, jak bylo řečeno dříve, ale nutně následuje negace r, ne-r; co lze z takového souboru prostor vyvodit? Zpočátku se může zdát, že se bavíme o vyřešení nějaké mimořádné a uměle vytvořené obtížnosti, která nemá zásadní význam. To ale zdaleka neplatí. Úkol L. Carrolla nebyl „složen“, ale předložen skutečnou potřebou. Nejzajímavější ale je, že sám autor problému při jeho teoretickém řešení upadl do stejné chyby, do které se běžně dostávají lidé při řešení v praxi. Argumentuje tímto způsobem: „Pokud q zahrnuje r, pak je nemožné, aby q zahrnovalo ne-r; to znamená, že p zahrnuje nemožné, a proto je nepravdivé“ 837. Carrollův závěr je ale chybný, protože je možné, že ne p je nepravdivé, ale q je nepravdivé, což současně zahrnuje r a ne-r, tedy dva protichůdné soudy nebo pojmy. Závěr ze zdravého rozumu tedy neposkytuje jednoznačné, přísně logické řešení. Symbolická metoda logistiky nám ji naopak umožňuje získat velmi elementárními transformacemi. Uděláme je nyní, ale nejprve si symbolicky zapíšeme podmínky problému. Je zřejmé, že první podmínka problému bude napsána: Ale první zahrnutí (I), s obrácenými znaménky, dává: a druhý (II), po nahrazení zahrnutí do druhé části q Ɔ ¬ r ekvivalentním součtem ¬ q ∪ ¬ r, dává: Dosazením do (II") místo ¬ r toho, co zahrnul do (I") ¬ q, zjistíme: p" . Ɔ. ¬ q ∪ ¬ q (III), což dává správné řešení Carrollova problému. Rozhodli jsme se polosymbolicky. Se stejnými symboly to bude napsáno takto: Jaký význam má získané řešení (IV)? – Že pravda p znamená negaci q, tedy jinými slovy, že je nemožné tvrdit q, protože, zatímco, jestliže, kde p má sílu. To však vůbec neznamená, že p je absurdní, jak věřil L. Carroll, ani to neznamená, že q, které zahrnuje protichůdný důsledek, je absurdní, jak se Couture domnívá, že je možné tvrdit ve jménu zdravého rozumu. p Ɔ ¬ q - toto řešení splňuje první i druhou podmínku problému, uznává jejich pravdivost a hodnotu, a řešení se zdravým rozumem nesplňují ani první, ani druhou podmínku, protože alespoň jednu z nich prohlašují za prostou absurditu, a tedy pouze za nedorozumění. Obrazně řečeno, lze si představit, že podmínka (I) je svědectvím jednoho svědka a podmínka (II) je svědectvím jiného svědka. Arbitr - zdravý rozum - který se do tohoto sporu vložil, neseriózně prohlašuje, že buď výpověď druhého svědka z titulu jeho výpovědi p, nebo výpověď obou z titulu výpovědi obou q, je nesmysl, nesmysl, absurdita. Těmito slovy „nesmysl“, „nesmysl“, „absurdita“ zdravý rozum neznamená, že některý z diskutujících lže nebo dělá chyby – a pak by bylo potřeba skutečné ověření svědectví obou. Vůbec ne, jen říká, že slova minimálně jednoho z nich jsou nesmyslná, a proto si nezasluhují žádné věcné ověřování, vyvracející sama sebe. Zdravý rozum tedy nejen nedává správné řešení, ale také nedává řešení vůbec, protože říká: „buď jeden, nebo oba mluví nesmysly“; ale navíc, aniž by uvedl řešení, brání těm, kdo se hádají, od výzkumu, od skutečného ověřování jejich tvrzení, protože nemá smysl zkoumat něco, co je již formálně absurdní. - Pak se oba svědci, uraženi tímto výsledkem případu, obrátí na důkladnějšího soudce - na logistiku. Tento soudce po prozkoumání případu vyslovuje velmi konkrétní větu, a to: „p Ɔ ¬q“, tzn. Jinými slovy, aniž by se jedna ze sporných stran dotkla výtkou nesmyslnosti svědectví a dokonce uznala správnost obou, soudce tvrdí, že ani jedna, ani druhá nemůže mluvit o q v těch časech a za těch podmínek, kdy p dostává sílu. Je-li p, q přítomno, je zrušeno; a ve všech ostatních případech je v platnosti. První strana, která schválila podmínky (I), má pravdu; práva a druhý, který schválil podmínky (II.). Oba však musí pochopit, že běžné, každodenní, všudypřítomné q přestává být takovým za zvláštních podmínek, totiž za podmínky p. Abychom objasnili tyto abstraktní argumenty o p, q a r, nahraďme znaménka konkrétními údaji, to znamená, že příklady, které jsem vymyslel, vyřešíme ad hoc, kvůli nedostatku hotových. Příklad 1: "Nebe je modré, při západu slunce je obloha červená. Co z toho můžeme vyvodit?" Označme: „obloha“ - q, „modrá“ - r, „při západu slunce“, tj.: „při západu slunce“, „při západu slunce“, „západ slunce“ - p a nakonec „červená“, tj. „ne modrá“ - ⌐r. Symbolicky budou podmínky našeho příkladu prezentovány následovně: q Ɔ r: ∩: p.