Udhëzuesit e Pashkëve Ortodokse dhe kronologjisë publike

Në artikullin "Mbi reformën e kalendarit ortodoks", botuar në "Buletinin e Kishës" (Nr. 6 i vitit 1892, f. 86–89), u treguan themelet e vërteta të kronologjisë së krishterë dhe arsyet për të cilat ne e konsiderojmë stilin rus të jetë më i përshtatshëm për momentin - i vjetër apo Julian, pasi vetëm me të mundet vetëm kërkesa apolike e Këshillit N. i kënaqur, që Pashka është e krishterë, as nuk duhet të paralajmërojë atë hebre dhe as të përkojë me të në ditë, ndërkohë që në Perëndim ndodhin të dyja. Jo të gjithë u kënaqën me komentet tona dhe disa i kuptonin në kuptimin që ne po debatonim kundër saktësisë shkencore, kur bëhej fjalë vetëm për faktin se këto të fundit nuk duhet të dëbojnë dhe shkatërrojnë kanunet, të cilat kanë të paktën të njëjtën rëndësi në çështjen e kalendarit të krishterë. Megjithatë, është gjithashtu e rëndësishme që edhe mbrojtësi më i zjarrtë i “reformimit kalendar”, z. Filippov, e njohu ligjshmërinë e formulimit të çështjes së treguar nga ne dhe premtoi se do t'ia përshtatte sistemin e tij (shih gazetën Dita, 1892, nr. 1327:1347). Megjithatë, edhe nëse shfaqet një projekt që është i patëmetë si në aspektin kishtar ashtu edhe në atë shkencor, një ndryshim në kalendarin e pranuar tashmë nuk mund të ndodhë së shpejti; në të njëjtën kohë, në çdo rast, Pashallëku, në thelb, duhet të ruhet në formën e tij origjinale. Prandaj, për qëllime praktike, nuk është e kotë të tregojmë disa nga metodat më të thjeshta për gjetjen e pikave më të rëndësishme kronologjike sipas stilit tonë të vjetër. Për qëllimet tona të menjëhershme, fillimisht do të përpiqemi të shpjegojmë tabelën e bashkangjitur librave mujorë të kishës me titull "Çelësi shkurtimisht", ku të gjitha llogaritjet bazohen në shkronjat ose vruceles të së dielës. Pyetja e parë në kronologji është gjetja e një rregulli për përcaktimin e ditës së javës në një ditë të caktuar të muajit, duke supozuar se krijimi i botës ishte të premten, më 1 mars, 5508 vjet para lindjes së Krishtit, siç është miratuar nga kalendari i Pashkëve. Për këtë qëllim, të gjitha ditët e javës përcaktohen me shkronja sllave në rendin e mëposhtëm: G - e premte, B - e shtunë, A - e diel, Z - e hënë, S - e martë, E - e mërkurë, D - e enjte. Në vitin e parë, të gjitha ditët e tij do të korrespondojnë me këto shkronja dhe e diela do të përkojë gjithmonë me A; por meqenëse numri i javëve në një vit nuk është i plotë (52 javë + 1 ditë ose, në një vit të brishtë, 52 javë + 2 ditë), atëherë shkronjat e së dielës nuk do të jenë të njëjta në vite të ndryshme dhe nuk do të bien në të njëjtat ditë. Shkronjat e së dielës, natyrisht, duhet të ndryshojnë, gjë që vazhdon për 28 vjet (e cila periudhë quhet rrethi i diellit), pas së cilës ata përsëri marrin të njëjtin rend për 28 vitet e ardhshme. Nga këtu është e qartë se nëse e dimë ditëlindjen për një vit të caktuar, atëherë ne tashmë e dimë se në cilën ditë të javës ka rënë fillimi i saj ose 1 Marsi. Prandaj, për të përcaktuar shkronjën e së dielës të një viti të caktuar, duhet të gjeni pozicionin e saj në periudhën 28-vjeçare. Për ta bërë këtë, viti i zgjedhur i shtohet 5508 nga krijimi i botës dhe pjesëtohet me 28; herësi (0=28) do të tregojë se cili do të jetë në rrethin e diellit. Për të thjeshtuar punën, thjesht mund të aplikoni vetëm 20 (për 20 vjet para Krishtit filloi rrethi i ri i 197-të i diellit). Bazuar në pjesën e mbetur në tabelë, gjejmë shkronjën kryesore, për shembull, për 12 - A, për 14 - G, për 26 - D. Pas kësaj, nuk është më e vështirë të caktohet çdo ditë e këtij viti në shkronjën përkatëse. Për ta bërë këtë, duhet të numëroni numrin e ditëve nga 1 Marsi në numrin e dhënë, të zbrisni tre (pasi 1 Marsi është i barabartë me të Premten) dhe ndani me shtatë; herësi do të jetë i barabartë me njërën nga shkronjat e mëposhtme: Z, S, E, D, G, B, A, me 0=7 ose A. Tani mund të gjesh ditën e javës për çdo ditë të çdo viti. Le të marrim të paktën ditën e 15-të të muajit maj 1892. 20+1892=1912=68*28+8 jep pjesën e mbetur 8, pra ditëlindjen e tij G. Deri më 15 maj, 76–3 = 73:7 ditë kanë kaluar nga 1 marsi (31+30 nga 3+15 kanë mbetur): prandaj, për 15 maj, letra e këtij viti do të jetë E. Duke numëruar G-në të dielën, sipas rendit të parë të shkronjave do të shohim se E-ja do të bjerë të premten, që është 15 maji i vitit 1892. Vetëkuptohet se për stilin civil aktual, germa kyçe e janarit dhe shkurtit duhet të merret nga viti i kaluar, sepse në kalendarin e Pashkëve, nga 1 marsi, këta muaj përbëjnë fundin e vitit të vjetër dhe jo fillimin e vitit të ri. I njëjti rezultat mund të arrihet edhe më lehtë duke përdorur formulën e Prof. D. Perevoshchikova. Ndani vitin e kaluar me 4 dhe gjeni numrin e ditëve nga 1 janari deri në datën e zgjedhur; mblidhni të gjithë këta numra dhe pjesëtoni shumën me 7: - pjesa e mbetur do të tregohet me ditën, nëse merrni parasysh të dielën = 1, etj., të shtunën = 7 ose 0. Pra, për 15 maj 1892 kemi: 1891+(1891=472*4+3=)472+(31+29+1+3=31+29+18+1) jep një mbetje prej 6, të barabartë me të Premten. Por për kronologjinë ortodokse është edhe më e rëndësishme të dihet se në cilën datë do të bjerë Pashkët në një vit të caktuar, pasi është kjo festë që qëndron në themel të saj. Është bërë: a) pas hënës së plotë pranverore, nëse ajo bie në ditën ose pas ekuinoksit pranveror; b) pas datës së dytë (d.m.th. Prillit), kur marsi do të jetë më i hershëm se datat e përcaktuara; c) të dielën e parë ose të nesërmen nëse hëna e plotë e Pashkëve bie të premten, të shtunën dhe të dielën. Kjo do të thotë që në këtë rast ju duhet të gjeni datën e hënës së plotë të Pashkëve dhe ditën përkatëse të javës. Meqenëse 12 muajt hënor, nga hëna e plotë në hënën e plotë, janë pothuajse 11 ditë më të shkurtër se viti Julian, fazat e hënës do të jenë të ndryshme për çdo vit; me fjalë të tjera: jo çdo vit hëna e plotë do të përkojë me fillimin e saj. Është vënë re se fazat e hënës përsëriten pas 19 vjetësh (cikli metonian): ky është rrethi i hënës, në lidhje me të cilin është e nevojshme të përcaktohet se çfarë vendi zë një vit i caktuar në të. Për ta bërë këtë, duhet të llogaritni sa rrathë të plotë hënor kanë kaluar; pjesa e mbetur, e quajtur numri i artë, do të tregojë vlerën e dëshiruar. Në matjen e kohës kishtare, fillimi i rrathëve të hënës merret në vitin 5508 nga krijimi i botës, dhe nga (5508=19*289+17) 17 para Krishtit. fillon një rreth i ri (290). Por doli që hëna e re e epokës së krishterë përkoi me 1 janarin, një vit para Krishtit. dhe, si rrjedhim, kalendari i kishës, i cili e vendos këtë pikë në (5508+2=) 5510. në vend të 5507, ajo mbetet prapa në rrathët e hënës me 3 vjet; prandaj, duke i shtuar 17 vitit të zgjedhur dhe duke pjesëtuar shumën me 19, marrim vetëm rrethin e hënës, dhe për të gjetur numrin e vërtetë të artë duhet të shtojmë edhe 3 dhe nga shuma, nëse është më shumë se 19, zbresim figurën 19. Duke shumëzuar numrin e artë me 11 dhe duke pjesëtuar me 30, gjejmë - për këtë numër në rrethin e plotë dhe kuotën e Astronomia “efekte”, në bazën e matjes së kohës në kishë) është pozicioni i saj aktual në mars të një viti të caktuar (për janarin dhe shkurtin përbëjnë dy hënime të plota). Hëna e re ndodh pas 30 ditësh, prandaj ajo = 30 - themeli; hëna e plotë ndodh pas 15 ditësh dhe, për rrjedhojë, është e barabartë me 30-bazë + 15. Njihet si Pashkë nëse është më e madhe se 19 ose nëse është e barabartë me ditën e 19 të marsit; përndryshe, nuk do të jetë e tillë dhe hëna e plotë e vërtetë e Pashkëve do të ndodhë në prill, për të cilën shtojmë marsin me datën 30 dhe zbresim ditën e 31 marsit. Pra, për vitin 1892: rrethi i hënës = =(1892+17=1909=19*100+9)=9, numri i artë=9+3=12; bazë = =(12*11=30*4+12)=12; hëna e re = (30–12) = 18, hëna e plotë (18+15) = 33 mars ose (33–31) 2 prill. Dita e javës gjendet si më sipër. Përvjetori i Vrucelny për 1892; 33 ditë kaluan nga 1 marsi deri më 2 prill; prandaj do t'i përgjigjet (33–3=7*4+2)=2 ose shkronjës S, e cila do të bjerë të enjten. Pashkët do të jenë të dielën e ardhshme ose pas 3 ditësh, pra 5 prill 1. Pasi kemi përcaktuar të gjitha arsyet për një periudhë 19-vjeçare, zbulojmë se Pashkët mund të ndodhin vetëm brenda kufijve midis 22 marsit dhe 25 prillit, domethënë në një nga 35 ditët midis tyre. Secila prej tyre caktohet me shkronja të alfabetit sllav sipas renditjes (A = 1, S (zelo) = 8, Z = 9, Ѿ (ot) = 24, Ѫ = 34, Ѧ (YUS i vogël) = 35), të quajtur "çelës" ose "çelësat kufitar"; ato tregojnë se sa ditë hiqet një Pashkë e caktuar nga 21 Marsi. Pra, këtë vit 2 është (31+5=36–21) = 15 ditë larg, dhe shkronja kryesore për të do të jetë N (jonë). Duke përdorur këto shkronja kryesore, të gjitha festat dhe agjërimet gjenden si më poshtë: 1) Gjysma e jetës është e barabartë me shkronjën kryesore + 14 prill, d.m.th. N ose 15+14 prill = 29 prill; 2) Ngjitja N +29 Prill.=44–30=14 Maj; 3) Dita e Trinitetit N +9 maj=24 maj; 4) zbrazja e mishit ose agjërimi para agjërimit të Pjetrit N +16 maj = 31 maj (agjërimi i ardhshëm nga 1 qershori); 5) Kreshmë: në një vit të thjeshtë çelësi është + 24 janar dhe në një vit të brishtë çelësi është + 25 janar (për 1892: 15 + 25 janar) = mish bosh (40–31–9 shkurt), dhe pas 7 ditësh do të ketë një ushqim të papërpunuar ose agjërim të plotë (për 1196 shkurt = shkurt 1892): 6) Vazhdimi i ngrënjes së mishit në një vit të thjeshtë është i barabartë me shkronjën kryesore +31 dhe në një vit të brishtë është e barabartë me shkronjën kryesore 32; për 1892 kemi 15+32=47 ose 6 javë e pesë ditë. Kësaj duhet t'i shtojmë një shpjegim të dy termave. Një aktakuzë është një periudhë pesëmbëdhjetëvjeçare, prandaj, duke shtuar këtë vit me 5508 nga krijimi i botës dhe duke e pjesëtuar me 15, marrim numrin e padive të kaluara dhe pjesën e mbetur - vitin e një aktakuze të re. Për vitin 1892: 1892+5508=7400=15*493+5 (mbetja 5), ​​pra ky vit është i 5-ti në indeksin e 494-të. Për shkurtësi, vetë mbetjet quhen padi (për 1892 do të ketë padi 5 ose D). Dallohet nga "indikcioni" ose "rrethi i madh i Pashkëve", që përfshin 532 (rrethi 19-vjeçar i hënës i shumëzuar me rrethin 28-vjeçar të diellit), pas së cilës numrat e Pashkëve dhe festat lëvizëse kthehen në rendin e tyre të mëparshëm. Nëse ekziston një tregues i tillë, thjesht duhet të gjeni pozicionin e një viti të caktuar në të, dhe më pas tabela përkatëse do të tregojë të