[Часть третья]

Обяснение на подлежащото колело. 1. Считам за разумно, след като обясних на трудолюбивите как да намерят и разпознаят деня от седмицата с помощта на боядисани канони и очертани методи, да рисувам за тази цел специално независимо колело; в него можете правилно и лесно да определите всеки желан ден в който и да е от дванадесетте римски месеца за всяка слънчева година. Той е обратим в различни посоки, тоест при използване на прогресивен акаунт и преминаване от месец април, май, юни и т.н., или, от друга страна, при връщане от месец март, февруари и януари и т.н. към предишните. 2. Графикът на колелото е както следва. Съдържа 3 колана и вътре в тях има квадратен канон. И така, първият пояс съдържа епакти от 28 години слънце. Второто са тези 28 години на слънцето, записани в ред от първата до последната. Третата е четиригодишна високосна година. 3. Канонът има 7 реда, в които са разположени дните от седмицата. Но в първия ред - по ред, тоест 1-ви, 2-ри, трети до 7-ми; а в тези след първи ред - според изискванията на партитурата. От двете й страни отново с червен олово са изписани тези дни от седмицата, разположени вертикално; и зад тях са записани дванадесетте римски месеца. Само месец март се оказва, че се изписва по два начина поради високосната година. Тук става въпрос за структурата на канона. Демонстрация на прогресивно броене. 4. И така, когато искаме да разберем от това колело деня от седмицата, в който се пада такъв или такъв ден от римския месец, първо търсим, използвайки метода, описан по-горе, за истинската година на слънцето, да речем, текущия 28-ми. След това вземаме неговите епакти, номерирани с 6, и ако говорим за два римски месеца, разположени на първия ред, тоест април и юли (все пак те са написани на един ред), ги добавяме към търсеното число в тях и разделяме на 7. И от резултата намираме деня от седмицата, равен на стойността на остатъка. Това правим с месеците, разположени на първия ред. Ако търсим същата двадесет и осма година за ден от седмицата в два други месеца във 2-ри ред, тоест май и януари, вземаме числото, записано в същата колона на 2-ри ред и лежащо под посочените 6 епакта, тоест едно. И по подобен начин добавяме към търсеното число в тях и разделяме сбора на 7. И така, разглеждаме тази колона, тоест написаното в нея, в други редове, за да намерим деня от седмицата в римските месеци, написани отстрани за 28-ма година. По същия начин през всяка втора година на слънцето: първо определяме самите епакти според канона; след това тези [дни], които лежат под тях и са записани в същата колона, в никакъв случай не се отклоняват надясно или наляво, оставайки за дадена година в същата колона: но за 2 месеца, разположени в първия ред, [се вземат] епакти, а за месеците в останалите 6 реда - дните, записани в същата колона. 5. Трябва да се отбележи, че март, освен ако няма високосна година, се брои според дните на февруари; когато годината е високосна - според дните на декември (където е написано „високосна година“). В края на краищата, точно поради тази причина ние поставихме март под тези два месеца. Така намираме деня от седмицата от това колело, когато броим прогресивно, както беше казано: през април, май, юни и т.н. 6. Когато искаме да намерим деня от седмицата от началото на настоящата година, а именно 28-ми, в обратен ред, т.е. през март, февруари, януари и предишните месеци, не се нуждаем от събитията от предходната 27-ма година за това определяне. Ако търсим този ден в месеците, разположени на първия ред, добавяме посочените шест епакта с номера на април или юли на месеца след дните, посочени от началото срещу април, т.