Православен Велигден и водичи за јавна хронологија

Во написот „За реформата на православниот календар“, објавен во „Црковниот билтен“ (бр. 6 од 1892 година, стр. 86–89), беа посочени вистинските основи на христијанската хронологија и причините поради кои рускиот стил сега го сметаме за посоодветен - стариот или Јулијанскиот, бидејќи само со него може да се бара апостолскиот совет. задоволен, дека Велигден е христијански, не треба ниту да го предупредува еврејскиот ниту да се совпаѓа со него во денот, додека на Запад се случуваат и двете. Не беа сите задоволни од нашите коментари, а некои ги разбраа во смисла дека се расправаме против научната точност, кога се работеше само за тоа дека вторите не треба да ги истеруваат и уништуваат каноните, кои имаат барем еднаква важност во прашањето за христијанскиот календар. Меѓутоа, исто така е важно што дури и најжестокиот бранител на „календарската реформација“, г-дин Филипов, ја препозна законитоста на формулацијата на материјата што ја посочивме и вети дека ќе го прилагоди својот систем на тоа (види весникот Ден, 1892 година, бр. 1327:1347). Меѓутоа, дури и ако се појави проект кој е беспрекорен и во црковен и научен поглед, промената во сега прифатениот календар не може да се случи наскоро; во исто време, во секој случај, Пасхалот, суштински, треба да се зачува во првобитната форма. Затоа, за практични цели, не е бескорисно да се наведат некои од наједноставните методи за пронаоѓање на најважните хронолошки точки според нашиот стар стил. За нашите непосредни цели, прво ќе се обидеме да ја објасниме табелата приложена на црковните месечни книги со наслов „Клучот накратко“, каде што сите пресметки се засноваат на неделни букви или вруцели. Првото прашање во хронологијата е да се најде правило за одредување на денот во неделата во даден ден од месецот, под претпоставка дека создавањето на светот било во петок, на први март, 5508 години пред раѓањето на Христос, како што е усвоено со велигденскиот календар. За таа цел, сите денови во неделата се означени со словенски букви по следниот редослед: G - петок, B - сабота, A - недела, Z - понеделник, S - вторник, E - среда, D - четврток. Во првата година, сите нејзини денови ќе одговараат на овие букви и неделата секогаш ќе се совпаѓа со А; но бидејќи бројот на недели во годината не е целосен (52 недели + 1 ден или, во престапна година, 52 недели + 2 дена), тогаш неделните букви нема да бидат исти во различни години и нема да паѓаат во исти денови. Неделните букви, очигледно, мора да се променат, што продолжува 28 години (кој период се нарекува круг на сонцето), по што тие повторно го земаат истиот редослед во следните 28 години. Од тука е јасно дека ако го знаеме роденденот за дадена година, тогаш веќе знаеме во кој ден од неделата паднал неговиот почеток или 1 март. Затоа, за да ја одредите неделната буква на дадена година, треба да ја пронајдете нејзината позиција во периодот од 28 години. За да го направите ова, избраната година се додава на 5508 од создавањето на светот и се дели со 28; количникот (0=28) ќе покаже кој ќе биде во кругот на сонцето. За да се поедностави работата, можете едноставно да примените само 20 (за 20 години пред Христа започна новиот 197-ми круг на сонцето). Врз основа на остатокот во табелата, ја наоѓаме клучната буква, на пример, за 12 - A, за 14 - G, за 26 - D. После ова, веќе не е тешко да се додели секој ден од оваа година на соодветната буква. За да го направите ова, треба да го броите бројот на денови од 1 март до дадениот број, да одземете три (бидејќи 1 март е еднаков на петок) и поделите со седум; количникот ќе биде еднаков со една од следните букви: Z, S, E, D, G, B, A, со 0=7 или A. Сега можете да го најдете денот во неделата за кој било ден од која било година. Да го земеме барем 15-от ден од месецот мај 1892 година. 20+1892=1912=68*28+8 го дава остатокот 8, односно неговиот роденден Г. па затоа за 15 мај буквата од оваа година ќе биде Е. Броејќи го G како недела, според првиот ред на буквите ќе видиме дека Е ќе падне во петок, што е на 15 мај 1892 година. Се подразбира дека за сегашниот граѓански стил, клучната буква за јануари и февруари мора да се земе од претходната година, бидејќи во велигденскиот календар, од 1 март, овие месеци го сочинуваат крајот на старата, а не почетокот на новата година. Истиот резултат може да се постигне уште полесно користејќи ја формулата на проф. Д. Перевошчикова. Поделете ја претходната година со 4 и пронајдете го бројот на денови од 1 јануари до избраниот датум; соберете ги сите овие броеви и подели го збирот со 7: - остатокот ќе се прикаже со денот, ако се земе предвид недела = 1 итн., сабота = 7 или 0. Значи, за 15 мај 1892 година имаме: 1891+(1891=472*4+3=)472+(31+29+1=31+29+1+3) дава остаток од 6, еднаков на петок. Но, за православната хронологија уште поважно е да се знае кој датум ќе падне Велигден во дадена година, бидејќи токму овој празник е во основата на него. Тоа е направено: а) по првата пролетна полна месечина, ако падне во денот или по пролетната рамноденица; б) по вториот (т.