gjitha festat e nevojshme. Viti 1892 do të jetë i 484-ti në indikcionin e 14-të (1892+5508=7400=532*13+484:484 në pjesën e mbetur). Deri në vitin 7000 nga krijimi i botës (ose 1492 pas Krishtit) duke përfshirë, viti në Rusi numërohej nga 1 marsi, dhe nga 7001 deri në 7207 nga krijimi i botës (1669 pas Krishtit) - nga 1 shtatori; nga 7208 (ose 1700 pas Krishtit) nga 1 janari. Kur llogaritni datat e lashta dhe i konvertoni ato në kalendarin tonë civil (janar) në vitet e marsit ose të Pashkëve për muajt janar dhe shkurt, duhet të zbrisni 5507 vjet prej tyre; në shtator ose vitet e kishës për muajt shtator, nëntor dhe dhjetor, ju duhet të zbritni 5509 vjet; kur viti i shtatorit shndërrohet në mars, i zbresim 5509 vjet për muajt nga shtatori në shkurt; përkundrazi, për të njëjtët muaj zbresim 5507 vjet. Ne kemi shpjeguar të gjithë elementët e kalendarit të kishës dhe kemi treguar se si t'i përdorim ato për llogaritje të ndryshme. Bazuar në to, ju gjithashtu mund të kontrolloni të dhënat historike. Pra, në "Kronikën e Pskov" thuhet: "Indicta 1, në verën e 6497, çelësi i kufijve është 100, rrethi i diellit është 28, rrethi i diellit është 7, dhe rrethi i hënës është 17, dhe për hebrenjtë Pashka është 5 Prill të Premten, dhe për të krishterët është 8 Prill - Pashkë". 6497 pjesëtuar me 15 jep 433 me një mbetje 2, pra aktakuza e dytë. Është e qartë se këtu numërimi bazohet në vitin shtator; prandaj, prej tij janë zbritur tashmë 5509 vjet. Rezultati është 988. Shtuar në 5508 dhe pjesëtuar me 28, jep rrethin e 28-të të diellit. 988+17:19 3 jep rrethin e 17-të të hënës. Në rrethin e 28-të të diellit, ditëlindja është 3 ose 7. Numri i artë (17+3=20; 20–19)=1; baza është 1*11=11, pra hëna e re është 30–11=19 mars. Hëna e plotë 19+15=34–31=3 prill. 31+3–3:7 jep pjesën e mbetur 3 ose shkronjën E, e cila, kur ditëlindja është S (jeshile), do t'i përgjigjet të martës. Nga këtu, 5 prilli do të jetë i barabartë me të enjten, por jo të premten (që do të thotë se ka një gabim në kronikë ose në ditë ose në numër), dhe Pashkët Ortodokse do të bien më 8 Prill të dielën e ardhshme. Nga 1 Marsi në këtë numër kanë kaluar 39 ditë, prandaj, nga 21 Mars është 39–21 ose 18, e cila shkronjë në çelësat bie në P, dhe do të thotë 100. Nga analiza që kemi paraqitur, është e qartë, megjithatë, se përkundër thjeshtësisë, llogaritja duke përdorur metodat e treguara kërkon shkathtësi, shkathtësi dhe "pastërti" të madhe, madje edhe disa tabela. Prandaj, prej kohësh janë shpikur metoda të ndryshme për ta bërë më të lehtë gjetjen, të paktën, ditën e Pashkëve. Kështu, në librin e lashtë “Dora e teologut” dhe në dorëshkrimin e Bibliotekës Publike Perandorake nr. 199 ka një “Pashkë me dorë”, ku të gjitha termat e Pashkëve lidhen me nyjet. Kjo është vizuale, por nuk i lehtëson gjërat, sepse kërkon shumë kujtesë. E vetmja metodë e saktë këtu mbetet thjesht matematikore. Është e njohur ndër ne formula e Prof. A.N. Savich, akademik i njohur. Bunyakovsky është shumë i zgjuar, por "kushtet" ose "rezervat" luajnë një rol të rëndësishëm në të, duke e komplikuar procesin. Pa dyshim, është e saktë, por ende disi komplekse dhe, nëse nuk merret parasysh me kujdes, mund të çojë në përfundime të pasakta. Dhe ne personalisht e dimë se si një mësues matematike llogariti Pashkët të mërkurën duke e përdorur atë. Për sa i përket thjeshtësisë, formula e Gausit mbetet më e mira, me të cilën mund të gjeni si Pashkët Ortodokse ashtu edhe Perëndimore - sipas kalendarit Gregorian. Këtu elementët M dhe N vijnë të parët. Për stilin e vjetër janë konstante: M =15, N =6; por në të renë ato ndryshojnë: sipas tabelës së Delambertit për vitet nga 1800 deri në 1899 - M = 23, N = 4, nga 1900 deri në 1999 - M = 24, N = 5; nga 2000 deri në 2099 – M =24, N =5. Atëherë sistemi Gaussian është si më poshtë: 1) Viti i përzgjedhur duhet të pjesëtohet me 19, 4 dhe 7; marrim mbetjet: a, b dhe c. 2) Shuma 19* a + M pjesëtuar me 30; – pjesa e mbetur do të jetë d. 3) Pjestojeni shumën 2* b +4* c +6* d + N me 7; – pjesa e mbetur do të jetë e. 4) Pashka do të jetë këtë vit ose 22+ d + e Mars, ose (d + e –9) Prill. Nga këtu mund të përcaktojmë Pashkët Ortodokse dhe Perëndimore për vitin 1892. Në rastin e parë kemi: a = (1892 = 99*19+11) = 11; b=(1892=473*4+0)=0; c=(1892=270*7+2)=2; d=(19*11+15=7*30+14)=14; e=(2*0+4*2+6*14+6=14*7+0)=0. Pashkët do të jenë 22+14+0=36 Mars ose (36–31)=5 Prill. Për stilin e ri d = (19* a +23 ose 19*11+23=232=7*30+22)=22; e =(2* b +4* c +6* d +4 ose 0+8+132+4=144=20*7+4)=4; prandaj, këtë vit Pashkët në Perëndim do të jenë 22+22+4=Mars 48 ose 17 Prill, pra në të njëjtën ditë me atë Ortodokse, pasi “Gregorianët” numërojnë numrat 12 ditë 4 përpara ndaj tonave. Sidoqoftë, formula e Gausit, me të gjitha meritat e saj, nuk mund të konsiderohet më e thjeshta. Përveç elementeve shtesë M dhe N, ai kërkon kujtimin e renditjes së veprimeve dhe në llogaritjet jep numra shumë të mëdhenj, në të cilët ka më shumë gjasa të ndodhin gabime dhe gabime. Prandaj, nuk është pa interes të raportojmë për një përpjekje të re për këtë temë të z. Splendorov, botuar në numrin 6 (15 mars) të “Lajme mbi dioqezën e Kazanit” për vitin 1892 (fq. 133–138); është