Paștele ortodox și ghiduri de cronologie publică

În articolul „Despre reforma calendarului ortodox”, publicat în „Buletinul Bisericii” (nr. 6 din 1892, pp. 86–89), au fost indicate adevăratele fundamente ale cronologiei creștine și motivele pentru care considerăm că stilul rusesc este mai potrivit deocamdată - Vechi sau Iulian, deoarece numai cu ea este satisfăcută Sinodul canonic de la Nisa și Sinodul apostolic de la Nisa, care cere satisfacerea canonică a Rulesului. Paștele este creștin nu trebuie nici să-l avertizeze pe cel evreu și nici să coincidă cu el în timpul zilei, între timp în Occident ambele se întâmplă. Nu toată lumea a fost mulțumită de comentariile noastre, iar unii le-au înțeles în sensul că noi argumentam împotriva acurateței științifice, când era vorba doar de faptul că aceasta din urmă nu ar trebui să expulzeze și să distrugă canoanele, care au o importanță cel puțin egală în problema calendarului creștin. Totuși, este de asemenea important că până și cel mai înflăcărat apărător al „reformei calendaristice”, domnul Filippov, a recunoscut legalitatea formulării materiei indicate de noi și a promis că își va adapta sistemul la aceasta (vezi ziarul Ziua, 1892, nr. 1327:1347). Cu toate acestea, chiar dacă apare un proiect impecabil atât din punct de vedere bisericesc, cât și științific, o schimbare în calendarul acum acceptat nu poate avea loc curând; în același timp, în orice caz, Paștele, în esență, ar trebui păstrat în forma sa originală. Prin urmare, în scopuri practice, nu este inutil să indicăm unele dintre cele mai simple metode de găsire a celor mai importante puncte cronologice conform stilului nostru vechi. Pentru scopurile noastre imediate, vom încerca mai întâi să explicăm tabelul atașat cărților lunare bisericești intitulat „Cheia pe scurt”, unde toate calculele se bazează pe litere sau vrucele duminicale. Prima întrebare în cronologie este de a găsi o regulă pentru determinarea zilei săptămânii într-o anumită zi a lunii, presupunând că crearea lumii a avut loc vineri, 1 martie, cu 5508 ani înainte de nașterea lui Hristos, așa cum a fost adoptat de calendarul Paștelui. În acest scop, toate zilele săptămânii sunt desemnate prin litere slave în următoarea ordine: G - vineri, B - sâmbătă, A - duminică, Z - luni, S - marți, E - miercuri, D - joi. În primul an, toate zilele sale vor corespunde acestor litere, iar duminica va coincide întotdeauna cu A; dar întrucât numărul de săptămâni dintr-un an nu este complet (52 de săptămâni + 1 zi sau, într-un an bisect, 52 de săptămâni + 2 zile), atunci literele duminicale nu vor fi aceleași în ani diferiți și nu vor cădea în aceleași zile. Literele de duminică, evident, trebuie să se schimbe, care continuă timp de 28 de ani (perioadă care se numește cercul soarelui), după care iau din nou aceeași ordine pentru următorii 28 de ani. De aici este clar că dacă știm ziua de naștere pentru un anumit an, atunci știm deja în ce zi a săptămânii a căzut începutul sau 1 martie. Prin urmare, pentru a determina scrisoarea de duminică a unui anumit an, trebuie să-i găsiți poziția în perioada de 28 de ani. Pentru a face acest lucru, anul ales se adaugă la 5508 de la crearea lumii și se împarte la 28; coeficientul (0=28) va arăta care va fi el în cercul soarelui. Pentru a simplifica munca, puteți aplica pur și simplu doar 20 (cu 20 de ani înainte de Hristos a început noul al 197-lea cerc al soarelui). Pe baza restului din tabel, găsim litera cheie, de exemplu, pentru 12 - A, pentru 14 - G, pentru 26 - D. După aceasta, nu mai este dificil să atribui fiecare zi a acestui an literei corespunzătoare. Pentru a face acest lucru, trebuie să numărați numărul de zile de la 1 martie la numărul dat, să scădeți trei (deoarece 1 martie este egal cu vineri) și să împărțiți la șapte; câtul va fi egal în ordinea uneia dintre următoarele litere: Z, S, E, D, G, B, A, cu 0=7 sau A. Acum puteți găsi ziua săptămânii pentru orice zi a oricărui an. Să luăm cel puțin ziua de 15 a lunii mai 1892. 20+1892=1912=68*28+8 dă restul 8, adică ziua lui G. Până pe 15 mai, 76–3 = 73:7 zile trecute de la 1 martie (31+30+15 rămăși): 31+30+15; prin urmare, pentru 15 mai, scrisoarea acestui an va fi E. Socotind G ca duminica, dupa prima ordine a literelor vom vedea ca E va cadea vineri, care este 15 mai in 1892. Este de la sine inteles ca pentru stilul civil actual, litera cheie pentru ianuarie si februarie trebuie luata din anul precedent, deoarece in calendarul pascal, de la 1 martie, aceste luni constituie sfarsitul anului vechi, si nu inceputul noului. Același rezultat poate fi obținut și mai ușor folosind formula prof. D. Perevoshchikova. Împărțiți anul precedent la 4 și aflați numărul de zile de la 1 ianuarie până la data aleasă; adunați toate aceste numere și împărțiți suma la 7: - restul va fi afișat după zi, dacă luați în considerare duminica = 1 etc., sâmbăta = 7 sau 0. Deci, pentru 15 mai 1892 avem: 1891+(1891=472*4+3=)472+(31+29+14+31+31+3=6 da 99+14+3=3=6). un rest de 6, egal cu vineri. Dar pentru cronologia ortodoxă este și mai important să știm ce dată va cădea Paștele într-un