პასქალისტური ტრაქტატი

„სააღდგომო ტრაქტატი“ დაწერა წმინდა მაქსიმე აღმსარებელმა 640-641 წლებში. და წარმოადგენს ალექსანდრიის პასქალის დაცვას ქრონოლოგიის დასაწყისით 5492 წ. ნარკვევში დეტალურად არის აღწერილი სააღდგომო გამოთვლების მეთოდები. ტრაქტატი შედგება წინასიტყვაობისა და 3 ნაწილისგან. ნაწილი 1 შეიცავს ცხრილებს აღდგომის თარიღისა და მარხვის დასაწყისის დასადგენად, აგრეთვე იმ დღეს, როდესაც ზაქარიას გამოცხადება მიეცა იოანე ნათლისმცემლის ჩასახვის შესახებ. ნაწილი 2 შეიცავს კრიტიკულ ანალიზს ალტერნატიული აღდგომის მეთოდის „ხუთზე და ექვსზე გამრავლების“ შესახებ. ნაწილი 3 მოიცავს კალენდარული გამოთვლების სხვადასხვა პრაქტიკული მეთოდების აღწერას. „თეოლოგიური შრომების“ ეს ორმაგი ნომერი საიუბილეოა და ეძღვნება კრებულის 50 წლის იუბილეს, რომელიც 2010 წელს 50 წლის გახდა. BT-ის პირველი ნომერი გამოიცა 1960 წლის ივნისში. 2012 წლისთვის გამოვიდა 46 ნომერი (42 დანომრილი, ერთი ორმაგი და ორი სპეციალური, მიძღვნილი მოსკოვისა და ლენინგრადის სასულიერო აკადემიების იუბილეებს). ასეთი გამოცემის გამოჩენა საბჭოთა პერიოდში რუსეთის მართლმადიდებლური ეკლესიის დიდი მიღწევა იყო. კრებულის გამოცემის ნებართვა საბჭოთა ხელისუფლებისგან მიიღეს ეკლესიის საერთაშორისო კონტაქტების განვითარების საბაბით, რომელსაც უნდა ჰქონოდა საკუთარი პერიოდული გამოცემა. მოსკოვისა და ლენინგრადის სასულიერო აკადემიების ჟურნალების აღორძინების პირველი მცდელობები 1945 და 1953 წლებით თარიღდება. თუმცა, აკადემიებში ძალის ნაკლებობის გამო, 1953 წელს გადაწყდა ერთობლივი, მეტ-ნაკლებად რეგულარული გამოცემის მოწყობა 1 . ასეთ გამოცემად იქცა BT კოლექცია, რომლის მომზადება 1957 წელს დაიწყო 2 . მრავალი წლის განმავლობაში, კრებული (გარდა ZhMP-ისა, სადაც იბეჭდებოდა მცირე სტატიები, ჩვეულებრივ, პოპულარული ხასიათის) იყო ერთადერთი პუბლიკაცია, რომელიც აქვეყნებდა სერიოზულ ნაშრომებს მთავარ სამეცნიერო და სასულიერო დისციპლინებზე. აქედან გამომდინარეობს BT-ის გვერდებზე წარმოდგენილი მასალების თემატური მრავალფეროვნება: შრომები დოგმატურ თეოლოგიასა და პატრისტიკაზე, ეკლესიის ისტორიაზე, ლიტურგიაზე, კანონიკურ სამართალზე, ბიბლიის შესწავლაზე, ჰაგიოგრაფიაზე და სხვა საეკლესიო ისტორიულ დისციპლინებზე. მნიშვნელოვანი ადგილი ეკავა საარქივო მასალების გამოცემას. გამოსვლისთანავე, BT გახდა ბიბლიოგრაფიული იშვიათობა. საბჭოთა პერიოდში კოლექციას ჰქონდა არა მხოლოდ სამეცნიერო, არამედ უზარმაზარი საგანმანათლებლო მნიშვნელობა. 1990-იან წლებში. მოსკოვის საპატრიარქოს საგამომცემლო განყოფილების რეორგანიზაციასთან დაკავშირებით, ისევე როგორც მას შემდეგ, რაც საეკლესიო აკადემიებმა და ინსტიტუტებმა დაიწყეს საკუთარი პუბლიკაციები, ჟურნალმა დაიწყო გარკვეული სირთულეები, რამაც გავლენა მოახდინა BT-ში გამოქვეყნებული მასალების ხარისხისა და მრავალფეროვნების შემცირებაზე: ძირითადად ჭარბობდა რუსული ეკლესიის ისტორიის კვლევა. 2001 წლის 26 დეკემბერს წმინდა სინოდის სხდომაზე მინსკისა და სლუცკის მიტროპოლიტი ფილარეტი, სინოდალური სასულიერო კომისიის თავმჯდომარე დაინიშნა კრებულის სარედაქციო კოლეგიის თავმჯდომარედ, რამაც აღნიშნა ახალი ეტაპი BT-ის განვითარებაში. 2003 წელს გამოქვეყნებული 38-ე ნომრიდან დაიწყო პუბლიკაციების ხარისხის მუდმივი ზრდა, რაც არაერთხელ აღინიშნა მიმოხილვებში 3 . ამჟამად, საეკლესიო-სამეცნიერო ცხოვრების შეცვლილ პირობებში, ჟურნალის მთავარი ამოცანა რჩება როგორც საეკლესიო, ისე საერო მეცნიერთა საუკეთესო ძალების კონსოლიდაცია, მათთვის შესაძლებლობა, კერძოდ, გამოაქვეყნონ ფუნდამენტური ხასიათის ნაშრომები, ჩვეულებრივი ჟურნალის სტატიების ჩარჩოებით შეზღუდვის გარეშე და, რაც მთავარია, სამეცნიერო კვლევის დონის ამაღლება. ამრიგად, BT მიზნად ისახავს არა მხოლოდ რუსეთის ეკლესიაში არსებული სამეცნიერო და საღვთისმეტყველო პოტენციალის ასახვას და საეკლესიო მეცნიერების ზრდის სტიმულირებას, არამედ საერო მეცნიერებს საშუალებას აძლევს გამოაქვეყნონ თავიანთი კვლევის შედეგები. მართლაც, დღემდე, წარსულის იდეოლოგიური აკრძალვების გამო, მრავალი საერო აკადემიური პუბლიკაცია დახურულია ჰუმანიტარული სამეცნიერო ცოდნის რიგი სფეროებისთვის, რომლებიც დაკავშირებულია ეკლესიის ისტორიასთან (და, უფრო ფართოდ, ქრისტიანულ) თემებთან. ამავდროულად, კრებული არ ტოვებს თავის ტრადიციულ საგანმანათლებლო როლს რუსეთში და აგრძელებს კვლევის გამოქვეყნებას ექსკლუზიურად რუსულ ენაზე (ან რუსულ თარგმანში, თუ ვსაუბრობთ დასავლელი მეცნიერების ნაშრომებზე), ასევე წყაროების თარგმანებზე, როგორც ეს ჩანს ამ ნომრის მაგალითზე. BT-ის აღორძინების სიმბოლო იყო 1992 წელს დაკარგული მყარი ყდის აღდგენა (დაწყებული 41-ე ნომერი). ასევე აღსანიშნავია BT ვებსაიტის (www.btrudy.ru) შექმნა 2010 წელს, რომელზედაც ჟურნალის არქივი თანდათან განთავსდება ელექტრონულ ფორმატში. ბიზანტიაში და ზოგადად ქრისტიანულ აღმოსავლეთში პასქალისტური გამოთვლების განვითარების ისტორიის შესწავლა მოითხოვს თანამედროვე მკვლევართათვის ხელმისაწვდომი წყაროების მთელი კომპლექსის შემუშავებას და სკრუპულოზურ ანალიზს. ძალიან მცირეა აღდგომის თარიღის გამოთვლის ტექნიკასა და სხვა კალენდარულ საკითხებზე მიძღვნილი თეორიული