e huaj për këto mangësi dhe është vizuale, dhe analiza e saj hap mundësinë e llogaritjes së ditës së Pashkëve pa asnjë formulë duke përdorur katër veprime të thjeshta aritmetike. Ky është thelbi i konsideratave të autorit. Pashkët festohen në një nga datat nga 22 marsi deri më 25 prill përfshirëse, 5, d.m.th., për 35 ditë ose shtatë javë. Këto formojnë një tabelë (nr. 3) me pesë kolona vertikale dhe shtatë horizontale 6. Sipas këtij rreshti, përpilohet një e dytë, po në pesë rreshta vertikale dhe shtatë horizontale, nga numrat nga 0 deri në 27 përfshirëse, por në mënyrë të tillë që çdo katër shifra të mbetet një hapësirë ​​boshe - (Nr. II). Përveç kësaj, nevojitet një tabelë tjetër (Nr. I), e cila, si dy të parat, përbëhet nga pesë rreshta vertikale dhe shtatë horizontale. Ajo merret në mënyrën e mëposhtme. Në kolonën e fundit, në kolonën e fundit shkruhet 1; çdo shifër tjetër duhet të jetë më e madhe se ajo e mëparshmja me 11 (d.m.th., e dyta do të jetë e barabartë me 12, e treta - 23), por nëse tejkalon 29, atëherë duhet të zbritet 30 prej saj dhe të vazhdohet në të njëjtën mënyrë derisa të plotësohen të tridhjetë e pesë vendet. Pas kësaj do të kemi diagramin e mëposhtëm: Tani viti i zgjedhur duhet të pjesëtohet me 19 dhe 28 dhe pjesa e mbetur e pjesëtimit duhet të gjendet në Tabelat I dhe II; në këtë rast nuk duhet të merren parasysh pesë numrat e fundit (të nënvizuar) të kolonës së pestë vertikale të tabelës I, sepse janë hasur më herët, pra për pjesën e mbetur 15; 4; 23; Vitet 12 dhe 1 do të jenë në kolonën e parë, jo të pestë. Nëse vendet e mbetjeve nga pjesëtimi i vitit me 19 dhe 28 në tabelat I dhe II bien në të njëjtën vijë horizontale, atëherë numri i Pashkëve në tabelën III do të jetë ai që është në të njëjtën vijë horizontale në kolonën vertikale që korrespondon me kolonën e mbetjes së parë në tabelën I. Nëse mbetjet nuk bien në të njëjtën vijë horizontale, atëherë në tabelën e parë duhet të qëndroni në këtë pozicion nga ata që vijojnë. më pas, sipas tij, gjeni në tabelën III datën e kërkuar. Kështu, nga ndarja e vitit 1892, mbetjet janë 11 dhe 16 në një vijë horizontale, ku 11 janë në kolonën e tretë të tabelës. unë; prandaj Pashkët do të jenë më 5 Prill. 1893 jep mbetjet 12 dhe 17 në më shumë se një vijë horizontale; pas 12 numri më i afërt në tabelë. Unë në të njëjtën linjë do të jem 9, dhe për të në tabelë. III është e barabartë me 28 mars. 1897 jep mbetjet 16 dhe 21 jo në të njëjtën linjë, dhe pas 16 në tabelën I, pozicioni 21 i tabelës II do të korrespondojë me 13, që në tabelën III tregon 13 prill. Për vitin 1907, mbetjet do të jenë 7 dhe 3 jo në të njëjtën vijë horizontale, dhe pas 7 të kolonës së numrit të dytë do të korrespondojë me pozitën e pestë. 4, për të cilin në tabelën III kemi 22. Prandaj, në vitin 1907 Pashkët do të jenë 22 Prill. Nga sa më sipër, është e qartë se në sistemin e përmendur rolin kryesor e luan pozicioni i mbetjeve nga pjesëtimi i vitit me 19 dhe 28 në rreshtat horizontale dhe vertikale në lidhjen e tyre reciproke dhe, në përputhje me rrethanat, me numrat nga 22 marsi dhe 25 prilli. A ka ndonjë ligj të përgjithshëm këtu? Duke marrë në konsideratë tabelat e propozuara nga kjo anë, vërejmë se nëse mbetja e dhënë nga pjesëtimi i vitit me 19 zmadhohet me aq dhjetëra sa ka pjesa e mbetur e njësive nga pjesëtimi i saj me 3 dhe duke zbritur shumën nga 46, marrim pozicionet e saj vertikale dhe horizontale në tabelë. I. Kështu 1894 pjesëtuar me 19 lë një mbetje prej 13; pasi e pjesëtojmë me 3, marrim një mbetje prej 1 dhe për këtë arsye e rrisim atë me një dhjetë. 13+10 ose 23 i zbritur nga 46 jep 23. Meqenëse ka shtatë vende në secilën kolonë, për vitin 1894 do të jetë e dyta në kolonën e katërt, për 23:7 jep 3 rreshta të plota dhe një mbetje prej 2, pra vendi i dytë i rreshtit të katërt. Në tabelën II ka një hapësirë ​​boshe pas çdo numri të katërt; prandaj, në mbetjen e dytë duhet të shtoni aq njësi sa herë që përmban 4, dhe shumën e ndani me shtatë: herësi do të tregojë se është në rreshtin tjetër vertikal, dhe pjesa e mbetur do të tregojë vendin e tij në të fundit. 1894 pjesëtuar me 28 lë një mbetje prej 18, e cila përmban katër katërshe (18=4*4+2). Prandaj 18+4=22=3*7+1; domethënë, për këtë vit në tabelën e dytë do të jetë vendi 1 (ose i dyti, pasi ka një zero në fund të kolonës së parë) në rreshtin e katërt. Pas kësaj, është e nevojshme të përcaktohet nëse këto vende përkojnë në drejtimin horizontal, dhe nëse jo, atëherë cili rresht vertikal i tabelës. Unë do të korrespondoj me vitin e marrë. E para, padyshim, do të ndodhë vetëm kur shuma e vendeve të tyre është e barabartë me 7 (për shembull, për vitin 1892 me mbetjet 11 dhe 16 kemi: 11=3*3+2; 11+20=31; 46–31=15=2*7+1; 16=4*4+0; 16=4*4+0; 16=4*4+0, pra 16+7=2); Nëse nuk është kështu, do të thotë se në rreshtat horizontale mbetjet e këtij viti do të ndahen nga njëra-tjetra aq sa shuma e vendeve të tyre në rreshtat vertikale është më e vogël se 7, me të cilën diferencë duhet të zhvendoset numri i vendit të mbetjes së parë. Për 1894 kemi 2 dhe 1; prandaj 2+1=3; 7–3=4; 23+4=27. Është e qartë se për këtë vit Pashkët kanë ecur përpara nga 22 marsi me 27 ditë, nga të