[Часть первая]

Всеславному патрикію пану Петру - Максим, смиренний чернець. 1. Оскільки я знаю, що ти, всіхвальний і богоохоронний владика, вихователькою супутницею життя свого зробив високу мудрість, - за якою ти завжди щедрий до божественної ревнощів і чесноти, - а так само і богоданну здатність і силу мислити і здійснювати благо, основу чого складає благочестива і православна віра, благодаті вже майже видимі і що відкриває його ще раніше явища, – для тих, хто, як ти, постійно чекають і сподіваються Пришестя Слова в неухильному прагненні до Нього, а також для інших ваших я зважився, – виключно сподіваючись і одночасно розраховуючи на перевищуючу всі поблажливість, – розписати і послати вашій всеслав'ї3, святих днів [Великого] посту, так і свято священного Воскресіння, а крім того і десятий день сьомого єврейського місяця 54 , стародавньо важливий, нині ж для нас незначний - адже в нього ніколи ніщо не справляється нами, хоча в цілому він і відзначається, - коли раз на рік свято в цей день, згідно з Законом, архієрей Захарії про Івана, великого Предтеча і провісника Істини 55 , чому саме я без вагань, але навпаки, з старанністю потрудився вказати і його заради допитливості аматорів вченості, побачивши, що звідси для вас буде легко з'ясувати будь-яку з шуканих [дат]: заговенья 56 . Після згаданим розкладом канонія зробив і коротке його роз'яснення, що містить таке. Що таке каноній і яке значення його змісту 58 . 2. Запропонований каноній читається так. Він складається з трьох частин, що включають у себе [день] заговеня на священний Піст, чотирнадцятий день першого єврейського місяця, тобто нісана, в який справляється їх пасха, і десятий день сьомого місяця, тобто ферсі 59 , в який у давнину архієрей звершував Святе. При цьому вказівка ​​заговеня на Пост у цьому канонії записано зліва, чотирнадцятий день єврейського першого місяця – праворуч поблизу розписаного посередині «колеса» 60 , а за ним ще правіше – згаданий десятий день сьомого місяця; таким чином, один розклад зліва відноситься до запуску на Піст, а праворуч – до двох інших, тобто чотирнадцятого дня першого та сьомого дня десятого місяців. Таке значення розписаного загалом. 3. У лівій частині канонію у першому стовпці його вертикально розташовані 7 емболімічних місяців 61 . У другому стовпці - 19 місячних років, починаючи з 19-го, за яким йдуть перший, другий і так далі, зупиняючись на 18-му. У третьому стовпці – епакти місячних років. У четвертому стовпці – римські місяці січень та лютий. У п'ятому стовпці – ці місяці, на які припадає свято м'ясопуста. У шостому стовпці – додаткові дні, написані суриком. Це те, що ліворуч. 4 . Справа в першому стовпці - згадані 19 місячних років, починаючи з першого по порядку через другий, третій і так далі і закінчуючи 19-м. У другому стовпці – римські місяці вересень та жовтень. У третьому стовпці – числа цих місяців, куди потрапляє щороку десяте число сьомого єврейського місяця. У четвертому стовпці – додаткові числа, написані суриком. У п'ятому стовпці – римські місяці березень та квітень. У шостому стовпці – числа цих місяців, в які буває щороку чотирнадцяте число першого єврейського місяця. У сьомому стовпці знову додаткові числа, написані суриком. Це те, що праворуч. Що розписано у «колісі». 5 . У середині між ними знаходиться сонячне «колесо», що містить у собі: сім високосів, що віддаляються один від одного на чотири роки; після високосів, у найближчому першому ряду, тобто колі, 28 сонячних років, записаних по порядку від першого та другого до 28-го; у другому коловому ряду – епакти цих 28 років, записаних на кожен рік. Це – про середнє «колесо». Чому в лівій діаграмі рахунок іде з 19-го місячного року, а не з першого. 6 . Причина ж, за якою ліворуч запис місячних років розташована не з першого року, а з 19-го, першого, другого тощо, така. Заговен завжди знаходиться в передостанньому, тобто одинадцятому місяці року, так само і свято Великодня - в першому [місяці] наступного року. У зв'язку з цим святі дні Посту перетинають два роки, точніше, складаються з [днів] того й іншого: початок свій беруть цього місячного року, а кінець – вже наступного. За необхідності початок Посту завжди записується в таблиці з 19-го року, коли рятівний Великдень відзначається першого року місяця. Так само далі з 1-го року, коли свято Воскресіння виявляється у 2-му; з 2-го – коли у третьому; з третього – коли у 4-му тощо до кінця. Такий рахунок у розкладі місячних років зліва. Що таке емболімічні [місяці] та що таке епакти місяця. 7 . Сім емболімічних (вставних) місяців складаються з про місячних епакт другого чи третього року, накопичуючи число 30 днів. Епакти ж даються через недостатність місячного року по відношенню до сонячного, оскільки сонячний рік складається з 365 днів, а рік місяця - з 354, від чого місяць його містить 29 з половиною днів. Кожен місячний рік, що включає один емболімічний місяць, завжди є тринадцятимісячним, отримуючи його буквально «приставленим» до дванадцяти, так що в результаті після додавання емболімічного місяця виявляється не 354 дні, як у інших місячних роках, а 384. Про розташовані в канонії зліва єврейські місяці та їх числа, які вони і чому різняться. 