anumit an, deoarece această sărbătoare este cea care stă la baza acestuia. Se face: a) după prima lună plină de primăvară, dacă aceasta cade în ziua sau după echinocțiul de primăvară; b) după a doua (adică aprilie), când martie va fi mai devreme decât datele specificate; c) în prima duminică sau următoarea dacă luna plină de Paște cade vineri, sâmbătă și duminică. Aceasta înseamnă că în acest caz trebuie să găsiți data lunii pline de Paște și ziua corespunzătoare a săptămânii. Deoarece 12 luni lunare, de la luna plină la luna plină, sunt cu aproape 11 zile mai scurte decât anul iulian, fazele lunii vor fi diferite pentru fiecare an; cu alte cuvinte: nu în fiecare an luna plină va coincide cu începutul ei. S-a observat că fazele lunii se repetă după 19 ani (ciclul metonian): acesta este cercul lunii, în raport cu care este necesar să se determine ce loc ocupă un anumit an în el. Pentru a face acest lucru, trebuie să calculați câte cercuri lunare pline au trecut; restul, numit număr de aur, va arăta valoarea dorită. În cronometrarea bisericii, începutul cercurilor lunii este considerat 5508 de la crearea lumii și (5508=19*289+17) 17 î.Hr. începe un nou cerc (al 290-lea). Dar s-a dovedit că luna nouă a erei creștine a coincis cu 1 ianuarie, cu un an înainte de Hristos. și, prin urmare, calendarul bisericesc, care plasează acest punct în (5508+2=) 5510. în loc de 5507, rămâne în urmă în cercurile lunii cu 3 ani; prin urmare, adunând 17 la anul ales și împărțind suma la 19, obținem doar cercul Lunii, iar pentru a găsi adevăratul număr de aur trebuie să mai adăugăm 3 și din sumă, dacă este mai mare de 19, scădem cifra 19. Înmulțind numărul de aur cu 11 și împărțind cu 30, găsim în perioada și coeficientul complet - restul pentru acest număr (în cercuri) Astronomia „epact”, în baza cronometrului bisericii) este poziția sa reală în luna martie a unui an dat (pentru ianuarie și februarie constituie două lunații pline). Luna nouă apare după 30 de zile, prin urmare ea = 30 - fundația; luna plină apare după 15 zile și, prin urmare, este egală cu 30-bază + 15. Este recunoscută ca Paște dacă este mai mare de 19 sau dacă este egală cu ziua de 19 martie; altfel, nu va fi așa, iar adevărata lună plină de Paște va avea loc în aprilie, la care adăugăm cea de martie cu 30 și scadem ziua de 31 martie. Deci pentru 1892: cercul lunii = =(1892+17=1909=19*100+9)=9, numărul de aur=9+3=12; baza = =(12*11=30*4+12)=12; lună nouă = (30–12) = 18, lună plină (18+15) = 33 martie sau (33–31) 2 aprilie. Ziua săptămânii se găsește ca mai sus. aniversarea Vrucelny pentru 1892; Au trecut 33 de zile de la 1 martie până la 2 aprilie; prin urmare, va corespunde (33–3=7*4+2)=2 sau literei S, care va cădea joi. Paștele va fi duminica viitoare sau peste 3 zile, adică 5 aprilie. După ce am stabilit toate motivele pentru o perioadă de 19 ani, constatăm că Paștele nu poate avea loc decât în limitele cuprinse între 22 martie și 25 aprilie, adică într-una din cele 35 de zile dintre ele. Fiecare dintre ele este desemnată prin litere ale alfabetului slav în ordine (A = 1, S (zelo) = 8, Z = 9, Ѿ (ot) = 24, Ѫ = 34, Ѧ (YUS mic) = 35), numită „cheie” sau „chei de chenar”; ele indică câte zile este eliminat un Paște dat din 21 martie. Deci, anul acesta 2 este (31+5=36–21) = 15 zile distanță, iar litera cheie pentru acesta va fi N (nostru). Folosind aceste litere cheie, toate sărbătorile și posturile sunt găsite după cum urmează: 1) Timpul de înjumătățire este egal cu litera cheie + 14 aprilie, adică N sau 15+14 aprilie = 29 aprilie; 2) Ascensiunea N +29 apr.=44–30=14 mai; 3) Ziua Treimii N +9 mai=24 mai; 4) golirea cărnii sau postul înainte de postul lui Petru N +16 mai = 31 mai (următorul post de la 1 iunie); 5) Postul: într-un an simplu cheia este +24 ianuarie, iar într-un an bisect cheia este +25 ianuarie (pentru 1892: 15 + 25 ianuarie) = carne goală (40–31–9 februarie), iar după 7 zile va fi hrană crudă sau post complet (pentru 1892 februarie: 7 = februarie 1896); 6) Continuarea consumului de carne într-un an simplu este egală cu litera cheie +31 și într-un an bisect este egală cu litera cheie 32; pentru 1892 avem 15+32=47 sau 6 saptamani si cinci zile. La aceasta ar trebui să adăugăm o explicație a doi termeni. Un rechizitoriu este o perioadă de cincisprezece ani, motiv pentru care, adăugând anul acesta cu 5508 de la crearea lumii și împărțind la 15, obținem numărul de inculpați din trecut și restul - anul unui nou rechizitoriu. Pentru 1892: 1892+5508=7400=15*493+5 (restul 5), adică anul acesta este al 5-lea în indicele 494. Pentru concizie, însuși rămășițele sunt numite inculpați (pentru 1892 va exista inculpat al 5-lea sau D). Se distinge de „indicția” sau „marele cerc de Paște”, cuprinzând 532 (cercul de 19 ani al lunii înmulțit cu cercul de 28 de ani al soarelui), după care numerele de Paște și sărbătorile în mișcare revin la ordinea anterioară. Dacă există o astfel de indicație, trebuie doar să găsiți poziția unui anumit an în ea, iar apoi tabelul corespunzător va indica toate vacanțele necesare. Anul 1892 va fi al 484-lea din a 14-a indicție (1892+5508=7400=532*13+484:484 în rest). Până la 7000 de la crearea lumii (sau 1492 d.Hr.) inclusiv, anul în Rus' a fost numărat de la 1 martie, iar de la 7001 la 7207 de la crearea lumii (1669 d.Hr.) - de la 1 septembrie; din 7208 (sau 1700 A.D.) de la 1 ianuarie. Când calculați datele antice și le convertiți în calendarul nostru civil (ianuarie) în martie sau ani de Paște pentru lunile ianuarie și februarie, trebuie să scădeți din ele 5507 ani; în septembrie sau în anii bisericii pentru lunile septembrie, noiembrie și decembrie, trebuie să scazi 5509 ani; când anul septembrie este convertit în martie, scădem 5509 ani din acesta pentru lunile din septembrie până în februarie; dimpotriva, scadem 5507 ani pentru aceleasi luni. Am explicat toate elementele calendarului bisericii și am indicat cum să le folosim pentru diferite calcule. Pe baza acestora, puteți verifica și datele istorice. Așadar, în „Cronica Pskov” se spune: „Indicta 1, în vara anului 6497, cheia granițelor este 100, cercul soarelui este 28, cercul soarelui este 7, iar cercul lunii este 17, iar pentru evrei Paștele este 5 aprilie vineri, iar pentru creștini este 8 aprilie - Paște”. 6497 împărțit la 15 dă 433 cu un rest de 2, adică al doilea rechizitoriu. Este clar că aici numărătoarea se bazează pe anul septembrie; prin urmare, din ea sunt deja scăzuți 5509 de ani. Rezultatul este 988. Adăugată la 5508 și împărțită la 28, dă cel de-al 28-lea cerc al soarelui. 988+17:19 3 dă al 17-lea cerc al lunii. În al 28-lea cerc al soarelui, ziua de naștere este 3 sau 7. Număr de aur (17+3=20; 20–19)=1; baza este 1*11=11, deci luna nouă este 30–11=19 martie. Luna plină 19+15=34–31=3 aprilie. 31+3–3:7 dă restul 3 sau litera E, care, când ziua de naștere este S (verde), va corespunde zilei de marți. De aici, 5 aprilie va fi egal cu joi, dar nu și vineri (ceea ce înseamnă că este o eroare în cronică fie la zi, fie la număr), iar Paștele ortodox va cădea pe 8 aprilie duminica viitoare. Au trecut 39 de zile de la 1 martie până la acest număr, prin urmare, din 21 martie este 39–21 sau 18, care literă din taste cade pe P și înseamnă 100. Din analiza pe care am prezentat-o, reiese totuși că, în ciuda simplității, calculul folosind metodele indicate necesită o mare dexteritate, dexteritate și „puritate”, și chiar unele tabele. Prin urmare, de mult timp au fost inventate diverse metode pentru a facilita găsirea, cel puțin, a zilei de Paște. Astfel, în cartea antică „Mâna teologului” și manuscrisul Bibliotecii Publice Imperiale nr. 199 există un „Paște de mână”, în care toți termenii de Paște sunt asociați cu degetele. Acest lucru este vizual, dar nu ușurează lucrurile, deoarece necesită multă memorie. Singura metodă corectă aici rămâne una pur matematică. Formula Prof. este binecunoscută printre noi. UN. Savich, academician recunoscut. Bunyakovsky este foarte spiritual, dar „condițiile” sau „rezervele” joacă un rol important în el, complicând procesul. Fără îndoială, este precis, dar totuși oarecum complex și, dacă nu este luat în considerare cu atenție, poate duce la concluzii incorecte. Și știm personal cum un profesor de matematică a calculat Paștele miercuri folosindu-l. Din punct de vedere al simplității, formula Gauss rămâne cea mai bună, prin care puteți găsi atât Paștele ortodox, cât și cel occidental – conform calendarului gregorian. Aici elementele M și N vin pe primul loc. Pentru stilul vechi sunt constante: M =15, N =6; dar în cel nou se schimbă: conform tabelului lui Delambert pentru anii de la 1800 la 1899 - M = 23, N = 4, de la 1900 la 1999 - M = 24, N = 5; din 2000 până în 2099 – M =24, N =5. Atunci sistemul gaussian este următorul: 1) Anul selectat trebuie împărțit la 19, 4 și 7; obținem resturile: a, b și c. 2) Suma 19* a + M împărțită la 30; – restul va fi d. 3) Împărțiți suma 2* b +4* c +6* d + N la 7; – restul va fi e. 4) Paștele va fi anul acesta fie 22+ d + e martie, fie (d + e –9) aprilie. De aici putem determina Paștele ortodox și occidental pentru 1892. În primul caz avem: a = (1892 = 99*19+11) = 11; b=(1892=473*4+0)=0; c=(1892=270*7+2)=2; d=(19*11+15=7*30+14)=14; e=(2*0+4*2+6*14+6=14*7+0)=0. Paștele va fi 22+14+0=36 martie sau (36–31)=5 aprilie. Pentru noul stil d = (19* a +23 sau 19*11+23=232=7*30+22)=22; e =(2* b +4* c +6* d +4 sau 0+8+132+4=144=20*7+4)=4; de aceea, anul acesta Paștele în Occident va fi 22+22+4=48 martie sau 17 aprilie, adică în aceeași zi cu cel ortodox, întrucât „gregorienii” numără numerele cu 12 zile înaintea noastră cu 4. Cu toate acestea, formula lui Gauss, cu toate meritele ei, nu poate fi considerată cea mai simplă. Pe lângă elementele suplimentare M și N, necesită reamintirea ordinii acțiunilor și în calculele în sine dă numere prea mari, în care erorile și neglijările sunt mai probabil să apară. Așadar, nu este lipsit de interes să raportăm o nouă încercare pe acest subiect a domnului Splendorov, publicată în numărul 6 (15 martie) din „Știri despre Dioceza Kazanului” pentru 1892 (p. 133–138); este străină de aceste neajunsuri și este vizuală, iar analiza sa deschide posibilitatea de a calcula ziua de