Пасхалистичка расправа

„Велигденски трактат“ го напишал свети Максим Исповедник во 640-641 година. и ја претставува одбраната на Александриската Пасхал со почетокот на хронологијата во 5492 г.п.н.е. Есејот детално ги опишува методите на велигденските пресметки. Расправата се состои од предговор и 3 дела. Првиот дел содржи табели за одредување на датумот на Велигден и почетокот на Великиот пост, како и денот кога му било дадено откровението на Захарија за зачнувањето на Јован Крстител. Вториот дел содржи критичка анализа на алтернативниот велигденски метод на „множење со пет и шест“. Дел 3 вклучува описи на различни практични методи за пресметување на календарот. Овој двоброј на „Теолошки дела“ е јубилеен и е посветен на 50-годишнината од збирката, која во 2010 година наполни 50 години. Првиот број на БТ беше објавен во јуни 1960 година. До 2012 година беа објавени 46 изданија (42 нумерирани, еден двоен и два специјални, посветени на годишнините на Московската и Ленинградската теолошка академија). Појавата на таква публикација беше големо достигнување на Руската православна црква во советско време. Дозвола за објавување на збирката беше добиена од советските власти под изговор за развивање меѓународни контакти на Црквата, која требаше да има свој периодичен весник. Првите обиди за оживување на списанијата на теолошките академии во Москва и Ленинград датираат од 1945 и 1953 година. Меѓутоа, поради недостаток на сила на академиите, во 1953 година беше одлучено да се организира заедничка, повеќе или помалку редовна публикација 1 . Збирката БТ стана таква публикација, чија подготовка започна во 1957 година 2 . Долги години, збирката (покрај ЖМП, каде што се објавуваа мали статии, обично од популарна природа) беше единствената публикација што објавуваше сериозни трудови за главните научни и теолошки дисциплини. Оттука и тематската разновидност на материјалите презентирани на страниците на БТ: дела за догматска теологија и патристика, црковна историја, литургии, канонско право, библиски студии, хагиографија и други црковни историски дисциплини. Објавувањето на архивските материјали зазема значајно место. Веднаш по објавувањето, БТ стана библиографска реткост. Во советско време, колекцијата имаше не само научно, туку и огромно образовно значење. Во 1990-тите. Во врска со реорганизацијата на Издавачкиот оддел на Московската патријаршија, како и откако црковните академии и институти почнаа да имаат свои публикации, списанието почна да доживува одредени тешкотии, што влијаеше на падот на квалитетот и разновидноста на материјалите објавени во БТ: главно преовладуваше истражувањето за историјата на Руската црква. На состанокот на Светиот синод на 26 декември 2001 година, митрополитот Минско-Слуцк Филарет, претседател на Синодалната богословска комисија, беше назначен за претседател на редакцискиот одбор на збирката, што означи нова етапа во развојот на БТ. Од 38-от број, објавен во 2003 година, започна постојано зголемување на квалитетот на публикациите, што постојано беше забележано во прегледите 3 . Во моментов, во изменетите услови на црковно-научниот живот, главната задача на списанието продолжува да биде да ги консолидира најдобрите сили и на црковните и на световните научници, да им даде можност, особено, да објавуваат дела од фундаментална природа, без да бидат ограничени од рамката на обичните статии во списанија и, што е најважно, да го подигне нивото на научно истражување. Така, БТ се наменети не само да го одразуваат научниот и теолошкиот потенцијал што е достапен во Руската црква и да го стимулира растот на црковната наука, туку и да обезбеди можност за секуларните научници да ги објават резултатите од нивното истражување. Навистина, до ден-денес, поради идеолошките забрани од минатото, многу секуларни академски публикации остануваат затворени за голем број области на хуманитарните научни сознанија поврзани со црковната историја (и, пошироко, христијанските) теми. Во исто време, збирката не ја напушта својата традиционална едукативна улога во Русија и продолжува да објавува истражувања исклучиво на руски (или во руски превод, ако зборуваме за делата на западните научници), како и преводи на извори, како што може да се види во примерот на овој број. Симбол на оживувањето на БТ беше реставрацијата (почнувајќи од број 41) на тврд повез, изгубен во 1992 година (број 31). Вреди да се забележи и создавањето во 2010 година на веб-страницата на БТ (www.btrudy.ru), на која архивата на списанието постепено се објавува во електронски формат. Проучувањето на историјата на развојот на пасхалистичките пресметки во Византија и воопшто на христијанскиот исток бара развој и скрупулозна анализа на целиот комплекс на извори достапни за современите истражувачи. Многу е мал бројот на теоретски трудови посветени на техниката на пресметување на датумот на Велигден и други календарски прашања. Посебно место