ნაშრომების რაოდენობა. მათ შორის განსაკუთრებული ადგილი უკავია პასქალისტურ ტრაქტატს, რომელიც დაწერილია ერთ-ერთი უდიდესი ბიზანტიელი ეკლესიის მამის, მართლმადიდებლობისათვის ცნობილი მებრძოლის, მონოთელიტიზმის ერესის წინააღმდეგ, ასკეტისა და წმინდა მაქსიმას აღმსარებლის (580–662) მიერ. ეს ნაშრომი ჩვენამდე მოღწეული უძველესი ტრაქტატია, სადაც დეტალურად არის აღწერილი პასქალური გამოთვლების მეთოდები. ტრაქტატი შედგება მოკლე წინასიტყვაობისა და სამი ნაწილისგან. წინასიტყვაობიდან ვიგებთ, რომ პირველი ნაწილი დაიწერა 641 წლის მარტში, როგორც ჩანს, ჩრდილოეთ აფრიკაში, და მიმართული იყო ილუსტრაციისთვის 4 და პატრიციონ პეტრეს, რომელიც ეკავა ეგზარქოსის მაღალი თანამდებობა ბიზანტიის აფრიკაში 5 . აქ მოცემულია ცხრილები აღდგომისა და დიდმარხვის დასაწყისის თარიღის დასადგენად, აგრეთვე თიშრის 10-ის შესაბამისი დღის დასადგენად - თარიღი, როდესაც, როგორც ავტორი განმარტავს, ზაქარიას გამოცხადება მიეცა იოანე ნათლისმცემლის ჩასახვის შესახებ. ყველა გამოთვლა ეფუძნება კლასიკურ ალექსანდრიულ აღდგომას. ნაწარმოების მეორე ნაწილი, რომელიც სავარაუდოდ პირველიდან მალევე დაიწერა, ეძღვნება „ხუთზე და ექვსზე გამრავლების“ ალტერნატიული პასქალისტური ტექნიკის კრიტიკულ ანალიზს, რომელიც მოკლედ არის ნახსენები პირველ ნაწილში. ნაწილი 3 მოიცავს კალენდარული გამოთვლების სხვადასხვა პრაქტიკული მეთოდების აღწერას. და ბოლოს, მაქსიმე აღმსარებლის ტრაქტატს ახლავს მე-10 საუკუნის შუა ხანებამდე მოყვანილი იმპერატორების ქრონოლოგიური ცხრილი. ვინაიდან მხოლოდ პირველ ნაწილს აქვს ავტორის შესავალი და დასკვნა, ჩნდება კითხვა დარჩენილი ნაწილების ავთენტურობისა და შემდგომი რედაქტორების მიერ მათ ტექსტში ჩარევის ხარისხზე. როგორც ანალიზი გვიჩვენებს, მთელი ტრაქტატის და ცხრილების ტექსტი არ იძლევა სათაურში მითითებულ ავტორობაში ეჭვის შეტანის საფუძველს. ეს ასევე ეხება იმპერატორთა ქრონოლოგიურ სიას, რომელიც, მართალია, კონსტანტინე VII პორფიროგენეტის და რომან I-ის (920) მეფობის დასაწყისამდე იყო მოყვანილი, შესაძლოა წმინდა მაქსიმე აღმსარებლის მიერ შედგენილ მსგავს სიას ეფუძნებოდეს. ეს ტრაქტატი, რომელსაც თან ახლავს ლათინური თარგმანი, პირველად გამოაქვეყნა ცნობილმა ფრანგმა იეზუიტმა მეცნიერმა დიონისე პეტავიუსმა (Denis Peto, 1583–1652), რომელმაც გამოიყენა იგი, სხვა მასალებთან ერთად, თავის ფუნდამენტურ ნაშრომში ქრონოლოგიაზე 6 . 1857 წელს, ტექსტი და თარგმანი პეტავიას გამოცემიდან იქნა რეპროდუცირებული მისი პატროლოგიის ბერძნულ სერიაში ჟაკ-პოლ მინ 7-ის მიერ. ლათინური თარგმანი შორს არის სკრუპულოზურისაგან და პუბლიკაციაში მოცემული წრიული ცხრილი, რომელიც აღწერს „ხუთზე და ექვსზე გამრავლების“ სისტემას („ბორბალი“ No2), შეიცავს უამრავ შეცდომას, რომლებიც საჭიროებს კორექტირებას. 1905 წელს გერმანელი ფილოლოგი და ეკლესიის ისტორიკოსი ედუარდ შვარცი 8 მიუბრუნდა ტრაქტატის ტექსტს. მისი ნამუშევარი შეიცავს განახლებულ ცხრილს, სადაც აღწერილია "ხუთზე და ექვსზე გამრავლების" მეთოდი, ასევე "ბორბლის" ფაქსიმილე No2. პეტავიუსის მიერ გამოქვეყნებული ტექსტი მომდინარეობს ვატიკანის ბიბლიოთეკის ხელნაწერიდან 9 . ტრაქტატის ახალ გამოცემას, ადრინდელი ხელნაწერების გათვალისწინებით (მაგალითად, მე-10 საუკუნის კოდექსი Scaliger Lugdunensis Scaligeranus gr. 33 ლეიდენის კოლექციიდან), ამჟამად ამზადებენ ჯ. ლამპირი და ბ. მარკესინისი 10 . პირველმა მათგანმა ცოტა ხნის წინ მიუძღვნა სტატია წმინდა მაქსიმესა და კიდევ ერთი თანამედროვე ბიზანტიელი პასქალისტის, ბერისა და პრესვიტერის გიორგის პასქალისტური მეთოდების შედარებას. განსაკუთრებით საინტერესოა ორი სააღდგომო სისტემის შესწავლა, რომლებიც ასახულია წმინდა მაქსიმე აღმსარებლის ტრაქტატში: ალექსანდრიული და ალტერნატიული მეთოდი "ხუთეულების" (πενταπλοῦντες). სკალიგერისა და პეტავიუსის შემდეგ ისინი შეისწავლეს მე-18 საუკუნეში. ჰოლანდიელი მეცნიერი ჯონ ვან დერ გაგენი 12 და მე-19 და მე-20 საუკუნეების მიჯნაზე. - აღნიშნული ე.შვარცი, რომელმაც მაქსიმეს ტრაქტატში დაინახა დასავლელი აღდგომისათვის დამახასიათებელი ნიშნები. კერძოდ, შვარცი აკავშირებს "ხუთზე და ექვსზე გამრავლების" სისტემას V-VI საუკუნეების კართაგენის სააღდგომო კვერცხებთან. მისი დასკვნები მიიღო ვენანს გრუმელმა, რომელმაც წამოაყენა თავისი ჰიპოთეზა „ხუთმაგების“ ტექნიკის გაჩენის მიზეზის შესახებ 13 . ამ მეთოდოლოგიის ჩვენმა რეკონსტრუქციამ, რომელიც განხორციელდა რუსულ თარგმანზე მუშაობის დროს, შესაძლებელი გახადა არა მხოლოდ ამ მეცნიერთა დაკვირვებების განვითარება, არამედ მათ მიერ წამოყენებული რიგი დებულებების კრიტიკულად გადახედვა. როგორც წმინდა მაქსიმე აღმსარებლის ტრაქტატში მთავარი პასქალისტური, კალენდარული და ქრონოლოგიური სქემა დგას კლასიკურ ალექსანდრიულ სისტემაზე, რომელიც მე-5 საუკუნის დასაწყისში ბერი ანნიანეს მიერ შემუშავებული ძირითადი მახასიათებლებით. R.H.