Paște fără formule folosind patru operații aritmetice simple. Aceasta este esența considerațiilor autorului. Paștele este sărbătorit la una dintre datele de la 22 martie până la 25 aprilie inclusiv, 5, adică timp de 35 de zile sau șapte săptămâni. Acestea formează un tabel (nr. 3) cu cinci coloane verticale și șapte orizontale 6. Conform acestui rând, se alcătuiește un al doilea, tot în cinci rânduri verticale și șapte orizontale, de la numerele de la 0 la 27 inclusiv, dar în așa fel încât la fiecare patru cifre să rămână câte un spațiu gol - (nr. II). În plus, este nevoie de un alt tabel (nr. I), care, ca și primele două, este format din cinci rânduri verticale și șapte orizontale. Se obține în felul următor. În ultima coloană, în ultima coloană se scrie 1; fiecare cifră suplimentară trebuie să fie mai mare decât cea anterioară cu 11 (adică a doua va fi egală cu 12, a treia - 23), dar dacă depășește 29, atunci 30 trebuie să fie scăzute din ea și continuate în același mod până când toate cele treizeci și cinci de locuri sunt ocupate. După aceasta vom avea următoarea diagramă: Acum anul ales trebuie împărțit la 19 și 28, iar restul împărțirii trebuie găsit în tabelele I și II; în acest caz, ultimele cinci numere (subliniate) ale celei de-a cincea coloane verticale din tabelul I nu trebuie luate în considerare, deoarece au fost întâlnite mai devreme, deci pentru resturile 15; 4; 23; Anii 12 și 1 vor fi în prima coloană, nu în a cincea. Dacă locurile rămășițelor de la împărțirea anului la 19 și 28 din tabelele I și II se încadrează pe aceeași linie orizontală, atunci numărul Paștelui din tabelul III va fi cel care se află pe aceeași linie orizontală în coloana verticală corespunzătoare coloanei primului rest din tabelul I. Dacă resturile nu se încadrează pe aceeași linie orizontală, atunci în primul tabel trebuie să se ia din numărul care urmează și din a doua poziție exact în raport cu numărul următor și a doua. apoi, conform acesteia, găsiți în tabelul III data necesară. Astfel, de la împărțirea anului 1892, resturile sunt 11 și 16 pe o linie orizontală, 11 fiind în a treia coloană a tabelului. eu; de aceea Paștele va fi pe 5 aprilie. 1893 dă resturile 12 și 17 pe mai mult de o linie orizontală; după 12 cel mai apropiat număr din tabel. Eu pe aceeași linie voi fi 9, iar pentru el în tabel. III este egal cu 28 martie. 1897 dă resturile 16 și 21 nu pe aceeași linie, iar după 16 din tabelul I, poziția 21 din tabelul II va corespunde cu 13, care în tabelul III indică 13 aprilie. Pentru 1907, resturile vor fi 7 și 3 nu pe aceeași linie orizontală, iar după 7 din tabelul I va corespunde poziției a doua din tabelul I, poziția a doua a numărului fif. 4, pentru care în Tabelul III avem 22. Prin urmare, în 1907 Paștele va fi 22 aprilie. Din cele de mai sus, este clar că în sistemul enunțat rolul principal îl joacă poziția resturilor de la împărțirea anului la 19 și 28 în rândurile orizontale și verticale în relația lor reciprocă și, în consecință, la numerele din 22 martie și 25 aprilie. Există aici vreo lege generală? Luând în considerare tabelele propuse din această parte, observăm că dacă restul dat din împărțirea anului la 19 este mărit cu atâtea zeci câte sunt în restul de unități din împărțirea lui la 3 și scăzând suma din 46, obținem pozițiile sale verticale și orizontale în tabel. I. Astfel 1894 împărțit la 19 lasă un rest de 13; după ce îl împărțim la 3, obținem un rest de 1 și, prin urmare, îl creștem cu unu zece. 13+10 sau 23 scăzut din 46 dă 23. Deoarece există șapte locuri în fiecare coloană, pentru 1894 va fi al doilea din a patra coloană, pentru 23:7 dă 3 rânduri întregi și un rest de 2, adică al doilea loc al celui de-al patrulea rând. În Tabelul II există un spațiu gol după fiecare al patrulea număr; prin urmare, la al doilea rest trebuie să adăugați atâtea unități cât de câte ori conține 4 și să împărțiți suma la șapte: coeficientul va arăta că se află în următorul rând vertical, iar restul își va arăta locul în ultimul. 1894 împărțit la 28 lasă un rest de 18, care conține patru patru (18=4*4+2). Prin urmare 18+4=22=3*7+1; adică pentru acest an în al doilea tabel va fi locul 1 (sau al doilea, deoarece există un zero în partea de jos a primei coloane) în al patrulea rând. După aceasta, este necesar să se determine dacă aceste locuri coincid în direcția orizontală și, dacă nu, atunci ce rând vertical al mesei. Voi corespunde anului luat. Primul, evident, se va întâmpla numai atunci când suma locurilor lor este egală cu 7 (de exemplu, pentru 1892 cu resturile 11 și 16 avem: 11=3*3+2; 11+20=31; 46–31=15=2*7+1; 16=4*4+0, deci 16=4*4+0, deci 16=4*4+0, deci 11=3*3+2*; Dacă nu este cazul, înseamnă că în rândurile orizontale rămășițele din acest an vor fi separate între ele cu cât suma locurilor lor în rândurile verticale este mai mică de 7, diferență cu care numărul locului primului rest trebuie mutat înainte. Pentru 1894 avem 2 și 1; deci 2+1=3; 7–3=4; 23+4=27. Este clar că pentru acest an Paștele a avansat de la 22 martie cu 27 de zile, dintre care 10 zile (din 22 până în 31 martie) cad în martie; prin