меѓу нив зазема Пасхалистичкиот трактат, напишан од еден од најголемите византиски црковни отци, познатиот борец за православието против ереста на монотелитизмот, подвижникот и исповедник на свети Максима (580–662). Ова дело е најстариот трактат што дошол до нас, детално опишувајќи ги методите на пасхалните пресметки. Расправата се состои од краток предговор и три дела. Од предговорот дознаваме дека првиот дел бил напишан во март 641 година, очигледно во Северна Африка, а бил упатен на илустрацијата 4 и на патрицијот Петар, кој ја извршувал високата егзархиска функција во византиска Африка 5 . Овде се дадени табели за да се одреди датумот на Велигден и почетокот на Великиот пост, како и денот што одговара на 10 тишри - датумот кога, како што објаснува авторот, е дадено откровението на Захарија за зачнувањето на Јован Крстител. Сите пресметки се засноваат на класичниот Александриски Велигден. Вториот дел од делото, веројатно напишан кратко по првото, е посветен на критичка анализа на алтернативната пасхалистичка техника на „множење со пет и шест“, накратко спомната во првиот дел. Дел 3 вклучува описи на различни практични методи за пресметување на календарот. Конечно, трактатот на Максим Исповедник е придружен со хронолошка табела на императори, донесена до средината на 10 век. Бидејќи само во првиот дел има авторски вовед и заклучок, се поставува прашањето за автентичноста на останатите делови и степенот на интервенција во нивниот текст од подоцнежните уредници. Како што покажува анализата, текстот на целата расправа и табели не дава причина да се сомневаме во авторството наведено во насловот. Ова исто така важи и за хронолошкиот список на императори, кој иако е изведен до почетокот на владеењето на Константин VII Порфирогенит и Роман I (920), можеби е заснован на сличен список што го составил свети Максим Исповедник. Овој трактат, придружен со превод на латински, за прв пат е објавен од познатиот француски језуитски научник Дионисиј Петавиус (Денис Пето, 1583–1652), кој го користел, меѓу другите материјали, во својата основна работа за хронологијата 6 . Во 1857 година, текстот и преводот од изданието на Петавија беа репродуцирани во грчката серија на неговата Патрологија од Жак-Пол Мин 7. Преводот на латински е далеку од скрупулозен, а кружната табела дадена во публикацијата, која го опишува системот на „множење со пет и шест“ („тркало“ бр. 2), содржи многу грешки кои треба да се поправат. Во 1905 година, германскиот филолог и историчар на црквата Едуард Шварц 8 се сврте кон текстот на трактатот. Неговото дело содржи ажурирана табела која го опишува методот на „множење со пет и шест“, како и факсимил на „тркало“ бр. 2. Текстот објавен од Петавиус е изведен од ракопис во Ватиканската библиотека 9 . Ново издание на трактатот, земајќи ги предвид претходните ракописи (на пример, кодексот од 10 век од збирката Лајден на Scaliger Lugdunensis Scaligeranus gr. 33), во моментов се подготвува од Ј. Лампир и Б. Маркесинис 10 . Првиот од нив неодамна посвети напис на споредба на пасхалистичките методи на свети Максим и на друг современ византиски пасхалист, монах и презвитер Георгиј 11. Од особен интерес е изучувањето на два пасхални системи, кои се отсликани во трактатот на свети Максим Исповедник: Александрискиот и алтернативен метод на „петкрати“ (πενταπλοῦντες). Следејќи ги Скалигер и Петавиус, тие биле проучувани во 18 век. Холандскиот научник Џон ван дер Гаген 12, а на преминот од 19 и 20 век. - споменатиот Е. Шварц, кој во трактатот на Максим видел карактеристики карактеристични за западните Велигденци. Особено, Шварц го поврзува системот на „множење со пет и шест“ со картагинските велигденски јајца од 5-6 век. Неговите заклучоци беа прифатени од Венанс Грумел, кој ја предложи својата хипотеза за причината за појавата на техниката на „петмножење“ 13 . Нашата реконструкција на оваа методологија, спроведена за време на работата на рускиот превод, овозможи не само да се развијат набљудувањата на овие научници, туку и критички да се преиспитаат голем број одредби што ги предложија. Како главна пасхалистичка, календарска и хронолошка шема во трактатот на свети Максим Исповедник се залага за класичниот александриски систем, развиен во неговите главни карактеристики од монахот Анниан на почетокот на 5 век. Според R.H. Овој систем се карактеризира со следниве карактеристики: 1) ера на ерата - почеток на создавањето на светот, недела 25 март 5492 година п.н.е. д. 14, точно 5500 години пред Воплотувањето (Благовештение); 2) Рождество на Исус Христос - 25 декември 5501 година од создавањето на светот (мартовски стил), 9 н.е. д.; 3) Воскресение Христово - 25 март 5534 година 42 н.е. д. 4) „природниот“ (природен) почеток на годината е 25 март, датумот на кој се однесуваат трите главни настани од Светата историја: почетокот на создавањето, Воплотувањето и Воскресението Христово. Заедно со овој систем, кој свети Максим директно го поистоветува со црковната традиција, на почетокот на VII век. Т.