Österliche Abhandlung

„Osterabhandlung“ wurde 640-641 vom heiligen Maximus dem Bekenner verfasst. und stellt die Verteidigung des alexandrinischen Osterfestes mit Beginn der Chronologie im Jahr 5492 v. Chr. dar. Der Aufsatz beschreibt ausführlich die Methoden der Osterberechnungen. Die Abhandlung besteht aus einem Vorwort und 3 Teilen. Teil 1 enthält Tabellen zur Bestimmung des Osterdatums und des Beginns der Fastenzeit sowie des Tages, an dem Sacharja die Offenbarung über die Empfängnis Johannes des Täufers gegeben wurde. Teil 2 enthält eine kritische Analyse der alternativen Ostermethode „Multiplikation mit fünf und sechs“. Teil 3 enthält Beschreibungen verschiedener praktischer Methoden zur Kalenderberechnung. Bei dieser Doppelausgabe der „Theologischen Werke“ handelt es sich um eine Jubiläumsausgabe, die dem 50-jährigen Bestehen der Sammlung gewidmet ist, die im Jahr 2010 ihr 50-jähriges Jubiläum feierte. Die erste Ausgabe von BT erschien im Juni 1960. Bis 2012 wurden 46 Ausgaben veröffentlicht (42 nummerierte, eine Doppel- und zwei Sonderausgaben, die den Jubiläen der Theologischen Akademien Moskau und Leningrad gewidmet waren). Das Erscheinen einer solchen Veröffentlichung war eine große Errungenschaft der Russisch-Orthodoxen Kirche zu Sowjetzeiten. Die Erlaubnis zur Veröffentlichung der Sammlung wurde von den sowjetischen Behörden unter dem Vorwand eingeholt, internationale Kontakte der Kirche aufzubauen, die über eine eigene Zeitschrift verfügen sollte. Die ersten Versuche, die Zeitschriften der theologischen Akademien Moskau und Leningrad wiederzubeleben, datieren auf die Jahre 1945 und 1953 zurück. Aufgrund mangelnder Stärke der Akademien wurde jedoch 1953 beschlossen, eine gemeinsame, mehr oder weniger regelmäßige Veröffentlichung zu organisieren 1 . Zu einer solchen Publikation wurde die BT-Sammlung, mit deren Erstellung 1957 begonnen wurde 2 . Viele Jahre lang war die Sammlung (neben dem ZhMP, in dem kleine, meist populäre Artikel veröffentlicht wurden) die einzige Publikation, die seriöse Werke zu den wichtigsten wissenschaftlichen und theologischen Disziplinen veröffentlichte. Daher die thematische Vielfalt der auf den Seiten von BT präsentierten Materialien: Werke zur dogmatischen Theologie und Patristik, Kirchengeschichte, Liturgie, kanonischem Recht, Bibelwissenschaft, Hagiographie und anderen kirchenhistorischen Disziplinen. Die Veröffentlichung von Archivmaterialien nahm einen bedeutenden Platz ein. Unmittelbar nach seiner Veröffentlichung wurde BT zu einer bibliografischen Rarität. Zu Sowjetzeiten hatte die Sammlung nicht nur wissenschaftliche, sondern auch enorme pädagogische Bedeutung. In den 1990er Jahren. Im Zusammenhang mit der Umstrukturierung der Verlagsabteilung des Moskauer Patriarchats sowie nach der Einführung eigener Veröffentlichungen in kirchlichen Akademien und Instituten geriet die Zeitschrift in gewisse Schwierigkeiten, die sich auf den Rückgang der Qualität und Vielfalt der in BT veröffentlichten Materialien auswirkten: Es überwog hauptsächlich die Forschung zur Geschichte der russischen Kirche. Auf der Sitzung der Heiligen Synode am 26. Dezember 2001 wurde Metropolit Philaret von Minsk und Sluzk, Vorsitzender der Synodalen Theologischen Kommission, zum Vorsitzenden der Redaktion der Sammlung ernannt, was eine neue Etappe in der Entwicklung von BT markierte. Seit der 38. Ausgabe im Jahr 2003 begann eine stetige Steigerung der Qualität der Veröffentlichungen, die in Rezensionen immer wieder vermerkt wurde 3 . Unter den veränderten Bedingungen des kirchlich-wissenschaftlichen Lebens besteht die Hauptaufgabe der Zeitschrift auch heute noch darin, die besten Kräfte sowohl kirchlicher als auch weltlicher Wissenschaftler zu bündeln, ihnen insbesondere die Möglichkeit zu geben, Werke grundlegender Art zu veröffentlichen, ohne sich an den Rahmen gewöhnlicher Zeitschriftenartikel zu binden, und vor allem das Niveau der wissenschaftlichen Forschung zu heben. Damit sollen BT nicht nur das wissenschaftliche und theologische Potenzial der russischen Kirche widerspiegeln und das Wachstum der Kirchenwissenschaft anregen, sondern auch säkularen Wissenschaftlern die Möglichkeit bieten, die Ergebnisse ihrer Forschung zu veröffentlichen. Tatsächlich bleiben viele säkulare wissenschaftliche Publikationen aufgrund der ideologischen Verbote der Vergangenheit bis heute für eine Reihe humanitärer wissenschaftlicher Erkenntnisse im Zusammenhang mit kirchengeschichtlichen (und allgemein christlichen) Themen verschlossen. Gleichzeitig gibt die Sammlung ihre traditionelle pädagogische Rolle in Russland nicht auf und veröffentlicht Forschungsergebnisse weiterhin ausschließlich auf Russisch (oder in russischer Übersetzung, wenn es um die Werke westlicher Wissenschaftler geht) sowie Übersetzungen von Quellen, wie am Beispiel dieser Ausgabe zu sehen ist. Ein Symbol für die Wiederbelebung von BT war die Restaurierung (beginnend mit Ausgabe 41) des 1992 verlorenen Hardcovers (Ausgabe 31). Erwähnenswert ist auch die Einrichtung der BT-Website (www.btrudy.ru) im Jahr 2010, auf der das Archiv des Magazins nach und nach in elektronischer Form veröffentlicht wird. Das Studium der Entwicklungsgeschichte der Osterberechnungen in Byzanz und im christlichen Osten im Allgemeinen erfordert die Entwicklung und sorgfältige Analyse des gesamten Quellenkomplexes, der modernen Forschern zur Verfügung steht. Die Zahl der theoretischen Arbeiten, die sich mit der Technik der Berechnung des Osterdatums und anderen Kalenderfragen befassen, ist sehr gering. Einen besonderen Platz unter ihnen nimmt die österliche Abhandlung ein, die von einem der größten byzantinischen Kirchenväter, dem berühmten Kämpfer der Orthodoxie gegen die Häresie des Monothelitismus, dem Asketen und Beichtvater der Heiligen Maxima (580–662), verfasst wurde. Dieses Werk ist die älteste uns überlieferte Abhandlung, in der die Methoden der Osterberechnungen ausführlich beschrieben werden. Die Abhandlung besteht aus einem kurzen Vorwort und drei Teilen. Aus dem Vorwort erfahren wir, dass der erste Teil im März 641, offenbar in Nordafrika, verfasst wurde und sich an Abbildung 4 und an den Patrizier Peter richtete, der den hohen Posten des Exarchen im byzantinischen Afrika innehatte 5 . Hier finden Sie Tabellen zur Bestimmung des Osterdatums und des Beginns der Fastenzeit sowie des Tages, der dem 10. Tischri entspricht – dem Datum, an dem, wie der Autor erklärt, Sacharja die Offenbarung über die Empfängnis Johannes des Täufers gegeben wurde. Alle Berechnungen basieren auf dem klassischen alexandrinischen Ostern. Der zweite Teil der Arbeit, der wahrscheinlich kurz nach dem ersten geschrieben wurde, ist einer kritischen Analyse der alternativen österlichen Technik der „Multiplikation mit fünf und sechs“ gewidmet, die im ersten Teil kurz erwähnt wurde. Teil 3 enthält Beschreibungen verschiedener praktischer Methoden zur Kalenderberechnung. Schließlich wird die Abhandlung von Maximus dem Bekenner von einer chronologischen Tabelle der Kaiser begleitet, die bis zur Mitte des 10. Jahrhunderts reicht. Da nur der 1. Teil über Einleitung und Schluss des Autors verfügt, stellt sich die Frage nach der Authentizität der übrigen Teile und dem Grad der Eingriffe späterer Herausgeber in deren Text. Wie die Analyse zeigt, gibt der Text der gesamten Abhandlung und der Tabellen keinen Anlass, an der im Titel angegebenen Urheberschaft zu zweifeln. Dies gilt auch für die chronologische Liste der Kaiser, die zwar auf den Beginn der Herrschaft von Konstantin VII. Porphyrogenitus und Roman I. (920) zurückgeführt wird, aber durchaus auf einer ähnlichen Liste des heiligen Bekenners Maximus basieren könnte. Diese Abhandlung, begleitet von einer lateinischen Übersetzung, wurde erstmals von dem berühmten französischen Jesuitengelehrten Dionysius Petavius ​​(Denis Peto, 1583–1652) veröffentlicht, der sie unter anderem in seinem grundlegenden Werk zur Chronologie verwendete 6 . Im Jahr 1857 wurden der Text und die Übersetzung aus Petavias Ausgabe in der griechischen Reihe seiner Patrologie von Jacques-Paul Min 7 wiedergegeben. Die lateinische Übersetzung ist alles andere als gewissenhaft, und die in der Veröffentlichung enthaltene Rundtabelle, die das System der „Multiplikation mit fünf und sechs“ („Rad“ Nr. 2) beschreibt, enthält viele Fehler, die korrigiert werden müssen. Im Jahr 1905 wandte sich der deutsche Philologe und Kirchenhistoriker Eduard Schwartz 8 dem Text der Abhandlung zu. Sein Werk enthält eine aktualisierte Tabelle, die die Methode der „Multiplikation mit fünf und sechs“ beschreibt, sowie ein Faksimile von „Rad“ Nr. 2. Der von Petavius ​​​​veröffentlichte Text stammt aus einem Manuskript in der Vatikanischen Bibliothek 9 . Eine neue Ausgabe der Abhandlung unter Berücksichtigung früherer Manuskripte (z. B. des Codex aus dem 10. Jahrhundert aus der Leidener Sammlung des Scaliger Lugdunensis Scaligeranus gr. 33) wird derzeit von J. Lampire und B. Markesinis vorbereitet 10 . Der erste von ihnen widmete kürzlich einen Artikel einem Vergleich der österlichen Methoden des heiligen Maximus und eines anderen zeitgenössischen byzantinischen Paschalisten, Mönchs und Presbyters Georg 11. Von besonderem Interesse ist die Untersuchung zweier Ostersysteme, die sich in der Abhandlung des heiligen Bekenners Maximus widerspiegeln: die alexandrinische und die alternative Methode der „Fünflinge“ (πενταπλοῦντες). Nach Scaliger und Petavius ​​wurden sie im 18. Jahrhundert untersucht. Niederländischer Wissenschaftler John van der Gagen 12, und an der Wende vom 19. zum 20. Jahrhundert. - der erwähnte E. Schwartz, der in Maxims Abhandlung Merkmale sah, die für westliche Osteristen charakteristisch sind. Insbesondere bringt Schwartz das System der „Multiplikation mit fünf und sechs“ mit den karthagischen Ostereiern des 5.–6. Jahrhunderts in Zusammenhang. Seine Schlussfolgerungen wurden von Venance Grumel akzeptiert, der seine Hypothese über den Grund für die Entstehung der „Verfünffachungs“-Technik aufstellte 13 . Unsere im Rahmen der Arbeit an der russischen Übersetzung durchgeführte Rekonstruktion dieser Methodik ermöglichte es nicht nur, die Beobachtungen dieser Wissenschaftler weiterzuentwickeln, sondern auch eine Reihe von von ihnen vorgebrachten Bestimmungen kritisch zu überdenken. Als wichtigstes österliches, kalendarisches und chronologisches Schema im Traktat des heiligen Bekenners Maximus steht das klassische alexandrinische System, das der Mönch Annianus zu Beginn des 5. Jahrhunderts in seinen Grundzügen entwickelt hat. Laut R.H. zeichnet sich dieses System durch folgende Merkmale aus: 1) Ära der Ära - der Beginn der Erschaffung der Welt, Sonntag, 25. März 5492 v. Chr. e. 14, genau 5500 Jahre vor der Menschwerdung (Verkündigung); 2) Geburt Jesu Christi – 25. Dezember 5501 seit der Erschaffung der Welt (Märzstil), 9 n. Chr. e.; 3) Auferstehung Christi – 25. März 5534, 42 n. Chr. e. 4) Der „natürliche“ (natürliche) Beginn des Jahres ist der 25. März, das Datum, auf das sich die drei Hauptereignisse der Heiligen Geschichte beziehen: der Beginn der Schöpfung, die Menschwerdung und die Auferstehung Christi. Zusammen mit diesem System, das St. Maxim direkt mit der kirchlichen Tradition identifiziert, zu Beginn des 7. Jahrhunderts. Das sogenannte erfreute sich rasch wachsender Beliebtheit. Byzantinisches („römisches“) osterchronologisches System, erstmals bezeugt in der Abhandlung des Mönchs und Presbyters Georg (639) im 15. und 10.–11. Jahrhundert. Dies wurde die einzige offizielle Ära in Byzanz. Wie V. Grumel zeigte, steht die byzantinische Ära in direktem Zusammenhang mit der Ära der sogenannten „Osterchronik“ (630). Beide stützen sich theoretisch auf eine Chronologie, die die Schöpfung auf März 5509 v. Chr. datiert. h., aber gleichzeitig hat die byzantinische Ära eine September-Ära, und die Zählung der Jahre in Ostern beginnt im März 5508. Somit stellt sich heraus, dass das 1. Jahr der alexandrinischen Ära (5492 v. Chr.) das 17. Jahr der byzantinischen Ära ist. Daher die Diskrepanz in der Jahreszählung in den Zyklen des byzantinischen und alexandrinischen Osterfestes: – in einem 19-jährigen („Mond-“)Zyklus: 1 Jahr der alexandrinischen Ära (im Folgenden als Al. E. bezeichnet) = 17 Jahr der byzantinischen Ära (im Folgenden als byzantinische Ära bezeichnet); Visum für 1 Jahr. e. = 4 Jahre al. e.; – im 28-jährigen („solaren“ oder wöchentlichen) Zyklus: 1 Jahr al. e. = 17 Visa. e.; Visum für 1 Jahr. e. = 13 al. e. Es ist zu beachten, dass in der häufigsten Art von byzantinischem Ostern, das unter Kaiser Heraklius geschaffen wurde, die Daten der Ostervollmonde und dementsprechend der Ostersonntag 16 vollständig mit den alexandrinischen Daten 17 übereinstimmen. Letztere basieren auf dem 19-jährigen Lunisolarzyklus, der in den ersten Jahren des 4. Jahrhunderts erschien. Es gab jedoch auch andere Versionen von Ostern, die andere Möglichkeiten zur Berechnung der Mondphasen boten. Einer von ihnen untersucht kritisch die Abhandlung von Maximus dem Bekenner mit dem Titel „Multiplikation mit fünf und sechs“; seine Anhänger werden wörtlich „fünffach und sechsfach“ (πενταπλοῦντες καὶ ἑξαπλοῦντες) genannt 18. Das mathematische Prinzip dieser Methode ist die Einführung bedingter Mondtage 19. Der Unterschied zwischen Sonnen- und Mondtagen beträgt 1 Milbe (1/60 eines Tages, 24 Minuten nach modernen Standards). Die Besonderheit der Methode besteht darin, dass der Mondtag nicht 59/60 Sonnentagen entspricht (wie man aufgrund der Gleichheit des Mondmonats mit 29,5 Tagen erwarten würde), sondern 60/61, da ein Sonnentag als 61/60 Mond-„Tage“ angenommen wird. Die Phase kann auf die nächste Milbe genau bestimmt werden, indem diese Inkremente addiert und dann die vollen 30-Tage-Monate subtrahiert werden. Als Beginn des Countdowns wird der 1. Januar des 1. Jahres des 19-Jahres-Zyklus 20 angenommen, daher werden die Epakte des Mondes 21 am Vorabend dieses Datums gemessen und zu Beginn ist ihre Zahl 0 (was nur im Konstantinopel-Zyklus zutrifft). Traditionell wurden in der Osterkunde die jährlichen Epakten des Mondes wie folgt berechnet: Die fortlaufende Zahl des Jahres im Mondzyklus wurde mit 11 multipliziert und dann wurden ganze 30-Tage-Monate von der resultierenden Zahl abgezogen. Die Zahl 11 erklärt sich aus dem Unterschied zwischen dem solaren 365-Tage-Jahr und dem lunaren 354-Tage-Jahr. Schalttage werden in diesem Fall nicht berücksichtigt, da der 19-jährige Osterzyklus selbst so berechnet wird, dass nach seiner 4-fachen Wiederholung die Schalttage vollständig kompensiert werden, was eine hohe Genauigkeit der Phasenberechnungen gewährleistet (der Fehler beträgt 1 Tag in etwa 312 Jahren, was besser ist als beim klassischen Cyclameton und ähnlich dem 76-jährigen Calippus-Zyklus). Befürworter der neuen Technik führten die Multiplikation mit 11 in zwei Schritten durch – zuerst mit 5 und dann mit 6, woher ihr Name stammt. Die Bedeutung des Verfahrens geht aus dem zitierten PRP klar hervor. Maxime 22 Beispiele zur Bestimmung der Phase für den 17. April – das Datum, das im traditionellen Oster-Mondzyklus (16. byzantinischer = 19. alexandrinischer Mondzyklus) als Ostervollmond (14. Mondtag) gilt: 1) Die Seriennummer des gewünschten Tages wird ermittelt, beginnend mit dem 1. Januar 23: n=107; 2) die Zahl des Jahres im Mondzyklus (N) wird mit 5 multipliziert: 16Å 5=80; 3) Die Addition in Milben für das Jahr und den Tag wird bestimmt: nÅ 1/60+NÅ 5/60 = (n+N)Å 1/60 = (107+80)Å 1/60 = 187/60 = 3 7 /60, in ganzen Zahlen – 3 (in diesem Stadium zeigt sich die Zweckmäßigkeit einer getrennten Multiplikation mit 5 und 6); 4) Jahreszahl N wird mit 6 multipliziert: 16Å 6=96; 5) Die Terme werden aufsummiert: 107 + 80 + 3 + 96 = 286, was nach Subtraktion ganzer 30-Tage-Monate (9 Å 30 = 270) 16 ergibt (milbengenau - 16 7 /60). Es stellt sich heraus, dass das Alter des Mondes am 17. April nach dieser Berechnungsmethode nicht 14, sondern 16 Tage beträgt. Wie Maximus der Bekenner betont, erhalten die „Fünflinge“ anstelle des im alexandrinischen Osterfest angegebenen 14. Mondtages den 16. Tag im 16. Jahr ihres Zyklus (was durch Beispiele bewiesen wird) und den 15. im 5.–15., 17. und 19. Jahr des 24. Zyklus. Durch die Simulation der beschriebenen Methode am Computer lässt sich leicht überprüfen, dass sich die Phasen der als 14. Mondtage im alexandrinischen Osterfest angenommenen Daten in den meisten Fällen als 15. herausstellen. St. Maxim kritisiert diese Methode scharf und hält sie für falsch. Tatsächlich führt ein sanfter Phasenzuwachs von 61 Lepta pro Tag dazu, dass der traditionelle 19-Jahres-Zyklus von 6935 Tagen (=19x365) nicht genau 235 Mondmonate, sondern 35 Lepta mehr umfasst: 6935x 61/60=7050 7/12 = (235x30)+ 35/60. Tatsache ist, dass die Methodik auf der Bedingung basiert, dass ein 365-tägiges Sonnenjahr die Dauer von 12 Mondmonaten um 11 Tage und 5 Lepta überschreitet (365 x 61 /60 = 371 5 /60 = (12x30) + 11 5 /60). Dadurch ergibt sich eine jährliche Änderung von 5 Milben, die bei der Multiplikation der Seriennummer des Jahres des Zyklus mit 5 berücksichtigt wird. Bereits im 12. Jahr erreicht die Änderung 60/60 = 1 25, was ein Analogon zum „Mondsprung“ 26 am Ende des traditionellen 19-Jahres-Zyklus (Enneacadecaetherids) ist. Die Anhäufung der Milben setzt sich jedoch nach dem 12. Jahr fort und erreicht am Ende des Zyklus 35/60; Damit sich der Zyklus schließt und von vorne beginnen kann, muss der vom 12. bis zum 19. Jahr angesammelte Zuwachs verworfen werden. Eine solche mathematische Inkonsistenz, wie sie in der Abhandlung von St. Maxim 27 zu Recht angedeutet wird, zeigt die theoretische Inkonsistenz der betrachteten Methode als Ganzes 28 . Hervorzuheben ist, dass die Befürworter der neuen Technik, wie aus dem Kontext hervorgeht, keineswegs behaupteten, die traditionellen Daten des Ostervollmonds zu ändern: Ihre theoretischen Berechnungen zielten lediglich darauf ab, die berechneten Mondphasen den beobachteten näher zu bringen. Dadurch gerieten die „Fünffachen“ und „Sechsfachen“ jedoch wohl oder übel in Konflikt mit den allgemein anerkannten Regeln zur Bestimmung des christlichen Osterfestes. Einer Analyse dieser Widersprüche, die sich in Fällen manifestierten, in denen der traditionelle 14. Mondtag von ihnen als der 15. oder 16. angesehen wurde und auf Sonntag oder Montag fiel, widmete St. Maxim den 2. Teil seiner Abhandlung. Der Sinn seiner Vorwürfe lässt sich wie folgt zusammenfassen: 1) Wenn das Datum des „jüdischen Pessachfestes“ tatsächlich der 15. Mondtag, Sonntag, oder der 16. Mondtag, Sonntag oder Montag, ist, dann sollte gemäß den Regeln genau an diesem Tag das Pessachfest gefeiert werden; andernfalls fällt Ostern auf den 22. oder 23. Mondtag, über den traditionell festgelegten Zeitraum vom 15. bis einschließlich 21. Mondtag hinaus; 2) Für den Fall, dass sich herausstellt, dass das „jüdische Pessach“ 29 am Montag der 16. Tag des Mondes ist, sollte das christliche Ostern nach den Regeln des Osterfestes am Vortag am Sonntag, dem 15. Tag des Mondes, gefeiert werden – aber in diesem Fall wird es dem „jüdischen Pessach“ vorausgehen – was absurd ist. Der unmittelbare Grund, der zur „Fünffach- und Sechsfach“-Reform führte, ist nicht genau bekannt, aber man kann kaum zustimmen, dass es sich in diesem Fall um müßige „mathematische Spiele“ handelt, wie einige Forscher zu glauben neigen 30 . Die Osterfrage, die den Kern des christlichen Gottesdienstes bildet, berührte die grundlegenden Grundlagen der Tradition und der täglichen Praxis der Kirche. Um die Ziele der neuen Technik zu klären, haben Wissenschaftler eine Reihe von Hypothesen aufgestellt. So versuchten laut E. Schwartz Befürworter dieser Methode, wie Victoria von Aquitanien im 5. Jahrhundert, die östliche Osterpraxis mit den Anforderungen der alten westlichen Tradition in Einklang zu bringen 31 . Seit der Zeit des Konzils von Nicäa im Jahr 325 wurde Ostern im christlichen Osten am ersten Sonntag nach dem Ostervollmond („jüdisches Pessach“ am 14. Nisan) gefeiert, d. Aber im Westen hat sich seit der Antike die Tradition durchgesetzt, Ostern nicht am Tag nach dem Vollmond am Samstag, also am 15. Tag, zu feiern, und daher wurde der Abstand der Ostertermine auf 16–22 Mondtage begrenzt. Darüber hinaus war es in der antiken römischen Tradition üblich, Ostern spätestens am 21. April zu feiern (damit die Fastenzeit nicht auf das Gründungsfest Roms fiel). Diese Anforderung ist jedoch mit dem 19-Jahres-Zyklus des alexandrinischen Typs unvereinbar, und westliche Osternisten (zum Beispiel Victoria von Aquitanien) versuchten, das späteste Ostern (nach dem alexandrinischen Ostern - 25. April) zumindest etwas näher zu bringen. Laut Schwartz wollten die „Fünffachen und Sechsfachen“ etwas Ähnliches erreichen. Diese Meinung kann jedoch nicht akzeptiert werden, da ihre Methodik die Osterfeier am 15. Mondtag keineswegs ausschließt, die selbst unter Berücksichtigung der „Sprungzusätze“ (siehe unten) im 421. und 441. Jahr des gesamten 532-jährigen Osterzyklus (berechnete Phasen 15 13 / 15 bzw. 15 23 / 30) stattfindet. Und spätes Ostern am 24. und 25. April im System der „Multiplikation mit 5 und 6“ ist nicht seltener erlaubt als im alexandrinischen Osterfest. V. Grumel schlug eine andere Erklärung vor, basierend auf den Aufgaben der Kirchenchronographie 32. In der byzantinischen Tradition, die möglicherweise auf Anatoly von Laodicea (III. Jahrhundert) zurückgeht, gilt Freitag, der 23. März 31 n. Chr., als historisches Datum der Passion des Herrn. e. 33 In diesem Jahr, dem 11. im Konstantinopel und dem 13. im alexandrinischen 19-Jahres-Zyklus, fällt der Ostervollmond auf Samstag, den 24. März. Dies könnte Experten der Evangeliumsgeschichte laut Grumel jedoch nicht gefallen: Schließlich fand die Kreuzigung am Freitag statt, genau am Tag des 14. Nisan (laut Wettervorhersagern) oder sogar am nächsten Tag (laut Johannes). Um dieses Problem zu lösen, griff der moderne St. Maxim, der Autor der „Osterchronik“, der offensichtlich mit dem System der „Inkrementierungsmilben“ vertraut war, auf eine nicht ganz korrekte Technik zurück: Bei der Berechnung der Mondphase am 23. März berücksichtigte er nicht nur die bis heute vom 1. Januar angesammelten täglichen 60. Anteile (Mepts) (nachdem er 13 22 /60 erhalten hatte), sondern fügte auch eine Änderung hinzu, die den Schaltzyklus berücksichtigen sollte (45 /60 für ein bestimmtes Jahr), was die Möglichkeit bot, Phase 14 7 /60 zu erhalten. 34 In der Zwischenzeit muss der 19-Jahres-Zyklus des christlichen Osterfestes den Sprungzyklus nicht berücksichtigen. 35 Wir können daraus schließen, dass es sich in diesem Fall um die Ad-hoc-Anwendung eines bestimmten Verfahrens handelt, das an die vom heiligen Bekenner Maximus beschriebene Technik erinnert. Grumel deutete an, dass die „Fünflinge“ vor demselben Problem stünden, ging die Sache aber systematisch an. Tatsächlich ist in ihrem System die tatsächliche Mondphase für den 23. März des 11. Jahres des Zyklus 14 12 /60, was das erforderliche Ergebnis liefert: Karfreitag, 23. März 31 n. Chr. e. fällt mit dem 14. Nisan 36 zusammen. Ziel der Autoren des neuen Systems war es laut Grumel daher, genau am Ende des 11. Jahres des 19-Jahres-Zyklus eine Kompensation für den „Mondsprung“ zu erreichen. Es ist jedoch nicht schwer zu überprüfen, dass dieses Phänomen nur eine spontane Folge des elementaren Prinzips ist, nach dem Sonnentage gleich 1 1/60 Mondtagen angenommen werden. Darüber hinaus wird die für die Verschiebung des Vollmonds vom Samstag auf den Karfreitag erforderliche Vorverlegung um den Tag des üblichen Osterfestes nach dem 5. Jahr des Zyklus erreicht und der „Mondsprung“ später als der angeblich angestrebte Termin des 14. Nisan ausgeglichen. Darüber hinaus unterscheiden sich die Berechnungen in der „Osterchronik“ grundlegend vom System der „Verfünffachung und Verfünffachung“, da der Autor die Hinzufügung von 1 Milbe pro Tag ab dem 1. Januar eines jeden Jahres berechnet, ohne deren Anhäufung in den Vorjahren des Mondzyklus zu berücksichtigen. Dies führt zu einem Ergebnis, das praktisch identisch mit den üblichen alexandrinischen und byzantinischen Osterfesten ist. Eine ähnliche Technik zur sanften Inkrementierung der Mondphasen ist seit mindestens dem 3. Jahrhundert weithin bekannt. Mit unterschiedlichen täglichen oder monatlichen Bruchzusätzen wird es im westlichen 84-Jahres-Zyklus, im jüdischen Kalender, im Pessachfest des Eisernen und im anonymen Karnthaler „B VIII“ 37 verwendet. Es stellt sich natürlich die Frage: Warum erschien das System der Multiplikation „mit fünf und sechs“ genau zu Beginn des 7. Jahrhunderts? Diese Frage kann unter Berücksichtigung eines Umstands beantwortet werden, der unserer Meinung nach in diesem Fall eine entscheidende Rolle gespielt hat. Wir sprechen über den Fehler des christlichen Osterfestes in Bezug auf die Mondphasen. Der darin angenommene durchschnittliche Mondmonat ist 0,00026 Tage länger als der synodische, was alle 312 Jahre zu einer Verzögerung gegenüber den beobachteten Mondphasen um etwa einen Tag führt. Ungefähr dieser Zeitraum verging von der Registrierung des alexandrinischen Pascha (ca. 300) bis zu dem Zeitpunkt, als die beschriebenen Reformen begannen (ca. 630). Es gibt also Grund zu der Annahme, dass sich die „Fünflinge und Fünflinge“ in ihren Werken nicht so sehr auf spekulative Konstruktionen, sondern auf die astronomischen Realitäten des 2. Viertels des 7. Jahrhunderts stützten. N. e. 38 In dieser Hinsicht verdient Aufmerksamkeit das Beispiel der Kombination des „Fünffach“-Systems mit dem „Mondsprung“ im 17. Jahr des Zyklus, das in einer anonymen Abhandlung von 1079 zu finden ist. 39 Eine solche Duplizierung von Änderungen des Zyklus („Sprung“ plus jährliche Addition) kann leicht durch die Verschärfung im 11. Jahrhundert erklärt werden. astronomischer Fehler des Calippan-Zyklus: 625 Jahre ab Beginn des 4. Jahrhunderts. der Fehler bezüglich der Mondphasen überschritt 2 Tage 40 . Nehmen wir als Beispiel das Jahr, in dem die Abhandlung verfasst wurde – 640 n. Chr. e. Nach dem alexandrinischen Osterfest ist dies das 14. Jahr des Zyklus mit dem österlichen Vollmond am 12. April. Nach Angaben der „Fünflinge“ ist dies das 11. Jahr des Zyklus, in dem die Mondphase am 12. April 15 31/60 beträgt; Daher bezieht sich der Neumond auf den 28. März, 8 Stunden 48 Minuten. um Mitternacht (Phase 11/30 bis zum Ende des Tages). Moderne astronomische Tabellen gehen davon aus, dass der wahre Neumond am 28. März 640 um 6:40 GMT 41, 8:40 Längengrad von Konstantinopel, liegt. Somit entsprach die aus theoretischer Sicht völlig unhaltbare Methode perfekt den beobachteten Himmelsphänomenen – was man vom viel eleganteren alexandrinischen Ostern aus mathematischer Sicht nicht sagen konnte. Das von uns erstellte mathematische Modell des Zyklus der „Fünflinge und Sechsfachen“ 42 ermöglicht es uns, die von E. Schwartz 43 vorgeschlagene Rekonstruktion der Prinzipien des Systems zur Berechnung der Mondphasen kritisch zu überdenken und die folgenden Thesen aufzustellen. 1. Die Grundlage dieses Systems ist der 19-jährige Mondzyklus byzantinischen Typs, der dem in der „Osterchronik“ beschriebenen Zyklus nahe kommt, jedoch mit einer um eins verschobenen Jahreszählung (die sogenannte syrische Version des 19-Jahres-Zyklus, die im modernen jüdischen Kalender erhalten bleibt und Dionysius dem Kleinen als „cyclus lunaris“ bekannt ist) 44. 2. Der Ausgangspunkt des Zyklus ist der Neumond am Vorabend des 1. Januar 0 des Zyklus, der auch im System der „Osterchronik“ seine Entsprechung findet, wo genau das Nulljahr (vorzyklisches Jahr) als Jahr der Erschaffung der Welt 45 angenommen wird. 3. Ab diesem Datum, das als absoluter Nullpunkt des Mondalters gilt, werden die Mondphasen nacheinander mit 61 Lepta pro Tag gezählt. Diese Mondwachstumsrate entspricht der durchschnittlichen Dauer der Mondperiode (Monat), die genau 29,5 Tage beträgt. 4. Infolgedessen entsteht spontan die folgende Reihe von jährlichen Epakten (das Alter des Mondes am Vorabend des Beginns des Januarjahres, in der Nacht vom 31. Dezember auf den 1. Januar): Wie Sie sehen können, nehmen die Epakte jährlich um 11 Tage und 5 Milben zu (1/12 = 5/60); Diese 5 Lepta bilden bis zum 12. Jahr einen ganzen Tag, der in ganzen Zahlen den Effekt eines „Mondsprungs“ erzeugt (Übergang von Epacta 1 zu 13 statt 12). Im 19. Jahr erscheint anstelle von 0 Epakt 7/12, der eliminiert werden muss, damit die Periode einen zyklischen Charakter erhält. Besonderes Augenmerk sollte auf die Berücksichtigung von Schaltjahren in diesem Berechnungssystem gelegt werden. Bekanntlich ist das traditionelle christliche Osterfest, das erstmals in der 2. Hälfte des 3. Jahrhunderts von Anatoly von Laodicea eingeführt wurde, eine Kombination des 19-jährigen Cyclameton mit dem 4-jährigen Julian-Zyklus, was ihm den Charakter des 76-jährigen Calippan-Zyklus verleiht 46 . Gleichzeitig erfolgt die Berechnung des 19-Jahres-Zyklus bewusst ohne Berücksichtigung von Sprungsprüngen, die sich nach 4 Mondzyklen vollständig in ihnen „auflösen“. Wie jedoch die Erläuterungen zur Tabelle von Maximus dem Bekenner zeigen, griffen „diejenigen, die mit fünf und sechs multiplizieren“, bei der Berechnung der Mondphasen auf die Berücksichtigung von Schaltjahren zurück und addierten im 1. Jahr nach einem Schaltjahr ¼ eines Tages, im 2. Jahr – ½ eines Tages, im 3. – ¾ eines Tages und in einem Schaltjahr – einen ganzen Tag. Diese Technik ermöglichte es, die Mondphasen weiter zu vergrößern und sie den beobachteten anzunähern. Bezeichnend ist, dass in der Abhandlung dieses fehlerhafte Vorgehen nicht besonders verurteilt wird, die Tabelle jedoch zwischen Sprungadditionen und der Akkumulation von Beiträgen nach der Methode der „Multiplikation mit 5 und 6“ unterscheidet. Wie die Analyse der kalendermathematischen Methode, mit der Maxim der Bekenner argumentiert, zeigt, gibt es keinen Grund, über die bewusste Zugabe von 5 zusätzlichen Milben pro Jahr zu sprechen. Trotz der Tatsache, dass die Methode des „Verfünffachens und Erhöhens“ alle Merkmale einer künstlichen Konstruktion aufweist, die das harmonische mathematische System des klassischen Ostereis verletzt, kann man darin keine Art von Spiel und Trickserei sehen, da Schwartz dieses System unparteiisch beurteilt 47 . Unserer Meinung nach handelt es sich um den Versuch einer sehr heiklen Lösung des grundlegenden Osterproblems: der offensichtlichen Diskrepanz zwischen den tabellierten Werten der Mondphasen und den beobachteten. Es ist unnötig, über die Relevanz genauer Berechnungen der Mondbewegung zu sprechen: Sowohl in der Antike als auch im Mittelalter spielten Mondphasen eine wichtige Rolle in der Medizin, Landwirtschaft, Navigation und anderen Bereichen der praktischen Tätigkeit, wie insbesondere die in alten russischen Büchern bekannten Berechnungen des „Mondstroms“ belegen. Für das 7. Jahrhundert, als die Diskrepanz in 1–2 Tagen gemessen wurde, schien diese Lösung am wenigsten schmerzhaft zu sein. Es ist charakteristisch, dass St. Maxim, der die Mängel der Methode der „Multiplikation mit 5 und 6“ scharf kritisierte, die Attraktivität dieses Systems erkannte und es für notwendig hielt, eine Tabelle für den gesamten 532-Jahres-Zyklus (im historischen Kontext - die 12. und 13. große Indiction, von 345 bis 1408 n. Chr.) zu erstellen, um vor möglichen Fehlern bei der Berechnung von Ostern 48 zu warnen. Später, als im 13. Jahrhundert. Die Diskrepanz zwischen dem alexandrinischen Osterfest und der Bewegung des Mondes erreichte 4 Tage, es wurde klar, dass es notwendig war, entweder eine radikale Reform des Osterfests durchzuführen oder sich mit seiner bedingten Natur abzufinden. Die orthodoxe Tradition folgte im Gegensatz zur katholischen Tradition dem zweiten Weg 49. Nachfolgend finden Sie eine kommentierte Übersetzung der 50. Osterabhandlung von Maximus dem Bekenner, erstellt gemäß der Ausgabe: PG. 19. Sp. 1217–1280, unter Berücksichtigung der Korrekturen von E. Schwartz (Ostertafeln. S. 85–87). Wie die Heiligen unseres Vaters Maxim, Mönch und Märtyrer, Interpretation Punkt für Punkt für das rettende Ostern Christi, unseres Gottes, Erläuterung der geschriebenen Kanons 51 52. Weitere Einzelheiten finden Sie unter: Dionysius (Shlenov), Abt. „Theologisches Bulletin“ von 1945: ein neuer Fund auf dem Weg von der vorrevolutionären zur modernen Fachzeitschrift // BV. 2010. Nr. 11–12. Jubiläumsausgabe. S. 921–934. Siehe: Sammlung „Theologische Werke“ von Polishchuk E. S. (Hintergrund, Geschichte und Inhaltsübersicht der veröffentlichten Ausgaben) // BT. 2003. Bd. 38. S. 376–400, hier: S. 382; Er ist es. Theologische Kreativität in der russischen Kirche // ZhMP. 2011. Nr. 5 (Mai). S. 88–95. Siehe zum Beispiel: Zhurinskaya M. A. [Rec. zu] Theologische Werke. Sammlung 38 // Alpha und Omega. 2004. Nr. 1 (39). S. 363–367; Dunaev A.G. Russische Theologie zwischen Vergangenheit und Zukunft // ZhMP. 2009. Nr. 12. S. 76–83. Illustria (lateinisch illustris, griechisch ἰλλούστριος) – der Titel eines Senators ersten Ranges. Magister militum per Numidiam. Über ihn siehe: The Prosopography of the Later Roman Empire / Ed. von J. R. Martindale. Bd. III: 527–641. Camb., 1992. S. 1013 (Petrus, N 70); Duval Y. Le patrice Pierre, exarque d’Afrique? // Antiquites africaines. 1971, S. 209–214. Im Prozess von 655 wurde Maximus dem Bekenner vorgeworfen, dass Petrus, der damals der Stratege von Numidien war, 22 Jahre zuvor (also im Jahr 633) auf seinen Rat entgegen dem Befehl des Kaisers keinen Feldzug gegen Ägypten unternommen hatte, der zur Einnahme dieser Provinz durch die Araber führte. St. Maxim bestritt diesen Vorwurf. Dionysii Petavii Opus de doctrina temporum. Parisiis, 1627. T. III: Uranologium. In seiner „Ansprache an den Leser“ weist Petavius, der mit dem Protestanten Joseph Justus Scaliger (1540–1609) polemisiert, darauf hin: „Als nächstes [folgt] das „Paschalia“ des heiligen Märtyrers Maximus, das durch meine Bemühungen aus der Vatikanischen Bibliothek kopiert wurde. Joseph Scaliger hat einige Auszüge daraus in sein Werk „Über die Korrektur der Chronologie“ aufgenommen und in ausführlichen Notizen die Lehre vom griechischen Osterfest interpretiert: welches Thema, wie Alles andere in diesem Werk ist ihm nicht gelungen, wie der aufgeklärte Leser aus unserer Dissertation „Über die Zeit- und Osterzeiten der Griechen“ (PG. 19. Kol. 745–746) verstehen wird. Schwartz E. Christliche und jüdische Ostertafeln. B., 1905. S. 81–85. (Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Neue Folge, Bd. 8, N 6) (im Folgenden: Schwartz. Ostertafeln...). Es handelte sich offenbar um einen Pergamentkodex aus dem 12. Jahrhundert. Vatic. gr. 1502 oder Vatic 1520 daraus kopiert. gr. 505. Siehe: Lempire J. Le calcul de la date de Pâques dans traités de S. Maxime le Confesseur et de Georges, moine et prêtre // Byzantion. 2007. T. 77. S. 269–270 (im Folgenden: Lempire. Le calcul...). Lempire. Le calcul... Zur chronologischen Kontroverse in Byzanz im 7. Jahrhundert. siehe: Kuzenkov P.V. Streitigkeiten über das Alter der Welt in Byzanz im 7.–11. Jahrhundert. (Über drei Weltepochen: Alexandrinisch, „protobyzantinisch“ und byzantinisch) // VV. 2007. T. 66. S. 93–124. van der Hagen J. Observationes in Heraclii imperatoris Methodum Paschalem, ut et in Maximi monachi Computum Paschalem, necnon in Anonymi Chronicon Paschale ejusque chronotaxim et methodum paschalem. Amstelaedami, 1736. Grumel V. La Chronologie. P., 1958. S. 117–122 (im Folgenden: Grumel. La Chronologie...). Die traditionelle Abkürzung „R. in diesem Fall kann es zu Missverständnissen kommen, da es sich auf eine andere Datierung der Geburt Christi aus der Zeit von Dionysius dem Kleinen stützt. Diekamp F. Der Mönch und Presbyter Georgios, ein unbekannter Schriftsteller des 7. Jahrhunderts // BZ. 1900. Bd. 9. S. 14–51; Lempire. Le calcul... S. 271–272, 285–293. Um Verwirrung zu vermeiden, wird hier und weiter das christliche Ostern (Auferstehung Christi) mit einem Großbuchstaben geschrieben, das Alte Testament (Pessach vom 14. bis 15. Nisan) - mit einem Kleinbuchstaben. Siehe: Grumel. La Chronologie... S. 54 (N VII), 101. Enarratio, I 11–12, 16; II (Kol. 1227–1230, 1233, 1252–1264). Ähnliche durchschnittliche Mondtage (1/30 des durchschnittlichen synodischen Monats) waren bereits in der mesopotamischen Astronomie bekannt und wurden später in der mittelalterlichen indischen Astronomie verwendet. Laut B. van der Weerden wurden sie auch vom Astronomen Calippus verwendet. Siehe: van der Waerden B. L. Greek Astronomical Calendar, 2: Callippos and His Calendar // Archive for the History of Exact Science. 1984. Bd. 29/2. S. 115–124; Vgl.: Neugebauer O. A History of Ancient Mathematical Astronomy. B.; Heidelberg; N.Y., 1975. S. 617. Der Beginn des „Mondkreises“ im Januar war traditionell für das byzantinische Ostern. Dies belegen insbesondere die Abhandlungen von Michael Psellos (XI. Jahrhundert) (Redl G. La chronologie de Psellos // Byzantion. 1927–1928 [1929]. T. 4. S. 221–222; 1929 [1930]. T. 5. S. 229–286), Kirik Novgorod (XII. Jahrhundert) (Simonov R. A. Mathematisches und kalenderastronomisches Denken des antiken Russlands: Gemäß der mittelalterlichen Buchkultur, 2007, S. 306–337) und der Abschnitt über Ostern im „Alphabetischen Syntagma“ von Matthew Vlastar (XIV. Jahrhundert) (Σύνταγμα τῶν θείων καὶ ἱερῶν κανόνων / Ἐκδοθὲν ὑπὸ Κ Ῥάλλη καὶ Μ. 1992 (Repr.). Mondepakte sind die jährliche Zunahme des Mondalters zu Beginn des Jahres, die etwa 11 Tage beträgt. Wenn man die Epakte eines bestimmten Jahres kennt, ist es einfach, die Mondphase eines bestimmten Tages zu berechnen. Enarratio, II 5 (Kol. 1261). Der 1. Januar ist der Beginn des römischen Konsularjahres. Enarratio, I 16 (Kol. 1233); siehe auch: Schwartz. Ostertafeln... S. 82. Offenbar ist es genau ein solcher 19-Jahres-Zyklus, den wir in der slawischen Tolkova Paleia antreffen, einem Denkmal, dessen Datierung und Herkunft noch immer Gegenstand wissenschaftlicher Debatten sind. Bei der hier vorgestellten Berechnung der Mondphasen gilt als Jahresbeginn der 1. Januar und der „Mondsprung“ findet genau im 12. Jahr statt (Ivanova N.P., Tsyb S.V. Historische Chronologie. Barnaul, 2003. S. 131). Darauf weist insbesondere Maximus der Bekenner hin (Enarratio, I 11; Kol. 1228). Maxime. Konf. Enarratio, I 12. Spalte 1229. Der durchschnittliche Mondmonat für die „Fünflinge“ beträgt 29,51 Tage, was im Verhältnis zur tatsächlichen Dauer des synodischen Monats (29,5306 Tage) sicherlich schlechter ist als die Parameter der klassischen Enneacadecaetherides (29,53085 Tage). Im Folgenden bezieht sich „jüdisches Pessach“ auf den ersten Frühlingsvollmond, der im christlichen Osterfest erwähnt wird. Es steht nicht in direktem Zusammenhang mit den Daten der Feier des jüdischen Pessachfestes, da diese nach einem völlig anderen System berechnet wurden. Serruys D. Die von den byzantinischen Chronisten verwendeten Quellen // Revue de philologie, de littérature et d’histoire anciennes. 1907. T. 31. S. 182. Schwartz. Ostertafeln... S. 84, 88. Grumel. La Chronologie... S. 119. Zum ersten Mal erscheint dieses Datum offenbar bei Eusebius von Cäsarea in den nicht erhaltenen Abhandlungen „Über die Osterfeier“ und „Über ungesäuerte Brote“ (apud: Eliae metropolitae Nisibeni Opus chronologicum. Pars II / Ed. et tr. I.-B. Chabot. Textus. Parisiis; Lipsiis, 1909. (PO, III ser., 8 (t) = [62/2] = Syr. 22); Versio. Romae, 1910. (PO, III ser., 8 (v) = [63/2] = Syr. 24)). S. 51–52, 108 (Textus); 73, 118 (Version). Chronicon Paschale/Hrsg. L. Dindorf. Bonn, 1832, S. 414–415. Die Länge des klassischen metonischen Zyklus beträgt 6940 Tage: Alle 19 Jahre von 365 Tagen werden 5 Tage hinzugefügt (19Å 365+5=6940). Im Julianischen Zyklus summieren sich aufgrund von Schaltjahren 4 Tage in 19 Jahren. Durch die Kombination des metonischen Zyklus mit dem julianischen Jahr wird daraus ein viel genauerer 76-jähriger Calippan-Zyklus: Alle 4 Mondzyklen (76 Jahre) „absorbieren“ die Steigerungen der 19 Schaltzyklen vollständig. Grumel. La Chronologie... S. 120–122. Karnthaler F. P. Die Chronologischen Abhandlungen des Laur. Gr. Plut. 57, Cod. 42, 154–162 // Byzantinisch-Neugriechische Jahrbücher. 1933.Bd. 10. S. 1–64. Als Beispiel für eine Reform zur Verbesserung der Genauigkeit der Berechnungen der Mondphasen kann man auf das Kalendersystem von George, einem Schüler von Jakobus von Edessa, verweisen, bei dem die Daten der Neumonde des Ostermonats besser mit astronomischen Daten korrelieren. Siehe: Eliae metropolitae Nisibeni Opus chronologicum. Pars II/Hrsg. et tr. I.-B. Chabot. Textus. Parisiis; Lipsiis, 1909. (PO, III ser., 8 (t) = [62/2] = Syr. 22); Version. Romae; Lipsiis, 1910. (PO, III ser., 8 (v) = [63/2] = Syr. 24). S. 132; 145–146 (Versio). Mentz A. Beiträge zur Osterberechnung bei der Byzantinern. Königsberg, 1906. S. 86. Im Durchschnitt häufte sich die Diskrepanz zwischen den beobachteten Mondphasen und den Osteranzeigen über etwa 312 Jahre um einen Tag an; Krampfartige Verschiebungen kommen im 4.–5., 7.–8., 10.–11. und 13.–14. Jahrhundert vor. Beispielsweise bezeichnet Michael Psellos (Ende des 11. Jahrhunderts) in seinen Osterberechnungen den Ostervollmond konsequent nicht als den vierzehnten Mondtag, sondern als den fünfzehnten (Redl G. La chronologie appliquée de Michel Psellos // Byzantion. T. 4. 1927/28 [1929]. S. 197–236; T. 5. 1929 [1930]. S. 229–286). Espenak F. Mondphasen. http://eclipse.gsfc.nasa.gov/phase/phases0601.html [elektr. Ressource, Zugriff 26.03.2012]. Leider kann die resultierende Tabelle des gesamten Mondzyklus, die 24.180 Zellen einnimmt, nicht in gedruckter Form veröffentlicht werden. Schwartz. Ostertafeln... S. 81–87. Siehe: Bolotov V.V. Alexandrisches Ostern: Logik und Ästhetik // Kalenderausgabe / Ed. A. Chkhartishvili. M., 2000. S. 105–144. Daher ist die Aussage, dass der Zyklus mit Epakt 11 beginnt (Schwartz. Ostertafeln... S. 83), unzutreffend. Schwartz. Ostertafeln... S. 10. Schwartz. Ostertafeln… S. 84 („Nun kommt es ja vor dass Leute betrügen ohne rechten Zweck, nur weils ihnen Spass macht…“). In der Ungeheuerlichkeit der von St. Maxim durchgeführten mathematischen Berechnungen hatte der Autor dieser Zeilen Gelegenheit, sich selbst zu überzeugen: Selbst mit Hilfe eines Computers dauerte die Zusammenstellung einer ähnlichen Tabelle mehrere Tage. Diskrepanz zwischen österlichen (tabellarischen) Vollmonden und echten im 14.–18. Jahrhundert. störte die orthodoxen Schriftgelehrten nicht. Beispielsweise koexistieren in russischen liturgischen Büchern Berechnungen des „Mondstroms“, die den astronomischen Realitäten viel näher kommen, mit in der Nähe aufgezeichneten Ostertabellen, die andere Daten von Vollmonden angeben (siehe: Pentkovsky A.M. Kalendertabellen in russischen Manuskripten des XIV.-XVI. Jahrhunderts // Methodische Empfehlungen für die Beschreibung slawisch-russischer Manuskriptbücher. Ausgabe 3. Teil. 1. M., 1990. S. 167–171). Der Autor dankt dem heiligen Michail Asmus von ganzem Herzen für seine wertvollen Kommentare und Korrekturen. Der griechische Begriff κανόνιον bedeutet hier und im Folgenden eine kurze Tabelle.