Πασχαλιστική πραγματεία

Η «Πασχαλινή Πραγματεία» γράφτηκε από τον Άγιο Μάξιμο τον Ομολογητή το 640-641. και αντιπροσωπεύει την υπεράσπιση του Αλεξανδρινού Πασχαλίου με την έναρξη της χρονολογίας το 5492 π.Χ. Το δοκίμιο περιγράφει λεπτομερώς τις μεθόδους υπολογισμών του Πάσχα. Η πραγματεία αποτελείται από έναν πρόλογο και 3 μέρη. Το Μέρος 1 περιέχει πίνακες για τον προσδιορισμό της ημερομηνίας του Πάσχα και της έναρξης της Σαρακοστής, καθώς και την ημέρα κατά την οποία δόθηκε η αποκάλυψη στον Ζαχαρία για τη σύλληψη του Ιωάννη του Βαπτιστή. Το Μέρος 2 περιέχει μια κριτική ανάλυση της εναλλακτικής πασχαλινής μεθόδου «πολλαπλασιασμού επί πέντε και έξι». Το Μέρος 3 περιλαμβάνει περιγραφές διαφόρων πρακτικών μεθόδων ημερολογιακών υπολογισμών. Αυτό το διπλό τεύχος των «Θεολογικών Έργων» είναι ιωβηλαίο και είναι αφιερωμένο στην 50ή επέτειο της συλλογής, η οποία έκλεισε τα 50 το 2010. Το πρώτο τεύχος του BT κυκλοφόρησε τον Ιούνιο του 1960. Μέχρι το 2012 είχαν εκδοθεί 46 τεύχη (42 αριθμημένα, ένα διπλό και δύο ειδικά, αφιερωμένα στις επετείους των Θεολογικών Ακαδημιών της Μόσχας και του Λένινγκραντ). Η εμφάνιση μιας τέτοιας έκδοσης ήταν ένα μεγάλο επίτευγμα της Ρωσικής Ορθόδοξης Εκκλησίας στη σοβιετική εποχή. Η άδεια έκδοσης της συλλογής ελήφθη από τις σοβιετικές αρχές με το πρόσχημα της ανάπτυξης διεθνών επαφών της Εκκλησίας, η οποία υποτίθεται ότι είχε το δικό της περιοδικό. Οι πρώτες προσπάθειες αναβίωσης των περιοδικών των θεολογικών ακαδημιών της Μόσχας και του Λένινγκραντ χρονολογούνται από το 1945 και το 1953. Ωστόσο, λόγω έλλειψης δύναμης στις ακαδημίες, το 1953 αποφασίστηκε να οργανωθεί μια κοινή, λίγο πολύ τακτική δημοσίευση 1 . Η συλλογή BT έγινε μια τέτοια έκδοση, η προετοιμασία της οποίας ξεκίνησε το 1957 2 . Για πολλά χρόνια, η συλλογή (εκτός από το ZhMP, όπου δημοσιεύονταν μικρά άρθρα, συνήθως λαϊκού χαρακτήρα) ήταν η μόνη έκδοση που δημοσίευε σοβαρές εργασίες για τους κύριους επιστημονικούς και θεολογικούς κλάδους. Εξ ου και η θεματική ποικιλία των υλικών που παρουσιάζονται στις σελίδες του BT: έργα για τη δογματική θεολογία και την πατερική, την εκκλησιαστική ιστορία, τα λειτουργικά, το κανονικό δίκαιο, τις βιβλικές μελέτες, την αγιογραφία και άλλους εκκλησιαστικούς ιστορικούς κλάδους. Σημαντική θέση κατείχε η έκδοση αρχειακού υλικού. Αμέσως μετά την κυκλοφορία του, το BT έγινε βιβλιογραφική σπανιότητα. Στη σοβιετική εποχή, η συλλογή δεν είχε μόνο επιστημονική, αλλά και τεράστια εκπαιδευτική σημασία. Στη δεκαετία του 1990. Σε σχέση με την αναδιοργάνωση του Εκδοτικού Τμήματος του Πατριαρχείου Μόσχας, καθώς και αφού οι εκκλησιαστικές ακαδημίες και τα ινστιτούτα άρχισαν να έχουν τις δικές τους εκδόσεις, το περιοδικό άρχισε να αντιμετωπίζει ορισμένες δυσκολίες, οι οποίες επηρέασαν την πτώση της ποιότητας και της ποικιλίας του υλικού που δημοσιεύτηκε στο BT: κυριάρχησε κυρίως η έρευνα για την ιστορία της Ρωσικής Εκκλησίας. Στη συνεδρίαση της Ιεράς Συνόδου στις 26 Δεκεμβρίου 2001, ο Μητροπολίτης Μινσκ και Σλούτσκ Φιλάρετος, πρόεδρος της Συνοδικής Θεολογικής Επιτροπής, διορίστηκε πρόεδρος της συντακτικής επιτροπής της συλλογής, η οποία σηματοδότησε ένα νέο στάδιο στην ανάπτυξη της ΒΤ. Από το 38ο τεύχος, που κυκλοφόρησε το 2003, άρχισε μια συνεχής αύξηση της ποιότητας των εκδόσεων, η οποία σημειώθηκε επανειλημμένα σε κριτικές 3 . Επί του παρόντος, στις μεταβαλλόμενες συνθήκες της εκκλησιαστικής-επιστημονικής ζωής, το κύριο καθήκον του περιοδικού συνεχίζει να είναι η εδραίωση των καλύτερων δυνάμεων τόσο των εκκλησιαστικών όσο και των κοσμικών επιστημόνων, να τους παρέχει την ευκαιρία, ιδίως, να δημοσιεύουν εργασίες θεμελιώδους φύσης, χωρίς να περιορίζονται από το πλαίσιο των συνηθισμένων άρθρων περιοδικών και, κυρίως, να ανεβάσουν το επίπεδο της επιστημονικής έρευνας. Έτσι, οι ΒΤ προορίζονται όχι μόνο να αντικατοπτρίζουν το επιστημονικό και θεολογικό δυναμικό που είναι διαθέσιμο στη Ρωσική Εκκλησία και να τονώσουν την ανάπτυξη της εκκλησιαστικής επιστήμης, αλλά και να παρέχουν την ευκαιρία σε κοσμικούς επιστήμονες να δημοσιεύουν τα αποτελέσματα της έρευνάς τους. Πράγματι, μέχρι σήμερα, λόγω των ιδεολογικών απαγορεύσεων του παρελθόντος, πολλές κοσμικές ακαδημαϊκές εκδόσεις παραμένουν κλειστές σε μια σειρά από τομείς ανθρωπιστικής επιστημονικής γνώσης που σχετίζονται με θέματα εκκλησιαστικής ιστορίας (και ευρύτερα χριστιανικών). Ταυτόχρονα, η συλλογή δεν εγκαταλείπει τον παραδοσιακό της εκπαιδευτικό ρόλο στη Ρωσία και συνεχίζει να δημοσιεύει έρευνα αποκλειστικά στα ρωσικά (ή σε ρωσική μετάφραση, αν μιλάμε για έργα δυτικών επιστημόνων), καθώς και μεταφράσεις πηγών, όπως φαίνεται στο παράδειγμα αυτού του τεύχους. Σύμβολο της αναβίωσης του BT ήταν η αποκατάσταση (ξεκινώντας από το τεύχος 41) του σκληρού εξώφυλλου, που χάθηκε το 1992 (τεύχος 31). Αξίζει επίσης να σημειωθεί η δημιουργία το 2010 της ιστοσελίδας της BT (www.btrudy.ru), στην οποία αναρτάται σταδιακά το αρχείο του περιοδικού σε ηλεκτρονική μορφή. Η μελέτη της ιστορίας της ανάπτυξης των πασχαλιστικών υπολογισμών στο Βυζάντιο και γενικά στη χριστιανική Ανατολή απαιτεί την ανάπτυξη και τη σχολαστική ανάλυση ολόκληρου του συγκροτήματος των πηγών που είναι διαθέσιμες στους σύγχρονους ερευνητές. Ο αριθμός των θεωρητικών εργασιών που αφιερώνονται στην τεχνική του υπολογισμού της ημερομηνίας του Πάσχα και σε άλλα ημερολογιακά θέματα είναι πολύ μικρός. Ξεχωριστή θέση ανάμεσά τους κατέχει η Πασχαλιστική πραγματεία, που έγραψε ένας από τους μεγαλύτερους Βυζαντινούς Πατέρες της Εκκλησίας, ο διάσημος αγωνιστής της Ορθοδοξίας κατά της αίρεσης του μονοθελητισμού, ασκητής και ομολογητής του Αγίου Μαξίμα (580–662). Αυτό το έργο είναι η παλαιότερη πραγματεία που έχει φτάσει σε εμάς, περιγράφοντας λεπτομερώς τις μεθόδους των πασχαλινών υπολογισμών. Η πραγματεία αποτελείται από έναν σύντομο πρόλογο και τρία μέρη. Από τον πρόλογο μαθαίνουμε ότι το πρώτο μέρος γράφτηκε τον Μάρτιο του 641, προφανώς στη Βόρεια Αφρική, και απευθυνόταν στην εικόνα 4 και στον πατρίκιο Πέτρο, ο οποίος κατείχε το υψηλό αξίωμα του εξάρχου στη βυζαντινή Αφρική 5 . Εδώ δίνονται πίνακες για τον προσδιορισμό της ημερομηνίας του Πάσχα και της έναρξης της Σαρακοστής, καθώς και της ημέρας που αντιστοιχεί στη 10η Tishri - την ημερομηνία κατά την οποία, όπως εξηγεί ο συγγραφέας, δόθηκε η αποκάλυψη στον Ζαχαρία για τη σύλληψη του Ιωάννη του Βαπτιστή. Όλοι οι υπολογισμοί βασίζονται στο κλασικό Αλεξανδρινό Πάσχα. Το δεύτερο μέρος του έργου, πιθανότατα γραμμένο λίγο μετά το πρώτο, είναι αφιερωμένο σε μια κριτική ανάλυση της εναλλακτικής πασχαλιστικής τεχνικής του «πολλαπλασιασμού επί πέντε και έξι», που αναφέρεται εν συντομία στο 1ο μέρος. Το Μέρος 3 περιλαμβάνει περιγραφές διαφόρων πρακτικών μεθόδων ημερολογιακών υπολογισμών. Τέλος, η πραγματεία του Μαξίμου του Ομολογητή συνοδεύεται από έναν χρονολογικό πίνακα των αυτοκρατόρων, που μεταφέρθηκε μέχρι τα μέσα του 10ου αιώνα. Δεδομένου ότι μόνο το 1ο μέρος έχει την εισαγωγή και το συμπέρασμα του συγγραφέα, τίθεται το ερώτημα για τη γνησιότητα των υπολοίπων τμημάτων και τον βαθμό παρέμβασης στο κείμενό τους από μεταγενέστερους εκδότες. Όπως δείχνει η ανάλυση, το κείμενο ολόκληρης της πραγματείας και των πινάκων δεν δίνει κανένα λόγο να αμφισβητηθεί η συγγραφή που αναφέρεται στον τίτλο. Αυτό ισχύει και για τον χρονολογικό κατάλογο των αυτοκρατόρων, ο οποίος, αν και αναφέρεται στις αρχές της βασιλείας του Κωνσταντίνου Ζ' Πορφυρογέννητου και του Ρωμαίου Α' (920), μπορεί κάλλιστα να βασίζεται σε έναν παρόμοιο κατάλογο που συνέταξε ο Άγιος Μάξιμος ο Ομολογητής. Αυτή η πραγματεία, συνοδευόμενη από μια λατινική μετάφραση, δημοσιεύτηκε για πρώτη φορά από τον διάσημο Γάλλο Ιησουίτη λόγιο Διονύσιο Πετάβιο (Denis Peto, 1583–1652), ο οποίος τη χρησιμοποίησε, μεταξύ άλλων υλικών, στο θεμελιώδες έργο του για τη χρονολογία 6 . Το 1857, το κείμενο και η μετάφραση από την έκδοση του Petavia αναπαράχθηκε στην ελληνική σειρά της Patrology του Jacques-Paul Min 7. Η λατινική μετάφραση απέχει πολύ από το να είναι σχολαστική και ο κυκλικός πίνακας που δίνεται στη δημοσίευση, που περιγράφει το σύστημα «πολλαπλασιασμού επί πέντε και έξι» («τροχός» Νο. 2), περιέχει πολλά λάθη που χρειάζονται διόρθωση. Το 1905, ο Γερμανός φιλόλογος και ιστορικός της Εκκλησίας Eduard Schwartz 8 στράφηκε στο κείμενο της πραγματείας. Το έργο του περιέχει έναν ενημερωμένο πίνακα που περιγράφει τη μέθοδο «πολλαπλασιασμού επί πέντε και έξι», καθώς και ένα φαξ του «τροχού» Νο. 2. Το κείμενο που δημοσίευσε ο Petavius ​​προέρχεται από ένα χειρόγραφο στη Βιβλιοθήκη του Βατικανού 9 . Μια νέα έκδοση της πραγματείας, λαμβάνοντας υπόψη παλαιότερα χειρόγραφα (για παράδειγμα, τον κώδικα του 10ου αιώνα από τη συλλογή Leiden του Scaliger Lugdunensis Scaligeranus gr. 33), ετοιμάζεται αυτή τη στιγμή από τους J. Lampire και B. Markesinis 10 . Ο πρώτος από αυτούς αφιέρωσε πρόσφατα ένα άρθρο σε μια σύγκριση των πασχαλιστικών μεθόδων του Αγίου Μαξίμου και ενός άλλου σύγχρονου Βυζαντινού Πασχαλιστή, μοναχού και πρεσβύτερου Γεωργίου 11. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η μελέτη δύο πασχαλινών συστημάτων, τα οποία αντικατοπτρίζονται στην πραγματεία του αγίου Μαξίμου του Ομολογητή: Αλεξανδρινή και εναλλακτική μέθοδος «πενταπλούδων» (πενταπλοῦντες). Ακολουθώντας τον Scaliger και τον Petavius, μελετήθηκαν τον 18ο αιώνα. Ο Ολλανδός επιστήμονας John van der Gagen 12, και στο γύρισμα του 19ου και του 20ου αιώνα. - ο αναφερόμενος E. Schwartz, ο οποίος είδε στην πραγματεία του Maxim χαρακτηριστικά γνωρίσματα των Δυτικών Πασχαλινών. Συγκεκριμένα, ο Schwartz συσχετίζει το σύστημα του «πολλαπλασιασμού επί πέντε και έξι» με τα καρχηδονιακά πασχαλινά αυγά του 5ου-6ου αιώνα. Τα συμπεράσματά του έγιναν δεκτά από τον Venance Grumel, ο οποίος πρότεινε την υπόθεσή του σχετικά με την αιτία εμφάνισης της τεχνικής του «πενταπλασιασμού» 13 . Η ανασυγκρότηση αυτής της μεθοδολογίας, που πραγματοποιήθηκε κατά τη διάρκεια των εργασιών για τη ρωσική μετάφραση, κατέστησε δυνατή όχι μόνο την ανάπτυξη των παρατηρήσεων αυτών των επιστημόνων, αλλά και την κριτική επανεξέταση ορισμένων διατάξεων που προτάθηκαν από αυτούς. Ως κύριο πασχαλιστικό, ημερολογιακό και χρονολογικό σχήμα στην πραγματεία του Αγίου Μαξίμου του Ομολογητή αντιπροσωπεύει το κλασικό αλεξανδρινό σύστημα, που αναπτύχθηκε στα κύρια χαρακτηριστικά του από τον μοναχό Αννιανό στις αρχές του 5ου αιώνα. Σύμφωνα με τον R.H. Αυτό το σύστημα χαρακτηρίζεται από τα ακόλουθα χαρακτηριστικά: 1) εποχή της εποχής - η αρχή της δημιουργίας του κόσμου, Κυριακή 25 Μαρτίου 5492 π.Χ. μι. 14, ακριβώς 5500 χρόνια πριν από την Ενσάρκωση (Ευαγγελισμός). 2) Γέννηση του Ιησού Χριστού - 25 Δεκεμβρίου 5501 από τη δημιουργία του κόσμου (στυλ Μαρτίου), 9 μ.Χ. μι.; 3) Ανάσταση Χριστού - 25 Μαρτίου 5534, 42 μ.