[Часть третья]

Објаснување на основното тркало. 1. Сметам дека е разумно, откако им објаснив на вредните како да го пронајдат и препознаат денот во неделата со помош на насликани канони и зацртани методи, да насликаат за таа цел посебно независно тркало; во него можете правилно и лесно да го одредите секој посакуван ден во кој било од дванаесетте римски месеци за секоја соларна година. Тој е реверзибилен во различни насоки, односно кога се користи прогресивна сметка и се оди од месец април, мај, јуни и така натаму, или, од друга страна, кога се враќа од месец март, февруари и јануари и така натаму на претходните. 2. Распоредот на тркалото е како што следува. Содржи 3 појаси и внатре во нив има квадрат канон. Значи, првиот појас содржи епакти од 28 години од сонцето. Втората е овие 28 години од сонцето, снимени по редослед од првата до последната. Третата е четиригодишна престапна година. 3. Канонот има 7 реда во кои се наоѓаат деновите во неделата. Но, во првата линија - по редослед, односно, 1-ви, 2-ри, трети до 7-ми; а во оние по првиот ред - како што бара резултатот. Од двете страни, овие денови од неделата повторно се напишани со црвено олово, распоредени вертикално; а зад нив се запишани дванаесетте римски месеци. Само месец март поради престапната година испаѓа на два начина напишан. Станува збор за структурата на канонот. Демонстрација на прогресивно броење. 4. Значи, кога сакаме од ова тркало да го дознаеме денот во неделата на кој паѓа таков и таков ден од римскиот месец, прво, користејќи го методот наведен погоре, ја разгледуваме вистинската година на сонцето, да речеме, сегашната 28-ми. Потоа ги земаме неговите епакти, нумерирани 6, и ако зборуваме за два римски месеци лоцирани во првиот ред, односно април и јули (на крајот на краиштата, тие се напишани во иста линија), ги додаваме на бројот што го бараме во нив и го делиме со 7. И од резултатот го наоѓаме денот во неделата еднаков на вредноста на остатокот. Ова е она што го правиме со месеците лоцирани во првата линија. Ако ја бараме истата дваесет и осма година за денот во неделата во два други месеци во вториот ред, односно мај и јануари, го земаме бројот напишан во истата колона во вториот ред и лежи под наведените 6 епакти, односно еден. И на сличен начин го додаваме бројот што го бараме во нив и збирот го делиме со 7. Значи, ја гледаме оваа колумна, односно што пишува во неа, во други редови за да го најдеме денот на седмицата во римските месеци напишан на страните за 28-та година. На ист начин во секоја втора година на сонцето: прво ги одредуваме самите епакти според канонот; потоа оние [денови] што лежат под нив и се запишани во истата колона, во никој случај не отстапуваат надесно или лево, останувајќи за дадена година во истата колона: но за 2 месеци лоцирани во првиот ред, се земаат епактите, а за месеците во другите 6 реда - деновите напишани во истата колона. 5. Треба да се напомене дека март, освен ако нема престапна година, се смета според деновите од февруари; кога годината е престапна - според деновите на декември (каде се пишува „престапна година“). На крајот на краиштата, токму поради оваа причина го ставивме март под овие два месеци. Така го наоѓаме денот во неделата од ова тркало кога броиме прогресивно, како што беше речено: до април, мај, јуни и така натаму. 6. Кога сакаме да го најдеме денот во неделата од епактот на сегашната година, имено 28-ми, во обратен редослед, односно преку март, февруари, јануари и претходните месеци, за ова определување не ни се потребни епактите од претходната 27-ма година. Ако го бараме овој ден во месеците лоцирани во првата линија, наведените шест епакти ги додаваме со бројот на април или јули во месецот по деновите означени со оловото спроти април, односно 6, кога нема престапна година, и збирот го делиме со 7. Кога има престапна година, ги [земаме] деновите спроти јули, односно 6еп, проследено со 5, акт. На крајот на краиштата, според ова наназад броење, треба да ги користите деновите означени со црвеното олово лево без скок; кога е скок - десно е напишано со црвено олово. Ова е за два месеци од првата линија; а во вториот ред, во мај и јануари, во истата 28-ма година, ги собираме овие шест епакти со саканиот број по деновите означени со црвеното олово спроти јануари, односно 7 дена, и делиме со истиот број. Затоа реков „спроти јануари“, бидејќи лани, односно 27-ми имаше престапна година. А за престапната година, како што реков, црвеното олово е внесено десно. 7. Со истото одбројување наназад, треба да се забележи дека март секогаш, и по престапна година и без неа, се брои според деновите во декември, односно според четирите забележани со црвено олово. И ниту за септември ниту за февруари, како што рековме, не треба да се прават пресметки со опишаниот метод, туку само според овие четири дена запишани со црвено олово, лежејќи спроти месец декември. Едноставно, ако накратко ги дефинираме двете пресметки: во 7 реда од канонот за дванаесетте римски месеци наведени на страните во секоја година ја користиме опишаната пресметка; во два вертикално подредени реда испишани со црвено олово, го користиме обратниот метод, во комбинација, како што реков, со епактите на вистинската соларна година, за што во канонот се напишани 7 реда. Откако го објаснивме ова во врска со ова тркало, го направивме што е можно поудобно за оние кои сакаат да го најдат во кој било ден од неделата. Како да се пресмета денот на месечината 114. 8. 1. Ги земаме епактите на месечината и бројот на даден египетски месец, и половина од месеците од тој, и еден соборен 115. И ако најдеме 30 од нив или до 30, знаеме дека Месечината има толку [денови]. Ако е над 30, истото откако ќе им одземе триесет. 2. Во спротивно. Одземајќи една од годините од Диоклецијан, делиме со 19 и го земаме остатокот; додаваме: на една година, ако остане само во остатокот по поделбата - 10 дена; до 2 години – 20; на 3 - ништо, исто така ништо на 6, 9, 12 и потоа на секои три години; до 4-годишна возраст - повторно 10, до 5 - 20 и така натаму по редослед, почнувајќи од 7, од 10, од ​​13 и понатаму, сметајќи по три години. Значи, ги земаме, како што беше речено, преостанатите години и деновите на нив на наведениот начин, и бројот на даден египетски месец, и половина од месеците од тој и еден соборен; и поделете ја сумата со 30. 3. Во спротивно. Ги земаме епактите на месечината и еден ден за секој римски месец, почнувајќи од септември 116 до пресметаниот, и бројот на дадениот римски месец и двајца католици; и подели ја сумата со 30.117. 4. Во спротивно. Ги земаме епактите на Месечината со единицата 118 и деновите од [1] јануари до она што го бараме; и нивниот 60-ти [дел]; и поделете ја сумата со 30. 5. Во спротивно. Ги земаме епактите на месечината и половина од месеците од април до пресметаниот, и триесет и еден, и денот на дадениот месец; и подели ја сумата со 30.119. 6. Во спротивно. Годината на месечината ја множиме со единаесет и ги земаме деновите од први јануари до посакуваниот ден и нивниот 60-ти дел; и, отфрлајќи 3 католици, збирот го делиме со 30.120. 7. Во спротивно. Ние земаме епакти на Месечината и ги користиме целосно во јануари и февруари; во март без еден ден; во април и следните [месеци] – целосно; додавајќи со нив еден ден за секој следен месец пред пресметаниот месец (и само во август - два) и денот на месецот; и подели ја сумата со 30.121. 8. Во спротивно. Ги земаме епактите на месечината и деновите од први април до посакуваниот, и бројот на месецот; и подели ја сумата со 29 и пол 122. За годините од Диоклецијан, како се бројат и како да се искористат за да се најде годината на Месечината. 9 . Годините на Диоклецијан до сегашната четиринаесетта индикција, 31-та година на нашиот најблагочестив Василеј Ираклиј, се 357. Така се бројат. Помножуваме 15 години индикација со 22 и на ова додаваме 13 „католици“ и години на вистинска индикција 123. Ако заврши овој петнаесетгодишен период, множењето треба да се направи за дваесет и три. На ист начин, по неговото завршување - за дваесет и четири и така натаму, треба да се множи на крајот од секои петнаесет години, додавајќи ја преостанатата година, а на крајот, очигледно, додавајќи 13 „католици“. Така, на оние кои сакаат ќе им биде лесно да го научат пресметувањето на годините од Диоклецијан до денес. И откако веќе ги поделивме овие 357 години со 19, во остатокот ја препознаваме вистинската година на Месечината. За договорите за месечината и како да ги користите. 10. Епактите на месечината се бележат на два начина, имено во пресрет на триесет и први март и дваесет и осми август. Значи, ако ја бараме предвечерието на дваесет и осмиот [август], ние одземаме една од бројот на години од Диоклецијан и ја делиме оваа [разлика] со 19; остатокот, помножен со 11, поделен со 30 и ги препознаваме [епакти] со остатокот. Ако ги одредиме епактите на Месечината во пресрет на триесет и први март, ќе ја помножиме нејзината дадена година со единаесет и, одземајќи 2 дена од ова, се делиме со 30. Бидејќи постои двоен метод во однос на епактот, ова треба да се земе предвид во пресметките опишани погоре во однос на денот на Месечината. И таму каде што укажуваме на 31 март, користете епакти во пресрет на овој ден, а каде го означуваме 28-ми [август] - во пресрет на овој. На крајот на краиштата, во овој случај, нема да има грешка за оние што бројат. За првиот египетски месец, кој го имаат Римјаните и кога започнува. 11. Треба да се истакне дека египетскиот [месец] Тот кај Римјаните е септември, кој секогаш го има својот почеток, односно младата месечина, на 29 август. Калкулус и збир на години 124 Околу шест илјади години, кога и под кого заврши секоја од нив. Околу 11 периоди од 532 години, кога и под кого завршил секој од нив. Објаснување на предметните поглавја, кога и под кого заврши секое. Во 81-та година на Мојсеј, се случи егзодусот од Египет и првата Пасха на синовите на Израел во текот на нивниот прв месец, имено Нисан. Од Адам беше 3822. 133 Во 15-тата година од владеењето на Тибериј, Тој го прифаќа крштевањето во Јордан и на верниците им дава посвојување како синови во Светиот Дух. Годината од Адам била 5530 година. Во 19-тата година од своето владеење, Тој оди кон спасоносната страст, давајќи ѝ бестрастност на нашата природа. Годината од Адам била 5534 година. Во 20-тата година од владеењето на Константин, Соборот се одржа во Никеја. Од Адам беше 5816 година, од Христос 316 година. Во 2-та година од владеењето на Теодосиј, во Константинопол се одржа Собор. Од Адам била 5872 година, од Христос 372 година. Во 13-тата година од владеењето на Теодосиј Помладиот, во Ефес се одржа првиот Собор. Од Адам била 5913 година, од Христа 413 139 година. Во првата година од владеењето на Маркијан, Соборот се одржа во Калхидон. Од Адам била 5943 година, од Христос 443. Во 26-тата година од владеењето на Јустинијан се одржа 5-тиот Собор. Од Адам била 6045 година, од Христос 545. Средно тркало: 28 годишен сончев круг 140 Горниот ред се годините на александрискиот циклус. Среден ред – епакти. На дното е скокачки фроги. Табели: 19-годишен лунарен круг Колони: I. Емболични денови. II. Години од лунарниот циклус. III. Epacts [месечини]. IV–V. Римски месец број [за месо празно]. VI. Дополнително (αἱ προσθηταὶ ἡμέραι) [за месо празно]. VII. Дополнително [за велигденската полна месечина]. VIII–IX. Број на римски месец [за велигденската полна месечина]. X. Дополнително [за 10 Тишри]. XI–XII. Број на римскиот месец [за 10 тишри]. XIII. Години од лунарниот циклус. 1-та и 4-та зона ги означуваат годините на сончевиот круг според александрискиот и византискиот систем, а двете зони кои се наоѓаат меѓу нив ги означуваат епактите на сонцето 141 и престапната година, што е важно за одредување на фазата земајќи го предвид престапното собирање. Покрај тоа, тие исто така укажуваат на бројот на 19-годишни лунарни циклуси, од 1 до 28, кои го сочинуваат целосниот 532-годишен Велигденски циклус. Секој број одговара на сектор од две колони: десно - се означени годините на даден лунарен циклус, во кои има случаи на неприфатливо, од гледна точка на Максим Исповедник, отстапување на пресметките „множење со 5 и 6“ од пасхалната традиција; лево се годините на нивните соодветни соларни циклуси (како и сериските броеви на сончевите циклуси во 532-та годишнина, од 1 до 19). Може да има до пет сегменти во еден сектор (односно, може да има до 5 случаи на отстапување во еден 19-годишен циклус). Во оригиналот, секоја од нив беше означена со точки (од 0 до 3), што укажува на типот на отстапување. Овие икони не биле зачувани