е. април), кога март ќе биде порано од наведените датуми; в) првата недела или следната ако велигденската полна месечина паѓа во петок, сабота и недела. Ова значи дека во овој случај треба да го пронајдете датумот на велигденската полна месечина и соодветниот ден во неделата. Бидејќи 12 лунарни месеци, од полна месечина до полна месечина, се речиси 11 дена пократки од јулијанската година, фазите на Месечината ќе бидат различни за секоја година; со други зборови: не секоја година полната месечина ќе се совпаѓа со нејзиниот почеток. Забележано е дека фазите на Месечината се повторуваат по 19 години (метонски циклус): ова е кругот на Месечината, во однос на кој е неопходно да се одреди кое место зазема дадена година во неа. За да го направите ова, треба да пресметате колку целосни лунарни кругови поминале; остатокот, наречен златен број, ќе ја покаже саканата вредност. Во црковното мерење на времето, почетокот на круговите на Месечината се зема во 5508 година од создавањето на светот, а од (5508=19*289+17) 17 п.н.е. започнува нов (290-ти) круг. Но, се покажа дека новата месечина од христијанската ера се совпадна со 1 јануари, една година пред Христа. па според тоа и црковниот календар кој оваа точка ја сместува во (5508+2=) 5510 година. наместо 5507, заостанува во круговите на Месечината за 3 години; затоа, ако се додаде 17 на избраната година и се дели збирот со 19, го добиваме само кругот на Месечината, а за да го најдеме вистинскиот златен број мораме да додадеме уште 3 и од збирот, ако е повеќе од 19, да ја одземеме бројката 19. Помножувајќи го златниот број со 11 и делејќи го со 30, наоѓаме - за овој број во целосниот број на „Епакт“ астрономија, во црковното временско мерење на основата) е нејзината вистинска положба во март дадена година (за јануари и февруари сочинуваат две полни лунации). Младата месечина се јавува по 30 дена, затоа е = 30 - основата; полната месечина се јавува по 15 дена и затоа е еднаква на 30-основа + 15. Се признава како Велигден ако е поголема од 19 или ако е еднаква на 19-ти март; инаку нема да биде таква, а вистинската велигденска полна месечина ќе се случи во април, за која ја додаваме мартовската со 30-ти и го одземаме 31-виот ден од март. Значи за 1892 година: круг на месечината = =(1892+17=1909=19*100+9)=9, златен број=9+3=12; основа = =(12*11=30*4+12)=12; млада месечина = (30–12) = 18, полна месечина (18+15) = 33 март или (33–31) 2 април. Денот во неделата е пронајден како погоре. Годишнината на Вручелни за 1892 година; Поминаа 33 дена од 1 март до 2 април; затоа ќе одговара на (33–3=7*4+2)=2 или буквата S која ќе падне во четврток. Велигден ќе биде следната недела или за 3 дена, односно 5-ти април 1. Откако ги утврдивме сите причини за период од 19 години, откриваме дека Велигден може да се случи само во границите помеѓу 22 март и 25 април, односно во еден од 35-те денови меѓу нив. Секој од нив е означен со букви од словенската азбука по редослед (A = 1, S (zelo) = 8, Z = 9, Ѿ (ot) = 24, Ѫ = 34, Ѧ (YUS мал) = 35), наречени „клуч“ или „гранични клучеви“; тие посочуваат колку дена е отстранет даден Велигден од 21 март. Значи, оваа година 2 е (31+5=36–21) = 15 дена, а клучната буква за неа ќе биде N (наша). Користејќи ги овие клучни букви, сите празници и пости се наоѓаат на следниов начин: 1) Полуживотот е еднаков на клучната буква + 14 април, т.е. N или 15+14 април = 29 април; 2) Вознесение N +29 апр.=44–30=14 мај; 3) Ден на Троица N +9 мај=24 мај; 4) празнење на месо или постење пред Петровиот пост N +16 мај = 31 мај (следниот пост од 1 јуни); 5) Великиот пост: во едноставна година клучот е + 24 јануари, а во престапна година клучот е + 25 јануари (за 1892: 15 + 25 јануари) = празно месо (40-31-9 февруари), а по 7 дена ќе има сирова храна или целосен пост (за 1896 февруари = 1892 година); 6) Продолжението на јадење месо во едноставна година е еднакво на клучната буква +31, а во престапна година е еднакво на клучната буква 32; за 1892 година имаме 15+32=47 или 6 недели и пет дена. На ова треба да додадеме објаснување на два поима. Обвинението е петнаесетгодишен период, поради што, ако се додаде оваа година со 5508 од создавањето на светот и поделена со 15, се добива бројот на минати обвиненија, а остатокот - година на ново обвинение. За 1892 година: 1892+5508=7400=15*493+5 (остаток 5), т.е. оваа година е 5-та во 494-тиот индекс. За краткост, самите остатоци се нарекуваат индикти (за 1892 година ќе има обвинение 5-ти или Д). Се разликува од „индикцијата“ или „големиот велигденски круг“, опфаќајќи го 532 (19-годишниот круг на месечината помножен со 28-годишниот круг на сонцето), по што велигденските броеви и подвижните празници се враќаат во претходниот редослед. Ако постои таква индикација, само треба да ја пронајдете позицијата на дадена година во неа, а потоа соодветната табела ќе ги означи сите потребни празници. 