8 . Отже, тому передостаннім місяцем від кінця такий місячний рік виявляється не одинадцятий, а дванадцятий. Внаслідок цього і заговення на святий Пост записується в таблиці з урахуванням цієї надмірності місяця, що порушує правило його наступу з одинадцятого місяця, так, щоб не було пораховано число днів [Посту] більше дійсного і щоб ті, хто вважає, не помилилися в них. При цьому в лівій частині канонія не зберігається те саме число кожного місяця, одинадцятого або дванадцятого, що відповідає римському рахунку, - як це ми спостерігаємо виконується для зазначеного в правій частині таблиці 14-го числа місяця, одного і того ж для будь-якого року, - але всякий раз різне. Це або сімнадцяте число 11-го єврейського місяця шавата 62 – у ті роки, які не мають емболімічного місяця, або вісімнадцяте число 12-го місяця, званого адар 63 – у роки, які мають емболімічний місяць 64 . І це цілком обґрунтовано. Адже оскільки кожен з дванадцяти місячних місяців ми вважаємо поперемінно в 29 і 30 днів, щоб не ділити дні через те, щоб отримати 29,5 днів (бо таким чином число в 354 дні кожного місячного року виходить повністю зліченим, так що жоден день не доводиться розділяти) і як результат з цієї 1-й місяць від першого місяця днів, а 12-й – із 30 65 . Отже, відповідним чином у роки, що не мають емболімічних місяців, ми розташували [цей день] в 11-му місяці 17-го числа: адже від цього дня до 14-го [дня] першого єврейського місяця наступного року налічується точне число днів святого Посту, тобто 57 – стільки становлять, очевидно,6. З них 13 днів, що залишилися, з 11-го місяця, тому що в ньому, як я сказав, 29 днів; 30 днів – із 12-го місяця; та 14 днів – з першого. Зрозуміло, що 13 і 30 і 14 становлять 57 днів. А в роки, що мають вставний місяць, ми дивимось у дванадцятий місяць, у вісімнадцяте число його. Бо від нього до 14 числа першого місяця знову ж таки налічується 57 днів. З них 13 - дні 12-го місяця, що залишилися, оскільки в ньому вважається 30 днів; та 30, які містить емболімічний, тобто тринадцятий; та 14 днів першого місяця. При цьому в останньому, тобто 19-му році, ми вказали навіть 16-й день 11-го місяця через те, що його дванадцятий місяць ми рахуємо лише в 29 днів, як і цей 11-й (причину цього ми пояснимо далі). Отже, через це ми вірно дотримуємося і рівної відстані від цих вищевказаних місяців, тобто їхніх чисел, [вказаних] для дня заговеня зліва в канонії, до 14-го першого місяця, що є у нас у правій частині цього ж канонія для [вказівки] Воскресіння, наступаючого у святий неділю і неділю. Сказавши це, ми повинні присвятити нашу промову точному опису місячних років. Протягом місячних років та сукупності днів. 9 . Отже, всього місячних років, як було сказано, 19. З них 7 мають рівночисленні емболімічні місяці, тобто складаються з 384 днів, а 12 - так звані звичайні, тобто з 354 днів. Все ж таки дні цих 19 місячних років, саме з урахуванням емболімічних місяців, виявляються рівними дням 19 сонячних років, тобто з 365 днів. Бо для того й вставляються 7 емболімічних місяців у місячні роки, щоб зробити їх повністю рівними; і становлять вони не всього 672667, а 693568 днів. Бо стільки днів становлять 19 сонячних років, і лише один зайвий день перебувають у циклі всього дев'ятнадцятиліття. Як усікається один зайвий день емболімічних місяців та в якому році. 10 . Бо хоч ми і вставляємо в нього [дев'ятнадцятиріччя] 7 місяців, тобто 210 днів, незважаючи на те, що через щорічний надлишок в одинадцять днів у ньому накопичується тільки 209, але останній, 19-й рік заради цього є меншим на один день, будучи 383-денним, щоб усі 383-денним. Бо він починається з 4 квітня, а закінчується 22 березня 69 . Тим самим дотримується відповідність емболімічних добавок рівності днів, і весь дев'ятнадцятирічний цикл виявляється ні на день не перевищує суму дев'ятнадцяти сонячних років. Про те, що місячні роки, що вп'ятерять і ушестеряють, також усікається надлишок, хоча і в іншому році. 11 . Тому ті, що роблять множення років місяця на п'ять і шість і таким чином вважають його дні, зі свого боку отримують один надлишковий день емболімічних місяців, що пішли в залишок дробу в одинадцятому році за їх рахунком, який у нас вважається чотирнадцятим 70 . Бо цей 11-й рік є 353-денним і, починаючи з 31 грудня, закінчується 18 того ж місяця 71 . Це ясно з того, що дванадцятий [рік] за їх розрахунком має чотирнадцятий [місячний] день першого січня, так що його молодик виявляється 19 грудня. Заради чого вони впятеряют роки місяця і чому помиляються в її обчисленні, і чим відрізняється їх рік від того, що обчислюється нами. 12 . Подбали ж вони зробити вставку цього залишку так. Оскільки у них місячний місяць приймається в 30 днів через додавання і накопичення в кожен день однієї шістдесятої 72 , було вирішено і задля цього дня - я маю на увазі залишок на одинадцятий рік - щорічно додавати 5 шістдесятих, щоб, накопичивши його (тобто день) на 12-й рік на 12-й рік, перенести на перший день цього . І цей день є кінцем одного і початком іншого року за цим надуманим рахунком та методом – але не так за істиною і справою. Бо як зробити один день двома чи замість двох? Встановлювати це не тільки неможливо, а й зовсім безглуздо. Отже, тут вони помиляються щодо розрахунку місяця, оскільки точне визначення збільшено через невиправдане залучення 5 шістдесятих. Що стосується того, щоб робити її місяці 30-денними, то тут завдяки доданню в кожен день, як було сказано, одній шістдесятій, не відбувається надлишку, хоча її місяць і не складається з стільки днів. Бо розкладання його на 30, а не на 29 з половиною складових частин, що компенсує надбавку о пів на день за допомогою шістдесятих [часток], не дозволяє отримати більше 29 з половиною днів. Але додавати 5 шістдесятих на кожен рік заради того, щоб заповнити урізану частину на одинадцятий, принаймні, призводить до помилок. Це ясно з того, що набираються після цього одного дня з 7 місячних років, що залишилися до кінця дев'ятнадцятиліття, 35 шістдесятих відкидаються як зайві 75 . А все, що без міркування відкидається при розрахунку, демонструє неспроможність всього [складеного] за їх методом циклу і викриває помилку тих, хто їм користується. Бо їхній задум, як я сказав, – звести докупи цей один день, але зовсім не точність загалом. І рік, який вони рахують, відрізняється, як я сказав, від обчисленого у нас згідно з церковним переказом: оскільки вони до років від Адама додають 16. Але, сказавши це про них у ході справи, повертаємося до попереднього, проясняючи причину додавання у місячні роки емболімічних місяців. Яке і через що відбувається додавання емболімічних місяців у місячні роки. І звідки завжди починається перший і де закінчується останній. 13 . Отже, ми вважаємо, що [ці місяці] вставляються в них для того, щоб їх можна було вважати в таблиці з одного і того ж місяця, що можливо не інакше, як після цієї процедури, - через щорічну нестачу 11 днів до того, щоб сонячний рік, що не має недоліку (еліпсису), вважати завжди починаючим в один і один рівнодення: тобто у римлян квітень, у македонян ксантик, у єгиптян фармуті, у євреїв нісан, а по зодіаку званий зовнішніми [мудрецями] Овен. Бо оскільки щороку місяць, через відсутніх згаданих 11 днів, на стільки ж спускається нижче дня, з якого почалася, і не утримує свій початок в якомусь одному місяці, особливому від інших, але в усіх по черзі, тому що вказаним чином задкує через кожен [місяць], – через це в результаті не можна позначити і початок 6 . Цей штучний рахунок і метод полягає у додаванні до неї семи емболімічних місяців для того, щоб вона, так само як і сонце, могла бути розписана в таблиці і розраховувалася з того самого дня. І не тільки для цього, але і для того, щоб подібно до того, як один сонячний рік завжди виявляється рівним самому собі, так і кожен дев'ятнадцятирічний цикл був би таким же, починаючи в один і той же день і закінчуючись в один і той же день, а саме - завжди беручи початок в перший свій рік двадцять третього березня і в останній, тобто дев'ятнадцять місяця. Отже, ось що можна сказати про епакти місяця та про емболімічні місяці. 14 . Слід далі вказати і той місяць, всередині якого містяться молодик всіх місячних років – через що дехто називає його пасхалієм, – звідки його початок і де кінець 77 . Отже, ми говоримо, що його початком є ​​8 березня, а кінцем – 5 квітня. Бо від цього дня до того цілий місяць місяця, тобто 29 днів. Саме по стільки днів проходять вгору і вниз роки її у своїх новолуннях, з одного боку, через 11-денну нестачу, а з іншого – через 30-денну вставку та добавки. Так само і чотирнадцяті дні, що відраховуються безпосередньо від молодиків, у які у євреїв відзначається пасха, піднімаючись і спускаючись і мають початком двадцять перше березня, а кінцем 18 квітня. Бо від цього до того знову ж таки 29 днів. Найнижче (раніше) з усіх молодиків [і] чотирнадцятих днів утворює шістнадцятий місячний рік, а найвище (пізніше) – 8-й. Про відступ 78 від пасхи Закону та про святкування Христове, від якого і до якого дня воно розписується в канонії. 15 . Тому ми, удостоєні з благодаті справляти Великдень Христа Бога нашого в «опрісноках істини» (1Кор.5:8), відступаємо всього на один день, – коли бачимо двадцять перше березня, якому відповідає і 14 день місяця, що потрапляє на суботу, або ж на 7 днів, – коли знаходимо . 14 день першого місяця, що опинилися в неділю, і розписуємо в канонії святкування рятівного Великодня протягом 35 днів (бо стільки їх всього набирається з двадцять другого березня по двадцять п'яте квітня), не спускаючись нижче за першу [дати], але й не піднімаючись вище за останню, – з цих причин церковне законоположення та переказ. Отже, тут у нас таким чином розраховуються молодик та чотирнадцяті дні місяця. Від якого римського місяця розписують Пасхалію і всі роки місяця, що «множать на п'ять і шість» і чому, як і в які роки вони вважають 14-й день першого єврейського місяця п'ятнадцятим та шістнадцятим. 16 . А у тих, хто множить це на п'ять і шість [рахунок йде] з іншого римського місяця, а саме з грудня: адже вони, взявши за початок його четверте число, так що всі молодики містяться всередині цього самого місяця, поміщають його кінець на перше січня 79 . Бо від цієї дати до цієї – 29 днів [включно]. Тому саме з цієї дати, тобто з першого січня, вони розписують у канонії щомісячного року; потім для розрахунку дня Великодня вони поступово додають шістдесяті частки 90 днів (звідси до кінця березня), і після поділу цих трьох місяців на 30 у них залишається пів дня, тобто 30 шістдесятих. Отже, до цих 30 шістдесятих вони додають щорічні добавки, що складаються з 5 шістдесятих, отримуючи один день 80 . І трапляється, що через відступ Великодня вони продовжують розрахунок далі, ніж належить, на ті чи інші дні квітня. Адже і до цього [великоднього інтервалу] доводиться додавати шістдесяті. У них увесь час виходить, що через надбавку в один або два дні чотирнадцятий день першого єврейського місяця виходить то п'ятнадцятим, а то й шістнадцятим. 15-м – у наступні роки: у п'ятому, шостому, 7-му, 8-му, 9-му, 10-му, 11-му, 12-му, 13-му, 14-му, 15-му, 17-му та 19-му. Шістнадцятим – у році того ж номера, тобто у шістнадцятому. Згодні ж вони, вважаючи 14-й день чотирнадцятим, тільки в 5 роках, тобто в тому, який у них вважається першим, а у нас виявляється четвертим, а також у другому, 3-му, 4-му та 18-му. Отже, одержуючи такі результати, коли 14-й день першого єврейського місяця збігається з неділею, Великдень Христовий відбувається за потребою у двадцять перший день місяця, а за їхнім помилковим рахунком, за вказаною вище причиною, – у двадцять третій. Ось що слід сказати тут про пасхальний місяць і про помилку щодо чотирнадцятого дня тих, хто вважає таким чином. Про роки Адама, скільки їх всього і як з них знайти поточний рік сонця і місяця, і високоса. 