н. брзо добиваше популарност. Византиски („римски“) Велигденско-хронолошки систем, првпат посведочен во расправата на монахот и презвитер Георгиј (639) во 15 и 10-11 век. која станала единствената официјална ера во Византија. Како што покажа В. Грумел, византиската ера е во директна врска со ерата на таканаречената „Велигденска хроника“ (630). И двете теоретски се потпираат на хронологија која го датира создавањето во март 5509 п.н.е. д., но во исто време византиската ера има септемвриска ера, а броењето на годините во Велигден започнува во март 5508 година. Така, 1-та година од александриската ера (5492 п.н.е.) излегува дека е 17-та година од византиската ера. Оттука и несовпаѓањето во броењето на годините во циклусите на византискиот и александрискиот Велигден: – во 19-годишен („лунарен“) циклус: 1 година од Александриската ера (во натамошниот текст Ал. Е.) = 17 година од византиската ера (во натамошниот текст: византиска ера); 1 година виза. д. = 4 години ал. д.; – во 28-годишен („сончев“ или неделен) циклус: 1 година ал. д. = 17 визи. д.; 1 година виза. д. = 13 ал. д. Треба да се напомене дека во најчестиот тип на византиски Велигден, создаден за време на императорот Ираклиј, датумите на пасхалните полни месечини и, соодветно, неделниот Велигден 16 целосно се совпаѓаат со датумите на Александрија 17. Последните се засноваат на 19-годишниот месечевиот сончев циклус, кој се појавил во првите години од 4 век. Сепак, имаше и други верзии на Велигден, кои нудеа други начини за пресметување на лунарните фази. Еден од нив критички ја испитува расправата на Максим Исповедник со наслов „множење со пет и шест“; неговите поддржувачи се нарекуваат буквално „петократни и шесткратни“ (πενταπλοῦντες καὶ ἑξαπλοῦντες) 18. Математичкиот принцип на овој метод е воведување на условни лунарни „денови“ 19. Разликата помеѓу сончевите и лунарните денови е 1 грине (1/60-ти од денот, 24 минути според современите стандарди). Специфичноста на методот е што лунарниот ден не е еднаков на 59/60 сончеви денови (како што би се очекувало врз основа на еднаквоста на лунарниот месец до 29,5 дена), туку 60/61, бидејќи сончевиот ден се зема како 61/60 лунарни „денови“. Фазата може да се одреди до најблискиот грини со додавање на овие зголемувања и потоа одземање на целосните 30-дневни месеци. За почеток на одбројувањето се зема 1 јануари од 1-та година од 19-годишниот циклус 20, затоа епактите на месечината 21 се земаат во пресрет на овој датум, а на почетокот нивниот број е 0 (што е точно само во Цариградскиот циклус). Традиционално, во велигденските студии, годишните ефекти на Месечината се пресметуваа на следниов начин: серискиот број на годината во лунарниот циклус се множеше со 11, а потоа од добиениот број беа одземени цели 30-дневни месеци. Бројот 11 се објаснува со разликата помеѓу сончевата 365-дневна година и лунарната 354-дневна година. Во овој случај не се земаат предвид престапните денови, бидејќи самиот 19-годишен Велигденски циклус се пресметува на таков начин што по неговото 4-кратно повторување, престапните денови се целосно компензирани, со што се обезбедува висока точност на пресметките на фази (грешката е 1 ден во приближно 312 години, што е подобро од класичниот циклус цикламетон 76-година и слично на циклусот на циклама 76-година). Поддржувачите на новата техника извршија множење со 11 во две фази - прво со 5, а потоа со 6, од каде доаѓа нивното име. Значењето на постапката е јасно од наведеното прп. Максим 22 примери за одредување на фазата за 17 април - датумот што се смета за велигденска полна месечина (14-ти ден од месечината) во традиционалниот Велигден (16 византиски = 19 александриски лунарен циклус): 1) се определува серискиот број на потребниот ден, почнувајќи од 01.01.23: n=107; 2) бројот на годината во лунарниот циклус (N) се множи со 5: 16Å 5=80; 3) се определува собирањето во грини за годината и денот: nÅ 1/60+NÅ 5/60 = (n+N)Å 1/60 = (107+80)Å 1/60 = 187/60 = 3 7 /60, во цели броеви – 3 (во оваа фаза одвоеното множење се манифестира со 5 погодност); 4) година бројот N се множи со 6: 16Å 6=96; 5) се сумираат поимите: 107 + 80 + 3 + 96 = 286, што по одземање на цели 30-дневни месеци (9Å 30 = 270) дава 16 (точно за грини - 16 7 /60). Излегува дека возраста на Месечината на 17 април, според овој метод на пресметка, се покажува дека не е 14, туку 16 дена. Како што истакнува Максим Исповедник, „петмножествата“ добиваат, наместо 14-тиот ден од месечината наведен во Александриската Пасхал, 16-тиот ден во 16-тата година од нивниот циклус (што е докажано со пример) и 15-тиот во 5-15, 17 и 29-та година од циклусот. Откако го симулиравме опишаниот метод на компјутер, лесно е да се потврди дека фазите на датумите земени како 14-ти денови на месечината во Александрискиот Велигден се покажуваат како 15-ти