Глава XLIX. О количественном и количестве

الكمية هي مجموعة من الوحدات، ولكن الوحدة نفسها لا تسمى كمية. عند توصيل وحدة بوحدة أخرى، يتكون الرقم اثنين. وبالتالي فإن الكمية ليست قسمة، بل هي مجموع، مجموعة من الوحدات، لأن القسمة تحدث عندما نحلل اثنين إلى الوحدات المكونة لهما؛ عندما نقول أن واحدًا وواحدًا يساويان اثنين، فعندئذ يكون الأمر مزيجًا. وينبغي أن يعلم أن الكمية هي نفس المقياس والعدد، أي الذي يتم به القياس والحساب؛ والكمّي هو ما يخضع للعدد والقياس، أي ما يمكن قياسه وقياسه. أما الكمي فيمكن أن يكون منفصلا ومستمرا (متصلا). يحدث الكمي المستمر عندما يكون هناك شيء واحد يتم قياسه؛ فمثلاً الشجرة الواحدة ذراعان، أو طولها ثلاثة أذرع، أو حجر، أو نحو ذلك. كمية منفصلة تتكون من كائنات منفصلة عن بعضها البعض؛ فمثلاً عشرة أحجار أو عشر تمرات: فكل من الحجر والتمر كائنان منفصلان عن بعضهما البعض. ويقال إن مثل هذا الكم قابل للعد، إلا إذا كان لضآلة حجمه وكثرة العناصر المكونة له، يقاس بالواسطة 1 أو مقياس مماثل، مثل خبز الحبوب ونحوه. يتم تعريف الكميات المستمرة على أنها تلك الكميات التي ترتبط أجزائها ببعضها البعض ضمن حدود مشتركة. فلو مثلاً كانت هناك شجرة ذات ذراعين، أي لها ذراعان، فإن فيها نهاية ذراع وبداية الأخرى، فإنهما متصلان ومترابطان ولا يمكن فصل أحدهما عن الآخر. وتعرف الكميات المنفصلة بأنها تلك التي لا تتجمع أجزاؤها في أي حد عام، مثل عشرة أحجار. في الواقع، إذا عددت خمسة وخمسة أحجار، فلن يكون لديهم حد مشترك يربط بينهم. وإذا أدخلت شيئا بين خمسة وخمسة، فهو أحد عشر، وليس عشرة. ويدل على ذلك اسم الكميات ذاتها: مستمرة ومنفصلة. كمية منفصلة تشمل الرقم والكلام. في هذه الحالة، نسمي المعدود بالرقم، لأن المعدود، كما هو موضح أعلاه، هو بالتأكيد كمية منفصلة. والكلام أيضًا كمية منفصلة، ​​فهو معدود بالكلمات، وليس له حد مشترك يربط بين أجزائه. وعلى هذا فإذا كان الكلام من عشر كلمات، وكان مقسماً إلى خمس وخمس كلمات، لم يكن بينهما حد مشترك. فإذا أدخلت بين هذه الأجزاء شيئا كان أحد عشر منها لا عشرة. وبنفس الطريقة، فإن الكلمة التي يتم حسابها بمساعدة المقاطع ليس لها حد مشترك ومتصل. على سبيل المثال، كلمة سقراط: بين المقطع So- والمقطع -krat لا يوجد حد مشترك يربط بينهما. هناك خمسة أنواع من الكميات المتصلة: الجسم، السطح، الخط، المكان، الزمان. وتجدر الإشارة إلى أن النقطة ليس لها مقدار، لأنها لا تقاس ولا تحصى، إذ ليس لها بعد واحد. والخط له بعد واحد، فهو طول لا عرض له. والخط ينتمي إلى الكميات المتصلة، لأنه إذا كان متحدا فإنه يقاس، ويكون لأجزائه حد مشترك ترتبط به بعضها ببعض، وهو النقطة الواقعة بينها. السطح هو الجزء الخارجي من الجسم؛ [في اليونانية يطلق عليه επιφανεια من φαινεσθαι. للسطح بعدان: الطول والعرض. ولأنه موحد فإن السطح يقاس، ويكون لأجزائه حد مشترك ترتبط به بعضها ببعض، وهو الخط المار بينها. تجدر الإشارة إلى أن السطح الأملس والمتساوي يسمى مستوى، في حين أن السطح غير الأملس والمنحنى هو مجرد سطح. وللجسم ثلاثة أبعاد: الطول، أو العرض، أو العمق، أو