urmare, scăzând numărul 10 din 27, vom avea 17 aprilie pentru Paște anul acesta. Din toate aceste motive, Paștele poate fi calculat fără tabele folosind doar patru operații aritmetice. Întreaga operațiune va fi după cum urmează (metoda unu): A) Anul ales trebuie împărțit la 19 și 28 și se notează resturile obținute din împărțire. B) Creșteți primul rest (adăugați-l) cu atâtea zeci cât restul de unități de la împărțirea lui la 3. Pentru 1895, restul este 14; 14=4*3+2; prin urmare, obținem 14+20=34. Dacă restul împărțirii anului la 19 este egal cu zero sau 1 și 2, care nu sunt divizibil cu trei cu un număr întreg cu un rest, atunci trebuie să adăugați câte zeci de unități arată un astfel de rest. Astfel, pentru anii de la 1900 la 1902 resturile sunt: ​​0; 1 și 2; asta înseamnă că pentru ei avem 0; 11 și 22. Dacă restul este complet divizibil cu trei, atunci nu trebuie făcute adăugări. Prin urmare, de exemplu, 1893=99*19+12; 12=3*4+0; prin urmare luăm pur și simplu 12. Pentru 1903 luăm 3, deoarece 3=3*1+0. C) Acum scadem numarul gasit din 46 si observam acest nou rest; pentru 1895 obținem 46–34=12. Dacă scăderea are ca rezultat un număr mai mare de 30, atunci scădeți încă 30 din acesta. Pentru 1903, avem 1903=19*100+3; 46–3=43; 43–30=13. D) Împărțiți ultimul număr B la șapte și amintiți-vă de restul. Pentru 1903, aceasta va fi egală cu 13=7*1+6. Dacă această împărțire cu 7 are ca rezultat zero în coeficient, atunci aceasta înseamnă că anul luat în coloana primului tabel ocupă, în poziția sa, ultimul sau al șaptelea loc din partea de sus; prin urmare, astfel de zerouri trebuie considerate egale cu șapte. Pentru 1899, cu un rest de 18 (din împărțirea la 19), avem 18=6*3+0; 46–18=28=7*4+0, pe care îl considerăm 7. Dacă restul este mai mic de 7, atunci, evident, anul ales ocupă în prima coloană verticală din stânga tabelului I locul indicat de cifra de rest; Este clar că în astfel de cazuri nu este nevoie să împărțiți la 7, dar ar trebui pur și simplu să vă amintiți pentru G chiar restul B. Pentru 1904, cu un rest de 4 (din împărțirea cu 19), are 4 + 10 = 14; 46–14=32; 32–30=2; această ultimă cifră (2) va servi atât pentru B, cât și pentru G. D) Restul împărţirii anului la 28 se măreşte cu atâtea unităţi câte ori conţine 4. 1895: 28=67*28+19; 19=4*4+3. Prin urmare 19+4=23. Dacă acest rest este zero sau mai mic de 5 (nu mai mult de 4), atunci nu se fac adăugiri, deoarece restul în sine arată deja poziția anului dat în prima coloană din partea de jos a celui de-al doilea tabel. Pentru anii din 1904 până în 1908, împărțirea la 28 dă 0; 1; 2; 3; 4. E) Împărțiți numărul găsit la 7 și notați restul. Pentru 1895 obținem 23=3*7+2. Pentru 1911 avem 1911=28*68+7; 7=4*1+3; 7+1=8; 8=7*1+1. Dacă numărul D este mai mic de 7, atunci nu se efectuează împărțirea, deoarece pentru un astfel de an poziția din prima coloană a celui de-al doilea tabel va fi locul pe care îl indică numărul D. Pentru anii din 1904 până în 1908 avem 0; 1; 2; 3; 4. Pentru 1909 obținem 1909=28*68+5; 5=4*1+1; prin urmare 5+1=6. Dacă împărțirea acestui număr la 7 rezultă 0, atunci anul luat este egal cu locul șapte din coloana celui de-al doilea tabel; deoarece 0=7. Deci, 1899=28*67+23; 23=4*5+3; 23+5=28=7*4+0; deci 0=7. G) Numerele G și E se adună și se scad din 7. Pentru 1894, G=(1894=19*99+13; 13=4*3+1; 13+10=23; 46–23=23=7*3+2)=2; și E=(1894=28*67+18; 18=4*4+2; 18+4=22=7*3+1)=1. Prin urmare F=(2+1=3; 7–3)=4. Dacă suma lui G și E este mai mare decât 7, atunci ar trebui să fie scăzută din 14. De exemplu, pentru 1890 G și E = 0 și 3 sau 7 + 3 = 10; 14–10=4. H) Aplicăm acest număr numărului B și, dacă suma este mai mare decât 10, scădem 10 din el: atunci numărul pentru Paști va fi aprilie. Pentru 1895, B=12 și W=(1895=28*67+19; 19=4*4+3; 19+4=23=7*3+2; 5+2=7; 7–7)=0; 12+0=12; 12–10=2. Paștele va fi pe 2 aprilie. Pentru 1890, F este egal cu 4, iar Z = (7 + 4) = 11; Paștele a fost (11–10) = 1 aprilie. Dacă suma F și W este mai mică de 10, atunci este clar că Paștele din primul punct al limitei de Paște nu s-a deplasat dincolo de granița lunii martie (21 + 10 = treizeci și unu de zile ale lunii martie); în acest caz, trebuie să adăugați 21 la această sumă, iar rezultatul va indica data corespunzătoare din martie pentru Paște. Să luăm 1877. B=(1877=19*98+15; 46–15=31; 31–30)=1; Г=1; E=(1877=28*67+1)=1; F=(1+1=2; 7–2)=5; F+B=(5+1)=6; 6+21=27. Paștele din 1877 a fost 27 martie. Să dăm acum, spre ilustrare, un exemplu pentru fiecare caz. 1) Cazul este cel mai corect: 1894. Resturile sale sunt 13 și 18. B=(13=3*4+1; 13+10=23; 46–23)=23; Г=(23=7*3+2)=2; E=(18=4*4+2; 18+4=22=7*3+1)=1; F=(2+1=3; 7–3)=4; 23+4=27; 27–10=17 aprilie. 2) 1900. Rămâne 0 și 24. B= [46=16+30]=16; Г=(16=7*2+2)=2; E=(24=4*6+0; 24+6=30=7*4+2)=2; F=(2+2=4; 7–4)=3; Paște=(16+3=19; 19–10)=9 aprilie. 1901 Reziduuri 1 și 25. B= [46–(1+10)=35; 35–30]=5; G=5; E=(25=4*6+1; 25+6=31=7*4+3)=3; F=(5+3=8; 14–8)=6; Paștele va fi=(5+6=11; 11–10)=1 aprilie. 1902 Reziduuri 2 și 26. B= [46–(2+20)]=24; Г=(24=7*3+3)=3; E=(26=4*6+2; 26+6=32=7*4+4)=4; F=(3+4=7; 7–7)=0; Paștele va fi (24–10) = 14 aprilie. 