во повеќето случаи. Свети Максим остро го критикува овој метод, сметајќи го за неточен. Навистина, непреченото зголемување на фазата од 61 лепта на ден води до фактот дека традиционалниот 19-годишен циклус од 6935 дена (=19x365) не вклучува точно 235 лунарни месеци, туку 35 лепта повеќе: 6935x 61/60=7050 7/15x3 = (23)+. Факт е дека методологијата се заснова на условот сончевата година од 365 дена да го надмине времетраењето од 12 лунарни месеци за 11 дена и 5 лепта (365 x 61 /60 = 371 5 /60 = (12x30) + 11 5 /60). Поради ова, се јавува годишен амандман од 5 грини, што се зема предвид при множење на серискиот број на годината на циклусот со 5. Веќе до 12-та година, измената достигнува 60 /60 = 1 25, што е аналог на „месечевиот скок“ 26 на крајот на традиционалниот циклус (19-19-та година). Сепак, акумулацијата на грините продолжува и по 12-тата година, достигнувајќи 35/60 до крајот на циклусот; За да може циклусот да се затвори и да започне повторно од нула, прирастот акумулиран од 12-та до 19-тата година мора да се отфрли. Таквата математичка недоследност, како што со право е наведено во расправата на свети Максим 27, ја покажува теоретската недоследност на методот што се разгледува како целина 28 . Треба да се нагласи дека, како што може да се види од контекстот, поддржувачите на новата техника воопшто не тврдеа дека ги менуваат традиционалните датуми на велигденската полна месечина: нивните теоретски пресметки беа насочени само кон приближување на пресметаните лунарни фази до набљудуваните. Но, со тоа, „петократните и шесткратните“ сакале-несака дошле во судир со општоприфатените правила за определување на празникот Христијански Велигден. Анализата на овие противречности, кои се манифестираа во случаите кога традиционалниот 14-ти ден на Месечината се сметаше од нив за 15-ти или 16-ти и падна во недела или понеделник, свети Максим го посвети вториот дел од својот трактат. Значењето на неговите прекори се сведува на следново: 1) ако датумот на „еврејската Пасха“ е всушност 15-тиот ден на месечината, недела или 16-тиот ден на месечината, недела или понеделник, тогаш токму на овој ден, според правилата, треба да се слави Пасха; во спротивно, Велигден паѓа на 22-ри или 23-ти ден од Месечината, надвор од традиционално утврдениот интервал од 15-ти до 21-от лунарен ден заклучно; 2) во случај кога „еврејската Пасха“ 29 се испостави дека е 16-тиот ден на месечината, во понеделник, според правилата на Пасхал, христијанскиот Велигден треба да се слави претходниот ден во недела, на 15-тиот ден од месечината - но во овој случај ќе и претходи на „еврејската Пасха“ - што е апсурдно. Непосредната причина што доведе до „петократна и шесткратна“ реформа не е прецизно позната, но тешко може да се согласи дека во овој случај станува збор за неактивен „математички игри“, како што некои истражувачи се склони да веруваат 30 . Прашањето за Пасхалот, кое го сочинува јадрото на христијанското богослужение, ги допре основните основи на традицијата и секојдневното практикување на Црквата. За да ги разјаснат целите на новата техника, научниците изнесоа голем број хипотези. Така, според Е. Од времето на Соборот во Никеја во 325 година, на христијанскиот исток, Велигден се празнувал во првата недела по велигденската полна месечина („Еврејска Пасха“ на 14-ти нисан), односно Велигден можел да падне во интервалот од 15-ти (ако полната месечина паднала во сабота) до 21-ви (ако неделата требаше да се повтори до полна месечина). Но, на Запад, уште од античко време, традицијата се вкоренила да не се слави Велигден на денот по саботната полна месечина, односно на 15-тиот ден, и затоа интервалот на датумите на Велигден беше ограничен на 16-22 дена од Месечината. Покрај тоа, во античката римска традиција, вообичаено било Велигден да се слави најдоцна до 21 април (за да не падне постот на празникот на основањето на Рим). Но, ова барање е некомпатибилно со 19-годишниот циклус од типот на Александриј, а западните Велигденци (на пример, Викторија од Аквитанија) се обидоа барем малку да го доближат најновиот Велигден (според Александрискиот Велигден - 25 април). Според Шварц, „петократниот и шесткратниот“ сакале да постигнат нешто слично. Сепак, ова мислење не може да се прифати, бидејќи нивната методологија воопшто не го елиминира празнувањето на Велигден на 15-тиот ден од Месечината, што, дури и земајќи ги предвид „прескокните додатоци“ (види подолу), се одвива во 421-та и 441-та година од целосниот 532-годишен Велигденски циклус (пресметани фази, соодветно 313/5015). И доцниот Велигден на 24 и 25 април во системот на „множење со 5 и 6“ е дозволен не помалку често отколку во Александриската Пасхал. В. Грумел предложил друго објаснување, засновано на задачите на црковната хронографија 32. Во византиската традиција, која можеби датира од Анатолиј Лаодикејски (III век), историски датум на Страдањата Господови се смета за петок, 23 март 31 н.