cilat 10 ditë (nga 22 deri më 31 mars) bien në mars; prandaj, duke zbritur numrin 10 nga 27, do të kemi 17 Prill për Pashkë të këtij viti. Për të gjitha këto arsye, Pashkët mund të llogariten pa asnjë tabelë duke përdorur vetëm katër veprime aritmetike. I gjithë operacioni do të jetë si më poshtë (metoda e parë): A) Viti i zgjedhur duhet të pjesëtohet me 19 dhe 28 dhe të shënohen mbetjet e marra nga pjesëtimi. B) Rriteni mbetjen e parë (shtojini) me aq dhjetëra sa pjesa e mbetur e njësive nga pjesëtimi i saj me 3. Për vitin 1895, mbetja është 14; 14=4*3+2; prandaj marrim 14+20=34. Nëse pjesa e mbetur e pjesëtimit të vitit me 19 është e barabartë me zero ose 1 dhe 2, të cilat nuk pjesëtohen me tre me një numër të plotë me mbetje, atëherë duhet të shtoni aq dhjetëra sa njësi tregon një mbetje e tillë. Kështu, për vitet 1900-1902 mbetjet janë: 0; 1 dhe 2; kjo do të thotë se për ta kemi 0; 11 dhe 22. Nëse pjesa e mbetur është plotësisht e ndashme me tre, atëherë nuk duhet t'i bëhen shtesa. Prandaj, për shembull, 1893=99*19+12; 12=3*4+0; prandaj thjesht marrim 12. Për 1903 marrim 3, sepse 3=3*1+0. C) Tani e zbresim numrin e gjetur nga 46 dhe vërejmë këtë mbetje të re; për 1895 marrim 46–34=12. Nëse zbritja rezulton në një numër më të madh se 30, atëherë zbritni 30 të tjera prej tij. Për vitin 1903 kemi 1903=19*100+3; 46–3=43; 43–30=13. D) Pjesëtoni numrin e fundit B me shtatë dhe mbani mend pjesën e mbetur. Për vitin 1903, kjo do të jetë e barabartë me 13=7*1+6. Nëse kjo pjesëtim me 7 rezulton zero në herës, atëherë kjo do të thotë se viti i marrë në kolonën e tabelës së parë zë, në pozicionin e tij, vendin e fundit ose të shtatë nga lart; prandaj, zero të tilla duhet të konsiderohen të barabarta me shtatë. Për vitin 1899, me një mbetje prej 18 (nga pjesëtimi me 19), kemi 18=6*3+0; 46–18=28=7*4+0, të cilat i numërojmë si 7. Nëse pjesa e mbetur është më e vogël se 7, atëherë, padyshim, viti i zgjedhur zë në kolonën e parë vertikale në të majtë të tabelës I vendin e treguar nga figura e mbetur; Është e qartë se në raste të tilla nuk ka nevojë të pjesëtohet me 7, por thjesht duhet të mbani mend për G-në vetë mbetjen B. Për vitin 1904, me një mbetje prej 4 (nga pjesëtimi me 19), ka 4 + 10 = 14; 46–14=32; 32–30=2; kjo shifër e fundit (2) do të shërbejë si për B ashtu edhe për G. D) Pjesa e mbetur e pjesëtimit të vitit me 28 shtohet me aq njësi sa herë që përmban 4. 1895: 28=67*28+19; 19=4*4+3. Prandaj 19+4=23. Nëse kjo mbetje është zero ose më e vogël se 5 (jo më shumë se 4), atëherë nuk bëhen shtesa, sepse vetë mbetja tashmë tregon pozicionin e vitit të dhënë në kolonën e parë nga fundi i tabelës së dytë. Për vitet 1904-1908, pjesëtimi me 28 jep 0; 1; 2; 3; 4. E) Pjesëtoni numrin e gjetur me 7 dhe shënoni pjesën e mbetur. Për 1895 marrim 23=3*7+2. Për vitin 1911 kemi 1911=28*68+7; 7=4*1+3; 7+1=8; 8=7*1+1. Nëse numri D është më i vogël se 7, atëherë pjesëtimi nuk kryhet, sepse për një vit të tillë pozicioni në kolonën e parë të tabelës së dytë do të jetë vendi që tregon numri D. Për vitet nga 1904 deri në 1908 kemi 0; 1; 2; 3; 4. Për vitin 1909 marrim 1909=28*68+5; 5=4*1+1; prandaj 5+1=6. Nëse pjesëtimi i këtij numri me 7 rezulton në 0, atëherë viti i marrë është i barabartë me vendin e shtatë në kolonën e tabelës së dytë; sepse 0=7. Pra, 1899=28*67+23; 23=4*5+3; 23+5=28=7*4+0; pra 0=7. G) Numrat G dhe E janë mbledhur dhe zbritur nga 7. Për 1894, G=(1894=19*99+13; 13=4*3+1; 13+10=23; 46–23=23=7*3+2)=2; dhe E=(1894=28*67+18; 18=4*4+2; 18+4=22=7*3+1)=1. Prandaj F=(2+1=3; 7–3)=4. Nëse shuma e G dhe E është më e madhe se 7, atëherë duhet të zbritet nga 14. Për shembull, për 1890 G dhe E = 0 dhe 3 ose 7 + 3 = 10; 14–10=4. H) E zbatojmë këtë numër në numrin B dhe, nëse shuma është më e madhe se 10, i zbresim 10: atëherë numri për Pashkë do të jetë prilli. Për 1895, B=12 dhe W=(1895=28*67+19; 19=4*4+3; 19+4=23=7*3+2; 5+2=7; 7–7)=0; 12+0=12; 12–10=2. Pashka do të jetë në datën e dytë të prillit. Për 1890, F është e barabartë me 4, dhe Z = (7 + 4) = 11; Pashka ishte (11–10)=1 Prill. Nëse shuma e F dhe W është më e vogël se 10, atëherë është e qartë se Pashkët nga pika e parë e kufirit të Pashkëve nuk kanë kaluar përtej kufirit të marsit (21 + 10 = tridhjetë e një ditë marsi); në këtë rast, duhet të shtoni 21 në këtë shumë dhe rezultati do të tregojë datën përkatëse të Marsit për Pashkët. Le të marrim 1877. B=(1877=19*98+15; 46–15=31; 31–30)=1; Г=1; E=(1877=28*67+1)=1; F=(1+1=2; 7–2)=5; F+B=(5+1)=6; 6+21=27. Pashka në 1877 ishte 27 Mars. Tani le të japim, për ilustrim, një shembull për secilin rast. 1) Rasti është më i sakti: 1894. Mbetjet e tij janë 13 dhe 18. B=(13=3*4+1; 13+10=23; 46–23)=23; Г=(23=7*3+2)=2; E=(18=4*4+2; 18+4=22=7*3+1)=1; F=(2+1=3; 7–3)=4; 23+4=27; 27–10=17 Prill. 2) 1900. Mbetet 0 dhe 24. B= [46=16+30]=16; Г=(16=7*2+2)=2; E=(24=4*6+0; 24+6=30=7*4+2)=2; F=(2+2=4; 7–4)=3; Pashkët=(16+3=19; 19–10)=9 Prill. 1901 Mbetjet 1 dhe 25. B= [46–(1+10)=35; 35–30]=5; G=5; E=(25=4*6+1; 25+6=31=7*4+3)=3; F=(5+3=8; 14–8)=6; Pashkët do të jenë=(5+6=11; 11–10)=1 Prill. 1902 Mbetjet 2 dhe 26. B= [46–(2+20)]=24; Г=(24=7*3+3)=3; E=(26=4*6+2; 26+6=32=7*4+4)=4; F=(3+4=7; 7–7)=0; Pashkët do të jenë (24–10)=14 Prill. 