17 . Після цього потрібно знати і кількість років від Адама. Отже, за церковним рахунком і переказом до справжнього 14-го індиктіона, 31-го року царювання Іраклія, благочестивого царя нашого 81, - 6133 82 . Стільки років слід рахувати та ділити, щоб дізнатися поточний рік сонця, місяця та високосу: якщо це сонячний рік – ділити на 28, бо стільки, тобто 28, встановлено сонячних років; якщо ж, у свою чергу, місячний - на 19, оскільки таких, як я сказав, саме стільки. Так само і для високоса – через [поділ] на четвірку. Бо кожен із цих років дізнається ясно через поділ років від Адама, становлячи цілу частину років від залишку: тобто, якщо одиниця залишається від поділу на 28, 19 чи 4, то ясно, що цей рік – перший рік сонця, місяця чи високоса відповідно; якщо два - то другий, так само якщо 3 - то 3-й і так далі до 28-го, 19-го або 4-го року. І таким чином дізнається поточний та належний рік у кожному випадку. Як інакше розраховується рік сонця, місяця та високоса. 18 . З іншого боку, це можна розрахувати і в інший спосіб. Бо якщо хтось ці 6133 поділить на 532 роки, він знайде 11 532-річних періодів, що завершилися, і дванадцятий, що має 281 рік. Отже, ці 281, поділені подібним чином на 28 для сонячного року, на 19 для місячного і чотири для високоса завжди дадуть знати поточний рік кожного з цих [циклів]. 532 року утворюються з поєднання років місяця з роками сонця та його років з її. Бо якщо 19 помножити на 28 або 28 помножити на 19, вийде число 532 років. Отже, поточний рік сонця, місяця і високоса впізнається вказаним чином як через роки від Адама, тобто 6133, так і через дванадцятий період, тобто 281. Тепер належить роз'яснити метод, яким швидко дізнається з цього канонія найважливіший день заговенья і Воскресіння. Пояснення способу, яким із цього канонія можна розрахувати Великдень щороку. 19 . Отже, після того, як за ясно описаним вище розрахунком знайдено наступний рік місяця (скажімо, наступаючий п'ятнадцятий, в який якраз і належить здійснювати рятівну Пасху тим, хто святкують її духовно), а потім до того ж відомий і наступаючий рік [сонця] 83 (тобто перший право повернутись до столу, бо він якраз починається 8 канонія, в якій цей рік записано як п'ятнадцятий. І якщо ми побажаємо дізнатися саме свято Воскресіння, шукаємо римський місяць, що стоїть навпроти п'ятнадцятого року місяця; і знайшовши, що це квітень, беремо число його, що стоїть поруч, а саме перше - оскільки в цей перший день квітня місяця завжди в цей 15-й місячний рік настає 14-й день місяця, а саме першого єврейського місяця (я маю на увазі нісан). І до цього першого квітня додаємо епакти наступного сонячного року, тобто першого числа 7, записані для цього першого року сонця. Таким чином 8 ми ділимо на 7, і з одного дня, що вийшов у залишку, дізнаємося, що день тижня першого квітня є першою, тобто святою неділею. Зрештою, від нього переносимо свято Воскресіння на наступну святу неділю, якою, очевидно, є 8 квітня. Оскільки ми повинні обов'язково відступити від єврейської пасхи, – я маю на увазі 14-й день місяця першого єврейського місяця, – переходячи, якщо вона припадає на неділю, на іншу святу неділю, якщо на понеділок чи вівторок [і так далі], – подібним чином на ту ж неділю, якщо ж на суботу; коли ж ми, з іншого боку, робимо перенесення з неділі на наступну святу неділю, [день місяця] є двадцять першим. Як уже було сказано, відступ від єврейської пасхи, тобто 14-го дня місяця, ми здійснюємо лише до 7 днів, більше ніколи. Ось що стосується Великодня. Про 10 день сьомого місяця, як дізнається і він. 20 . Якщо ж хтось захоче дізнатися 10-й день єврейського сьомого місяця, нехай подивиться у правому, тобто записаному після Великодня, канонії, що сусідить із цим 15-м роком місяця римський місяць, я маю на увазі вересень; і, взявши число його, що лежить поряд, є 21-м, дізнається, що на цей день в 15-й місячний рік завжди припадає 10-й день цього єврейського місяця. Якщо ж буде бажання дізнатися і день тижня в це число вересня місяця, я маю на увазі двадцять перше, треба скласти вказані поруч суриком [6] 85 додаткових днів з епактами цього року сонця, яких у першому році 7 днів, і всього таким чином 34, розділити на 7 - і що залишилися в залишку шість, 86 . Так само нехай кожен користується щороку вказівками у правому стовпці канонія, бажаючи дізнатися або 14-й день першого єврейського місяця, або десятий сьомого. Цей 10-й день сьомого місяця ми розписали не так заради свята (бо в нього взагалі нічого не відзначається), скільки заради бажаючих ні в чому не відчувати незнання з любові до вченості. Це стосується канонію, що знаходиться в правій частині. Про заговіння до святого Посту, як для кожного року дізнатися про цей день. 21 . Якщо ж хтось захоче дізнатися день заговеня на святий Піст, нехай подивиться в розкладі зліва рік місяця, що знаходиться навпроти зазначеного праворуч 15-го року, точно записаний зліва як 14-й рік місяця: ми ж сказали, що заговеня на святий Пост відбувається наприкінці встановленого року. Отже, знайшовши цей 14-й рік місяця, нехай подивиться лежачий поруч римський місяць, тобто лютий, і, взявши число його, що стоїть поруч, а саме 4-е, і додавши до нього вказані поруч суриком 4 додаткові дні і 7 днів, тобто епакти наступного сонячного року, а саме 15, - на 7. І оскільки в залишку вийшов один день, шуканий день тижня вказаного четвертого лютого буде першою, тобто святою неділею. Від нього перейшовши до іншої святої неділі, що потрапляє на одинадцяте лютого, він неодмінно знайде для 14-го року місяця свято м'ясопуста 88 . Бо таке ж перенесення слід дотримуватися нам і для дня заговеня в лівому канонії, як і в правому для 14-го дня першого єврейського місяця, переносячи його з неділі, понеділка, вівторка і так до суботи наступної святої неділі. Так само і в будь-який інший рік місяця слід розраховувати день заговеня, а саме, якщо знову роз'яснити коротко: знайти рік, потім римський місяць і число його, додати до нього вказані суриком додаткові дні та епакти цього сонячного року. Адже для всіх місяців, розміщених у цьому канонії, слід користуватися епактами одного і того ж сонячного року, – наприклад, сьогодення, – додаючи їх до їх числа разом із виділеними суриком додатковими днями. І таким чином розділити на 7, і з тих, хто вийде в залишку, дізнатися день тижня. А від нього, нарешті, перейти до наступної святої неділі. Що необхідно дотримуватися в лівій частині «канонія» у всякий високос. 