Глава XLIX. О количественном и количестве

La quantité est un ensemble d'unités, mais l'unité elle-même n'est pas appelée quantité. Lorsqu'une unité est connectée à une autre unité, le numéro deux est formé. Ainsi la quantité n’est pas une division, mais un agrégat, une combinaison d’unités, car la division se produit lorsque nous réduisons deux en leurs unités constituantes ; quand on dit qu'un et un font deux, alors ce sera plutôt une combinaison. Il convient de noter que la quantité est la mesure et le nombre mêmes, c'est-à-dire celui par lequel la mesure et le calcul sont effectués ; quantitatif est ce qui est soumis au nombre et à la mesure, c'est-à-dire mesurable et quantifiable. Quant au quantitatif, il peut être séparé et continu (connecté). Le quantitatif continu se produit lorsqu'une chose est mesurée ; par exemple, un arbre mesure deux coudées, trois coudées de long, ou une pierre, ou quelque chose de similaire. Le quantitatif séparé est constitué d'objets séparés les uns des autres ; par exemple, dix pierres ou dix dattes : les pierres et les dattes sont des objets distincts les uns des autres. Un tel quantitatif est dit dénombrable, à moins que, en raison de sa taille insignifiante et de la multitude de ses objets constitutifs, il ne soit mesuré par un modium 1 ou une mesure similaire, comme le pain aux céréales et quelque chose de similaire. Les quantités continues sont définies comme les quantités dont les parties sont interconnectées dans une certaine limite commune. Si, par exemple, il y a un arbre de deux coudées, c'est-à-dire ayant deux coudées, alors la fin d'une coudée et le début de l'autre coïncident, car ils sont liés et liés ensemble et ne peuvent être séparés l'un de l'autre. Les quantités séparées sont définies comme celles dont les parties ne sont combinées dans aucune limite générale, comme dix pierres. En fait, si vous comptez cinq et cinq pierres, elles n'auront pas de limite commune qui les relierait. Si vous insérez quelque chose entre cinq et cinq, ce sera alors onze et non dix. Ceci est indiqué par le nom même des grandeurs : continues et séparées. La quantité séparée comprend le nombre et la parole. Dans ce cas, nous appelons le dénombrable par nombre, car le dénombrable, comme indiqué ci-dessus, est certainement une quantité distincte. La parole est aussi une quantité distincte, car elle se compte en mots et n'a pas de limite commune reliant ses parties. Ainsi, si un discours est composé de dix mots et s'il est divisé en cinq et cinq mots, alors ils n'auront pas de limite commune les reliant. Si vous insérez quelque chose entre ces parties, il y en aura onze et non dix. De la même manière, un mot compté à l'aide de syllabes n'a pas de limite commune de connexion. Par exemple, le mot Socrate : entre la syllabe So- et la syllabe -krat il n'y a pas de limite commune les reliant. Il existe cinq types de grandeurs continues : corps, surface, ligne, lieu, temps. Il convient de noter qu'un point n'a pas de grandeur, car il n'est ni mesuré ni compté, puisqu'il n'a pas une seule dimension. Une ligne a une dimension, car c'est une longueur qui n'a pas de largeur. Une ligne appartient à des quantités continues, car, étant unie, elle se mesure et ses parties ont une limite commune par laquelle elles sont reliées les unes aux autres, à savoir le point situé entre elles. La surface est la partie externe du corps ; [en grec, on l'appelle επιφανεια de φαινεσθαι. Une surface a deux dimensions : la longueur et la largeur. Étant unifiée, la surface est mesurée, et ses parties ont une limite commune par laquelle elles sont reliées les unes aux autres, à savoir la ligne passant entre elles. Il convient de noter qu’une surface lisse et régulière est appelée un plan, tandis qu’une surface non lisse et courbe est simplement une surface. Le corps a trois dimensions : longueur, largeur et profondeur, ou épaisseur. Étant unifié, il est mesuré et ses parties ont une limite commune par laquelle elles sont reliées - à savoir la surface. L'espace est la surface de l'air. Par exemple, votre lieu est la surface et la limite de l’air qui vous entoure. En tant que surface, le lieu est lié à des quantités continues. Le temps est également mesuré en le divisant entre le passé et le futur, et ces parties du temps ont une limite commune : le présent. Le présent lui-même n’a aucune ampleur. Ainsi, l'unité, le point et le présent n'ont aucune grandeur. Les sept objets suivants sont appelés quantités au sens propre : 1) nombre, 2) parole, 3) temps, 4) lieu, 5) ligne, 6) surface, 7) corps. Au sens impropre, nous appelons quantités ce qui y est considéré - action, mouvement, couleur, etc. Ainsi, si l'action et le mouvement se produisent dans un grand nombre d'objets, alors nous disons qu'il y a beaucoup d'action et beaucoup de mouvement ; si c’est petit, alors ce n’est pas suffisant. De la même manière, lorsque l’on rencontre de la blancheur dans de nombreuses parties du corps, on dit qu’il y a beaucoup de blancheur ; se réunir en quelques-uns, cela ne suffit pas. De plus, une quantité a une limite, tandis que l’autre est infinie. Une quantité qui a une limite peut être mesurée et calculée. La grandeur infinie dépasse chaque mesure et chaque nombre. On l'appelle indifféremment à la fois multiple et grand : par exemple, nous parlons des nombreuses miséricordes de Dieu, du grand mystère de l'économie de Dieu le Verbe. Il convient de noter qu'Aristote grand et petit, beaucoup et peu, plus grand et moins, moins nombreux et plus nombreux, double et demi, etc. compte comme une relation. Ainsi disons-nous qu’il est possible que la même chose, vue sous des angles différents, appartienne à des catégories différentes. En fait, les noms énumérés précédemment, puisqu'ils expriment le nombre et la mesure, font référence à des quantités ; et puisqu'ils ont un certain rapport les uns aux autres et qu'ils sont utilisés les uns par rapport aux autres, puisqu'ils appartiennent à des relations, car le grand est appelé grand par rapport au petit, double par rapport à la moitié ; la même chose s'applique à d'autres choses. Mais le corps, considéré comme corps physique, appartient à la catégorie des substances. Et comme il s'agit d'un corps mathématique, c'est-à-dire soumis à la mesure, il appartient à la catégorie des quantités. De plus, le quantitatif est divisé en grandeur et ensemble : la grandeur est mesurée, l'ensemble est calculé. Magnitude répond à la question : quelle est sa taille ? beaucoup à la question : combien ? La quantité a trois propriétés, appelées propriétés concomitantes (παρακολουθματα). La première propriété est qu’en soi il n’a rien d’opposé à lui-même. Ainsi le corps en soi n’a rien de contraire à lui-même ; puisqu'il se trouve qu'il est blanc, il a son contraire, à savoir un corps noir. Il est à noter que le chiffre deux n’a pas d’autre opposé. En fait, si tel était le cas, il y aurait alors de nombreux nombres de ce type, à savoir que tous les nombres seraient opposés au nombre deux. Et alors la nature se révélerait injuste, opposant plusieurs contraires à une même chose, car plusieurs contraires pour une même chose sont quelque chose d’inacceptable. La deuxième propriété de la quantité est qu’elle n’accepte pas de définitions – plus ou moins. Donc deux rendez-vous ne représentent pas plus de deux personnes. Ce qui n'a pas d'opposé à lui-même n'accepte pas de définitions - plus ou moins. La troisième propriété, qui appartient à la fois aux types individuels de quantité et à toute quantité, est qu'elle peut être égale et inégale. Ainsi, une ligne est égale et inégale à une autre ligne. Mesure de pain - une demi-mesure, un demi-seau. Vous pourriez être intéressé par :