მართლმადიდებლური აღდგომისა და სახალხო ქრონოლოგიური სახელმძღვანელო

სტატიაში „მართლმადიდებლური კალენდრის რეფორმის შესახებ“, რომელიც გამოქვეყნდა „საეკლესიო ბიულეტენში“ (1892 წლის No6, გვ. 86–89), მითითებული იყო ქრისტიანული ქრონოლოგიის ჭეშმარიტი საფუძვლები და მიზეზები, რისთვისაც რუსული სტილი ამ დროისთვის უფრო მიზანშეწონილად მიგვაჩნია - ძველი თუ იულიუსი, რადგან მხოლოდ მასზეა შესაძლებელი აპოლიკური კრება. კმაყოფილი, რომ აღდგომა ქრისტიანულია, არც უნდა გააფრთხილოს ებრაელი და არც დღეს ემთხვეოდეს, ამასობაში დასავლეთში ორივე ხდება. ყველას არ ესიამოვნა ჩვენი კომენტარები და ზოგიერთს ესმოდა იმ გაგებით, რომ ჩვენ ვკამათობდით მეცნიერული სიზუსტის წინააღმდეგ, როდესაც საუბარი იყო მხოლოდ იმაზე, რომ ამ უკანასკნელმა არ უნდა განდევნოს და გაანადგუროს კანონები, რომლებსაც მინიმუმ თანაბარი მნიშვნელობა აქვთ ქრისტიანული კალენდრის საკითხში. თუმცა მნიშვნელოვანია ისიც, რომ „კალენდარული რეფორმაციის“ ყველაზე მგზნებარე დამცველმა, ბ-ნ ფილიპოვმაც კი აღიარა ჩვენს მიერ მითითებული საკითხის ფორმულირების კანონიერება და დაჰპირდა, რომ მოერგებოდა მას თავისი სისტემის (იხ. გაზეთი Day, 1892, No. 1327:1347). თუმცა, მაშინაც კი, თუ პროექტი უნაკლოა როგორც საეკლესიო, ისე სამეცნიერო თვალსაზრისით, ახლა მიღებული კალენდრის ცვლილება მალე ვერ მოხდება; ამავდროულად, ნებისმიერ შემთხვევაში, პასქალი, არსებითად, პირვანდელი სახით უნდა შენარჩუნდეს. ამიტომ, პრაქტიკული მიზნებისთვის, უსარგებლო არ არის ჩვენი ძველი სტილის მიხედვით ყველაზე მნიშვნელოვანი ქრონოლოგიური პუნქტების პოვნის უმარტივესი მეთოდების მითითება. ჩვენი უშუალო მიზნებისთვის, პირველ რიგში, ვეცდებით განვმარტოთ საეკლესიო ყოველთვიურ წიგნებს მიმაგრებული ცხრილი სახელწოდებით "გასაღები მოკლედ", სადაც ყველა გამოთვლა ეფუძნება საკვირაო ასოებს ან ვრუცელებს. ქრონოლოგიაში პირველი საკითხია, მოიძიოთ კვირის დღის განსაზღვრის წესი თვის მოცემულ დღეს, იმ ვარაუდით, რომ სამყაროს შექმნა მოხდა პარასკევს, პირველ მარტს, ქრისტეს დაბადებამდე 5508 წლით ადრე, როგორც მიღებულია აღდგომის კალენდრით. ამ მიზნით, კვირის ყველა დღე აღინიშნება სლავური ასოებით შემდეგი თანმიმდევრობით: G - პარასკევი, B - შაბათი, A - კვირა, Z - ორშაბათი, S - სამშაბათი, E - ოთხშაბათი, D - ხუთშაბათი. პირველ წელს მისი ყველა დღე შეესატყვისება ამ ასოებს და კვირა ყოველთვის დაემთხვევა A-ს; მაგრამ რადგან წელიწადში კვირების რაოდენობა არ არის სრული (52 კვირა + 1 დღე ან ნახტომი წელიწადში 52 კვირა + 2 დღე), მაშინ საკვირაო ასოები არ იქნება ერთნაირი სხვადასხვა წლებში და არ დაეცემა ერთსა და იმავე დღეებში. საკვირაო ასოები, ცხადია, უნდა შეიცვალოს, რაც გრძელდება 28 წლის განმავლობაში (ამ პერიოდს მზის წრე ეწოდება), რის შემდეგაც ისინი კვლავ იღებენ იმავე წესრიგს მომდევნო 28 წლის განმავლობაში. აქედან ირკვევა, რომ თუ ჩვენ ვიცით დაბადების დღე მოცემული წლისთვის, მაშინ უკვე ვიცით, კვირის რომელ დღეს დაეცა მისი დასაწყისი ან 1 მარტი. ამიტომ, მოცემული წლის საკვირაო ასოს დასადგენად, თქვენ უნდა იპოვოთ მისი პოზიცია 28 წლიან პერიოდში. ამისთვის არჩეულ წელს ემატება 5508 სამყაროს შექმნიდან და იყოფა 28-ზე; კოეფიციენტი (0=28) აჩვენებს, რომელი იქნება მზის წრეში. სამუშაოს გასამარტივებლად შეგიძლიათ უბრალოდ გამოიყენოთ მხოლოდ 20 (ქრისტემდე 20 წლით ადრე მზის ახალი 197-ე წრე დაიწყო). ცხრილში დანარჩენებიდან გამომდინარე ვპოულობთ საკვანძო ასოს, მაგალითად, 12-სთვის - A, 14-ისთვის - G, 26-ისთვის - D. ამის შემდეგ აღარ არის რთული ამ წლის ყოველი დღის მინიჭება შესაბამის ასოზე. ამისათვის თქვენ უნდა დათვალოთ დღეების რაოდენობა 1 მარტიდან მოცემულ რიცხვამდე, გამოაკლოთ სამი (რადგან 1 მარტი უდრის პარასკევს) და გაყოთ შვიდზე; კოეფიციენტი ტოლი იქნება ერთ-ერთი შემდეგი ასოების მიხედვით: Z, S, E, D, G, B, A, 0=7 ან A. ახლა შეგიძლიათ იპოვოთ კვირის დღე ნებისმიერი წლის ნებისმიერი დღისთვის. ავიღოთ მინიმუმ 1892 წლის მაისის თვის მე-15 დღე. 20+1892=1912=68*28+8 იძლევა ნარჩენს 8-ს, ანუ მის დაბადების დღეს G. 15 მაისამდე, 76–3 = 73:7 დღე 1 მარტიდან გასული (31+30 აძლევენ 3+15-ს): შესაბამისად, 15 მაისისთვის ამ წლის წერილი იქნება ე. თუ ვითვლებით G-ს კვირად, ასოების პირველი რიგის მიხედვით დავინახავთ, რომ E დაეცემა პარასკევს, რომელიც 1892 წლის 15 მაისია. ცხადია, რომ ამჟამინდელი სამოქალაქო სტილისთვის იანვრისა და თებერვლის საკვანძო ასო წინა წლისგან უნდა იყოს აღებული, რადგან აღდგომის კალენდარში, 1 მარტიდან, ეს თვეებია ძველი წლის დასასრული და არა ახალი წლის დასაწყისი. იგივე შედეგის მიღწევა კიდევ უფრო ადვილია პროფ. დ. პერევოშჩიკოვას ფორმულის გამოყენებით. გაყავით წინა წელი 4-ზე და იპოვეთ დღეების რაოდენობა 1 იანვრიდან არჩეულ თარიღამდე; შეკრიბეთ ყველა ეს რიცხვი და გაყავით ჯამი 7-ზე: - დარჩენილი იქნება დღეზე, თუ გავითვალისწინებთ კვირას = 1 და ა.შ. შაბათი = 7 ან 0. ასე რომ, 1892 წლის 15 მაისისთვის გვაქვს: 1891+(1891=472*4+3=)472+(31+29+1+3=31+29+1+3) იძლევა 6-ის ნარჩენს, პარასკევის ტოლი. მაგრამ მართლმადიდებლური ქრონოლოგიისთვის კიდევ უფრო მნიშვნელოვანია იმის ცოდნა, თუ რა თარიღს დაეცემა აღდგომა მოცემულ წელს, რადგან სწორედ ეს დღესასწაული უდევს საფუძვლად მას. კეთდება: ა) პირველი გაზაფხულის სავსემთვარეობის შემდეგ, თუ იგი მოდის დღეს ან გაზაფხულის ბუნიობის შემდეგ; ბ) მეორე (ანუ აპრილის) შემდეგ, როდესაც მარტი იქნება მითითებულ თარიღებზე ადრე; გ) პირველ კვირას ან მეორე დღეს, თუ აღდგომის სავსე მთვარე მოდის პარასკევს, შაბათს და კვირას. ეს ნიშნავს, რომ ამ შემთხვევაში თქვენ უნდა იპოვოთ აღდგომის სავსე მთვარის თარიღი და კვირის შესაბამისი დღე. ვინაიდან 12 მთვარის თვე, სავსე მთვარედან სავსე მთვარემდე, იულიუსის წელზე თითქმის 11 დღით ნაკლებია, მთვარის ფაზები განსხვავებული იქნება ყოველი წლისთვის; სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ: ყოველ წელს სავსე მთვარე არ დაემთხვევა მის დასაწყისს. შენიშნა, რომ მთვარის ფაზები მეორდება 19 წლის შემდეგ (მეტონის ციკლი): ეს არის მთვარის წრე, რომლის მიმართაც აუცილებელია იმის დადგენა, თუ რა ადგილს იკავებს მასში მოცემული წელი. ამისათვის თქვენ უნდა გამოთვალოთ რამდენი სრული მთვარის წრე გავიდა; დარჩენილი ნაწილი, რომელსაც ეწოდება ოქროს ნომერი, აჩვენებს სასურველ მნიშვნელობას. საეკლესიო დროის აღრიცხვაში მთვარის წრეების დასაწყისად მიიღება 5508 წელი სამყაროს შექმნიდან, ხოლო (5508=19*289+17) ძვ.წ. იწყება ახალი (290-ე) წრე. მაგრამ აღმოჩნდა, რომ ქრისტიანული ეპოქის ახალმთვარეობა ქრისტეს შობამდე ერთი წლით ადრე 1 იანვარს დაემთხვა. და, შესაბამისად, საეკლესიო კალენდარი, რომელიც ამ პუნქტს ათავსებს (5508+2=) 5510 წ. 5507-ის ნაცვლად მთვარის წრეებში 3 წლით ჩამორჩება; მაშასადამე, არჩეულ წელს დავუმატოთ 17 და გავყოთ ჯამი 19-ზე, მივიღებთ მხოლოდ მთვარის წრეს, ხოლო ჭეშმარიტი ოქროს რიცხვის საპოვნელად კიდევ 3 უნდა დავამატოთ და ჯამიდან, თუ ის 19-ზე მეტია, გამოვაკლოთ ფიგურა 19. ოქროს რიცხვი გავამრავლოთ 11-ზე და გავყოთ 30-ზე, ვპოულობთ ამ რიცხვში სრულ რიცხვში. „ეპაქტური“ ასტრონომია, საეკლესიო დროის აღრიცხვის საფუძველში) არის მისი რეალური პოზიცია მოცემული წლის მარტში (იანვარსა და თებერვალში შეადგენენ ორ სრულ მთვარებას). ახალი მთვარე ხდება 30 დღის შემდეგ, ამიტომ ის = 30 - საფუძველი; სავსე მთვარე დგება 15 დღის შემდეგ და, შესაბამისად, უდრის 30 ფუძე + 15. აღდგომად აღიარებულია, თუ 19-ზე მეტია ან თუ უდრის მარტის 19 დღეს; წინააღმდეგ შემთხვევაში, ასე არ იქნება და აპრილში დადგება ჭეშმარიტი აღდგომის სავსემთვარეობა, რისთვისაც მარტს ვამატებთ 30-ს და ვაკლებთ მარტის 31 დღეს. ასე რომ, 1892 წელს: მთვარის წრე = =(1892+17=1909=19*100+9)=9, ოქროს რიცხვი=9+3=12; ბაზა = =(12*11=30*4+12)=12; ახალი მთვარე = (30–12) = 18, სავსე მთვარე (18+15) = 33 მარტი ან (33–31) 2 აპრილი. კვირის დღე გვხვდება როგორც ზემოთ. ვრუცელნის წლისთავი 1892 წელს; 1 მარტიდან 2 აპრილამდე გავიდა 33 დღე; მაშასადამე, იგი შეესაბამება (33–3=7*4+2)=2 ან ასო S-ს, რომელიც დაეცემა ხუთშაბათს. აღდგომა იქნება მომავალ კვირას ან 3 დღეში, ანუ 5 აპრილს. 19-წლიანი პერიოდის ყველა მიზეზის დადგენის შემდეგ, აღმოვაჩინეთ, რომ აღდგომა შეიძლება მოხდეს მხოლოდ 22 მარტიდან 25 აპრილამდე საზღვრებში, ანუ მათ შორის 35 დღედან ერთ-ერთში. თითოეული მათგანი მითითებულია სლავური ანბანის ასოებით თანმიმდევრობით (A = 1, S (zelo) = 8, Z = 9, Ѿ (ot) = 24, Ѫ = 34, Ѧ (YUS პატარა) = 35), რომელსაც ეწოდება "გასაღები" ან "სასაზღვრო გასაღებები"; მათში მითითებულია, თუ რამდენი დღეა ამოღებული მოცემული აღდგომა 21 მარტიდან. ასე რომ, ამ 2 წელს არის (31+5=36–21) = 15 დღე და მისი მთავარი ასო იქნება N (ჩვენი). ამ საკვანძო ასოების გამოყენებით, ყველა დღესასწაულები და მარხვა გვხვდება შემდეგნაირად: 1) ნახევარგამოყოფის პერიოდი უდრის საკვანძო ასოს + 14 აპრილი, ანუ N ან აპრილი 15+14 = 29 აპრილი; 2) ამაღლება N +29 აპრ.=44–30=14 მაისი; 3) სამების დღე N +9 მაისი=24 მაისი; 4) ხორცის დაცლა ან მარხვა პეტრეს მარხვამდე N +16 მაისი = 31 მაისი (შემდეგი მარხვა 1 ივნისიდან); 5) მარხვა: უბრალო წელს გასაღებია +24 იანვარი, ხოლო ნახტომი წელს გასაღებია +25 იანვარი (1892 წლისთვის: 15 + 25 იანვარი) = ხორცი ცარიელი (40–31–9 თებერვალი), ხოლო 7 დღის შემდეგ იქნება ნედლი საკვები ან სრული მარხვა (1896 წლის თებერვალი = 1892 წლის თებერვალი): 6) უბრალო წელში ხორცის ჭამის გაგრძელება უდრის საკვანძო ასოს +31 და ნახტომში უდრის საკვანძო ასოს 32; 1892 წლისთვის გვაქვს 15+32=47 ან 6 კვირა და ხუთი დღე. ამას უნდა დავამატოთ ორი ტერმინის ახსნა. ინდიქტი არის თხუთმეტწლიანი პერიოდი, რის გამოც, ამ წლის 5508-ს დავუმატებთ სამყაროს შექმნიდან და გავყოფთ 15-ზე, ვიღებთ წარსული ინდიქტის რაოდენობას, ხოლო დანარჩენს - ახალი ინდიქტის წელს. 1892 წლისთვის: 1892+5508=7400=15*493+5 (დარჩენილი 5), ანუ ეს წელი მე-5ა 494-ე ინდექსში. მოკლედ, ნარჩენებს უწოდებენ ინდიქტის (1892 წლისთვის იქნება ინდიქტი 5 ან D). იგი გამოირჩევა "ინდიქტიდან" ან "აღდგომის დიდი წრისგან", რომელიც მოიცავს 532-ს (მთვარის 19-წლიანი წრე გამრავლებული მზის 28 წლიან წრეზე), რის შემდეგაც აღდგომის რიცხვები და მოძრავი არდადეგები უბრუნდება წინა წესრიგს. თუ ასეთი მითითება არსებობს, თქვენ უბრალოდ უნდა იპოვოთ მასში მოცემული წლის პოზიცია, შემდეგ კი შესაბამისი ცხრილი მიუთითებს ყველა საჭირო დღესასწაულზე. 