[Часть третья]

Разъяснение нижележащего колеса. 1 . Считаю благоразумным, разъяснив трудолюбивым, как находить и узнавать с помощью расписанных канониев и изложенных методов день недели, расписать ради этого и особое самостоятельное колесо; в нем можно правильно и легко определить каждый искомый день в каком угодно из двенадцати римских месяцев на всякий солнечный год. Оно является обратимым в разные стороны, то есть при пользовании поступательным счетом и идя от месяца апреля, мая, июня и так далее, или, с другой стороны, при возвращении от марта, февраля и января месяца и так далее к предыдущим. 2 . Расписание же колеса таково. Оно содержит 3 пояса и внутри них – квадратный каноний. Итак, первый пояс содержит эпакты 28 лет солнца. Второй – эти 28 лет солнца, записанные по порядку с первого до последнего. Третий – високосы по четырехлетиям. 3 . Каноний имеет 7 строк, в которых являются расположенными дни недели. Но в первой строке – по порядку, то есть 1-й, 2-й, третий до 7-го; а в тех, что после первого ряда – как потребовал счет. По обе стороны его суриком опять же записаны эти дни недели, расположенные вертикально; а за ними – являются записанными двенадцать римских месяцев. Только мартмесяц оказывается записан двояко из-за високоса. Это об устройстве канония. Демонстрация поступательного счета. 4 . Итак, когда мы хотим узнать из этого колеса день недели, на который приходится такое-то число римского месяца, смотрим сперва по изложенному методу настоящий год солнца, скажем, нынешний 28-й. Затем берем его эпакты, числом 6, и если речь идет о двух римских месяцах, расположенных в первой строке, то есть апреле и июле (ведь они записаны в одной и той же строке), прибавляем их к искомому в них числу и делим на 7. И из получившегося находим день недели, равный величине остатка. Так мы поступаем с месяцами, расположенными в первой строке. Если же мы ищем для того же двадцать восьмого года день недели в двух других месяцах во 2-й строке, то есть мае и январе, берем число, записанное в том же столбце во 2-й строке и лежащее под указанными 6 эпактами, то есть единицу. И подобным образом прибавляем к искомому нами в них числу, и сумму делим на 7. Итак, эту колонку, то есть записанное в ней, мы смотрим и в прочих строках, чтобы найти день недели в записанных по сторонам римских месяцах для 28-го года. Подобным же образом и во всякий другой год солнца: сначала определяем по канонию сами эпакты; затем те [дни], которые лежат под ними и записаны в той же колонке, ни в коем случае не уклоняясь вправо или влево, оставаясь для данного года в одной и той же колонке: но для расположенных в первой строке 2 месяцев [берутся] эпакты, а для месяцев в других 6 строках – дни, записанные в той же колонке. 5 . Нужно отметить, что март, если нет високоса, считается по дням февраля; когда год високосный – по дням декабря (где записано «високос»). Ведь именно по этой причине мы поставили март при двух этих месяцах. Таким образом мы находим день недели из этого колеса, когда ведем счет поступательно, как было сказано: через апрель, май, июнь и так далее. 6 . Когда же мы из эпакт настоящего года, а именно 28-го, хотим найти день недели в обратном порядке, то есть через март, февраль, январь и предыдущие месяцы, нам не нужны для этого определения эпакты предыдущего 27-го года. Если мы ищем этот день в месяцах, расположенных в первой строке, мы складываем указанные шесть эпакт с числом апреля или июля месяца после дней, указанных суриком напротив апреля, то есть 6, когда нет високоса, и сумму делим на 7. Когда же есть високос, [берем] дни, лежащие напротив июля, то есть 5, а за ними 6 эпакт, и сумму делим на указанное число. Ведь по этому обратному счету следует пользоваться без високоса днями, указанными суриком слева; когда же високос – записанными суриком справа. Это в двух месяцах первой строки; а во 2-й строке, в мае и январе, в тот же 28-й год складываем эти шесть эпакт с искомым числом после дней, указанных суриком напротив января, то есть 7 днями, и делим на то же число. Потому сказал я «напротив января», поскольку прошлый год, то есть 27-й, имел високос. А для високоса, как я сказал, запись суриком сделана справа. 7 . По тому же обратному счету следует отметить, что март всегда, и после високоса, и без его, считается по дням декабря, то есть по записанной суриком четверке. И ни по сентябрю, ни по февралю, как мы сказали, не следует делать расчет описанным методом, но только по этим записанных суриком четырем дням, лежащим напротив декабря месяца. Попросту говоря, если вкратце определить оба расчета: в 7 строках канония для указанных по бокам двенадцати римских месяцев во всякий год пользуемся описанным расчетом; в расположенных вертикально двух рядах, записанных суриком, пользуемся при обратном методе, в сочетании, как я сказал, с эпактами настоящего солнечного года, для которых и расписаны в канонии 7 строк. Пояснив это относительно данного колеса, мы по возможности сделали удобным для желающих нахождение с его помощью всякого дня недели. Как следует рассчитывать день луны 114 . 8 . 1. Берем эпакты луны и число данного египетского месяца, и половину месяцев от тота, и одну кафолику 115 . И если найдем их 30 или до 30, знаем, что столько [дней] имеет луна. Если же свыше 30, то же самое после вычитания из них тридцати. 2 . Иначе. Вычтя из годов от Диоклетиана один, делим на 19 и берем остаток; добавляем: к одному году, если только он оказался в остатке после деления – 10 дней; к 2 годам – 20; к 3 – ничего, так же ничего и при 6, 9, 12 и далее каждое трехлетие; к 4 годам – опять 10, к 5 – 20 и так по порядку, начиная с 7, с 10, с 13 и далее, считая через трехлетие. Итак, берем, как сказано, годы в остатке и дни к ним указанным образом, и число данного египетского месяца, и половину месяцев от тота и одну кафолику; и сумму делим на 30. 3 . Иначе. Берем эпакты луны и по одному дню к каждому римскому месяцу, начиная с сентября 116 до расчетного, и число данного римского месяца, и две кафолики; и сумму делим на 30 117 . 4 . Иначе. Берем эпакты луны с единицей 118 и дни от [1] января до искомого нами; и их 60-ю [часть]; и сумму делим на 30. 5 . Иначе. Берем эпакты луны и половину месяцев от апреля до расчетного, и тридцать один, и число данного месяца; и сумму делим на 30 119 . 6 . Иначе. Умножаем год луны на одиннадцать и берем дни от первого января до искомого дня и их 60-ю часть; и, отбросив 3 кафолики, таким образом сумму делим на 30 120 . 7 . Иначе. Берем эпакты луны и пользуемся ими в январе и феврале целиком ; в марте без одного дня ; в апреле и последующих [месяцах ] – целиком ; складывая с ними по одному дню на каждый следующий месяц до расчетного (и только в августе – два ) и число месяца ; и сумму делим на 30 121 . 8 . Иначе. Берем эпакты луны и дни от первого апреля до искомого, и число месяца ; и делим сумму на 29 с половиной 122 . О годах от Диоклетиана, как они считаются и как с их помощью найти год луны. 9 . Годы Диоклетиана до настоящего четырнадцатого индиктиона, 31-го года благочестивейшего нашего василевса Ираклия, составляют 357. Считаются же они таким образом. 