е. д. 33 За оваа година, 11-та во Константинопол и 13-та во александрискиот 19-годишен циклус, велигденската полна месечина паѓа во сабота, 24 март. Сепак, ова, според Грумел, не може да им одговара на експертите во историјата на евангелието: на крајот на краиштата, распнувањето се случило во петокот, на самиот ден од времето до 14 март. (според Џон). Обидувајќи се да го реши овој проблем, современиот свети Максим, авторот на „Велигденската хроника“, очигледно запознаен со системот на „зголемување на грини“, прибегна кон не сосема правилна техника: при пресметувањето на лунарната фаза на 23 март, тој не само што ги зел предвид дневните 60-ти акции (мепти) акумулирани до денес, туку и добил 2 2 /61 јануари. амандман дизајниран да го земе предвид престапниот циклус (45/60 за дадена година), кој даде можност да се добие фаза 14 7/60. 34 Во меѓувреме, 19-годишниот циклус на христијанскиот Велигден не треба да го земе предвид престапниот циклус 35. Можеме да заклучиме дека во овој случај се работи со ад хок примена на одредена постапка која потсетува на техниката опишана од свети Максим Исповедник. Грумел сугерираше дека „петтоплерите“ биле збунети од истиот проблем, но систематски пристапувале на прашањето. Навистина, во нивниот систем вистинската лунарна фаза за 23 март од 11-тата година од циклусот е 14 12 /60, што го дава потребниот резултат: Велики петок 23 март 31 година од нашата ера. д. се совпаѓа со 14 нисан 36. Така, според Грумел, целта на авторите на новиот систем била да добијат компензација за „месечевиот скок“ токму на крајот на 11-тата година од 19-годишниот циклус. Сепак, не е тешко да се потврди дека оваа појава е само спонтана последица на елементарниот принцип според кој сончевите денови се земаат еднакви на 1 1/60 лунарни денови. Дополнително, унапредувањето до денот на вообичаениот Велигден што е потребно за поместување на полната месечина од сабота до Велики петок се постигнува по 5-тата година од циклусот, а „месечевиот скок“ се компензира подоцна од наводно бараниот датум на 14 нисан. Згора на тоа, пресметките во „Велигденската хроника“ се фундаментално различни од системот на „петмножење и петкратно множење“ со тоа што неговиот автор пресметува додавање на 1 грини дневно од 1 јануари секоја година без да ја земе предвид нивната акумулација во претходните години од лунарниот циклус. Ова дава резултат кој е практично идентичен со вообичаените Александриски и Византиски Пасхали. Слична техника за непречено зголемување на лунарните фази е нашироко позната барем од 3 век. Со различни количини дневни или месечни фракциони собирања, се користи во западниот 84-годишен циклус, во еврејскиот календар, во Железните Пасха и анонимниот Карнтхалер „Б VIII“ 37. Природно се поставува прашањето: зошто системот на множење „со пет и шест“ се појавил токму на почетокот на VII век? На ова прашање може да се одговори ако се земе предвид една околност, која, според нас, одигра одлучувачка улога во овој случај. Зборуваме за грешката на христијанскиот Велигден во однос на лунарните фази. Просечниот лунарен месец усвоен во него е за 0,00026 дена подолг од синодскиот, што предизвикува доцнење во однос на набљудуваните лунарни фази за околу еден ден на секои 312 години. Приближно овој период поминал од времето на регистрацијата на Александриската Пасхал (околу 300) до ерата кога започнале опишаните реформи (околу 630). Така, постои причина да се тврди дека „петкратните и петкратните“ во своите дела се потпирале не толку на некои шпекулативни конструкции, туку на астрономските реалности од II четвртина на VII век. n. д. 38 Во овој поглед, достоен за внимание е примерот на комбинацијата на „петократниот“ систем со „скокот на месечината“ во 17-та година од циклусот, пронајден во анонимен трактат од 1079 година. астрономска грешка на циклусот Калипан: 625 години од почетокот на 4 век. грешката во однос на лунарните фази надмина 2 дена 40 . Да ја земеме како пример годината на составување на трактатот - 640 г. д. Според Александрискиот Велигден, ова е 14-та година од циклусот со пасхалната полна месечина на 12 април. Според „петопластите“, ова е 11-та година од циклусот, кога на 12 април фазата на месечината е 15 31/60; затоа, младата месечина се однесува на 28 март, 8 часа 48 минути. на полноќ (фаза 11/30 до крајот на денот). Современите астрономски табели ја поставуваат вистинската млада месечина на 28 март 640 година, во 6:40 GMT 41, 8:40 географска должина на Константинопол. Така, методот, целосно неодржлив од теоретска гледна точка, совршено одговараше на набљудуваните небесни појави - што не можеше да се каже за многу поелегантен Александриски Велигден од математичка гледна точка. Математичкиот модел на циклусот „петкрати и шестпапки“ 42 што го составивме ни овозможува критички да ја преиспитаме реконструкцијата на принципите на системот за пресметување на лунарните фази предложени од Е. Шварц 43 и да ги поставиме следните тези. 1. Основата на овој систем е 19-годишниот лунарен циклус од византиски тип, близок до циклусот опишан во „Велигденска хроника“, но со броење на години поместено за една (т.