3) 1903. Mbetjet 3 dhe 27. B=(46–3=43; 43–30)=13; Г=(13+7*1+6)=6; E=(27=4*6+3; 27+6=33=7*4+5)=5; F=(6+5=11; 14–11)=3; 13+3=16; 16–10=6; ato. Pashkët 6 Prill. 4) 1899. Mbetjet 18 dhe 23. B=(18=3*6; 46–18)=28. Г=(28=7*4+0)=0 ose 7; E=(23=4*5+3; 23+5=28=7*4+0)=0 ose 7. F=(7+7=14; 14–14)=0; 28–10=18 Prill, kur do të jetë Pashkët. 5) 1904. Mbetjet janë 4 dhe 0. B=(4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2; G=2; E=0; F=(2+0=2; 7–2)=5; 2+5=7; 7+21=28 Mars, në të cilën do të bjerë Pashkët. 6) 1909. Mbetjet 9 dhe 5. B=(9=3*3+0; 46–9=37; 37–30)=7; Г=(7*1+0)=0 ose 7; E=(5=4*1+1; 5+1)=6; F=(7+6=13; 14–13)=1; 7+1=8; 9+21=29 Mars, kur bie Pashka. 7) 1915. Mbetjet 15 dhe 11. B=(46–15=31; 31–30)=1; Г=1; E=(11=4*2+3; 11+2=13=7*1+6)=6; F=(1+6=7; 7–7)=0; 1+0=1; 1+21=22; Pashkët do të jenë më 22 mars. 1885 Mbetjet 4 dhe 9. B=(4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2; G=2; E=(9=4*2+1; 9+2=11=7*1+4)=4; F=(2+4=6; 7–6)=1; 2+1=3; 3+21=24; Pashkët bien më 24 mars. E gjithë procedura, siç u përshkrua më lart, mund të modifikohet pak dhe, ndoshta, të thjeshtohet. Pastaj marrim metodën e dytë për të gjetur ditën e festimit të Pashkëve në çdo vit. Të gjitha veprimet do të organizohen në rendin e mëposhtëm. α) Pjesëtoni vitin e përzgjedhur me 28 dhe shtoni numrin e katërve që përmbahen në mbetjen që rezulton; pastaj pjesëtojeni këtë shumë me 7 dhe zbritni pjesën e mbetur (çfarëdo që të jetë, qoftë edhe zero) nga shtatë dhe mbani mend ndryshimin. Për shembull, 1916. 1916=28*68+12; 12=4*3+0; 12+3=15; 15=7*2+1; 7–1=6. Nëse pjesa e mbetur e pjesëtimit të një viti me 28 është më pak se 4, atëherë duhet ta zbrisni drejtpërdrejt nga shtatë dhe të vini re këtë ndryshim. Për vitin 1904 do të jetë e barabartë me (1904=28*68+0; 7–0)=7. Për vitin 1907 është e barabartë me (1907=28*68+3; 7–3)=4. Nëse pjesa e mbetur e pjesëtimit të një viti me 28, e shtuar me numrin e katërshave që përmban, është më pak se 7, atëherë duhet të zbritet drejtpërdrejt nga shtatë. Për vitin 1908 do të ketë (1908=28*68+4; 4:4=1; 4+1=5; 7–5)=2. Për vitin 1909 rezulton (1909=28*68+5; 5=4*1+1; 5+1=6; 7–6)=1. Nëse pjesa e mbetur e pjesëtimit të vitit me 28, e rritur me numrin përkatës të katërsheve, pasi e pjesëtojmë me 7, jep zero, atëherë këtë zero e zbresim nga 7. Për vitin 1910 kemi (1910=28*68+6; 6=4*1+2; 6+1=7; 7=7*1+0)=7; β) Pjestojeni të njëjtin vit të zgjedhur me 19 dhe rrisni pjesën e mbetur me aq dhjetëra sa ka njësi në pjesën e mbetur të pjesëtimit me 3, dhe zbrisni shumën nga 46. Nëse kjo mbetje me tre është e pjesëtueshme me një numër të plotë ose më pak se tre (d.m.th. 0, 1 dhe 2), atëherë duhet ta zbrisni drejtpërdrejt; nëse pas zbritjes ndryshimi është i barabartë me 30 ose më shumë se 30, atëherë zbresim një tjetër 30. Për vitin 1916 kemi (1916=19*100+16; 16=3*5+1; 16+10=26; 46–26)=20. Për vitin 1918 kemi (1918=19*100+18; 18=3*6+0; 46–18)=28. Për vitin 1902 kemi (1902=19*100+2; 46–2=44; 44–30)=14. Për vitin 1904 rezulton (1904=19*100+4; 4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2. γ) Nëse ndryshimi i fundit është më i vogël se 7 dhe diferenca α ose e barabartë me të, atëherë shtoni të fundit (α) në 21 - dhe në total marrim datën përkatëse të Marsit për Pashkët. Për vitin 1942 α=(1942=28*69+10; (10)=4*2+2; 10+2=12; 12=7*1+5; 7–5)=2; γ=(1942=19*102+4; 4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2. γ=2 <7 dhe=α ose 2; prandaj 21+2=23. Pashka në vitin 1942 do të jetë më 23 mars. δ) Nëse diferenca β është më e madhe se α, atëherë a duhet t'i shtohen aq shtatë sa numri i herës 7 që përmbahet në γ; shtoni shumën në 21. Nëse numri është më i vogël se 31, ai do të tregojë datën e Marsit për Pashkë; nëse është më shumë se 31, zbritni 31 prej tij dhe marrim numrin e prillit për Pashkë. Për vitin 1909 kemi: α=(1909=28*68+5; 5=4*1+1; 5+1=6; 7–6)=1, β=(1909=19*100+9; 9=3*3+0; 36–9=37; 37–30=1+;*7) 7=7; 7=7; α+ β=1+7=8; 21+8=29; Pashkët do të jenë më 29 mars. Për vitin 1905 marrim: α=(1905=28*68+1; 7–1)=6; β=(1905=19*100+5; 5=3*1+2; 5+20=25; 46–25=21=7*3+0; 7*3)=21; 6+21=27; 27+21=48; 48–31=17; Pashka në 1905 do të jetë 17 Prill. Si përfundim, ne ofrojmë një analizë të dy shembujve për afatet kur në përgjithësi ndodh Pashkët, pra për 22 Mars dhe për 25 Prill. Për rastin e parë, le të marrim 1915. Për të marrim: α=(1915=28*68+11; 11=4*2+3; 11+2=13; 7=1+6; 7–6)=1; β=(1915=19*100+15; 15=3*5+0; 46–15=31; 31–30)=1; 21+1=22; Pashkët e vitit 1915 do të ndodhin më 22 mars. Për rastin e dytë, le të marrim 2800 g. Për të kemi: α=(2800=28*100+0; 7–0)=7; β=(2800=19*147+7; 7=3*2+1; 7+10=17; 46–17=29=7*4+1; 7*4)=28; 7+28=35; 21+35=57; 57–31=25; kjo tregon se Pashka në vitin 2800 do të jetë më 25 prill. Por është e vetëkuptueshme se të gjitha metodat që kemi diskutuar nuk ofrojnë ende gjithçka që mund të kërkohet në kërkimin kronologjik për qëllime praktike dhe shkencore. Prandaj, ne shtojmë një përmbledhje të manualeve të disponueshme publikisht mbi kronologjinë në literaturën ruse. Një udhëzues i mirë për këtë temë është dhënë nga libri i z. G.M. “Llogaritja e kohës midis popujve të lashtë dhe të rinj” (Kazan, 1884, II+96 fq. Çmimi 75 kopekë). Këtu