السُمك. ولأنه موحد فهو يقاس، ولأجزائه حد مشترك ترتبط به وهو السطح. الفضاء هو سطح الهواء. على سبيل المثال، مكانك هو سطح وحدود الهواء من حولك. فالمكان، كسطح، مرتبط بكميات مستمرة. ويقاس الوقت أيضًا بتقسيمه إلى الماضي والمستقبل، ولهذه الأجزاء من الزمن حد مشترك وهو الحاضر. الحاضر نفسه ليس له حجم. وبالتالي، الوحدة والنقطة والمضارع ليس لها مقدار. جميع الأشياء السبعة التالية تسمى الكميات بالمعنى الصحيح: 1) العدد، 2) الكلام، 3) الزمان، 4) المكان، 5) الخط، 6) السطح، 7) الجسم. وبالمعنى غير الصحيح نسمي الكميات ما يعتبر فيها من فعل وحركة ولون ونحو ذلك. وهكذا إذا حدث الفعل والحركة في عدد كبير من الأشياء، فنقول إن هناك فعلًا كثيرًا وحركة كثيرة؛ إذا كان صغيرا، فهذا لا يكفي. وكذلك عندما نلتقي بالبياض في كثير من أجزاء الجسم نقول إن البياض كثير؛ الاجتماع في عدد قليل، فإنه لا يكفي. وبالإضافة إلى ذلك، فإن كمية واحدة لها حد، في حين أن الأخرى لا نهاية لها. يمكن قياس وحساب الكمية التي لها حد. الحجم اللانهائي يفوق كل مقياس وكل رقم. يُطلق عليه بلا مبالاة الكثير والعظيم: على سبيل المثال، نتحدث عن رحمة الله الكثيرة، وعن السر العظيم لتدبير الله الكلمة. وتجدر الإشارة إلى أن أرسطو الكبير والصغير، الكثير والقليل، الأكبر والأقل، الأقل عددًا والأكثر عددًا، المزدوج والنصف، وما إلى ذلك، تعتبر علاقة. وبالتالي نقول أنه من الممكن أن ينتمي الشيء نفسه، إذا نظرنا إليه من زوايا مختلفة، إلى فئات مختلفة. والواقع أن الأسماء المذكورة سابقاً، بما أنها تعبر عن العدد والقياس، تعود إلى الكميات؛ وبما أن لديهم علاقة معينة ببعضهم البعض وبما أنهم يستخدمون فيما يتعلق ببعضهم البعض، لأنهم ينتمون إلى العلاقات، فإن الكبير يسمى كبير بالنسبة للصغير، مزدوج بالنسبة للنصف؛ الأمر نفسه ينطبق على أشياء أخرى. لكن الجسد، باعتباره جسمًا ماديًا، ينتمي إلى فئة المادة. وبما أنه جسم رياضي، أي خاضع للقياس - إلى فئة الكمية. بالإضافة إلى ذلك، يتم تقسيم الكمية إلى حجم وتعيين: يتم قياس الحجم، ويتم حساب المجموعة. الحجم يجيب على السؤال: ما حجمه؟ كثير على السؤال: كم؟ للكمية ثلاث خصائص، تسمى بالخصائص المصاحبة (παρακοκουθματα). الخاصية الأولى: أنه ليس في ذاته ما يضاد نفسه. فالجسد إذن ليس له في ذاته ما يناقض نفسه؛ وبما أنه أبيض، فإن له نقيضه، وهو الجسم الأسود. تجدر الإشارة إلى أن الرقم اثنين ليس له رقم معاكس آخر. وفي الواقع، لو كان الأمر كذلك، لكان هناك العديد من هذه الأرقام، أي أن جميع الأرقام ستكون معاكسة للرقم اثنين. وحينئذ تتبين أن الطبيعة غير عادلة، إذ تعارض العديد من الأضداد لنفس الشيء، لأن العديد من الأضداد لنفس الشيء أمر غير مقبول. الخاصية الثانية للكمية هي أنها لا تقبل التعريفات - أكثر أو أقل. لذا فإن التاريخين لا يزيدان عن شخصين. ما ليس له ضد نفسه لا يقبل التعريفات - أكثر أو أقل. الخاصية الثالثة، التي تنتمي إلى الأنواع الفردية للكمية وإلى كل الكمية، هي أنها يمكن أن تكون متساوية وغير متساوية. إذن، خط واحد يساوي وغير متساوي مع خط آخر. قياس الخبز - نصف مقياس، نصف دلو. قد تكون مهتمًا بـ: