Православни Ускрс и јавни хронолошки водичи

У чланку „О реформи православног календара“, објављеном у „Црквеном гласнику“ (бр. 6 из 1892. године, стр. 86–89), назначени су прави темељи хришћанске хронологије и разлози због којих сматрамо да је руски стил за сада прикладнији – стари или јулијански, јер само уз њега захтева само Рукијев сабор и Апостолски канон. задовољан, да је Васкрс хришћански, не треба ни да упозорава јеврејски, нити да се поклапа са њим у дану, док се на Западу дешавају и једно и друго. Нису сви били задовољни нашим коментарима, а неки су их разумели у смислу да смо се залагали против научне тачности, када се радило само о томе да ова друга не треба да протерује и уништава каноне, који имају бар једнак значај у питању хришћанског календара. Међутим, такође је важно да је чак и најватренији бранилац „реформације календара“, г. Филиппов, признао законитост формулације ствари на коју смо указали и обећао да ће јој прилагодити свој систем (видети лист Дан, 1892, бр. 1327:1347). Међутим, чак и ако се појави пројекат који је беспрекоран и у црквеном и у научном погледу, промена сада прихваћеног календара не може се догодити ускоро; истовремено, у сваком случају, Пасхалију, суштински, треба сачувати у свом изворном облику. Стога, у практичне сврхе, није бескорисно назначити неке од најједноставнијих метода за проналажење најважнијих хронолошких тачака по нашем старом стилу. За наше непосредне сврхе, прво ћемо покушати да објаснимо табелу која је приложена црквеним месечницима под насловом „Кључ укратко“, где се сви прорачуни заснивају на недељним писмима или вручелима. Прво питање у хронологији је проналажење правила за одређивање дана у недељи на одређени дан у месецу, под претпоставком да је стварање света било у петак, првог марта, 5508 година пре Христовог рођења, како је усвојено по васкршњем календару. У ту сврху, сви дани у недељи су означени словенским словима следећим редоследом: Г – петак, Б – субота, А – недеља, З – понедељак, С – уторак, Е – среда, Д – четвртак. У првој години сви њени дани ће одговарати овим словима и недеља ће се увек поклапати са А; али пошто број недеља у години није потпун (52 недеље + 1 дан или, у преступној години, 52 недеље + 2 дана), онда слова недеље неће бити иста у различитим годинама и неће падати у исте дане. Недељна писма, очигледно, морају да се мењају, што траје 28 година (који период се назива Сунчев круг), након чега поново узимају исти ред наредних 28 година. Одавде је јасно да ако знамо рођендан за дату годину, онда већ знамо на који дан у недељи је пао њен почетак или 1. март. Дакле, да бисте одредили недељно слово дате године, потребно је пронаћи његову позицију у периоду од 28 година. Да би се то урадило, изабрана година се додаје на 5508 од стварања света и дели са 28; количник (0=28) ће показати који ће он бити у кругу сунца. Да бисте поједноставили рад, можете једноставно применити само 20 (за 20 година пре Христа почео је нови 197. круг сунца). На основу остатка у табели, налазимо кључно слово, на пример, за 12 - А, за 14 - Г, за 26 - Д. Након овога, више није тешко доделити сваки дан ове године одговарајућем слову. Да бисте то урадили, потребно је да пребројите број дана од 1. марта до датог броја, одузмете три (пошто је 1. март једнак петку) и поделите са седам; количник ће бити једнак једном од следећих слова: З, С, Е, Д, Г, Б, А, са 0=7 или А. Сада можете пронаћи дан у недељи за било који дан у години. Узмимо барем 15. дан маја 1892. 20+1892=1912=68*28+8 даје остатак 8, тј. његов рођендан Г. До 15. маја 76–3 = 73:7 дана протекло од 1. марта (31+30+15 дана): дакле, за 15. мај писмо ове године биће Е. Рачунајући Г као недељу, према првом реду слова видећемо да ће Е пасти у петак, а то је 15. мај 1892. Подразумева се да се за садашњи грађански стил кључно слово за јануар и фебруар мора узети из претходне године, јер у васкршњем календару, од 1. марта, ови месеци представљају крај старе, а не почетак нове године. Исти резултат се може постићи још лакше користећи формулу проф. Д. Перевосхцхикове. Поделите претходну годину са 4 и пронађите број дана од 1. јануара до изабраног датума; саберите све ове бројеве и поделите збир са 7: - остатак ће бити приказан по дану, ако узмете у обзир недељу = 1, итд., Суботу = 7 или 0. Дакле, за 15. мај 1892. имамо: 1891+(1891=472*4+3=)472+(31+29+14+8)=31+29+14+37 остатак од 6, једнак петку. Али за православну хронологију је још важније знати ког датума пада Ускрс у датој години, јер управо овај празник стоји у његовој основи. Ради се: а) после првог пролећног пуног месеца, ако