1892 година ќе биде 484-та во 14-тата индикција (1892+5508=7400=532*13+484:484 во остатокот). До 7000 година од создавањето на светот (или 1492 г. н.е.) заклучно, годината во Русија се броела од 1 март, а од 7001 до 7207 година од создавањето на светот (1669 г. н.е.) - од 1 септември; од 7208 година (или 1700 г.) од 1 јануари. Кога пресметувате антички датуми и ги претворате во нашиот граѓански (јануари) календар во март или велигденски години за месеците јануари и февруари, треба да одземете 5507 години од нив; во септември или црковни години за месеците септември, ноември и декември, треба да одземете 5509 години; кога септемвриската година ќе се претвори во март, од неа одземаме 5509 години за месеците од септември до февруари; напротив, за истите месеци одземаме 5507 години. Ги објаснивме сите елементи на црковниот календар и посочивме како да ги користиме за различни пресметки. Врз основа на нив, можете да проверите и историски податоци. Така, во „Псковската хроника“ се вели: „Индикта 1, во летото 6497 година, клучот на границите е 100, кругот на сонцето е 28, кругот на сонцето е 7, а кругот на месечината е 17, а за Евреите Велигден е 5 април во петок, а за христијаните е 8 април - Велигден“. 6497 поделено со 15 се добива 433 со остаток од 2, односно второто обвинение. Јасно е дека овде броењето се заснова на септемвриската година; затоа, од него веќе се одземаат 5509 години. Резултатот е 988. Додаден на 5508 и поделен со 28, го дава 28-от круг на сонцето. 988+17:19 3 го дава 17-от круг на Месечината. Во 28-от круг на сонцето роденденот е 3 или 7. Златен број (17+3=20; 20–19)=1; основата е 1*11=11, затоа младата месечина е 30–11=19 март. Полна месечина 19+15=34–31=3 април. 31+3–3:7 го дава остатокот 3 или буквата Е, која, кога роденденот е S (зелена), ќе одговара на вторник. Оттука, 5 април ќе биде еднаков на четврток, но не и петок (што значи дека има грешка во хрониката или во денот или во бројот), а православниот Велигден ќе падне на 8 април следната недела. Од 1 март до овој број поминаа 39 дена, затоа, од 21 март е 39–21 или 18, која буква во копчињата паѓа на P, а тоа значи 100. Од анализата што ја презентиравме, јасно е, сепак, дека и покрај едноставноста, пресметката со наведените методи бара голема умешност, умешност и „чистота“, па дури и некои табели. Затоа, одамна се измислени различни методи за полесно да се најде, барем, денот на Велигден. Така, во античката книга „Раката на теологот“ и ракописот на Царската јавна библиотека бр. 199 има „Рака Велигден“, каде што сите велигденски термини се поврзани со зглобовите на прстите. Ова е визуелно, но не ги олеснува работите, бидејќи бара многу меморија. Единствениот правилен метод овде останува чисто математички. Кај нас е добро позната формулата на проф. А.Н. Савич, признат академик. Буњаковски е многу духовит, но „условите“ или „резервациите“ играат важна улога во тоа, комплицирајќи го процесот. Без сомнение, тој е точен, но сепак донекаде сложен и, ако не се разгледа внимателно, може да доведе до неточни заклучоци. И ние лично знаеме како еден наставник по математика го пресметал Велигден во средата користејќи го. Во однос на едноставноста, формулата Гаус останува најдобра, со која можете да го најдете и православниот и западниот Велигден - според Грегоријанскиот календар. Тука елементите M и N се на прво место. За стариот стил тие се константни: M =15, N =6; но во новата тие се менуваат: според табелата на Деламберт за годините од 1800 до 1899 година - M = 23, N = 4, од 1900 до 1999 година - M = 24, N = 5; од 2000 до 2099 година – М =24, N =5. Тогаш Гаусовиот систем е како што следува: 1) Избраната година мора да се подели со 19, 4 и 7; ги добиваме остатоците: a, b и c. 2) Збирот 19* a + M поделен со 30; – остатокот ќе биде г. 3) Збирот 2* b +4* c +6* d + N поделете го со 7; – остатокот ќе биде д. 4) Велигден ќе биде оваа година или 22+ d + e март, или (d + e –9) април. Од тука можеме да одредиме православен и западен Велигден за 1892 година. Во првиот случај имаме: a = (1892 = 99*19+11) = 11; b=(1892=473*4+0)=0; c=(1892=270*7+2)=2; d=(19*11+15=7*30+14)=14; e=(2*0+4*2+6*14+6=14*7+0)=0. Велигден ќе биде 22+14+0=36 март или (36–31)=5 април. За новиот стил d = (19* a +23 или 19*11+23=232=7*30+22)=22; e =(2* b +4* c +6* d +4 или 0+8+132+4=144=20*7+4)=4; па затоа оваа година Велигден на Запад ќе биде 22+22+4=48 март или 17 април, односно во ист ден со православниот, бидејќи „Григоријаните“ бројат 12 дена 4 пред нашите. Сепак, формулата на Гаус, и покрај сите свои заслуги, не може да се смета за наједноставна. Покрај дополнителните елементи М и Н, бара запомнување на редоследот на дејствијата и во самите пресметки дава преголеми бројки, во кои е поголема веројатноста да се појават грешки и превиди. Затоа, не е без интерес да се известува за нов обид на оваа тема на г. Сплендоров, објавен во број 6 (15 март) од „Вести за Казанската епархија“ за 1892 година (стр. 133–138); тој е туѓ на овие недостатоци и е визуелен, а неговата анализа отвора можност за пресметување на денот на Велигден без никакви формули со користење на четири едноставни аритметички операции. Ова е суштината на размислувањата на авторот. Велигден се слави на еден од датумите од 22 март до 25 април вклучително, 5, односно 35 дена или седум недели. Тие формираат табела (бр. 3) со пет вертикални и седум хоризонтални колони 6. Според овој ред, се составува втора, исто така во пет вертикални и седум хоризонтални редови, од броевите од 0 до 27 вклучително, но на тој начин што на секои четири цифри останува по едно празно место - (бр. II). Покрај ова, потребна е уште една табела (бр. I), која, како и првите две, се состои од пет вертикални и седум хоризонтални редови. Се добива на следниот начин. Во последната колона, во последната колона се пишува 1; секоја понатамошна бројка мора да биде поголема од претходната за 11 (односно, втората ќе биде еднаква на 12, третата - 23), но ако надмине 29, тогаш од неа мора да се одземе 30 и да продолжи на ист начин додека не се пополнат сите триесет и пет места. После ова ќе го имаме следниот дијаграм: Сега избраната година мора да се подели со 19 и 28, а остатокот од поделбата мора да се најде во табелите I и II; во овој случај, не треба да се земат предвид последните пет (подвлечени) броеви од петтата вертикална колона од табелата I, бидејќи тие се сретнале порано, така што за останатите 15; 4; 23; Годините 12 и 1 ќе бидат во првата, а не во петтата колона. Ако местата на остатоците од делењето на годината со 19 и 28 во табелите I и II паѓаат на истата хоризонтална линија, тогаш бројот на Велигден во табелата III ќе биде оној што е на истата хоризонтална линија во вертикалната колона што одговара на колоната од првиот остаток во табелата I. потоа, според него, најдете во Табела III бараниот датум. Така, од поделбата на 1892 година, остатоците се 11 и 16 на една хоризонтална линија, при што 11 се наоѓаат во третата колона од табелата. јас; затоа Велигден ќе биде на 5 април. 1893 година дава остатоци 12 и 17 на повеќе од една хоризонтална линија; по 12 најблискиот број во табелата. Јас на иста линија ќе бидам 9, а за него во табелата. III е еднаков на 28 март. 1897 година ги дава остатоците 16 и 21 кои не се на иста линија, а по 16 во табелата I, позицијата 21 од табелата II ќе одговара на 13, што во табелата III означува 13 април. 4, за што во табела III имаме 22. Затоа, во 1907 година Велигден ќе биде 22 април. Од горенаведеното, јасно е дека во наведениот систем главна улога има позицијата на остатоците од делење на годината со 19 и 28 во хоризонталните и вертикалните редови во нивниот меѓусебен однос и, соодветно, на бројките од 22 март и 25 април. Има ли тука некој општ закон? Имајќи ги предвид предложените табели од оваа страна, забележуваме дека ако дадениот остаток од делењето на годината со 19 се зголеми за десетици колку што има во остатокот од единиците од делење со 3, а ако се одземе збирот од 46, ги добиваме неговите вертикални и хоризонтални положби во табелата. I. Така 1894 година поделена со 19 остава остаток од 13; откако ќе го поделиме со 3, добиваме остаток од 1 и затоа го зголемуваме за една десетка. 13+10 или 23 одземено од 46 дава 23. Бидејќи има седум места во секоја колона, за 1894 година ќе биде второто во четвртата колона, за 23:7 дава 3 целосни редови и остаток од 2, односно второто место од четвртиот ред. Во Табела II има празно место после секој четврти број; затоа, на вториот остаток треба да додадете онолку единици колку пати тој содржи 4, а збирот да се подели со седум: количникот ќе покаже дека е во следниот вертикален ред, а остатокот ќе го покаже своето место во последниот. 1894 година поделена со 28 остава остаток од 18, кој содржи четири четворки (18=4*4+2). Затоа 18+4=22=3*7+1; односно за оваа година во втората табела ќе има место 1 (или второ, бидејќи има нула на дното на првата колона) во четвртиот ред. По ова, неопходно е да се утврди дали овие места се совпаѓаат во хоризонтална насока, а ако не, тогаш кој вертикален ред од табелата. Ќе одговарам на земената година. Првото, очигледно, ќе се случи само кога збирот на нивните места е еднаков на 7 (на пример, за 1892 година со остатоци 11 и 16 имаме: 11=3*3+2; 11+20=31; 46–31=15=2*7+1; 16=4*4+0; 16=4*4+0; 16=4*4+0, затоа 16:7+4); Ако тоа не е случај, тоа значи дека во хоризонталните редови остатоците од оваа година ќе бидат одвоени еден од друг за онолку колку што збирот на нивните места во вертикалните редови е помал од 7, со што разликата бројот на местото на првиот остаток мора да се помести напред. За 1894 година имаме 2 и 1; затоа 2+1=3; 7–3=4; 23+4=27. Јасно е дека за оваа година Велигден од 22 март е поместен за 27 дена, од кои 10 дена (од 22 до 31 март) паѓаат на март; затоа, ако го одземеме бројот 10 од 27, ќе имаме 17 април за Велигден оваа година. Поради сите овие причини, Велигден може да се