Pravoslávna Veľká noc a verejní sprievodcovia chronológiou

V článku „O reforme pravoslávneho kalendára“, uverejnenom v „Cirkevnom bulletine“ (č. 6 z roku 1892, s. 86–89), boli naznačené skutočné základy kresťanskej chronológie a dôvody, pre ktoré považujeme ruský štýl v súčasnosti za vhodnejší – starý alebo juliánsky, keďže len s ním nie je uspokojená ani kanonická požiadavka kresťanského koncilu z Nice. varovať židovskú ani sa s ňou vo dne zhodovať, medzitým sa na Západe deje oboje. Nie každého naše komentáre potešili a niektorí ich chápali v tom zmysle, že argumentujeme proti vedeckej presnosti, keď išlo len o to, aby tá nevyháňala a ničila kánony, ktoré majú v otázke kresťanského kalendára prinajmenšom rovnakú dôležitosť. Dôležité však je aj to, že aj najhorlivejší obhajca „kalendárnej reformácie“ pán Filippov uznal zákonnosť nami naznačenej formulácie a sľúbil, že tomu prispôsobí svoj systém (pozri noviny Day, 1892, č. 1327:1347). Avšak aj keď sa objaví projekt, ktorý je bezchybný z cirkevného aj vedeckého hľadiska, zmena v teraz akceptovanom kalendári nemôže nastať tak skoro; zároveň by sa v každom prípade mala paškál v podstate zachovať vo svojej pôvodnej podobe. Preto pre praktické účely nie je zbytočné uviesť niektoré z najjednoduchších metód na nájdenie najdôležitejších chronologických bodov podľa nášho starého štýlu. Pre naše bezprostredné účely sa najprv pokúsime vysvetliť tabuľku pripojenú k cirkevným mesačníkom s názvom „Kľúč v skratke“, kde sú všetky výpočty založené na nedeľných listoch alebo vruceles. Prvou otázkou v chronológii je nájsť pravidlo na určenie dňa v týždni v daný deň v mesiaci za predpokladu, že stvorenie sveta bolo v piatok prvého marca, 5508 rokov pred narodením Krista, ako to prijal veľkonočný kalendár. Na tento účel sú všetky dni v týždni označené slovanskými písmenami v tomto poradí: G - piatok, B - sobota, A - nedeľa, Z - pondelok, S - utorok, E - streda, D - štvrtok. V prvom roku budú všetky jeho dni zodpovedať týmto písmenám a nedeľa sa bude vždy zhodovať s A; ale keďže počet týždňov v roku nie je úplný (52 týždňov + 1 deň alebo v priestupnom roku 52 týždňov + 2 dni), potom nedeľné listy nebudú rovnaké v rôznych rokoch a nebudú pripadať na rovnaké dni. Nedeľné písmená sa, samozrejme, musia zmeniť, čo trvá 28 rokov (toto obdobie sa nazýva kruh slnka), po ktorých opäť získajú rovnaké poradie na ďalších 28 rokov. Odtiaľto je jasné, že ak poznáme narodeniny na daný rok, tak už vieme, na ktorý deň v týždni pripadol jeho začiatok alebo 1. marec. Preto na určenie nedeľného listu daného roku je potrebné nájsť jeho polohu v 28-ročnom období. Na tento účel sa zvolený rok pripočíta k 5508 od stvorenia sveta a vydelí sa 28; kvocient (0=28) ukáže, ktorý z nich bude v kruhu slnka. Pre zjednodušenie práce môžete jednoducho použiť iba 20 (20 rokov pred Kristom začal nový 197. kruh slnka). Na základe zvyšku v tabuľke nájdeme kľúčové písmeno napríklad pre 12 - A, pre 14 - G, pre 26 - D. Potom už nie je ťažké priradiť každý deň v tomto roku k zodpovedajúcemu písmenu. Na to je potrebné spočítať počet dní od 1. marca do daného čísla, odpočítať tri (keďže 1. marec sa rovná piatku) a vydeliť siedmimi; kvocient sa bude rovnať jednému z nasledujúcich písmen: Z, S, E, D, G, B, A s 0=7 alebo A. Teraz môžete nájsť deň v týždni pre ktorýkoľvek deň v ktoromkoľvek roku. Vezmime si aspoň 15. deň mesiaca máj 1892. 20+1892=1912=68*28+8 dáva zvyšok 8, t. j. jeho narodeniny G. Do 15. mája uplynulo 76–3 = 73:7 dní od 1. marca (31+30+15 zostáva): 3): preto na 15. mája bude listom tohto roku E. Ak počítame G ako nedeľu, podľa prvého poradia písmen uvidíme, že E pripadne na piatok, čo je 15. máj v roku 1892. Je samozrejmé, že pre súčasný civilný štýl treba kľúčové písmeno pre január a február brať z predchádzajúceho roka, pretože vo veľkonočnom kalendári od 1. marca tieto mesiace predstavujú koniec starého roka a nie začiatok nového. The same result can be achieved even easier using the formula of Prof. D. Perevoshchikova. Divide the previous year by 4 and find the number of days from January 1 to the chosen date; spočítajte všetky tieto čísla a vydeľte súčet číslom 7: - zvyšok sa zobrazí podľa dňa, ak vezmete do úvahy nedeľu = 1 atď., Sobota = 7 alebo 0. Takže pre 15. máj 1892 máme: 1891+(1891=472*4+3=)472+(31+29*38)+34 dáva zvyšok a 69=56 zo 6, čo sa rovná piatku. Pre pravoslávnu chronológiu je však ešte dôležitejšie vedieť, aký dátum Veľká noc pripadne na daný rok, keďže práve tento sviatok je jej základom. Robí sa: a) after the first spring full moon, if it falls on the day or after the spring equinox; b) after the