пада на дан или после пролећне равнодневице; б) после другог (тј. априла), када ће март бити ранији од наведених датума; в) прве недеље или следеће ако васкршњи пун месец пада у петак, суботу и недељу. То значи да у овом случају морате пронаћи датум Ускршњег пуног месеца и одговарајући дан у недељи. Пошто је 12 лунарних месеци, од пуног месеца до пуног месеца, скоро 11 дана краће од јулијанске године, фазе месеца ће бити различите за сваку годину; другим речима: неће се сваке године пун месец поклопити са својим почетком. Примећено је да се фазе Месеца понављају после 19 година (Метонов циклус): ово је месечев круг, у односу на који је потребно одредити које место у њему заузима дата година. Да бисте то урадили, морате израчунати колико је пуно лунарних кругова прошло; остатак, назван златни број, показаће жељену вредност. У црквеном мерењу времена за почетак месечевих кругова узима се 5508 од стварања света, а од (5508=19*289+17) 17. пре Христа. почиње нови (290.) круг. Али испоставило се да се млад месец хришћанске ере поклопио са 1. јануаром, годину дана пре Христа. а самим тим и црквени календар, који ову тачку смешта у (5508+2=) 5510. уместо 5507 заостаје у месечевим круговима за 3 године; дакле, додајући 17 изабраној години и поделивши збир са 19, добијамо само месечев круг, а да бисмо пронашли прави златни број морамо додати још 3 и од збира, ако је већи од 19, одузети цифру 19. Множењем златног броја са 11 и дељењем са 30, налазимо - у навоју за овај број и остаје потпуни круг ( „епактна“ астрономија, у црквеном мерењу времена основа) је њен стварни положај у марту дате године (за јануар и фебруар чине два пуна месеца). Млад месец наступа после 30 дана, дакле он = 30 - темељ; пун месец наступа после 15 дана и, према томе, једнак је 30-основа + 15. Признаје се као Ускрс ако је већи од 19 или ако је једнак 19. марту; иначе неће бити тако, а прави ускршњи пун месец наступиће у априлу, за који са 30. сабирамо мартовски и одузимамо 31. дан марта. Дакле за 1892: месечев круг = =(1892+17=1909=19*100+9)=9, златни број=9+3=12; база = =(12*11=30*4+12)=12; млад месец = (30–12) = 18, пун месец (18+15) = 33. март или (33–31) 2. април. Дан у недељи се налази као горе. Врућелни јубилеј за 1892. годину; од 1. марта до 2. априла прошло је 33 дана; дакле, одговараће (33–3=7*4+2)=2 или слово С које ће пасти у четвртак. Ускрс ће бити следеће недеље или за 3 дана, односно 5. априла. Утврдивши све разлоге за период од 19 година, налазимо да Васкрс може наступити само у границама између 22. марта и 25. априла, односно једног од 35 дана између њих. Сваки од њих је означен словима словенског алфабета по реду (А = 1, С (зело) = 8, З = 9, ј (от) = 24, Ѫ = 34, Ϧ (ИУС мали) = 35), названим „кључ“ или „гранични кључеви“; они указују на колико дана је дати Ускрс уклоњен од 21. марта. Дакле, ове године 2 је (31+5=36–21) = 15 дана, а кључно слово за то биће Н (наше). Користећи ова кључна слова, сви празници и постови се налазе на следећи начин: 1) Време полураспада је једнако кључном слову + 14. април, тј. Н или 15.+14. април = 29. април; 2) Вазнесење Н +29 апр.=44–30=14 мај; 3) Тројчиндан Н +9 мај=24 мај; 4) пражњење меса или пост уочи Петровог поста Н +16 мај = 31 мај (следећи пост од 1. јуна); 5) Велики пост: у простој години кључ је +24. јануар а у преступној години кључ је +25. јануар (за 1892.: 15. +25. јануар) = месо празно (40.–31.–9. фебруар), а после 7 дана следи сирова храна или потпуни пост (за 19. фебруар +7. фебруар): 6) Наставак једења меса у једноставној години једнак је кључном слову +31 а у преступној години једнак је кључном слову 32; за 1892. имамо 15+32=47 или 6 недеља и пет дана. Овоме треба додати објашњење два појма. Оптужница је петнаестогодишњи период, због чега, сабирањем ове године са 5508 од постанка света и дељењем са 15, добијамо број прошлих оптужница, а остатак - годину нове оптужнице. За 1892: 1892+5508=7400=15*493+5 (остатак 5), односно ова година је 5. у 494. индексу. Ради сажетости, сами остаци се називају оптужницама (за 1892. постојаће оптужница 5. или Д). Разликује се од „индикта” или „великог ускршњег круга”, који обухвата 532 (19-годишњи месечев круг помножен са 28-годишњим кругом сунца), након чега се васкршњи бројеви и покретни празници враћају на претходни редослед. Ако таква индикација постоји, само треба да пронађете позицију дате године у њој, а затим ће одговарајућа табела назначити све потребне празнике. Година 1892. биће 484. у 14. индикцији (1892+5508=7400=532*13+484:484 у остатку). До 7.000 од стварања света (или 1492. н.е.) укључујући, година у Русији рачунала се од 1. марта, а од 7001. до 7207. од стварања света (1669. н.е.) - од 1. септембра; од 7208. (или 1700. године нове ере) од 1. јануара. Када рачунате древне датуме и претварате их у наш грађански (јануарски) календар у марту или ускршњим годинама за месеце јануар и фебруар, потребно је да од њих одузмете 5507 година; у септембру или црквеним годинама за месеце септембар, новембар и децембар треба одузети 5509 година; када се септембарска година претвори у март, од ње одузимамо 5509 година за месеце од септембра до фебруара; напротив, одузимамо 5507 година за исте месеце. Објаснили смо све елементе црквеног календара и назначили како их користити за разне прорачуне. На основу њих можете проверити и историјске податке. Дакле, у „Псковској хроници“ стоји: „Индикта 1, у лето 6497, кључ граница је 100, круг сунца је 28, круг сунца је 7, а месечев круг је 17, а за Јевреје је Васкрс 5. априла у петак, а за хришћане је 8. априла. 6497 подељено са 15 даје 433 са остатком од 2, односно друга оптужница. Јасно је да се овде рачунање заснива на септембарској години; дакле, од њега се већ одузима 5509 година. Резултат је 988. Додато на 5508 и подељено са 28, даје 28. круг сунца. 988+17:19 3 даје 17. месечев круг. У 28. Сунчевом кругу рођендан је 3 или 7. Златни број (17+3=20; 20–19)=1; основа је 1*11=11, дакле млад месец је 30–11=19. март. Пун месец 19+15=34–31=3. април. 31+3–3:7 даје остатак 3 или слово Е, које ће, када је рођендан С (зелено), одговарати уторку. Одавде ће 5. април бити једнак четвртку, али не и петку (што значи да је грешка у летопису или у дану или броју), а православни Ускрс ће падати 8. априла следеће недеље. Од 1. марта до овог броја је прошло 39 дана, дакле, од 21. марта је 39–21 или 18, које слово у кључевима пада на П, а значи 100. Из анализе коју смо изнели, јасно је, међутим, да, упркос једноставности, прорачун по наведеним методама захтева велику спретност, спретност и „чистоћу“, па чак и неке табеле. Због тога су одавно измишљене разне методе како би се лакше пронашао, барем, дан Ускрса. Тако се у древној књизи „Рука богослова“ и рукопису Царске јавне библиотеке бр. 199 налази „Рука Ускрса“, где се сви ускршњи појмови везују за зглобове. Ово је визуелно, али не олакшава ствари, јер захтева много меморије. Једини исправан метод овде остаје чисто математички. Код нас је позната формула проф. А.Н. Савич, признати академик. Буњаковски је веома духовит, али „услови” или „резервације” играју важну улогу у томе, што компликује процес. Без сумње је тачно, али ипак донекле сложено и, ако се пажљиво не размотри, може довести до погрешних закључака. А ми лично знамо како је један наставник математике израчунао Ускрс у среду користећи то. Што се тиче једноставности, најбоља остаје Гаусова формула, по којој можете пронаћи и православни и западни Ускрс - по грегоријанском календару. Овде су елементи М и Н први. За стари стил су константне: М =15, Н =6; али у новом се мењају: према Деламбертовој табели за године од 1800. до 1899. - М = 23, Н = 4, од 1900. до 1999. - М = 24, Н = 5; од 2000. до 2099. – М =24, Н =5. Тада је Гаусов систем следећи: 1) Изабрана година мора бити подељена са 19, 4 и 7; добијамо остатке: а, б и ц. 2) Збир 19* а + М подељен са 30; – остатак ће бити д. 3) Поделити збир 2* б +4* ц +6* д + Н са 7; – остатак ће бити е. 4) Ускрс ће ове године бити или 22+ д+е марта, или (д+е –9) априла. Одавде можемо одредити православни и западни Ускрс за 1892. У првом случају имамо: а = (1892 = 99*19+11) = 11; б=(1892=473*4+0)=0; ц=(1892=270*7+2)=2; д=(19*11+15=7*30+14)=14; е=(2*0+4*2+6*14+6=14*7+0)=0. Ускрс ће бити 22+14+0=36. март или (36–31)=5. април. За нови стил д = (19* а +23 или 19*11+23=232=7*30+22)=22; е =(2* б +4* ц +6* д +4 или 0+8+132+4=144=20*7+4)=4; па ће ове године Васкрс на Западу бити 22+22+4=48. марта или 17. априла, дакле истог дана када и православни, пошто „грегоријанци“ рачунају 12 дана 4 испред нас. Међутим, Гаусова формула, уз све своје предности, не може се сматрати најједноставнијом. Поред додатних елемената М и Н, захтева памћење редоследа радњи и у самим прорачунима даје превелике бројеве, у којима је већа вероватноћа да ће доћи до грешака и превида. Стога није без интереса извести нови покушај г. Сплендорова на ову тему, објављен у броју 6 (15. март) „Вести о Казанској епархији“ за 1892. годину (стр. 133–138); она је туђа овим недостацима и визуелна је, а њена анализа отвара могућност израчунавања дана Васкрса без икаквих формула коришћењем четири једноставне аритметичке операције. Ово је суштина ауторових разматрања. Васкрс