Χ. μι. 4) η «φυσική» (φυσική) αρχή του έτους είναι η 25η Μαρτίου, ημερομηνία με την οποία αναφέρονται τα τρία κύρια γεγονότα της Ιεράς Ιστορίας: η αρχή της δημιουργίας, η Ενσάρκωση και η Ανάσταση του Χριστού. Μαζί με αυτό το σύστημα, που ο άγιος Μάξιμος το ταυτίζει άμεσα με την εκκλησιαστική παράδοση, στις αρχές του 7ου αι. Το λεγόμενο κέρδιζε γρήγορα δημοτικότητα. Βυζαντινό («ρωμαϊκό») πασχαλινό-χρονολογικό σύστημα, που μαρτυρείται για πρώτη φορά στην πραγματεία του μοναχού και πρεσβύτερου Γεωργίου (639) τον 15ο και 10ο–11ο αιώνα. που έγινε η μόνη επίσημη εποχή στο Βυζάντιο. Όπως έδειξε ο V. Grumel, η βυζαντινή εποχή συνδέεται άμεσα με την εποχή του λεγόμενου «Πασχαλινού Χρονικού» (630). Και οι δύο βασίζονται θεωρητικά σε μια χρονολογία που χρονολογεί τη δημιουργία στο Μάρτιο του 5509 π.Χ. ε., αλλά ταυτόχρονα η βυζαντινή εποχή έχει εποχή Σεπτεμβρίου και η μέτρηση των ετών το Πάσχα αρχίζει τον Μάρτιο του 5508. Έτσι, το 1ο έτος της αλεξανδρινής εποχής (5492 π.Χ.) αποδεικνύεται το 17ο έτος της βυζαντινής εποχής. Εξ ου και η ασυμφωνία στην καταμέτρηση των ετών στους κύκλους του Βυζαντινού και του Αλεξανδρινού Πάσχα: – σε 19ετή («σεληνιακό») κύκλο: 1 έτος της αλεξανδρινής εποχής (εφεξής Al. E.) = 17 έτος της βυζαντινής εποχής (εφεξής βυζαντινή εποχή). βίζα 1 έτους. μι. = 4 χρόνια αλ. μι.; – σε 28ετή («ηλιακό» ή εβδομαδιαίο) κύκλο: 1 έτος al. μι. = 17 βίζες. μι.; βίζα 1 έτους. μι. = 13 al. μι. Σημειωτέον ότι στον συνηθέστερο τύπο του βυζαντινού Πάσχα, που δημιουργήθηκε επί αυτοκράτορα Ηράκλειου, οι ημερομηνίες των πασχαλινών πανσελήνων και, κατά συνέπεια, η Κυριακή του Πάσχα 16 συμπίπτουν πλήρως με τις αλεξανδρινές ημερομηνίες 17. Οι τελευταίες βασίζονται στον 19χρονο σεληνιακό κύκλο, που εμφανίστηκε στα πρώτα χρόνια του 4ου αιώνα. Ωστόσο, υπήρχαν και άλλες εκδοχές του Πάσχα, που πρόσφεραν άλλους τρόπους υπολογισμού των σεληνιακών φάσεων. Ένας από αυτούς εξετάζει κριτικά την πραγματεία του Μαξίμου του Ομολογητή με τίτλο «πολλαπλασιάζοντας επί πέντε και έξι». οι υποστηρικτές του ονομάζονται κυριολεκτικά «πενταπλοῦντες καὶ ἑξαπλοῦντες) 18. Η μαθηματική αρχή αυτής της μεθόδου είναι η εισαγωγή σεληνιακών «ημέρων» υπό όρους 19. Η διαφορά μεταξύ ηλιακών και σεληνιακών ημερών είναι 1 άκαρι (1/60 της ημέρας, 24 λεπτά σύμφωνα με τα σύγχρονα πρότυπα). Η ιδιαιτερότητα της μεθόδου είναι ότι η σεληνιακή ημέρα δεν είναι ίση με 59/60 ηλιακές ημέρες (όπως θα περίμενε κανείς με βάση την ισότητα του σεληνιακού μήνα με 29,5 ημέρες), αλλά 60/61, επειδή μια ηλιακή ημέρα θεωρείται ότι είναι 61/60 σεληνιακές «ημέρες». Η φάση μπορεί να προσδιοριστεί στο πλησιέστερο άκαρι προσθέτοντας αυτές τις αυξήσεις και στη συνέχεια αφαιρώντας τους πλήρεις μήνες των 30 ημερών. Η αρχή της αντίστροφης μέτρησης λαμβάνεται ως η 1η Ιανουαρίου του 1ου έτους του 19ετούς κύκλου 20, επομένως τα έπακτ της σελήνης 21 λαμβάνονται την παραμονή αυτής της ημερομηνίας και στην αρχή ο αριθμός τους είναι 0 (πράγμα που ισχύει μόνο στον κύκλο της Κωνσταντινούπολης). Παραδοσιακά, στις μελέτες του Πάσχα, οι ετήσιες εποχές της σελήνης υπολογίστηκαν ως εξής: ο αύξων αριθμός του έτους στον σεληνιακό κύκλο πολλαπλασιαζόταν επί 11 και στη συνέχεια αφαιρέθηκαν ολόκληροι μήνες 30 ημερών από τον αριθμό που προέκυψε. Ο αριθμός 11 εξηγείται από τη διαφορά μεταξύ του ηλιακού έτους 365 ημερών και του σεληνιακού έτους 354 ημερών. Οι δίσεκτες ημέρες δεν λαμβάνονται υπόψη σε αυτήν την περίπτωση, καθώς ο ίδιος ο 19ετής κύκλος του Πάσχα υπολογίζεται με τέτοιο τρόπο ώστε μετά την 4πλάσια επανάληψή του, οι δίσεκτες ημέρες αντισταθμίζονται πλήρως, διασφαλίζοντας υψηλή ακρίβεια των υπολογισμών φάσης (το σφάλμα είναι 1 ημέρα σε περίπου 312 χρόνια, που είναι καλύτερο από τον κλασικό κύκλο 76 κυκλαμετόν και παρόμοιο με τον κύκλο κυκλαμέτων). Οι υποστηρικτές της νέας τεχνικής πραγματοποίησαν τον πολλαπλασιασμό με το 11 σε δύο στάδια - πρώτα με το 5 και μετά με το 6, από όπου προέρχεται το όνομά τους. Το νόημα της διαδικασίας είναι σαφές από την παρατιθέμενη prp. Μέγιστο 22 παραδείγματα για τον προσδιορισμό της φάσης για τις 17 Απριλίου - η ημερομηνία που θεωρείται η πασχαλινή πανσέληνος (14η ημέρα της σελήνης) στο παραδοσιακό Πάσχα (16 Βυζαντινός = 19ος Αλεξανδρινός σεληνιακός κύκλος): 1) καθορίζεται ο αύξων αριθμός της απαιτούμενης ημέρας, αρχής γενομένης από 1 Ιανουαρίου 23: n=107; 2) ο αριθμός του έτους στον σεληνιακό κύκλο (N) πολλαπλασιάζεται επί 5: 16Å 5=80; 3) προσδιορίζεται η προσθήκη στα ακάρεα για το έτος και την ημέρα: nÅ 1/60+NÅ 5/60 = (n+N)Å 1/60 = (107+80)Å 1/60 = 187/60 = 3 7 /60, σε ακέραιους αριθμούς – 3 (σε αυτό το στάδιο ο χωριστός πολλαπλασιασμός εκδηλώνεται με το 5). 