1892 წელი იქნება 484-ე მე-14 ინდიქციაში (1892+5508=7400=532*13+484:484 დანარჩენში). სამყაროს შექმნიდან 7000-მდე (ან ახ. წ. 1492 წ.) ჩათვლით რუსეთში წელი 1 მარტიდან ითვლებოდა, ხოლო 7001 წლიდან 7207 წლამდე სამყაროს შექმნიდან (1669 წ.) - 1 სექტემბრიდან; 7208 წლიდან (ანუ 1700 წ.) 1 იანვრიდან. ანტიკური თარიღების გამოთვლისა და ჩვენს სამოქალაქო (იანვრის) კალენდარში გადაყვანისას მარტის ან აღდგომის წლებში იანვრისა და თებერვლის თვეებში, თქვენ უნდა გამოაკლოთ მათ 5507 წელი; სექტემბერში ან საეკლესიო წლებში სექტემბრის, ნოემბრის და დეკემბრის თვეებისთვის საჭიროა 5509 წლის გამოკლება; როდესაც სექტემბრის წელი გარდაიქმნება მარტში, სექტემბრიდან თებერვლამდე თვეებს გამოვაკლებთ 5509 წელს; პირიქით, იმავე თვეებს ვაკლებთ 5507 წელს. ჩვენ ავუხსენით საეკლესიო კალენდრის ყველა ელემენტი და მივუთითეთ, როგორ გამოვიყენოთ ისინი სხვადასხვა გამოთვლებისთვის. მათზე დაყრდნობით, თქვენ ასევე შეგიძლიათ შეამოწმოთ ისტორიული მონაცემები. ასე რომ, "პსკოვის ქრონიკაში" ნათქვამია: "ინდიქტია 1, 6497 წლის ზაფხულში, საზღვრების გასაღები არის 100, მზის წრე არის 28, მზის წრე არის 7 და მთვარის წრე არის 17, ხოლო ებრაელებისთვის აღდგომა არის 5 აპრილი პარასკევს, ხოლო ქრისტიანებისთვის არის 8 აპრილი - აღდგომა". 6497 გაყოფილი 15-ზე იძლევა 433-ს, დარჩენილი 2-ით, ანუ მეორე ინდიქტი. ცხადია, რომ აქ დათვლა ხდება სექტემბრის წლის მიხედვით; ამიტომ მას უკვე აკლდება 5509 წელი. შედეგი არის 988. დაემატა 5508 და იყოფა 28-ზე, იგი იძლევა მზის 28-ე წრეს. 988+17:19 3 იძლევა მთვარის მე-17 წრეს. მზის 28-ე წრეში დაბადების დღე არის 3 ან 7. ოქროს რიცხვი (17+3=20; 20–19)=1; ფუძე არის 1*11=11, შესაბამისად ახალი მთვარე არის 30–11=19 მარტი. სავსე მთვარე 19+15=34–31=3 აპრილი. 31+3–3:7 იძლევა ნარჩენს 3 ან ასო E, რომელიც, როდესაც დაბადების დღე არის S (მწვანე), შეესაბამება სამშაბათს. აქედან 5 აპრილი იქნება ხუთშაბათის ტოლი, მაგრამ არა პარასკევი (რაც ნიშნავს, რომ მატიანეში შეცდომაა ან დღეებში ან რიცხვში), ხოლო მართლმადიდებლური აღდგომა მომავალ კვირას 8 აპრილს დაეცემა. 1 მარტიდან ამ რიცხვამდე 39 დღე გავიდა, შესაბამისად, 21 მარტიდან არის 39–21 ან 18, კლავიშებში რომელი ასო მოდის P–ზე და ეს ნიშნავს 100–ს. ჩვენ მიერ წარმოდგენილი ანალიზიდან ირკვევა, რომ მიუხედავად სიმარტივისა, აღნიშნული მეთოდების გამოყენებით გაანგარიშება მოითხოვს დიდ ოსტატობას, ოსტატობას და „სიწმინდეს“ და ზოგიერთ ცხრილსაც კი. ამიტომ, უკვე დიდი ხანია გამოიგონეს სხვადასხვა მეთოდი, რათა გაადვილდეს, სულ მცირე, აღდგომის დღე. ამრიგად, ძველ წიგნში „ღვთისმეტყველის ხელი“ და საიმპერატორო საჯარო ბიბლიოთეკის No199 ხელნაწერში არის „ხელის აღდგომა“, სადაც ყველა სააღდგომო ტერმინი ასოცირდება მუხლებთან. ეს ვიზუალურია, მაგრამ საქმეს არ აადვილებს, რადგან დიდ მეხსიერებას მოითხოვს. ერთადერთი სწორი მეთოდი აქ რჩება მხოლოდ მათემატიკური. ჩვენში კარგად არის ცნობილი პროფ. ა.ნ. სავიჩი, აღიარებული აკადემიკოსი. ბუნიაკოვსკი ძალიან მახვილგონივრულია, მაგრამ "პირობები" ან "დათქმები" მნიშვნელოვან როლს თამაშობს ამაში, რაც ართულებს პროცესს. ეჭვგარეშეა, რომ ის ზუსტია, მაგრამ მაინც გარკვეულწილად რთული და, თუ ყურადღებით არ განიხილება, შეიძლება გამოიწვიოს არასწორი დასკვნები. და ჩვენ პირადად ვიცით, როგორ გამოთვალა ერთმა მათემატიკის მასწავლებელმა აღდგომა ოთხშაბათს მისი გამოყენებით. სიმარტივის თვალსაზრისით, საუკეთესოდ რჩება გაუსის ფორმულა, რომლითაც შეგიძლიათ იპოვოთ როგორც მართლმადიდებლური, ასევე დასავლური აღდგომა - გრიგორიანული კალენდრის მიხედვით. აქ ელემენტები M და N პირველ რიგში მოდის. ძველი სტილისთვის ისინი მუდმივია: M =15, N =6; მაგრამ ახალში ისინი იცვლება: დელამბერტის ცხრილის მიხედვით 1800 წლიდან 1899 წლამდე - M = 23, N = 4, 1900 წლიდან 1999 წლამდე - M = 24, N = 5; 2000 წლიდან 2099 წლამდე – M =24, N =5. მაშინ გაუსის სისტემა ასეთია: 1) არჩეული წელი უნდა გაიყოს 19-ზე, 4-ზე და 7-ზე; ვიღებთ ნაშთებს: a, b და c. 2) ჯამი 19* a + M გაყოფილი 30-ზე; – დარჩენილი იქნება დ. 3) ჯამი 2* b +4* c +6* d + N გავყოთ 7-ზე; – დარჩენილი იქნება ე. 4) აღდგომა იქნება წელს ან 22+ d + e მარტი, ან (d + e –9) აპრილი. აქედან შეგვიძლია განვსაზღვროთ მართლმადიდებლური და დასავლური აღდგომა 1892 წელს. პირველ შემთხვევაში გვაქვს: a = (1892 = 99*19+11) = 11; b=(1892=473*4+0)=0; c=(1892=270*7+2)=2; d=(19*11+15=7*30+14)=14; e=(2*0+4*2+6*14+6=14*7+0)=0. აღდგომა იქნება 22+14+0=36 მარტი ან (36–31)=5 აპრილი. ახალი სტილისთვის d = (19* a +23 ან 19*11+23=232=7*30+22)=22; e =(2* b +4* c +6* d +4 ან 0+8+132+4=144=20*7+4)=4; მაშასადამე, წელს აღდგომა დასავლეთში იქნება 22+22+4=48 მარტი ან 17 აპრილი, ანუ მართლმადიდებლური აღდგომის იმავე დღეს, რადგან „გრიგორიანები“ რიცხვებს ითვლის 12 დღე 4 წინ ჩვენს წინააღმდეგ. თუმცა, გაუსის ფორმულა, ყველა მისი დამსახურებით, არ შეიძლება ჩაითვალოს უმარტივესად. M და N დამატებითი ელემენტების გარდა, ის მოითხოვს მოქმედებების თანმიმდევრობის დამახსოვრებას და თავად გამოთვლებში იძლევა ძალიან დიდ რიცხვებს, რომლებშიც შეცდომები და უგულებელყოფა უფრო სავარაუდოა. მაშასადამე, უინტერესოა მოხსენება ბ-ნი სპლენდოროვის მიერ ამ თემაზე ახალი მცდელობის შესახებ, რომელიც გამოქვეყნდა 1892 წლის „ახალი ყაზანის ეპარქიის“ მე-6 ნომერში (15 მარტი) (გვ. 133–138); ის უცხოა ამ ხარვეზებისთვის და ვიზუალურია და მისი ანალიზი ხსნის აღდგომის დღის გამოთვლის შესაძლებლობას ყოველგვარი ფორმულის გარეშე ოთხი მარტივი არითმეტიკული მოქმედების გამოყენებით. ეს არის ავტორის მოსაზრებების არსი. აღდგომა აღინიშნება ერთ-ერთ დღეს 22 მარტიდან 25 აპრილის ჩათვლით, 5, ანუ 35 დღის ან შვიდი კვირის განმავლობაში. ისინი ქმნიან ცხრილს (No 3) ხუთი ვერტიკალური და შვიდი ჰორიზონტალური სვეტით 6. ამ მწკრივის მიხედვით შედგენილია მეორე, ასევე ხუთ ვერტიკალურ და შვიდ ჰორიზონტალურ მწკრივში, 0-დან 27-მდე რიცხვების ჩათვლით, მაგრამ ისე, რომ ყოველ ოთხ ციფრზე რჩება ერთი ცარიელი ადგილი - (No II). ამას გარდა, საჭიროა კიდევ ერთი ცხრილი (No I), რომელიც პირველი ორის მსგავსად შედგება ხუთი ვერტიკალური და შვიდი ჰორიზონტალური მწკრივისაგან. იგი მიიღება შემდეგი გზით. ბოლო სვეტში, ბოლო სვეტში იწერება 1; ყოველი შემდგომი ფიგურა წინაზე დიდი უნდა იყოს 11-ით (ანუ მეორე იქნება 12-ის ტოლი, მესამე - 23), მაგრამ თუ ის აღემატება 29-ს, მაშინ მას 30 უნდა გამოვაკლოთ და იგივენაირად გავაგრძელოთ ოცდათხუთმეტივე ადგილის შევსებამდე. ამის შემდეგ გვექნება შემდეგი დიაგრამა: ახლა არჩეული წელი უნდა გაიყოს 19-ზე და 28-ზე და გაყოფის დარჩენილი ნაწილი უნდა მოიძებნოს I და II ცხრილებში; ამ შემთხვევაში არ უნდა იქნას გათვალისწინებული I ცხრილის მეხუთე ვერტიკალური სვეტის ბოლო ხუთი (ხაზგასმული) რიცხვი, რადგან ისინი ადრე შეგვხვდა, ასე რომ, დანარჩენისთვის 15; 4; 23; მე-12 და 1 წლები იქნება პირველ და არა მეხუთე სვეტში. თუ I და II ცხრილებში წლის 19-ზე და 28-ზე გაყოფის ნაშთების ადგილები ერთ ჰორიზონტალურ ხაზზეა, მაშინ III ცხრილის აღდგომის რიცხვი იქნება ის, რომელიც იმავე ჰორიზონტალურ ხაზზეა ვერტიკალურ სვეტში, რომელიც შეესაბამება I ცხრილში პირველი ნარჩენის სვეტს. შემდეგ, მისი მიხედვით, III ცხრილში იპოვეთ საჭირო თარიღი. ამრიგად, 1892 წლის გაყოფიდან, ნაშთები არის 11 და 16 ერთ ჰორიზონტალურ ხაზზე, 11 არის ცხრილის მესამე სვეტში. მე; ამიტომ აღდგომა იქნება 5 აპრილს. 1893 წ იძლევა ნაშთებს 12 და 17 ერთზე მეტ ჰორიზონტალურ ხაზზე; ცხრილის უახლოესი რიცხვი 12-ის შემდეგ. მე იმავე ხაზზე ვიქნები 9 და მისთვის ცხრილში. III უდრის 28 მარტს. 1897 იძლევა ნაშთებს 16 და 21 არა ერთსა და იმავე წრფეზე, ხოლო I ცხრილის 16-ის შემდეგ II ცხრილის 21 პოზიცია შეესაბამება 13-ს, რაც III ცხრილში მიუთითებს 13 აპრილს. 1907 წლისთვის ნაშთები იქნება 7 და 3 არა იმავე ჰორიზონტალურ ხაზზე, ხოლო T 7-ის შემდეგ მეხუთე რიცხვის მეორე სვეტი დარჩება მეხუთე რიცხვში. 4, რომლისთვისაც III ცხრილში გვაქვს 22. ამიტომ 1907 წელს აღდგომა იქნება 22 აპრილი. ზემოაღნიშნულიდან ირკვევა, რომ აღნიშნულ სისტემაში მთავარ როლს ასრულებს ნარჩენების პოზიცია ჰორიზონტალურ და ვერტიკალურ რიგებში წლის 19-ზე და 28-ზე გაყოფიდან მათ ურთიერთმიმართებაში და, შესაბამისად, 22 მარტისა და 25 აპრილის რიცხვებზე. არის აქ რაიმე ზოგადი კანონი? ამ მხრიდან შემოთავაზებული ცხრილების გათვალისწინებით, ჩვენ ვამჩნევთ, რომ თუ წლის 19-ზე გაყოფის მოცემული ნაშთი გაზრდის იმდენი ათეულობით, რამდენიც არის დანარჩენ ერთეულებში მისი 3-ზე გაყოფით, ხოლო ჯამის გამოკლებით 46-ს, მივიღებთ მის ვერტიკალურ და ჰორიზონტალურ პოზიციებს ცხრილში. I. ამრიგად 1894 გაყოფილი 19-ზე ტოვებს ნაშთს 13; 3-ზე გაყოფის შემდეგ ვიღებთ 1-ის ნაშთს და ამიტომ გავზრდით მას ერთი ათით. 46-ს გამოკლებული 13+10 ან 23 იძლევა 23. ვინაიდან თითოეულ სვეტში შვიდი ადგილია, 1894 წლისთვის ის იქნება მეორე მეოთხე სვეტში, 23:7-ისთვის იძლევა 3 სრულ მწკრივს და 2-ის ნარჩენს, ანუ მეოთხე რიგის მეორე ადგილს. II ცხრილში არის ცარიელი ადგილი ყოველი მეოთხე ნომრის შემდეგ; მაშასადამე, მეორე ნაშთს უნდა დაამატოთ იმდენი ერთეული, რამდენჯერაც ის შეიცავს 4-ს და გაყოთ ჯამი შვიდზე: კოეფიციენტი აჩვენებს, რომ ის არის მომდევნო ვერტიკალურ რიგში, ხოლო დანარჩენი აჩვენებს თავის ადგილს ბოლოში. 1894 გაყოფილი 28-ზე ტოვებს ნაშთს 18, რომელიც შეიცავს ოთხ ოთხს (18=4*4+2). ამიტომ 18+4=22=3*7+1; ანუ, ამ წლისთვის მეორე ცხრილში იქნება ადგილი 1 (ან მეორე, რადგან პირველი სვეტის ბოლოში არის ნული) მეოთხე რიგში. ამის შემდეგ აუცილებელია დადგინდეს, ემთხვევა თუ არა ეს ადგილები ჰორიზონტალურ მიმართულებით და თუ არა, მაშინ ცხრილის რომელი ვერტიკალური მწკრივი. გადაღებულ წელს შევესაბამებ. პირველი, ცხადია, მოხდება მხოლოდ მაშინ, როცა მათი ადგილების ჯამი 7-ის ტოლია (მაგალითად, 1892 წლისთვის 11 და 16 ნაშთებით გვაქვს: 11=3*3+2; 11+20=31; 46–31=15=2*7+1; 16=4*4+0; 16=4*4+0; 16=4*4+0; 16=7=2, შესაბამისად 0:6+4=2:6+4); თუ ეს ასე არ არის, ეს ნიშნავს, რომ ჰორიზონტალურ მწკრივებში ამ წლის ნაშთები ერთმანეთისგან იმდენი იქნება დაშორებული, რამდენადაც ვერტიკალურ რიგებში მათი ადგილების ჯამი 7-ს აკლდება, ამ სხვაობით პირველი ნაშთის ადგილის რაოდენობა წინ უნდა გადაიწიოს. 1894 წლისთვის გვაქვს 2 და 1; ამიტომ 2+1=3; 7–3=4; 23+4=27. ცხადია, რომ წელს აღდგომა 22 მარტიდან 27 დღით გადაიწია, აქედან 10 დღე (22 მარტიდან 31 მარტამდე) მოდის მარტში; შესაბამისად, 27-ს გამოვაკლოთ რიცხვი 10, წელს აღდგომა გვექნება 17 აპრილი. ყველა ამ მიზეზის გამო, აღდგომა შეიძლება გამოითვალოს ყოველგვარი ცხრილის გარეშე, მხოლოდ ოთხი არითმეტიკული მოქმედების გამოყენებით. მთელი ოპერაცია იქნება შემდეგი (მეთოდი პირველი): ა) არჩეული წელი უნდა გაიყოს 19-ზე და 28-ზე და ჩაინიშნოს გაყოფით მიღებული ნაშთები. ბ) გავზარდოთ პირველი ნაშთი (დაამატეთ მას) იმდენი ათეულით, რამდენიც დარჩენილი ერთეულები 3-ზე გაყოფისგან. 