се празнује у један од датума од 22. марта до закључно 25. априла, 5, односно 35 дана, односно седам недеља. Они чине табелу (бр. 3) са пет вертикалних и седам хоризонталних колона 6. Према овом реду, саставља се друга, такође у пет вертикалних и седам хоризонталних редова, од бројева од 0 до 27 укључујући, али тако да на сваке четири цифре остаје један празан простор - (бр. ИИ). Поред ове, потребна је још једна табела (бр. И), која се, као и прве две, састоји од пет вертикалних и седам хоризонталних редова. Добија се на следећи начин. У последњој колони, у последњој колони пише 1; свака даља цифра мора бити већа од претходне за 11 (то јест, друга ће бити једнака 12, трећа - 23), али ако прелази 29, онда се од ње мора одузети 30 и наставити на исти начин док се не попуни свих тридесет пет места. Након овога имаћемо следећи дијаграм: Сада се изабрана година мора поделити са 19 и 28, а остатак поделе се мора наћи у табелама И и ИИ; у овом случају, последњих пет (подвучених) бројева пете вертикалне колоне табеле И не треба узимати у обзир, јер су се они сусретали раније, дакле за остатке 15; 4; 23; 12. и 1. година биће у првој, а не петој колони. Ако места остатака од дељења године са 19 и 28 у табелама И и ИИ падају на исту хоризонталну линију, онда ће број Ускрса у табели ИИИ бити онај који се налази на истој хоризонталној линији у вертикалној колони која одговара колони првог остатка у табели И. Ако остаци не падају на исту хоризонталну линију, онда ће у првој табели са бројевима тачно преостати остатак који треба да буде у другој. позицију, а затим, према њој, пронаћи у табели ИИИ тражени датум. Тако су од поделе из 1892. остатци 11 и 16 на једној хоризонталној линији, при чему је 11 у трећој колони табеле. И; стога ће Васкрс бити 5. априла. 1893. године даје остатке 12 и 17 на више од једне хоризонталне линије; после 12 најближи број у табели. Ја на истој линији ћу бити 9, а за њега у табели. ИИИ је једнак 28. марту. 1897. даје остатке 16 и 21 који нису на истој линији, а после 16 у табели И, позиција 21 табеле ИИ одговараће 13, што у табели ИИИ означава 13. април. За 1907. остатке ће бити 7 и 3 који нису на истој хоризонталној линији, а после 7 у табели И остаће позиција друге колоне фифтх. 4, за које у табели ИИИ имамо 22. Дакле, 1907. године Васкрс ће бити 22. априла. Из наведеног је јасно да у наведеном систему главну улогу игра положај остатака од дељења године са 19 и 28 у хоризонталном и вертикалном реду у њиховом међусобном односу и, сходно томе, до бројева од 22. марта и 25. априла. Има ли овде неког општег закона? Разматрајући предложене табеле са ове стране, примећујемо да ако се дати остатак од дељења године са 19 повећа за онолико десетица колико има у остатку јединица дељењем са 3, и одузмем збир од 46, добијамо његов вертикални и хоризонтални положај у табели. И. Тако 1894 подељено са 19 оставља остатак од 13; након што га поделимо са 3, добијамо остатак од 1 и стога га повећавамо за једну десетицу. 13+10 или 23 одузето од 46 даје 23. Пошто у свакој колони има седам места, за 1894. биће то друго у четвртој колони, за 23:7 даје се 3 пуна реда и остатак од 2, односно друго место четвртог реда. У табели ИИ постоји празан простор иза сваког четвртог броја; дакле, другом остатку треба додати онолико јединица колико пута садржи 4, а збир поделити са седам: количник ће показати да се налази у следећем вертикалном реду, а остатак ће показати своје место у последњем. 1894 подељено са 28 оставља остатак од 18, који садржи четири четворке (18=4*4+2). Дакле 18+4=22=3*7+1; то јест, за ову годину у другој табели биће место 1 (или друго, пошто је на дну прве колоне нула) у четвртом реду. Након овога, потребно је утврдити да ли се ова места поклапају у хоризонталном правцу, а ако не, онда који вертикални ред табеле. Ја ћу одговарати узетој години. Прво ће се, очигледно, десити само када је збир њихових места једнак 7 (на пример, за 1892. годину са остатцима 11 и 16 имамо: 11=3*3+2; 11+20=31; 46–31=15=2*7+1; 16=4*4+0=2*0:7+4, дакле 16:6+4); Ако то није случај, то значи да ће у хоризонталним редовима остаци ове године бити одвојени један од другог за онолико колико је збир њихових места у вертикалним редовима мањи од 7, за коју разлику се број места првог остатка мора померити напред. За 1894. имамо 2 и 1; дакле 2+1=3; 7–3=4; 23+4=27. Јасно је да се за ову годину Васкрс померио од 22. марта за 27 дана, од чега 10 дана (од 22. до 31. марта) пада на март; дакле, одузимањем броја 10 од 27, ове године ћемо за Васкрс имати 17. април. Из свих ових разлога, Ускрс се може