-ს მიხედვით, ეს სისტემა ხასიათდება შემდეგი მახასიათებლებით: 1) ეპოქის ეპოქა - სამყაროს შექმნის დასაწყისი, კვირა 25 მარტი 5492 წ. ე. 14, ზუსტად 5500 წლით ადრე განსახიერებამდე (ხარება); 2) იესო ქრისტეს შობა - 5501 წლის 25 დეკემბერი სამყაროს შექმნიდან (მარტის სტილი), 9 ახ. ე. 3) ქრისტეს აღდგომა - 5534 წლის 25 მარტი, 42 წ. ე. 4) წლის „ბუნებრივი“ (ბუნებრივი) დასაწყისია 25 მარტი, თარიღი, რომელსაც ეხება წმინდა ისტორიის სამი ძირითადი მოვლენა: შექმნის დასაწყისი, განსახიერება და ქრისტეს აღდგომა. ამ სისტემასთან ერთად, რომელსაც წმინდა მაქსიმე პირდაპირ აიგივებს საეკლესიო ტრადიციასთან, VII საუკუნის დასაწყისში. პოპულარობას სწრაფად იძენდა ე.წ. ბიზანტიური („რომაული“) სააღდგომო-ქრონოლოგიური სისტემა, პირველად დამოწმებული ბერისა და პრესვიტერის გიორგის ტრაქტატში (639 წ.) XV და X-XI სს. რომელიც ბიზანტიაში ერთადერთ ოფიციალურ ეპოქად იქცა. როგორც ვ.გრუმელმა აჩვენა, ბიზანტიური ხანა პირდაპირ კავშირშია ეგრეთ წოდებული „აღდგომის ქრონიკის“ ეპოქასთან (630 წ.). ორივე თეორიულად ეყრდნობა ქრონოლოგიას, რომელიც თარიღდება ჩვენს წელთაღრიცხვამდე 5509 წლის მარტით. ე., მაგრამ ამავე დროს ბიზანტიურ ეპოქას აქვს სექტემბრის ხანა, ხოლო აღდგომის წლები იწყება 5508 წლის მარტში. ამრიგად, ალექსანდრიის ეპოქის I წელი (ძვ. წ. 5492) გამოდის ბიზანტიის ეპოქის მე-17 წელი. აქედან გამომდინარეობს შეუსაბამობა ბიზანტიისა და ალექსანდრიის აღდგომის ციკლებში წლების თვლაში: – 19-წლიან („მთვარის“) ციკლში: ალექსანდრიული ეპოქის 1 წელი (შემდგომში ალ. ე.) = ბიზანტიური ეპოქის 17 წელი (შემდგომში ბიზანტიური ხანა); 1 წლიანი ვიზა. ე. = 4 წელი ალ. ე. – 28-წლიანი („მზის“ ან ყოველკვირეული) ციკლში: 1 წელი ალ. ე. = 17 ვიზა. ე. 1 წლიანი ვიზა. ე. = 13 ალ. ე. უნდა აღინიშნოს, რომ ბიზანტიის აღდგომის ყველაზე გავრცელებულ ტიპში, რომელიც შეიქმნა იმპერატორ ჰერაკლიუსის დროს, აღდგომის სავსემთვარეობის თარიღები და, შესაბამისად, კვირა აღდგომა 16 მთლიანად ემთხვევა ალექსანდრიის მე-17 თარიღს. ეს უკანასკნელი ეფუძნება 19-წლიან მთვარის მზის ციკლს, რომელიც გამოჩნდა IV საუკუნის პირველ წლებში. თუმცა, იყო აღდგომის სხვა ვერსიებიც, რომლებიც გვთავაზობდა მთვარის ფაზების გამოთვლის სხვა გზებს. ერთ-ერთი მათგანი კრიტიკულად განიხილავს მაქსიმე აღმსარებლის ტრაქტატს სათაურით „გამრავლება ხუთზე და ექვსზე“; მის მხარდამჭერებს სიტყვასიტყვით უწოდებენ "ხუჭუჭა და ექვსჯერ" (πενταπλοῦντες καὶ ἑξαπλοῦντες) 18. ამ მეთოდის მათემატიკური პრინციპია პირობითი მთვარის „დღეების“ შემოღება 19. განსხვავება მზისა და მთვარის დღეებს შორის არის 1 ტკიპა (დღის 1/60, 24 წუთი თანამედროვე სტანდარტების მიხედვით). მეთოდის თავისებურება ის არის, რომ მთვარის დღე უდრის არა 59/60 მზის დღეებს (როგორც მოსალოდნელია მთვარის თვის ტოლობის 29,5 დღის მიხედვით), არამედ 60/61, რადგან მზის დღე მიიღება 61/60 მთვარის „დღედ“. ფაზა შეიძლება განისაზღვროს უახლოეს ტკიპამდე ამ ნამატების დამატებით და შემდეგ სრული 30-დღიანი თვეების გამოკლებით. ათვლის დასაწყისად მიიღება მე-20 19-წლიანი ციკლის 1-ლი წლის 1 იანვარი, ამიტომ მთვარის 21-ის ეპაქტები აღებულია ამ თარიღის წინა დღეს და დასაწყისში მათი რიცხვია 0 (რაც მართალია მხოლოდ კონსტანტინოპოლის ციკლში). ტრადიციულად, სააღდგომო კვლევებში მთვარის წლიური ეპაქტები გამოითვლებოდა შემდეგნაირად: მთვარის ციკლში წლის სერიული ნომერი მრავლდებოდა 11-ზე, შემდეგ კი მთელ 30-დღიან თვეებს აკლებდნენ მიღებულ რიცხვს. რიცხვი 11 აიხსნება მზის 365-დღიან წელსა და მთვარის 354-დღიან წელს შორის სხვაობით. ამ შემთხვევაში მხედველობაში არ მიიღება ნახტომი დღეები, რადგან თავად 19-წლიანი აღდგომის ციკლი გამოითვლება ისე, რომ მისი 4-ჯერ გამეორების შემდეგ ნახტომი დღეები სრულად ანაზღაურდება, რაც უზრუნველყოფს ფაზური გამოთვლების მაღალ სიზუსტეს (შეცდომა არის 1 დღე დაახლოებით 312 წელიწადში, რაც უკეთესია, ვიდრე კლასიკური ციკლამეტონი 76-წელი). ახალი ტექნიკის მომხრეებმა 11-ზე გამრავლება ორ ეტაპად განახორციელეს - ჯერ 5-ით და შემდეგ 6-ით, საიდანაც მოდის მათი სახელი. პროცედურის მნიშვნელობა ნათელია ციტირებული პრპ-დან. მაქსიმუმ 22 მაგალითი 17 აპრილის ფაზის დასადგენად - თარიღი, რომელიც ითვლება აღდგომის სავსემთვარეობად (მთვარის მე-14 დღე) ტრადიციულ აღდგომაში (16 ბიზანტიური = 19 ალექსანდრიის მთვარის ციკლი): 1) 23 იანვრიდან დგინდება საჭირო დღის რიგითი ნომერი: n=107; 2) მთვარის ციკლში წლის რიცხვი (N) მრავლდება 5-ზე: 16Å 5=80; 3) წელიწადისა და დღისთვის ტკიპების დამატება განისაზღვრება: nÅ 1/60+NÅ 5/60 = (n+N)Å 1/60 = (107+80)Å 1/60 = 187/60 = 3 7 /60, მთელ რიცხვებში – 3 (ამ ეტაპზე 6 გამრავლება ვლინდება მოხერხებულობით); 4) წლის ნომერი N მრავლდება 6-ზე: 16Å 6=96; 5) ტერმინები ჯამდება: 107 + 80 + 3 + 96 = 286, რომელიც მთელი 30-დღიანი თვეების გამოკლების შემდეგ (9Å 30 = 270) იძლევა 16-ს (ტკიპების ზუსტი - 16 7 /60). ირკვევა, რომ 17 აპრილს მთვარის ასაკი, ამ გამოთვლის მეთოდის მიხედვით, გამოდის არა 14, არამედ 16 დღე. როგორც მაქსიმე აღმსარებელი აღნიშნავს, „ხუთგამრავლებულები“ ​​ალექსანდრიის პასქალში მითითებული მთვარის მე-14 დღის ნაცვლად, იღებენ მე-16 დღეს მათი ციკლის მე-16 წელს (რაც დადასტურებულია მაგალითით) და მე-15-ს მე-5-15, მე-17 და 24-ე ციკლის წლებში. აღწერილი მეთოდის კომპიუტერზე სიმულაციის შემდეგ, ადვილია იმის გადამოწმება, რომ ალექსანდრიის აღდგომის მთვარის მე-14 დღედ აღებული თარიღების