second (i.e. April), when March will be earlier than the specified dates; c) v prvú nedeľu alebo nasledujúcu, ak veľkonočný spln pripadne na piatok, sobotu a nedeľu. To znamená, že v tomto prípade musíte nájsť dátum veľkonočného splnu a zodpovedajúci deň v týždni. Keďže 12 lunárnych mesiacov, od splnu po spln, je takmer o 11 dní kratších ako juliánsky rok, fázy mesiaca budú pre každý rok iné; inými slovami: nie každý rok sa spln zhoduje s jeho začiatkom. Zistilo sa, že fázy mesiaca sa opakujú po 19 rokoch (metonský cyklus): toto je kruh mesiaca, vo vzťahu ku ktorému je potrebné určiť, aké miesto v ňom daný rok zaberá. Aby ste to dosiahli, musíte vypočítať, koľko úplných lunárnych kruhov prešlo; zvyšok, nazývaný zlaté číslo, ukáže požadovanú hodnotu. V cirkevnom meraní času sa začiatok mesačných kruhov berie ako rok 5508 od stvorenia sveta a od (5508=19*289+17) 17 pred Kristom. začína nový (290.) kruh. Ale ukázalo sa, že nový mesiac kresťanskej éry sa zhodoval s 1. januárom, rok pred Kristom. a teda cirkevný kalendár, ktorý dáva tento bod do (5508+2=) 5510. namiesto 5507 zaostáva v kruhoch Mesiaca o 3 roky; teda pripočítaním 17 k zvolenému roku a vydelením súčtu 19 dostaneme iba kružnicu mesiaca a na nájdenie skutočného zlatého čísla musíme pripočítať ešte 3 a od súčtu, ak je viac ako 19, odčítať číslo 19. Vynásobením zlatého čísla 11 a delením 30 nájdeme v kvociente (pre toto číslo v celej astronómii zostávajúce obdobie v kruhu základ cirkevného časomiery) je jeho skutočný stav v marci daného roku (pre január a február predstavujú dve úplné lunacie). Nový mesiac nastáva po 30 dňoch, preto je = 30 - základ; spln nastáva po 15 dňoch, a preto sa rovná 30 základom + 15. Za Veľkú noc sa považuje, ak je väčší ako 19 alebo ak sa rovná 19. marcu; inak to tak nebude a pravý veľkonočný spln nastane v apríli, ku ktorému pripočítame marcový s 30. a odpočítame 31. marcový deň. Takže pre rok 1892: kruh mesiaca = = (1892+17=1909=19*100+9)=9, zlaté číslo=9+3=12; základ = = (12*11=30*4+12)=12; nov = (30–12) = 18, spln (18+15) = 33. marec alebo (33–31) 2. apríl. Deň v týždni nájdete ako vyššie. výročie Vručelného na rok 1892; od 1. marca do 2. apríla uplynulo 33 dní; teda bude zodpovedať (33–3=7*4+2)=2 alebo písmenu S, ktoré pripadne na štvrtok. Veľká noc bude budúcu nedeľu alebo o 3 dni, t.j. 5. apríla 1. Po určení všetkých dôvodov 19-ročného obdobia sme zistili, že Veľká noc môže nastať len v medziach medzi 22. marcom a 25. aprílom, teda v jeden z 35 dní medzi nimi. Každý z nich je označený písmenami slovanskej abecedy v poradí (A = 1, S (zelo) = 8, Z = 9, Ѿ (ot) = 24, Ѫ = 34, Ѧ (YUS malé) = 35, nazývané „kľúč“ alebo „hraničné kľúče“; udávajú, o koľko dní sa daná Veľká noc odstráni od 21. marca. Takže tento rok 2 je to (31+5=36–21) = 15 dní a kľúčové písmeno pre to bude N (naše). Pomocou týchto kľúčových písmen nájdete všetky sviatky a pôsty nasledovne: 1) Polčas rozpadu sa rovná kľúčovému písmenu + 14. apríla, t.j. N alebo 15. + 14. apríla = 29. apríla; 2) Nanebovstúpenie N +29. apríla=44–30=14. mája; 3) Deň Trojice N +9. máj=24. máj; 4) vyprázdňovanie mäsa alebo pôst pred Petrovým pôstom N +16. máj = 31. máj (najbližší pôst od 1. júna); 5) Pôst: v jednoduchom roku je kľúčom +24. januára a v priestupnom roku je kľúčom +25.január (pre rok 1892: 15. + 25. január) = mäso prázdne (40. – 31. – 9. február) a po 7 dňoch bude surová strava alebo úplný pôst (pre rok 1892: 6. február = 1. február) 6) Pokračovanie v jedení mäsa v jednoduchom roku sa rovná kľúčovému písmenu +31 a v priestupnom roku sa rovná kľúčovému písmenu 32; pre rok 1892 máme 15+32=47 alebo 6 týždňov a päť dní. K tomu by sme mali pridať vysvetlenie dvoch pojmov. Obžaloba je pätnásťročné obdobie, a preto, keď pripočítame tento rok s 5508 od stvorenia sveta a vydelíme 15, dostaneme počet predchádzajúcich obvinení a zvyšok - rok nového obvinenia. Pre rok 1892: 1892+5508=7400=15*493+5 (zvyšok 5), t.j. tento rok je 5. v 494. indexe. Pre stručnosť sa samotné zvyšky nazývajú indicts (pre rok 1892 bude obžaloba 5. alebo D). Odlišuje sa od „indikácie“ alebo „veľkého veľkonočného kruhu“, ktorý zahŕňa 532 (19-ročný kruh mesiaca vynásobený 28-ročným kruhom slnka), po ktorom sa veľkonočné čísla a pohyblivé sviatky vrátia do svojho predchádzajúceho poriadku. Ak takýto údaj existuje, stačí v ňom nájsť polohu daného roka a potom príslušná tabuľka uvedie všetky potrebné sviatky. Rok 1892 bude 484. v 14. indícii (1892+5508=7400=532*13+484:484 vo zvyšku). Do 7 000 od stvorenia sveta (alebo 1492 n. l.) vrátane sa rok v Rusku počítal od 1. marca a od 7 001 do 7 207 od stvorenia sveta (1669 n. l.) - od 