пресмета без никакви табели користејќи само четири аритметички операции. Целата операција ќе биде како што следува (прв метод): А) Избраната година мора да се подели со 19 и 28 и забележете ги остатоците добиени од делењето. Б) Зголемете го првиот остаток (додадете му) за десетици колку што е остатокот од единиците од делење со 3. За 1895 година, остатокот е 14; 14=4*3+2; затоа добиваме 14+20=34. Ако остатокот од делењето на годината со 19 е еднаков на нула или 1 и 2, кои не се делат со три со цел број со остаток, тогаш треба да додадете десетици колку што покажува таквиот остаток единици. Така, за годините од 1900 до 1902 година остатоците се: 0; 1 и 2; тоа значи дека за нив имаме 0; 11 и 22. Ако остатокот е целосно делив со три, тогаш не треба да му се прават дополнувања. Затоа, на пример, 1893=99*19+12; 12=3*4+0; затоа едноставно земаме 12. За 1903 година земаме 3, бидејќи 3=3*1+0. В) Сега го одземаме пронајдениот број од 46 и го забележуваме овој нов остаток; за 1895 година добиваме 46–34=12. Ако одземањето резултира со број поголем од 30, тогаш од него одземете уште 30. За 1903 година имаме 1903=19*100+3; 46–3=43; 43–30=13. Г) Поделете го последниот број Б со седум и запомнете го остатокот. За 1903 година, ова ќе биде еднакво на 13=7*1+6. Ако оваа поделба со 7 резултира со нула во количникот, тогаш тоа значи дека годината земена во колоната од првата табела го зазема, на својата позиција, последното или седмото место од врвот; затоа, таквите нули мора да се сметаат за еднакви на седум. За 1899 година, со остаток од 18 (од делење со 19), имаме 18=6*3+0; 46–18=28=7*4+0 што ги броиме како 7. Ако остатокот е помал од 7, тогаш, очигледно, избраната година го зазема во првата вертикална колона лево од Табела I, местото означено со остаточната фигура; Јасно е дека во такви случаи нема потреба да се дели со 7, туку едноставно треба да се запамети за G самиот остаток B. За 1904 година, со остаток од 4 (од делење со 19), има 4 + 10 = 14; 46–14=32; 32–30=2; оваа последна цифра (2) ќе служи и за Б и за Г. Г) Остатокот од делењето на годината со 28 се зголемува за онолку единици колку што содржи 4. 1895: 28=67*28+19; 19=4*4+3. Затоа 19+4=23. Ако овој остаток е нула или помал од 5 (не повеќе од 4), тогаш не се прават дополнувања, бидејќи самиот остаток веќе ја покажува позицијата на дадената година во првата колона од дното на втората табела. За годините од 1904 до 1908 година, со делење со 28 се добива 0; 1; 2; 3; 4. Д) Поделете го пронајдениот број со 7 и забележете го остатокот. За 1895 година добиваме 23=3*7+2. За 1911 година имаме 1911=28*68+7; 7=4*1+3; 7+1=8; 8=7*1+1. Ако бројот D е помал од 7, тогаш не се врши поделба, бидејќи за таква година позицијата во првата колона од втората табела ќе биде местото што го означува бројот D. За годините од 1904 до 1908 година имаме 0; 1; 2; 3; 4. За 1909 година добиваме 1909=28*68+5; 5=4*1+1; затоа 5+1=6. Ако со делење на овој број со 7 се добива 0, тогаш земената година е еднаква на седмото место во колоната од втората табела; бидејќи 0=7. Значи, 1899=28*67+23; 23=4*5+3; 23+5=28=7*4+0; па оттука 0=7. G) Броевите G и E се собираат и одземаат од 7. За 1894 година, G=(1894=19*99+13; 13=4*3+1; 13+10=23; 46–23=23=7*3+2)=2; и E=(1894=28*67+18; 18=4*4+2; 18+4=22=7*3+1)=1. Затоа F=(2+1=3; 7–3)=4. Ако збирот на G и E е поголем од 7, тогаш треба да се одземе од 14. На пример, за 1890 година G и E = 0 и 3 или 7 + 3 = 10; 14–10=4. Ж) Овој број го применуваме на бројот Б и, ако збирот е поголем од 10, од ​​него одземаме 10: тогаш бројот за Велигден ќе биде април. За 1895 година, B=12 и W=(1895=28*67+19; 19=4*4+3; 19+4=23=7*3+2; 5+2=7; 7–7)=0; 12+0=12; 12–10=2. Велигден ќе биде на втори април. За 1890 година, F е еднакво на 4, а Z = (7 + 4) = 11; Велигден беше (11–10)=1 април. Ако збирот на F и W е помал од 10, тогаш е јасно дека Велигден од првата точка на велигденската граница не се поместил подалеку од границата на март (21 + 10 = триесет и еден ден од март); во овој случај, треба да додадете 21 на оваа сума и резултатот ќе го покаже соодветниот мартовски датум за Велигден. Да ја земеме 1877. B=(1877=19*98+15; 46–15=31; 31–30)=1; Г=1; Е=(1877=28*67+1)=1; F=(1+1=2; 7–2)=5; F+B=(5+1)=6; 6+21=27. Велигден во 1877 година бил 27 март. Сега да дадеме, за илустрација, пример за секој случај. 1) Падежот е најточен: 1894 година. Неговите остатоци се 13 и 18. B=(13=3*4+1; 13+10=23; 46–23)=23; Г=(23=7*3+2)=2; Е=(18=4*4+2; 18+4=22=7*3+1)=1; F=(2+1=3; 7–3)=4; 23+4=27; 27–10 = 17 април. 2) 1900. Останува 0 и 24. B= [46=16+30]=16; Г=(16=7*2+2)=2; Е=(24=4*6+0; 24+6=30=7*4+2)=2; F=(2+2=4; 7–4)=3; Велигден=(16+3=19; 19–10)=9 април. 1901 Остатоци 1 и 25. B= [46–(1+10)=35; 35-30]=5; G=5; Е=(25=4*6+1; 25+6=31=7*4+3)=3; F=(5+3=8; 14–8)=6; Велигден ќе биде=(5+6=11; 11–10)=1 април. 1902 Остатоци 2 и 26. B= [46–(2+20)]=24; Г=(24=7*3+3)=3; Е=(26=4*6+2; 26+6=32=7*4+4)=4; F=(3+4=7; 7–7)=0; Велигден ќе биде (24–10)=14 април. 