Ɔ.q Ɔ ¬ r (IV), to znamená, že se skutečně ukazuje jako zvláštní případ problému L. Carrolla. Podle verdiktu zdravého rozumu by se ukázalo, že buď výraz p, „při západu slunce“, je nesmyslný, tedy že západ slunce nejenže ve skutečnosti neexistuje, ale že čistě logicky jde o něco nemožného a nepřijatelného, ​​nebo že q je absurdní, tedy že samotný pojem „nebe“ je vnitřně protichůdný a žádné „nebe“ nemůže existovat. Odpověď z logistiky je dána (IV, V): tj. že „nebe“ i „západ slunce“ jsou sice docela možné a pokud svědomití pozorovatelé ukazují svou realitu, skutečně existují, nicméně „při západu slunce“ se pozorovatel nezabývá „nebem“, nepozoruje „nebe“, ale něčím jiným, nikoli oblohou; například, pokud se pokusíte dát kladnou odpověď, pozorovatel pak uvidí slunce, i když přes vrstvu atmosféry, přes „nebe“. Zásadní důležitost této odpovědi sotva vyžaduje důkaz. Stačí si připomenout alespoň vysvětlení „nebe“ prachovou teorií Ramseyho a Tyndalla, abychom pochopili, že nás zde logistika uvádí do medias res vědecké práce fyzika 838. Příklad 2: "Racionalista říká, že rozpory Písma svatého a dogmat dokazují jejich nebožský původ; mystik tvrdí, že ve stavu duchovního osvícení tyto rozpory přesně dokazují božskost Písma svatého a dogmat. Otázkou je, jaký závěr z těchto tvrzení vyvodit?" Označme opět: „rozpory Písma svatého a dogmat“ - q, „nebožský původ“ - r, „stav duchovního osvícení“ - r a nakonec „božství“, tedy „nebožství“ - ⌐r. Pak opět podmínky této kolize budou vyjádřeny vzorcem: q Ɔ r: ∩: p . Ɔ. q Ɔ ¬ r (IV"), tj. opět se zjistí, že náš příklad zapadá do schématu L. Carrolla. Při řešení problému, jak by si zdravý rozum přál, bychom došli k závěru, že buď p nebo q je nesmyslné, tj. buď je „duchovní osvícení“ nesmyslné a nemožné, nebo je absurdní mluvit o „rozporech Písma svatého a dogmat“. V prvním případě by výrok mystika postrádal smysl a v druhém případě mystika i racionalisty. Logistická odpověď (IV, V) opět dává: to znamená, že jak racionalista, tak mystik mají pravdu. Jak „rozpory Písma svatého a dogmatu“, tak „duchovní osvícení“ neobsahují nic absurdního, a pokud se na ně tedy poctivý racionalista a poctivý mystik odvolává, pak skutečně existují. Ale to, co je pro ratio rozpor, a nepochybný rozpor, přestává být rozporem na nejvyšší úrovni duchovního poznání; není vnímáno jako rozpor, je syntetizováno, a pak, ve stavu duchovního osvícení, neexistují žádné rozpory. Proto nemá smysl školit racionalistu, aby si uvědomil, že neexistují žádné rozpory: existují; ano, jsou nepopiratelní. Racionalista však musí mystikovi věřit, že tyto rozpory se ukázaly jako nejvyšší jednota ve světle nezapadajícího slunce, a pak přesně ukazují, že Písmo svaté a dogmata jsou nad tělesnou opatrností, a proto je nemohl vymyslet člověk, tedy božský. To je stejný závěr, ke kterému jsme došli v této eseji. Cout. , – Pr. d. M., str. 16, s odkazem na Carrollův článek. v "Mind", 1905, duben a červenec, str. 293, 400. Veřejná expozice teorie modrosti oblohy, viz: J. Tyndall, - Role imaginace ve vývoji přírodních věd. Za. F. Pavlenkova, Vjatka, 1873 („Promluvy a články“, M., 1875). – Jeho, – Prach a nemoci (J. Tyndall, – Eseje z přírodních věd, s předmluvou a poznámkou Helmholtze, z němčiny přeložili O. Bobylev, P. Gezehus, N. Egorova a kol., Petrohrad, 1876, s. 1–62).