е. 6, когато няма високосна година, и разделяме сумата на 7. Когато има високосна година, [вземаме] дните срещу юли, тоест 5, последвани от 6 епакт, и разделяме сумата на посоченото число. В края на краищата, според това обратно броене, трябва да използвате дните, посочени от червената линия вляво, без скок; кога е скок - написано с червено вдясно. Това е след два месеца от първата линия; и във 2-ри ред, през май и януари, през същата 28-ма година, добавяме тези шест епакта с желаното число след дните, посочени от червената олово срещу януари, тоест 7 дни, и разделяме на същото число. Ето защо казах „срещу януари“, тъй като миналата година, тоест 27-ми, имаше високосна година. А за високосната година, както казах, червеният запис се прави отдясно. 7. Чрез същото преброяване трябва да се отбележи, че март винаги, както след високосна година, така и без нея, се брои според дните на декември, т.е. според четирите, записани с червено олово. И нито за септември, нито за февруари, както казахме, не трябва да се правят изчисления по описания метод, а само според тези четири дни, записани на червено, лежащи срещу месец декември. Просто казано, ако дефинираме накратко и двете изчисления: в 7 реда от канона за дванадесетте римски месеца, посочени отстрани във всяка година, използваме описаното изчисление; в два вертикално подредени реда, изписани с червен олово, ние използваме обратния метод, в комбинация, както казах, с епактите на реалната слънчева година, за която в канона са написани 7 реда. След като обяснихме това относно това колело, ние го направихме възможно най-удобно за тези, които желаят да го намерят във всеки ден от седмицата. Как да изчислим деня на луната 114. 5. В противен случай. Взимаме епактите на луната и половината от месеците от април до изчисления, и тридесет и едно, и деня на дадения месец; и разделете сумата на 30 119. 6. В противен случай. Умножаваме годината на луната по единадесет и вземаме дните от първи януари до желания ден и тяхната 60-та част; и като изхвърлим 3 католици, по този начин разделяме сумата на 30 120. 7. В противен случай. Ние вземаме епактите на луната и ги използваме изцяло през януари и февруари; през март без един ден; през април и следващите [месеци] – изцяло; добавяне с тях по един ден за всеки следващ месец преди изчисления месец (и само през август - два) и деня от месеца; и разделете сумата на 30 121. 8. В противен случай. Вземаме епактите на луната и дните от първи април до желания и числото на месеца; и разделете сумата на 29 и половина 122. За годините от Диоклециан, как се броят и как да ги използваме, за да намерим годината на луната. 9. Годините на Диоклециан до настоящия четиринадесети индикт, 31-вата година на нашия най-благочестив василевс Ираклий, са 357. Те се броят по този начин. Ние умножаваме 15 години индикт по 22 и добавяме към това 13 „католици“ и години истински индикт 123. Ако този петнадесетгодишен период приключи, умножението трябва да се извърши по двадесет и три. По същия начин, след завършването му - по двадесет и четири и т.н., трябва да се умножи в края на всеки петнадесет години, като се добави останалата година и в края, очевидно, се добавят 13 "католици". Така ще бъде лесно за тези, които желаят да научат изчисляването на годините от Диоклециан до наши дни. И след като вече разделихме тези 357 години на 19, ние разпознаваме в остатъка истинската година на Луната. За лунните епакти и как да ги използваме. 10. Ефектите на луната се записват по два начина, а именно в навечерието на тридесет и първи март и на двадесет и осми август. Така че, ако търсим навечерието на двадесет и осми [август], изваждаме едно от броя на годините от Диоклециан и разделяме тази [разлика] на 19; остатъкът, умножен по 11, разделен на 30 и ние ги разпознаваме [epacts] по остатъка. Ако определим епактите на луната в навечерието на тридесет и първи март, ние умножаваме дадената година по единадесет и като извадим от това 2 дни, разделяме на 30. Тъй като има двоен метод във връзка с epact, това трябва да се вземе предвид при изчисленията, описани по-горе по отношение на деня на луната. И където посочваме 31 март, използвайте epacts в навечерието на този ден, а където посочваме 28 [август] - в навечерието на този ден. В крайна сметка в този случай няма да има грешка за тези, които броят. За първия египетски месец, който имат римляните и кога започва. 