израчунати без икаквих табела користећи само четири аритметичке операције. Цела операција ће бити следећа (први метод): А) Изабрана година се мора поделити са 19 и 28 и забележити остатке добијене дељењем. Б) Повећајте први остатак (додајте му) за онолико десетица колико је остатак јединица дељењем са 3. За 1895. остатак је 14; 14=4*3+2; дакле, добијамо 14+20=34. Ако је остатак дељења године са 19 једнак нули или 1 и 2, који нису дељиви са три целим бројем са остатком, онда морате да додате онолико десетица колико јединица показује такав остатак. Дакле, за године од 1900. до 1902. остаци су: 0; 1 и 2; то значи да за њих имамо 0; 11 и 22. Ако је остатак потпуно дељив са три, онда му не треба додавати. Стога, на пример, 1893=99*19+12; 12=3*4+0; стога једноставно узимамо 12. За 1903. узимамо 3, јер је 3=3*1+0. В) Сада одузимамо пронађени број од 46 и примећујемо овај нови остатак; за 1895. добијамо 46–34=12. Ако одузимањем добијете број већи од 30, онда од њега одузмите још 30. За 1903. имамо 1903=19*100+3; 46–3=43; 43–30=13. Д) Последњи број Б поделите са седам и запамтите остатак. За 1903. ово ће бити једнако 13=7*1+6. Ако ово дељење са 7 резултира нулом у количнику, онда то значи да година преузета у колони прве табеле заузима, на својој позицији, последње или седмо место од врха; стога се такве нуле морају сматрати једнакима са седам. За 1899. годину, са остатком од 18 (од дељења са 19), имамо 18=6*3+0; 46–18=28=7*4+0, што рачунамо као 7. Ако је остатак мањи од 7, онда, очигледно, изабрана година заузима у првој вертикалној колони лево од табеле И место назначено цифром остатка; Јасно је да у таквим случајевима нема потребе за дељењем са 7, али једноставно треба запамтити за Г сам остатак Б. За 1904. годину, са остатком од 4 (од дељења са 19), има 4 + 10 = 14; 46–14=32; 32–30=2; ова последња цифра (2) служиће и за Б и Г. Д) Остатак од дељења године са 28 увећава се за онолико јединица колико пута садржи 4. 1895: 28=67*28+19; 19=4*4+3. Дакле 19+4=23. Ако је овај остатак нула или мањи од 5 (не више од 4), онда се не додају, јер сам остатак већ показује позицију дате године у првој колони са дна друге табеле. За године од 1904. до 1908. дељењем са 28 добија се 0; 1; 2; 3; 4. Е) Пронађени број поделите са 7 и забележите остатак. За 1895. добијамо 23=3*7+2. За 1911. имамо 1911=28*68+7; 7=4*1+3; 7+1=8; 8=7*1+1. Ако је број Д мањи од 7, онда се дељење не врши, јер ће за такву годину позиција у првој колони друге табеле бити место које означава број Д. За године од 1904. до 1908. имамо 0; 1; 2; 3; 4. За 1909. добијамо 1909=28*68+5; 5=4*1+1; дакле 5+1=6. Ако дељењем овог броја са 7 добијете 0, тада је узета година једнака седмом месту у колони друге табеле; јер је 0=7. Дакле, 1899=28*67+23; 23=4*5+3; 23+5=28=7*4+0; дакле 0=7. Г) Бројеви Г и Е се сабирају и одузимају од 7. За 1894, Г=(1894=19*99+13; 13=4*3+1; 13+10=23; 46–23=23=7*3+2)=2; и Е=(1894=28*67+18; 18=4*4+2; 18+4=22=7*3+1)=1. Дакле, Ф=(2+1=3; 7–3)=4. Ако је збир Г и Е већи од 7, онда га треба одузети од 14. На пример, за 1890 Г и Е = 0 и 3 или 7 + 3 = 10; 14–10=4. Ж) Овај број примењујемо на број Б и, ако је збир већи од 10, од ​​њега одузимамо 10: тада ће број за Ускрс бити април. За 1895, Б=12 и В=(1895=28*67+19; 19=4*4+3; 19+4=23=7*3+2; 5+2=7; 7–7)=0; 12+0=12; 12–10=2. Ускрс ће бити другог априла. За 1890, Ф је једнако 4, а З = (7 + 4) = 11; Ускрс је био (11–10)=1. април. Ако је збир Ф и В мањи од 10, онда је јасно да се Ускрс од прве тачке васкршње границе није померио даље од границе марта (21 + 10 = тридесет један дан марта); у овом случају, овом износу морате додати 21 и резултат ће указати на одговарајући датум у марту за Ускрс. Узмимо 1877. Б=(1877=19*98+15; 46–15=31; 31–30)=1; Г=1; Е=(1877=28*67+1)=1; Ф=(1+1=2; 7–2)=5; Ф+Б=(5+1)=6; 6+21=27. Ускрс 1877. био је 27. марта. Дајемо сада, за илустрацију, пример за сваки случај. 1) Најтачнији је случај: 1894. Његови остаци су 13 и 18. Б=(13=3*4+1; 13+10=23; 46–23)=23; Г=(23=7*3+2)=2; Е=(18=4*4+2; 18+4=22=7*3+1)=1; Ф=(2+1=3; 7–3)=4; 23+4=27; 27–10=17. април. 2) 1900. Остаје 0 и 24. Б= [46=16+30]=16; Г=(16=7*2+2)=2; Е=(24=4*6+0; 24+6=30=7*4+2)=2; Ф=(2+2=4; 7–4)=3; Васкрс=(16+3=19; 19–10)=9. април. 1901 Остаци 1 и 25. Б= [46–(1+10)=35; 35–30]=5; Г=5; Е=(25=4*6+1; 25+6=31=7*4+3)=3; Ф=(5+3=8; 14–8)=6; Ускрс ће бити=(5+6=11; 11–10)=1. април. 1902 Остаци 2 и 26. Б= [46–(2+20)]=24; Г=(24=7*3+3)=3; Е=(26=4*6+2; 26+6=32=7*4+4)=4; Ф=(3+4=7; 7–7)=0; Ускрс ће бити (24–10)=14. април. 3) 1903. Остаци 3 и 27. Б=(46–3=43; 43–30)=13; Г=(13+7*1+6)=6; Е=(27=4*6+3; 27+6=33=7*4+5)=5; Ф=(6+5=11; 14–11)=3; 13+3=16; 16–10=6; оне. Ускрс 6. априла. 