ფაზები უმეტეს შემთხვევაში მე-15 აღმოჩნდება. წმიდა მაქსიმე მკვეთრად აკრიტიკებს ამ მეთოდს, თვლის მას არასწორად. მართლაც, გლუვი ფაზის მატება 61 ლეპტა დღეში იწვევს იმ ფაქტს, რომ ტრადიციული 19-წლიანი ციკლი 6935 დღის განმავლობაში (=19x365) არ მოიცავს ზუსტად 235 მთვარის თვეს, მაგრამ 35 ლეპტას მეტს: 6935x 61/60=7050 7/15x3 = 23. ფაქტია, რომ მეთოდოლოგია ეფუძნება იმ პირობას, რომ 365-დღიანი მზის წელიწადი 11 დღით და 5 ლეპტათი აჭარბებს 12 მთვარის თვეს (365 x 61 /60 = 371 5 /60 = (12x30) + 11 5 /60). ამის გამო ჩნდება ყოველწლიური შესწორება 5 ტკიპში, რაც მხედველობაში მიიღება ციკლის წლის სერიული ნომრის 5-ზე გამრავლებისას. უკვე მე-12 წლისთვის, ცვლილება აღწევს 60 /60 = 1 25, არის ანალოგი "მთვარის ნახტომის" 26-ის (ტრადიციული 19-ეწლის ბოლოს). თუმცა ტკიპების დაგროვება მე-12 წლის შემდეგაც გრძელდება და ციკლის ბოლოს 35/60-ს აღწევს; იმისათვის, რომ ციკლი დაიხუროს და თავიდან დაიწყოს ნულიდან, მე-12-დან მე-19 წლამდე დაგროვილი ნამატი უნდა გაუქმდეს. ასეთი მათემატიკური შეუსაბამობა, როგორც მართებულად არის მითითებული წმინდა მაქსიმეს 27-ე ტრაქტატში, მეტყველებს მთლიანად განხილული მეთოდის თეორიულ შეუსაბამობაზე 28 . ხაზგასმით უნდა აღინიშნოს, რომ, როგორც კონტექსტიდან ჩანს, ახალი ტექნიკის მომხრეები საერთოდ არ აცხადებდნენ აღდგომის სავსე მთვარის ტრადიციული თარიღების შეცვლას: მათი თეორიული გამოთვლები მიზნად ისახავდა მხოლოდ გამოთვლილი მთვარის ფაზების მიახლოებას დაკვირვებულებთან. თუმცა, ამით „ხუთმაგი და ექვსმაგი“ ნებით თუ უნებლიეთ შეეწინააღმდეგნენ ქრისტიანული აღდგომის დღესასწაულის განსაზღვრის ზოგადად მიღებულ წესებს. ამ წინააღმდეგობების ანალიზს, რომელიც გამოიხატებოდა იმ შემთხვევებში, როდესაც მთვარის ტრადიციული მე-14 დღე მათ მიიჩნიეს მე-15 ან მე-16 და დაეცა კვირას ან ორშაბათს, წმინდა მაქსიმემ მიუძღვნა თავისი ტრაქტატის მე-2 ნაწილი. მისი საყვედურების მნიშვნელობა შემდეგნაირად იშლება: 1) თუ „ებრაული პასექის“ თარიღი რეალურად არის მთვარის მე-15 დღე, კვირა ან მთვარის მე-16 დღე, კვირა ან ორშაბათი, მაშინ სწორედ ამ დღეს, წესის მიხედვით, უნდა აღინიშნოს პასექი; წინააღმდეგ შემთხვევაში, აღდგომა მოდის მთვარის 22-ე ან 23-ე დღეს, ტრადიციულად დადგენილ ინტერვალს მე-15-დან 21-ე მთვარის ჩათვლით; 2) იმ შემთხვევაში, როდესაც „ებრაული პასექი“ 29 აღმოჩნდება მთვარის მე-16 დღე, ორშაბათს, აღდგომის წესით, ქრისტიანული აღდგომა უნდა აღინიშნოს წინა დღით კვირას, მთვარის მე-15 დღეს - მაგრამ ამ შემთხვევაში ის წინ უძღვის „ებრაულ პასექს“ - რაც აბსურდია. უშუალო მიზეზი, რამაც გამოიწვია „ხუთმაგი და ექვსჯერადი“ რეფორმა, ზუსტად არ არის ცნობილი, მაგრამ ძნელად დამეთანხმებით, რომ ამ შემთხვევაში საუბარია უსაქმურ „მათემატიკურ თამაშებზე“, როგორც ზოგიერთი მკვლევარი მიდრეკილია სჯეროდეს 30 . აღდგომის საკითხი, რომელიც წარმოადგენს ქრისტიანული თაყვანისცემის ბირთვს, შეეხო ეკლესიის ტრადიციისა და ყოველდღიური პრაქტიკის ფუნდამენტურ საფუძვლებს. ახალი ტექნიკის მიზნების გასარკვევად მეცნიერებმა არაერთი ჰიპოთეზა წამოაყენეს. ამგვარად, ე.შვარცის მიხედვით, ამ მეთოდის მომხრეები ცდილობდნენ, ისევე როგორც ვიქტორია აკვიტანელი V საუკუნეში, შეერიგებინათ აღმოსავლური პასქალური პრაქტიკა ძველი დასავლური ტრადიციის მოთხოვნებთან 31 . ნიკეის კრების დროიდან 325 წელს, ქრისტიანულ აღმოსავლეთში, აღდგომა აღინიშნა აღდგომის სავსემთვარეობის შემდეგ პირველ კვირას („ებრაული პასექი“ 14 ნისანს), ანუ აღდგომა შეიძლება 15-დან (თუ სავსე მთვარე დაეცა შაბათს) 21-მდე (თუ კვირა და სავსე მთვარე უნდა ყოფილიყო) ინტერვალით. მაგრამ დასავლეთში, უძველესი დროიდან დამკვიდრდა ტრადიცია, რომ აღდგომა არ აღენიშნათ შაბათის სავსე მთვარის მეორე დღეს, ანუ მე-15 დღეს და, შესაბამისად, აღდგომის თარიღების ინტერვალი შემოიფარგლებოდა მთვარის 16-22 დღით. გარდა ამისა, ძველი რომაული ტრადიციის თანახმად, აღდგომის აღნიშვნა ჩვეულებრივ იყო არაუგვიანეს 21 აპრილისა (რათა დიდმარხვა რომის დაარსების დღესასწაულზე არ დადებულიყო). მაგრამ ეს მოთხოვნა შეუთავსებელია ალექსანდრიული ტიპის 19-წლიან ციკლთან და დასავლელი აღდგომელები (მაგალითად, ვიქტორია აკვიტანელი) ცდილობდნენ ცოტათი მაინც დაეახლოებინათ უკანასკნელი აღდგომა (ალექსანდრეის აღდგომის მიხედვით - 25 აპრილი). შვარცის თქმით, "ხუთჯერ და ექვსჯერ" სურდათ მსგავსი რამის მიღწევა. ამასთან, ეს მოსაზრება არ შეიძლება იქნას მიღებული, რადგან მათი მეთოდოლოგია საერთოდ არ გამორიცხავს აღდგომის დღესასწაულს მთვარის მე-15 დღეს, რაც, თუნდაც „ნახტომი დამატებების“ გათვალისწინებით (იხ. ქვემოთ), ხდება აღდგომის სრული 532-წლიანი ციკლის 421-ე და 441-ე წლებში (გამოთვლილი ფაზები, შესაბამისად, 313 / 501). და გვიან აღდგომა 24 და 25 აპრილს "5 და 6-ზე გამრავლების" სისტემაში დაშვებულია არანაკლებ ხშირად, ვიდრე ალექსანდრიის პასქალში. ვ. გრუმელმა შემოგვთავაზა სხვა ახსნა, საეკლესიო ქრონოგრაფიის ამოცანების საფუძველზე 32. ბიზანტიურ ტრადიციაში, რომელიც შესაძლოა ანატოლი ლაოდიკეელიდან (III ს.) თარიღდება, უფლის ვნების ისტორიულ თარიღად ითვლება პარასკევი, 31 წლის 23 მარტი. ე. 33 წელს, მე-11 კონსტანტინოპოლში და მე-13 ალექსანდრიულ 19-წლიან ციკლში, აღდგომის სავსე მთვარე მოდის შაბათს, 24 მარტს. თუმცა, ეს, გრუმელის აზრით, არ შეეფერება სახარების ისტორიის ექსპერტებს: ბოლოს და ბოლოს, ჯვარცმა მოხდა პარასკევს, 14-ე ამინდის დღეს. (იოანეს მიხედვით). ამ პრობლემის გადაჭრის მცდელობისას, თანამედროვე წმინდა მაქსიმე, "აღდგომის ქრონიკის" ავტორი, რომელიც აშკარად იცნობს "მატების ტკიპების სისტემას", მიმართა არც თუ ისე სწორ ტექნიკას: 23 მარტს მთვარის ფაზის გამოთვლისას მან არა მხოლოდ გაითვალისწინა დღიური მე-60 წილი (მეტი) დაგროვილი, არამედ დამატებულია 2 იანვრიდან /61. შესწორება შექმნილია ნახტომი ციკლის გათვალისწინების მიზნით (45/60 მოცემული წლისთვის), რამაც საშუალება მისცა მიეღო ფაზა 14 7/60. 