XVI. Задача Льюиса Кэрролля и вопрос о догмате (к стр. 61).

Изходът от съмнението, посочен в текста на страница 61, изглежда, от формална логическа гледна точка, като специален случай на логическия проблем, предложен от Луис Карол. За по-добро осъзнаване на стъпката, която правим, когато вярваме в Истината, е полезно да разгледаме умствените процеси, съответстващи на акта на вярата in abstracto, тоест да решим горепосочената логическа задача в нейния общ вид. Тази задача е формулирана по следния начин: « q включва r; но p включва, че q включва не-r; какво трябва да заключим от това? – q implique r; mais p implique que q implique non-r; que faut-il en conclure?“ 836. На обикновен език, макар и донякъде едностранчиво да стесняваме задачата, можем да я предадем със следните изрази: „Истинността на едно твърдение или концепция r следва по необходимост от истинността на друго съждение или друга концепция q; но някакво трето съждение или някакво трето понятие p е такова, че от неговата истинност по необходимост следва, че r не може да следва от q, както беше казано по-рано, но отрицанието на r, не-r, следва по необходимост; какво може да се заключи от такъв набор от помещения? В началото може да изглежда, че говорим за разрешаване на някаква извънредна и изкуствено създадена трудност, която няма жизненоважно значение. Но това далеч не е така. Задачата на Л. Карол не е „съставена“, а поставена от реална нужда. Но най-интересното е, че самият автор на проблема, когато го решава теоретично, изпада в същата грешка, в която хората обикновено попадат, когато го решават на практика. Той аргументира следното: "Ако q включва r, тогава е невъзможно q да включва не-r; това означава, че p включва невъзможното и следователно е невярно" 837. Но заключението на Карол е погрешно, защото е възможно не p да е невярно, а q да е невярно, което едновременно включва r и не-r, тоест две противоречиви съждения или понятия. Така изводът от здравия разум не дава определено, строго логично решение. Напротив, символният метод на логистиката ни позволява да го получим чрез много елементарни трансформации. Сега ще ги направим, но първо ще запишем символично условията на задачата. Очевидно първото условие на проблема ще бъде написано: Но първото включване (I), с обърнати знаци, дава: а второто (II), след замяна на включването във втората част q Ɔ ¬ r с еквивалентна сума ¬ q ∪ ¬ r, дава: Замествайки в (II") вместо ¬ r това, което той е включил в (I") ¬ q, намираме: p" . Ɔ. ¬ q ∪ ¬ q (III), което дава правилното решение на проблема на Карол. Взехме решението полусимволично. Със същите символи ще бъде написано така: Какъв е смисълът на полученото решение (IV)? – Че истинността на p води до отричане на q, т.е., с други думи, че е невъзможно да се твърди q, тъй като, докато, ако, където p има сила. Това обаче изобщо не означава, че p е абсурдно, както вярва Л. Карол, нито означава, че q, което включва противоречиво следствие, е абсурдно, както Кутюр смята, че е възможно да се твърди в името на здравия разум. p Ɔ ¬ q - това решение удовлетворява както първото, така и второто условие на проблема, като признава тяхната истинност и стойност, а здравомислещите решения не отговарят нито на първото, нито на второто условие, защото обявяват поне едно от тях за обикновен абсурд и следователно само недоразумение. Говорейки образно, можем да си представим, че условие (I) е показанието на един свидетел, а условие (II) е показанието на друг. Арбитърът - здравият разум - който се намеси в този спор, лекомислено заявява, че или показанията на втория свидетел, по силата на неговото твърдение p, или показанията на двамата, по силата на твърдението на двамата q, са глупости, глупости, абсурди. С тези думи „глупости“, „глупости“, „абсурди“ здравият разум не означава, че някой от спорещите лъже или греши – и тогава би се наложила реална проверка на показанията и на двамата. Съвсем не, той просто казва, че думите на поне един от тях са безсмислени и следователно не заслужават никаква фактическа проверка, опровергавайки се сами. Така здравият разум не само не дава правилното решение, но и изобщо не дава решение, тъй като казва: „или единият, или и двамата говорят глупости“; но освен това, без да дава решение, той държи спорещите от изследване, от реална проверка на техните твърдения, защото няма смисъл да се изследва реално нещо, което вече е формално абсурдно. - Тогава и двамата свидетели, обидени от този изход на делото, се обръщат към по-щателен съдия - към логистиката. Този съдия, след като разгледа делото, произнася една много категорична присъда, а именно: “p Ɔ ¬q”, т.