во ватиканскиот ракопис, но тие можат да се обноват врз основа на упатствата на Свети Максима. За разлика од реконструкцијата на Шварц 142, системот на ознаки предложен подолу е попрецизно усогласен и со текстот на трактатот (кој има мала празнина на ова место) и со логиката на расудувањето на авторот. Конкретно, од неговите зборови е јасно дека долги години воопшто нема ѓубре - што останува незабележано од Шварц. Годините на отстапувања „помножени со 5 и 6“ од Александриската Пасхал, вклучени во табелата на Максим Исповедник, се поделени во 3 групи, поделени според степенот на повреда на пасхалната традиција: 1) Велигден излегува дека е 22-ри ден на месечината наместо 21-ви (без ознаки); ова се случува кога „14 Нисан“ се смета за 15-ти ден за нив и паѓа во недела од едноставна година; 2) Пасха не само што се случува да биде 22-ри ден, туку и претходи на Александрискиот „14-ти Нисан“ („Еврејска Пасха“); ова се случува: а) во престапна година - кога „14 Нисан“ паѓа во понеделник и се смета за 15-ти (земајќи ја предвид 16-та престапна година) ден или во вторник и се смета за 16-ти (17-ти) ден (знак *); б) во нормална година - кога „14 Нисан“ паѓа во понеделник и се смета за 16-ти ден (знак **); 3) Велигден излегува дека е 23 или повеќе ден на месечината (знак ***); ова се случува кога „14 нисан“ се смета за 15-ти ден од престапната година во недела, или 16-ти ден од вообичаената година во недела, и 16-ти ден од престапната година во недела и понеделник; во вториот случај, фазата ќе достигне 24, а во исто време Велигден ќе биде пред „14 Нисан“. 143 За јасност, еве табела:56 На страните на „тркалото“ во ракописот има 2 табели: Левата табела има 5 колони кои содржат: I) индикација за емболични години; II–III) години од 19-годишниот циклус според александриските и византиските извештаи; IV) целобројни епакти за 1 јануари, пресметани со методот на „множење со 5 и 6“ (со скок помеѓу 11-та и 12-тата година); V) лунарни фази, пресметани со истиот метод за Александриската велигденска полна месечина (14 нисан) и во сите години, освен 1-4 и 18, надминувајќи го бројот 14 (оттука и името - περιτταί „вишок денови“). На десната страна има и 5 колони, броејќи од десно кон лево: I) години од Александрискиот 146 19-годишен циклус; II) Александриски епакти на 31 март; 147 III–IV) ден и месец на Александриската велигденска полна месечина (14 нисан); 148 V) „дополнителни броеви“ за наоѓање на денот од седмицата на велигденската полна месечина (за 4 март, за 0 април). За полесно перцепција, податоците од „тркалото“ и табелите се сумирани во општа табела со следните колони: I – години од 532-годишниот циклус (според александриските и византиските извештаи), во кои се случуваат неприфатливи отстапувања на „петократниот“ систем од традиционалниот Пасхален, што доведува до нарушување на традицијата. II – години од Александрискиот 28-годишен циклус; III – „скок инкремент“ на сончевите епакти; IV – престапни години. V – години од византиските 28-годишни циклуси, со бројот на циклуси во 532-годишнината. VI – години од византиските 19-годишни циклуси, со бројот на циклуси во 532-годишнината. VII е традиционалниот датум и ден во неделата на велигденската полна месечина (14 нисан). VIII–IX – лунарни фази на датумите на велигденската полна месечина и Велигденската недела, соодветно, пресметани со методот на „множење со 5 и 6“ (фазата што ја зема предвид престапната година е означена во загради). X – тип на неприфатливо отстапување на пресметаната фаза од велигденската традиција (кога Велигден оди подалеку од 21-от ден на месечината), врз основа на методот на Св. Максима. Надворешните зони на табелата го прикажуваат 28-годишниот циклус од александрискиот тип. I зона – броеви на годините на циклусот; II појас – соларни епакти; III појас – скокови. Внатрешната табела ги означува „месечните броеви“→редни броеви на денот од неделата пред почетокот на месецот. Серијата што одговара на април и јули се совпаѓа со сончевите епакти во дадена година→во првата година од циклусот, епакти = 7 = 0, 1 април и 1 јули се недела. Екстремните колони лево и десно→во закосени букви покажуваат како да се користи табелата во случај на престапна