15 лет индиктиона умножаем на 22 и к этому прибавляем 13 «кафолик» и годы настоящего индиктиона 123 . Если же данное пятнадцатилетие окончится, умножение следует делать на двадцать три. Таким же образом после его окончания – на двадцать четыре, и так далее следует совершать умножение по истечении каждого пятнадцатилетия, прибавляя оказывающийся в остатке год, а в конце, очевидно, прилагая и 13 «кафолик». Тем самым для желающих будет легко узнать исчисление лет от Диоклетиана доныне. А уже эти 357 лет разделив на 19, мы узнаём в остатке настоящий год луны. Об эпактах луны и о том, как ими пользоваться. 10 . Эпакты луны записываются двояко, а именно – накануне тридцать первогомарта и двадцать восьмого августа. Итак, еслимы ищем накануне двадцать восьмого [августа], вычитаем единицу из числа лет от Диоклетиана и делим эту [разность] на 19; остаток, умножив на 11, делим на 30 и узнаём их [эпакты] по остатку. Если жемы определяем эпакты луны на канун тридцать первогомарта, мы умножаем на одиннадцать данный ее год и, вычтя из этого 2 дня, делим на 30. Поскольку существует двоякийметод в отношении эпакт, следует учитывать это в описанных выше расчетах касательно дня луны. И гдемы указываем 31марта, пользоваться эпактами на канун этого дня, а где 28-е [августа] – на канун этого. Ведь в этом случае у считающих не возникнет никакой ошибки. О первом египетском месяце, который он у римлян и когда начинается. 11 . Следует указать, что египетский [месяц] Тот у римлян является сентябрем, всегда имея свое начало, то есть новомесячье, 29 августа. Исчисление и сумма лет 124 О шести тысячелетиях, когда и при ком окончилось каждое из них. Об 11 периодах 532 лет, когда и при ком окончился каждый из них. Разъяснение подлежащих глав, когда и при ком окончилась каждая. В 81-й год Моисея произошел исход из Египта и первая Пасха сынов Израиля во время их первого месяца, а именно нисана. От Адама был год 3822. 133 В 12-й [2-й] 134 год Иисуса Навина [народ] вступил в землю обетованную, а первосвященник – во Святая святых, в 10-й день 7-го месяца, то есть терси. От Адама был год 3863. В 25-й год того же Иисуса евреи начали считать Юбилеи (Ἰεβουλαῖοι), то есть пятидесятилетия. 135 От Адама был год 3886. В 4-й год царствования Соломона началось строительство храма в Иерусалиме. От Адама был год 4474. 136 В 3-й год царствования Иоакима начался отсчет первого года выселения сынов Израиля в Вавилон. От Адама был год 4900. В 11-й [1-й] 137 год Кира Персиянина окончился последний, то есть 70-й год пленения. От Адама был год 4970. В 3-й год царствования Дария мидянина храм в Иерусалиме построен вновь Иисусом сыном Иоседека и Зоровавелем сыном Салафиила. От Адама был год 5011. Во 2-й год царствования Августа Кесаря начался отсчет индиктов, и месяцы римлян изобретены были у них не ранее этого времени. От Адама был год 5460 138 . В его 43-й год рождается для нас вышний нас единородный Сын Отца, Иисус Христос и становится по природе ради нас совершенным человеком, будучи по природе ради Самого Себя совершенным Богом. От Адама был год 5501. В 15-й год царствования Тиверия Он принимает Крещение во Иордане и сподобляет верующих усыновлением во Святом Духе. От Адама был год 5530. В 19-й год его царствования Он идет на спасительную страсть, даруя тем самым бесстрастие нашей природе. От Адама был год 5534. В 20-й год царствования Константина состоялся Собор в Никее. От Адама был год 5816, от Христа 316. Во 2-й год царствования Феодосия состоялся Собор в Константинополе. От Адама был год 5872, от Христа 372. В 13-й год царствования Феодосия младшего состоялся первый Собор в Эфесе. От Адама был год 5913, от Христа 413 139 . В 1-й год царствования Маркиана состоялся Собор в Калхидоне. От Адама был год 5943, от Христа 443. В 26-й год царствования Юстиниана состоялся 5-й Собор. От Адама был год 6045, от Христа 545. Центральное колесо: 28-летний солнечный круг 140 Верхний ряд – годы александрийского цикла. Средний ряд – эпакты. Нижний – високосы. Таблицы: 19-летний лунный круг Столбцы: I. Эмболимические дни. II. Годы лунного цикла. III. Эпакты [луны]. IV–V. Число римского месяца [длямясопуста]. VI. Добавочные (αἱ προσθηταὶ ἡμέραι) [длямясопуста]. VII. Добавочные [для пасхального полнолуния]. VIII–IX. Число римского месяца [для пасхального полнолуния]. X. Добавочные [для 10 тишри]. XI–XII. Число римского месяца [для 10 тишри]. XIII. Годы лунного цикла. 