4) 1899. Остаци 18 и 23. Б=(18=3*6; 46–18)=28. Г=(28=7*4+0)=0 или 7; Е=(23=4*5+3; 23+5=28=7*4+0)=0 или 7. Ф=(7+7=14; 14–14)=0; 28–10=18. април, када ће бити Васкрс. 5) 1904. Остаци су 4 и 0. Б=(4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2; Г=2; Е=0; Ф=(2+0=2; 7–2)=5; 2+5=7; 7+21=28. март, на који пада Ускрс. 6) 1909. Остаци 9 и 5. Б=(9=3*3+0; 46–9=37; 37–30)=7; Г=(7*1+0)=0 или 7; Е=(5=4*1+1; 5+1)=6; Ф=(7+6=13; 14–13)=1; 7+1=8; 9+21=29. март, када пада Ускрс. 7) 1915. Остаци 15 и 11. Б=(46–15=31; 31–30)=1; Г=1; Е=(11=4*2+3; 11+2=13=7*1+6)=6; Ф=(1+6=7; 7–7)=0; 1+0=1; 1+21=22; Ускрс ће бити 22. марта. 1885 Остаци 4 и 9. Б=(4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2; Г=2; Е=(9=4*2+1; 9+2=11=7*1+4)=4; Ф=(2+4=6; 7–6)=1; 2+1=3; 3+21=24; Ускрс је пао 24. марта. Читав поступак, као што је горе наведено, може се мало модификовати и, можда, поједноставити. Затим добијамо други метод за проналажење дана прославе Ускрса у било којој години. Све акције ће бити распоређене следећим редоследом. α) Поделите изабрану годину са 28, а резултујућем остатку додајте број садржаних четворки; затим поделите овај износ са 7 и одузмите остатак (шта год да је, чак и ако је нула) од седам и запамтите разлику. На пример, 1916. 1916=28*68+12; 12=4*3+0; 12+3=15; 15=7*2+1; 7–1=6. Ако је остатак од дељења године са 28 мањи од 4, онда га морате директно одузети од седам и приметити ову разлику. За 1904. биће једнако (1904=28*68+0; 7–0)=7. За 1907. је једнако (1907=28*68+3; 7–3)=4. Ако је остатак дељења године са 28, увећан за број четворки које садржи, мањи од 7, онда се мора директно одузети од седам. За 1908. имаће (1908=28*68+4; 4:4=1; 4+1=5; 7–5)=2. За 1909. испада (1909=28*68+5; 5=4*1+1; 5+1=6; 7–6)=1. Ако остатак дељења године са 28, увећан за одговарајући број четворки, након дељења са 7, даје нулу, онда одузмите ову нулу од 7. За 1910. имамо (1910=28*68+6; 6=4*1+2; 6+1=7; 7=7–0)=7; 7. β) Исту изабрану годину поделите са 19, а остатак повећајте за онолико десетица колико има јединица у остатку делећи га са 3, и одузмите збир од 46. Ако је овај остатак са три дељив целим бројем или мањим од три (тј. 0, 1 и 2), онда га треба директно одузети; ако је након одузимања разлика једнака 30 или већа од 30, онда одузмите још 30. За 1916. имамо (1916=19*100+16; 16=3*5+1; 16+10=26; 46–26)=20. За 1918. имамо (1918=19*100+18; 18=3*6+0; 46–18)=28. За 1902. имамо (1902=19*100+2; 46–2=44; 44–30)=14. За 1904. испада (1904=19*100+4; 4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2. γ) Ако је последња разлика мања од 7, а разлика α или једнака њој, онда додајте последњу (α) са 21 - и укупно добијамо одговарајући мартовски датум за Ускрс. За 1942. α=(1942=28*69+10; (10)=4*2+2; 10+2=12; 12=7*1+5; 7–5)=2; γ=(1942=19*102+4; 4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2. γ=2 <7 и=α или 2; дакле 21+2=23. Ускрс 1942. године биће 23. марта. δ) Ако је разлика β већа од α, онда се на α мора додати онолико седам колико је пута 7 садржано у γ; додајте износ на 21. Ако је број мањи од 31, то ће означити датум марта за Ускрс; ако је више од 31, одузмимо од њега 31 и добићемо број априла за Ускрс. За 1909. имамо: α=(1909=28*68+5; 5=4*1+1; 5+1=6; 7–6)=1, β=(1909=19*100+9; 9=3*3+0; 36–9=37; 37–30=7;*)=7;*1+); α+ β=1+7=8; 21+8=29; Ускрс ће бити 29. марта. За 1905. добијамо: α=(1905=28*68+1; 7–1)=6; β=(1905=19*100+5; 5=3*1+2; 5+20=25; 46–25=21=7*3+0; 7*3)=21; 6+21=27; 27+21=48; 48–31=17; Ускрс 1905. године биће 17. априла. У закључку, нудимо анализу два примера за рокове када се Васкрс углавном дешава, односно за 22. март и за 25. април. За први случај узмимо 1915. За њега добијамо: α=(1915=28*68+11; 11=4*2+3; 11+2=13; 7=1+6; 7–6)=1; β=(1915=19*100+15; 15=3*5+0; 46–15=31; 31–30)=1; 21+1=22; Ускрс 1915. наступиће 22. марта. За други случај, узмимо 2800 г. За њега имамо: α=(2800=28*100+0; 7–0)=7; β=(2800=19*147+7; 7=3*2+1; 7+10=17; 46–17=29=7*4+1; 7*4)=28; 7+28=35; 21+35=57; 57–31=25; ово показује да ће Васкрс 2800. године бити 25. априла. Али подразумева се да све методе о којима смо говорили још увек не пружају све што се може захтевати у хронолошким истраживањима у практичне и научне сврхе. Стога додајемо преглед јавно доступних приручника о хронологији у руској литератури. Добар водич за ову тему пружа књига господина Г.