1. septembra; od 7208 (alebo 1700 n.l.) od 1. januára. Pri výpočte starovekých dátumov a ich prevode do nášho občianskeho (januárového) kalendára v marci alebo veľkonočných rokoch za mesiace január a február od nich musíte odpočítať 5507 rokov; v septembri alebo cirkevných rokoch za mesiace september, november a december je potrebné odpočítať 5509 rokov; keď sa septembrový rok prepočíta na marec, odpočítame od neho 5509 rokov za mesiace od septembra do februára; naopak, za rovnaké mesiace odpočítame 5507 rokov. Vysvetlili sme všetky prvky cirkevného kalendára a naznačili, ako ich použiť na rôzne výpočty. Na základe nich si môžete skontrolovať aj historické údaje. Takže v „Pskovskej kronike“ sa píše: „Indicta 1, v lete 6497, kľúč hraníc je 100, kruh slnka je 28, kruh slnka je 7 a kruh mesiaca je 17 a pre Židov je Veľká noc v piatok 5. apríla a pre kresťanov je Veľká noc 8. apríla. 6497 delené 15 dáva 433 so zvyškom 2, t.j. druhá obžaloba. Je jasné, že tu sa počítanie zakladá na septembrovom roku; preto sa od neho už odpočítava 5509 rokov. Výsledok je 988. Pripočítaný k 5508 a delený 28 dáva 28. kruh slnka. 988+17:19 3 udáva 17. kruh mesiaca. V 28. kruhu slnka sú narodeniny 3 alebo 7. Zlaté číslo (17+3=20; 20–19)=1; základ je 1*11=11, teda nov je 30–11=19.marec. Spln 19+15=34–31=3.apríl. 31+3–3:7 dáva zvyšok 3 alebo písmeno E, ktoré, keď sú narodeniny S (zelené), bude zodpovedať utorku. Odtiaľto sa 5. apríl bude rovnať štvrtku, ale nie piatku (čo znamená, že v kronike je chyba buď v dni alebo v čísle) a pravoslávna Veľká noc pripadne na 8. apríla budúcu nedeľu. Od 1. marca k tomuto číslu ubehlo 39 dní, teda od 21. marca je to 39–21 alebo 18, ktoré písmeno v klávesoch pripadá na P, čo znamená 100. Z analýzy, ktorú sme uviedli, je však zrejmé, že napriek jednoduchosti si výpočet pomocou uvedených metód vyžaduje veľkú obratnosť, obratnosť a „čistotu“ a dokonca aj niektoré tabuľky. Preto sa už oddávna vymýšľali rôzne spôsoby, ako ľahšie nájsť aspoň veľkonočný deň. V starovekej knihe „Ruka teológa“ a v rukopise cisárskej verejnej knižnice č. 199 je teda „Veľká noc ruky“, kde sú všetky veľkonočné výrazy spojené s kolienkami. Je to vizuálne, ale veci to neuľahčuje, pretože si to vyžaduje veľa pamäte. Jedinou správnou metódou tu zostáva čisto matematická metóda. U nás je dobre známy vzorec prof. A.N. Savich, uznávaný akademik. Bunyakovsky je veľmi vtipný, ale dôležitú úlohu v ňom zohrávajú „podmienky“ alebo „rezervácie“, ktoré tento proces komplikujú. Niet pochýb o tom, že je presný, ale stále trochu zložitý a ak nie je dôkladne zvážený, môže viesť k nesprávnym záverom. A osobne vieme, ako pomocou toho jeden učiteľ matematiky v stredu vypočítal Veľkú noc. Z hľadiska jednoduchosti zostáva najlepším Gaussov vzorec, podľa ktorého nájdete pravoslávnu aj západnú Veľkú noc – podľa gregoriánskeho kalendára. Tu sú na prvom mieste prvky M a N. Pre starý štýl sú konštantné: M = 15, N = 6; ale v novom sa menia: podľa Delambertovej tabuľky za roky 1800 až 1899 - M = 23, N = 4, od roku 1900 do 1999 - M = 24, N = 5; od roku 2000 do roku 2099 – M = 24, N = 5. Potom je Gaussov systém nasledovný: 1) Vybraný rok je potrebné vydeliť 19, 4 a 7; dostaneme zvyšky: a, b a c. 2) Súčet 19* a + M delený 30; – zvyšok bude d. 3) Vydeľte súčet 2* b +4* c +6* d + N číslom 7; – zvyšok bude e. 4) Veľká noc bude tento rok buď 22+ d + e marec, alebo (d + e –9) apríl. Odtiaľ môžeme určiť pravoslávnu a západnú Veľkú noc pre rok 1892. V prvom prípade máme: a = (1892 = 99*19+11) = 11; b=(1892=473*4+0)=0; c=(1892=270*7+2)=2; d=(19*11+15=7*30+14)=14; e=(2*0+4*2+6*14+6=14*7+0)=0. Veľká noc bude 22+14+0 = 36. marca alebo (36–31) = 5. apríla. Pre nový štýl d = (19* a +23 alebo 19*11+23=232=7*30+22)=22; e = (2* b +4* c +6* d +4 alebo 0+8+132+4=144=20*7+4)=4; preto bude tento rok Veľká noc na Západe 22+22+4=48.marca alebo 17.apríla, teda v rovnaký deň ako pravoslávna, keďže „gregoriáni“ počítajú s tými našimi o 12 dní 4 dopredu. Gaussov vzorec však napriek všetkým jeho výhodám nemožno považovať za najjednoduchší. Okrem prídavných prvkov M a N vyžaduje zapamätanie si poradia akcií a pri samotných výpočtoch uvádza príliš veľké čísla, pri ktorých sa častejšie vyskytujú chyby a prehliadnutia. Preto nie je bez zaujímavosti podať správu o novom pokuse pána Splendorova na túto tému, uverejnenom v čísle 6 (15. marca) „Správ o Kazanskej diecéze“ za rok 1892 (s. 133–138); je cudzí týmto nedostatkom a je vizuálny a jeho analýza otvára možnosť vypočítať veľkonočný deň bez akýchkoľvek vzorcov pomocou štyroch jednoduchých aritmetických operácií. To je podstata autorových úvah. Veľká