3) 1903. Остатоци 3 и 27. Б=(46–3=43; 43–30)=13; Г=(13+7*1+6)=6; Е=(27=4*6+3; 27+6=33=7*4+5)=5; F=(6+5=11; 14–11)=3; 13+3=16; 16–10=6; тие. Велигден 6 април. 4) 1899. Остатоци 18 и 23. Б=(18=3*6; 46–18)=28. Г=(28=7*4+0)=0 или 7; E=(23=4*5+3; 23+5=28=7*4+0)=0 или 7. F=(7+7=14; 14–14)=0; 28–10=18 април, кога ќе биде Велигден. 5) 1904. Остатоците се 4 и 0. B=(4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2; G=2; Е=0; F=(2+0=2; 7–2)=5; 2+5=7; 7+21=28 март на кој ќе падне Велигден. 6) 1909. Остатоци 9 и 5. Б=(9=3*3+0; 46–9=37; 37–30)=7; Г=(7*1+0)=0 или 7; Е=(5=4*1+1; 5+1)=6; F=(7+6=13; 14–13)=1; 7+1=8; 9+21=29 март, кога паѓа Велигден. 7) 1915. Остатоци 15 и 11. Б=(46–15=31; 31–30)=1; Г=1; Е=(11=4*2+3; 11+2=13=7*1+6)=6; F=(1+6=7; 7–7)=0; 1+0=1; 1+21=22; Велигден ќе биде на 22 март. 1885 Остатоци 4 и 9. Б=(4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2; G=2; Е=(9=4*2+1; 9+2=11=7*1+4)=4; F=(2+4=6; 7–6)=1; 2+1=3; 3+21=24; Велигден падна на 24 март. Целата процедура, како што е наведено погоре, може малку да се измени и, можеби, да се поедностави. Потоа го добиваме вториот метод за пронаоѓање на денот на прославата на Велигден во која било година. Сите активности ќе бидат подредени по следниот редослед. α) Поделете ја избраната година со 28 и додадете го бројот на четири содржани на добиениот остаток; потоа поделете ја оваа сума со 7 и одземете го остатокот (што и да е, макар и нула) од седум и запомнете ја разликата. На пример, 1916. 1916=28*68+12; 12=4*3+0; 12+3=15; 15=7*2+1; 7–1=6. Ако остатокот од делењето на годината со 28 е помал од 4, тогаш треба директно да го одземете од седум и да ја забележите оваа разлика. За 1904 година ќе биде еднакво на (1904=28*68+0; 7–0)=7. За 1907 година е еднакво на (1907=28*68+3; 7–3)=4. Ако остатокот од делењето на годината со 28, зголемен за бројот на четири што ги содржи, е помал од 7, тогаш тој мора директно да се одземе од седум. За 1908 година ќе има (1908=28*68+4; 4:4=1; 4+1=5; 7–5)=2. За 1909 година излегува (1909=28*68+5; 5=4*1+1; 5+1=6; 7–6)=1. Ако остатокот од делењето на годината со 28, зголемен за соодветниот број четири, откако ќе го поделиме со 7, дава нула, тогаш оваа нула одземе од 7. За 1910 година имаме (1910=28*68+6; 6=4*1+2; 6+1=7; 7=7*1+0)=7; β) Поделете ја истата избрана година со 19 и зголемете го остатокот за онолку десетици колку што има единици во остатокот од делењето со 3 и одземете го збирот од 46. Ако овој остаток со три е делив со цел број или помал од три (т.е. 0, 1 и 2), тогаш треба директно да го одземете; ако по одземањето разликата е еднаква на 30 или повеќе од 30, тогаш одземете уште 30. За 1916 година имаме (1916=19*100+16; 16=3*5+1; 16+10=26; 46–26)=20. За 1918 година имаме (1918=19*100+18; 18=3*6+0; 46–18)=28. За 1902 година имаме (1902=19*100+2; 46–2=44; 44–30)=14. За 1904 година излегува (1904=19*100+4; 4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2. γ) Ако последната разлика е помала од 7 и разликата α или еднаква на неа, тогаш додајте ја последната (α) на 21 - и вкупно го добиваме соодветниот мартовски датум за Велигден. За 1942 година α=(1942=28*69+10; (10)=4*2+2; 10+2=12; 12=7*1+5; 7–5)=2; γ=(1942=19*102+4; 4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2. γ=2 <7 и=α или 2; затоа 21+2=23. Велигден во 1942 година ќе биде на 23 март. δ) Ако разликата β е поголема од α, тогаш на α мора да се додадат онолку седум колку што е содржан бројот на 7 во γ; додадете го износот на 21. Ако бројот е помал од 31, ќе го означи датумот на март за Велигден; ако е повеќе од 31, одземе 31 и го добиваме бројот на април за Велигден. За 1909 година имаме: α=(1909=28*68+5; 5=4*1+1; 5+1=6; 7–6)=1, β=(1909=19*100+9; 9=3*3+0; 36–9=37; 37–30=1+0;*7; 7=7;*7) α+ β=1+7=8; 21+8=29; Велигден ќе биде на 29 март. За 1905 година добиваме: α=(1905=28*68+1; 7–1)=6; β=(1905=19*100+5; 5=3*1+2; 5+20=25; 46–25=21=7*3+0; 7*3)=21; 6+21=27; 27+21=48; 48–31=17; Велигден во 1905 година ќе биде 17 април. Како заклучок, нудиме анализа на два примери за роковите кога генерално доаѓа Велигден, односно за 22 март и за 25 април. За првиот случај, да ја земеме 1915 година. За неа добиваме: α=(1915=28*68+11; 11=4*2+3; 11+2=13; 7=1+6; 7–6)=1; β=(1915=19*100+15; 15=3*5+0; 46–15=31; 31–30)=1; 21+1=22; Велигден во 1915 година ќе се случи на 22 март. За вториот случај, да земеме 2800 гр. За него имаме: α=(2800=28*100+0; 7–0)=7; β=(2800=19*147+7; 7=3*2+1; 7+10=17; 46–17=29=7*4+1; 7*4)=28; 7+28=35; 21+35=57; 57–31=25; ова покажува дека Велигден во 2800 година ќе биде на 25 април. Но, се подразбира дека сите методи за кои разговаравме сè уште не обезбедуваат сè што може да се бара во хронолошките истражувања за практични и научни цели. Затоа, додаваме преглед на јавно достапни прирачници за хронологија во руската литература. Добар водич за оваа тема е даден во книгата на г. Г.