autori jep një pasqyrë të përmbledhur të kalendarëve dhe epokave midis popujve të ndryshëm dhe më pas (Kapitulli III) përshkruan me kujdes "kronologjinë ruse", e cila nuk është në veprën e përkthyer (1867) të Laloshit, "Llogaritja e kohës së botës së krishterë dhe pagane". Kapitulli i fundit (IV) i kushtohet mësimit të detajuar për "Pashkët ortodokse" dhe ofron të gjitha informacionet e nevojshme - shkencore, historike dhe kishtare. Në shtojcat gjejmë "Rrethi i Pashkëve me përcaktimin e indikacioneve të viteve XI, XIII dhe XIV (aktuale), "Tabela e kursit hënor", "Pashkët e shikuara me shkronja kyçe" me një orar festash të luajtshme, "Indeksi i ditëve të javës në të cilat bie 1; 8; 15; çdo muaji janar dhe në 29 mars të përbashkët dhe më 22 mars. vjet, në të gjitha datat në të cilat ndodh Pashkët, d.m.th. nga 22 mars deri më 25 prill", "Tabela për gjetjen e ditëve të javës që korrespondojnë me numrat e dhënë të muajve në shekujt aktual dhe të fundit, që mbulojnë periudhën e historisë ruse" dhe "Përkthimi i viteve të marsit dhe shtatorit nga ato të janarit". Pas studimit të këtij libri, të gjithë do të jenë në gjendje të bëjnë të gjitha llogaritjet që i duhen pa shumë vështirësi. Por vetëkuptohet se kjo kërkon njohuri dhe përvojë matematikore, ndërkohë që jo të gjithë kanë cilësi të tilla dhe ndonjëherë kërkohet informacion kronologjik me shpejtësi. Për persona të tillë, ne mund të rekomandojmë "Kalendarin referues tabelor me Pashkët për të gjitha vitet sipas kronologjisë ortodokse (stili i vjetër)", të përpiluar sipas Pashkëve Ortodokse nga prifti i Kishës së Pallatit të Vilna Kapiton Petrov (Vilna 1887; Çmimi 25 kopekë). Ky është një libër i vogël me 14 fletë me dy tregues dhe tabela XIV, i cili, për lehtësinë e përdorimit, mund të ngjitet në karton ose telajo: - atëherë "kalendari" do të montohet në mur. Për ta përdorur atë, ju duhet vetëm aftësia për të ndarë vitin e zgjedhur me 28 ose 19 dhe për të bërë zbritjen më të thjeshtë, dhe më pas do të tregohet a) data e Pashkëve në çdo vit dhe festat dhe agjërimet që varen prej saj (javët përgatitore për agjërimin, e diela e Palmave, Ngjitja në qiell, Rrëshajët, kohëzgjatja e agjërimit të Pjetrit, etj.) dhe b) në të gjitha vitet nga krijimi i botës deri në Lindjen e Krishtit dhe pas tij - 1) dita e javës kur dihet viti, muaji dhe data, 2) dita e muajit, kur dimë vitin, muajin dhe ditën dhe 3) muaji, kur jepet viti, data dhe dita. Ky libër është shumë praktik dhe i përshtatshëm “për referenca historike, ligjore dhe familjare”. E gjithë procedura zgjat jo më shumë se dy ose tre minuta, por leximet e saj janë sigurisht të sakta. Për ata që janë të zënë ngushtë edhe nga veprimet e para aritmetike ose janë të ngarkuar t'i drejtohen ndihmës së lapsit, "Kalendari i Përhershëm Publik" (Kharkov, 1891, çmimi duke përfshirë tarifën postare 40 kopekë) është shumë i dobishëm. Ai përbëhet nga tre tabela. Tabela I - "për përcaktimin e ditëve të javës që korrespondojnë me numrin e muajve" në vitet nga krijimi i botës dhe pas Lindjes së Krishtit, dhe për historinë ruse - në vitet e marsit (duke përfunduar me vitin e 7000-të nga krijimi i botës) dhe në shtator (nga 7001 në 7203 nga krijimi i botës). Nga kjo tabelë mund të mësoni: 1) dita e javës sipas vitit dhe datës, 2) sipas të njëjtave të dhëna, shpërndarja e numrave të të gjithë muajve sipas ditëve të javës dhe 3) në cilat vite një ditë e tillë e muajit përkon me një ditë të njohur, për shembull, 1 Prilli me të Dielën, 1 Shkurt me të Premten, etj. Tabela II - "për gjetjen e ditëve të kremtimit të Pashkëve" - paraqet vetë hënat e plota të Pashkëve, por festa e Ngjalljes së Krishtit gjendet lehtësisht dhe në mënyrë të pagabueshme. Tabela III tregon shpërndarjen e agjëruesve, mishngrënësve dhe festave lëvizëse sipas numrit të ditës së Shën. Pashkët në vitin e zgjedhur. Në një fletë të veçantë letre është bashkangjitur një "kalendar xhepi për 200 vjet" (nga 1800 në 2000) për shpërndarjen e numrave të një viti të caktuar për ditë të javës. “Kalendari i Përhershëm Publik” që kemi marrë në shqyrtim është përpiluar në lidhje me të dhënat e zotit G.M. (edhe pse, ndoshta, pavarësisht nga ajo) dhe i plotëson plotësisht qëllimet e tij. Një thjeshtësim edhe më i madh përfaqësohet nga një metodë e mprehtë dhe origjinale e propozuar në 1891 në faqet e revistës së ilustruar të Moskës "Shkenca dhe Jeta". Kjo është një tabelë në formë kryqi; në pjesën e sipërme - numrat e shekujve të kalendarit Julian dhe Gregorian, më poshtë - dhjetëra dhe njësi, në të djathtë - muaj, në të majtë - numra. Në mes ka një rreth të lëvizshëm që tregon ditët e javës. Thjesht duhet të bëni tre rrotullime të këtij rrethi dhe bazuar në datën e muajit dhe të vitit, mund të gjeni lehtësisht ditën përkatëse të javës. Ky kalendar i përgjigjet vetëm një pyetjeje, por avantazhet e tij janë se është thjeshtuar në minimum dhe merr parasysh kalendarin Gregorian, gjë që nuk ndodh në të tjerat. Në të njëjtin parim të thjeshtësisë së mundshme, por në një shkallë më të madhe, u ndërtua "Kalendari i plotë i murit publik publik i stileve të vjetra dhe të reja me Pashkën e përjetshme të Kishës Ortodokse" i G. Ioffe, i lëshuar në 1891 