1895 წლისთვის ნაშთი არის 14; 14=4*3+2; შესაბამისად, ვიღებთ 14+20=34. თუ წელიწადის 19-ზე გაყოფის ნაშთი უდრის ნულს ან 1-ს და 2-ს, რომლებიც არ იყოფა სამზე ნაშთით მთელ რიცხვზე, მაშინ უნდა დაამატოთ იმდენი ათეული, რამდენი ერთეული გვიჩვენებს ასეთი ნაშთი. ამრიგად, 1900 წლიდან 1902 წლამდე ნაშთებია: 0; 1 და 2; ეს ნიშნავს, რომ მათთვის ჩვენ გვაქვს 0; 11 და 22. თუ ნაშთი მთლიანად იყოფა სამზე, მაშინ მასში დამატება არ არის საჭირო. ამიტომ, მაგალითად, 1893=99*19+12; 12=3*4+0; ამიტომ ჩვენ უბრალოდ ვიღებთ 12-ს. 1903 წლისთვის ვიღებთ 3-ს, რადგან 3=3*1+0. გ) ახლა გამოვაკლებთ ნაპოვნი რიცხვს 46-ს და ვამჩნევთ ამ ახალ ნაშთს; 1895 წლისთვის ვიღებთ 46–34=12. თუ გამოკლების შედეგად მიიღება 30-ზე მეტი რიცხვი, გამოაკლეთ მას კიდევ 30. 1903 წლისთვის გვაქვს 1903=19*100+3; 46–3=43; 43–30=13. დ) ბოლო B რიცხვი გაყავით შვიდზე და დაიმახსოვრეთ დარჩენილი. 1903 წლისთვის ეს იქნება 13=7*1+6 ტოლი. თუ ეს გაყოფა 7-ზე იძლევა ნულს კოეფიციენტში, მაშინ ეს ნიშნავს, რომ პირველი ცხრილის სვეტში აღებული წელი თავის პოზიციაზე ბოლო ან მეშვიდე ადგილს იკავებს ზემოდან; ამიტომ ასეთი ნულები შვიდის ტოლად უნდა ჩაითვალოს. 1899 წლისთვის 18-ის ნაშთით (19-ზე გაყოფიდან) გვაქვს 18=6*3+0; 46–18=28=7*4+0, რომელსაც ვითვლით 7-ად. თუ ნაშთი 7-ზე ნაკლებია, მაშინ, ცხადია, არჩეული წელი I ცხრილის მარცხნივ პირველ ვერტიკალურ სვეტში იკავებს ნარჩენი ფიგურით მითითებულ ადგილს; გასაგებია, რომ ასეთ შემთხვევებში არ არის საჭირო 7-ზე გაყოფა, მაგრამ G-სთვის უბრალოდ უნდა დაიმახსოვროთ ნაშთი B. 1904 წლისთვის, 4-ის ნაშთით (19-ზე გაყოფით), მას აქვს 4 + 10 = 14; 46–14=32; 32–30=2; ეს ბოლო ციფრი (2) იქნება როგორც B, ასევე G. დ) წლის 28-ზე გაყოფის ნაშთი გაზრდილია იმდენი ერთეულით, რამდენჯერაც შეიცავს 4-ს. 1895 წელი: 28=67*28+19; 19=4*4+3. ამიტომ 19+4=23. თუ ეს ნაშთი არის ნული ან 5-ზე ნაკლები (არაუმეტეს 4-ზე), მაშინ არ ხდება დამატებები, რადგან თავად ნაშთი უკვე აჩვენებს მოცემული წლის პოზიციას პირველ სვეტში მეორე ცხრილის ქვემოდან. 1904 წლიდან 1908 წლამდე, 28-ზე გაყოფა იძლევა 0-ს; 1; 2; 3; 4. ე) ნაპოვნი რიცხვი გაყავით 7-ზე და შენიშნეთ დარჩენილი. 1895 წლისთვის ვიღებთ 23=3*7+2. 1911 წლისთვის გვაქვს 1911=28*68+7; 7=4*1+3; 7+1=8; 8=7*1+1. თუ რიცხვი D 7-ზე ნაკლებია, მაშინ გაყოფა არ ხდება, რადგან ასეთი წლისთვის მეორე ცხრილის პირველ სვეტში პოზიცია იქნება ის ადგილი, რომელსაც D რიცხვი მიუთითებს. 1904 წლიდან 1908 წლამდე ჩვენ გვაქვს 0; 1; 2; 3; 4. 1909 წლისთვის ვიღებთ 1909=28*68+5; 5=4*1+1; ამიტომ 5+1=6. თუ ამ რიცხვის 7-ზე გაყოფით მივიღებთ 0-ს, მაშინ აღებული წელი უდრის მეორე ცხრილის სვეტის მეშვიდე ადგილს; რადგან 0=7. ასე რომ, 1899=28*67+23; 23=4*5+3; 23+5=28=7*4+0; შესაბამისად 0=7. ზ) რიცხვები G და E ემატება და აკლდება 7-ს. 1894 წლისთვის G=(1894=19*99+13; 13=4*3+1; 13+10=23; 46–23=23=7*3+2)=2; და E=(1894=28*67+18; 18=4*4+2; 18+4=22=7*3+1)=1. ამიტომ F=(2+1=3; 7–3)=4. თუ G-სა და E-ს ჯამი 7-ზე მეტია, მაშინ ის უნდა გამოკლდეს 14-ს. მაგალითად, 1890 წელს G და E = 0 და 3 ან 7 + 3 = 10; 14–10=4. თ) ამ რიცხვს მივმართავთ B რიცხვს და თუ ჯამი 10-ზე მეტია, გამოვაკლებთ 10-ს: მაშინ აღდგომის რიცხვი იქნება აპრილი. 1895 წლისთვის B=12 და W=(1895=28*67+19; 19=4*4+3; 19+4=23=7*3+2; 5+2=7; 7–7)=0; 12+0=12; 12–10=2. აღდგომა მეორე აპრილს იქნება. 1890 წლისთვის F უდრის 4-ს და Z = (7 + 4) = 11; აღდგომა იყო (11–10)=1 აპრილი. თუ F და W-ის ჯამი 10-ზე ნაკლებია, მაშინ ცხადია, რომ აღდგომა აღდგომის ზღვრის პირველი წერტილიდან არ გადასულა მარტის საზღვრებს (21 + 10 = მარტის ოცდათერთმეტი დღე); ამ შემთხვევაში ამ თანხას უნდა დაუმატოთ 21 და შედეგი მიუთითებს აღდგომის მარტის შესაბამის თარიღს. ავიღოთ 1877. B=(1877=19*98+15; 46–15=31; 31–30)=1; Г=1; E=(1877=28*67+1)=1; F=(1+1=2; 7–2)=5; F+B=(5+1)=6; 6+21=27. აღდგომა 1877 წელს 27 მარტს იყო. ახლა მოდით, საილუსტრაციოდ მოვიყვანოთ მაგალითი თითოეული შემთხვევისთვის. 1) შემთხვევა ყველაზე სწორია: 1894. მისი ნაშთებია 13 და 18. B=(13=3*4+1; 13+10=23; 46–23)=23; Г=(23=7*3+2)=2; E=(18=4*4+2; 18+4=22=7*3+1)=1; F=(2+1=3; 7–3)=4; 23+4=27; 27–10=17 აპრილი. 2) 1900. რჩება 0 და 24. B= [46=16+30]=16; Г=(16=7*2+2)=2; E=(24=4*6+0; 24+6=30=7*4+2)=2; F=(2+2=4; 7–4)=3; აღდგომა=(16+3=19; 19–10)=9 აპრილი. 1901 ნარჩენები 1 და 25. B= [46–(1+10)=35; 35–30]=5; G=5; E=(25=4*6+1; 25+6=31=7*4+3)=3; F=(5+3=8; 14–8)=6; აღდგომა იქნება=(5+6=11; 11–10)=1 აპრილი. 1902 ნარჩენები 2 და 26. B= [46–(2+20)]=24; Г=(24=7*3+3)=3; E=(26=4*6+2; 26+6=32=7*4+4)=4; F=(3+4=7; 7–7)=0; აღდგომა იქნება (24–10)=14 აპრილი. 3) 1903. ნარჩენები 3 და 27. B=(46–3=43; 43–30)=13; Г=(13+7*1+6)=6; E=(27=4*6+3; 27+6=33=7*4+5)=5; F=(6+5=11; 14–11)=3; 13+3=16; 16–10=6; იმათ. აღდგომა 6 აპრილს. 