М. „Пресметка на времето меѓу старите и новите народи“ (Казан, 1884, II+96 стр. Цена 75 копејки). Овде авторот дава збиен преглед на календарите и епохите меѓу различните народи, а потоа (Поглавје III) внимателно ја опишува „руската хронологија“, која ја нема во преведеното дело (1867) од Лалош, „Временска пресметка на христијанскиот и паганскиот свет“. Последното (IV) поглавје е посветено на деталното учење за „Православниот Велигден“ и ги дава сите потребни - научни, историски и црковни - информации. Во прилозите наоѓаме „Велигденски круг со ознака на годините XI, XIII и XIV (тековни) индикации“, „Табела на лунарниот тек“, „Велигден видлив со клучни букви“ со распоред на подвижни празници, „Индекс на деновите од седмицата на кои паѓа 1; 8; 15-ти секој месец и во 29-ти јануари и на 22 март. години, на сите датуми на кои доаѓа Велигден, т.е. од 22 март до 25 април“, „Табела за наоѓање денови во неделата што одговараат на дадените броеви на месеци во тековниот и последните векови, што го опфаќаат периодот на руската историја“ и „Превод на март и септември години од јануари“. По проучувањето на оваа книга, секој ќе може да ги направи сите пресметки што му се потребни без многу потешкотии. Но, се подразбира дека ова бара одредено знаење и математичко искуство, во меѓувреме, не секој има такви квалитети, а понекогаш и брзо се бараат хронолошки информации. За таквите лица можеме да го препорачаме „Референтниот табеларен календар со Велигден за сите години според православната хронологија (стар стил)“, составен според православниот Велигден од свештеникот на црквата Вилна палата Капитон Петров (Вилна 1887 година; Цена 25 копејки). Ова е мала книга од 14 листови со два индекси и XIV табели, кои за полесно користење може да се залепат на картон или платно: - тогаш „календарот“ ќе се монтира на ѕид. За да го користите, потребна ви е само способност да ја поделите избраната година со 28 или 19 и да го направите наједноставното одземање, а потоа ќе покаже а) датумот на Велигден во која било година и празниците и постите што зависат од него (недели подготвителни за постот, Цветници, Вознесение, Педесетница, времетраењето на Петровиот пост итн.) и б) во сите години од создавањето на светот до Рождеството Христово и по него - 1) денот во неделата кога се познати годината, месецот и датумот, 2) денот на месецот, кога ја знаеме годината, месецот и денот и 3) месец кога се наведени годината, датумот и денот. Оваа книга е многу практична и погодна „за историски, правни и семејни референци“. Целата процедура трае не повеќе од две или три минути, но нејзините читања се секако точни. За оние кои се засрамени дури и од првите аритметички операции или се оптоварени да се обратат кон помош на молив, „Јавниот вечен календар“ (Харков, 1891 година, цена со поштарина 40 копејки) е многу корисен. Се состои од три табели. Табела I - „за одредување на деновите во неделата што одговараат на бројот на месеци“ во годините од создавањето на светот и по Рождеството Христово, и за руската историја - во годините на март (завршувајќи со 7000-тата година од создавањето на светот) и во септември (од 7001 до 7203 година од создавањето на светот). Од оваа табела можете да дознаете: 1) ден во неделата по година и датум, 2) според истите податоци распределбата на броевите на сите месеци по денови во неделата и 3) во кои години таков и таков ден од месецот се совпаѓа со познат ден, на пример, 1 април со недела, 1 февруари со петок итн. Табела II - „за пронаоѓање на деновите на прославата на Велигден“ - ги прикажува самите велигденски полни месечини, но празникот Воскресение Христово се наоѓа лесно и непогрешливо. Во табела III е прикажана распределбата на постите, месојадите и подвижните празници според бројот на Св. Велигден во избраната година. На посебен лист хартија е прикачен „џебен календар за 200 години“ (од 1800 до 2000 година) за распределба на броевите на дадена година по ден во неделата. „Јавниот вечен календар“ што го разгледавме е составен во однос на податоците на г. Г.М. (иако, можеби, независно од него) и целосно ги задоволува своите цели. Уште поголемо поедноставување е претставено со духовит и оригинален метод предложен во 1891 година на страниците на московското илустрирано списание „Наука и живот“. Ова е маса во облик на крст; во горниот дел - броеви на векови на јулијанскиот и грегоријанскиот календар, подолу - десетки и единици, десно - месеци, лево - броеви. Во средината има подвижен круг што ги означува деновите во неделата. Само треба да направите три вртења на овој круг и врз основа на датумот на месецот и годината, можете лесно да го најдете соодветниот ден во неделата. Овој календар одговара само на едно прашање, но неговите предности се што е поедноставен на минимум и го зема предвид Грегоријанскиот календар, што не е случај кај другите. На истиот принцип на можна едноставност, но во поголем обем, изграден е „Целосен јавен ѕиден календар на старите и новите стилови со вечниот Велигден на Православната Црква“ на G. Ioffe, објавен во 1891 година во Москва (цена со поштарина 1 руб. 20 