1-й и 4-й пояса обозначают годы солнечного круга по александрийской и византийской системам, а находящиеся между ними два пояса указывают эпакты солнца 141 и високосы, что имеет значение для определении фазы с учетом високосной добавки. Кроме того, они же обозначают номер 19-летних лунных циклов, от 1 до 28, которые составляют полный 532-летний пасхальный цикл. Каждому номеру соответствует сектор из двух столбцов: справа – указаны годы данного лунного цикла, на которые приходятся случаи недопустимого, с точки зрения Максима Исповедника, отклонения расчетов «умножающих на 5 и 6» от пасхалистической традиции; слева – годы соответствующих им солнечных циклов (а также порядковые номера солнечных циклов в 532-летии, от 1 до 19). В секторе может быть до пяти сегментов (то есть в одном 19-летнем цикле может быть до 5 случаев отклонения). В оригинале каждый из них был отмечен точками (от 0 до 3), указывавшими тип отклонения. В ватиканской рукописи эти значки не сохранились, однако они могут быть восстановлены, исходя из указаний св. Максима. В отличие от реконструкции Шварца 142 предложенная ниже система отметок точнее согласуется как с текстом трактата (имеющем в данном месте небольшую лакуну), так и с логикой рассуждений автора. В частности, из его слов ясно, что многие годы вообще не имеют помет – что оставлено Шварцем без внимания. Занесенные в таблицу Максима Исповедника годы отклонений «умножающих на 5 и 6» от александрийской пасхалии делятся на 3 группы, выделенные по степени нарушения ими пасхалистической традиции: 1) Пасха оказывается 22-м днем луны вместо 21-го (без помет); это происходит, когда «14 нисана» считается у них 15-м днем и попадает на воскресенье простого года; 2) Пасха не только оказывается 22-м днем, но и предшествует александрийскому «14 нисана» («еврейской пасхе»); такое происходит: а) в високосный год – когда «14 нисана» попадает на понедельник и считается 15-м (с учетом високоса 16-м) днем или на вторник и считается 16-м (17-м) днем (знак *); б) в обычный год – когда «14 нисана» попадает на понедельник и считается 16-м днем (знак **); 3) Пасха оказывается 23-м и более днем луны (знак ***); это происходит, когда «14 нисана» считается 15-м днем високосного года в воскресенье или 16-м днем обычного года в воскресенье, а также 16-м днем високосного года в воскресенье и понедельник; в последнем случае фаза дойдет до 24 и при этом Пасха окажется раньше «14 нисана». 143 Для ясности приведем таблицу:56 По бокам «колеса» в рукописи находятся 2 таблицы: Левая таблица имеет 5 столбцов, содержащих: I)указание на эмболимические годы; II–ΙΙΙ) годы 19-летнего цикла по александрийскому и византийскому счету; IV) целочисленные эпакты на 1 января, рассчитанные по методу «умножения на 5 и 6» (со скачком между 11-м и 12-м годами); V) лунные фазы, рассчитанные по тому же методу для александрийского пасхального полнолуния (14 нисана) и во все годы, кроме 1–4 и 18 превышающие число 14 (откуда название – περιτταί «избыточные дни»). В правой имеется также 5 столбцов, считающихся справа налево: I) годы александрийского 146 19-летнего цикла; II) александрийские эпакты на 31марта; 147 III–IV) число