н. сириска верзија на 19-годишниот циклус, зачувана во современиот еврејски календар и позната на Дионисиј Мали 44 како“). 2. Почетната точка на циклусот е младата месечина во пресрет на 1 јануари, 0 од циклусот, која исто така наоѓа кореспонденција во системот на „Велигденска хроника“, каде што точно нултата (предциклична) година се зема како година на создавањето на светот 45. 3. Од овој датум, земен како апсолутна нула на возраста на Месечината, лунарните фази се бројат последователно со 61 лепта дневно. Оваа стапка на лунарен раст одговара на просечното времетраење на лунарниот период (месец), земено точно 29,5 дена. 4. Како резултат на тоа, спонтано произлегуваат следните серии годишни договори (возраста на Месечината во пресрет на почетокот на јануарската година, ноќта од 31 декември кон 1 јануари): Како што можете да видите, епактите се зголемуваат годишно за 11 дена и 5 грини (1/12 = 5/60); овие 5 лепти до 12-та година формираат цел ден, кој во цели броеви произведува ефект на „месечински скок“ (премин од епакта 1 на 13 наместо 12). Во 19-та година наместо 0 се појавува епакт 7/12 кој мора да се елиминира за периодот да добие цикличен карактер. Посебно внимание треба да се посвети на тоа како биле земени предвид престапните години во овој пресметковен систем. Како што е познато, традиционалниот христијански Пасхал, за прв пат воведен од Анатолиј Лаодикејски во втората половина на III век, е комбинација на 19-годишниот цикламетон со 4-годишниот Јулијански циклус, што му дава карактер на 76-годишниот Калипански циклус 46 . Во исто време, пресметката на 19-годишниот циклус се врши намерно без да се земат предвид скоковите, кои, по 4 лунарни циклуси, целосно се „распуштаат“ во нив. Меѓутоа, како што покажуваат објаснувањата на табелата на Максим Исповедник, „оние кои се множат со пет и шест“ при пресметувањето на лунарните фази прибегнаа да ги земат предвид престапните години, додавајќи ¼ од денот во првата година по престапна година, во 2-та година - ½ од денот, во третата година - за цела престапна година. Оваа техника овозможи дополнително зголемување на фазите на Месечината, доближувајќи ги до набљудуваните. Карактеристично е што во трактатот оваа неточна постапка не е особено осудена, но табелата прави разлика помеѓу скокачките додатоци и акумулацијата на придонеси користејќи го методот „множење со 5 и 6“. Како што покажува анализата на календарско-математичкиот метод, со кој се расправа Максим Исповедникот, нема причина да се зборува за употреба на намерно додавање на 5 дополнителни грини годишно. И покрај фактот дека методот на „петмножење и зголемување“ ги има сите карактеристики на вештачка конструкција што го нарушува хармоничниот математички систем на класичното велигденско јајце, во ова не може да се види некаква игра и измама, како што Шварц непристрасно го оценува овој систем 47 . Според наше мислење, зборуваме за обид за многу деликатно решение на фундаменталниот велигденски проблем: очигледната несовпаѓање помеѓу табеларните вредности на лунарните фази и набљудуваните. Непотребно е да се зборува за релевантноста на точните пресметки на движењето на Месечината: и во антиката и во средниот век, лунарните фази играа витална улога во медицината, земјоделството, навигацијата и другите области на практична активност, како што беше потврдено, особено, со пресметките на „месечевата струја“, добро позната во древните руски книги. За VII век, кога несовпаѓањето се мери за 1-2 дена, ова решение изгледаше најмалку болно. Карактеристично е тоа што свети Максим, остро критикувајќи ги недостатоците на методот на „множење со 5 и 6“, ја сфатил привлечноста на овој систем и сметал дека е неопходно да се состави табела за целиот 532-годишен циклус (во историски контекст - 12-тиот и 13-тиот голем индикации, од 348 н.е. во можна војна до 140 година на Велигден 48 . Последователно, кога до XIII век. Несовпаѓањето помеѓу Александриската Пасхал и движењето на Месечината достигна 4 дена, стана јасно дека е неопходно или да се изврши радикална реформа на Пасхалот, или да се помири со неговата условна природа. Православната традиција, за разлика од католичката, одела по вториот пат 49. Подолу е коментиран превод на 50. Пасхален трактат на Максим Исповедник, направен според изданието: ПГ. 19. Кол. 1217–1280, земајќи ги предвид корекциите на Е. Шварц (Остертафелн. С. 85–87). Како и светителите на нашиот отец Максим, монах и маченик, толкување точка по точка за спасоносниот Велигден на Христос нашиот Бог, објаснувајќи ги напишаните канони 51 52. Подетално види: Дионисиј (Шленов), игумен. „Теолошки билтен“ од 1945 година: ново откритие на патот од предреволуционерно до модерно академско списание // БВ. 2010. бр. 11–12. Прашање за годишнина. стр. 921–934. Видете: Полишчук Е. С. Збирка „Теолошки дела“ (позадина, историја и преглед на содржината на објавените изданија) // БТ. 2003. Ред. 38. Стр. 376–400, овде: стр. 382; Тоа е тој. Теолошката креативност во Руската црква // ЖМП. 2011. бр.5 (мај). стр. 88–95. Видете, на пример: Zhurinskaya M. A. [Rec. на] Теолошки дела. Колекција 38 // Алфа и Омега. 