3) 1903. Resturile 3 și 27. B=(46–3=43; 43–30)=13; Г=(13+7*1+6)=6; E=(27=4*6+3; 27+6=33=7*4+5)=5; F=(6+5=11; 14–11)=3; 13+3=16; 16–10=6; aceste. Paste 6 aprilie. 4) 1899. Resturile 18 și 23. B=(18=3*6; 46–18)=28. Г=(28=7*4+0)=0 sau 7; E=(23=4*5+3; 23+5=28=7*4+0)=0 sau 7. F=(7+7=14; 14–14)=0; 28–10=18 aprilie, când va fi Paștele. 5) 1904. Resturile sunt 4 și 0. B=(4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2; G=2; E=0; F=(2+0=2; 7–2)=5; 2+5=7; 7+21=28 martie, în care cade Paștele. 6) 1909. Resturile 9 și 5. B=(9=3*3+0; 46–9=37; 37–30)=7; Г=(7*1+0)=0 sau 7; E=(5=4*1+1; 5+1)=6; F=(7+6=13; 14–13)=1; 7+1=8; 9+21=29 martie, când cade Paștele. 7) 1915. Resturile 15 și 11. B=(46–15=31; 31–30)=1; Г=1; E=(11=4*2+3; 11+2=13=7*1+6)=6; F=(1+6=7; 7–7)=0; 1+0=1; 1+21=22; Paștele va fi pe 22 martie. 1885 Reziduuri 4 și 9. B=(4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2; G=2; E=(9=4*2+1; 9+2=11=7*1+4)=4; F=(2+4=6; 7–6)=1; 2+1=3; 3+21=24; Paștele a căzut pe 24 martie. Întreaga procedură, așa cum sa subliniat mai sus, poate fi ușor modificată și, probabil, simplificată. Apoi obținem a doua metodă pentru a găsi ziua sărbătoririi Paștelui în orice an. Toate acțiunile vor fi aranjate în următoarea ordine. α) Împărțiți anul selectat la 28 și adăugați numărul de patru conținuturi la restul rezultat; apoi împărțiți această sumă la 7 și scădeți restul (orice ar fi, chiar dacă zero) din șapte și amintiți-vă diferența. De exemplu, 1916. 1916=28*68+12; 12=4*3+0; 12+3=15; 15=7*2+1; 7–1=6. Dacă restul împărțirii unui an la 28 este mai mic de 4, atunci trebuie să-l scădeți direct din șapte și să observați această diferență. Pentru 1904 va fi egal cu (1904=28*68+0; 7–0)=7. Pentru 1907 este egal cu (1907=28*68+3; 7–3)=4. Dacă restul împărțirii unui an la 28, mărit cu numărul de patru pe care îl conține, este mai mic de 7, atunci trebuie scăzut direct din șapte. Pentru 1908 va avea (1908=28*68+4; 4:4=1; 4+1=5; 7–5)=2. Pentru 1909 rezultă (1909=28*68+5; 5=4*1+1; 5+1=6; 7–6)=1. Dacă restul împărțirii anului la 28, mărit cu numărul corespunzător de patru, după împărțirea lui la 7, dă zero, atunci scade acest zero din 7. Pentru 1910 avem (1910=28*68+6; 6=4*1+2; 6+1=7; 7=7*1+0; 7–0)=7. β) Împărțiți același an ales cu 19 și creșteți restul cu atâtea zeci câte unități există în restul împărțirii lui la 3 și scădeți suma din 46. Dacă acest rest cu trei este divizibil cu un număr întreg sau mai mic de trei (adică 0, 1 și 2), atunci trebuie să îl scădeți direct; dacă după scădere diferența este egală cu 30 sau mai mare de 30, atunci scădem încă 30. Pentru 1916 avem (1916=19*100+16; 16=3*5+1; 16+10=26; 46–26)=20. Pentru 1918 avem (1918=19*100+18; 18=3*6+0; 46–18)=28. Pentru 1902 avem (1902=19*100+2; 46–2=44; 44–30)=14. Pentru 1904 rezultă (1904=19*100+4; 4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2. γ) Dacă ultima diferență este mai mică de 7 și diferența α sau egală cu aceasta, atunci adăugăm ultima (α) la 21 - și în total obținem data corespunzătoare din martie pentru Paște. Pentru 1942 α=(1942=28*69+10; (10)=4*2+2; 10+2=12; 12=7*1+5; 7–5)=2; γ=(1942=19*102+4; 4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2. y=2 <7 şi=a sau 2; prin urmare 21+2=23. Paștele din 1942 va fi pe 23 martie. δ) Dacă diferența β este mai mare decât α, atunci trebuie adăugate la α atâtea șapte câte ori 7 este conținut în γ; adăugați suma la 21. Dacă numărul este mai mic de 31, va indica data de martie pentru Paște; dacă este mai mare de 31, scădem 31 din el și obținem numărul lunii aprilie pentru Paște. Pentru 1909 avem: α=(1909=28*68+5; 5=4*1+1; 5+1=6; 7–6)=1, β=(1909=19*100+9; 9=3*3+0; 36–9=37; 37–30=7*1;+0;=7*1; 7=7*1); a+ p=1+7=8; 21+8=29; Paștele va fi pe 29 martie. Pentru 1905 obținem: α=(1905=28*68+1; 7–1)=6; β=(1905=19*100+5; 5=3*1+2; 5+20=25; 46–25=21=7*3+0; 7*3)=21; 6+21=27; 27+21=48; 48–31=17; Paștele din 1905 va fi pe 17 aprilie. În concluzie, oferim o analiză a două exemple pentru termenele limită când are loc în general Paștele, adică pentru 22 martie și pentru 25 aprilie. Pentru primul caz, să luăm 1915. Pentru acesta obținem: α=(1915=28*68+11; 11=4*2+3; 11+2=13; 7=1+6; 7–6)=1; β=(1915=19*100+15; 15=3*5+0; 46–15=31; 31–30)=1; 21+1=22; Paștele din 1915 va avea loc pe 22 martie. Pentru al doilea caz, să luăm 2800 g. Pentru aceasta avem: α=(2800=28*100+0; 7–0)=7; β=(2800=19*147+7; 7=3*2+1; 7+10=17; 46–17=29=7*4+1; 7*4)=28; 7+28=35; 21+35=57; 57–31=25; asta arată că Paștele din 2800 va fi pe 25 aprilie. Dar este de la sine înțeles că toate metodele pe care le-am discutat nu oferă încă tot ceea ce poate fi necesar în cercetarea cronologică în scopuri practice și științifice. Prin urmare, adăugăm o revizuire a manualelor disponibile public despre cronologie în literatura rusă. Un bun ghid pentru acest subiect este oferit de cartea domnului G.M. „Calcul timpului printre popoarele vechi și noi” (Kazan, 1884, II+96 p. Preț 75 copeici). Aici autorul oferă o privire de ansamblu condensată asupra calendarelor și erelor dintre diferitele popoare, apoi (Capitolul III) subliniază cu atenție „cronologia rusă”, care nu se află în lucrarea