34 იმავდროულად, ქრისტიანული აღდგომის 19-წლიან ციკლს არ სჭირდება ნახტომი 35-ე ციკლის გათვალისწინება. შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ამ შემთხვევაში საქმე გვაქვს წმინდა მაქსიმე აღმსარებლის მიერ აღწერილი ტექნიკის მსგავსი პროცედურის ad hoc გამოყენებასთან. გრუმელმა ვარაუდობს, რომ „ხუთმეტებს“ იგივე პრობლემა აწუხებდათ, მაგრამ ამ საკითხს სისტემატურად მიუდგნენ. მართლაც, მათ სისტემაში რეალური მთვარის ფაზა ციკლის მე-11 წლის 23 მარტისთვის არის 14 12/60, რაც იძლევა საჭირო შედეგს: დიდი პარასკევი, 31 წლის 23 მარტი. ე. ემთხვევა 14 ნისანს 36. ამრიგად, გრუმელის აზრით, ახალი სისტემის ავტორების მიზანი იყო კომპენსაციის მიღება „მთვარის ნახტომისთვის“ ზუსტად 19-წლიანი ციკლის მე-11 წლის ბოლოს. თუმცა, ძნელი არ არის იმის გადამოწმება, რომ ეს ფენომენი მხოლოდ სპონტანური შედეგია იმ ელემენტარული პრინციპისა, რომლის მიხედვითაც მზის დღეები მიიღება 1 1/60 მთვარის დღის ტოლად. გარდა ამისა, ჩვეულებრივი აღდგომის დღისთვის წინსვლა, რომელიც საჭიროა სავსე მთვარის გადასატანად შაბათიდან დიდ პარასკევამდე, მიიღწევა ციკლის მე-5 წლის შემდეგ, ხოლო „მთვარის ნახტომი“ ანაზღაურდება 14 ნისანის სავარაუდო თარიღზე უფრო გვიან. უფრო მეტიც, "აღდგომის ქრონიკის" გამოთვლები ძირეულად განსხვავდება "ხუთგამრავლებისა და ხუთმაგების" სისტემისგან იმით, რომ მისი ავტორი ითვლის 1 ტკიპის დამატებას დღეში ყოველი წლის 1 იანვრიდან, მთვარის ციკლის წინა წლებში მათი დაგროვების გათვალისწინების გარეშე. ეს იძლევა შედეგს, რომელიც პრაქტიკულად იდენტურია ჩვეულებრივი ალექსანდრიული და ბიზანტიური პასქალებისა. მთვარის ფაზების შეუფერხებლად ზრდის მსგავსი ტექნიკა ფართოდ არის ცნობილი სულ მცირე III საუკუნიდან. ყოველდღიური ან ყოველთვიური წილადური მიმატებების სხვადასხვა რაოდენობით, იგი გამოიყენება დასავლურ 84-წლიან ციკლში, ებრაულ კალენდარში, რკინის პასექებში და ანონიმურ კარნტალერში „B VIII“ 37. ბუნებრივად ჩნდება კითხვა: რატომ გაჩნდა გამრავლების სისტემა „მეხუთე და ექვსზე“ ზუსტად VII საუკუნის დასაწყისში? ამ კითხვაზე პასუხის გაცემა შესაძლებელია ერთი გარემოების გათვალისწინებით, რომელმაც, ჩვენი აზრით, ამ საქმეში გადამწყვეტი როლი ითამაშა. საუბარია ქრისტიანული აღდგომის შეცდომაზე მთვარის ფაზებთან მიმართებაში. მასში მიღებული საშუალო მთვარის თვე 0,00026 დღით აღემატება სინოდურს, რაც იწვევს დაკვირვებულ მთვარის ფაზებთან მიმართებაში ყოველ 312 წელიწადში დაახლოებით ერთი დღით შეფერხებას. დაახლოებით ეს პერიოდი გავიდა ალექსანდრიის აღდგომის რეგისტრაციის დროიდან (დაახლოებით 300) იმ ეპოქამდე, როდესაც დაიწყო აღწერილი რეფორმები (დაახლოებით 630 წ.). ამრიგად, არსებობს საფუძველი იმის მტკიცების, რომ „ხუთმეტები და ხუთგამრავლებულები“ ​​თავიანთ ნაშრომებში ეყრდნობოდნენ არა იმდენად სპეკულაციურ კონსტრუქციებს, არამედ VII საუკუნის II მეოთხედის ასტრონომიულ რეალობას. ნ. ე. 38 ამ მხრივ ყურადღების ღირსია „ხუთმაგი“ სისტემის კომბინაციის მაგალითი „მთვარის ნახტომთან“ ციკლის მე-17 წელს, რომელიც ნაპოვნია 1079 წლის ანონიმურ ტრაქტატში. კალიპანის ციკლის ასტრონომიული შეცდომა: 625 წელი IV საუკუნის დასაწყისიდან. მთვარის ფაზებთან დაკავშირებით შეცდომამ 2 დღეს გადააჭარბა 40 . მაგალითად ავიღოთ ტრაქტატის შედგენის წელი - 640 წ. ე. ალექსანდრიული აღდგომის მიხედვით, ეს არის ციკლის მე-14 წელი 12 აპრილს აღდგომის სავსე მთვარესთან ერთად. „კვინტუპლერების“ მიხედვით, ეს არის ციკლის მე-11 წელი, როდესაც 12 აპრილს მთვარის ფაზა არის 15 31/60; ამიტომ, ახალი მთვარე აღნიშნავს 28 მარტს, 8 საათი 48 წუთი. შუაღამისას (11/30 ფაზა დღის ბოლომდე). თანამედროვე ასტრონომიული ცხრილები ასახავს ნამდვილ ახალ მთვარეს 640 წლის 28 მარტს, 6:40 GMT 41, 8:40 კონსტანტინოპოლის განედი. ამრიგად, თეორიული თვალსაზრისით სრულიად დაუსაბუთებელი მეთოდი მშვენივრად შეესაბამებოდა დაკვირვებულ ციურ მოვლენებს - რაც არ შეიძლება ითქვას მათემატიკური თვალსაზრისით ბევრად უფრო ელეგანტურ ალექსანდრიულ აღდგომაზე. ჩვენ მიერ შედგენილი „ხუთმაგებისა და ექვსფოლდერების“ ციკლის 42 მათემატიკური მოდელი საშუალებას გვაძლევს კრიტიკულად გადავხედოთ ე. 1. ამ სისტემის საფუძველს წარმოადგენს ბიზანტიური ტიპის 19-წლიანი მთვარის ციკლი, რომელიც ახლოსაა „აღდგომის ქრონიკაში“ აღწერილ ციკლთან, მაგრამ ერთით გადანაცვლებული წლების რაოდენობა (ე.