22 . Однак у лівому канонії слід дотримуватися наступного: коли трапляється високосний рік, сусідні з числами місяців виділені суриком додаткові дні при розрахунках на цей рік повинні зменшити на одиницю. Наприклад, якщо додатковий день один, замість нього взагалі не додавати нічого, але брати лише число римського місяця та епакти сонця, і таким чином ділити на 7; якщо ж зазначених суриком додаткових днів 4, додавати 3, але ніяк не 4. Відбувається це заради усунення в цьому високосному році зайвого одного дня, щоб через нього ми не припустилися помилки при знаходженні дня тижня в двох римських місяцях, січні і лютому. Адже високос враховується після його проходження, але в жодному разі не до цього. У ті ж роки, коли немає високоса, знаходження дня тижня з цього канонію виявляється точним, даючи один і той же результат у канонії дня заговеня, – я маю на увазі той, що знаходиться зліва, – і для Великодня: тобто неділя та неділя, понеділок та понеділок, і так далі щодо інших днів. Коли ж настає високосний рік, у лівій частині виходить не той самий день, але на один пізніше. Наприклад, ліворуч, скажімо, неділя, справа ж завжди буде понеділок; знову ж таки, тут понеділок, то там, очевидно, вівторок; так само і якщо виявиться субота, ясно, що у правій частині канонія виходить неділя. Адже додатковий день високосного року робить зліва зменшення на один день. Отже, коли ми бачимо, що у високосний рік число січня і лютого потрапляє на суботу, а в правій частині [число] березня та квітня – на неділю, то в останньому випадку нам слід переходити на 7 днів (рахуючи з понеділка до неділі), а в першому – завжди переміщатися на 8 (ідучи від неділі до неділі) заговенья, що визначається від тієї неділі. Це те, що необхідно буде дотримуватися високосного року. Про епакти сонця, які вони і навіщо ми ними користуємось. 23 . Щоб не виявилося недостатнім сказане нами щодо сонця, скажімо, що епакти років сонця є циклічним залишком від дня тижня, з якого починається сонячний рік, до першого дня того ж тижня, а саме святої неділі. Наведемо приклад для цього 28-го року 89 . Адже почався він першого дня квітня місяця, з сьомого, тобто суботнього дня 90 . Отже, епакти утворюють минулі дні цього тижня від неділі: тобто п'ятниця, четвер, середа, вівторок, понеділок і сама свята неділя, тож звідси у 28-му році виявляється шість епактів. Звідси оскільки наступаючий, тобто перший рік [циклу] починається в перший день, у святу неділю, епакти утворюють 7 днів, а саме – рахуючи від суботи до минулої святої неділі. Подібним чином і другий рік, який починається з другого дня тижня, утворює лише одну епакту, тобто святу неділю, тому що не має жодного іншого дня минулим за цей тиждень, крім цієї святої неділі. Ці дні ми враховуємо, щоб записати в таблиці кожен сонячний рік у тижневому відношенні, тобто з початку тижня, щоб знайти день тижня, коли захочемо дізнатися його на [якесь] число кожного місяця. Адже якби всякого сонячного року не було розписано в таблиці таким чином, тобто з першого дня тижня, а саме святої неділі, охочим було б неможливо вирахувати день тижня, коли припадає те чи інше число місяця. Наведемо для прикладу цей, як сказано, 28-й рік, що бере початок у суботу 91 . Якби ми не додали до першого квітня 6 днів перед суботою, ми не дізналися б, що цей день є суботою. Адже оскільки минулий 27-й рік мав закінчення в п'ятницю, то рівночисленні п'ятниці 92 дні, як виявляється, з одного боку, говорять про те, що той рік закінчився цього дня тижня, а з іншого боку вони є епактами, оскільки додаються до першого числа квітня і цим вказують на день тижня, з якого почався цей 28-й. Адже таким чином, з одного боку, завжди зберігається послідовність щодо тижневої гармонії, а з іншого – таблично розписується рух сонячних літ з початку тижня, тобто першого дня. І завдяки цьому не буває жодної помилки у охочих вирахувати день тижня в будь-яке число місяця. Як знайти, якою кількістю кожного місяця є день тижня. 24 . Адже при з'ясуванні, яким днем ​​тижня є та чи інша кількість місяця, слід користуватися саме тим способом, яким ми скористалися для першого квітня. Як то: додавати епакти цього сонячного року до днів, що минули з цього першого квітня до шуканого нами числа дня того чи іншого місяця; та суму ділити на сім; і з решти залишку дізнаємося рівний йому за числом день тижня. Або ж за іншим способом, [складаючи] тільки ці епакти і дні місяців, що перевищують 28, яких у квітні 2, у травні 3 і так далі таким же чином, доки не порахуємо до потрібного місяця; а потім, додавши до цього число, яке ми шукаємо, знову ж ділимо на сім, і з отриманого залишку завжди знаходимо день тижня. Саме тому і йдеться про те, що роки сонця мають епакти, і для цього ми скористалися ними належним чином. Які сонячні роки виявляються без епактів. 25 . Тому роки, що починаються з неділі (які перший, сьомий, дванадцятий, 18-й), ми називаємо безепактні через те, що в них немає жодного попереднього дня: адже перед першим [днем тижня] не знаходиться жодного іншого. Крім того, епакти сонячного року введені не так, як у місячного року (адже перший не запізнюється у відношенні 365 днів, як другий, на 11 днів, через які 19-річний цикл отримує добавку семи вставних місяців), але лише для того, щоб розрахувати день тижня на 12 місяців шляхом збереження і дотримання літа, що лежить на початку гармонії. Це про епакти сонця. Про додаткові дні, які вони і звідки походять. 