tradusă (1867) de Lalosh, „Calcul timpului al lumii creștine și păgâne”. Ultimul capitol (IV) este dedicat învățăturii detaliate despre „Paștele ortodox” și oferă toate informațiile necesare - științifice, istorice și bisericești. În anexe găsim „Cercul de Paște cu desemnarea anilor XI, XIII și XIV (actuali) indicii”, „Tabelul cursului lunar”, „Paștele văzut cu litere cheie” cu un orar al sărbătorilor mobile, „Indexul zilelor săptămânii în care cade 1; 8; 15; La 22 și 15; La 22 și 29 ianuarie, în fiecare lună și 29 ianuarie, în fiecare an comun, în fiecare an în luna martie și în fiecare an bisect. Are loc Paștele, adică de la 22 martie până la 25 aprilie”, „Tabel pentru găsirea zilelor săptămânii corespunzătoare numărului dat de luni în secolele curente și trecute, acoperind perioada istoriei Rusiei” și „Traducerea anilor martie și septembrie din cei ianuarie”. După ce a studiat această carte, fiecare va putea face toate calculele de care are nevoie fără prea multe dificultăți. Dar este de la sine înțeles că acest lucru necesită anumite cunoștințe și experiență matematică, între timp, nu toată lumea are astfel de calități și, uneori, informațiile cronologice sunt necesare rapid. Pentru astfel de persoane, putem recomanda „Calendarul tabelar de referință cu Paștele pentru toți anii după cronologia ortodoxă (stil vechi)”, întocmit conform Paștelui ortodox de către preotul Bisericii Palatului Vilna Kapiton Petrov (Vilna 1887; Preț 25 copeici). Aceasta este o carte mică de 14 foi cu două indexuri și tabele XIV, care, pentru ușurință în utilizare, poate fi lipită pe carton sau pânză: - apoi „calendarul” va fi montat pe perete. Pentru a-l folosi, aveți nevoie doar de capacitatea de a împărți anul ales la 28 sau 19 și de a face cea mai simplă scădere, iar apoi va afișa a) data Paștelui în orice an și sărbătorile și posturile care depind de aceasta (săptămâni pregătitoare pentru post, Duminica Floriilor, Înălțarea Domnului, Rusaliile, durata Postului lui Petru etc.) și b) în toți anii de la Crearea Lumii până la Nașterea lui Hristos și după aceasta - 1) ziua săptămânii în care se cunosc anul, luna și data, 2) ziua lunii, când știm anul, luna și ziua și 3) luna, când sunt date anul, data și ziua. Această carte este foarte practică și potrivită „pentru referințe istorice, juridice și familiale”. Întreaga procedură nu durează mai mult de două sau trei minute, dar citirile sale sunt cu siguranță corecte. Pentru cei care sunt stânjeniți chiar și de primele operații aritmetice sau sunt împovărați să apeleze la ajutorul creionului, „Calendarul perpetuu public” (Harkov, 1891, preț inclusiv 40 de copeici) este foarte util. Este format din trei tabele. Tabelul I - „pentru determinarea zilelor săptămânii corespunzătoare numărului de luni” în anii de la crearea lumii și după Nașterea lui Hristos și pentru istoria Rusiei - în anii lunii martie (se termină cu al 7000-lea an de la crearea lumii) și în septembrie (de la 7001 la 7203 de la crearea lumii). Din acest tabel puteți afla: 1) zi a săptămânii după an și dată, 2) conform acelorași date, distribuția numerelor tuturor lunilor pe zi a săptămânii și 3) în ce ani coincide cutare zi a lunii cu o zi cunoscută, de exemplu, 1 aprilie cu duminica, 1 februarie cu vineri etc. Tabelul II - „pentru găsirea zilelor de sărbătoare a Paștelui” - prezintă înseși lunile pline de Paște, dar sărbătoarea Învierii lui Hristos se găsește ușor și inconfundabil. Tabelul III arată repartizarea posturilor, mâncătorilor de carne și sărbătorilor de mișcare în funcție de numărul de Sf. Paștele în anul ales. Pe o foaie separată de hârtie este atașat un „calendar de buzunar pentru 200 de ani” (de la 1800 la 2000) pentru distribuirea numerelor unui anumit an după zi a săptămânii. „Calendarul perpetuu public” pe care l-am considerat a fost întocmit în raport cu datele domnului G.M. (deși, poate, independent de acesta) și își satisface complet obiectivele. O și mai mare simplificare este reprezentată de o metodă plină de spirit și originală propusă în 1891 pe paginile revistei ilustrate de la Moscova „Știință și viață”. Aceasta este o masă în formă de cruce; în partea de sus - numerele de secole ale calendarelor iulian și gregorian, dedesubt - zeci și unități, în dreapta - luni, în stânga - numere. În mijloc există un cerc mobil care indică zilele săptămânii. Trebuie doar să faci trei ture ale acestui cerc și, pe baza datei lunii și anului, poți găsi cu ușurință ziua corespunzătoare a săptămânii. Acest calendar răspunde la o singură întrebare, dar avantajele sale sunt că este simplificat la minimum și ține cont de calendarul gregorian, ceea ce nu este cazul în altele. Pe același principiu al simplității posibile, dar la scară mai mare, a fost construit „Calendarul public complet de perete al stilurilor vechi și noi cu Paștele veșnic al Bisericii Ortodoxe” al lui G. Ioffe, lansat în 1891 la Moscova (preț cu taxă 1 rub. 20 copeici). Aceasta este o foaie mare de pergament groasă pe care sunt imprimate clar în mai multe culori „Calendarul Veșnic”, „Veșnica Pascală a Bisericii Ortodoxe” cu o „masă