წ. 19-წლიანი ციკლის სირიული ვერსია, შემონახული თანამედროვე ებრაულ კალენდარში და ცნობილია დიონისე მცირე 44-ის მიერ) „. 2. ციკლის ამოსავალი წერტილი არის ახალი მთვარე 1 იანვრის წინა დღეს, ციკლის 0, რომელიც ასევე პოულობს შესაბამისობას „აღდგომის ქრონიკის“ სისტემაში, სადაც ზუსტად ნულოვანი (ციკლური წინარე) წელია აღებული, როგორც სამყაროს შექმნის წელი 45. 3. ამ თარიღიდან, როგორც მთვარის ასაკის აბსოლუტური ნული, მთვარის ფაზები ითვლება თანმიმდევრულად დღეში 61 ლეპტაზე. მთვარის ზრდის ეს ტემპი შეესაბამება მთვარის პერიოდის (თვე) საშუალო ხანგრძლივობას, რომელიც არის ზუსტად 29,5 დღე. 4. შედეგად, სპონტანურად წარმოიქმნება წლიური ეპაქტების შემდეგი სერია (მთვარის ასაკი იანვრის წლის დასაწყისის წინა ღამეს, 31 დეკემბრის ღამეს 1 იანვრის ჩათვლით): როგორც ხედავთ, ეპაქტები ყოველწლიურად იზრდება 11 დღით და 5 ტკიპით (1/12 = 5/60); ეს 5 ლეპტა მე-12 წლისთვის ქმნიან მთელ დღეს, რომელიც მთელი რიცხვით წარმოქმნის „მთვარის ნახტომის“ ეფექტს (ეპაქტადან 12-ის ნაცვლად 13-ზე გადასვლა). მე-19 წელს 0-ის ნაცვლად ჩნდება ეპაქტი 7/12, რომელიც უნდა აღმოიფხვრას იმისთვის, რომ პერიოდმა ციკლური ხასიათი შეიძინოს. განსაკუთრებული ყურადღება უნდა მიექცეს იმას, თუ როგორ იქნა გათვალისწინებული ნახტომი წლები ამ საანგარიშო სისტემაში. როგორც ცნობილია, ტრადიციული ქრისტიანული პასქალი, რომელიც პირველად შემოიღო ანატოლი ლაოდიკეელმა III საუკუნის II ნახევარში, არის 19-წლიანი ციკლამეტონის ერთობლიობა 4-წლიანი იულიუსის ციკლთან, რაც მას 76-წლიანი კალიპანური ციკლის 46 ხასიათს აძლევს. ამავდროულად, 19-წლიანი ციკლის გაანგარიშება მიზანმიმართულად ხორციელდება ნახტომი ნახტომების გათვალისწინების გარეშე, რომლებიც 4 მთვარის ციკლის შემდეგ მთლიანად „იხსნება“ მათში. თუმცა, როგორც მაქსიმე აღმსარებლის ცხრილის ახსნა-განმარტებებიდან ჩანს, „ისინი, ვინც ამრავლებენ ხუთზე და ექვსზე“, მთვარის ფაზების გამოთვლისას მიმართავენ ნახტომი წლების გათვალისწინებას, ნახტომი წლის შემდეგ პირველ წელს დღის ¼, მეორე წელს - დღის ½, მე -3 წელიწადში - ნახტომი წლის შემდეგ. ამ ტექნიკამ შესაძლებელი გახადა მთვარის ფაზების შემდგომი გაზრდა, მათ დაკვირვებასთან მიახლოება. დამახასიათებელია, რომ ტრაქტატში ეს არასწორი პროცედურა განსაკუთრებით არ არის დაგმობილი, თუმცა, ცხრილი განასხვავებს ნახტომის დამატებებსა და შენატანების დაგროვებას „5-ზე და 6-ზე გამრავლების“ მეთოდის გამოყენებით. როგორც კალენდარულ-მათემატიკური მეთოდის ანალიზი გვიჩვენებს, რომლითაც მაქსიმე აღმსარებელი ამტკიცებს, არ არსებობს საფუძველი ყოველწლიურად 5 დამატებითი ტკიპის მიზანმიმართული დამატების გამოყენებაზე ვისაუბროთ. იმისდა მიუხედავად, რომ „ხუთგამრავლებისა და გაზრდის“ მეთოდს აქვს ხელოვნური კონსტრუქციის ყველა მახასიათებელი, რომელიც არღვევს კლასიკური სააღდგომო კვერცხის ჰარმონიულ მათემატიკურ სისტემას, ამაში ვერავინ დაინახავს რაიმე სახის თამაშსა და ხრიკს, როგორც შვარცი მიუკერძოებლად აფასებს ამ სისტემას 47 . ჩვენი აზრით, ჩვენ ვსაუბრობთ სააღდგომო ფუნდამენტური პრობლემის ძალიან დელიკატურ გადაწყვეტის მცდელობაზე: აშკარა შეუსაბამობა მთვარის ფაზების ცხრილის მნიშვნელობებსა და დაკვირვებულებს შორის. ზედმეტია ლაპარაკი მთვარის მოძრაობის ზუსტი გამოთვლების შესაბამისობაზე: როგორც ანტიკურ, ისე შუა საუკუნეებში მთვარის ფაზები სასიცოცხლო როლს ასრულებდა მედიცინაში, სოფლის მეურნეობაში, ნავიგაციაში და პრაქტიკული საქმიანობის სხვა სფეროებში. მე-7 საუკუნისთვის, როდესაც შეუსაბამობა 1-2 დღეში გაზომეს, ეს გამოსავალი ყველაზე ნაკლებად მტკივნეულად ჩანდა. დამახასიათებელია, რომ წმინდა მაქსიმე, მკაცრად აკრიტიკებდა „5-ზე და 6-ზე გამრავლების“ მეთოდის ნაკლოვანებებს, გააცნობიერა ამ სისტემის მიმზიდველობა და საჭიროდ ჩათვალა ცხრილის შედგენა მთელი 532-წლიანი ციკლისთვის (ისტორიულ კონტექსტში - მე-12 და მე-13 დიდი ინსტრუქციები, 348-დან 345-დან 140-მდე შესაძლო ომამდე) აღდგომის 48 . შემდგომში, როდესაც XIII ს. ალექსანდრიულ პასქალსა და მთვარის მოძრაობას შორის შეუსაბამობამ 4 დღეს მიაღწია, ცხადი გახდა, რომ აუცილებელი იყო ან პასქალის რადიკალური რეფორმის გატარება, ან მის პირობით ბუნებასთან შეგუება. მართლმადიდებლური ტრადიცია, კათოლიკურისგან განსხვავებით, მეორე გზას გაჰყვა 49. ქვემოთ მოცემულია მაქსიმე აღმსარებლის 50-ე პასქალური ტრაქტატის კომენტირებული თარგმანი, შესრულებული გამოცემის მიხედვით: PG. 19. პოლკოვნიკი 1217–1280, ე.შვარცის შესწორებების გათვალისწინებით (Ostertafeln. S. 85–87). ჩვენი მამის მაქსიმეს, ბერისა და მოწამის წმიდანების მსგავსად, პუნქტუალურ ინტერპრეტაციას ჩვენი ღმერთის ქრისტეს აღდგომის შესახებ, განმარტავს დაწერილ კანონებს 51 52. დაწვრილებით იხილეთ: დიონისე (შლენოვი), აბატი. 1945 წლის "თეოლოგიური ბიულეტენი": ახალი აღმოჩენა გზაზე რევოლუციამდელიდან თანამედროვე აკადემიურ ჟურნალამდე // BV. 2010. No11–12. საიუბილეო საკითხი. გვ 921–934. იხილეთ: Polishchuk E. S. კრებული "თეოლოგიური შრომები" (გამოქვეყნებული ნომრების შინაარსი, ისტორია და მიმოხილვა) // BT. 2003. ტ. 38. გვ 376–400, აქ: გვ 382; ის არის. თეოლოგიური შემოქმედება რუსეთის ეკლესიაში // ჟმპ. 2011. No5 (მაისი). გვ.88–95. იხილეთ, მაგალითად: Zhurinskaya M. A. [რეკ. on] საღვთისმეტყველო შრომები. კოლექცია 38 // ალფა და ომეგა. 