4) ο αριθμός έτους N πολλαπλασιάζεται επί 6: 16Å 6=96; 5) οι όροι συνοψίζονται: 107 + 80 + 3 + 96 = 286, που αφού αφαιρέσουμε ολόκληρους μήνες 30 ημερών (9Å 30 = 270) δίνει 16 (ακριβές στα ακάρεα - 16 7 /60). Αποδεικνύεται ότι η ηλικία του φεγγαριού στις 17 Απριλίου, σύμφωνα με αυτήν τη μέθοδο υπολογισμού, αποδεικνύεται ότι δεν είναι 14, αλλά 16 ημέρες. Όπως επισημαίνει ο Μάξιμος ο Ομολογητής, οι «πενταπλασιασμοί» λαμβάνουν, αντί για τη 14η ημέρα της σελήνης που υποδεικνύεται στο Αλεξανδρινό Πάσχα, τη 16η ημέρα του 16ου έτους του κύκλου τους (που αποδεικνύεται με παράδειγμα) και τη 15η στο 5ο–15ο, 17ο και 29ο έτος του κύκλου. Έχοντας προσομοιώσει την περιγραφόμενη μέθοδο σε έναν υπολογιστή, είναι εύκολο να επαληθευτεί ότι οι φάσεις των ημερομηνιών που λαμβάνονται ως 14ες ημέρες της σελήνης στο Αλεξανδρινό Πάσχα αποδεικνύονται στις περισσότερες περιπτώσεις 15ες. Ο Άγιος Μάξιμος ασκεί δριμεία κριτική στη μέθοδο αυτή, θεωρώντας την εσφαλμένη. Πράγματι, μια ομαλή αύξηση της φάσης κατά 61 λεπτά την ημέρα οδηγεί στο γεγονός ότι ο παραδοσιακός 19ετής κύκλος των 6935 ημερών (=19x365) δεν περιλαμβάνει ακριβώς 235 σεληνιακούς μήνες, αλλά 35 λεπτά περισσότερους: 6935x 61/60=7050 7/15x3 = (23) Γεγονός είναι ότι η μεθοδολογία βασίζεται στην προϋπόθεση ότι ένα ηλιακό έτος 365 ημερών υπερβαίνει τη διάρκεια των 12 σεληνιακών μηνών κατά 11 ημέρες και 5 λεπτά (365 x 61 /60 = 371 5 /60 = (12x30) + 11 5 /60). Εξαιτίας αυτού, προκύπτει μια ετήσια τροποποίηση 5 ακάρεων, η οποία λαμβάνεται υπόψη κατά τον πολλαπλασιασμό του σειριακού αριθμού του έτους του κύκλου με το 5. Ήδη από το 12ο έτος, η τροποποίηση φθάνει το 60 /60 = 1 25, που είναι ανάλογο του «φεγγαριού άλματος» 26 στο τέλος του παραδοσιακού κύκλου (19neaeen-year-old). Ωστόσο, η συσσώρευση των ακάρεων συνεχίζεται και μετά το 12ο έτος, φτάνοντας τα 35/60 στο τέλος του κύκλου. Για να κλείσει ο κύκλος και να ξεκινήσει ξανά από την αρχή, πρέπει να απορριφθεί η προσαύξηση που συσσωρεύτηκε από το 12ο έως το 19ο έτος. Μια τέτοια μαθηματική ασυνέπεια, όπως σωστά υποδεικνύεται στην πραγματεία του Αγίου Μαξίμου 27, καταδεικνύει τη θεωρητική ασυνέπεια της μεθόδου που εξετάζεται στο σύνολό της 28 . Πρέπει να τονιστεί ότι, όπως φαίνεται από τα συμφραζόμενα, οι υποστηρικτές της νέας τεχνικής δεν ισχυρίστηκαν καθόλου να αλλάξουν τις παραδοσιακές ημερομηνίες της πανσελήνου του Πάσχα: οι θεωρητικοί υπολογισμοί τους αποσκοπούσαν μόνο στο να φέρουν τις υπολογισμένες σεληνιακές φάσεις πιο κοντά στις παρατηρούμενες. Ωστόσο, με αυτόν τον τρόπο, οι «πενταπλοί και εξαπλάσιοι» ήρθαν σε σύγκρουση με τους γενικά αποδεκτούς κανόνες για τον καθορισμό της εορτής του Χριστιανικού Πάσχα. Μια ανάλυση αυτών των αντιφάσεων, που εκδηλώθηκαν σε περιπτώσεις όπου η παραδοσιακή 14η ημέρα του φεγγαριού θεωρήθηκε από αυτούς ως η 15η ή η 16η και έπεφτε Κυριακή ή Δευτέρα, ο Άγιος Μάξιμος αφιέρωσε το 2ο μέρος της πραγματείας του. Το νόημα των μομφών του συνοψίζεται στα εξής: 1) εάν η ημερομηνία του "εβραϊκού Πάσχα" είναι στην πραγματικότητα η 15η ημέρα του φεγγαριού, η Κυριακή, ή η 16η ημέρα του φεγγαριού, Κυριακή ή Δευτέρα, τότε ακριβώς αυτήν την ημέρα, σύμφωνα με τους κανόνες, το Πάσχα πρέπει να γιορτάζεται. Διαφορετικά, το Πάσχα πέφτει την 22η ή την 23η ημέρα της σελήνης, πέρα ​​από το παραδοσιακά καθορισμένο διάστημα από τη 15η έως την 21η σεληνιακή ημέρα συμπεριλαμβανομένης. 2) στην περίπτωση που το «Εβραϊκό Πάσχα» 29 αποδειχθεί ότι είναι η 16η ημέρα του φεγγαριού, τη Δευτέρα, σύμφωνα με τους κανόνες του Πασχαλίου, το Χριστιανικό Πάσχα πρέπει να γιορτάζεται την προηγούμενη Κυριακή, τη 15η ημέρα του φεγγαριού - αλλά στην περίπτωση αυτή θα προηγείται του «εβραϊκού Πάσχα» - κάτι που είναι παράλογο. Ο άμεσος λόγος που οδήγησε στην «πενταπλή και εξαπλή» μεταρρύθμιση δεν είναι επακριβώς γνωστός, αλλά δύσκολα μπορεί να συμφωνήσει κανείς ότι στην προκειμένη περίπτωση μιλάμε για αδρανή «μαθηματικά παιχνίδια», όπως τείνουν να πιστεύουν ορισμένοι ερευνητές 30 . Το ζήτημα του Πασχαλίου, που αποτελεί τον πυρήνα της χριστιανικής λατρείας, άγγιξε τα θεμελιώδη θεμέλια της παράδοσης και της καθημερινής πρακτικής της Εκκλησίας. Για να αποσαφηνιστούν οι στόχοι της νέας τεχνικής, οι επιστήμονες έχουν διατυπώσει μια σειρά από υποθέσεις. Έτσι, σύμφωνα με τον E. Schwartz, οι υποστηρικτές αυτής της μεθόδου προσπάθησαν, όπως η Βικτωρία της Ακουιτανίας τον 5ο αιώνα, να συμβιβάσουν την ανατολική πασχαλινή πρακτική με τις απαιτήσεις της αρχαίας δυτικής παράδοσης 31 . Από την εποχή της Συνόδου της Νίκαιας το 325, στη Χριστιανική Ανατολή, το Πάσχα γιορταζόταν την πρώτη Κυριακή μετά την Πανσέληνο του Πάσχα («Εβραϊκό Πάσχα» στις 14 του Νισάν), δηλαδή το Πάσχα μπορούσε να πέσει στο διάστημα από τη 15η (αν η πανσέληνος έπεφτε Σάββατο) έως την 21η (αν η Κυριακή είχε ξαναγίνει η πανσέληνος). Αλλά στη Δύση, από αρχαιοτάτων χρόνων, έχει ριζώσει η παράδοση να μην γιορτάζεται το Πάσχα την επόμενη της πανσέληνου του Σαββάτου, δηλαδή τη 15η ημέρα, και επομένως το διάστημα των ημερομηνιών του Πάσχα περιορίστηκε στις 16-22 ημέρες της σελήνης. Επιπλέον, στην αρχαία ρωμαϊκή παράδοση, συνηθιζόταν να γιορτάζεται το Πάσχα το αργότερο στις 21 Απριλίου (για να μην πέσει η Σαρακοστή στη γιορτή της ίδρυσης της Ρώμης). Αλλά αυτή η απαίτηση είναι ασυμβίβαστη με τον 19χρονο κύκλο του αλεξανδρινού τύπου και οι Δυτικοί Πασχαλιστές (για παράδειγμα, η Βικτώρια της Ακουιτανίας) προσπάθησαν να φέρουν τουλάχιστον το τελευταίο Πάσχα λίγο πιο κοντά (σύμφωνα με το Αλεξανδρινό Πάσχα - 25 Απριλίου). Σύμφωνα με τον Schwartz, ο «πενταπλός και εξαπλάσιος» ήθελε να πετύχει κάτι παρόμοιο. Ωστόσο, αυτή η άποψη δεν μπορεί να γίνει αποδεκτή, καθώς η μεθοδολογία τους δεν εξαλείφει καθόλου τον εορτασμό του Πάσχα τη 15η ημέρα της σελήνης, η οποία, λαμβανομένων υπόψη των «άλμα προσθηκών» (βλ. παρακάτω), λαμβάνει χώρα στο 421ο και 441ο έτος του πλήρους 532ετούς κύκλου του Πάσχα (υπολογιζόμενες φάσεις, αντίστοιχα, 311/5015). Και αργά το Πάσχα στις 24 και 25 Απριλίου στο σύστημα του «πολλαπλασιασμού με το 5 και το 6» επιτρέπεται όχι λιγότερο συχνά από ό, τι στο Αλεξανδρινό Πάσχα. Ο V. Grumel πρότεινε μια άλλη εξήγηση, βασισμένη στα καθήκοντα της εκκλησιαστικής χρονογραφίας 32. Στη βυζαντινή παράδοση, που ίσως χρονολογείται από την Ανατολία της Λαοδίκειας (III αιώνας), η ιστορική ημερομηνία των Παθών του Κυρίου θεωρείται η Παρασκευή, 23 Μαρτίου 31 μ.Χ. μι. 33 Για φέτος, την 11η στην Κωνσταντινούπολη και την 13η στον Αλεξανδρινό 19χρονο κύκλο, η πανσέληνος του Πάσχα πέφτει το Σάββατο 24 Μαρτίου. Ωστόσο, αυτό, σύμφωνα με τον Grumel, δεν θα μπορούσε να ταιριάζει σε ειδικούς της ιστορίας του Ευαγγελίου: τελικά, η σταύρωση έγινε την Παρασκευή, την ίδια ημέρα της ημέρας του καιρού έως και την επόμενη ημέρα 14. (σύμφωνα με τον Γιάννη). Προσπαθώντας να λύσει αυτό το πρόβλημα, ο σύγχρονος Άγιος Μαξίμ, ο συγγραφέας του «Easter Chronicle», προφανώς εξοικειωμένος με το σύστημα των «αυξάνων ακάρεων», κατέφυγε σε μια όχι εντελώς σωστή τεχνική: κατά τον υπολογισμό της σεληνιακής φάσης στις 23 Μαρτίου, όχι μόνο έλαβε υπόψη τις ημερήσιες 60ές μετοχές (mepts) που συσσωρεύτηκαν μέχρι σήμερα, αλλά έλαβε επίσης 2 /30 Ιανουαρίου τροπολογία που σχεδιάστηκε για να λάβει υπόψη τον άλμα κύκλο (45/60 για ένα δεδομένο έτος), που έδωσε την ευκαιρία να ληφθεί η φάση 14 7/60. 34 Εν τω μεταξύ, ο 19ετής κύκλος του χριστιανικού Πάσχα δεν χρειάζεται να λαμβάνει υπόψη τον άλμα κύκλο 35. Μπορούμε να συμπεράνουμε ότι στην περίπτωση αυτή έχουμε να κάνουμε με την ad hoc εφαρμογή μιας συγκεκριμένης διαδικασίας που θυμίζει την τεχνική που περιγράφει ο άγιος Μάξιμος ο Ομολογητής. Ο Grumel πρότεινε ότι οι «πενταπλοί» ήταν μπερδεμένοι με το ίδιο πρόβλημα, αλλά προσέγγισαν το θέμα συστηματικά. Πράγματι, στο σύστημά τους η πραγματική σεληνιακή φάση για τις 23 Μαρτίου του 11ου έτους του κύκλου είναι 14 12 /60, που παρέχει το απαιτούμενο αποτέλεσμα: Μεγάλη Παρασκευή 23 Μαρτίου 31 μ.Χ. μι. συμπίπτει με το 14 Nisan 36. Έτσι, σύμφωνα με τον Grumel, ο στόχος των συγγραφέων του νέου συστήματος ήταν να λάβουν αποζημίωση για το «άλμα σελήνης» ακριβώς στο τέλος του 11ου έτους του 19ετούς κύκλου. Ωστόσο, δεν είναι δύσκολο να επαληθευτεί ότι αυτό το φαινόμενο είναι απλώς μια αυθόρμητη συνέπεια της στοιχειώδους αρχής σύμφωνα με την οποία οι ηλιακές ημέρες θεωρούνται ίσες με 1 1/60 σεληνιακές ημέρες. Επιπλέον, η προκαταβολή μέχρι την ημέρα του συνηθισμένου Πάσχα που απαιτείται για τη μετακίνηση της πανσέληνου από το Σάββατο στη Μεγάλη Παρασκευή επιτυγχάνεται μετά το 5ο έτος του κύκλου και το «άλμα σελήνης» αντισταθμίζεται αργότερα από την υποτιθέμενη επιδιωκόμενη ημερομηνία της 14ης Νισάν. Επιπλέον, οι υπολογισμοί στο «Χρονικό του Πάσχα» διαφέρουν θεμελιωδώς από το σύστημα «πενταπλασιασμού και πενταπλασιασμού», καθώς ο συγγραφέας του υπολογίζει την προσθήκη 1 ακάρεως την ημέρα από την 1η Ιανουαρίου κάθε έτους χωρίς να λαμβάνει υπόψη τη συσσώρευσή τους στα προηγούμενα χρόνια του σεληνιακού κύκλου. Αυτό δίνει ένα αποτέλεσμα που είναι σχεδόν πανομοιότυπο με τα συνηθισμένα Αλεξανδρινά και Βυζαντινά Πασχαλιάτικα. Μια παρόμοια τεχνική για την ομαλή αύξηση των σεληνιακών φάσεων είναι ευρέως γνωστή τουλάχιστον από τον 3ο αιώνα. Με διαφορετικές ποσότητες ημερήσιων ή μηνιαίων κλασματικών προσθηκών, χρησιμοποιείται στον δυτικό κύκλο των 84 ετών, στο εβραϊκό ημερολόγιο, στα Πάσχα του Σιδήρου και στο ανώνυμο Karnthaler «B VIII» 37. Φυσικά προκύπτει το ερώτημα: γιατί εμφανίστηκε το σύστημα πολλαπλασιασμού «με πέντε και έξι» ακριβώς στις αρχές του 7ου αιώνα; Το ερώτημα αυτό μπορεί να απαντηθεί λαμβάνοντας υπόψη μια περίσταση, η οποία, κατά τη γνώμη μας, έπαιξε καθοριστικό ρόλο στην υπόθεση αυτή. Μιλάμε για το λάθος του χριστιανικού Πάσχα σε σχέση με τις σεληνιακές φάσεις. Ο μέσος σεληνιακός μήνας που υιοθετείται σε αυτόν είναι 0,00026 ημέρες μεγαλύτερος από τον συνοδικό, γεγονός που προκαλεί καθυστέρηση σε σχέση με τις παρατηρούμενες σεληνιακές φάσεις κατά περίπου μία ημέρα κάθε 312 χρόνια. Περίπου αυτή η περίοδος πέρασε από την εποχή της καταγραφής του Αλεξανδρινού Πασχαλίου (περίπου το 300) έως την εποχή που άρχισαν οι περιγραφόμενες μεταρρυθμίσεις (περίπου το 630). Έτσι, υπάρχει λόγος να υποστηρίξουμε ότι οι «πενταπλασιασμοί και πενταπλασιασμοί» βασίστηκαν στα έργα τους όχι τόσο σε κάποιες κερδοσκοπικές κατασκευές, όσο στις αστρονομικές πραγματικότητες του 2ου τετάρτου του 7ου αιώνα. n. μι. 38 Από αυτή την άποψη, άξιο προσοχής είναι το παράδειγμα του συνδυασμού του «πενταπλού» συστήματος με το «άλμα της σελήνης» το 17ο έτος του κύκλου, που βρέθηκε σε μια ανώνυμη πραγματεία του 1079. 39 Μια τέτοια επανάληψη τροποποιήσεων στον κύκλο («άλμα» συν ετήσια προσθήκη) μπορεί εύκολα να εξηγηθεί από την επιδείνωση του 11ου αιώνα. αστρονομικό σφάλμα του κύκλου Καλίππαν: 625 χρόνια από τις αρχές του 4ου αιώνα. το σφάλμα σχετικά με τις σεληνιακές φάσεις ξεπέρασε τις 2 ημέρες 40 . Ας πάρουμε ως παράδειγμα τη χρονιά που συντάχθηκε η πραγματεία - 640 μ.Χ. μι. Σύμφωνα με το Αλεξανδρινό Πάσχα, αυτό είναι το 14ο έτος του κύκλου με την Πασχαλινή πανσέληνο στις 12 Απριλίου. Σύμφωνα με τους «πενταπλούς», αυτό είναι το 11ο έτος του κύκλου, όταν στις 12 Απριλίου η φάση της σελήνης είναι 15 31/60. Επομένως, η νέα σελήνη αναφέρεται στις 28 Μαρτίου, 8 ώρες 48 λεπτά. τα μεσάνυχτα (φάση 30/11 μέχρι το τέλος της ημέρας). Οι σύγχρονοι αστρονομικοί πίνακες τοποθετούν την αληθινή νέα σελήνη στις 28 Μαρτίου 640, στις 6:40 GMT 41, 8:40 γεωγραφικό μήκος της Κωνσταντινούπολης. Έτσι, η μέθοδος, εντελώς αβάσιμη από θεωρητικής σκοπιάς, ανταποκρινόταν απόλυτα στα παρατηρούμενα ουράνια φαινόμενα - κάτι που δεν θα μπορούσε να ειπωθεί για το πολύ πιο κομψό Αλεξανδρινό Πάσχα από μαθηματική άποψη. Το μαθηματικό μοντέλο του κύκλου των «πενταπλών και έξι φακέλων» 42 που έχουμε συντάξει μας επιτρέπει να επανεξετάσουμε κριτικά την ανακατασκευή των αρχών του συστήματος υπολογισμού των σεληνιακών φάσεων που προτείνει ο E. Schwartz 43 και να υποβάλουμε τις ακόλουθες θέσεις. 1. Η βάση αυτού του συστήματος είναι ο 19ετής σεληνιακός κύκλος βυζαντινού τύπου, κοντά στον κύκλο που περιγράφεται στο «Πασχαλινό Χρονικό», αλλά με τον αριθμό των ετών να μετατοπίζεται κατά ένα (η λεγόμενη συριακή εκδοχή του 19ετούς κύκλου, που διατηρείται στο σύγχρονο εβραϊκό ημερολόγιο και είναι γνωστή στον Διονύσιο τον Μικρό 4 ως «. 2. Το σημείο εκκίνησης του κύκλου είναι η νέα σελήνη την παραμονή της 1ης Ιανουαρίου 0 του κύκλου, η οποία βρίσκει επίσης αντιστοιχία στο σύστημα του «Πασχαλικού Χρονικού», όπου ακριβώς το μηδέν (προκυκλικό) έτος λαμβάνεται ως έτος δημιουργίας του κόσμου 45. 3. Από αυτή την ημερομηνία, που λαμβάνεται ως το απόλυτο μηδέν της ηλικίας της σελήνης, οι σεληνιακές φάσεις υπολογίζονται διαδοχικά σε 61 λεπτά την ημέρα. Αυτός ο ρυθμός σεληνιακής ανάπτυξης αντιστοιχεί στη μέση διάρκεια της σεληνιακής περιόδου (μήνας), που θεωρείται ακριβώς 29,5 ημέρες. 4. Ως αποτέλεσμα, προκύπτουν αυθόρμητα οι ακόλουθες σειρές ετήσιων συμβάσεων (η ηλικία της σελήνης την παραμονή της αρχής του έτους Ιανουαρίου, τη νύχτα της 31ης Δεκεμβρίου προς την 1η Ιανουαρίου): Όπως μπορείτε να δείτε, τα epacts αυξάνονται ετησίως κατά 11 ημέρες και 5 ακάρεα (1/12 = 5/60). Αυτά τα 5 λεπτά μέχρι το 12ο έτος σχηματίζουν μια ολόκληρη μέρα, η οποία σε ακέραιους αριθμούς παράγει το αποτέλεσμα ενός «άλματος σελήνης» (μετάβαση από το 13 στο 13 αντί για το 12). Το 19ο έτος αντί για 0 ​​εμφανίζεται το επάκτ 7/12 που πρέπει να εξαλειφθεί για να αποκτήσει η περίοδος κυκλικό χαρακτήρα. Ιδιαίτερη προσοχή πρέπει να δοθεί στο πώς λήφθηκαν υπόψη τα δίσεκτα έτη σε αυτό το σύστημα υπολογισμού. Όπως είναι γνωστό, το παραδοσιακό χριστιανικό Πασχαλιάτικο, που εισήχθη για πρώτη φορά από τον Ανατόλιο της Λαοδίκειας το 2ο μισό του 3ου αιώνα, είναι ένας συνδυασμός του 19ετούς κυκλαμετώνα με τον τετράχρονο Ιουλιανό κύκλο, που του προσδίδει τον χαρακτήρα του 76χρονου κύκλου Καλίππανος 46 . Ταυτόχρονα, ο υπολογισμός του 19ετούς κύκλου πραγματοποιείται σκόπιμα χωρίς να λαμβάνονται υπόψη άλματα, τα οποία, μετά από 4 σεληνιακούς κύκλους, «διαλύονται» εντελώς σε αυτά. Ωστόσο, όπως δείχνουν οι εξηγήσεις στον πίνακα του Μάξιμου του Ομολογητή, «αυτοί που πολλαπλασιάζουν επί πέντε και έξι» κατά τον υπολογισμό των σεληνιακών φάσεων κατέφευγαν στο να λάβουν υπόψη δίσεκτα έτη, προσθέτοντας ¼ της ημέρας το 1ο έτος μετά από ένα δίσεκτο έτος, το 2ο έτος - ½ της ημέρας, το 3ο έτος - μια ολόκληρη μέρα. Αυτή η τεχνική κατέστησε δυνατή την περαιτέρω αύξηση των φάσεων της σελήνης, φέρνοντάς τες πιο κοντά στις παρατηρούμενες. Είναι χαρακτηριστικό ότι στην πραγματεία αυτή η εσφαλμένη διαδικασία δεν καταδικάζεται ιδιαίτερα, ωστόσο, ο πίνακας κάνει διάκριση μεταξύ των άλμα προσθηκών και της συσσώρευσης συνεισφορών με τη μέθοδο του «πολλαπλασιασμού με 5 και 6». Όπως δείχνει η ανάλυση της ημερολογιακής-μαθηματικής μεθόδου, με την οποία υποστηρίζει ο Μάξιμος ο Εξομολογητής, δεν υπάρχει λόγος να μιλάμε για τη χρήση της σκόπιμης προσθήκης 5 επιπλέον ακάρεων ετησίως. Παρά το γεγονός ότι η μέθοδος του «πενταπλασιασμού και αύξησης» έχει όλα τα χαρακτηριστικά μιας τεχνητής κατασκευής που παραβιάζει το αρμονικό μαθηματικό σύστημα του κλασικού πασχαλινού αυγού, δεν μπορεί κανείς να δει σε αυτό κάποιο είδος παιχνιδιού και τεχνάσματος, καθώς ο Schwartz αξιολογεί αμερόληπτα αυτό το σύστημα 47 . Κατά τη γνώμη μας, μιλάμε για μια προσπάθεια μιας πολύ λεπτής λύσης στο θεμελιώδες πρόβλημα του Πάσχα: την προφανή ασυμφωνία μεταξύ των πινακοποιημένων τιμών των σεληνιακών φάσεων και των παρατηρούμενων. Δεν χρειάζεται να μιλήσουμε για τη συνάφεια των ακριβών υπολογισμών της σεληνιακής κίνησης: τόσο στην αρχαιότητα όσο και στο Μεσαίωνα, οι σεληνιακές φάσεις έπαιξαν ζωτικό ρόλο στην ιατρική, τη γεωργία, τη ναυσιπλοΐα και άλλους τομείς πρακτικής δραστηριότητας, όπως αποδεικνύεται, ειδικότερα, από υπολογισμούς του «σεληνιακού ρεύματος», πολύ γνωστό στα αρχαία ρωσικά βιβλία. Για τον 7ο αιώνα, όταν η απόκλιση μετρήθηκε σε 1-2 ημέρες, αυτή η λύση φαινόταν η λιγότερο επώδυνη. Είναι χαρακτηριστικό ότι ο Άγιος Μαξίμ, επικρίνοντας αυστηρά τις ελλείψεις της μεθόδου του «πολλαπλασιασμού με το 5 και το 6», συνειδητοποίησε την ελκυστικότητα αυτού του συστήματος και θεώρησε απαραίτητο να συντάξει έναν πίνακα για ολόκληρο τον κύκλο των 532 ετών (σε ιστορικό πλαίσιο - τον 12ο και τον 13ο μεγάλο κατηγορητήριο, από το 348 μ.Χ. του Πάσχα 48 . Στη συνέχεια, όταν μέχρι τον XIII αιώνα. Η ασυμφωνία μεταξύ του Αλεξανδρινού Πασχαλίου και της κίνησης της σελήνης έφτασε τις 4 ημέρες, έγινε σαφές ότι ήταν απαραίτητο είτε να υποβληθεί σε ριζική μεταρρύθμιση του Πασχαλίου είτε να συμβιβαστεί με την υπό όρους φύση του. Η ορθόδοξη παράδοση, σε αντίθεση με την καθολική, ακολούθησε τον δεύτερο δρόμο 49. Παρακάτω ακολουθεί σχολιασμένη μετάφραση της 50ης Πασχαλινής πραγματείας του Μαξίμου του Ομολογητή, που έγινε σύμφωνα με την έκδοση: Π.Γ. 19. Col. 1217–1280, λαμβάνοντας υπόψη διορθώσεις του E. Schwartz (Ostertafeln. S. 85–87). Όπως οι άγιοι του πατέρα μας Μάξιμου, μοναχού και μάρτυρα, ερμηνεία σημείο προς σημείο για το σωτήριο Πάσχα του Χριστού Θεού μας, εξηγώντας τους γραπτούς κανόνες 51 52. Για περισσότερες λεπτομέρειες, βλέπε: Διονύσιος (Shlenov), ηγούμενος. «Θεολογικό Δελτίο» του 1945: ένα νέο εύρημα στο δρόμο από το προεπαναστατικό στο σύγχρονο ακαδημαϊκό περιοδικό // BV. 2010. Αρ. 11–12. Επετειακό θέμα. σελ. 921–934. Βλέπε: Polishchuk E. S. Συλλογή «Θεολογικά Έργα» (υπόβαθρο, ιστορία και ανασκόπηση του περιεχομένου των δημοσιευμένων τευχών) // BT. 2003. Τόμ. 38. Σ. 376–400, εδώ: Σ. 382; Είναι αυτός. Θεολογική δημιουργικότητα στη Ρωσική Εκκλησία // ZhMP. 2011. Νο 5 (Μάιος). σελ. 88–95. Βλέπε, για παράδειγμα: Zhurinskaya M. A. [Rec. σχετικά] Θεολογικά έργα. Συλλογή 38 // Άλφα και Ωμέγα. 2004. Νο 1 (39). σελ. 363–367; Dunaev A.G. Η ρωσική θεολογία μεταξύ του παρελθόντος και του μέλλοντος // ZhMP. 2009. Αρ. 12. σελ. 76–83. Illustria (Λατινικά illustris, ελληνικά ἰλλούστριος) – ο τίτλος του γερουσιαστή της πρώτης βαθμίδας. Magister militum per Numidiam. Σχετικά με αυτόν βλέπε: The Prosopography of the Later Roman Empire / Εκδ. από τον J.R. Martindale. Τομ. III: 527–641. Camb., 1992. Ρ. 1013 (Petrus, Ν 70); Duval Y. Le patrice Pierre, exarque d’Afrique; // Antiquites africaines. 1971, σ. 209–214. Στη δίκη του 655, ο Μάξιμος ο Ομολογητής κατηγορήθηκε για το γεγονός ότι 22 χρόνια νωρίτερα (δηλαδή το 633), με τη συμβουλή του, ο Πέτρος, ο οποίος εκείνη την εποχή ήταν ο στρατηγός της Νουμιδίας, δεν πήγε, αντίθετα με την εντολή του αυτοκράτορα, σε εκστρατεία κατά της Αιγύπτου, που οδήγησε στην κατάληψη αυτής της επαρχίας από τους Άραβες. Ο Άγιος Μάξιμος αρνήθηκε αυτή την κατηγορία. Dionysii Petavii Opus de doctrina temporum. Parisiis, 1627. T. III: Uranologium. Στην «Προβολή προς τον Αναγνώστη», ο Πετάβιος, πολεμώντας με τον Προτεστάντη Joseph Justus Scaliger (1540–1609), επισημαίνει: «Στη συνέχεια [ακολουθεί] η «Πασχαλία» του Αγίου Μάρτυρος Μαξίμου, η οποία με τις προσπάθειές μου αντιγράφηκε από τη Βιβλιοθήκη του Βατικανού. σε εκτενείς σημειώσεις ερμήνευσε το δόγμα του Έλληνα Πασχάλου: ποιο θέμα, όπως όλα τα άλλα σε αυτό το έργο, απέτυχε, όπως θα καταλάβει ο φωτισμένος αναγνώστης από τη διατριβή μας «Περί των εποχών και των Πασχαλίων των Ελλήνων»» (PG. 19. Col. 745–746). Schwartz E. Christliche und jüdische Ostertafeln. B., 1905. S. 81–85. (Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Neue Folge, Bd. 8, N 6) (στο εξής: Schwartz. Ostertafeln...). Ήταν προφανώς ένας περγαμηνός κώδικας του 12ου αιώνα. Vatic. γρ. 1502 ή Vatic αντέγραψε από αυτό το 1520. γρ. 505. Βλ.: Lempire J. Le calcul de la date de Pâques dans les traités de S. Maxime le Confesseur et de Georges, moine et prêtre // Byzantion. 2007. Τ. 77. Σ. 269–270 (στο εξής: Lempire. Le calcul...). Λεμπίρ. Le calcul... Για τη χρονολογική διαμάχη στο Βυζάντιο τον 7ο αιώνα. βλέπε: Kuzenkov P.V. Διαφωνίες για την ηλικία του κόσμου στο Βυζάντιο τον 7ο–11ο αιώνα. (Περί τρεις παγκόσμιες εποχές: Αλεξανδρινή, «πρωτοβυζαντινή» και βυζαντινή) // VV. 2007. Τ. 66. σσ. 93–124. van der Hagen J. Observations in Heraclii imperatoris Methodum Paschalem, ut et in Maximi monachi Computum Paschalem, necnon in Anonymi Chronicon Paschale ejusque chronotaxim et methodum paschalem. Amstelaedami, 1736. Grumel V. La Chronologie. P., 1958. P. 117–122 (στο εξής: Grumel. La Chronologie...). Η παραδοσιακή συντομογραφία "R. X." Στην περίπτωση αυτή, μπορεί να οδηγήσει σε παρεξήγηση, αφού βασίζεται σε διαφορετική χρονολόγηση της Γέννησης, που χρησιμοποιήθηκε στην εποχή του Διονυσίου του Μικρού. Diekamp F. Der Mönch und Presbyter Georgios, ein unbekannter Schriftsteller des 7. Jahrhunderts // BZ. 1900. Bd. 9. S. 14–51; Λεμπίρ. Le calcul... P. 271–272, 285–293. Εδώ και πέρα, για να αποφευχθεί η σύγχυση, το χριστιανικό Πάσχα (Ανάσταση του Χριστού) γράφεται με κεφαλαίο γράμμα, η Παλαιά Διαθήκη (Πάσχα από 14 έως 15 Νισάν) - με πεζό γράμμα. Δείτε: Grumel. La Chronologie... P. 54 (N VII), 101. Enarratio, I 11–12, 16; II (Κολ. 1227–1230, 1233, 1252–1264). Παρόμοιες μέσες σεληνιακές «ημέρες» (1/30 του μέσου συνοδικού μήνα) ήταν ήδη γνωστές στην αστρονομία της Μεσοποταμίας και χρησιμοποιήθηκαν αργότερα στη μεσαιωνική ινδική αστρονομία. Σύμφωνα με τον B. van der Weerden, χρησιμοποιήθηκαν και από τον αστρονόμο Calippus. Βλέπε: van der Waerden B. L. Greek Astronomical Calendar, 2: Callippos and His Calendar // Archive for the History of Exact Science. 1984. Τομ. 29/2. Σ. 115–124; πρβλ.: Neugebauer O. A History of Ancient Mathematical Astronomy. ΣΙ.; Χαϊδελβέργη; Ν.Υ., 1975. Σ. 617. Η αρχή του Ιανουαρίου του «σεληνιακού κύκλου» ήταν παραδοσιακή για το βυζαντινό Πάσχα. Αυτό αποδεικνύεται, ειδικότερα, από τις πραγματείες του Μιχαήλ Ψελλού (XI αιώνας) (Redl G. La chronologie de Psellos // Byzantion. 1927–1928 [1929]. T. 4. P. 221–222; 1929 [1930]. T. 5. 292. (Simonov R. A. Mathematical and calendar-astronomical think of Ancient Rus': Σύμφωνα με το μεσαιωνικό βιβλίο κουλτούρα. Μ., 2007. σελ. 306–337) and the section on Easter in the “Alphabetic Syntagma” of Matthew Vlastar (XIV αιώνα) ὑπὸ Κ Ῥάλλη καὶ Μ. 1992 (repr.). Τα σεληνιακά συμβόλαια είναι η ετήσια αύξηση της ηλικίας της σελήνης στην αρχή του έτους, η οποία είναι περίπου 11 ημέρες. Γνωρίζοντας τα επεισόδια ενός δεδομένου έτους, είναι εύκολο να υπολογιστεί η σεληνιακή φάση μιας συγκεκριμένης ημέρας. Enarratio, II 5 (Κολ. 1261). Η 1η Ιανουαρίου είναι η έναρξη του ρωμαϊκού προξενικού έτους. Enarratio, I 16 (Κολ. 1233); βλέπε επίσης: Schwartz. Ostertafeln... S. 82. Προφανώς, είναι ακριβώς αυτό το είδος του 19χρονου κύκλου που συναντάμε στη σλαβική Tolkova Paleia, ένα μνημείο του οποίου η χρονολόγηση και η προέλευση εξακολουθούν να αποτελούν αντικείμενο επιστημονικής συζήτησης. Στον υπολογισμό των σεληνιακών φάσεων που παρουσιάζονται εδώ, η αρχή του έτους θεωρείται η 1η Ιανουαρίου και το «άλμα σελήνης» συμβαίνει ακριβώς το 12ο έτος (Ivanova N.P., Tsyb S.V. Historical chronology. Barnaul, 2003. P. 131). Αυτό τονίζει ιδιαίτερα ο Μάξιμος ο Ομολογητής (Enarratio, I 11· Col. 1228). Απόφθεγμα. Συνδ. Enarratio, I 12. Κολ. 1229. Ο μέσος σεληνιακός μήνας για τους «πενταπλασιασμούς» είναι 29,51 ημέρες, που είναι σίγουρα χειρότερος από τις παραμέτρους των κλασικών εννεακατεκαιθέριδων (29,53085 ημέρες) σε σχέση με την πραγματική διάρκεια του συνοδικού μήνα (29,5306 ημέρες). Στο εξής, το «Εβραϊκό Πάσχα» αναφέρεται στην πρώτη ανοιξιάτικη πανσέληνο που υποδεικνύεται στο χριστιανικό Πάσχα. Δεν σχετίζεται άμεσα με τις ημερομηνίες του εορτασμού του εβραϊκού Πάσχα, γιατί υπολογίστηκαν χρησιμοποιώντας ένα εντελώς διαφορετικό σύστημα. Serruys D. De quelques ères utilées chez chroniqueurs byzantins // Revue de philologie, de littérature et d’histoire anciennes. 1907. Τ. 31. Σ. 182. Σβαρτς. Ostertafeln... S. 84, 88. Γκρουμέλ. La Chronologie... Σελ. 119. Για πρώτη φορά, η ημερομηνία αυτή εμφανίζεται, προφανώς, στον Ευσέβιο της Καισαρείας στις άγνωστες πραγματείες «Περί Πασχαλινής Εορτής» και «Περί των Αζύμων» (apud: Eliae metropolitae Nisibeni Opus chronologicum. Pars II / Ed. et tr. 1909. (PO, III ser., 8 (t) = [62/2] = Syr. 22. (PO, III ser., 8 (v) = [63/2] = Syr. 24)). Σ. 51–52, 108 (textus); 73, 118 (έκδοση). Χρονικό Πασχάλη/Επιμ. L. Dindorf. Bonn, 1832, σσ. 414–415. Η διάρκεια του κλασικού κύκλου Metonic είναι 6940 ημέρες: για κάθε 19 χρόνια 365 ημερών, προστίθενται 5 ημέρες σε αυτόν (19Å 365+5=6940). Στον Ιουλιανό κύκλο, 4 ημέρες συσσωρεύονται σε 19 χρόνια λόγω δίσεκτων ετών. Ο συνδυασμός του Μετονικού κύκλου με το Ιουλιανό έτος τον μετατρέπει σε έναν πολύ πιο ακριβή κύκλο Καλίππαν 76 ετών: κάθε 4 σεληνιακούς κύκλους (76 χρόνια) «απορροφούν» πλήρως τις αυξήσεις των 19 κύκλων άλματος. Γκρουμέλ. La Chronologie... Σ. 120–122. Karnthaler F. P. Die Chronologischen Abhandlungen des Laur. Γρ. Plut. 57, Κωδ. 42, 154–162 // Byzantinisch-Neugriechische Jahrbücher. 1933.Bd. 10. S. 1–64. Ως παράδειγμα μεταρρύθμισης που αποσκοπεί στη βελτίωση της ακρίβειας των υπολογισμών των σεληνιακών φάσεων, μπορεί κανείς να επισημάνει το ημερολογιακό σύστημα του Γεωργίου, μαθητή του Ιακώβου της Έδεσσας, όπου οι ημερομηνίες των νέων φεγγαριών του μήνα του Πάσχα συσχετίζονται καλύτερα με τις αστρονομικές. Δείτε: Eliae metropolitae Nisibeni Opus chronologicum. Pars II/Επιμ. et tr. Ι.-Β. Chabot. Textus. Parisiis; Lipsiis, 1909. (PO, III ser., 8 (t) = [62/2] = Συρ. 22); Έκδοση. Romae; Λειψής, 1910. (PO, III ser., 8 (v) = [63/2] = Συρ. 24). Σ. 132; 145–146 (έκδοση). Mentz A. Beiträge zur Osterberechnung bei der Byzantinern. Königsberg, 1906. S. 86. Κατά μέσο όρο, η απόκλιση μεταξύ των παρατηρούμενων σεληνιακών φάσεων και των ενδείξεων του Πάσχα συσσωρεύτηκε κατά μία ημέρα σε περίπου 312 χρόνια. σπασμωδικές μετατοπίσεις συμβαίνουν τον 4ο–5ο, 7ο–8ο, 10ο–11ο και 13ο–14ο αιώνα. Για παράδειγμα, ο Μιχαήλ Ψελλός (τέλη 11ου αιώνα) στους πασχαλινούς υπολογισμούς του αποκαλεί με συνέπεια την πανσέληνο του Πάσχα όχι τη δέκατη τέταρτη σεληνιακή ημέρα, αλλά τη δέκατη πέμπτη (Redl G. La chronologie appliquée de Michel Psellos // Byzantion. T. 4. 1927/28. 1927/28. T. 192; 1929 [1930] Σελ. 229–286). Espenak F. Φάσεις της Σελήνης. http://eclipse.gsfc.nasa.gov/phase/phases0601.html [ηλεκτρ. πόρος, πρόσβαση 26/03/2012]. Δυστυχώς, το υπολογιστικό φύλλο του πλήρους σεληνιακού κύκλου που προκύπτει, το οποίο καταλαμβάνει 24.180 κελιά, δεν μπορεί να δημοσιευτεί σε έντυπη μορφή. Σβαρτς. Ostertafeln... S. 81–87. Δείτε: Bolotov V.V. Αλεξανδρινό Πάσχα: λογική και αισθητική // Τεύχος ημερολογίου / Εκδ. A. Chkhartishvili. Μ., 2000. σελ. 105–144. Επομένως, η δήλωση ότι ο κύκλος αρχίζει με το epact 11 (Schwartz. Ostertafeln... S. 83) είναι ανακριβής. Σβαρτς. Ostertafeln... S. 10. Σβαρτς. Ostertafeln… S. 84 («Nun kommt es ja vor dass Leute betrügen ohne rechten Zweck, nur weils ihnen Spass macht…»). Μέσα στον τεράστιο όγκο των μαθηματικών υπολογισμών που έκανε ο Άγιος Μαξίμ, ο συγγραφέας αυτών των γραμμών είχε την ευκαιρία να επαληθεύσει μόνος του: ακόμη και με τη βοήθεια υπολογιστή, η σύνταξη ενός παρόμοιου πίνακα χρειάστηκε αρκετές ημέρες. Ασυμφωνία μεταξύ των πασχαλινών (πίνακες) πανσελήνων και των πραγματικών του 14ου–18ου αιώνα. δεν ενόχλησε τους ορθόδοξους γραμματείς. Για παράδειγμα, στα ρωσικά λειτουργικά βιβλία, οι υπολογισμοί του «Σεληνιακού Ρεύματος», πολύ πιο κοντά στις αστρονομικές πραγματικότητες, συνυπάρχουν με τους πασχαλινούς πίνακες που καταγράφονται εκεί κοντά, υποδεικνύοντας άλλες ημερομηνίες πανσελήνων (βλέπε: Πίνακες ημερολογίου Pentkovsky A.M. σε ρωσικά χειρόγραφα των XIV-XVI αιώνες περιγραφής manscriptsu Rhodes. βιβλία Τεύχος 3. Μέρος 1. Μ., 1990. σελ. 167–171). Ο συγγραφέας εκφράζει την εγκάρδια ευγνωμοσύνη του στον Άγιο Μιχαήλ Άσμο για πολύτιμα σχόλια και διορθώσεις. Ο ελληνικός όρος κανόνιον εδώ και κάτω σημαίνει σύντομος πίνακας.