2004. бр.1 (39). стр. 363–367; Дунаев А.Г. Руската теологија помеѓу минатото и иднината // ЖМП. 2009. бр.12. стр.76–83. Илустрија (латински illustris, грчки ἰλλούστριος) – титула сенатор од прв ранг. Magister militum per Numidiam. За него види: Просопографијата на подоцнежната римска империја / Ед. од Ј.Р. Мартиндејл. Vol. III: 527–641. Camb., 1992. P. 1013 (Petrus, N 70); Duval Y. Le patrice Pierre, exarque d’Afrique? // Антиквитети во Африка. 1971, стр. 209–214. На судењето од 655 година, Максим Исповедник беше обвинет за фактот дека 22 години порано (т.е. во 633 година), по негов совет, Петар, кој во тоа време беше стратег на Нумидија, не отиде, спротивно на наредбата на императорот, во поход против Египет, што доведе до заземање на оваа провинција од Арапите. Свети Максим го негираше ова обвинение. Dionysii Petavii Opus de doctrina temporum. Parisiis, 1627. T. III: Uranologium. Во своето „Обраќање до читателот“, Петавиус, полемизирајќи се со протестантот Јосиф Јустус Скалигер (1540–1609), истакнува: „Следна [следува] „Пасхалија“ на свети маченик Максим, која преку моите напори беше копирана од Ватиканската библиотека. во опширни белешки ја толкуваше доктрината на грчкиот Пасхал: која тема, како и сè друго во ова дело, не успеа, како што ќе разбере просветениот читател од нашата дисертација „За епохите и пасхалиите на Грците“ (PG. 19. Col. 745–746). Schwartz E. Christliche und jüdische Ostertafeln. Б., 1905. С. 81–85. (Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Neue Folge, Bd. 8, N 6) (во натамошниот текст: Schwartz. Ostertafeln...). Очигледно станува збор за пергаментен кодекс од 12 век. Ватиќ. гр. 1502 или Ватиќ препишан од него во 1520 г. 505. Види: Lempire J. Le calcul de la date de Pâques dans les traités de S. Maxime le Confesseur et de Georges, moine et prêtre // Византија. 2007. T. 77. P. 269–270 (во натамошниот текст: Lempire. Le calcul...). Лемпир. Le calcul... За хронолошката полемика во Византија во VII век. види: Кузенков П.В. Спорови за староста на светот во Византија во VII-XI век. (Околу три светски епохи: александриски, „протовизантиски“ и византиски) // В.В. 2007. T. 66. стр. 93–124. van der Hagen J. Observations in Heraclii imperatoris Methodum Paschalem, ut et in Maximi monachi Computum Paschalem, necnon во Anonymi Chronicon Paschale ejusque chronotaxim et methodum paschalem. Amstelaedami, 1736 година. Grumel V. La Chronologie. P., 1958. P. 117–122 (во натамошниот текст: Grumel. La Chronologie...). Традиционалната кратенка „R. X“. во овој случај, може да доведе до недоразбирање, бидејќи се потпира на различно датирање на Рождеството Рождество, користено во ерата на Дионисиј Мали. Diekamp F. Der Mönch und Presbyter Georgios, ein unbekannter Schriftsteller des 7. Jahrhunderts // БЗ. 1900. Бд. 9. S. 14–51; Лемпир. Le calcul... P. 271–272, 285–293. Овде и понатаму, за да се избегне забуна, христијанскиот Велигден (Воскресението Христово) се пишува со голема буква, Стариот Завет (Пасха од 14 до 15 Нисан) - со мала буква. Видете: Грумел. La Chronologie... стр. 54 (N VII), 101. Enarratio, I 11–12, 16; II (Кол. 1227–1230, 1233, 1252–1264). Слични просечни лунарни „денови“ (1/30 од просечниот синодски месец) веќе биле познати во астрономијата на Месопотамија, а подоцна биле користени во средновековната индиска астрономија. Според B. van der Weerden, тие биле користени и од астрономот Калипус. Види: van der Waerden B. L. Greek Astronomical Calendar, 2: Callippos and His Calendar // Архива за историјата на точната наука. 1984. Ред. 29/2. Стр. 115–124; cf.: Neugebauer O. A History of Ancient Mathematical Astronomy. Б.; Хајделберг; N.Y., 1975. Стр. 617. Јануарскиот почеток на „лунарниот круг“ беше традиционален за византискиот Велигден. За ова, особено, сведочат трактатите на Михаил Пселос (XI век) (Redl G. La chronologie de Psellos // Byzantion. 1927–1928 [1929]. T. 4. P. 221–222; 1929 [1930]. T. 29-88 век. (Simonov R. A. Mathematical and calendar-astronomical think of Ancient Rus': Според средновековната книжевна култура. М., 2007. стр. 306–337) и делот за Велигден во „Алфабетската синтагма“ на Матеј Властар (XIV век) καὶκἘἱὲν τῶν θείων (Σύνταγμα τῶν θείων). ὑπὸ Κ Ῥάλλη καὶ Μ. 1992 (репр.). Месечевите епакти се годишен прираст на возраста на Месечината на почетокот на годината, што е приближно 11 дена. Знаејќи ги епактите на дадена година, лесно е да се пресмета лунарната фаза на одреден ден. Enarratio, II 5 (Кол. 1261). 