në Moskë (çmimi me postë 1 rub. 20 kopekë). Kjo është një fletë e madhe pergamene e trashë, në të cilën janë shtypur qartë me disa ngjyra "Kalendari i Përjetshëm", "Pashkali i Përjetshëm i Kishës Ortodokse" me një "tryezë ndihmëse" dhe një tabelë "festash në lëvizje, javë të vazhdueshme, agjërime dhe ditë kujtimi në varësi të Pashkëve". Shpjegimet e nevojshme dhe “shënimet shkencore” vendosen në margjina dhe në anën e pasme. Për ta përdorur atë, duhet të lëvizni shiritat, pllakat dhe rrathët përkatës në të njëjtën mënyrë. Duke përdorur këto manipulime të thjeshta, "Kalendari i Përhershëm" tregon: 1) ditët e javës sipas vitit dhe datës; Dhe 2) vjet - çdo ditë në një datë të njohur të një muaji të caktuar. "Pashka e Përjetshme" me një tabelë tregon Pashkët dhe festat kaluese, dhe sipas ditës së Pashkëve të vitit të caktuar - datën dhe ditën e ngjarjes para ose pas saj; duke i përdorur ato, mund t'i gjesh vitet për kombinime të njohura festash, për shembull, kur Kyrio-Pashkët (d.m.th., Ringjallja e ndritur) përkon me Shpalljen, 25 Mars, ose kur Ngjitja bie në 9 maj, Shën Nikolla mrekullibërësi, etj.? Ju gjithashtu mund të vendosni një "kalendar" në fillim të vitit dhe ai do të shërbejë gjatë gjithë tij për të gjitha çështjet e shënuara. Nga kjo mund të shihet se vepra e Joffe-s "u jep informacion kalendarik dhe përgjigje për të gjitha llojet e pyetjeve, të drejtpërdrejta dhe të kundërta, në lidhje me festat e përhershme dhe të përkohshme, ditët përkujtimore, ditët e shërbimit, etj. në kohën e shkuar, të tashmen dhe të ardhshme". I gjithë ky informacion, me pak aftësi, mund të merret lehtësisht, shpejt dhe me lehtësi, pa asnjë llogaritje, dhe për këtë arsye "Kalendari" i Ioffe është i përshtatshëm për të gjithë njerëzit e shkolluar dhe mund të jetë i dobishëm për qëllime shkencore dhe praktike. Merita e tij shkencore u njoh nga komisioni i fizikës dhe matematikës, i cili dha një shqyrtim miratues. (Shih vëllimin 4 të "Procedurat e Departamentit të Shkencave Fizike të Shoqërisë Imperiale të Dashamirëve të Historisë Natyrore", Moskë 1891). Nga ana jonë, mund të shtojmë se për të plotësuar çështjen, nuk është e tepërt njohja e Pashallëkut në stilin e ri gregorian, i cili nuk gjendet në asnjë nga manualet e analizuara. Për shumë, dhe jo rrallë, kjo është e nevojshme. Për këtë qëllim, argumentet e shkëlqyera të zotit Perevoshchikov (“Rregullat për llogaritjen e kohës të miratuara nga Kisha Ortodokse”, Moskë 1850) dhe Kryeprifti P.S. Delitsyn, profesor i Akademisë Teologjike të Moskës ("Një mënyrë për të gjetur ditën e Pashkëve të Shenjta në një vit të caktuar midis të krishterëve, si ortodoksë ashtu edhe perëndimorë" në "Lexime në Shoqërinë e Dashamirëve të Iluminizmit Shpirtëror të Moskës" për 1865), i cili gjithashtu jep një pasqyrë të matjes së kohës ortodokse në përgjithësi; Ne i kemi përdorur ato në fillim të artikullit. Të gjitha çështjet kronologjike janë diskutuar edhe më hollësisht në librin e botuar në Shën Petersburg në 1879 nga profesori i ndjerë i Universitetit Novorossiysk V.I. Lapshin me titull “Rryma hënore dhe mënyrat e ndryshme të përcaktimit të Pashkëve Ortodokse dhe Perëndimore” (XVI+83 faqe, çmimi 25 kopekë me postë në vend të nominalit 75 kopekë), megjithëse prezantimi ndonjëherë është disi konfuz. Siç mund të shihet nga këtu, autori fokusohet në një çështje të caktuar, por e hulumton atë në mënyrë mjaft të detajuar si nga pikëpamja shkencore ashtu edhe nga pikëpamja praktike. Puna është e ndarë në gjashtë pjesë. E para (§§ 1–15) jep informacion të përgjithshëm për Pashkët, vitet, lëvizjen e Hënës dhe të dhëna të tjera të nevojshme, dhe më pas raporton në detaje mbi “pajisjen e rrjedhës hënore” të përshtatur nga zoti Lapshin për të përcaktuar Ringjalljen e Ndritshme dhe ditët në varësi të saj; printohet në një fletë të veçantë dhe mund të përshtatet lehtësisht për përdorim praktik. Pjesa e dytë përshkruan "lunniki" të ndryshëm të lashtë të bazuar në librin e V. Sreznevsky "Kalendari i gdhendur verior", Magnusson Përshkrimi i një kalendar norvegjez (Cambrige, 1879) 16–21); Arsyetimi i autorit është ilustruar këtu me vizatime të sakta në shtojcë. Në seksionet 3, 4 dhe 5 (§§ 22–38) jepen mënyra të ndryshme të përcaktimit të Pashkëve, për shembull, nëpërmjet ekuacioneve të pacaktuara me dy të panjohura, sipas formulës së Prof. të dhëna në kronikat ruse. Në fund (§§ 39–43) diskutohet çështja e Pashkëve sipas kalendarit gregorian; është analizuar në mënyrë më pak të detajuar, por aq të kënaqshme sa thelbi i çështjes është i qartë, veçanërisht duke pasur parasysh faktin se prezantimi është përshtatur me termat e Pashkëve ortodokse. Mbi lidhjen e elementeve të pranuara të “Pashkëve” me ato astronomike dhe mbi nevojën për të ruajtur të parët edhe nëse nuk korrespondojnë me të dytët, shih artikullin e Prof. Akademia Teologjike e Moskës D. F. Golubinsky “Mbi kohën e kremtimit të Pashkëve midis të krishterëve të Lindjes dhe Perëndimit” në numrin e 4 prillit të “Buletin Teologjik” 89 për 1.89. Për shekullin XIX (shënim i redaktorit). Sipas stilit të vjetër (shënim i redaktorit). Nëse marrim parasysh vetëm ato qeliza ku ndodhen numrat (shënim i redaktorit).