и месяц александрийского пасхального полнолуния (14 нисана); 148 V) «добавочные числа» для нахождения дня недели пасхального полнолуния (для марта 4, для апреля 0). Для удобства восприятия данные «колеса» и таблиц сведены в общую таблицу со следующими столбцами: I – годы 532-летнего цикла (по александрийскому и византийскому счету), в которые происходят недопустимые отклонения системы «упятеряющих» от традиционной пасхалии, приводящие к нарушению традиции. II – годы александрийского 28-летнего цикла; III – «високосное приращение» солнечных эпакт; IV – високосы. V – годы византийских 28-летних циклов, с номером циклов в 532-летии. VI – годы византийских 19-летних циклов, с номером циклов в 532-летии. VII – традиционная дата и день недели пасхального полнолуния (14 нисана). VIII–IX – лунные фазы дат пасхального полнолуния и воскресной Пасхи соответственно, рассчитанные по методу «умножения на 5 и 6» (в скобках указана фаза с учетом високоса). X – тип недопустимого отклонения расчетной фазы от пасхалистической традиции (когда Пасха выходит за пределы 21 дня луны), основанный на методике св. Максима. Внешние пояса таблицы изображают 28-летний цикл александрийского типа. I пояс – номера годов цикла; II пояс – солнечные эпакты; III пояс – високосы. Внутренняя таблица указывает «месячные числа»→порядковые номера дня недели накануне началамесяца. Ряд, соответствующий апрелю и июлю, совпадает с солнечными эпактами данного года→в 1 г. цикла эпакты = 7 = 0, 1 апреля и 1 июля – воскресенье. Крайние столбцы слева и справа→выделены курсивом показывают, как следует пользоваться таблицей в случае високосного года, а также при обратном счете отмарта к сентябрю→на примере 28 г. цикла с 6 эпактами. Эта глава отличается конспективностью изложения. Дополнительный день, названный «кафоликой» (καθολική, аналог лат. regularis), появляется в результате смещения порядка 30– и 29-дневных месяцев: у св. Максима лунный месяц, начинающий 19-летний цикл, имеет 29 дней, тогда как в классической пасхалии – 30; поэтому эпакты соответствует у него возрасту луны не на 28, а на 27 августа. Для получения исходной расчетной фазы на начало египетского года (канун 29 августа) нужно прибавлять единицу. Латинский перевод Петавия дает «ab Aprili», но в таком случае 2 «кафолики» оказываются не нужны. Этот метод точен лишь при расчетах с сентября по январь, и лишь в том случае, если в нисане считается 30 дней (а не 29, как у Максима). Начиная с февраля он дает сбои. Например, в 1-й год цикла (11 эпакт) он дает для первых чисел месяцев такие значения: 1 сентября – 11+1+2+1=15 (по пасхалии 15); 1 октября – 16 (16); 1 ноября – 17 (17); 1 декабря – 18 (18); 1 января – 19 (19); 1 февраля – 20 (по пасхалии 21); 1 марта – 21 (19); 1 апреля – 22 (21); 1 мая – 23 (21); 1 июня – 24 (23); 1 июля – 25 (23); 1 августа – 26 (25); 1 сентября – 22+1+2+1=26 (25). Речь идет об эпактах «византийского» типа. Единицу следует прибавлять, а не вычитать (лат. перевод дает «unitateminus»), так как на 1 января 1-го года византийского цикла возраст луны должен составить 11+1+ 1 /60=12 1 /60. Данная методика соответствует византийскому циклу с 29-дневным нисаном. Метод аналогичен описанному в п. 4, но счет лет в цикле ведется по александрийской системе (для чего и вычитаются 3 «кафолики»). Данный метод работает для константинопольской системы, если в марте вычесть 1 день и не прибавлять 1 день (для 1 марта 1 г.: 11+1+1–1=12); начиная с апреля к целым эпактам следует снова прибавлять по 1 дню в каждый последующий месяц (в августе 2, в сентябре 0, в октябре 2, в ноябре 0). Эпакты следует брать по константинопольской системе. При этом в 1–5 годах возраст луны