noc sa slávi v jednom z dátumov od 22. marca do 25. apríla vrátane, 5, teda 35 dní alebo sedem týždňov. Tie tvoria tabuľku (č. 3) s piatimi zvislými a siedmimi vodorovnými stĺpcami 6. Podľa tohto riadku sa zostaví druhý, tiež v piatich zvislých a siedmich vodorovných riadkoch, od čísel od 0 do 27 vrátane, ale tak, aby na každé štyri číslice zostalo jedno prázdne miesto - (č. II). Okrem toho je potrebná ďalšia tabuľka (č. I), ktorá rovnako ako prvé dva pozostáva z piatich zvislých a siedmich vodorovných radov. Získava sa nasledujúcim spôsobom. V poslednom stĺpci, v poslednom stĺpci je napísané 1; každá ďalšia číslica musí byť väčšia ako predchádzajúca o 11 (to znamená, že druhá sa bude rovnať 12, tretia - 23), ale ak presiahne 29, musí sa od nej odpočítať 30 a pokračovať rovnakým spôsobom, kým sa nezaplní všetkých tridsaťpäť miest. Potom budeme mať nasledujúci diagram: Teraz je potrebné vybraný rok vydeliť 19 a 28 a zvyšok delenia nájdete v tabuľkách I a II; v tomto prípade by sa posledných päť (podčiarknutých) čísel piateho zvislého stĺpca tabuľky I nemalo brať do úvahy, pretože sa s nimi vyskytli skôr, takže pre zvyšok 15; 4; 23; Roky 12 a 1 budú v prvom, nie v piatom stĺpci. Ak miesta zvyškov z delenia roku 19 a 28 v tabuľkách I a II ležia na rovnakej vodorovnej čiare, potom číslo Veľkej noci v tabuľke III bude to, ktoré je na tej istej vodorovnej čiare vo vertikálnom stĺpci zodpovedajúcom stĺpcu prvého zvyšku v tabuľke I. Ak zvyšky nepadnú na rovnakú vodorovnú čiaru, potom v prvej tabuľke musíte presne vziať toto číslo, ktoré budú v poradí, potom budú v druhom k tomu nájdite v tabuľke III požadovaný dátum. Od delenia z roku 1892 sú teda zvyšky 11 a 16 na jednej vodorovnej čiare, pričom 11 je v treťom stĺpci tabuľky. I; preto bude Veľká noc 5. apríla. 1893 dáva zvyšky 12 a 17 na viac ako jednej vodorovnej čiare; po 12 najbližšie číslo v tabuľke. Ja na rovnakom riadku bude 9 a pre neho v tabuľke. III sa rovná 28. marcu. 1897 dáva zvyšky 16 a 21 nie na tom istom riadku a po 16 v tabuľke I bude pozícia 21 tabuľky II zodpovedať 13, čo v tabuľke III označuje 13. apríl. III máme 22. Preto bude v roku 1907 Veľká noc 22. apríla. Z uvedeného je zrejmé, že v uvedenom systéme zohráva hlavnú úlohu postavenie zvyškov z delenia roku 19 a 28 v horizontálnych a vertikálnych riadkoch v ich vzájomnom vzťahu a podľa toho k číslam z 22. marca a 25. apríla. Existuje tu nejaký všeobecný zákon? Vzhľadom na navrhované tabuľky z tejto strany si všimneme, že ak sa daný zvyšok z delenia roku číslom 19 zväčší o toľko desiatok, koľko je vo zvyšku jednotiek z delenia číslom 3, a odčítaním súčtu od 46 dostaneme jeho zvislú a vodorovnú polohu v tabuľke. I. Takto 1894 delené 19 listami zvyšok 13; po vydelení 3 dostaneme zvyšok 1 a preto ho zväčšíme o jednu desiatku. 13+10 alebo 23 odpočítané od 46 dáva 23. Keďže v každom stĺpci je sedem miest, pre rok 1894 to bude druhé vo štvrtom stĺpci, pre pomer 23:7 dáva 3 celé riadky a zvyšok 2, teda druhé miesto štvrtého riadku. V tabuľke II je po každom štvrtom čísle prázdne miesto; Preto k druhému zvyšku musíte pridať toľko jednotiek, koľkokrát obsahuje 4, a vydeliť súčet siedmimi: podiel ukáže, že je v nasledujúcom zvislom riadku, a zvyšok ukáže jeho miesto v poslednom. 1894 delené 28 listami zvyšok 18, ktorý obsahuje štyri štvorky (18=4*4+2). Therefore 18+4=22=3*7+1; to znamená, že pre tento rok bude v druhej tabuľke miesto 1 (alebo druhé, keďže v prvom stĺpci je dole nula) vo štvrtom riadku. Potom je potrebné určiť, či sa tieto miesta zhodujú v horizontálnom smere, a ak nie, potom ktorý vertikálny riadok tabuľky. Budem zodpovedať odobranému roku. K prvému, samozrejme, dôjde iba vtedy, keď sa súčet ich miest rovná 7 (napríklad pre rok 1892 so zvyškami 11 a 16 máme: 11=3*3+2; 11+20=31; 46–31=15=2*7+1; 16=4*4+0, teda 16=7*7=20:6=7*7=20; Ak tomu tak nie je, znamená to, že vo vodorovných radoch budú tohtoročné pozostatky od seba vzdialené toľko, koľko bude súčet ich miest vo zvislých radoch menší ako 7, o ktorý rozdiel treba posunúť číslo miesta prvého zvyšku. Pre rok 1894 máme 2 a 1; teda 2+1=3; 7-3=4; 23+4=27. Je zrejmé, že pre tento rok sa Veľká noc posunula z 22. marca dopredu o 27 dní, z čoho 10 dní (od 22. do 31. marca) pripadá na marec; teda po odčítaní čísla 10 od 27 budeme mať tento rok na Veľkú noc 17. apríla. Zo všetkých týchto dôvodov možno Veľkú noc vypočítať bez tabuliek iba pomocou štyroch aritmetických operácií. Celá operácia bude nasledovná (metóda jedna): A) Zvolený rok je potrebné vydeliť 19 a 28 a zaznamenať zvyšky získané delením. B) Zväčšite prvý zvyšok (pripočítajte k nemu) o toľko desiatok, ako