година, како и при одбројување наназад од март до септември→користејќи го примерот на 28-та година од циклусот со 6 епови. Ова поглавје се одликува со својата концизна презентација. Дополнителен ден, наречен „katholica“ (καθολική, аналогно на латинскиот regularis), се појавува како резултат на поместување на редот на месеците од 30 и 29 дена: во лунарниот месец Св. затоа, епактите одговараат на возраста на Месечината не на 28 август, туку на 27 август. За да ја добиете почетната пресметана фаза на почетокот на египетската година (навечер на 29 август), треба да додадете една. Латинскиот превод на Петавиус дава „ab Aprili“, но во овој случај не се потребни 2 „католици“. Овој метод е точен само кога се пресметува од септември до јануари, и само ако Nissan брои 30 дена (а не 29, како Maxim). Од февруари тој не функционира. На пример, во првата година од циклусот (епакт 11), тој ги дава следните вредности за првите броеви од месеците: 1 септември – 11+1+2+1=15 (според Велигден 15); 1 – 16 октомври (16); 1 – 17 ноември (17); 1 – 18 декември (18); 1 – 19 јануари (19); 1 – 20 февруари (Велигден 21); 1 – 21 март (19); 1 – 22 април (21); 1 – 23 мај (21); 1 – 24 јуни (23); 1 – 25 јули (23); 1 – 26 август (25); 1 септември – 22+1+2+1=26 (25). Станува збор за епакти од „византиски“ тип. Единицата треба да се додаде, а не да се одзема (латинскиот превод дава „unitateminus“), бидејќи на 1 јануари од првата година од византискиот циклус возраста на месечината треба да биде 11 + 1 + 1 / 60 = 12 1 / 60. Оваа техника одговара на византискиот циклус со 29-дневниот нисан. Методот е сличен на оној опишан во став 4, но годините во циклусот се бројат според Александрискиот систем (за кој се одземаат 3 „католици“). Овој метод работи за цариградскиот систем ако во март одземете 1 ден и не додадете 1 ден (за 1 март 1: 11+1+1–1=12); почнувајќи од април, треба повторно да се додаде 1 ден на цели епакти во секој нареден месец (на 2 август, 0 септември, 2 октомври, 0 ноември). Епактите треба да се земаат според цариградскиот систем. Во исто време, за 1-5 години возраста на Месечината ќе биде помала од вообичаената за 1, од 6-та година (поради одбивањето на 59 дена наместо 60) ќе биде еднаква, од 12-та ќе надмине за 1, од 18-та ќе биде 2. До 641 година, од почетокот на ерата на Диоклецијан, поминале 22 целосни индикти, 13 години нецелосно прво обвинение (1 година Диоклецијан = 3 години индикт) и 14 години од сегашниот индикт. Хронолошката табела приложена на трактатот е доведена до 920 година. Меѓутоа, датумите содржани во него точно одговараат на системот што го следи Максим Исповедник, што ни овозможува да го сметаме за продолжение на списокот што го составил самиот св. Максим. Светската хронологија овде се заснова на александриската ера, но е малку поинаква од хронологијата на Џорџ Сакалус, историчар од почетокот на 9 век. (Georgii Syncelli Ecloga chronographica / Ед. А. Мошамер. Лпз., 1984). Овде, во годината на потопот, броењето на годините од Адам е привремено прекинато. 50-те години од владеењето на старешините треба да се поправат од 50 (νʹ) на 9 (θʹ), ако, во согласност со годината на влегување во Ветената земја наведена подолу (3863), сметаме дека почетокот на владеењето на Исус Навин е 3862 година. Џорџ Синклус има 4455. Џорџ Синкела има 5181. Погоре во расправата (I 33) 2-та година на Август е означена како 5460 година на светот, што точно одговара на оваа табела, каде што владеењето на Август се смета од 5459 година. Престанокот на конечното сумирање на годините при стапувањето на Михаил III и Теодора, од 6334 година (842 н.е.) укажува на една од средните пресвртници во уредувањето на списокот. Во 17-та година, погрешно е забележан 5 април наместо 9 април. Во 10-тата година нема грешка, спротивно на мислењето на Шварц (Ibidem. S. 85. Anm. 1). Датумите на полни месечини за 1 и 2 години од циклусот не се „грешки“ (како што мисли Шварц), туку реликвии на т.н. Цариградскиот циклус на Андреј, прикажан и на IV „тркало“ во „Велигденска хроника“: 6 април и 26 март (види: Grumel V. La Chronologie. Paris, 1958. P. 54 (N IV), 78). Меѓутоа, фазите се споредуваат со датумите на Александрискиот Велигден (5 април и 25 март).