Pâques orthodoxes et guides de chronologie publique

Dans l'article « Sur la réforme du calendrier orthodoxe », publié dans le « Bulletin de l'Église » (n° 6 de 1892, pp. 86-89), les véritables fondements de la chronologie chrétienne ont été indiqués et les raisons pour lesquelles nous considérons le style russe comme plus approprié pour le moment - ancien ou julien, puisque ce n'est qu'avec lui que l'exigence canonique des Règles apostoliques et du Concile de Nicée est satisfaite, selon laquelle Pâques est chrétienne ne doit ni avertir le juif ni coïncider avec elle dans la journée, entre-temps, en Occident, les deux se produisent. Tout le monde n'a pas été satisfait de nos commentaires, et certains les ont compris dans le sens où nous argumentions contre l'exactitude scientifique, alors qu'il s'agissait uniquement du fait que celle-ci ne devait pas expulser et détruire les canons, qui ont au moins une importance égale dans la question du calendrier chrétien. Cependant, il est également important que même le plus ardent défenseur de la « réforme du calendrier », M. Filippov, ait reconnu la légalité de la formulation de l'affaire que nous avons indiquée et a promis d'y adapter son système (voir le journal Day, 1892, n° 1327 : 1347). Cependant, même si un projet apparaît impeccable tant du point de vue ecclésial que scientifique, un changement dans le calendrier désormais accepté ne peut pas se produire de sitôt ; en même temps, en tout cas, la Pâque, pour l'essentiel, doit être conservée dans sa forme originale. C'est pourquoi, pour des raisons pratiques, il n'est pas inutile d'indiquer quelques-unes des méthodes les plus simples pour retrouver les points chronologiques les plus importants selon notre ancien style. Pour nos besoins immédiats, nous essaierons d'abord d'expliquer le tableau joint aux livres mensuels de l'Église intitulé « La clé en bref », où tous les calculs sont basés sur les lettres ou vruceles du dimanche. La première question en chronologie est de trouver une règle pour déterminer le jour de la semaine un jour donné du mois, en supposant que la création du monde ait eu lieu le vendredi 1er mars, 5508 ans avant la naissance du Christ, tel qu'adopté par le calendrier de Pâques. A cet effet, tous les jours de la semaine sont désignés par des lettres slaves dans l'ordre suivant : G - vendredi, B - samedi, A - dimanche, Z - lundi, S - mardi, E - mercredi, D - jeudi. La première année, tous ses jours correspondront à ces lettres et le dimanche coïncidera toujours avec A ; mais comme le nombre de semaines dans une année n'est pas complet (52 semaines + 1 jour ou, dans une année bissextile, 52 semaines + 2 jours), alors les lettres du dimanche ne seront pas les mêmes selon les années et ne tomberont pas les mêmes jours. Les lettres du dimanche doivent évidemment changer, ce qui dure 28 ans (période appelée le cercle du soleil), après quoi elles reprennent le même ordre pour les 28 années suivantes. À partir de là, il est clair que si nous connaissons l'anniversaire d'une année donnée, alors nous savons déjà quel jour de la semaine tombe son début ou le 1er mars. Par conséquent, pour déterminer la lettre du dimanche d’une année donnée, vous devez trouver sa position sur la période de 28 ans. Pour ce faire, l'année choisie est ajoutée à 5508 depuis la création du monde et divisée par 28 ; le quotient (0=28) indiquera lequel il sera dans le cercle du soleil. Pour simplifier le travail, vous pouvez simplement en appliquer seulement 20 (pendant 20 ans avant Jésus-Christ, le nouveau 197e cercle du soleil a commencé). A partir du reste du tableau, on retrouve la lettre clé, par exemple pour 12 - A, pour 14 - G, pour 26 - D. Après cela, il n'est plus difficile d'attribuer chaque jour de cette année à la lettre correspondante. Pour ce faire, vous devez compter le nombre de jours du 1er mars au nombre donné, soustraire trois (puisque le 1er mars est égal au vendredi) et diviser par sept ; le quotient sera égal à l'une des lettres suivantes : Z, S, E, D, G, B, A, avec 0=7 ou A. Vous pouvez désormais trouver le jour de la semaine pour n'importe quel jour de n'importe quelle année. Prenons au moins le 15ème jour du mois de mai 1892. 20+1892=1912=68*28+8 donne le reste 8, soit son anniversaire G. Jusqu'au 15 mai, 76–3 = 73 :7 jours écoulés depuis le 1er mars (31+30+15) : 7 donne un reste de 3 ; donc, pour le 15 mai, la lettre de cette année sera E. En comptant G comme dimanche, selon le premier ordre des lettres, nous verrons que E tombera un vendredi, soit le 15 mai 1892. Il va sans dire que pour le style civil actuel, la lettre clé de janvier et février doit être prise de l'année précédente, car dans le calendrier de Pâques, à partir du 1er mars, ces mois constituent la fin de l'ancienne année et non le début de la nouvelle. Le même résultat peut être obtenu encore plus facilement en utilisant la formule du professeur D. Perevoshchikova. Divisez l'année précédente par 4 et trouvez le nombre de jours du 1er janvier à la date choisie ; additionnez tous ces nombres et divisez la somme par 7 : - le reste sera affiché par jour, si l'on considère dimanche = 1, etc., samedi = 7 ou 0. Ainsi, pour le 15 mai 1892 on a : 1891+(1891=472*4+3=)472+(31+29+31+30+14)=2498=356*7+6 donne un reste de 6, égal à vendredi. Mais pour la chronologie orthodoxe, il est encore plus important de savoir à quelle date tombera Pâques dans une année donnée, puisque c'est cette fête qui la sous-tend. C'est fait : a) après la première pleine lune du printemps, si elle tombe le même jour ou après l'équinoxe du printemps ; b) après le deuxième (c'est-à-dire avril), lorsque mars sera plus tôt que les dates spécifiées ; c) le premier dimanche ou le suivant si la pleine lune de Pâques tombe le vendredi, le samedi et le dimanche. Cela signifie que dans ce cas, vous devez trouver la date de la pleine lune de Pâques et le jour de la semaine correspondant. Puisque les 12 mois lunaires, de pleine lune en pleine lune, sont presque 11 jours plus courts que l'année julienne, les phases de la lune seront différentes pour chaque année ; en d’autres termes : la pleine lune ne coïncide pas chaque année avec son début. On a remarqué que les phases de la lune se répètent après 19 ans (cycle métonien) : c'est le cercle de la lune, par rapport auquel il faut déterminer quelle place y occupe une année donnée. Pour ce faire, vous devez calculer combien de cercles lunaires complets ont parcouru ; le reste, appelé nombre d’or, affichera la valeur souhaitée. Dans l'horlogerie de l'église, le début des cercles de la lune est considéré comme étant 5508 depuis la création du monde et depuis (5508=19*289+17) 17 avant JC. un nouveau (290ème) cercle commence. Mais il s’est avéré que la nouvelle lune de l’ère chrétienne coïncidait avec le 1er janvier, un an avant Jésus-Christ. et, par conséquent, le calendrier de l'église, qui place ce point en (5508+2=) 5510. au lieu de 5507, il est en retard de 3 ans dans les cercles lunaires ; donc, en ajoutant 17 à l'année choisie et en divisant la somme par 19, on obtient seulement le cercle de la lune, et pour trouver le vrai nombre d'or il faut en ajouter 3 de plus et de la somme, si elle est supérieure à 19, soustraire le chiffre 19. En multipliant le nombre d'or par 11 et en divisant par 30, on trouve dans le quotient - le nombre de cercles complets pour cette période et dans le reste (en astronomie « epact », en dans le chronométrage de l'église, la base) est sa position réelle en mars d'une année donnée (car janvier et février constituent deux lunaisons complètes). La nouvelle lune apparaît après 30 jours, donc elle = 30 - la fondation ; la pleine lune survient après 15 jours et est donc égale à base 30 + 15. Elle est reconnue comme Pâques si elle est supérieure à 19 ou si elle est égale au 19 mars ; sinon, ce ne sera pas le cas, et la vraie pleine lune de Pâques aura lieu en avril, pour laquelle on ajoute celle de mars avec le 30 et soustrait le 31 mars. Donc pour 1892 : cercle de la lune = =(1892+17=1909=19*100+9)=9, nombre d'or=9+3=12 ; base = =(12*11=30*4+12)=12; nouvelle lune = (30-12) = 18, pleine lune (18+15) = 33 mars ou (33-31) 2 avril. Le jour de la semaine se trouve comme ci-dessus. Anniversaire de Vrucelny pour 1892 ; 33 jours se sont écoulés du 1er mars au 2 avril ; cela correspondra donc à (33–3=7*4+2)=2 ou à la lettre S, qui tombera jeudi. Pâques aura lieu dimanche prochain ou dans 3 jours, soit le 5 1er avril. Après avoir déterminé toutes les raisons d'une période de 19 ans, nous constatons que Pâques ne peut avoir lieu que dans les limites comprises entre le 22 mars et le 25 avril, c'est-à-dire l'un des 35 jours qui les séparent. Chacune d'elles est désignée par des lettres de l'alphabet slave dans l'ordre (A = 1, S (zelo) = 8, Z = 9, Ѿ (ot) = 24, Ѫ = 34, Ѧ (YUS small) = 35), appelées « clé » ou « touches de bordure » ; ils indiquent combien de jours une Pâques donnée est retirée du 21 mars. Donc, cette année 2, nous sommes (31+5=36-21) = dans 15 jours, et la lettre clé sera N (notre). A l'aide de ces lettres clés, tous les jours fériés et jeûnes se retrouvent comme suit : 1) La demi-vie est égale à la lettre clé + 14 avril, soit N ou 15+14 avril = 29 avril ; 2) Ascension N +29 avril = 44-30 = 14 mai ; 3) Jour de la Trinité N +9 mai=24 mai ; 4) vidange de viande ou jeûne avant le jeûne de Pierre N +16 mai = 31 mai (prochain jeûne à partir du 1er juin) ; 5) Carême : dans une année simple la clé est +24 janvier et dans une année bissextile la clé est +25 janvier (pour 1892 : 15 + 25 janvier) = viande vide (40-31-9 février), et après 7 jours il y aura une alimentation crue ou un jeûne complet (pour 1892 : 9 + 7 février = 16 février) ; 6) La continuation de la consommation de viande dans une année simple est égale à la lettre clé +31 et dans une année bissextile elle est égale à la lettre clé 32 ; pour 1892 nous avons 15+32=47 soit 6 semaines et cinq jours. À cela il faut ajouter une explication de deux termes. Un acte d'accusation est une période de quinze ans, c'est pourquoi, en additionnant cette année avec 5 508 depuis la création du monde et en divisant par 15, nous obtenons le nombre d'actes d'accusation passés et le reste - l'année d'un nouvel acte d'accusation. Pour 1892 : 1892+5508=7400=15*493+5 (reste 5), soit cette année est la 5ème du 494ème indice. Par souci de concision, les restes sont appelés actes d'accusation (pour 1892, il y aura acte d'accusation 5e ou D). Il se distingue de « l'indiction » ou « grand cercle de Pâques », englobant 532 (le cercle de 19 ans de la lune multiplié par le cercle de 28 ans du soleil), après quoi les nombres de Pâques et les jours fériés mobiles reviennent à leur ordre antérieur. Si une telle indication existe, il suffit d'y trouver la position d'une année donnée, puis le tableau correspondant indiquera tous les jours fériés nécessaires. L'année 1892 sera la 484ème dans la 14ème indiction (1892+5508=7400=532*13+484:484 dans le reste). Jusqu'à 7000 depuis la création du monde (ou 1492 après J.