11. Трябва да се отбележи, че египетският [месец] Тот сред римляните е септември, винаги имащ началото си, тоест новолунието, на 29 август. Смятане и сбор на годините 124 Около шест хиляди години, кога и при кого е завършила всяка от тях. Около 11 периода от 532 години, кога и при кого е завършил всеки от тях. Обяснение на тематичните глави, кога и под кого завършва всяка. През 81-та година на Моисей изходът от Египет и първата Пасха на децата на Израел се състояха през първия им месец, а именно нисан. От Адам годината беше 3822. 133 През 12-та [2-ра] 134 година на Исус Навиев [хората] влязоха в обетованата земя и първосвещеникът влезе в Светая Светих, на 10-ия ден от 7-ия месец, тоест Терси. Годината от Адам беше 3863. В 25-ата година на същия Исус евреите започнаха да броят юбилеите (Ἰεβουλαῖοι), тоест петдесет години. 135 От Адам беше 3886 година. През 4-тата година от царуването на Соломон започва строителството на храма в Йерусалим. От Адам годината беше 4474. 136 През 3-тата година от царуването на Йоаким започва обратното броене за първата година от изселването на децата на Израел във Вавилон. От Адам годината беше 4900. През 11-та [1-ва] 137-ма година на Кир Персиеца свърши последната, тоест 70-ата година от пленничеството. От Адам годината беше 4970. В 3-тата година от царуването на Дарий Мидянинът храмът в Ерусалим беше построен отново от Исус, синът на Йоседек, и Зоровавел, синът на Салатиил. От Адам годината беше 5011. През втората година от управлението на Август Цезар започва обратното броене на индиктите и римските месеци са измислени от тях не по-рано от този момент. От Адам годината беше 5460 138. В своята 43-та година единородният Син на Отца Исус Христос, Който е над нас, се ражда за нас и става по природа съвършен човек заради нас, бидейки по природа съвършен Бог заради Себе Си. Годината от Адам беше 5501. През 15-ата година от царуването на Тиберий, Той приема кръщението в Йордан и дава на вярващите осиновение като синове в Светия Дух. Годината от Адам беше 5530. През 19-ата година от царуването си Той отива при спасителната страст, като по този начин дава безстрастие на нашата природа. Годината от Адам беше 5534. През 20-ата година от царуването на Константин се състоя съборът в Никея. От Адам годината беше 5816, от Христос 316. През 2-рата година от царуването на Теодосий се провежда събор в Константинопол. От Адам годината беше 5872, от Христос 372. През 13-ата година от царуването на Теодосий Младши се състоя първият събор в Ефес. От Адам годината беше 5913, от Христос 413 139. През първата година от управлението на Маркиан се състоя съборът в Калхидон. От Адам годината беше 5943, от Христос 443. През 26-ата година от управлението на Юстиниан се състоя 5-ият събор. От Адам годината беше 6045, от Христос 545. Централно колело: 28 години слънчев кръг 140 Най-горният ред са годините от Александрийския цикъл. Среден ред – епакти. Най-долният е скок. Таблици: 19-годишен лунен кръг Колони: I. Емболични дни. II. Години от лунния цикъл. III. Епакти [луни]. IV–V. Римско число на месеца [за празно месо]. VI. Допълнително (αἱ προσθηταὶ ἡμέραι) [за празно месо]. VII. Допълнително [за Великденско пълнолуние]. VIII–IX. Римско число на месеца [за великденското пълнолуние]. X. Допълнителни [за 10 тишри]. XI–XII. Номер на римския месец [за 10 тишри]. XIII. Години от лунния цикъл. 