1 јануари е почеток на римската конзуларна година. Enarratio, I 16 (Кол. 1233); види исто така: Шварц. Остертафелн... С. 82. Очигледно, токму овој тип на 19-годишен циклус го среќаваме во словенската Толкова Палеја, споменик чие датирање и потекло сè уште се предмет на научна дебата. Во пресметката на лунарните фази претставени овде, почетокот на годината се смета за 1 јануари, а „скокот на месечината“ се случува токму во 12-тата година (Ivanova N.P., Tsyb S.V. Historical chronology. Barnaul, 2003. P. 131). Ова особено го посочува Максим Исповедник (Enarratio, I 11; Col. 1228). Максим. Конф. Enarratio, I 12. Кол. 1229 г. Просечниот лунарен месец за „петмножествата“ е 29,51 дена, што е секако полошо од параметрите на класичните еннеакадекаетериди (29,53085 дена) во однос на вистинското времетраење на синодскиот месец (29,5306 дена). Понатаму, „еврејска Пасха“ се однесува на првата пролетна полна месечина наведена во христијанската Пасха. Тоа не е директно поврзано со датумите на прославата на еврејската Пасха, бидејќи тие биле пресметани со сосема поинаков систем. Serruys D. De quelques ères utilées chez chroniqueurs byzantins // Revue de philologie, de littérature et d’histoire anciennes. 1907. Т. 31. стр. 182. Шварц. Остертафелн... С. 84, 88. Грумел. La Chronologie... стр. 119. За прв пат овој датум се појавува, очигледно, кај Евзебиј од Цезареја во непреживеаните трактати „За пасхалната прослава“ и „За бесквасниот леб“ (apud: Eliae metropolitae Nisibeni Opus chronologicum. Pars II / Ed. et tr. 1909. (PO, III ser., 8 (t) = [62/2] = Syr. 22. (PO, III ser., 8 (v) = [63/2] = Syr. 24)). стр. 51–52, 108 (textus); 73, 118 (верзија). Chronicon Paschale/Ed. Л. Диндорф. Бон, 1832, стр. 414–415. Должината на класичниот метонски циклус е 6940 дена: на секои 19 години од 365 дена, на него се додаваат 5 дена (19Å 365+5=6940). Во Јулијанскиот циклус, 4 дена се акумулираат во 19 години поради престапна. Комбинирањето на метонскиот циклус со јулијанската година го претвора во многу попрецизен 76-годишен Калипан циклус: на секои 4 лунарни циклуси (76 години) целосно ги „апсорбираат“ зголемувањата на 19-те прескокнати циклуси. Грумел. La Chronologie... стр. 120–122. Karnthaler F. P. Die Chronologischen Abhandlungen des Laur. Гр. Плут. 57, Код. 42, 154–162 // Byzantinisch-Neugriechische Jahrbücher. 1933.Бд. 10. S. 1–64. Како пример за реформа дизајнирана да ја подобри точноста на пресметките на лунарните фази, може да се посочи календарскиот систем на Џорџ, ученик на Џејмс од Едеса, каде датумите на новите месечини во Велигденскиот месец се подобра корелација со астрономските. Види: Eliae metropolitae Nisibeni Opus chronologicum. Парс II/Ед. et tr. И.-Б. Шабот. Текстус. Паризис; Lipsiis, 1909. (PO, III ser., 8 (t) = [62/2] = Syr. 22); Верзија. Роми; Lipsiis, 1910. (PO, III ser., 8 (v) = [63/2] = Syr. 24). Стр. 132; 145–146 (верзија). Mentz A. Beiträge zur Osterberechnung bei der Byzantinern. Königsberg, 1906. S. 86. Во просек, несовпаѓањето помеѓу набљудуваните лунарни фази и велигденските индикации се акумулирало за еден ден во текот на приближно 312 години; спазматични поместувања се јавуваат во 4-5, 7-8, 10-11 и 13-14 век. На пример, Михаил Пселос (крајот на 11 век) во неговите велигденски пресметки постојано ја нарекува велигденската полна месечина не четиринаесеттиот лунарен ден, туку петнаесеттиот (Redl G. La chronologie appliquée de Michel Psellos // Byzantion. T. 4. 1927/28 P.192; 1929 [1930] P. 229–286). Espenak F. Фази на Месечината. http://eclipse.gsfc.nasa.gov/phase/phases0601.html [електр. ресурс, пристап 26.03.2012]. За жал, добиената табела од целосниот лунарен циклус, која зафаќа 24.180 ќелии, не може да се објави во печатена форма. Шварц. Ostertafeln... S. 81–87. Видете: Болотов В.В. Александриски Велигден: логика и естетика // Календарски број / Ед. А. Чхартишвили. М., 2000. стр. 105–144. Затоа, изјавата дека циклусот започнува со епакт 11 (Шварц. Остертафелн... С. 83) е неточна. Шварц. Остертафелн... С. 10. Шварц. Ostertafeln… S. 84 („Nun kommt es ja vor dass Leute betrügen ohne rechten Zweck, nur weils ihnen Spass macht…“). Во огромноста на математичките пресметки извршени од свети Максим, авторот на овие редови имал можност самиот да се потврди: дури и со помош на компјутер, составувањето на слична табела траело неколку дена. Несовпаѓање меѓу велигденските (табеларни) полни месечини и реалните во 14-18 век. не им пречеше на православните писари. На пример, во руските литургиски книги, пресметките на „Месечевата струја“, многу поблиску до астрономските реалности, коегзистираат со велигденските маси забележани во близина, што укажува на други датуми на полни месечини (види: Календарски табели на Пентковски А. книги број 3. Дел 1. М., 1990. стр. 167–171). Авторот изразува срдечна благодарност до свети Михаил Асмо за вредните коментари и корекции. Грчкиот термин κανόνιον овде и подолу значи кратка табела.