-C.) inclus, l'année en Russie était comptée à partir du 1er mars, et de 7001 à 7207 depuis la création du monde (1669 après J.-C.) - à partir du 1er septembre ; à partir de 7208 (ou 1700 après JC) à partir du 1er janvier. Lorsque vous calculez des dates anciennes et les convertissez dans notre calendrier civil (janvier) en mars ou en années de Pâques pour les mois de janvier et février, vous devez leur soustraire 5 507 ans ; en septembre ou années ecclésiales pour les mois de septembre, novembre et décembre, vous devez soustraire 5 509 années ; lorsque l'année septembre est convertie en mars, on lui soustrait 5509 années pour les mois de septembre à février ; au contraire, on soustrait 5507 années pour les mêmes mois. Nous avons expliqué tous les éléments du calendrier de l'église et indiqué comment les utiliser pour divers calculs. Sur cette base, vous pouvez également vérifier les données historiques. Ainsi, dans la « Chronique de Pskov », il est dit : « Indicta 1, à l'été 6497, la clé des frontières est 100, le cercle du soleil est 28, le cercle du soleil est 7 et le cercle de la lune est 17, et pour les Juifs, Pâques est le vendredi 5 avril et pour les chrétiens, Pâques est le 8 avril. 6497 divisé par 15 donne 433 avec un reste de 2, soit le deuxième acte d'accusation. Il est clair qu'ici le décompte est basé sur l'année septembre ; par conséquent, 5 509 années y sont déjà soustraites. Le résultat est 988. Ajouté à 5508 et divisé par 28, cela donne le 28ème cercle du soleil. 988+17:19 3 donne le 17ème cercle de la lune. Dans le 28ème cercle du soleil, l'anniversaire est le 3 ou le 7. Nombre d'or (17+3=20 ; 20-19)=1 ; la base est 1*11=11, donc la nouvelle lune est 30-11=19 mars. Pleine lune 19+15=34-31=3 avril. 31+3-3:7 donne le reste 3 ou la lettre E, qui, lorsque l'anniversaire est S (vert), correspondra au mardi. A partir de là, le 5 avril sera égal au jeudi, mais pas au vendredi (ce qui signifie qu'il y a une erreur dans la chronique soit dans le jour, soit dans le numéro), et Pâques orthodoxe tombera le 8 avril dimanche prochain. 39 jours se sont écoulés entre le 1er mars et ce nombre, donc à partir du 21 mars, c'est 39-21 ou 18, quelle lettre des touches tombe sur P, et cela signifie 100. De l'analyse que nous avons présentée, il ressort cependant que, malgré la simplicité, le calcul selon les méthodes indiquées nécessite une grande dextérité, dextérité et « pureté », et même quelques tableaux. Par conséquent, diverses méthodes ont depuis longtemps été inventées pour faciliter la recherche, au moins, du jour de Pâques. Ainsi, dans le livre ancien « La main du théologien » et le manuscrit de la Bibliothèque publique impériale n° 199, il y a une « Main de Pâques », où tous les termes de Pâques sont associés aux jointures. C’est visuel, mais cela ne facilite pas les choses, car cela nécessite beaucoup de mémoire. La seule méthode correcte reste ici purement mathématique. La formule du Prof. est bien connue parmi nous. UN. Savich, académicien reconnu. Bunyakovsky est très spirituel, mais les « conditions » ou « réserves » y jouent un rôle important, compliquant le processus. Sans aucun doute, elle est exacte, mais néanmoins quelque peu complexe et, si elle n’est pas soigneusement étudiée, elle peut conduire à des conclusions erronées. Et nous savons personnellement comment un professeur de mathématiques a calculé Pâques mercredi en utilisant cette méthode. En termes de simplicité, la formule de Gauss reste la meilleure, grâce à laquelle vous pouvez trouver à la fois la Pâques orthodoxe et occidentale - selon le calendrier grégorien. Ici, les éléments M et N viennent en premier. Pour l'ancien style ils sont constants : M =15, N =6 ; mais dans le nouveau ils changent : selon le tableau de Delambert pour les années de 1800 à 1899 - M = 23, N = 4, de 1900 à 1999 - M = 24, N = 5 ; de 2000 à 2099 – M =24, N =5. Alors le système gaussien est le suivant : 1) L'année sélectionnée doit être divisée par 19, 4 et 7 ; on obtient les restes : a, b et c. 2) La somme 19* a + M divisée par 30 ; – le reste sera d. 3) Divisez la somme 2* b +4* c +6* d + N par 7 ; – le reste sera e. 4) Pâques sera cette année soit le 22+ j + e mars, soit (d + e –9) avril. De là, nous pouvons déterminer les Pâques orthodoxes et occidentales pour 1892. Dans le premier cas, nous avons : a = (1892 = 99*19+11) = 11 ; b=(1892=473*4+0)=0; c=(1892=270*7+2)=2; d=(19*11+15=7*30+14)=14; e=(2*0+4*2+6*14+6=14*7+0)=0. Pâques sera 22+14+0=36 mars ou (36-31)=5 avril. Pour le nouveau style d = (19* a +23 ou 19*11+23=232=7*30+22)=22 ; e =(2* b +4* c +6* d +4 ou 0+8+132+4=144=20*7+4)=4; par