копејки). Станува збор за голем дебел пергамент на кој во повеќе бои се јасно испечатени „Вечниот календар“, „Вечната Пасхал на Православната Црква“ со „помошна трпеза“ и табела со „подвижни празници, непрекинати седмици, пости и денови на сеќавање во зависност од Велигден“. Потребните објаснувања и „научни белешки“ се поставени на маргините и на задната страна. За да го користите, треба да ги преместите соодветните ленти, чинии и кругови на ист начин. Користејќи ги овие едноставни манипулации, „Вечниот календар“ покажува: 1) денови во неделата по година и датум; И 2) години - по ден на познат датум на даден месец. „Вечниот Велигден“ со табела ги прикажува Велигден и празниците што минуваат, а според денот на Велигден во дадената година - датумот и денот на настанот пред или после него; користејќи ги, можете да ги најдете годините за добро познатите комбинации на празници, на пример, кога Кирио-Велигден (т.е. Светло Воскресение) се совпаѓа со Благовештението, 25 март, или кога Вознесението паѓа на 9 мај, Свети Николај Чудотворец итн.? Можете исто така да ставите „календар“ на почетокот на годината и тој ќе служи во текот на истиот за сите забележани прашања. Од ова може да се види дека работата на Јофе „дава календарски информации и одговори на секакви прашања, директни и инверзни, во врска со постојаните и привремените празници, спомен-деновите, деновите на службата итн. во минато, сегашно и идно време“. Сите овие информации, со малку умешност, може да се добијат лесно, брзо и практично без никакви пресметки, па затоа „Календарот“ на Ајофе е погоден за сите писмени луѓе и може да биде корисен за научни и практични цели. Нејзината научна заслуга беше препознаена од комисијата за физика и математика, која даде одобрение за преглед. (Види том 4 од „Зборник на Катедрата за физички науки на Империјалното друштво на љубителите на природната историја“, Москва 1891 година). Од наша страна, би можеле да додадеме дека за да се заврши работата, не е излишно да се знае Пасхалот во грегоријанскиот нов стил, што го нема во ниту еден од анализираните прирачници. За многумина, и не ретко, тоа е неопходно. За таа цел, одличните аргументи на г. Перевошчиков („Правила за пресметување на времето усвоени од Православната црква“, Москва 1850 година) и протоерејот П.С. Делицин, професор на Московската теолошка академија („Начин да се најде денот на Светиот Велигден во дадена година меѓу христијаните, и православните и западните“ во „Читања во московското друштво на љубители на духовното просветлување“ за 1865 година), кој исто така дава преглед на православното мерење на времето воопшто; Ги користевме на почетокот на статијата. Сите хронолошки прашања се дискутирани уште подетално во книгата објавена во Санкт Петербург во 1879 година од починатиот професор на Универзитетот Новоросијск В.И. Лапшин со наслов „Месечева струја и различни начини на определување на православниот и западниот Велигден“ (XVI+83 страници, цена 25 копејки со поштарина наместо номиналните 75 копејки), иако презентацијата понекогаш е малку збунувачка. Како што може да се види оттука, авторот се фокусира на одредено прашање, но го истражува доста темелно и од научна гледна точка и од практична гледна точка. Делото е поделено на шест дела. Првиот (§§ 1–15) дава општи информации за Велигден, годините, движењето на Месечината и други потребни податоци, а потоа детално известува за „уредот за проток на Месечината“ адаптиран од г. Лапшин за да го одреди Светлото воскресение и деновите зависни од него; се печати на посебен лист и лесно може да се прилагоди за практична употреба. Вториот дел опишува различни антички „луники“ засновани на книгата на В. Срезневски „Северен врежан календар“, Магнусон Опис на норвешки клом Календар (Кембриџ, 1879), Следениот псалтер од 1686 година, „Раката на теолозите“ (Москва, 1787, 1787, Public. §91) и 16-21); Расудувањето на авторот е илустрирано овде со прецизни цртежи во додатокот. Во деловите 3, 4 и 5 (§§ 22-38) се дадени различни начини на одредување на Велигден, на пример, преку неопределени равенки со две непознати, според формулата на проф. податоци во руските хроники“. На крајот (§§ 39–43) се разгледува прашањето за Велигден според Грегоријанскиот календар; тоа е помалку детално анализирано, но толку задоволително што суштината на работата е јасна, особено со оглед на тоа што излагањето е приспособено на православните велигденски термини. За односот на прифатените „Велигденски“ елементи со астрономските и за потребата да се задржат првите, дури и ако тие не одговараат на вторите, видете ја статијата на проф. Московската теолошка академија Д. Ф. Голубински „За времето на празнување на Велигден меѓу христијаните од Истокот и Западот“ во изданието на „Теолошкиот билтен“ од 4 април, 89 за 1.88. За 19 век (забелешка на уредникот). Според стариот стил (забелешка на уредникот). Ако ги земеме предвид само оние ќелии каде што се наоѓаат броевите (забелешка на уредникот).