1-ва и 4-та зона показват годините на слънчевия кръг според александрийската и византийската система, а двете зони, разположени между тях, показват епактите на слънцето 141 и високосните години, което е важно за определяне на фазата, като се вземе предвид добавянето на високосните. Освен това те посочват и броя на 19-годишните лунни цикли, от 1 до 28, които съставляват пълния 532-годишен Великденски цикъл. Всяко число съответства на сектор от две колони: отдясно са посочени годините от даден лунен цикъл, в които има случаи на неприемливо, от гледна точка на Максим Изповедник, отклонение на изчисленията, „умножени по 5 и 6“ от пасхалистичната традиция; отляво са годините на съответните им слънчеви цикли (както и поредните номера на слънчевите цикли в 532-та годишнина, от 1 до 19). В един сектор може да има до пет сегмента (т.е. може да има до 5 случая на отклонение в един 19-годишен цикъл). В оригинала всеки от тях беше отбелязан с точки (от 0 до 3), показващи вида на отклонението. Тези икони не са запазени във Ватиканския ръкопис, но могат да бъдат възстановени въз основа на инструкциите на св. Максима. За разлика от реконструкцията на Шварц 142, системата от знаци, предложена по-долу, е по-точно съобразена както с текста на трактата (който има малка празнина на това място), така и с логиката на разсъжденията на автора. По-конкретно, от думите му става ясно, че от много години изобщо няма котила - което остава незабелязано от Шварц. Годините на отклонения, „умножени по 5 и 6” от александрийската пасхалия, включени в таблицата на Максим Изповедник, са разделени на 3 групи, разделени според степента на нарушение на пасхалната традиция: 1) Великден се оказва 22-ри ден на луната вместо 21-ви (без знаци); това се случва, когато „14 нисан” се счита за 15-ия ден за тях и се пада в неделя от простата година; 2) Пасхата не само е 22-рия ден, но и предшества александрийския „14-ти Нисан“ („еврейската Пасха“); това се случва: а) във високосна година - когато "14 нисан" се пада в понеделник и се счита за 15-ия (като се вземе предвид 16-та високосна година) ден или във вторник и се счита за 16-ти (17-ти) ден (знак *); б) в нормална година - когато "14 нисан" се пада в понеделник и се счита за 16-ия ден (знак **); 3) Великден се оказва 23-ия или повече ден от луната (знак ***); това се случва, когато „14 нисан“ се счита за 15-ия ден от високосна година в неделя или за 16-ия ден от обикновена година в неделя и за 16-ия ден от високосна година в неделя и понеделник; във втория случай фазата ще достигне 24 и в същото време Великден ще бъде преди „14 нисан“. 143 За яснота ето таблица:56 Отстрани на „колелото“ в ръкописа има 2 таблици: Лявата таблица има 5 колони, съдържащи: I) индикация за емболични години; II–ΙΙΙ) години от 19-годишния цикъл според александрийските и византийските сметки; IV) цели числа за 1 януари, изчислени по метода на „умножение по 5 и 6” (със скок между 11-та и 12-та година); V) лунни фази, изчислени по същия метод за александрийското великденско пълнолуние (14 нисан) и във всички години с изключение на 1–4 и 18, надвишаващи числото 14 (оттук и името - περιτταί „излишни дни“). Вдясно също има 5 колони, броени от дясно на ляво: I) години от александрийския 146 19-годишен цикъл; II) Александрийски епакт на 31 март; 147 III–IV) ден и месец на александрийското великденско пълнолуние (14 нисан); 148 V) „допълнителни числа” за намиране на деня от седмицата на великденското пълнолуние (за 4 март, за 0 април). За по-лесно възприемане данните от „колелото” и таблиците са обобщени в обща таблица със следните колони: I – години от 532-годишния цикъл (според александрийските и византийските сметки), в които се случват недопустими отклонения на „петорната“ система от традиционната Пасхалия, водещи до нарушаване на традицията. II – години от Александрийския 28-годишен цикъл; III – „скокообразно нарастване” на слънчевите епакти; IV – високосна година. V – години от византийските 28-годишни цикли, с брой цикли в 532-та годишнина. VI – години от византийските 19-годишни цикли, с брой цикли в 532-та годишнина. VII е традиционната дата и ден от седмицата на Великденското пълнолуние (14 нисан). VIII–IX – лунни фази на датите на Великденското пълнолуние и Великденска неделя, съответно, изчислени по метода на „умножаване по 5 и 6“ (фазата, която взема предвид високосната година, е посочена в скоби). X – тип недопустимо отклонение на изчислената фаза от Великденската традиция (когато Великден излиза отвъд 21-ия ден на луната), базиран на метода на Св. Максим. Външните зони на таблицата изобразяват 28-годишния цикъл от александрийски тип. I зона – номера на годините от цикъла; II пояс – слънчеви епакти; III пояс – чехарди. Във вътрешната таблица са посочени “месечните числа”→редните номера на деня от седмицата преди началото на месеца. Поредицата, съответстваща на април и юли, съвпада със слънчевите епакти за дадена година→в 1-вата година от цикъла, епакти = 7 = 0, 1 април и 1 юли са неделя. Крайните колони отляво и отдясно→в курсив показват как да използвате таблицата в случай на високосна година, както и при обратно броене от март до септември→използвайки примера на 28-та година от цикъл с 6 епоха. Тази глава се отличава със сбито изложение. Допълнителен ден, наречен „katolica” (καθολική, аналогично на латинското regularis), се появява в резултат на смяна на реда на 30- и 29-дневни месеци: в св. Максималният лунен месец, който започва 19-годишния цикъл, има 29 дни, докато в класическия Великден - 30; следователно епактите съответстват на възрастта на луната не на 28 август, а на 27 август. За да получите първоначалната изчислена фаза в началото на египетската година (навечерието на 29 август), трябва да добавите една. Латинският превод на Петавий дава „ab Aprili“, но в този случай 2 „католици“ не са необходими. Този метод е точен само при изчисляване от септември до януари и само ако Nissan брои 30 дни (а не 29, като Максим). От февруари не работи. Например в 1-вата година от цикъла (епакт 11) той дава следните стойности за първите числа на месеците: 1 септември – 11+1+2+1=15 (според Великден 15); 1 – 16 (16) октомври; 1 – 17 (17) ноември; 1 – 18 (18) декември; 1 – 19 (19) януари; 1 – 20 февруари (Великден 21); 1 – 21 (19) март; 1 – 22 (21) април; 1 – 23 (21) май; 1 – 24 (23) юни; 1 – 25 (23) юли; 1 – 26 (25) август; 1 септември – 22+1+2+1=26 (25). Става дума за епакти от „византийски” тип. Единицата трябва да се добавя, а не да се изважда (преводът на латински дава "unitateminus"), тъй като на 1 януари от 1-вата година от византийския цикъл възрастта на луната трябва да бъде 11 + 1 + 1 / 60 = 12 1 / 60. Тази техника съответства на византийския цикъл с 29-дневния нисан. Методът е подобен на описания в параграф 4, но годините в цикъла се броят според александрийската система (за която се изваждат 3 „католици“). Този метод работи за системата на Константинопол, ако през март извадите 1 ден и не добавите 1 ден (за 1 март 1: 11+1+1–1=12); започвайки от април, трябва отново да се добавя 1 ден към цели епакти във всеки следващ месец (през 2 август, през септември 0, през 2 октомври, през ноември 0). Епактите трябва да се вземат според константинополската система. В същото време след 1–5 години възрастта на луната ще бъде по-малка от обичайната с 1, от 6-та година (поради приспадане на 59 дни вместо 60) ще бъде равна, от 12-та ще надвиши с 1, от 18-та ще бъде 2. До 641 г., от началото на ерата на Диоклециан, са изминали 22 пълни индикта, 13 години непълен първи