conséquent, cette année, Pâques en Occident sera 22+22+4 = 48 mars ou 17 avril, c'est-à-dire le même jour que le jour orthodoxe, puisque les « Grégoriens » comptent les nombres avec 12 jours 4 d'avance sur le nôtre. Cependant, la formule de Gauss, malgré tous ses mérites, ne peut pas être considérée comme la plus simple. En plus des éléments supplémentaires M et N, cela nécessite de se souvenir de l'ordre des actions et donne dans les calculs eux-mêmes des nombres trop élevés, dans lesquels des erreurs et des oublis sont plus susceptibles de se produire. Il n'est donc pas sans intérêt de rapporter une nouvelle tentative sur ce sujet de M. Splendorov, publiée dans le numéro 6 (15 mars) des « Nouvelles du diocèse de Kazan » de 1892 (pp. 133-138) ; il est étranger à ces défauts et est visuel, et son analyse ouvre la possibilité de calculer le jour de Pâques sans aucune formule en utilisant quatre opérations arithmétiques simples. C'est l'essentiel des considérations de l'auteur. Pâques est célébrée à l'une des dates du 22 mars au 25 avril inclus, soit pendant 35 jours, soit sept semaines. Ceux-ci forment un tableau (n° 3) avec cinq colonnes verticales et sept colonnes horizontales 6. Selon cette rangée, une deuxième est compilée, également en cinq rangées verticales et sept rangées horizontales, à partir des nombres de 0 à 27 inclus, mais de telle manière que tous les quatre chiffres il reste un espace vide - (n° II). En plus de cela, un autre tableau est nécessaire (n° I), qui, comme les deux premiers, comprend cinq rangées verticales et sept rangées horizontales. On l'obtient de la manière suivante. Dans la dernière colonne, dans la dernière colonne est écrit 1 ; chaque chiffre supplémentaire doit être supérieur au précédent de 11 (c'est-à-dire que le deuxième sera égal à 12, le troisième - 23), mais s'il dépasse 29, alors 30 doivent en être soustraits et continuer de la même manière jusqu'à ce que les trente-cinq places soient remplies. Après cela nous aurons le schéma suivant : Maintenant l'année choisie doit être divisée par 19 et 28 et le reste de la division doit être trouvé dans les tableaux I et II ; dans ce cas, les cinq derniers nombres (soulignés) de la cinquième colonne verticale du tableau I ne doivent pas être pris en compte, car ils ont été rencontrés précédemment, donc pour les restes 15 ; 4 ; 23 ; Les années 12 et 1 seront dans la première colonne et non dans la cinquième. Si les places des restes de la division de l'année par 19 et 28 dans les tableaux I et II tombent sur la même ligne horizontale, alors le nombre de Pâques dans le tableau III sera celui qui se trouve sur la même ligne horizontale dans la colonne verticale correspondant à la colonne du premier reste du tableau I. Si les restes ne tombent pas sur la même ligne horizontale, alors dans le premier tableau vous devez prendre parmi ceux qui suivent le reste le nombre qui sera par rapport au second exactement dans cette position, puis, selon celui-ci, trouver dans le tableau III la date requise. Ainsi, à partir de la division de 1892, les restes sont 11 et 16 sur une ligne horizontale, 11 étant dans la troisième colonne du tableau. JE; donc Pâques sera le 5 avril. 1893 donne les restes 12 et 17 sur plus d'une ligne horizontale ; après 12, le numéro le plus proche du tableau. J'aurai 9 sur la même ligne, et pour lui dans le tableau. III est égal au 28 mars. 1897 donne les restes 16 et 21 pas sur la même ligne, et après 16 dans le tableau I, la position 21 du tableau II correspondra à 13, ce qui dans le tableau III indique le 13 avril. Pour 1907, les restes seront 7 et 3 pas sur la même ligne horizontale, et après 7 dans la cinquième colonne du tableau I, la position du deuxième reste correspondra au chiffre 4, pour lequel dans le tableau III nous en avons 22. Par conséquent, en 1907, Pâques sera le 22 avril. De ce qui précède, il ressort clairement que dans le système énoncé, le rôle principal est joué par la position des restes de la division de l'année par 19 et 28 dans les rangées horizontales et verticales dans leur relation mutuelle et, par conséquent, par rapport aux nombres du 22 mars et du 25 avril. Y a-t-il ici une loi générale ? En considérant les tableaux proposés de ce côté, on remarque que si le reste donné en divisant l'année par 19 est augmenté d'autant de dizaines qu'il y a dans le reste d'unités en la divisant par 3, et en soustrayant la somme de 46, on obtient ses positions verticales et horizontales dans le tableau. I. Ainsi, 1894 divisé par 19 laisse un reste de 13 ; après l'avoir divisé par 3, on obtient un reste de 1 et on l'augmente donc de un dix. 13+10 ou 23 soustraits de 46 donne 23. Puisqu'il y a sept places dans chaque colonne, pour 1894 ce sera la deuxième place de la quatrième colonne, car 23:7 donne 3 lignes complètes et un reste de 2, c'est-à-dire la deuxième place de la quatrième ligne. Dans le tableau II, il y a un espace vide après chaque quatrième nombre ; par conséquent, au deuxième reste, vous devez ajouter autant d'unités qu'il contient de fois 4, et diviser la somme par sept : le quotient montrera qu'il se trouve dans la rangée verticale suivante, et le reste montrera sa place dans la dernière. 1894 divisé par 28 laisse un reste de 18, qui contient quatre quatre (18=4*4+2). Donc 18+4=22=3*7+1 ; c'est-à-dire que pour cette année, dans le deuxième tableau, il y aura la place 1 (ou la deuxième, puisqu'il y a un zéro au bas de la première colonne) dans la quatrième rangée. Après cela, il est nécessaire de déterminer si ces endroits coïncident dans le sens horizontal et, sinon, quelle rangée verticale du tableau. Je correspondrai à l'année prise. La première, évidemment, n'arrivera que lorsque la somme de leurs places est égale à 7 (par exemple, pour 1892 avec les restes 11 et 16 on a : 11=3*3+2 ; 11+20=31 ; 46–31=15=2*7+1 ; 16=4*4+0, donc 16+4=20:7=2*7+6 ; 1+6=7) ; Si tel n'est pas le cas, cela signifie que dans les rangées horizontales les restes de cette année seront séparés les uns des autres d'autant que la somme de leurs places dans les rangées verticales est inférieure à 7, différence dont le numéro de la place du premier reste doit être avancé. Pour 1894, nous avons 2 et 1 ; donc 2+1=3 ; 7–3=4 ; 23+4=27. Il est clair que pour cette année Pâques a avancé de 27 jours par rapport au 22 mars, dont 10 jours (du 22 au 31 mars) tombent en mars ; par conséquent, en soustrayant le nombre 10 de 27, nous aurons cette année le 17 avril pour Pâques. Pour toutes ces raisons, Pâques peut être calculée sans aucun tableau, en utilisant seulement quatre opérations arithmétiques. L'ensemble de l'opération sera la suivante (première méthode) : A) L'année choisie doit être divisée par 19 et 28 et noter les restes obtenus de la division. B) Augmentez le premier reste (ajoutez-y) d'autant de dizaines que le reste des unités en le divisant par 3. Pour 1895, le reste est de 14 ; 14=4*3+2; nous obtenons donc 14+20=34. Si le reste de la division de l'année par 19 est égal à zéro ou à 1 et 2, qui ne sont pas divisibles par trois par un entier avec un reste, alors vous devez ajouter autant de dizaines que d'unités indiqué par un tel reste. Ainsi, pour les années 1900 à 1902 les restes sont : 0 ; 1 et 2 ; cela signifie que pour eux nous avons 0 ; 11 et 22. Si le reste est entièrement divisible par trois, aucun ajout n’a besoin d’y être apporté. Par exemple, 1893=99*19+12 ; 12=3*4+0; donc on prend simplement 12. Pour 1903 on prend 3, car 3=3*1+0. C) Nous soustrayons maintenant le nombre trouvé de 46 et remarquons ce nouveau reste ; pour 1895, nous obtenons 46–34=12. Si la soustraction donne un nombre supérieur à 30, soustrayez-en 30 supplémentaires. Pour 1903, nous avons 1903=19*100+3 ; 46–3=43 ; 43-30=13. D) Divisez le dernier nombre B par sept et mémorisez le reste. Pour 1903, cela sera égal à 13=7*1+6. Si cette division par 7 donne zéro au quotient, alors cela signifie que l'année prise dans la colonne du premier tableau occupe, dans sa position, la dernière ou septième place à partir du haut ; par conséquent, ces zéros doivent être considérés comme égaux à sept. Pour 1899, avec un reste de 18 (en le divisant par 19), nous avons 18=6*3+0 ; 46–18=28=7*4+0, que nous comptons pour 7. Si le reste est inférieur à 7, alors, évidemment, l'année choisie occupe dans la première colonne verticale à gauche du tableau I la place indiquée par le chiffre du reste ; Il est clair que dans de tels cas il n'est pas nécessaire de diviser par 7, mais il faut simplement retenir pour G le reste même B. Pour 1904, avec un reste de 4 (de la division par 19), il a 4 + 10 = 14 ; 46-14=32 ; 32-30=2 ; ce dernier chiffre (2) servira à la fois à B et à G. D) Le reste de la division de l'année par 28 est augmenté d'autant d'unités qu'il contient de fois 4. 1895 : 28=67*28+19 ; 19=4*4+3. Donc 19+4=23. Si ce reste est nul ou inférieur à 5 (pas plus de 4), alors aucun ajout n'est effectué, car le reste lui-même indique déjà la position de l'année donnée dans la première colonne à partir du bas du deuxième tableau. Pour les années 1904 à 1908, diviser par 28 donne 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4. E) Divisez le nombre trouvé par 7 et notez le reste. Pour 1895, nous obtenons 23=3*7+2. Pour 1911, nous avons 1911=28*68+7 ; 7=4*1+3; 7+1=8 ; 8=7*1+1. Si le nombre D est inférieur à 7, alors la division n'est pas effectuée, car pour une telle année, la position dans la première colonne du deuxième tableau sera celle indiquée par le nombre D. Pour les années 1904 à 1908, nous avons 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4. Pour 1909, nous obtenons 1909=28*68+5 ; 5=4*1+1 ; donc 5+1=6. Si la division de ce nombre par 7 donne 0, alors l'année prise est égale à la septième place de la colonne du deuxième tableau ; parce que 0=7. Donc, 1899=28*67+23 ; 23=4*5+3; 23+5=28=7*4+0 ; donc 0=7. G) Les nombres G et E sont ajoutés et soustraits de 7. Pour 1894, G=(1894=19*99+13 ; 13=4*3+1 ; 13+10=23 ; 46–23=23=7*3+2)=2 ; et E=(1894=28*67+18 ; 18=4*4+2 ; 18+4=22=7*3+1)=1. Donc F=(2+1=3 ; 7–3)=4. Si la somme de G et E est supérieure à 7, alors elle doit être soustraite de 14. Par exemple, pour 1890 G et E = 0 et 3 ou 7 + 3 = 10 ; 14-10=4. H) On applique ce nombre au nombre B et, si la somme est supérieure à 10, on lui soustrait 10 : alors le nombre de Pâques sera avril. Pour 1895, B=12 et W=(1895=28*67+19 ; 19=4*4+3 ; 19+4=23=7*3+2 ; 5+2=7 ; 7–7)=0 ; 12+0=12 ; 