Глава XLIX. О количественном и количестве

Cantitatea este o colecție de unități, dar unitatea în sine nu se numește cantitate. Când o unitate este conectată la o altă unitate, se formează numărul doi. Astfel, cantitatea nu este o diviziune, ci un agregat, o combinație de unități, pentru că diviziunea are loc atunci când rezolvăm două în unitățile lor constitutive; când spunem că unul și unul fac doi, atunci va fi mai degrabă o combinație. Trebuie remarcat faptul că cantitatea este însăși măsura și numărul, adică aceea prin care se efectuează măsurarea și calculul; cantitativ este ceea ce este supus numărului și măsurării, adică măsurabil și cuantificabil. Cât despre cantitativ, acesta poate fi separat și continuu (conectat). Cantitativ continuu apare atunci când se măsoară un lucru; de exemplu, un copac are doi coți, trei coți lungime sau o piatră sau ceva asemănător. Cantitativ separat este format din obiecte separate unele de altele; de exemplu, zece pietre sau zece curmale: atât pietrele, cât și curmalele sunt obiecte separate unele de altele. Se spune că un astfel de cantitativ este numărabil, cu excepția cazului în care, datorită dimensiunii sale nesemnificative și a multitudinii obiectelor sale constitutive, se măsoară cu un mod 1 sau o măsură similară, ca pâinea de cereale și ceva asemănător. Mărimile continue sunt definite ca acele mărimi ale căror părți sunt interconectate într-o limită comună. Dacă, de exemplu, există un copac de doi coți, adică are doi coți, atunci capătul unui cot și începutul celuilalt coincid în el, pentru că sunt legați și legați împreună și nu pot fi despărțiți unul de celălalt. Cantitățile separate sunt definite ca acelea ale căror părți nu sunt combinate în nicio limită generală, cum ar fi zece pietre. De fapt, dacă numărați cinci și cinci pietre, acestea nu vor avea o limită comună care să le lege. Dacă introduceți ceva între cinci și cinci, atunci va fi unsprezece, nu zece. Acest lucru este indicat prin chiar numele cantităților: continuu și separat. Cantitatea separată include numărul și vorbirea. În acest caz, numim numărul numărabil după număr, deoarece numărul numărabil, așa cum se arată mai sus, este cu siguranță o cantitate separată. Vorbirea este, de asemenea, o cantitate separată, deoarece este numărată în cuvinte și nu are o limită comună care leagă părțile sale. Astfel, dacă un discurs este format din zece cuvinte și dacă este împărțit în cinci și cinci cuvinte, atunci acestea nu vor avea o limită comună care să le conecteze. Dacă introduceți ceva între aceste părți, atunci vor fi unsprezece, nu zece. La fel, un cuvânt numărat cu ajutorul silabelor nu are o limită comună, de legătură. De exemplu, cuvântul Socrate: între silaba So- și silaba -krat nu există o limită comună care le leagă. Există cinci tipuri de mărimi continue: corp, suprafață, linie, loc, timp. Trebuie remarcat faptul că un punct nu are mărime, deoarece nu este măsurat sau numărat, deoarece nu are o singură dimensiune. O linie are o dimensiune, pentru că este o lungime care nu are lățime. O linie aparține unor mărimi continue, deoarece, fiind unită, se măsoară și părțile ei au o limită comună prin care sunt legate între ele și anume punctul situat între ele. Suprafața este partea exterioară a corpului; [în greacă se numește επιφανεια din φαινεσθαι. O suprafață are două dimensiuni: lungime și lățime. Fiind unificată, suprafața este măsurată, iar părțile sale au o limită comună prin care sunt conectate între ele și anume linia care trece între ele. Trebuie remarcat faptul că o suprafață netedă și uniformă se numește plan, în timp ce o suprafață nenetedă și curbată este pur și simplu o suprafață. Corpul are trei dimensiuni: lungime, lățime și adâncime, sau grosime. Fiind unificat, este măsurat, iar părțile sale au o limită comună prin care sunt conectate - și anume suprafața. Spațiul este suprafața aerului. De exemplu, locul tău este suprafața și limita aerului din jurul tău. Ca suprafață, locul este legat de cantități continue. Timpul se măsoară și prin împărțirea în trecut și viitor, iar aceste părți de timp au o limită comună - prezentul. Prezentul în sine nu are amploare. Astfel, unitatea, punctul și prezentul nu au magnitudine. Toate cele șapte obiecte de mai jos sunt numite cantități în sensul propriu: 1) număr, 2) vorbire, 3) timp, 4) loc, 5) linie, 6) suprafață, 7) corp. În sensul impropriu, numim cantități ceea ce este considerat în ele - acțiune, mișcare, culoare etc. Astfel, dacă acțiunea și mișcarea au loc într-un număr mare de obiecte, atunci spunem că există multă acțiune și multă mișcare; dacă este mic, atunci nu este suficient. La fel, atunci când întâlnim albul în multe părți ale corpului, spunem că este mult alb; întâlnirea în câteva, nu este suficient. În plus, o cantitate are o limită, în timp ce cealaltă este infinită. O cantitate care are o limită poate fi măsurată și calculată. Mărimea infinită depășește orice măsură și orice număr. Se numește indiferent și mulți și măreți: de exemplu, vorbim despre mila multă a lui Dumnezeu, despre marea taină a economiei lui Dumnezeu Cuvântul. De remarcat că Aristotel mare și mic, mulți și puțini, mai mari și mai puțini, mai puțin numeroși și mai numeroși, dublu și jumătate etc., contează ca relație. Astfel spunem că este posibil ca același lucru, privit din unghiuri diferite, să aparțină unor categorii diferite. De fapt, denumirile enumerate anterior, întrucât exprimă număr și măsură, se referă la cantități; si din moment ce au o anumita relatie intre ele si din moment ce sunt folosite unul in raport cu celalalt, din moment ce apartin unor relatii, caci marele se numeste mare in raport cu mic, dublu in raport cu jumatatea; același lucru este valabil și pentru alte lucruri. Dar corpul, considerat ca un corp fizic, aparține categoriei substanței. Și deoarece este un corp matematic, adică supus măsurării - categoriei de cantitate. În plus, cantitativul este împărțit în mărime și set: mărimea este măsurată, setul este calculat. Magnitudine răspunde la întrebarea: cât de mare? multi la intrebarea: cat? Cantitatea are trei proprietăți, care sunt numite proprietăți concomitente (παρακολουθματα). Prima proprietate este că în sine nu are nimic opus cu sine. Deci trupul în sine nu are nimic contrar lui însuși; deoarece se întâmplă să fie alb, are opusul său, și anume un corp negru. Trebuie remarcat faptul că numărul doi nu are alt număr opus. De fapt, dacă ar fi așa, atunci ar exista multe astfel de numere, și anume, toate numerele ar fi opuse numărului doi. Și atunci natura s-ar dovedi a fi nedreaptă, opunând mulți contrari la același lucru, căci mulți contrari pentru același lucru este ceva inacceptabil. A doua proprietate a cantității este că nu acceptă definiții - mai mult sau mai puțin. Deci două întâlniri nu înseamnă mai mult decât două persoane. Ceea ce nu are un opus cu sine nu acceptă definiții – mai mult sau mai puțin. A treia proprietate, care aparține atât tipurilor individuale de mărime, cât și tuturor cantităților, este aceea că poate fi egală și inegală. Deci, o linie este egală și inegală cu o altă linie. Măsură pâine - jumătate de măsură, jumătate de găleată. Te-ar putea interesa: