[Часть третья]

Роз'яснення колеса нижче. 1 . Вважаю розсудливим, роз'яснивши працьовитим, як знаходити і впізнавати за допомогою розписаних каноніїв та викладених методів день тижня, розписати задля цього та особливе самостійне колесо; у ньому можна правильно і легко визначити кожен шуканий день будь-де з дванадцяти римських місяців про всяк сонячний рік. Воно є оборотним у різні сторони, тобто при користуванні поступальним рахунком та йдучи від місяця квітня, травня, червня тощо, або, з іншого боку, при поверненні від березня, лютого та січня місяця тощо до попередніх. 2 . Розклад колеса такий. Воно містить 3 пояси і всередині них – квадратний каноній. Отже, перший пояс містить епакти 28 років сонця. Другий – ці 28 років сонця, записані порядку з першого до останнього. Третій – високоси за чотириріччя. 3 . Каноній має 7 рядків, у яких розташовані дні тижня. Але у першому рядку – по порядку, тобто 1-й, 2-й, третій до 7-го; а тих, що після першого ряду – як зажадав рахунок. По обидва боки його суриком знову ж таки записані ці дні тижня, розташовані вертикально; а за ними – записані дванадцять римських місяців. Тільки березень виявляється записаний подвійно через високос. Це про пристрій канонію. Демонстрація поступального рахунку. 4 . Отже, коли ми хочемо дізнатися з цього колеса день тижня, на який припадає така кількість римського місяця, дивимося спершу за викладеним методом цього року сонця, скажімо, нинішній 28-й. Потім беремо його епакти, числом 6, і якщо йдеться про два римські місяці, розташовані в першому рядку, тобто квітні і липні (адже вони записані в одному і тому ж рядку), додаємо їх до шуканого в них числа і ділимо на 7. І з виходу знаходимо день тижня, рівний величині залишку. Так ми чинимо з місяцями, розташованими в першому рядку. Якщо ж ми шукаємо для того ж двадцять восьмого року день тижня у двох інших місяцях у 2-му рядку, тобто травні та січні, беремо число, записане в тому самому стовпці у 2-му рядку і що лежить під зазначеними 6 епактами, тобто одиницю. І так додаємо до шуканого нами в них числа, і суму ділимо на 7. Отже, цю колонку, тобто записане в ній, ми дивимося і в інших рядках, щоб знайти день тижня в записаних римських місяцях для 28-го року. Подібним чином і в будь-який інший рік сонця: спочатку визначаємо за канонією самі епакти; потім ті [дні], які лежать під ними і записані в тій самій колонці, ні в якому разі не ухиляючись праворуч або ліворуч, залишаючись для цього року в одній і тій же колонці: але для розташованих у першому рядку 2 місяців [беруться] епакти, а для місяців в інших 6 рядках – дні, записані в тій же колонці. 5 . Слід зазначити, що березень, якщо немає високоса, вважається днями лютого; коли рік високосний – днями грудня (де записано «високос»). Адже саме з цієї причини ми поставили березень за два ці місяці. Таким чином ми знаходимо день тижня з цього колеса, коли ведемо рахунок поступово, як було сказано: через квітень, травень, червень тощо. 6 . Коли ж ми з епакту цього року, а саме 28-го, хочемо знайти день тижня у зворотному порядку, тобто через березень, лютий, січень та попередні місяці, нам не потрібні для цього визначення епакти попереднього 27-го року. Якщо ми шукаємо цей день у місяцях, розташованих у першому рядку, ми складаємо вказані шість епакт з числом квітня або липня місяця після днів, вказаних суриком навпроти квітня, тобто 6, коли немає високоса, і суму ділимо на 7. Коли ж є високос, [беремо] дні, що лежать навпроти липня, тобто 6, а за ним. Адже за цим зворотним рахунком слід користуватися без високос днями, вказаними суриком зліва; коли ж високос – записаними суриком праворуч. Це у двох місяцях першого рядка; а в 2-му рядку, у травні та січні, того ж 28-го року складаємо ці шість епакт з шуканим числом після днів, зазначених суриком навпроти січня, тобто 7 днями, і ділимо на те ж число. Тому я сказав «навпроти січня», оскільки минулий рік, тобто 27-й, мав високос. А для високоса, як я сказав, запис суриком зроблено праворуч. 7 . За тим же зворотним рахунком слід зазначити, що березень завжди, і після високоса, і без нього, вважається днями грудня, тобто за записаною суриком четвірці. І ні по вересні, ні по лютому, як ми сказали, не слід робити розрахунок описаним методом, але тільки за цими записаними суриком чотирма днями, що лежать навпроти грудня місяця. Простіше кажучи, якщо коротко визначити обидва розрахунку: у 7 рядках канонія для зазначених з обох боків дванадцяти римських місяців кожного року користуємося описаним розрахунком; у вертикально розташованих двох рядах, записаних суриком, користуємося при зворотному методі, у поєднанні, як я сказав, з епактами цього сонячного року, для яких і розписані в канонії 7 рядків. Пояснивши це щодо даного колеса, ми по можливості зробили зручним для бажаючих перебування за його допомогою кожного дня тижня. Як слід розраховувати день місяця 114 . 8 . 1. Беремо епакти місяця і число цього єгипетського місяця, і половину місяців від тота, і одну кафолику 115 . І якщо знайдемо їх 30 або до 30, знаємо, що стільки [днів] має місяць. Якщо ж понад 30, те саме після віднімання з них тридцяти. 2 . Інакше. Віднімаючи з років від Діоклетіана один, ділимо на 19 і беремо залишок; додаємо: до одного року, якщо він опинився в залишку після поділу – 10 днів; до 2 років – 20; до 3 - нічого, так само нічого і за 6, 9, 12 і далі кожне триріччя; до 4 років - знову 10, до 5 - 20 і так по порядку, починаючи з 7, з 10, з 13 і далі, рахуючи через триріччя. Отже, беремо, як сказано, роки у залишку та дні до них вказаним чином, і число даного єгипетського місяця, і половину місяців від тота та одну кафолику; та суму ділимо на 30. 3 . Інакше. Беремо епакти місяця і по одному дню до кожного римського місяця, починаючи з вересня 116 до розрахункового, і число даного римського місяця, і дві кафоліки; та суму ділимо на 30 117 . 4 . Інакше. Беремо епакти місяця з одиницею 118 і дні від [1] січня до шуканого нами; та їх 60-ту [частину]; та суму ділимо на 30. 5 . Інакше. Беремо епакти місяця та половину місяців від квітня до розрахункового, і тридцять один, і число цього місяця; та суму ділимо на 30 119 . 6 . Інакше. Множимо рік місяця на одинадцять і беремо дні від першого січня до шуканого дня та їх 60-ту частину; і, відкинувши 3 кафоліки, таким чином суму ділимо на 30120 . 7 . Інакше. Беремо епакти місяця і користуємося ними в січні та лютому цілком; у березні без одного дня; у квітні та наступних [місяцях] - цілком; складаючи з ними по одному дню на кожний наступний місяць до розрахункового (і лише у серпні – два) та число місяця; та суму ділимо на 30 121 . 8 . Інакше. Беремо епакти місяця та дні від першого квітня до шуканого, і число місяця; і ділимо суму на 29 з половиною 122 . Про роки від Діоклетіана, як вони вважаються і як за їх допомогою знайти рік місяця. 9 . Роки Діоклетіана до справжнього чотирнадцятого індиктіона, 31 року благочестивого нашого василевса Іраклія, становлять 357. Вважаються ж вони таким чином. 15 років індиктіону множимо на 22 і до цього додаємо 13 «кафолік» та роки справжнього індиктіону 123 . Якщо ж це п'ятнадцятиріччя закінчиться, множення слід робити двадцять три. Так само після його закінчення – на двадцять чотири, і так далі слід здійснювати множення після кожного п'ятнадцятиліття, додаючи рік, що виявляється в залишку, а в кінці, очевидно, додаючи і 13 «кафолік». Тим самим для охочих буде легко дізнатися літочислення років від Діоклетіана дотепер. А вже ці 357 років розділивши на 19, ми дізнаємося в решті цього року місяця. Про епакти місяця та про те, як ними користуватися. 10 . Епакти місяця записуються двояко, а саме – напередодні тридцять першого березня та двадцять восьмого серпня. Отже, якщо ми шукаємо напередодні двадцять восьмого [серпня], віднімаємо одиницю з-поміж років від Діоклетіана і ділимо цю [різницю] на 19; залишок, помноживши на 11, ділимо на 30 і пізнаємо їх [епакти] по залишку. Якщо жеми визначаємо епакти місяця напередодні тридцять першого березня, ми множимо на одинадцять даний її рік і, віднімаючи від цього 2 дні, ділимо на 30. Оскільки існує двоякий метод щодо епакт, слід враховувати це в описаних вище розрахунках щодо дня місяця. І де ми вказуємо 31 березня, користуватися епактами напередодні цього дня, а де 28 [серпня] – напередодні цього. Адже в цьому випадку у тих, хто вважає, не виникне жодної помилки. Про перший єгипетський місяць, який він у римлян і коли починається. 11 . Слід зазначити, що єгипетський [місяць] Той у римлян є вереснем, завжди маючи свій початок, тобто новомісяччя, 29 серпня. Обчислення та сума років 124 Про шість тисячоліть, коли і при кому закінчилося кожне з них. Про 11 періодів 532 років, коли і при кому закінчився кожен із них. Роз'яснення розділів, що підлягають, коли і при кому закінчилася кожна. У 81-й рік Мойсея стався вихід з Єгипту і перший Пасха синів Ізраїлю під час їхнього першого місяця, а саме нісану. Від Адама був рік 3822. 133 У 12-й [2-й] 134 рік Ісус Навина [народ] вступив у землю обітовану, а первосвященик – у Свята святих, в 10-й день 7-го місяця, тобто терсі. Від Адама був 3863 рік. У 25-му році того ж Ісуса євреї почали вважати Ювілеї (Ἰεβουλαῖοι), тобто п'ятдесятиліття. 135 Від Адама був рік 3886. У 4-й рік царювання Соломона почалося будівництво храму Єрусалимі. Від Адама був рік 4474. 136 У 3-й рік царювання Йоакима почався відлік першого року виселення Ізраїлевих синів у Вавилон. Від Адама був 4900 рік. У 11-й [1-й] 137 рік Кіра Персіяніна закінчився останній, тобто 70-й рік полону. Від Адама був 4970 рік. У 3-й рік царювання Дарія мідянина храм в Єрусалимі побудований знову Ісусом сином Йоседека та Зоровавелем сином Салатіїла. Від Адама був 5011 рік. У 2-й рік царювання Августа Кесаря почався відлік індиктів, і місяці римлян винайдені були вони раніше цього часу. Від Адама був рік 5460 138 . У його 43-й рік народжується для нас вищий нас єдинородний Син Отця, Ісус Христос і стає за природою заради нас досконалою людиною, будучи за природою заради Самого Себе досконалим Богом. Від Адама був 5501 рік. Стовпці: I. Емболімічні дні. ІІ. Роки місячного циклу. ІІІ. Епакти [місяця]. IV-V. Число римського місяця [для м'ясопуста]. VI. Додаткові (αἱ προσθηταὶ ἡμέραι) [длям'ясопуста]. VII. Додаткові [для великодньої повні]. VIII-IX. Число римського місяця [для великодньої повні]. X. Додаткові [для 10 тишрі]. XI-XII. Число римського місяця [для 10 тишрі]. XIII. Роки місячного циклу. 1-й і 4-й пояси позначають роки сонячного кола по олександрійській і візантійській системам, а два пояси, що знаходяться між ними, вказують епакти сонця 141 і високоси, що має значення для визначення фази з урахуванням високосної добавки. Крім того, вони позначають номер 19-річних місячних циклів, від 1 до 28, які складають повний 532-річний великодній цикл. Кожному номеру відповідає сектор із двох стовпців: праворуч – зазначені роки даного місячного циклу, на які припадають випадки неприпустимого, з точки зору Максима Сповідника, відхилення розрахунків, які «помножують на 5 і 6» від пасхалістичної традиції; ліворуч – роки відповідних їм сонячних циклів (а також порядкові номери сонячних циклів у 532-річчі, від 1 до 19). У секторі може бути до п'яти сегментів (тобто, в одному 19-річному циклі може бути до 5 випадків відхилення). В оригіналі кожен із них був відзначений точками (від 0 до 3), що вказували тип відхилення. У ватиканському рукописі ці значки не збереглися, проте вони можуть бути відновлені, виходячи із вказівок св. Максима. На відміну від реконструкції Шварца 142 запропонована нижче система відміток точніше узгоджується як з текстом трактату (що має в цьому місці невелику лакуну), так і з логікою міркувань автора. Зокрема, з його слів ясно, що багато років взагалі не мають посліду – що залишено Шварцем поза увагою. Занесені до таблиці Максима Сповідника роки відхилень «помножують на 5 і 6» від олександрійської пасхалії поділяються на 3 групи, виділені за ступенем порушення ними пасхалістичної традиції: 1) Великдень виявляється 22-м днем місяця замість 21-го (без послід); це відбувається, коли "14 нісана" вважається у них 15-м днем ​​і потрапляє на неділю простого року; 2) Великдень не тільки виявляється 22-м днем, а й передує олександрійському «14 нісану» («єврейській Великодню»); таке відбувається: а) у високосний рік – коли «14 нісана» потрапляє на понеділок і вважається 15-м (з урахуванням високоса 16-м) вдень або на вівторок і вважається 16-м (17-м) днем (знак *); б) у звичайний рік – коли «14 нісана» потрапляє на понеділок і вважається 16 днем ​​(знак **); 3) Великдень виявляється 23-м і більше вдень місяця (знак ***); це відбувається, коли «14 нісана» вважається 15-м днем ​​високосного року в неділю або 16-м днем ​​звичайного року в неділю, а також 16-м днем ​​високосного року в неділю та понеділок; в останньому випадку фаза сягне 24 і при цьому Великдень виявиться раніше «14 нісана». 143 Для ясності наведемо таблицю:56 З боків «колеса» у рукописі знаходяться 2 таблиці: Ліва таблиця має 5 стовпців, що містять: I) вказівку на емболімічні роки; II–ΙΙΙ) роки 19-річного циклу за олександрійським та візантійським рахунком; IV) цілочисленні епакти на 1 січня, розраховані за методом «множення на 5 і 6» (зі стрибком між 11-м та 12-м роками); V) місячні фази, розраховані за тим самим методом для олександрійського пасхального повного місяця (14 нісана) і в усі роки, крім 1–4 і 18, що перевищують число 14 (звідки назва – περιτταί «надлишкові дні»). У правій є також 5 стовпців, які вважаються праворуч наліво: I) роки олександрійського 146 19-річного циклу; II) олександрійські епакти на 31 березня; 147 III–IV) число та місяць олександрійського великоднього повного місяця (14 нісана); 148 V) «додаткові числа» для перебування дня тижня великоднього повного місяця (для березня 4, для квітня 0). Для зручності сприйняття дані «колеса» та таблиць зведені до загальної таблиці з наступними стовпцями: I – роки 532-річного циклу (за олександрійським та візантійським рахунком), у які відбуваються неприпустимі відхилення системи «уп'ятеряючих» від традиційної пасхалії, що призводять до порушення традиції. II – роки олександрійського 28-річного циклу; III – «високосне збільшення» сонячних епакт; IV – високоси. V – роки візантійських 28-річних циклів із номером циклів у 532-річчі. VI – роки візантійських 19-річних циклів із номером циклів у 532-річчі. VII – традиційна дата та день тижня великодньої повні (14 нісана). VIII–IX – місячні фази дат пасхального повного місяця та недільного Великодня відповідно, розраховані за методом «множення на 5 і 6» (у дужках зазначена фаза з урахуванням високосу). X – тип неприпустимого відхилення розрахункової фази від пасхалістичної традиції (коли Великдень виходить межі 21 дня місяця), заснований на методиці св. Максима. Зовнішні пояси таблиці зображують 28-річний цикл олександрійського типу. I пояс – номери років циклу; II пояс – сонячні епакти; III пояс – високоси. Внутрішня таблиця вказує «місячні числа»→порядкові номери дня тижня напередодні початку місяця. Ряд, що відповідає квітню та липню, збігається із сонячними епактами цього року→в 1 р. циклу епакти = 7 = 0, 1 квітня та 1 липня – неділя. Крайні стовпці ліворуч і праворуч → виділені курсивом показують, як слід користуватися таблицею у разі високосного року, а також при зворотному рахунку від березня до вересня → на прикладі 28 р. циклу з 6 епактами. Цей розділ відрізняється конспективністю викладу. Додатковий день, названий «кафоликою» (καθολική, аналог лат. regularis), з'являється в результаті усунення порядку 30-29-денних місяців: у св. Максима місячний місяць, що починає 19-річний цикл, має 29 днів, тоді як у класичній пасхалії – 30; тому епакти відповідає в нього віком місяця не так на 28, але в 27 серпня. Для отримання вихідної розрахункової фази початку єгипетського року (напередодні 29 серпня) потрібно додавати одиницю. Латинська переклад Петавія дає «ab Aprili», але в такому разі 2 «кафоліки» виявляються не потрібні. Цей метод точний лише за розрахунках із вересня до січня, і у тому разі, якщо нісан вважається 30 днів (а чи не 29, як в Максима). Починаючи з лютого, він дає збої. Наприклад, у перший рік циклу (11 епакт) він дає для перших чисел місяців такі значення: 1 вересня – 11+1+2+1=15 (за пасхалією 15); 1 жовтня - 16 (16); 1 листопада - 17 (17); 1 грудня - 18 (18); 1 січня - 19 (19); 1 лютого – 20 (за пасхалією 21); 1 березня – 21 (19); 1 квітня - 22 (21); 1 травня – 23 (21); 1 червня - 24 (23); 1 липня - 25 (23); 1 серпня – 26 (25); 1 вересня - 22 +1 +2 +1 = 26 (25). Йдеться про епакти візантійського типу. Одиницю слід додавати, а чи не віднімати (лат. переклад дає «unitateminus»), оскільки на 1 січня 1-го року візантійського циклу вік місяця має становити 11+1+ 1 /60=12 1 /60. Ця методика відповідає візантійському циклу з 29-денним нісаном. Метод аналогічний описаному в п. 4, але рахунок років у циклі ведеться за олександрійською системою (для чого і віднімаються 3 «кафоліки»). Цей метод працює для константинопольської системи, якщо у березні відняти 1 день і не додавати 1 день (для 1 березня 1 р.: 11+1+1–1=12); починаючи з квітня до цілих епактів слід знову додавати по 1 дню в наступний місяць (у серпні 2, у вересні 0, у жовтні 2, у листопаді 0). Епакти слід брати за константинопольською системою. При цьому в 1–5 роках вік місяця буде меншим від звичайного на 1, з 6 року (через відрахування 59 днів замість 60) зрівняється, з 12-го перевищуватиме на 1, з 18-го – на 2. До 641 р. від початку ери Діоклетіана пройшло 22 повних індикту, 13 років неповного першого індикту (1 р. Діоклетіана = 3 р. індикту) та 14 років поточного індикту. Прикладена до трактату хронологічна таблиця доведена до 920 р. Проте дати точно відповідають системі, якою слідує Максим Сповідник, що дозволяє вважати її продовженням переліку, складеного самим св. Максимом. Всесвітня хронологія тут ведеться олександрійською ерою, але дещо відрізняється від хронології Георгія Сінкелла, історика початку IX ст. (Georgii Syncelli Ecloga chronographica / Ed. A. Mosshammer. Lpz., 1984). Тут, на рік Всесвітнього потопу, рахунок років від Адама тимчасово переривається. 50 років правління старійшин слід виправити з 50 (νʹ) на 9 (θʹ), якщо, відповідно до зазначеного нижче року вступу в землю обітовану (3863), вважати початком правління Ісуса Навина 3862 р. У Георгія Сінкелла - 4455 У Георгія Сінкелла - 5181 Вище у трактаті (I 33) 2-й рік Августа позначений як 5460 р. світу, що відповідає даній таблиці, де правління Августа відраховується з 5459 р. Припинення підсумкового підсумовування років на царювання Михайла III і Феодори, з 6334 р. світу (842 р. н. е.) вказує на одну з проміжних віх редагування списку. Т.ч., складання остаточної редакції таблиці можна датувати 920 р. н. е., коли Костянтин VII Багрянородний коронував співправителем свого тестя Романа I Лакапіна; з 921 р., після коронації сина Романа Христофора, імператори зазначалися інакше: Роман, Костянтин, Христофор. 11-й 532-річний олександрійський період закінчився 360 р. н. е. У виданні це число (що погоджується з наступною датою: 3822+40+1=3863) надано в апараті; в основному тексті та перекладі «3827». Слід виправити на 2-й рік. Рахунок «ювілейних» періодів у прп. Максима Сповідника відрізняється від усіх відомих варіантів. У Георгія Сінкелла - 4459 Вище початок правління Кіра віднесено до 4969/70 р. Правильна дата: 5923 (423) р. = 431 р. н. е. В оригіналі – кругова таблиця Е. Шварц, який мав фотокопії таблиць, повідомляє, що цей ряд має вигляд дробів (високосних прирощень):., ó, ó+., 1 і т. д. (Schwartz. Ostertafeln. S. 84). У виданні "Міня" - цілочисленні епакти. Schwartz. Ostertafeln. S. 85-87. Шварц, відновлює позначки інакше: * - 22-й день через високос; ** – 22-й день без високосу; *** - 23 день; **** (знак, що не вживався у св. Максима) – 24 день (396 р. циклу, фаза 23, з урахуванням високоса – 24). При цьому він, однак, не завжди є послідовним. Незрозуміло, наприклад, чому знаком відзначено 508 р. циклу, однотипний з 484 р., де стоїть * (22 день через високос). Років без позначок у таблиці Шварца взагалі немає, що суперечить словам св. Максима. За олександрійською пасхалією. Тобто християнського Великодня, який припадає на першу неділю після розрахункового 14-го дня місяця. А не «константинопольського», як помилково пише Шварц (Ostertafeln. S. 85). Про це прямо говорить св. Максим, хоча Шварц пише "на 1 січня" (Ibidem). Втім, у цій пасхалії місячні епакти цих дат збігаються. У 17-й рік помилково записано 5 замість 9 квітня. У 10-му році жодної помилки немає, всупереч думці Шварца (Ibidem. S. 85. Anm. 1). Дати повних місяців для 1 і 2 років циклу - не «помилки» (як думає Шварц), а релікти т.з. Константинопольського циклу Андрія, зображеного також на IV «колесі» у «Великодній хроніці»: 6 квітня та 26 березня (див.: Grumel V. La Chronologie. Paris, 1958. P. 54 (N IV), 78). Порівняння фаз ведеться, однак, з датами олександрійської пасхалії (5 квітня та 25 березня).