26 . Додаткові дні 93 , які записані суриком, про які ми вже сказали, що їх додають до епактів сонячного року кожного римського місяця і таким чином роблять розподіл на 7, мають наступний сенс. Як було зазначено, день тижня розраховується подвійно: як за сукупністю всіх днів, а саме з першого квітня до того чи іншого числа місяця, що шукається; так і з обліку днів, що перевищують 28. Цих надлишкових днів до вересня виявляється 13, до жовтня – 15; розділивши 13 на 7 [і отримавши у залишку 6], ми вказали їх суриком у вересні; а оскільки з 15 віднімаються 2 тижні, тобто 14 днів, у жовтні ми записали суриком одиницю. Бо все одно, що враховувати задля знаходження дня тижня у ці два місяці: 13 і 15 або тільки 6 і 1 – звичайно ж, після взяття епакту цього сонячного року, який є розрахунковим: першого, другого та по порядку до 28 року. Те саме пояснення відноситься до зазначених суриком 4 і одного дня, розташованим при березні і лютому і при січні, хоча через додаткові дні правило їх тижневого розрахунку виявляється зворотним по відношенню до місяців, записаних за спаданням, які вересень і жовтень, оскільки останні і вважаються. Адже розрахунок треба вести не інакше як із цього року, тобто його епакт, що ясно представить охочим день тижня. Адже завжди доцільно здійснювати перехід з неділі, понеділка, вівторка і так далі на іншу святу неділю [одночасно] і в правому, і в лівому канонії: в одному, як було сказано, для вступу у святий Піст, а саме свята м'ясопуста, а в іншому – для спасіння Пасхи. Це стосується зазначених суриком додаткових днів, щоб після представленого у всіх відносинах роз'яснення цього канонія розуміння його змісту стало легким для працьовитих. Про епакти місяця, як вони вважаються. 27 . Після того, як все це сказано, слід знову звернутися до епактів місяця, розташованим у лівому канонії, і пояснити, як вони вважаються. Отже, потрібно помножити встановлений місячний рік на 11, наприклад, нинішній 14-й, і отримані після множення 154 дні зменшити на два дні, тому що перший місячний рік має лише 9 епакт; і це, я маю на увазі 152, ділити на 30, тому що стільки тривають емболімічні місяці; і отримане у залишку дасть знати, скільки епакт має місячний рік, тобто 2 дні. Стільки і записано для цього 14-го року в цьому канонії. Отже, для будь-якого іншого місячного року слід робити так само. Виявляється, що ці епакти завжди є дні, які має місячний рік на тридцять перше число березня місяця. Тому завжди слід знати, скільки їх: адже доцільно рахувати і знаходити, на який день місяця припадає кожен із дванадцяти місяців. Як ми знаходимо число у кожному місячному місяці. 28 . Наприклад, порахуємо дні від першого квітня до якогось шуканого числа римського місяця і до них додамо згадані місячні епакти, які, як я сказав, виявляються днями на тридцять перше березня; та розділимо суму на 29 з половиною. І отримане у залишку дасть нам знати день місяця. Це стосується методики знаходження місячних епактів. Про епакти сонця, як вважають вони. 29 . Слід дізнатися і щодо сонячних епактів, як слід брати їх. Отже, потрібно в установленому сонячному році, скажімо, цього 28-го року, взяти рівну кількість днів, крім одного дня, тобто 27 днів, і додати чверть від рівної кількості без віднімання чверті, тобто 28x1/4 що буде, очевидно, сім днів; і всю цю суму, тобто 34, поділити на 7 тижнів. І отримане в залишку, тобто 6 днів, дають знати, скільки епакт має цей 28-й рік - стільки в нього і записано нами в цьому канонії, як і в інших подібних. Так само роблять і з будь-яким іншим [роком], знаходячи його епакти. Чому сонячні роки мають рівні один одному, то надлишкові епакти. 30 . Щороку сонця утворює одну з чвертю епакту, що становить не що інше як надлишок 365 днів над 52 повними тижнями. Через те, що відбувається рік у рік переходу і наростання одиниці з чвертю, кажуть, що їх є 2, 3, 4 і так далі до 7. Адже як тільки виповнюється тиждень, тобто 7 днів, приріст безперервно знову починається по роках. Таким чином відбувається і високос, коли з чвертей за чотириріччя накопичується один день, і його освіта дає якийсь надлишок до приросту епакт наступного року, додаючи два дні замість одного - що можна бачити в цьому 28-му році. Адже в той час як попередній, тобто 27-й рік має чотири [епакти], цей через чверть дня, що накопичився, утворює шість [епакт]. Тому згаданий 27-й рік скінчився не того самого дня, з якого почався. Оскільки за 365 днів [рік] завжди закінчується в той же день, з якого почався, наприклад, з неділі – у неділю або з понеділка – у понеділок; але при 366 днях – через день після того, коли почався: тобто з неділі – у понеділок, а з нього – у вівторок і так далі подібним чином. Через це і слід здійснювати спостереження епакт сонця і вважати їх описаним способом. А саме, скажімо знову: (1) взяти кількість днів, що дорівнює встановленому сонячному році, який є розрахунковим, крім одного дня; (2) і чверть від рівного числа без вирахування однієї чверті; (3) і ділити на 7. І залишок завжди виявиться епактами цього даного нам для обчислення року. А брати число днів, на одиницю меншу за рік ми сказали тому, що перший рік записаний як той, хто має чверть епакти, оскільки він починається в канонії з першого дня, тобто святої неділі. Адже кожен рік, що починається з неділі, як вище було сказано, взагалі не утворює ніяких епактів, крім хіба що якихось дробів: чверті, половини або половини з чвертю (3/4), які ніяк не враховуються при знаходженні дня тижня, доки не утворюють через чотириріччя один день. Як можна інакше визначити епакти сонця та місяця. 