М. „Рачунање времена код старих и нових народа“ (Казањ, 1884, ИИ+96 стр. Цена 75 копејки). Овде аутор даје сажети преглед календара и епоха међу различитим народима, а затим (поглавље ИИИ) пажљиво оцртава „руску хронологију“, које нема у Лалошевом преведеном делу (1867) „Прорачун времена хришћанског и паганског света“. Последње (ИВ) поглавље посвећено је детаљном учењу о „православном Васкрсу“ и пружа све неопходне – научне, историјске и црквене – информације. У прилозима налазимо „Ускршњи круг са ознаком година КСИ, КСИИИ и КСИВ (текућих) индикација“, „Табелу лунарног тока“, „Васкрс виђен по кључним словима“ са распоредом покретних празника, „Индекс дана у недељи на које пада 1; 8; 15. и сваког месеца 15. и 29. марта и 29. марта заједнички. године, на све датуме на које наступа Васкрс, тј. од 22. марта до 25. априла“, „Табела за проналажење дана у недељи који одговарају датим бројевима месеци у текућем и прошлим вековима, који обухватају период руске историје“ и „Превод мартовских и септембарских година са јануарских“. Након проучавања ове књиге, свако ће без већих потешкоћа моћи да изврши све прорачуне који су му потребни. Али подразумева се да је за то потребно одређено знање и математичко искуство, међутим, немају сви такве квалитете, а понекад су потребне хронолошке информације брзо. За такве особе можемо препоручити „Референтни табеларни календар са Васкрсом за све године по православном хронологији (стари стил)“, који је саставио по православном Васкрсу свештеник Виленске дворске цркве Капитон Петров (Вилна 1887; цена 25 копејки). Ово је мала књига од 14 листова са два индекса и КСИВ табелама, које се, ради лакшег коришћења, могу залепити на картон или платно: - тада ће „календар” бити монтиран на зид. Да бисте га користили, потребна вам је само могућност да изабрану годину поделите са 28 или 19 и направите најједноставније одузимање, а онда ће се приказати а) датум Васкрса у било којој години и празници и постови који од њега зависе (недеље припреме за пост, Цветна недеља, Вазнесење, Педесетница, трајање Петровог поста итд.) и б) у свим годинама од стварања света до Рођења Христовог и после њега - 1) дан у недељи када су познати година, месец и датум, 2) дан у месецу, када знамо годину, месец и дан и 3) месец, када се наводе година, датум и дан. Ова књига је веома практична и погодна „за историјске, правне и породичне референце“. Цела процедура траје не више од два-три минута, али су њена очитавања свакако тачна. За оне који су посрамљени чак и од првих рачунских операција или су оптерећени да се обрате помоћи оловци, „Јавни трајни календар“ (Харков, 1891, цена са поштарином 40 копејки) је веома користан. Састоји се од три табеле. Табела И - „за одређивање дана у недељи који одговарају бројевима месеци“ у годинама од стварања света и после Рождества Христовог, а за руску историју - у годинама марта (завршава се са 7000. годином од стварања света) и у септембру (од 7001 до 7203 од стварања света). Из ове табеле можете сазнати: 1) дан у недељи по години и датуму, 2) према истим подацима расподела бројева свих месеци по данима у недељи и 3) у којим годинама се тај и такав дан у месецу поклапа са познатим даном, на пример 1. април са недељом, 1. фебруар са петком итд. У табели ИИ – „за проналажење дана Васкршњег славља“ – представљени су сами васкршњи пуни месеци, али се празник Васкрсења Христовог налази лако и непогрешиво. У табели ИИИ приказана је дистрибуција постова, месоједа и покретних празника према броју дана Св. Ускрс у изабраној години. На посебном листу папира приложен је „џепни календар за 200 година“ (од 1800. до 2000.) за дистрибуцију бројева дате године по данима у недељи. „Јавни трајни календар” који смо сматрали састављен је у односу на податке господина Г.М. (иако, можда, независно од тога) и у потпуности задовољава своје циљеве. Још веће поједностављење представља духовит и оригиналан метод предложен 1891. године на страницама московског илустрованог часописа „Наука и живот“. Ово је сто у облику крста; у горњем делу - бројеви векова јулијанског и грегоријанског календара, испод - десетице и јединице, десно - месеци, лево - бројеви. У средини се налази покретни круг који означава дане у недељи. Само треба да направите три окрета овог круга и на основу датума у ​​месецу и години лако ћете пронаћи одговарајући дан у недељи. Овај календар одговара само на једно питање, али његове предности су што је поједностављен на минимум и узима у обзир грегоријански календар, што у осталима није случај. На истом принципу могуће једноставности, али у већем обиму, изграђен је Г. Јофе „Потпуни јавни зидни календар старог и новог стила са вечним Васкрсом Православне Цркве“, објављен 1891. године у Москви (цена са поштарином 1 руб. 20 копејки). Реч је о великом дебелом пергаментном листу на коме су у