е. Тоест, с други думи, без да обижда нито една от спорещите страни с упрека за безсмислието на показанията и дори признавайки правилността на двете, съдията твърди, че нито едната, нито другата могат да говорят за q в онези времена и при тези условия, когато p получава сила. Ако присъстват p, q, то се отменя; а във всички останали случаи е в сила. Първата страна, която е одобрила условията (I), е права; права и второто, което одобри условия (II). Но и двамата трябва да разберат, че обикновеното, ежедневно, вездесъщо q престава да бъде такова при специални условия, а именно при условието p. За да изясним тези абстрактни аргументи за p, q и r, нека заменим знаците с конкретни данни, тоест ще решим примерите, които измислих ad hoc, поради липсата на готови. Пример 1: „Небето е синьо, при залез слънце небето е червено. Какво можем да заключим от това? Нека обозначим: „небе“ - q, „синьо“ - r, „при залез слънце“, т.е.: „при залез“, „ако залезе“, „залез“ - p и накрая „червено“, т.е. „не синьо“ - ⌐r. Символично условията на нашия пример ще бъдат представени по следния начин: q Ɔ r: ∩: p.Ɔ.q Ɔ ¬ r (IV), тоест наистина се оказва частен случай на проблема на Л. Карол. Според присъдата на здравия разум би се оказало, че или изразът p „при залез слънце” е безсмислен, т.е. че залез не само не съществува, но чисто логически е нещо невъзможно и неприемливо, или че q е абсурдно, т.е. че самото понятие „небе” е вътрешно противоречиво и че не може да има никакво „небе”. Отговорът от логистиката се дава от (IV, V): т.е., че въпреки че и „небето“, и „залезът“ са напълно възможни и ако съвестните наблюдатели покажат тяхната реалност, те действително съществуват, но „при залез“ наблюдателят не се занимава с „небе“, не наблюдава „небе“, а с нещо друго, не с небето; например, ако се опитате да дадете положителен отговор, наблюдателят вижда слънцето, макар и през атмосферния слой, през „небето“. Същественото значение на този отговор едва ли изисква доказателство. Достатъчно е да си припомним поне обяснението на „небето“ от теорията за праха на Рамзи и Тиндал, за да разберем, че тук логистиката ни въвежда в медиите на научната работа на един физик 838. Пример 2: "Рационалистът казва, че противоречията на Свещеното писание и догмата доказват техния небожествен произход; мистикът твърди, че в състояние на духовно просветление тези противоречия именно доказват божествеността на Свещеното писание и догмите. Въпросът е какъв извод трябва да се направи от тези твърдения? Нека отново обозначим: „противоречия на Светото писание и догми” - q, „небожествен произход” - r, „състояние на духовно просветление” - r и накрая „божественост”, т.е. „небожественост” - ⌐r. Тогава отново условията на този сблъсък ще бъдат изразени с формулата: q Ɔ r: ∩: p . Ɔ. q Ɔ ¬ r (IV"), т.е. отново се открива, че нашият пример отговаря на схемата на Л. Карол. Следователно, решавайки проблема, както би искал здравият разум, бихме стигнали до извода, че или p, или q са безсмислени, т.е. или „духовното просветление“ е безсмислено и невъзможно, или е абсурдно да се говори за „противоречия на Светото писание и догми“. В първия случай твърдението на един мистик би било безсмислено, а във втория - и мистик, и рационалист. Логистичният отговор (IV, V) отново дава: тоест и рационалистът, и мистикът са прави. Както „противоречията на Светото писание и догмата“, така и „духовното просветление“ не съдържат нищо абсурдно и следователно, ако един честен рационалист и честен мистик се позовават на тях, значи те действително съществуват. Но това, което ratio е противоречие, и едно несъмнено противоречие, престава да бъде противоречие на най-високото ниво на духовно познание; не се възприема като противоречие, то се синтезира и тогава, в състояние на духовно просветление, няма противоречия. Следователно няма смисъл да се обучава рационалист да осъзнае, че няма противоречия: те съществуват; да, неоспорими са. Но рационалистът трябва да повярва на мистика, че тези противоречия се оказват най-висшето единство в светлината на Залязващото слънце и тогава те точно показват, че Светото писание и догмите са над плътското благоразумие и следователно не могат да бъдат измислени от човека, т.е. божествени. Това е същото заключение, до което стигнахме в това есе. Коут. , – Пр. d. М.,, стр. 16, с препратка към статията на Карол, е поставена. в "Mind", 1905, април и юли, стр. 293, 400. Теория за публично изложение на синевата на небето, вижте: J. Tyndall, - Ролята на въображението в развитието на естествените науки. пер. Ф. Павленкова, Вятка, 1873 (“Речи и статии”, М., 1875). – Негов, – Прах и болести (J. Tyndall, – Essays from the natural sciences, с предговор и бележка от Хелмхолц, прев. от немски О. Бобилев, П. Гезехус, Н. Егорова и др., СПб., 1876, с. 1–62).