12-10=2. Pâques sera le 2 avril. Pour 1890, F est égal à 4, et Z = (7 + 4) = 11 ; Pâques était (11-10) = 1er avril. Si la somme de F et W est inférieure à 10, alors il est clair que Pâques à partir du premier point de la limite de Pâques n'a pas dépassé la frontière de mars (21 + 10 = trente et un jours de mars) ; dans ce cas, il faut ajouter 21 à ce montant et le résultat indiquera la date de mars correspondante pour Pâques. Prenons 1877. B=(1877=19*98+15 ; 46-15=31 ; 31-30)=1 ; Г=1 ; E=(1877=28*67+1)=1; F=(1+1=2 ; 7–2)=5 ; F+B=(5+1)=6 ; 6+21=27. Pâques en 1877 était le 27 mars. Donnons maintenant, à titre d'illustration, un exemple pour chaque cas. 1) Le cas est le plus correct : 1894. Ses restes sont 13 et 18. B=(13=3*4+1 ; 13+10=23 ; 46–23)=23 ; Г=(23=7*3+2)=2; E=(18=4*4+2 ; 18+4=22=7*3+1)=1 ; F=(2+1=3 ; 7–3)=4 ; 23+4=27 ; 27-10 = 17 avril. 2) 1900. Reste 0 et 24. B= [46=16+30]=16; Г=(16=7*2+2)=2; E=(24=4*6+0; 24+6=30=7*4+2)=2; F=(2+2=4 ; 7–4)=3 ; Pâques=(16+3=19 ; 19-10)=9 avril. 1901 Résidus 1 et 25. B= [46–(1+10)=35 ; 35-30]=5 ; G=5 ; E=(25=4*6+1; 25+6=31=7*4+3)=3; F=(5+3=8 ; 14-8)=6 ; Pâques sera = (5+6 = 11 ; 11-10) = 1er avril. 1902 Résidus 2 et 26. B= [46–(2+20)]=24 ; Г=(24=7*3+3)=3; E=(26=4*6+2; 26+6=32=7*4+4)=4; F=(3+4=7 ; 7–7)=0 ; Pâques sera (24-10) = 14 avril. 3) 1903. Résidus 3 et 27. B=(46-3=43 ; 43-30)=13 ; Г=(13+7*1+6)=6; E=(27=4*6+3; 27+6=33=7*4+5)=5; F=(6+5=11 ; 14-11)=3 ; 13+3=16 ; 16-10=6 ; ceux. Pâques le 6 avril. 4) 1899. Résidus 18 et 23. B=(18=3*6 ; 46-18)=28. Г=(28=7*4+0)=0 ou 7 ; E=(23=4*5+3 ; 23+5=28=7*4+0)=0 ou 7. F=(7+7=14 ; 14-14)=0 ; 28-10 = 18 avril, date de Pâques. 5) 1904. Les restes sont 4 et 0. B=(4=3*1+1 ; 4+10=14 ; 46-14=32 ; 32-30)=2 ; G = 2 ; E = 0 ; F=(2+0=2 ; 7–2)=5 ; 2+5=7 ; 7+21=28 mars, jour de Pâques. 6) 1909. Résidus 9 et 5. B=(9=3*3+0 ; 46-9=37 ; 37-30)=7 ; Г=(7*1+0)=0 ou 7 ; E=(5=4*1+1; 5+1)=6; F=(7+6=13 ; 14-13)=1 ; 7+1=8 ; 9+21=29 mars, quand tombe Pâques. 7) 1915. Résidus 15 et 11. B=(46-15=31 ; 31-30)=1 ; Г=1 ; E=(11=4*2+3; 11+2=13=7*1+6)=6; F=(1+6=7 ; 7–7)=0 ; 1+0=1 ; 1+21=22 ; Pâques sera le 22 mars. 1885 Résidus 4 et 9. B=(4=3*1+1 ; 4+10=14 ; 46-14=32 ; 32-30)=2 ; G = 2 ; E=(9=4*2+1; 9+2=11=7*1+4)=4; F=(2+4=6 ; 7–6)=1 ; 2+1=3 ; 3+21=24 ; Pâques tombait le 24 mars. L’ensemble de la procédure, telle que décrite ci-dessus, peut être légèrement modifiée et peut-être simplifiée. Ensuite, nous obtenons la deuxième méthode pour trouver le jour de célébration de Pâques dans une année. Toutes les actions seront organisées dans l’ordre suivant. α) Divisez l'année sélectionnée par 28 et ajoutez le nombre de quatre contenus au reste obtenu ; puis divisez ce montant par 7 et soustrayez le reste (quel qu'il soit, même s'il est nul) de sept et rappelez-vous la différence. Par exemple, 1916. 1916=28*68+12 ; 12=4*3+0; 12+3=15 ; 15=7*2+1; 7-1=6. Si le reste de la division d’une année par 28 est inférieur à 4, vous devez alors le soustraire directement de sept et remarquer cette différence. Pour 1904, ce sera égal à (1904=28*68+0 ; 7–0)=7. Pour 1907, il est égal à (1907=28*68+3 ; 7–3)=4. Si le reste de la division d’une année par 28, augmenté du nombre de quatre qu’elle contient, est inférieur à 7, alors il faut le soustraire directement de sept. Pour 1908, il aura (1908=28*68+4 ; 4 :4=1 ; 4+1=5 ; 7–5)=2. Pour 1909, il s'avère que (1909=28*68+5 ; 5=4*1+1 ; 5+1=6 ; 7–6)=1. Si le reste de la division de l'année par 28, augmenté du nombre correspondant de quatre, après l'avoir divisée par 7, donne zéro, alors soustrayez ce zéro de 7. Pour 1910, nous avons (1910=28*68+6 ; 6=4*1+2 ; 6+1=7 ; 7=7*1+0 ; 7–0)=7. β) Divisez la même année choisie par 19 et augmentez le reste d'autant de dizaines qu'il y a d'unités dans le reste de la division par 3, et soustrayez la somme de 46. Si ce reste par trois est divisible par un nombre entier ou inférieur à trois (c'est-à-dire 0, 1 et 2), alors vous devez le soustraire directement ; si après soustraction la différence est égale à 30 ou supérieure à 30, soustrayez encore 30. Pour 1916, nous avons (1916=19*100+16 ; 16=3*5+1 ; 16+10=26 ; 46-26)=20. Pour 1918, nous avons (1918=19*100+18 ; 18=3*6+0 ; 46-18)=28. Pour 1902, nous avons (1902=19*100+2 ; 46–2=44 ; 44–30)=14. Pour 1904, cela donne (1904=19*100+4 ; 4=3*1+1 ; 4+10=14 ; 46-14=32 ; 32-30)=2. γ) Si la dernière différence est inférieure à 7 et la différence α ou égale à celle-ci, alors ajoutez la dernière (α) à 21 - et au total nous obtenons la date de mars correspondante pour Pâques. Pour 1942 α=(1942=28*69+10 ; (10)=4*2+2 ; 10+2=12 ; 12=7*1+5 ; 7–5)=2 ; y=(1942=19*102+4 ; 4=3*1+1 ; 4+10=14 ; 46-14=32 ; 32-30)=2. γ = 2 < 7 et = α ou 2 ; donc 21+2=23. Pâques en 1942 sera le 23 mars. δ) Si la différence β est supérieure à α, alors il faut ajouter autant de sept à α que de fois 7 est contenu dans γ ; ajoutez le montant à 21. Si le nombre est inférieur à 31, il indiquera la date de mars pour Pâques ; s'il est supérieur à 31, soustrayez-en 31 et nous obtenons le nombre d'avril pour Pâques. Pour 1909 nous avons : α=(1909=28*68+5 ; 5=4*1+1 ; 5+1=6 ; 7–6)=1, β=(1909=19*100+9 ; 9=3*3+0 ; 36–9=37 ; 37–30=7 ; 7=7*1+0 ; 7*1)=7 ; α+β=1+7=8; 21+8=29 ; Pâques sera le 29 mars. Pour 1905 on obtient : α=(1905=28*68+1; 