4) 1899. ნარჩენები 18 და 23. B=(18=3*6; 46–18)=28. Г=(28=7*4+0)=0 ან 7; E=(23=4*5+3; 23+5=28=7*4+0)=0 ან 7. F=(7+7=14; 14–14)=0; 28–10=18 აპრილი, როცა აღდგომა იქნება. 5) 1904 წ. ნაშთები არის 4 და 0. B=(4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2; G=2; E=0; F=(2+0=2; 7–2)=5; 2+5=7; 7+21=28 მარტი, რომელზეც აღდგომა დადგება. 6) 1909 წ. ნარჩენები 9 და 5. B=(9=3*3+0; 46–9=37; 37–30)=7; Г=(7*1+0)=0 ან 7; E=(5=4*1+1; 5+1)=6; F=(7+6=13; 14–13)=1; 7+1=8; 9+21=29 მარტი, როცა აღდგომა მოდის. 7) 1915 წ. ნარჩენები 15 და 11. B=(46–15=31; 31–30)=1; Г=1; E=(11=4*2+3; 11+2=13=7*1+6)=6; F=(1+6=7; 7–7)=0; 1+0=1; 1+21=22; აღდგომა 22 მარტს იქნება. 1885 ნარჩენები 4 და 9. B=(4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2; G=2; E=(9=4*2+1; 9+2=11=7*1+4)=4; F=(2+4=6; 7–6)=1; 2+1=3; 3+21=24; აღდგომა 24 მარტს დაეცა. მთელი პროცედურა, როგორც ზემოთ აღინიშნა, შეიძლება ოდნავ შეიცვალოს და, შესაძლოა, გამარტივდეს. შემდეგ ჩვენ ვიღებთ მეორე მეთოდს აღდგომის აღნიშვნის დღის საპოვნელად ნებისმიერ წელს. ყველა მოქმედება დალაგდება შემდეგი თანმიმდევრობით. α) არჩეული წელი გაყავით 28-ზე და მიღებულ ნაშთს დაუმატეთ ოთხის რაოდენობა; შემდეგ ეს თანხა გაყავით 7-ზე და გამოაკელით დარჩენილი (რაც არ უნდა იყოს ის, თუნდაც ნული) შვიდს და დაიმახსოვრეთ განსხვავება. მაგალითად, 1916. 1916=28*68+12; 12=4*3+0; 12+3=15; 15=7*2+1; 7–1=6. თუ წელიწადის 28-ზე გაყოფის დარჩენილი ნაწილი 4-ზე ნაკლებია, მაშინ თქვენ პირდაპირ უნდა გამოაკლოთ ის შვიდს და შეამჩნიოთ ეს განსხვავება. 1904 წლისთვის ტოლი იქნება (1904=28*68+0; 7–0)=7. 1907 წლისთვის უდრის (1907=28*68+3; 7–3)=4. თუ წელიწადის 28-ზე გაყოფის დარჩენილი ნაწილი, გაზრდილი მასში შემავალი ოთხეულის რიცხვით, 7-ზე ნაკლებია, მაშინ ის პირდაპირ უნდა გამოვაკლოთ შვიდს. 1908 წლისთვის ექნება (1908=28*68+4; 4:4=1; 4+1=5; 7–5)=2. 1909 წლისთვის გამოდის (1909=28*68+5; 5=4*1+1; 5+1=6; 7–6)=1. თუ წელიწადის 28-ზე გაყოფის დარჩენილი ოთხეულის შესაბამისი რიცხვით გაზრდილი, 7-ზე გაყოფის შემდეგ მივიღებთ ნულს, მაშინ ამ ნულს გამოვაკლებთ 7-ს. 1910 წელს გვაქვს (1910=28*68+6; 6=4*1+2; 6+1=7; 7=7*1+0)=7; β) იგივე არჩეული წელი გავყოთ 19-ზე და ნაშთი გავზარდოთ იმდენ ათეულზე, რამდენი ერთეულია მისი 3-ზე გაყოფის დანარჩენში და გამოვაკლოთ ჯამი 46-ს. თუ ეს ნაშთი სამზე იყოფა მთელ რიცხვზე ან სამზე ნაკლები (ე.ი. 0, 1 და 2), მაშინ პირდაპირ უნდა გამოკლოთ იგი; თუ გამოკლების შემდეგ სხვაობა უდრის 30-ს ან 30-ზე მეტი, გამოვაკლოთ კიდევ 30. 1916 წელს გვაქვს (1916=19*100+16; 16=3*5+1; 16+10=26; 46–26)=20. 1918 წლისთვის გვაქვს (1918=19*100+18; 18=3*6+0; 46–18)=28. 1902 წლისთვის გვაქვს (1902=19*100+2; 46–2=44; 44–30)=14. 1904 წლისთვის გამოდის (1904=19*100+4; 4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2. γ) თუ ბოლო სხვაობა 7-ზე ნაკლებია და სხვაობა α ან მისი ტოლია, მაშინ ბოლო (α) დაამატეთ 21-ს - და ჯამში ვიღებთ აღდგომის მარტის შესაბამის თარიღს. 1942 წლისთვის α=(1942=28*69+10; (10)=4*2+2; 10+2=12; 12=7*1+5; 7–5)=2; γ=(1942=19*102+4; 4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2. γ=2 <7 და=α ან 2; ამიტომ 21+2=23. 1942 წელს აღდგომა 23 მარტს იქნება. δ) თუ β განსხვავება α-ზე მეტია, მაშინ α-ს იმდენი შვიდეული უნდა დაემატოს, რამდენიც 7-ის რაოდენობა შეიცავს γ-ში; დაამატეთ თანხა 21-ს. თუ რიცხვი 31-ზე ნაკლებია, აღდგომის მარტის თარიღი მიუთითებს; თუ 31-ზე მეტია, გამოაკელით 31 და მივიღებთ აღდგომის აპრილის რიცხვს. 1909 წლისთვის გვაქვს: α=(1909=28*68+5; 5=4*1+1; 5+1=6; 7–6)=1, β=(1909=19*100+9; 9=3*3+0; 36–9=37; 37–30=1+0; 7=7; 7=7. α+ β=1+7=8; 21+8=29; აღდგომა 29 მარტს იქნება. 1905 წლისთვის ვიღებთ: α=(1905=28*68+1; 7–1)=6; β=(1905=19*100+5; 5=3*1+2; 5+20=25; 46–25=21=7*3+0; 7*3)=21; 6+21=27; 27+21=48; 48–31=17; აღდგომა 1905 წელს იქნება 17 აპრილს. დასასრულს, ჩვენ გთავაზობთ ორი მაგალითის ანალიზს ვადების შესახებ, როდესაც ზოგადად აღდგომა ხდება, ანუ 22 მარტისთვის და 25 აპრილისთვის. პირველი შემთხვევისთვის ავიღოთ 1915. ამისთვის ვიღებთ: α=(1915=28*68+11; 11=4*2+3; 11+2=13; 7=1+6; 7–6)=1; β=(1915=19*100+15; 15=3*5+0; 46–15=31; 31–30)=1; 21+1=22; აღდგომა 1915 წელს 22 მარტს აღდგება. მეორე შემთხვევისთვის ავიღოთ 2800 გ. მისთვის გვაქვს: α=(2800=28*100+0; 7–0)=7; β=(2800=19*147+7; 7=3*2+1; 7+10=17; 46–17=29=7*4+1; 7*4)=28; 7+28=35; 21+35=57; 57–31=25; ეს აჩვენებს, რომ აღდგომა 2800 წელს 25 აპრილს იქნება. მაგრამ ცხადია, რომ ყველა მეთოდი, რომელიც ჩვენ განვიხილეთ, ჯერ არ იძლევა ყველაფერს, რაც შეიძლება მოითხოვდეს ქრონოლოგიურ კვლევას პრაქტიკული და სამეცნიერო მიზნებისთვის. აქედან გამომდინარე, ჩვენ ვამატებთ რუსულ ლიტერატურაში საჯაროდ ხელმისაწვდომი ქრონოლოგიის სახელმძღვანელოების მიმოხილვას. კარგ გზამკვლევს ამ საკითხთან დაკავშირებით გთავაზობთ ბ-ნი გ.