je zvyšok jednotiek, delením číslom 3. Pre rok 1895 je zvyšok 14; 14 = 4 x 3 + 2; preto dostaneme 14+20=34. Ak sa zvyšok po delení roka 19 rovná nule alebo 1 a 2, ktoré nie sú deliteľné tromi celým číslom so zvyškom, potom musíte pridať toľko desiatok, koľko jednotiek ukazuje takýto zvyšok. Pre roky 1900 až 1902 sú teda zvyšky: 0; 1 a 2; to znamená, že pre nich máme 0; 11 a 22. Ak je zvyšok úplne deliteľný tromi, nie je potrebné k nemu pridávať žiadne dodatky. Preto napríklad 1893=99*19+12; 12 = 3 x 4 + 0; preto jednoducho vezmeme 12. Pre rok 1903 vezmeme 3, pretože 3=3*1+0. C) Teraz odpočítame nájdené číslo od 46 a všimneme si tento nový zvyšok; pre rok 1895 dostaneme 46–34=12. Ak výsledkom odčítania je číslo väčšie ako 30, odpočítajte od neho ďalších 30. Pre rok 1903 máme 1903=19*100+3; 46–3=43; 43–30=13. D) Vydeľte posledné číslo B siedmimi a zapamätajte si zvyšok. Pre rok 1903 sa to bude rovnať 13=7*1+6. Ak výsledkom tohto delenia 7 je nula v kvociente, znamená to, že rok uvedený v stĺpci prvej tabuľky je na svojom mieste na poslednom alebo siedmom mieste zhora; preto sa takéto nuly musia považovať za rovné siedmim. Pre rok 1899, so zvyškom 18 (z delenia 19), máme 18=6*3+0; 46–18=28=7*4+0, čo počítame ako 7. Ak je zvyšok menší ako 7, potom, samozrejme, zvolený rok zaberá v prvom vertikálnom stĺpci naľavo v tabuľke I miesto označené číslom zvyšku; Je jasné, že v takýchto prípadoch nie je potrebné deliť 7, ale mali by ste si jednoducho zapamätať pre G samotný zvyšok B. Pre rok 1904 so zvyškom 4 (z delenia 19) má 4 + 10 = 14; 46–14=32; 32–30=2; táto posledná číslica (2) bude slúžiť pre B aj G. D) Zvyšok po delení roku číslom 28 sa zväčší o toľko jednotiek, koľkokrát obsahuje 4. 1895: 28=67*28+19; 19=4*4+3. Therefore 19+4=23. Ak je tento zvyšok nula alebo menej ako 5 (nie viac ako 4), tak sa nerobia žiadne dodatky, pretože samotný zvyšok už ukazuje pozíciu daného roku v prvom stĺpci odspodu druhej tabuľky. Pre roky 1904 až 1908 delenie číslom 28 dáva 0; 1; 2; 3; 4. E) Nájdené číslo vydeľte 7 a zvyšok si poznačte. Pre 1895 dostaneme 23=3*7+2. Pre rok 1911 máme 1911=28*68+7; 7 = 4 x 1 + 3; 7+1=8; 8=7*1+1. Ak je číslo D menšie ako 7, delenie sa nevykoná, pretože pre taký rok bude pozícia v prvom stĺpci druhej tabuľky miesto, ktoré označuje číslo D. Za roky 1904 až 1908 máme 0; 1; 2; 3; 4. Pre 1909 dostaneme 1909=28*68+5; 5 = 4 x 1 + 1; teda 5+1=6. Ak vydelíte toto číslo 7, výsledkom je 0, potom sa získaný rok rovná siedmemu miestu v stĺpci druhej tabuľky; pretože 0=7. Takže, 1899=28*67+23; 23 = 4 x 5 + 3; 23+5=28=7*4+0; teda 0=7. G) Čísla G a E sa sčítajú a odčítajú od 7. Pre 1894 platí G=(1894=19*99+13; 13=4*3+1; 13+10=23; 46–23=23=7*3+2)=2; a E=(1894=28*67+18; 18=4*4+2; 18+4=22=7*3+1)=1. Preto F=(2+1=3; 7–3)=4. Ak je súčet G a E väčší ako 7, potom by sa mal odpočítať od 14. Napríklad pre 1890 G a E = 0 a 3 alebo 7 + 3 = 10; 14-10=4. H) Toto číslo aplikujeme na číslo B a ak je súčet väčší ako 10, odčítame od neho 10: potom číslo na Veľkú noc bude apríl. Pre 1895, B=12 a W=(1895=28*67+19; 19=4*4+3; 19+4=23=7*3+2; 5+2=7; 7–7)=0; 12+0=12; 12-10=2. Veľká noc bude druhého apríla. Pre rok 1890 sa F rovná 4 a Z = (7 + 4) = 11; Veľká noc bola (11.–10.) = 1. apríla. Ak je súčet F a W menší ako 10, potom je jasné, že Veľká noc od prvého bodu veľkonočnej hranice sa neposunula za hranicu marca (21 + 10 = tridsaťjeden marcových dní); v tomto prípade je potrebné k tejto sume pripočítať 21 a výsledok bude označovať zodpovedajúci marcový dátum Veľkej noci. Vezmime si 1877. B=(1877=19*98+15; 46–15=31; 31–30)=1; Г=1; E = (1877 = 28 x 67 + 1) = 1; F=(1+1=2; 7–2)=5; F+B=(5+1)=6; 6+21=27. Veľká noc v roku 1877 bola 27. marca. Uveďme teraz pre ilustráciu príklad pre každý prípad. 1) Prípad je najsprávnejší: 1894. Jeho zvyšky sú 13 a 18. B=(13=3*4+1; 13+10=23; 46–23)=23; Г=(23=7*3+2)=2; E=(18=4*4+2; 18+4=22=7*3+1)=1; F=(2+1=3; 7–3)=4; 23+4=27; 27–10 = 17. apríl. 2) 1900. Zostáva 0 a 24. B= [46=16+30]=16; Г=(16=7*2+2)=2; E=(24=4*6+0; 24+6=30=7*4+2)=2; F=(2+2=4; 7–4)=3; Veľká noc=(16+3=19; 19–10)=9. apríl. 1901 Zvyšky 1 a 25. B= [46-(1+10)=35; 35-30] = 5; G = 5; E=(25=4*6+1; 25+6=31=7*4+3)=3; F=(5+3=8; 14–8)=6; Veľká noc bude=(5+6=11; 11–10)=1.apríla. 1902 Zvyšky 2 a 26. B= [46-(2+20)]=24; Г=(24=7*3+3)=3; E=(26=4*6+2; 26+6=32=7*4+4)=4; F=(3+4=7; 7–7)=0; Veľká noc bude (24.–10.) = 14. apríla. 3) 1903. Zvyšky 3 a 27. B=(46–3=43; 43–30)=13; Г=(13+7*1+6)=6; E=(27=4*6+3; 27+6=33=7*4+5)=5; F=(6+5=11; 14–11)=3; 13+3=16; 16-10=6; tie. Veľká noc 6. apríla. 