2004. No1 (39). გვ 363–367; დუნაევი A.G. რუსული თეოლოგია წარსულსა და მომავალს შორის // ჟმპ. 2009. No 12. გვ 76–83. ილუსტრია (ლათ. illustris, ბერძნ. ἰλλούστριος) – პირველი რანგის სენატორის ტიტული. მაგისტერი მილიტუმი თითო ნუმიდიამზე. მის შესახებ იხილეთ: გვიანდელი რომის იმპერიის პროსოპოგრაფია / რედ. ჯ.რ მარტინდეილის მიერ. ტ. III: 527–641 წწ. Camb., 1992. P. 1013 (Petrus, N 70); Duval Y. Le patrice Pierre, exarque d'Afrique? // აფრიკის ანტიკვარული. 1971, გვ 209–214. 655 წლის სასამართლო პროცესზე მაქსიმე აღმსარებელს ბრალი დასდეს იმაში, რომ 22 წლით ადრე (ე.ი. 633 წელს), მისი რჩევით, პეტრე, რომელიც იმ დროს ნუმიდიის სტრატეგი იყო, იმპერატორის ბრძანების საწინააღმდეგოდ არ წავიდა ლაშქრობაში ეგვიპტის წინააღმდეგ, რამაც გამოიწვია არაბების მიერ ამ პროვინციის დაპყრობა. წმინდა მაქსიმემ ეს ბრალდება უარყო. Dionysii Petavii Opus de doctrina temporum. Parisiis, 1627. T. III: Uranologium. თავის „მიმართვაში მკითხველისთვის“, პეტავიუსი, რომელიც პოლემიკას აწარმოებს პროტესტანტ ჯოზეფ იუსტუს სკალიგერთან (1540–1609) აღნიშნავს: „შემდეგ [მოჰყვება] წმინდა მოწამე მაქსიმეს „პასქალია“, რომელიც ჩემი ძალისხმევით იქნა გადაწერილი ვატიკანის ბიბლიოთეკიდან. ვრცელ ჩანაწერებში განმარტა ბერძნული პასქალის დოქტრინა: რომელი საგანი, ისევე როგორც ამ ნაწარმოებში სხვა ყველაფერი, მან ჩავარდა, როგორც ამას განმანათლებლური მკითხველი გაიგებს ჩვენი დისერტაციიდან „ბერძენთა ეპოქებისა და პასქალების შესახებ“ (PG. 19. Col. 745–746). Schwartz E. Christliche und jüdische Ostertafeln. B., 1905. S. 81–85. (Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Neue Folge, Bd. 8, N 6) (შემდგომში: Schwartz. Ostertafeln...). როგორც ჩანს, ეს იყო მე-12 საუკუნის პერგამენტის კოდექსი. ვატიკ. გრ. 1502 ან მისგან გადაწერილი ვატიკი 1520 წ. გრ. 505. იხ.: Lempire J. Le calcul de la date de Pâques dans les traités de S. Maxime le Confesseur et de Georges, moine et prêtre // ბიზანტიონი. 2007. T. 77. P. 269–270 (შემდგომში: Lempire. Le calcul...). ლემპირი. Le calcul... ქრონოლოგიური დაპირისპირების შესახებ ბიზანტიაში VII საუკუნეში. იხილეთ: კუზენკოვი P.V. კამათი სამყაროს ასაკის შესახებ ბიზანტიაში VII–XI საუკუნეებში. (დაახლოებით სამი მსოფლიო ეპოქა: ალექსანდრიული, "პროტობიზანტიური" და ბიზანტიური) // VV. 2007. T. 66. გვ. 93–124. van der Hagen J. დაკვირვებები Heraclii imperatoris Methodum Paschalem, ut et in Maximi monachi Computum Paschalem, necnon in Anonymi Chronicon Paschale ejusque chronotaxim et methodum paschalem. ამსტელადამი, 1736 წ. Grumel V. La Chronologie. P., 1958. P. 117–122 (შემდგომში: Grumel. La Chronologie...). ტრადიციული აბრევიატურა "R. X." ამ შემთხვევაში შეიძლება გამოიწვიოს გაუგებრობა, ვინაიდან იგი ეყრდნობა შობის სხვა დათარიღებას, რომელიც გამოიყენებოდა დიონისე მცირეს ეპოქაში. Diekamp F. Der Mönch und Presbyter Georgios, ein unbekannter Schriftsteller des 7. Jahrhunderts // BZ. 1900. ბდ. 9. S. 14–51; ლემპირი. Le calcul... გვ 271–272, 285–293. აქ და შემდგომ, დაბნეულობის თავიდან ასაცილებლად, ქრისტიანული აღდგომა (ქრისტეს აღდგომა) იწერება დიდი ასოებით, ძველი აღთქმა (პასექი 14-დან 15 ნისანამდე) - მცირე ასოებით. იხილეთ: გრუმელი. La Chronologie... გვ 54 (N VII), 101. Enarratio, I 11–12, 16; II (კოლ. 1227–1230, 1233, 1252–1264 წწ.). მსგავსი საშუალო მთვარის „დღეები“ (საშუალო სინოდური თვის 1/30) უკვე ცნობილი იყო მესოპოტამიის ასტრონომიაში და მოგვიანებით გამოიყენებოდა შუა საუკუნეების ინდოეთის ასტრონომიაში. ბ.ვან დერ ვეერდენის თქმით, მათ ასევე იყენებდა ასტრონომი კალიპუსი. იხილეთ: van der Waerden B. L. Greek Astronomical Calendar, 2: Callippos and His Calendar // ზუსტი მეცნიერების ისტორიის არქივი. 1984. ტ. 29/2. გვ 115–124; შდრ.: Neugebauer O. An History of Ancient Mathematical Astronomy. ბ. ჰაიდელბერგი; N.Y., 1975. გვ. 617. "მთვარის წრის" იანვრის დასაწყისი ტრადიციული იყო ბიზანტიის აღდგომისთვის. ამას მოწმობს, კერძოდ, მიქაელ ფსელოსის (XI ს.) ტრაქტატები (Redl G. La chronologie de Psellos // Byzantion. 1927–1928 [1929]. T. 4. P. 221–222; 1929 [1930]. T. 29–28 P. (Simonov R. A. Mathematical and calendar-astronomical thought of Ancient Rus': With the medieval book Culture. M., 2007. pp. 306–337) და განყოფილება აღდგომის შესახებ მათე ვლასტარის „ანბანურ სინტაგმაში“ (XIV საუკუნე) (Σύνταγμα τῶν θείων) (Σύνταγμα τῶν θείων). ὑπὸ Κ Ῥάλλη καὶ Μ. 1992 (repr.). მთვარის ეპაქტები არის მთვარის ასაკის წლიური ზრდა წლის დასაწყისში, რაც დაახლოებით 11 დღეა. მოცემული წლის ეპაქტების ცოდნით, ადვილია გამოვთვალოთ კონკრეტული დღის მთვარის ფაზა. Enarratio, II 5 (კოლ. 1261 წ.). 