неколико боја јасно одштампани „Вечни календар“, „Вечна пасхала Православне Цркве“ са „помоћном столом“ и табелом „покретних празника, непрекидних недеља, постова и дана сећања у зависности од Васкрса“. Потребна објашњења и „научне белешке“ налазе се на маргинама и на полеђини. Да бисте га користили, потребно је да померите одговарајуће траке, плоче и кругове на исти начин. Користећи ове једноставне манипулације, „Перпетуал Цалендар“ указује на: 1) дане у недељи по години и датуму; И 2) године - по дану на познати датум у датом месецу. „Вечни Ускрс“ са табелом приказује Васкрс и пролазне празнике, а према дану Васкрса у датој години - датум и дан догађаја пре или после њега; помоћу њих можете пронаћи године уназад за познате комбинације празника, на пример, када се Кирио-Васкрс (тј. Светло Васкрсење) поклапа са Благовестима, 25. марта, или када Вазнесење пада 9. маја, Светог Николаја Чудотворца итд? Такође можете ставити „календар“ на почетак године, који ће служити током читавог периода за сва наведена питања. Из овога се може видети да Јофеов рад „даје календарске информације и одговоре на све врсте питања, директних и инверзних, у вези са сталним и привременим празницима, задушницама, службеним данима, итд. у прошлом, садашњем и будућем времену. Све ове информације, уз мало вештине, могу се добити лако, брзо и повољно без икаквих прорачуна, па је Иоффеов „Календар“ погодан за све писмене људе и може бити користан у научне и практичне сврхе. Његову научну заслугу признала је комисија за физику и математику, која је дала одобравајућу рецензију. (Види том 4 „Зборника одељења физичких наука Царског друштва љубитеља природне историје”, Москва 1891). Са наше стране бисмо могли додати да за комплетирање ствари није сувишно познавање Пасхала у грегоријанском новом стилу, којег нема ни у једном анализираном приручнику. За многе, а не ретко, ово је неопходно. У ту сврху, одлични аргументи господина Перевошчикова („Правила за рачунање времена која је донела Православна Црква“, Москва 1850) и протојереја П.С. Делитсина, професора Московске богословске академије („Начин проналажења дана Светог Васкрса у датој години међу хришћанима, и православним и западним“ у „Читањима у Московском друштву љубитеља духовног просвећења“ за 1865. годину), који дају и преглед православног мерења времена уопште; Користили смо их на почетку чланка. Сва хронолошка питања су још детаљније обрађена у књизи коју је у Санкт Петербургу 1879. године објавио покојни професор Новоросијског универзитета В.И. Лапшина под насловом „Лунарна струја и различити начини одређивања православног и западног Ускрса“ (КСВИ+83 стр., цена 25 копејки са поштарином уместо номиналних 75 копејки), иако је излагање понекад помало збуњујуће. Као што се одавде види, аутор се фокусира на одређено питање, али га прилично темељно истражује и са научне и са практичне тачке гледишта. Рад је подељен у шест целина. Први (§§ 1–15) даје опште информације о Ускрсу, годинама, кретању Месеца и другим неопходним подацима, а затим детаљно извештава о „уређају за лунарни проток“ који је прилагодио господин Лапшин да одреди Светло васкрсење и дане који од њега зависе; штампа се на посебном листу и лако се прилагођава за практичну употребу. Други део описује различите древне „луннике“ на основу књиге В. Срезњевског „Северни резбарени календар“, Магнусоновог описа норвешког кломпе календара (Кембриџ, 1879), Следећег псалтира из 1686, „Руке богослова“ (Москва, 1787) и 999999. 16–21); Резоновање аутора овде је илустровано прецизним цртежима у прилогу. У одељцима 3, 4 и 5 (§§ 22–38) дају се различити начини одређивања Ускрса, на пример, преко неодређених једначина са две непознате, према формули проф. А. И. Савича, итд., и доктрине Ускршњих елемената (епакта, темељ, врутселето, кључ за утврђивање граница „границе на контхерон), подаци у руским хроникама“. На крају (§§ 39–43) разматра се питање Васкрса по грегоријанском календару; анализиран је мање детаљно, али толико задовољавајуће да је суштина ствари јасна, посебно имајући у виду чињеницу да је излагање прилагођено православним васкршњим терминима. О односу прихваћених „ускршњих“ елемената према астрономским и о потреби задржавања првих чак и ако не одговарају другим, види чланак проф. Московске богословске академије Д. Ф. Голубинског „О времену празновања Васкрса међу хришћанима Истока и Запада“ у броју „Богословског билтена“ од 4. априла, за 1883. стр.792. За 19. век (прим. уредника). По старом стилу (напомена уредника). Ако узмемо у обзир само оне ћелије у којима се налазе бројеви (напомена уредника).