7–1)=6 ; β=(1905=19*100+5 ; 5=3*1+2 ; 5+20=25 ; 46-25=21=7*3+0 ; 7*3)=21 ; 6+21=27 ; 27+21=48 ; 48-31=17 ; Pâques en 1905 sera le 17 avril. En conclusion, nous proposons une analyse de deux exemples de dates limites auxquelles tombe généralement Pâques, c'est-à-dire le 22 mars et le 25 avril. Pour le premier cas, prenons 1915. Pour cela nous obtenons : α=(1915=28*68+11 ; 11=4*2+3 ; 11+2=13 ; 7=1+6 ; 7–6)=1 ; β=(1915=19*100+15 ; 15=3*5+0 ; 46-15=31 ; 31-30)=1 ; 21+1=22 ; Pâques en 1915 aura lieu le 22 mars. Pour le deuxième cas, prenons 2800 g. Pour cela nous avons : α=(2800=28*100+0; 7–0)=7 ; β=(2800=19*147+7 ; 7=3*2+1 ; 7+10=17 ; 46-17=29=7*4+1 ; 7*4)=28 ; 7+28=35 ; 21+35=57 ; 57-31=25 ; cela montre que Pâques en 2800 sera le 25 avril. Mais il va sans dire que toutes les méthodes dont nous avons parlé ne fournissent pas encore tout ce qui peut être nécessaire dans une recherche chronologique à des fins pratiques et scientifiques. Par conséquent, nous ajoutons une revue des manuels accessibles au public sur la chronologie dans la littérature russe. Un bon guide sur ce sujet est fourni par le livre de M. G.M. « Le calcul du temps chez les peuples anciens et nouveaux » (Kazan, 1884, II+96 pp. Prix 75 kopecks). L’auteur donne ici un aperçu condensé des calendriers et des époques chez différents peuples, puis (chapitre III) décrit soigneusement la « chronologie russe », qui ne figure pas dans l’ouvrage traduit (1867) de Lalosh, « Calcul du temps du monde chrétien et païen ». Le dernier (IV) chapitre est consacré à un enseignement détaillé sur la « Pâque orthodoxe » et fournit toutes les informations nécessaires – scientifiques, historiques et ecclésiales. En annexes on trouve « Cercle de Pâques avec la désignation des années XI, XIII et XIV (indictions (actuelles) », « Tableau du cours lunaire », « Pâques aperçues par lettres clés » avec un calendrier des jours fériés mobiles, « Index des jours de la semaine où tombe 1 ; 8 ; 15 ; Les 22 et 29 de chaque mois de mars, septembre et janvier des années communes et bissextiles, à toutes les dates auxquelles tombe Pâques, c'est-à-dire. du 22 mars au 25 avril », « Tableau pour trouver les jours de la semaine correspondant aux nombres de mois donnés dans les siècles actuels et passés, couvrant la période de l'histoire russe » et « Traduction des années de mars et septembre à partir de celles de janvier ». Après avoir étudié ce livre, chacun pourra faire tous les calculs dont il a besoin sans trop de difficultés. Mais il va sans dire que cela nécessite des connaissances et une expérience mathématique, alors que tout le monde n'a pas de telles qualités, et parfois des informations chronologiques sont nécessaires rapidement. Pour ces personnes, nous pouvons recommander le « Calendrier tabulaire de référence avec Pâques pour toutes les années selon la chronologie orthodoxe (ancien style) », compilé selon la Pâques orthodoxe par le prêtre de l'église du palais de Vilna Kapiton Petrov (Vilna 1887 ; prix 25 kopecks). Il s'agit d'un petit livre de 14 feuillets avec deux index et tableaux XIV, qui, pour plus de facilité d'utilisation, peut être collé sur carton ou toile : - ensuite le « calendrier » sera fixé au mur. Pour l'utiliser, il vous suffit de pouvoir diviser l'année choisie par 28 ou 19 et de faire la soustraction la plus simple, puis il affichera a) la date de Pâques de chaque année et les fêtes et jeûnes qui en dépendent (semaines préparatoires au jeûne, dimanche des Rameaux, Ascension, Pentecôte, durée du jeûne de Pierre, etc.) et b) dans toutes les années depuis la création du monde jusqu'à la Nativité du Christ et après - 1) le jour de la semaine où l'année, le mois et la date sont connus, 2) le jour du mois, quand on connaît l'année, le mois et le jour et 3) mois, lorsque l'année, la date et le jour sont indiqués. Ce livre est très pratique et convient « aux références historiques, juridiques et familiales ». L'ensemble de la procédure ne prend pas plus de deux ou trois minutes, mais ses lectures sont certainement correctes. Pour ceux qui sont gênés même par les premières opérations arithmétiques ou qui sont obligés de se tourner vers l'aide d'un crayon, le « Calendrier perpétuel public » (Kharkov, 1891, prix frais de port compris 40 kopecks) est très utile. Il se compose de trois tableaux. Tableau I - "pour déterminer les jours de la semaine correspondant au nombre de mois" dans les années depuis la création du monde et après la Nativité du Christ, et pour l'histoire russe - dans les années de mars (se terminant par la 7000e année depuis la création du monde) et en septembre (de 7001 à 7203 depuis la création du monde). A partir de ce tableau, vous pouvez découvrir : 1) jour de la semaine par année et date, 2) selon les mêmes données, la répartition des nombres de tous les mois par jour de la semaine et 3) en quelles années tel ou tel jour du mois coïncide-t-il avec un jour connu, par exemple le 1er avril avec dimanche, le 1er février avec vendredi, etc. Le tableau II - « pour trouver les jours de célébration de Pâques » - présente les pleines lunes de Pâques elles-mêmes, mais la fête de la Résurrection du Christ se trouve facilement et sans équivoque. Le tableau III montre la