индикт (1 година на Диоклециан = 3 години индикт) и 14 години от настоящия индикт. Хронологическата таблица, приложена към трактата, е доведена до 920 г. Датите, които се съдържат в него обаче, точно съответстват на системата, следвана от Максим Изповедник, което ни позволява да го считаме за продължение на списъка, съставен от самия Св. Максим. Световната хронология тук се основава на александрийската епоха, но е малко по-различна от хронологията на Георги Синсел, историк от началото на 9 век. (Georgii Syncelli Ecloga chronographica / Ed. A. Mosshammer. Lpz., 1984). Тук, в годината на Потопа, броенето на годините от Адам временно се прекъсва. 50-те години от управлението на старейшините трябва да бъдат коригирани от 50 (νʹ) на 9 (θʹ), ако, в съответствие с годината на влизане в Обетованата земя, посочена по-долу (3863), считаме, че началото на управлението на Исус Навин е 3862. Джордж Синсел има 4455. Джордж Синкела има 5181. По-горе в трактата (I 33) втората година на Август е определена като 5460 година на света, което точно съответства на тази таблица, където управлението на Август се брои от 5459 г. Прекратяването на окончателното сумиране на годините при възкачването на Михаил III и Теодора от 6334 г. сл. н. е. (842 г. сл. н. е.) показва един от междинните етапи в редактирането на списъка. По този начин съставянето на окончателния вариант на таблицата може да се датира от 920 г. сл. Хр. д., когато Константин VII Порфирогенет коронясва своя тъст Роман I Лекапин като съвладетел; от 921 г., след коронацията на сина на Роман Христофор, императорите са изброени в различен ред: Роман, Константин, Христофор. 11-ият 532-годишен александрийски период завършва през 360 г. сл. Хр. д. В изданието този номер (в съответствие със следната дата: 3822+40+1=3863) е даден в апарата; в основен текст и превод „3827“. Трябва да се коригира на „Година 2“. Разказът за „юбилейните” периоди на св. Максим Изповедник се различава от всички известни версии. Джордж Синсел има 4459. По-горе началото на царуването на Кир се приписва на 4969/70 г. Правилна дата: 5923 (423) = 431 г. сл. н. е. д. В оригинал - кръгла маса Е. Шварц, който разполага с фотокопия на таблиците, съобщава, че тази серия има формата на дроби (прескок на стъпки): ., ó, ó+., 1 и т.н. (Schwartz. Ostertafeln. S. 84). Изданието на Мин съдържа цели числа. Шварц. Остертафелн. С. 85–87. Шварц, възстановява знаците по различен начин: * – 22-ри ден поради високосна година; ** – 22-ри ден без високосна година; *** – 23 дни; **** (знак, който не е използван от св. Максим) – ден 24 (в 396 от цикъла, фаза 23, като се вземе предвид високосната година – 24). Въпреки това, не винаги е последователен. Не е ясно, например, защо знакът ** отбелязва 508-та година от цикъла, същия тип като 484-та година, където има * (22-ри ден поради високосната година). В таблицата на Шварц изобщо няма години без белези, което противоречи на думите на св. Максим. Според александрийската Пасха. Това е християнският Великден, падащ в първата неделя след изчисления 14-ти ден на луната. А не „Константинопол“, както погрешно пише Шварц (Ostertafeln. S. 85). Пряко за това говори Св. Максим, въпреки че Шварц пише „на 1 януари“ (Ibidem). В този Великден обаче лунните епакти на тези дати съвпадат. През 17-та година погрешно е записан 5 април вместо 9 април. В 10-та година няма грешка, противно на мнението на Шварц (Ibidem. S. 85. Anm. 1). Датите на пълнолуние за години 1 и 2 от цикъла не са „грешки” (както смята Шварц), а реликти от т.нар. Константинополският цикъл на Андрей, също изобразен на IV „колело” във „Великденската хроника”: 6 април и 26 март (виж: Grumel V. La Chronologie. Paris, 1958. P. 54 (N IV), 78). Фазите обаче се сравняват с датите на Александрийския Великден (5 април и 25 март).