4) 1899. Zvyšky 18 a 23. B=(18=3*6; 46-18)=28. Г=(28=7*4+0)=0 alebo 7; E=(23=4*5+3; 23+5=28=7*4+0)=0 alebo 7. F=(7+7=14; 14–14)=0; 28–10=18. apríla, kedy bude Veľká noc. 5) 1904. Zvyšky sú 4 a 0. B=(4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2; G=2; E = 0; F=(2+0=2; 7–2)=5; 2+5=7; 7+21=28. marec, na ktorý pripadá Veľká noc. 6) 1909. Zvyšky 9 a 5. B=(9=3*3+0; 46–9=37; 37–30)=7; Г=(7*1+0)=0 alebo 7; E = (5 = 4 x 1 + 1; 5 + 1) = 6; F=(7+6=13; 14–13)=1; 7+1=8; 9+21=29.marec, kedy pripadá Veľká noc. 7) 1915. Zvyšky 15 a 11. B=(46–15=31; 31–30)=1; Г=1; E=(11=4*2+3; 11+2=13=7*1+6)=6; F=(1+6=7; 7–7)=0; 1+0=1; 1+21=22; Veľká noc bude 22. marca. 1885 Zvyšky 4 a 9. B=(4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2; G=2; E=(9=4*2+1; 9+2=ll=7*1+4)=4; F=(2+4=6; 7–6)=1; 2+1=3; 3+21=24; Veľká noc pripadla na 24. marca. Celý postup, ako je načrtnutý vyššie, možno mierne upraviť a možno aj zjednodušiť. Potom dostaneme druhú metódu na nájdenie dňa slávenia Veľkej noci v ktoromkoľvek roku. Všetky akcie budú usporiadané v nasledujúcom poradí. α) Vydeľte vybraný rok číslom 28 a k výslednému zvyšku pridajte obsiahnutý počet štyroch; potom túto sumu vydeľte 7 a odpočítajte zvyšok (nech je akýkoľvek, aj keď nula) od siedmich a zapamätajte si rozdiel. Napríklad 1916. 1916=28*68+12; 12 = 4 x 3 + 0; 12+3=15; 15=7*2+1; 7-1=6. Ak je zvyšok po delení roka číslom 28 menší ako 4, potom ho musíte priamo odpočítať od siedmich a všimnúť si tento rozdiel. Pre rok 1904 sa bude rovnať (1904=28*68+0; 7–0)=7. Pre rok 1907 sa rovná (1907=28*68+3; 7–3)=4. Ak je zvyšok po delení roka číslom 28, zvýšený o počet štvoriek, ktoré obsahuje, menší ako 7, potom sa musí priamo odpočítať od siedmich. Pre rok 1908 bude mať (1908=28*68+4; 4:4=1; 4+1=5; 7–5)=2. Pre rok 1909 to vychádza (1909=28*68+5; 5=4*1+1; 5+1=6; 7–6)=1. Ak zvyšok po delení roku číslom 28, zvýšený o zodpovedajúci počet štvoríc, po vydelení číslom 7 dáva nulu, potom túto nulu odpočítajte od čísla 7. Pre rok 1910 máme (1910=28*68+6; 6=4*1+2; 6+1=7; 7=7*1)=7; 7.–0 β) Vydeľte ten istý zvolený rok číslom 19 a zvyšok zväčšite o toľko desiatok, koľko je jednotiek vo zvyšku delenia číslom 3, a odčítajte súčet od 46. Ak je tento zvyšok deliteľný troma celým číslom alebo menším ako tri (t. j. 0, 1 a 2), musíte ho priamo odpočítať; ak je po odčítaní rozdiel rovný 30 alebo viac ako 30, potom odpočítajte ďalších 30. Pre rok 1916 máme (1916=19*100+16; 16=3*5+1; 16+10=26; 46–26)=20. Pre rok 1918 máme (1918=19*100+18; 18=3*6+0; 46–18)=28. Pre rok 1902 máme (1902=19*100+2; 46–2=44; 44–30)=14. Pre rok 1904 to vychádza (1904=19*100+4; 4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2. γ) Ak je posledný rozdiel menší ako 7 a rozdiel α alebo sa mu rovná, pripočítajte posledný (α) k 21 – a celkovo dostaneme zodpovedajúci marcový dátum Veľkej noci. Pre rok 1942 α=(1942=28*69+10; (10)=4*2+2; 10+2=12; 12=7*1+5; 7–5)=2; γ=(1942=19*102+4; 4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2. y=2 <7 a=a alebo 2; teda 21+2=23. Veľká noc v roku 1942 bude 23. marca. δ) Ak je rozdiel β väčší ako α, potom treba k α pridať toľko sedmičiek, koľkokrát je 7 obsiahnutých v γ; pridajte sumu na 21. Ak je číslo menšie ako 31, bude na Veľkú noc uvádzať dátum marca; ak je viac ako 31, odpočítajte od neho 31 a dostaneme číslo apríla na Veľkú noc. Pre rok 1909 máme: α=(1909=28*68+5; 5=4*1+1; 5+1=6; 7–6)=1, β=(1909=19*100+9; 9=3*3+0; 36–9=37; 37)=7*1; 1; a+ p=1+7=8; 21 + 8 = 29; Veľká noc bude 29. marca. Pre rok 1905 dostaneme: α=(1905=28*68+1; 7–1)=6; β=(1905=19*100+5; 5=3*1+2; 5+20=25; 46–25=21=7*3+0; 7*3)=21; 6+21=27; 27 + 21 = 48; 48–31=17; Veľká noc v roku 1905 bude 17. apríla. Na záver ponúkame analýzu dvoch príkladov pre termíny, kedy vo všeobecnosti nastáva Veľká noc, teda 22. marca a 25. apríla. Pre prvý prípad zoberme rok 1915. Preň dostaneme: α=(1915=28*68+11; 11=4*2+3; 11+2=13; 7=1+6; 7–6)=1; β=(1915=19*100+15; 15=3*5+0; 46–15=31; 31–30)=1; 21 + 1 = 22; Veľká noc v roku 1915 nastane 22. marca. Pre druhý prípad si vezmime 2800 g. Pre ňu máme: α=(2800=28*100+0; 7–0)=7; β=(2800=19*147+7; 7=3*2+1; 7+10=17; 46–17=29=7*4+1; 7*4)=28; 7+28=35; 21 + 35 = 57; 57–31=25; to ukazuje, že Veľká noc v roku 2800 bude 25. apríla. Je však samozrejmé, že všetky metódy, o ktorých sme hovorili, ešte neposkytujú všetko, čo sa môže vyžadovať v chronologickom výskume na praktické a vedecké účely. Preto pridávame prehľad verejne dostupných príručiek o chronológii v ruskej literatúre. Dobrým návodom na túto tému je kniha pána G.M. „Výpočet času medzi starými a novými národmi“ (Kazaň, 1884, II+96 str. Cena 75 kopejok). Autor tu podáva zhustený prehľad kalendárov a období medzi rôznymi národmi a potom (kapitola III) starostlivo načrtáva „ruskú chronológiu“, ktorá sa nenachádza v preloženom diele (1867) od Lalosha „Výpočet času kresťanského a pohanského sveta“. Posledná (IV) kapitola je venovaná podrobnému učeniu o „pravoslávnej Veľkej noci“ a poskytuje všetky potrebné – vedecké, historické a cirkevné – informácie. V prílohách nájdeme „Veľkonočný kruh s vyznačením rokov XI, XIII a XIV (aktuálne)“, „Tabuľka lunárneho kurzu“, „Veľká noc videná kľúčovými písmenami“ s harmonogramom pohyblivých sviatkov, „Register dní v týždni, na ktoré pripadá 1; 8; 15; 22. a 15. január v každý deň v deň spoločného dňa 29.09. ktorá Veľká noc nastáva, t.j. od 22. marca do 25. apríla“, „Tabuľka na nájdenie dní v týždni zodpovedajúcich daným počtom mesiacov v súčasnom a minulom storočí, pokrývajúca obdobie ruských dejín“ a „Preklad marcových a septembrových rokov z januárových“. Po preštudovaní tejto knihy bude každý schopný bez väčších ťažkostí robiť všetky potrebné výpočty. Je však samozrejmé, že to vyžaduje určité znalosti a matematické skúsenosti, zatiaľ čo nie každý má takéto vlastnosti a niekedy sú potrebné chronologické informácie rýchlo. Pre takéto osoby môžeme odporučiť „Referenčný tabuľkový kalendár s Veľkou nocou na všetky roky podľa pravoslávnej chronológie (starý štýl)“, zostavený podľa pravoslávnej Veľkej noci kňazom kostola vilnianskeho paláca Kapitonom Petrovom (Vilna 1887; cena 25 kopejok). Toto je malá kniha so 14 listami s dvoma indexmi a XIV tabuľkami, ktoré je možné pre jednoduché použitie nalepiť na kartón alebo plátno: - potom sa „kalendár“ pripevní na stenu. Na jeho použitie potrebujete iba schopnosť vydeliť vybraný rok 28 alebo 19 a urobiť najjednoduchšie odčítanie, a potom sa to ukáže a) dátum Veľkej noci v ktoromkoľvek roku a sviatky a pôsty, ktoré od neho závisia (prípravné týždne na pôst, Kvetná nedeľa, Nanebovstúpenie Pána, Turíce, trvanie Petrovho pôstu atď.) a b) vo všetkých rokoch od stvorenia sveta do narodenia Krista a po ňom - 1) deň v týždni, kedy je známy rok, mesiac a dátum, 2) deň v mesiaci, kedy poznáme rok, mesiac a deň a 3) mesiac, kedy je uvedený rok, dátum a deň. Táto kniha je veľmi praktická a vhodná „pre historické, právne a rodinné odkazy“. Celý postup netrvá dlhšie ako dve alebo tri minúty, ale jeho hodnoty sú určite správne. Pre tých, ktorí sú v rozpakoch už pri prvých aritmetických operáciách alebo sú zaťažení obrátiť sa na pomoc ceruzky, je veľmi užitočný „Verejný večný kalendár“ (Charkov, 1891, cena vrátane poštovného 40 kopejok). Skladá sa z troch stolov. Tabuľka I - „na určenie dní v týždni zodpovedajúcich počtu mesiacov“ v rokoch od stvorenia sveta a po Narodení Krista a pre ruské dejiny - v rokoch marca (končiace sa 7000. rokom od stvorenia sveta) a v septembri (od 7001 do 7203 od stvorenia sveta). Z tejto tabuľky môžete zistiť: 1) deň v týždni podľa roku a dátumu, 2) podľa rovnakých údajov rozdelenie čísel všetkých mesiacov podľa dní v týždni a 3) v ktorých rokoch sa taký a taký deň v mesiaci zhoduje so známym dňom, napríklad 1. apríl s nedeľou, 1. február s piatkom atď. Tabuľka II – „na nájdenie dní slávenia Veľkej noci“ – predstavuje samotné veľkonočné splny, ale sviatok Kristovho zmŕtvychvstania nájdete ľahko a neomylne. V tabuľke III je uvedené rozdelenie pôstov, mäsožrútov a pohyblivých sviatkov podľa počtu dní sv. Veľká noc vo vybranom roku. Na samostatnom liste papiera je pripojený „vreckový kalendár na 200 rokov“ (od 1800 do 2000) na rozdelenie čísel daného roka podľa dní v týždni. „Verejný večný kalendár“, o ktorom sme uvažovali, bol zostavený v súvislosti s údajmi pána G.M. (aj keď možno nezávisle od nej) a úplne uspokojuje svoje ciele. Ešte väčšie zjednodušenie predstavuje vtipná a originálna metóda navrhnutá v roku 1891 na stránkach moskovského ilustrovaného časopisu „Veda a život“. Toto je stôl v tvare kríža; v hornej časti - čísla storočí juliánskeho a gregoriánskeho kalendára, nižšie - desiatky a jednotky, vpravo - mesiace, vľavo - čísla. V strede je pohyblivý kruh označujúci dni v týždni. Stačí urobiť tri otáčky tohto kruhu a na základe dátumu v mesiaci a roku môžete ľahko nájsť zodpovedajúci deň v týždni. Tento kalendár odpovedá len na jednu otázku, no jeho výhody sú v tom, že je zjednodušený na minimum a zohľadňuje gregoriánsky kalendár, čo v iných nie je. Na rovnakom princípe možnej jednoduchosti, ale vo väčšom meradle, bol postavený G. Ioffe „Kompletný verejný nástenný kalendár starých a nových štýlov s večnou Veľkou nocou pravoslávnej cirkvi“, vydaný v roku 1891 v Moskve (cena s poštovným 1 rub. 20 kopejok). Ide o veľký hrubý pergamenový list, na ktorom sú vo viacerých farbách zreteľne vytlačené „Večný kalendár“, „Večný paschál pravoslávnej cirkvi“ s „pomocnou tabuľkou“ a tabuľkou „pohyblivé sviatky, nepretržité týždne, pôsty a dni spomienky v závislosti od Veľkej noci“. Potrebné vysvetlenia a „vedecké poznámky“ sú umiestnené na okrajoch a na zadnej strane. Ak ho chcete použiť, musíte rovnakým spôsobom presunúť zodpovedajúce pásy, platne a kruhy. Pomocou týchto jednoduchých manipulácií „Večný kalendár“ označuje: 1) dni v týždni podľa roka a dátumu; A 2) roky - podľa dňa k známemu dátumu daného mesiaca. „Večná Veľká noc“ s tabuľkou zobrazuje Veľkú noc a prechádzajúce sviatky a podľa dňa Veľkej noci v danom roku - dátum a deň udalosti pred ňou alebo po nej; pomocou nich môžete nájsť roky dozadu pre známe kombinácie sviatkov, napríklad, keď sa Kyrio-Veľká noc (t. j. Jasné zmŕtvychvstanie) zhoduje so Zvestovaním, 25. marec, alebo keď Nanebovstúpenie pripadne na 9. mája, Mikuláš Divotvorca atď.? „Kalendár“ si môžete dať aj na začiatku roka a bude v ňom slúžiť pre všetky zaznamenané problémy. Z toho je vidieť, že Joffeho práca „poskytuje informácie z kalendára a odpovede na najrôznejšie otázky, priame i inverzné, týkajúce sa trvalých a dočasných sviatkov, pamätných dní, služobných dní atď. v minulom, prítomnom a budúcom čase“. Všetky tieto informácie možno s trochou zručnosti získať ľahko, rýchlo a pohodlne bez akýchkoľvek výpočtov, a preto je Ioffeho „Kalendár“ vhodný pre všetkých gramotných ľudí a môže byť užitočný na vedecké a praktické účely. Jeho vedecké zásluhy uznala fyzikálna a matematická komisia, ktorá vydala schvaľovací posudok. (Pozri zväzok 4 „Zborníka Katedry fyzikálnych vied cisárskej spoločnosti milovníkov prírodnej histórie“, Moskva 1891). Z našej strany by sme mohli dodať, že na dokončenie veci nie je zbytočné poznať paškál v gregoriánskom novom štýle, ktorý sa nenachádza v žiadnej z analyzovaných príručiek. Pre mnohých, a nie zriedka, je to nevyhnutné. Na tento účel boli použité vynikajúce argumenty pána Perevoshčikova („Pravidlá pre výpočet času prijaté pravoslávnou cirkvou“, Moskva 1850) a veľkňaza P.S. Delitsyn, profesor Moskovskej teologickej akadémie („Spôsob, ako nájsť deň Veľkej noci v danom roku medzi kresťanmi, pravoslávnymi aj západnými“ v „Čítania v Moskovskej spoločnosti milovníkov duchovného osvietenia“ z roku 1865), ktorý tiež podáva prehľad pravoslávneho merania času vo všeobecnosti; Použili sme ich na začiatku článku. Všetky chronologické otázky sú ešte podrobnejšie rozoberané v knihe vydanej v Petrohrade v roku 1879 zosnulým profesorom Novorossijskej univerzity V.I. Lapshin s názvom „Lunárny prúd a rôzne spôsoby určovania pravoslávnej a západnej Veľkej noci“ (XVI+83 strán, cena 25 kopejok s poštovným namiesto nominálnych 75 kopejok), hoci prezentácia je niekedy trochu mätúca. Ako vidno, autor sa zameriava na konkrétnu problematiku, no skúma ju pomerne dôkladne z vedeckého aj praktického hľadiska. Práca je rozdelená do šiestich častí. Prvý (§§ 1–15) poskytuje všeobecné informácie o Veľkej noci, rokoch, pohybe Mesiaca a ďalšie potrebné údaje a potom podrobne informuje o „zariadení na prúdenie Mesiaca“, ktoré upravil pán Lapshin na určenie Jasného vzkriesenia a dní, ktoré od neho závisia; je vytlačená na špeciálnom hárku a dá sa ľahko prispôsobiť praktickému použitiu. Druhá časť popisuje rôzne staroveké „lunniki“ na základe knihy V. Sreznevského „Northern Carved Calendar“, Magnusson Popis nórskeho drevákového kalendára (Cambrige, 1879), Nasledovaného žaltára z roku 1686, „Ruka teológov“ (Moskva, §§ 19 z Imperial Public. 16-21); Autorove úvahy sú tu ilustrované presnými kresbami v prílohe. V častiach 3, 4 a 5 (§§ 22–38) sú uvedené rôzne spôsoby určovania Veľkej noci, napríklad prostredníctvom neurčitých rovníc s dvoma neznámymi podľa vzorca prof. A. I. Savicha atď., a náuky o veľkonočných prvkoch (epakta, základ, vrutseleto, kľúč hraníc), čo naznačuje „aplikáciu počítania v ruských kronikách“. V závere (§§ 39–43) sa rozoberá otázka Veľkej noci podľa gregoriánskeho kalendára; je rozobratý menej podrobne, ale tak uspokojivo, že je jasná podstata veci, najmä vzhľadom na to, že prezentácia je prispôsobená pravoslávnym veľkonočným termínom. O vzťahu akceptovaných „veľkonočných“ prvkov k astronomickým a o potrebe zachovať prvé, aj keď nezodpovedajú druhým, pozri článok prof. Moskovskej teologickej akadémie D. F. Golubinského „O čase slávenia Veľkej noci medzi kresťanmi Východu a Západu“ vo vydaní „Teologického bulletinu“ zo 4. apríla 1873–88, s. Pre 19. storočie (pozn. redakcie). Podľa starého štýlu (pozn. redakcie). Ak berieme do úvahy len tie bunky, kde sa nachádzajú čísla (pozn. redakcie).