31 . А якщо сказати коротко про епакти сонця і місяця і про їхнє легке визначення, то місяць, тобто його поточний рік, завжди неодмінно має стільки епакт, скільки днів виявляється у нього на 31 березня; сонце ж, тобто поточний його рік, завжди неодмінно має число своїх епакт, що дорівнює дню тижня, на який припадає закінчення попереднього року в згадане тридцять перше число того ж березня місяця. Це про епакти сонця та їх знаходження. Про Різдво Господа за тілом, хрещенням та пристрастями, в якому році сонця і місяця відбулися вони і в якийсь день тижня. 32 . Після того, як все це було сказано, одне з найнеобхідніших – вказати і рік миротворення, в якому звершив надмирне у світі Втілення від святої Богородиці та Приснодіви Марії Господь наш та Бог Ісус Христос . Отже, на той час був 5501 рік, згідно з записом на священних дощечках років, які вважаються Адамом 94 . Цього року відбулося і Благовіщення Діви, і нетлінне та пресвяте від неї Різдво. Був 13-й рік сонця, 10-го місяця, день тижня Благовіщення – 2-й (понеділок) 95 , Різдва – 4-й (середа) 96 . Так само і пресвітле Його Хрещення відбулося 5530 року. Був 14-й рік сонця та 1-го місяця, день тижня ж 3-й (вівторок) 97 . Своєю чергою, спасенне Його страждання, тобто Розп'яття – 5534. Був 18-й рік сонця і 5-го місяця, а день, як очевидно, п'ятниця 98 . Тож від олюднення Його до теперішнього нині індиктіону, 31-го року царювання Іраклія, найблагочестивішого царя нашого, 633 року. А від рятівного Хрещення і Страждання, як видно з цього, відповідно 604 і 601 99 . Чому рік Різдва Господа записується в інший рік індиктіону, і чому і звідки вважається індиктіон. 33 . Для кожної з цих [дат] ми знаходимо, що розподіл, який римляни називають індиктіоном, є різним, оскільки він по-різному обчислюється з років від Адама і від того [року], з якого саме він стався. Сталося ж воно, згідно з історіописателями, від Августа Кесаря, на другий рік царювання його. Був тоді 5460 від народження світу 100 , який, розділений на 15, являє собою кінець індиктіону, тобто сам 15-й рік; він (Август), поклавши згідно з наказом у цей рік початок його (індиктіона), зробив останній [рік] першим 101 . Тому через це в результаті індиктіон, що розраховується з другого року царювання Августа, переходить на один рік вперед щодо розрахованого від створення світу за допомогою поділу на 15 років від Адама. Звідси за цим рахунком рік, у якому відбулося Різдво Спасителя за тілом, був 11-м роком індиктіону, але тому – 12-м, бо слід додати один рік. Так само і священне Хрещення – 10 та 11, і спасительна Пристрасть – 14 та 15. Бо в 43-му році царювання Августа здійснив заради нас Різдво як людина Той, Хто раніше віків народився від Отця як Син. Отже, поділ 42 на 15 представляє, як я сказав, Різдво Господа у 12-й рік індиктіону. Так само, з іншого боку, розподіл 5501 те саме число – в 11-й. За обома цими обчисленнями можна подібним чином знаходити і нині поточний рік індиктіону: тобто додавши з вказаної причини один рік до років від Адама, що буде 6134, і поділивши на 15; або від 2-го року царювання Августа, яких тільки 674 102 , поділивши їх на те ж число; бо з того й іншого ми дізнаємося нині 14-й [індиктіон]. Це завжди можна робити і в іншому випадку тим, хто забажає розглянути число кожного року індиктіону. Про передбачення до Захарії та роки Івана і Спасителя. 34 . Слід нагадати по порядку з точністю і про пророцтво про Івана Хрестителя, що був до Захарії, про що ми раніше згадали, в якому році сонця та місяця воно сталося. Для уважних вже ясно, що і той, і другий рік передують Різдву Спасителя, тобто 12-го сонця та 9-го місяця; був римський місяць вересень, 27 число, день тижня 5-й (четвер) 103 . Адже роком народження самого Іоанна був той самий рік сонця та місяця, в якому було Різдво Господа, у місяці, очевидно, іншому, червні, 24-го, у день тижня другий (понеділок). Роком його кончини, тобто усікнення, був 17-й рік сонця, 4-го місяця, місяць серпень, 29-го, день тижня 3-й (вівторок). Отже, Спасителеві за тілом було 33 роки 89 днів, а Іванові Хрестителю – 33 роки 67 днів, на 22 дні менше, ніж Спасителеві. Отже, богоохоронний владико, володіючи роз'ясненим тут коротенько знанням, дотримуйся священної урочистості священних свят Спасителя нашого, щоб знайти себе беззмінно сприйнятим у небесне з ангелами хоростояння і торжество, молитвами і клопотанням всеславної та непорочної Владичиці нашої. Амінь. 10 тишрі – День Очищення, або Судний День (див. Лев. 23, 26–32). Традиція, що відносить благовістя ангела Захарії про народження Іоанна Предтечі (Лк. 1, 5–25) до 10 дня 7-го місяця, коли первосвященик один раз на рік входив у Святе Святих Єрусалимського храму, засвідчена у V ст. у св. Іоанна Золотоуста (Joannis Chrysostomi In diem natalem // PG. 49. Col. 356–357); втім, він чомусь вважає цей день святом Кущів (ἐν τῷ καιρῷ τῆς Σκηνοπηγίας). Тут і далі в оригіналі для позначення тижня м'ясопустного (неділі перед сирною седмицею) вживається термін «παρείσβασις», який регулярно перекладається як заговен. Підзаголовки, судячи з їхнього стилю, були відсутні у первісному тексті та вставлені редакторами. Θερσί – спотворена назва єврейського місяця тишрі. "Колесом" називається кругова діаграма, зручна для запису циклів. Тобто 30-денних додаткових «тринадцятих» місяців, що вставляються для узгодження місячних місяців із сонячним роком. У 19-річному циклі їх лише 7. Шват (шават) – місяць єврейського календаря (11-й, починаючи з нісана). Адар – місяць єврейського календаря, що передує нісану. В юдейському календарі емболімічний місяць ве-адар вставляється перед адаром, тому саме він вважається 12-м. Проте місячний календар у св. Максима не збігається з іудейським (див. також наступну примітку). Таким чином, нісан у Максима Сповідника вважається 29 днів; в іудейській традиції він завжди дорівнює 30 дням. З неділі до неділі включно. 