მ. „დროის გამოთვლა ძველ და ახალ ხალხებს შორის“ (Kazan, 1884, II+96 pp. ფასი 75 კაპიკი). აქ ავტორი იძლევა შეკუმშულ მიმოხილვას სხვადასხვა ხალხთა კალენდრებისა და ეპოქების შესახებ, შემდეგ კი (თავი III) გულდასმით ასახავს „რუსულ ქრონოლოგიას“, რომელიც არ არის ლალოშის ნათარგმნ ნაშრომში (1867 წ. „ქრისტიანული და წარმართული სამყაროს დროის გაანგარიშება“. ბოლო (IV) თავი ეძღვნება „მართლმადიდებლური აღდგომის“ შესახებ დეტალურ სწავლებას და შეიცავს ყველა საჭირო - სამეცნიერო, ისტორიულ და საეკლესიო ინფორმაციას. დანართებში ვხვდებით „აღდგომის წრე XI, XIII და XIV (მიმდინარე) წლების აღნიშვნით“, „მთვარის კურსის ცხრილი“, „აღდგომა საკვანძო ასოებით“ მოძრავი არდადეგების განრიგით, „კვირის დღეების ინდექსი, რომელზედაც მოდის 1; 8; 12 და 29 იანვარს და საერთო სექტემბერს და 22 იანვარს. წლები, ყველა იმ დღეს, როცა აღდგომა ხდება, ე.ი. 22 მარტიდან 25 აპრილამდე", "ცხრილი კვირის დღეების საპოვნელად, რომელიც შეესაბამება მიმდინარე და ბოლო საუკუნეების თვეების მოცემულ რაოდენობას, რომელიც მოიცავს რუსეთის ისტორიის პერიოდს" და "მარტისა და სექტემბრის წლების თარგმანი იანვრიდან". ამ წიგნის შესწავლის შემდეგ ყველას შეეძლება ყველა საჭირო გამოთვლა დიდი სირთულის გარეშე გააკეთოს. მაგრამ ცხადია, რომ ეს მოითხოვს გარკვეულ ცოდნას და მათემატიკურ გამოცდილებას, იმავდროულად, ყველას არ აქვს ასეთი თვისებები და ზოგჯერ ქრონოლოგიური ინფორმაცია სწრაფად არის საჭირო. ასეთ პირებს შეგვიძლია რეკომენდაცია გავუწიოთ „საცნობარო ცხრილის კალენდარი აღდგომით ყველა წლის განმავლობაში მართლმადიდებლური ქრონოლოგიის მიხედვით (ძველი სტილით)“, რომელიც შედგენილია მართლმადიდებლური აღდგომის მიხედვით ვილნის სასახლის ეკლესიის მღვდლის კაპიტონ პეტროვის მიერ (ვილნა 1887; ფასი 25 კაპიკი). ეს არის პატარა წიგნი 14 ფოთლისგან შემდგარი ორი ინდექსით და XIV ცხრილით, რომლის მოხმარების სიმარტივისთვის შესაძლებელია მუყაოზე ან ტილოზე ჩასმა: - შემდეგ „კალენდარი“ კედელზე დამაგრდება. მის გამოსაყენებლად საჭიროა მხოლოდ არჩეული წელი 28-ზე ან 19-ზე გაყოფის და უმარტივესი გამოკლების უნარი, შემდეგ კი გამოჩნდება ა) აღდგომის თარიღი ნებისმიერ წელს და მასზე დამოკიდებული დღესასწაულები და მარხვები (მარხვისთვის მოსამზადებელი კვირები, ბზობის კვირა, ამაღლება, სულთმოფენობა, პეტრეს მარხვის ხანგრძლივობა და ა.შ.) და ბ) სამყაროს შექმნიდან ქრისტეს შობამდე და მის შემდეგ ყველა წლის განმავლობაში - 1) კვირის დღე, როდესაც ცნობილია წელი, თვე და თარიღი, 2) თვის დღე, როცა ვიცით წელი, თვე და დღე და 3) თვე, როდესაც მითითებულია წელი, თარიღი და დღე. ეს წიგნი არის ძალიან პრაქტიკული და შესაფერისი "ისტორიული, იურიდიული და ოჯახური მითითებისთვის". მთელ პროცედურას არაუმეტეს ორი ან სამი წუთი სჭირდება, მაგრამ მისი წაკითხვები, რა თქმა უნდა, სწორია. მათთვის, ვისაც უხერხულია პირველი არითმეტიკული მოქმედებებიც კი ან ამძიმებს ფანქრის დახმარებას, ძალიან სასარგებლოა „საჯარო მუდმივი კალენდარი“ (ხარკოვი, 1891 წელი, ფასი 40 კაპიკი ფოსტის ჩათვლით). იგი შედგება სამი მაგიდისგან. ცხრილი I - "კვირის დღეების დასადგენად, რომელიც შეესაბამება თვეების რაოდენობას" მსოფლიოს შექმნიდან და ქრისტეს შობის შემდეგ წლებში და რუსეთის ისტორიისთვის - მარტის წლებში (დამთავრებული სამყაროს შექმნიდან 7000 წლით) და სექტემბერში (7001 წლიდან 7203 წლამდე სამყაროს შექმნიდან). ამ ცხრილიდან შეგიძლიათ გაიგოთ: 1) კვირის დღე წლის და თარიღის მიხედვით, 2) ამავე მონაცემების მიხედვით, ყველა თვის რიცხვების განაწილება კვირის დღეების მიხედვით და 3) რომელ წლებში ემთხვევა თვის ესა თუ ის დღე ცნობილ დღეს, მაგალითად, 1 აპრილი კვირას, 1 თებერვალი პარასკევს და ა.შ. ცხრილი II - „აღდგომის ზეიმის დღეების საპოვნელად“ - წარმოდგენილია თავად აღდგომის სავსემთვარეობა, მაგრამ ქრისტეს აღდგომის დღესასწაული ადვილად და უტყუარია. III ცხრილში მოცემულია მარხვის, ხორცისმჭამელებისა და მოძრავი დღესასწაულების განაწილება წმინდა დღის რაოდენობის მიხედვით. აღდგომა არჩეულ წელს. ცალკე ფურცელზე დამაგრებულია „ჯიბის კალენდარი 200 წლისთვის“ (1800-დან 2000 წლამდე) მოცემული წლის რიცხვების განაწილებისთვის კვირის დღეებში. ჩვენს მიერ განხილული „საჯარო მარადიული კალენდარი“ შედგენილია ბ-ნი გ.მ.-ის მონაცემებთან დაკავშირებით. (თუმცა, შესაძლოა, მისგან დამოუკიდებლად) და სრულად აკმაყოფილებს თავის მიზნებს. კიდევ უფრო დიდი გამარტივება წარმოდგენილია მახვილგონივრული და ორიგინალური მეთოდით, რომელიც შემოთავაზებულია 1891 წელს მოსკოვის ილუსტრირებული ჟურნალის "მეცნიერება და ცხოვრება" გვერდებზე. ეს არის ჯვრის ფორმის მაგიდა; ზედა ნაწილში - იულიუსის და გრიგორიანული კალენდრის საუკუნეების რიცხვები, ქვემოთ - ათეულები და ერთეულები, მარჯვნივ - თვეები, მარცხნივ - რიცხვები. შუაში არის მოძრავი წრე, რომელიც მიუთითებს კვირის დღეებზე. თქვენ უბრალოდ უნდა გააკეთოთ ამ წრის სამი შემობრუნება და თვის და წლის თარიღიდან გამომდინარე, შეგიძლიათ მარტივად იპოვოთ კვირის შესაბამისი დღე. ეს კალენდარი მხოლოდ ერთ კითხვას პასუხობს, მაგრამ მისი უპირატესობები ისაა, რომ გამარტივებულია მინიმუმამდე და ითვალისწინებს გრიგორიანულ კალენდარს, რაც სხვაში არ არის. შესაძლო სიმარტივის იმავე პრინციპით, მაგრამ უფრო ფართო მასშტაბით, აშენდა G. Ioffe-ის „Complete public wall calendar of the old and new styles with the eternal Easter of the Orthodox Church“, გამოშვებული 1891 წელს მოსკოვში (ფასი საფოსტო გადაზიდვით 1 რუბ. 20 კაპიკი). ეს არის დიდი სქელი პერგამენტის