auxiliară” și un tabel cu „sărbători în mișcare, săptămâni continue, posturi și zile de pomenire în funcție de Paște”. Explicațiile necesare și „notele științifice” sunt plasate în margini și pe verso. Pentru a-l folosi, trebuie să mutați benzile, farfuriile și cercurile corespunzătoare în același mod. Folosind aceste manipulări simple, „Calendarul Perpetuu” indică: 1) zile ale săptămânii după an și dată; Şi 2) ani - pe zi la o dată cunoscută a unei luni date. „Paștele etern” cu un tabel arată Paștele și sărbătorile care trec, iar în funcție de ziua de Paște a anului dat - data și ziua evenimentului înainte sau după acesta; folosindu-le, puteți regăsi anii pentru combinații binecunoscute de sărbători, de exemplu, când Kyrio-Paștele (adică, Învierea strălucitoare) coincide cu Buna Vestire, 25 martie, sau când Înălțarea cade pe 9 mai, Sfântul Nicolae Făcătorul de Minuni etc.? De asemenea, puteți pune un „calendar” la începutul anului și va servi pe tot parcursul acestuia pentru toate problemele notate. Din aceasta se poate observa că lucrarea lui Joffe „oferă informații calendaristice și răspunsuri la tot felul de întrebări, directe și inverse, cu privire la sărbătorile permanente și temporare, zilele memoriale, zilele de serviciu etc. la timpul trecut, prezent și viitor”. Toate aceste informații, cu puțină îndemânare, pot fi obținute cu ușurință, rapid și convenabil, fără calcule și, prin urmare, „Calendarul” lui Ioffe este potrivit pentru toți oamenii alfabetizați și poate fi util în scopuri științifice și practice. Meritul său științific a fost recunoscut de comisia de fizică și matematică, care a dat o recenzie de aprobare. (Vezi volumul 4 din „Proceedings of Department of Physical Sciences of the Imperial Society of Lovers of Natural History”, Moscova 1891). La noi, am putea adăuga că, pentru a completa chestiunea, nu este de prisos să cunoaștem Pascalul în stilul nou gregorian, care nu se află în niciunul din manualele analizate. Pentru mulți, și nu de puține ori, acest lucru este necesar. În acest scop, excelentele argumente ale domnului Perevoshchikov („Reguli pentru calculul timpului adoptate de Biserica Ortodoxă”, Moscova 1850) și protopopul P.S. Delitsyn, profesor al Academiei Teologice din Moscova („O modalitate de a găsi ziua Sfintelor Paști într-un an dat printre creștini, atât ortodocși, cât și occidentali” în „Lecturi în Societatea Iubitorilor de Iluminare Spirituală din Moscova” pentru 1865), care oferă și o privire de ansamblu asupra cronometrului ortodox în general; Le-am folosit la începutul articolului. Toate problemele cronologice sunt discutate și mai detaliat în cartea publicată la Sankt Petersburg în 1879 de regretatul profesor al Universității Novorossiysk V.I. Lapshin intitulat „Curentul lunar și diferite moduri de determinare a Paștelui ortodox și occidental” (XVI+83 pagini, preț 25 copeici cu poștă în loc de 75 copeici nominali), deși prezentarea este uneori oarecum confuză. După cum se poate observa de aici, autorul se concentrează pe o anumită problemă, dar o explorează destul de amănunțit atât din punct de vedere științific, cât și din punct de vedere practic. Lucrarea este împărțită în șase secțiuni. Primul (§§ 1–15) oferă informații generale despre Paște, ani, mișcarea Lunii și alte date necesare, iar apoi raportează în detaliu despre „dispozitivul de curgere lunară” adaptat de domnul Lapshin pentru a determina Învierea Luminoasă și zilele care depind de aceasta; este imprimat pe o coală specială și poate fi ușor adaptat pentru utilizare practică. A doua parte descrie diverse „lunniki” antice bazate pe cartea lui V. Sreznevsky „Calendarul sculptat nordic”, Magnusson Descrierea unui sabot norvegian Calender (Cambrige, 1879), Psaltirea urmată din 1686, „Mâna teologilor” (Moscova, 1787) și manuscrisul Bibliotecii Publice Imperiale (nr. 19-§ 16); Raționamentul autorului este ilustrat aici cu desene precise în anexă. În secțiunile 3, 4 și 5 (§§ 22–38) sunt prezentate diverse modalități de determinare a Paștelui, de exemplu, prin ecuații nedefinite cu două necunoscute, conform formulei prof. A. I. Savich etc., și doctrina elementelor de Paște (epakta, fundație, vrutseleto, cheia de verificare a limitelor, în limba rusă), care indică aplicarea cronologică a datelor în limba rusă. cronici.” La final (§§ 39–43) se discută problema Paştelui după calendarul gregorian; este analizat mai puțin în detaliu, dar atât de satisfăcător încât esența problemei este clară, mai ales având în vedere faptul că prezentarea este adaptată la termenii Paștelui ortodox. Despre relația dintre elementele „Paștilor” acceptate cu cele astronomice și despre necesitatea păstrării celor dintâi chiar dacă nu corespund celor din urmă, vezi articolul Prof. Academiei Teologice din Moscova D. F. Golubinsky „Despre timpul sărbătoririi Paștelui printre creștinii din Orient și Occident” în numărul din 4 aprilie al „Buletinului Teologic”, p. 887392–81. Pentru secolul al XIX-lea (nota editorului). După stilul vechi (nota editorului). Dacă luăm în considerare doar acele celule în care se află numerele (nota editorului).