19x365 = 19x354 +7x30-1 = 6935. В олександрійській пасхалії 1-й рік місячного циклу починається 23 березня (повнолуння 14 нісана - 5 квітня). У системі «додають п'ять лепт» приймається, що за 365 сонячних днів місяць проходить 12 повних місяців по 30 днів і ще 11 1/12 дня (365x(1+1/60) = 371 1/12 = 30x12+ 1/12); ці 11 1 /12 дня і є, строго кажучи, щорічними епактами. Наростаюча по 5 лепт (1/12 = 5/60) на рік дробова частина епакт до 11-го року дає цілу одиницю, що компенсує зайвий день 19-річного циклу. Звідси випливає, що емболімічний місяць, необхідний 11-му році циклу, вставлявся перед 1-м місяцем, тобто наприкінці 10-го року. Таким чином, вводяться умовні «місячну добу» (1/30 місяця), які на 1/60 коротші за сонячні; місячний місяць у 30 таких «доб» дорівнює 29,5 сонячних днів; рік у 365 днів включає 371 1/12 «місячної доби», тобто 12 місяців і 11 5/60 «доб»; період з 19 років, тобто 6935 сонячних днів, складається з 7050 7 /12 «місячної доби», тобто 235 місячних місяців і залишку в 35 лепт (7/12 = 35/60). Фаза місяця розраховується як порядковий номер N дня в роки, починаючи з 1 січня, з вирахуванням 30-денних місяців і збільшенням 1/60-х часток, що накопичилися до цього дня. Прийняття регулярного місячного місяця в 30 «місячних діб», кожна з яких на 1/60 коротша за сонячну, дозволяє визначати дробову (з точністю до лепти) місячну фазу. Подовження кожного року на 5/60 (при нульовому епакті опівночі з 31 грудня на 1 січня) і, відповідно, накопичення дробових часток епакт до цілого числа на початку 12-го року (аналог «стрибка місяця»: 5/60x12=1) є не метою, а неминучим наслідком методики розрахунків. Математично метод «додають п'ять і шість лепт» призводить до зрушення, аналогічного «стрибку місяця», наприкінці 11-го року місячного циклу. Оформлено його як «суміщення» 29-го дня 12-го і 1-го дня 1-го місяця, що і викликає критику Максима Сповідника. У 19-річному місячному циклі з 6935 днів виявляється не рівно 235 місяців по 30 «місячних днів», а на 35 лепт більше: 6935x(1+1/60) = 7050 7/12 = (235x30)+ 35/60. Ці додаткові прирощення епакт по 5 лепт у подальші 7 років не враховувалися («відкидалися»), що, як свідчить св. Максим ставить під сумнів обґрунтованість застосовуваної методики. Тобто ті роки, які починаються у молодик (з такого року починається 19-річний цикл). Йдеться про 29-денний діапазон, що містить молодика всіх великодніх місяців - а отже, і початку місячних років - у 19-річному циклі: з 8 березня (найраніший пасхальний молодик, в 16 р. циклу) до 5 квітня (найпізніше, в 8 р. циклу). Йдеться про інтервал, що відокремлює старозавітну («законну») паску від християнської, недільного. Неточно. 1 січня дійсно є початком 19-го місячного року циклу «примножувальних», проте діапазон молодих місяців, аналогічний описаному вище олександрійському «місяцю Пасхалію», повинен зважати не з 4 грудня по 1 січня, а з 8 грудня по 6 січня включно. Той самий день, який аналогічний стрибку в кінці олександрійського циклу (див. вище). Зазначимо, що св. Максим шанобливо титулує імператора Іраклія, незважаючи на свою незгоду з виданим ним у 638 р. монофелітським «Викладом віри» («Ектесисом»). 14-й індиктіон розпочався 1 вересня 640 р., 31-й рік правління Іраклія – з 5 жовтня 640 р., а 6133 р. від Адама по олександрійській ері розпочався 25 березня 641 р. (нижче св. Максим каже, що цей рік «якраз починається», а саме. Оскільки Іраклій помер у лютому 641 р., трактат слід датувати березнем 641 р., коли в Африці ще не встигли отримати звістку з Константинополя про смерть імператора. Йдеться про 641 р. н. е. Великдень цього року – 8 квітня. У тексті перепустка, але в таблиці вказано число 6. П'ятниця 21 вересня 641 р. Сонячні епакти беруться від наступного року, тому що загов'яння прив'язане до дня Великодня, що вже відноситься до наступного року циклу. Неділя 11 лютого 641 28-й рік сонячного циклу – з 1 квітня 640 р. до 31 березня 641 р. 1 квітня 640 р., субота. Звідси випливає, що початком сонячного року прп. Максим Сповідник вважає 1 квітня, а не 25 березня (день тижня цих дат завжди збігається). Тобто 6, тому що п'ятниця - 6-й день тижня. Терміну προσθεταὶ ἡμέραι відповідають «приклади» російських пасхалій та «regulares» західних. Ця урочиста фраза відноситься, мабуть, до традиції записувати поточний рік від створення світу на спеціальних табличках, що встановлюються в храмах. У Римі у VII–VIII ст. аналогічно на про церах записувався рік від Воскресіння Христового (див.: Beda Venerabilis. De temporum ratione // PL. 90. Col. 484). 25 березня 9 р. н. е., понеділок. 25 грудня 9 р. н. е., середа. 6 січня 39 р. н. е., вівторок. 23 березня 42 р. н. е., п'ятниця. Розрахунок невірний: до березня 641 р. зв. е. (14 інд., 31 р. Іраклія) від 25 березня 9 р. н. е. (Втілення) виповнилося 632 роки, від 6 січня 39 р. н. е. (Хрещення) – 602 роки, від 23 березня 42 р. н. е. (Розп'яття) – 599 років. Помилка, мабуть, пов'язана з тим, що це був 6133 від Адама, 633-й рік від Втілення (тобто кількість минулих років сплутано з порядковим номером року). Роки Хрещення і Страстей чомусь прийняті за 30-й та 33-й роки Христа, тоді як за традицією Спасителеві під час цих подій вже виповнилося відповідно 30 та 33 роки (йшли, відповідно, 31-й та 34-й роки). 5460 р. світу – 2 р. серпня з хронології Юлія Африкана (= 43 р. до зв. е.). 5460 р. олександрійської ери відповідає 33 р. до н. е., 1 р. індикту. Ця легенда покликана пояснити, чому олександрійське літочислення (на відміну візантійського) починається не з 1-го, а з 2-го року індиктіона. 8 р. н. е. (Олександрійська система Аніана; порівн. Georgii Syncelli Ecloga chronographica / Ed. A. A. Mosshammer. Lpz., 1984. P. 380).