1 იანვარი რომის საკონსულო წლის დასაწყისია. Enarratio, I 16 (კოლ. 1233); აგრეთვე: შვარცი. Ostertafeln... S. 82. როგორც ჩანს, სწორედ ამ ტიპის 19-წლიანი ციკლი ვხვდებით სლავურ ტოლკოვას პალეიაში, ძეგლს, რომლის დათარიღება და წარმომავლობა დღემდე სამეცნიერო დებატების საგანია. აქ წარმოდგენილი მთვარის ფაზების გამოთვლაში წლის დასაწყისად ითვლება 1 იანვარი, ხოლო „მთვარის ნახტომი“ ხდება ზუსტად მე-12 წელს (Ivanova N.P., Tsyb S.V. Historical Chronology. Barnaul, 2003. P. 131). ამას განსაკუთრებით აღნიშნავს მაქსიმე აღმსარებელი (Enarratio, I 11; Col. 1228). მაქსიმ. კონფ. Enarratio, I 12. პოლკოვნიკი 1229 წ. საშუალო მთვარის თვე "ხუთჯერებისთვის" არის 29,51 დღე, რაც, რა თქმა უნდა, უარესია, ვიდრე კლასიკური ენეაკადკაეთერიდების (29,53085 დღე) პარამეტრები სინოდური თვის რეალურ ხანგრძლივობასთან (29,5306 დღე). შემდგომში „ებრაული პასექი“ ეხება პირველ გაზაფხულის სავსემთვარეობას, რომელიც მითითებულია ქრისტიანულ პასქალში. ის პირდაპირ კავშირში არ არის ებრაული პასექის აღნიშვნის თარიღებთან, რადგან ისინი სრულიად განსხვავებული სისტემით იყო გათვლილი. Serruys D. De quelques ères utilées chez chroniqueurs byzantins // Revue de philologie, de littérature et d’histoire anciennes. 1907. T. 31. გვ. 182. შვარცი. Ostertafeln... S. 84, 88. გრუმელი. La Chronologie... გვ. 119. პირველად ეს თარიღი ჩანს ევსები კესარიელში გადარჩენილ ტრაქტატებში „აღდგომის დღესასწაულის შესახებ“ და „უფუარ პურის შესახებ“ (apud: Eliae metropolitae Nisibeni Opus chronologicum. Pars II / Ed. et. et. Chainboot T.-B. 1909. (PO, III ser., 8 (t) = [62/2] = Syr. 22. Romae, 1910. (PO, III ser., 8 (v) = [63/2] = Syr. 24)); გვ 51–52, 108 (textus); 73, 118 (ვერსია). ქრონიკონი პასქალე/რედ. ლ.დინდორფი. Bonn, 1832, გვ. 414–415. კლასიკური მეტონიური ციკლის ხანგრძლივობაა 6940 დღე: ყოველი 19 წლის 365 დღის განმავლობაში მას ემატება 5 დღე (19Å 365+5=6940). იულიუსის ციკლში ნახტომი წლების გამო 19 წელიწადში 4 დღე გროვდება. მეტონიური ციკლის შერწყმა იულიუს წელთან აქცევს მას ბევრად უფრო ზუსტ 76-წლიან კალიპანურ ციკლად: ყოველი 4 მთვარის ციკლი (76 წელი) მთლიანად „შთანთქავს“ 19 ნახტომის ციკლის ზრდას. გრუმელი. La Chronologie... გვ 120–122. Karnthaler F. P. Die Chronologischen Abhandlungen des Laur. გრ. პლუტ. 57, კოდ. 42, 154–162 // Byzantinisch-Neugriechische Jahrbücher. 1933 წ.ბ.დ. 10. S. 1–64. როგორც რეფორმის მაგალითი, რომელიც შექმნილია მთვარის ფაზების გამოთვლების სიზუსტის გასაუმჯობესებლად, შეიძლება მივუთითოთ იაკობ ედესელის სტუდენტის გიორგის კალენდარული სისტემა, სადაც აღდგომის თვის ახალი მთვარეების თარიღები უკეთესად არის დაკავშირებული ასტრონომიულთან. იხილეთ: Eliae metropolitae Nisibeni Opus chronologicum. პარს II/რედ. et tr. ი.-ბ. ჩაბოტი. ტექსტუსი. Parisiis; Lipsiis, 1909. (PO, III ser., 8 (t) = [62/2] = სირ. 22); ვერსია. რომაე; Lipsiis, 1910. (PO, III ser., 8 (v) = [63/2] = სირ. 24). გვ 132; 145–146 (ვერსია). Mentz A. Beiträge zur Osterberechnung bei der Byzantinern. Königsberg, 1906. S. 86. საშუალოდ, შეუსაბამობა დაკვირვებულ მთვარის ფაზებსა და აღდგომის აღნიშვნებს შორის დაგროვილი დღით დაახლოებით 312 წლის განმავლობაში; სპაზმური ძვრები ხდება 4-5, 7-8, 10-11 და 13-14 საუკუნეებში. მაგალითად, მიქაელ ფსელოსი (მე-11 საუკუნის ბოლოს) სააღდგომო გამოთვლებში აღდგომის სავსე მთვარეს თანმიმდევრულად უწოდებს არა მეთოთხმეტე მთვარის დღეს, არამედ მეთხუთმეტეს (Redl G. La chronologie appliquée de Michel Psellos // Byzantion. T. 4. 1927/28. 1927/28; P.1929; 1929 [1930] P. 229–286). Espenak F. მთვარის ფაზები. http://eclipse.gsfc.nasa.gov/phase/phases0601.html [ელექტრ. რესურსი, წვდომა 26.03.2012]. სამწუხაროდ, მთვარის სრული ციკლის შედეგად მიღებული ცხრილი, რომელიც 24180 უჯრედს იკავებს, არ შეიძლება გამოქვეყნდეს დაბეჭდილი სახით. შვარცი. Ostertafeln... S. 81–87. იხილეთ: Bolotov V.V. ალექსანდრიული აღდგომა: ლოგიკა და ესთეტიკა // კალენდარული საკითხი / რედ. ა.ჩხარტიშვილი. მ., 2000. გვ 105–144. ამიტომ განცხადება, რომ ციკლი იწყება ეპაქტ 11-ით (Schwartz. Ostertafeln... S. 83) არის არაზუსტი. შვარცი. Ostertafeln... S. 10. შვარცი. Ostertafeln… S. 84 („Nun kommt es ja vor dass Leute betrügen ohne rechten Zweck, nur weils ihnen Spass macht…“). წმინდა მაქსიმეს მიერ ჩატარებული მათემატიკური გამოთვლების უზარმაზარ რაოდენობაში, ამ სტრიქონების ავტორს საშუალება ჰქონდა თავად გადაემოწმებინა: კომპიუტერის დახმარებითაც კი, მსგავსი ცხრილის შედგენას რამდენიმე დღე დასჭირდა. შეუსაბამობა აღდგომის (ტაბულური) სავსემთვარეებსა და რეალურებს შორის მე-14-მე-18 საუკუნეებში. არ აწუხებდა მართლმადიდებელი მწიგნობარნი. მაგალითად, რუსულ ლიტურგიკულ წიგნებში, „მთვარის დინების“ გამოთვლები, რომლებიც ბევრად უფრო ახლოსაა ასტრონომიულ რეალობასთან, თანაარსებობს მახლობლად დაფიქსირებულ სააღდგომო ცხრილებთან, რაც მიუთითებს სავსემთვარეობის სხვა თარიღებზე (იხ.: პენტკოვსკის ა. წიგნები 3. ნაწილი 1. M., 1990. გვ. 167–171). ავტორი გულწრფელ მადლობას უხდის წმიდა მიხეილ ასმუსს ღირებული კომენტარებისა და შესწორებისთვის. ბერძნული ტერმინი κανόνιον აქ და ქვემოთ ნიშნავს მოკლე ცხრილს.