ფურცელი, რომელზედაც ნათლად არის დაბეჭდილი რამდენიმე ფერში "მარადიული კალენდარი", "მართლმადიდებლური ეკლესიის მარადიული აღდგომა" "დამხმარე სუფრით" და "მოძრავი დღესასწაულების, უწყვეტი კვირების, მარხვის და ხსენების დღეების" ცხრილი. საჭირო განმარტებები და „სამეცნიერო შენიშვნები“ მოთავსებულია მინდვრებში და უკანა მხარეს. მის გამოსაყენებლად, თქვენ უნდა გადაიტანოთ შესაბამისი ზოლები, ფირფიტები და წრეები იმავე გზით. ამ მარტივი მანიპულაციების გამოყენებით, "მუდმივი კალენდარი" მიუთითებს: 1) კვირის დღეები წლის და თარიღის მიხედვით; და 2) წლები - დღისით მოცემული თვის ცნობილ თარიღზე. „მარადიული აღდგომა“ ცხრილით გვიჩვენებს აღდგომას და განვლილ დღესასწაულებს, ხოლო მოცემული წლის აღდგომის დღის მიხედვით - ღონისძიების თარიღსა და დღეს მის წინ ან მის შემდეგ; მათი გამოყენებით, შეგიძლიათ იპოვოთ წლები დღესასწაულების ცნობილი კომბინაციებისთვის, მაგალითად, როდესაც კირიო-აღდგომა (ანუ ნათელი აღდგომა) ხარებას ემთხვევა, 25 მარტს, ან როდესაც ამაღლება მოდის 9 მაისს, წმინდა ნიკოლოზ საკვირველმოქმედი და ა.შ.? თქვენ ასევე შეგიძლიათ დააყენოთ "კალენდარი" წლის დასაწყისში და ის მოემსახურება მას ყველა აღნიშნულ საკითხს. აქედან ჩანს, რომ ჯოფის ნამუშევარი „აძლევს კალენდარულ ინფორმაციას და პასუხობს ყველა სახის კითხვას, პირდაპირ და საპირისპირო, მუდმივ და დროებით დღესასწაულებზე, ხსოვნის დღეებზე, სამსახურის დღეებზე და ა.შ. წარსულში, აწმყოში და მომავალზე“. ყველა ეს ინფორმაცია, მცირე ოსტატობით, შეიძლება ადვილად, სწრაფად და მოხერხებულად მიიღოთ ყოველგვარი გამოთვლების გარეშე და ამიტომ Ioffe-ის „კალენდარი“ განკუთვნილია ყველა წიგნიერი ადამიანისთვის და შეიძლება სასარგებლო იყოს სამეცნიერო და პრაქტიკული მიზნებისთვის. მისი მეცნიერული დამსახურება აღიარა ფიზიკა-მათემატიკის კომისიამ, რომელმაც დამამტკიცებელი მიმოხილვა მისცა. (იხ. ტომი 4 „საბუნებისმეტყველო ისტორიის მოყვარულთა იმპერიული საზოგადოების ფიზიკურ მეცნიერებათა განყოფილების შრომები“, მოსკოვი 1891 წ.). ჩვენი მხრივ, შეგვიძლია დავამატოთ, რომ საკითხის დასასრულებლად, ზედმეტი არ არის პასქალის ცოდნა გრიგორიანული ახალი სტილით, რომელიც არ არის არცერთ გაანალიზებულ სახელმძღვანელოში. ბევრისთვის და არცთუ იშვიათად ეს აუცილებელია. ამ მიზნით, ბ-ნი პერევოშჩიკოვის შესანიშნავი არგუმენტები („მართლმადიდებელი ეკლესიის მიერ მიღებული დროის გამოთვლის წესები“, მოსკოვი 1850 წ.) და დეკანოზ პ. დელიცინი, მოსკოვის სასულიერო აკადემიის პროფესორი („წმიდა აღდგომის დღის პოვნა მოცემულ წელს ქრისტიანებს შორის, როგორც მართლმადიდებლებსა და დასავლეთში“ 1865 წლის „კითხვები მოსკოვის სულიერი განმანათლებლობის მოყვარულთა საზოგადოებაში“), რომელიც ასევე იძლევა ზოგადად მართლმადიდებლური დროის აღრიცხვის მიმოხილვას; ჩვენ გამოვიყენეთ ისინი სტატიის დასაწყისში. ყველა ქრონოლოგიური საკითხი კიდევ უფრო დეტალურადაა განხილული 1879 წელს სანქტ-პეტერბურგში გამოცემულ წიგნში ნოვოროსიისკის უნივერსიტეტის გარდაცვლილი პროფესორის ვ.ი. ლაპშინი სათაურით „მთვარის მიმდინარეობა და მართლმადიდებლური და დასავლური აღდგომის განსაზღვრის სხვადასხვა გზები“ (XVI+83 გვერდი, ფასი 25 კაპიკი ფოსტით ნომინალური 75 კაპიკის ნაცვლად), თუმცა პრეზენტაცია ზოგჯერ გარკვეულწილად დამაბნეველია. როგორც აქედან ჩანს, ავტორი ყურადღებას ამახვილებს კონკრეტულ საკითხზე, მაგრამ საკმაოდ საფუძვლიანად იკვლევს მას როგორც მეცნიერული, ასევე პრაქტიკული თვალსაზრისით. ესე დაყოფილია ექვს ნაწილად. პირველი (§§ 1–15) შეიცავს ზოგად ინფორმაციას აღდგომის, წლების, მთვარის მოძრაობისა და სხვა საჭირო მონაცემების შესახებ, შემდეგ კი დეტალურად არის მოხსენებული ბ-ნი ლაპშინის მიერ ადაპტირებული „მთვარის ნაკადის მოწყობილობაზე“, რათა დადგინდეს ნათელი აღდგომა და მასზე დამოკიდებული დღეები; ის იბეჭდება სპეციალურ ფურცელზე და ადვილად ადაპტირებულია პრაქტიკული გამოყენებისთვის. მეორე ნაწილი აღწერს სხვადასხვა უძველეს „ლუნნიკებს“ დაფუძნებული ვ. სრეზნევსკის წიგნზე „ჩრდილოეთ მოჩუქურთმებული კალენდარი“, მაგნუსონის აღწერა ნორვეგიული ჭურჭლის კალენდარი (კემბრიჯი, 1879), 1686 წლის შემდგომი ფსალმუნი, „თეოლოგების ხელი“ (Moscow, 1787 Public Man. §99) და 16–21); ავტორის მსჯელობა აქ ასახულია დანართში ზუსტი ნახატებით. მე-3, მე-4 და მე-5 ნაწილებში (§§ 22–38) მოცემულია აღდგომის განსაზღვრის სხვადასხვა ხერხები, მაგალითად, განუსაზღვრელი განტოლებებით ორი უცნობით, პროფ. ა.ი. სავიჩის ფორმულის მიხედვით და ა.შ. მონაცემები რუსულ ქრონიკებში“. დასასრულს (§§ 39–43) განხილულია აღდგომის საკითხი გრიგორიანული კალენდრის მიხედვით; იგი გაანალიზებულია ნაკლებად დეტალურად, მაგრამ იმდენად დამაკმაყოფილებლად, რომ საკითხის არსი ნათელია, განსაკუთრებით იმის გათვალისწინებით, რომ პრეზენტაცია მორგებულია მართლმადიდებლურ აღდგომის ტერმინებთან. მიღებული „აღდგომის“ ელემენტების ასტრონომიულთან ურთიერთობის შესახებ და პირველის შენარჩუნების აუცილებლობის შესახებ, თუნდაც ისინი არ შეესაბამებოდეს მეორეს, იხილეთ პროფესორ მოსკოვის სასულიერო აკადემიის დ.ფ. XIX საუკუნისათვის (რედაქტორის შენიშვნა). ძველი სტილის მიხედვით (რედაქტორის შენიშვნა). თუ გავითვალისწინებთ მხოლოდ იმ უჯრედებს, სადაც რიცხვებია განთავსებული (რედაქტორის შენიშვნა).