будет меньше обычного на 1, с 6 года (из-за вычета 59 дней вместо 60) сравняется, с 12-го будет превышать на 1, с 18-го – на 2. К 641 г. от начала эры Диоклетиана прошло 22 полных индикта, 13 лет неполного первого индикта (1 г. Диоклетиана = 3 г. индикта) и 14 лет текущего индикта. Приложенная к трактату хронологическая таблица доведена до 920 г. Однако заключающиеся в ней даты точно соответствуют системе, которой следует Максим Исповедник, что позволяет считать ее продолжением перечня, составленного самим св. Максимом. Всемирная хронология здесь ведется по александрийской эре, но несколько отличается от хронологии Георгия Синкелла, историка начала IX в. (Georgii Syncelli Ecloga chronographica / Ed. A. Mosshammer. Lpz., 1984). Здесь, на годе Всемирного потопа, счет лет от Адама временно прерывается. 50 лет правления старейшин следует исправить с 50 (νʹ) на 9 (θʹ), если, в соответствии с указанным ниже годом вступления в землю обетованную (3863), считать началом правления Иисуса Навина 3862 г. У Георгия Синкелла – 4455 г. У Георгия Синкелла – 5181 г. Выше в трактате (I 33) 2-й год Августа обозначен как 5460 г. мира, что точно соответствует данной таблице, где правление Августа отсчитывается с 5459 г. Прекращение итогового суммирования лет на воцарении Михаила III и Феодоры, с 6334 г. мира (842 г. н. э.) указывает на одну из промежуточных вех редактирования списка. Т.о., составление окончательной редакции таблицы можно датировать 920 г. н. э., когда Константин VII Багрянородный короновал соправителем своего тестя Романа I Лакапина; с 921 г., после коронации сына Романа Христофора, императоры указывались в ином порядке: Роман, Константин, Христофор. 11-й 532-летний александрийский период окончился в 360 г. н. э. В издании это число (согласующееся со следующей датой: 3822+40+1=3863) дано в аппарате; в основном тексте и переводе «3827». Следует исправить на «2-й год». Счет «юбилейных» периодов у прп. Максима Исповедника отличается от всех известных вариантов. У Георгия Синкелла – 4459 г. Выше начало правления Кира отнесено к 4969/70 г. Правильная дата: 5923 (423) г. = 431 г. н. э. В оригинале – круговая таблица Э. Шварц, имевший фотокопии таблиц, сообщает, что этот ряд имеет вид дробей (високосных приращений):., ó, ó+., 1 и т. д. (Schwartz. Ostertafeln. S. 84). В издании Миня – целочисленные эпакты. Schwartz. Ostertafeln. S. 85–87. Шварц, восстанавливает отметки иначе: * – 22-й день из-за високоса; ** – 22-й день без високоса; *** – 23 день; **** (знак, не употреблявшийся у св. Максима) – 24 день (в 396 г. цикла, фаза 23, с учетом високоса – 24). При этом он, однако, не всегда последователен. Непонятно, например, почему знаком ** отмечен 508 г. цикла, однотипный с 484 г., где стоит * (22 день из-за високоса). Годов без отметок в таблице Шварца вообще нет, что противоречит словам св. Максима. По александрийской пасхалии. То есть христианской Пасхи, приходящейся на первое воскресенье после расчетного 14-го дня луны. А не «константинопольского», как ошибочно пишет Шварц (Ostertafeln. S. 85). Об этом прямо говорит св. Максим, хотя Шварц пишет «на 1 января» (Ibidem). Впрочем, в данной пасхалии лунные эпакты этих дат совпадают. В 17-й год ошибочно записано 5 вместо 9 апреля. В 10-м году никакой ошибки нет, вопреки мнению Шварца (Ibidem. S. 85. Anm. 1). Даты полнолуний для 1 и 2 годов цикла – не «ошибки» (как думает Шварц), а реликты т. н. Константинопольского цикла Андрея, запечатленного также на IV «колесе» в «Пасхальной хронике»: 6 апреля и 26 марта (см.: Grumel V. La Chronologie. Paris, 1958. P. 54 (N IV), 78). Сравнение фаз ведется, однако, с датами александрийской пасхалии (5 апреля и 25 марта).