répartition des jeûnes, des carnivores et des jours fériés mobiles selon le nombre de jours de la Saint-Valentin. Pâques dans l'année choisie. Sur une feuille de papier séparée est joint un « calendrier de poche sur 200 ans » (de 1800 à 2000) permettant de répartir les chiffres d'une année donnée par jour de la semaine. Le « Calendrier perpétuel public » que nous avons considéré a été établi en relation avec les données de M. G.M. (bien que, peut-être, indépendamment de lui) et satisfasse pleinement ses objectifs. Une simplification encore plus grande est représentée par une méthode spirituelle et originale proposée en 1891 dans les pages de la revue illustrée de Moscou « Science et Vie ». Il s'agit d'une table en forme de croix ; en haut - les nombres de siècles des calendriers julien et grégorien, en bas - les dizaines et les unités, à droite - les mois, à gauche - les nombres. Au milieu se trouve un cercle mobile indiquant les jours de la semaine. Il suffit de faire trois tours de ce cercle, et en fonction de la date du mois et de l'année, vous pourrez facilement retrouver le jour de la semaine correspondant. Ce calendrier ne répond qu'à une seule question, mais ses avantages sont qu'il est simplifié au minimum et prend en compte le calendrier grégorien, ce qui n'est pas le cas des autres. Sur le même principe de simplicité possible, mais à plus grande échelle, a été construit le « Calendrier mural public complet des styles ancien et nouveau avec la Pâque éternelle de l'Église orthodoxe » de G. Ioffe, publié en 1891 à Moscou (prix avec frais de port 1 frotter. 20 kopecks). Il s'agit d'une grande feuille de parchemin épais sur laquelle sont clairement imprimés en plusieurs couleurs le « Calendrier éternel », la « Pâque éternelle de l'Église orthodoxe » avec une « table auxiliaire » et un tableau des « jours fériés mobiles, semaines continues, jeûnes et jours de commémoration dépendant de Pâques ». Les explications nécessaires et les « notes scientifiques » sont placées en marge et au verso. Pour l'utiliser, vous devez déplacer les bandes, plaques et cercles correspondants de la même manière. Grâce à ces manipulations simples, le « Calendrier Perpétuel » indique : 1) jours de la semaine par année et date ; Et 2) ans - par jour à une date connue d'un mois donné. "Pâques éternelles" avec un tableau montre Pâques et les jours fériés qui passent, et selon le jour de Pâques de l'année donnée - la date et le jour de l'événement avant ou après celui-ci ; en les utilisant, vous pouvez retrouver les années pour des combinaisons de jours fériés bien connues, par exemple lorsque Kyrio-Pâques (c'est-à-dire la brillante résurrection) coïncide avec l'Annonciation, le 25 mars, ou lorsque l'Ascension tombe le 9 mai, Saint Nicolas le Wonderworker, etc. Vous pouvez également mettre un « calendrier » en début d’année, et il servira tout au long de celle-ci pour tous les enjeux relevés. On peut en déduire que le travail de Joffe « donne des informations sur le calendrier et des réponses à toutes sortes de questions, directes et inverses, concernant les jours fériés permanents et temporaires, les jours commémoratifs, les jours de service, etc. au passé, au présent et au futur ». Toutes ces informations, avec un peu d'habileté, peuvent être obtenues facilement, rapidement et commodément sans aucun calcul, et donc le « Calendrier » d'Ioffe convient à toutes les personnes alphabétisées et peut être utile à des fins scientifiques et pratiques. Sa valeur scientifique a été reconnue par la commission de physique et de mathématiques, qui a donné un avis favorable. (Voir le volume 4 des « Actes du Département des sciences physiques de la Société impériale des amoureux d'histoire naturelle », Moscou 1891). Pour notre part, nous pourrions ajouter que pour compléter le propos, il n'est pas superflu de connaître la Pâque dans le nouveau style grégorien, qui ne figure dans aucun des manuels analysés. Pour beaucoup, et ce n’est pas rare, cela est nécessaire. À cette fin, les excellents arguments de M. Perevoshchikov (« Règles pour le calcul du temps adoptées par l'Église orthodoxe », Moscou 1850) et de l'archiprêtre P.S. Delitsyn, professeur à l'Académie théologique de Moscou (« Une manière de trouver le jour de la Sainte Pâques au cours d'une année donnée parmi les chrétiens orthodoxes et occidentaux » dans « Lectures dans la Société moscovite des amoureux de l'illumination spirituelle » de 1865), qui donne également un aperçu de l'horloge orthodoxe en général ; Nous les avons utilisés au début de l'article. Toutes les questions chronologiques sont abordées de manière encore plus détaillée dans le livre publié à Saint-Pétersbourg en 1879 par le regretté professeur de l'Université de Novorossiysk V.I. Lapshin a intitulé « Le courant lunaire et les différentes manières de déterminer la Pâque orthodoxe et occidentale » (XVI+83 pages, prix 25 kopecks avec frais de port au lieu des 75 kopecks nominaux), bien que la présentation soit parfois quelque peu confuse. Comme on peut le voir ici, l'auteur se concentre sur une question particulière, mais l'explore de manière assez approfondie, tant d'un point de vue scientifique que d'un point de vue pratique. L'essai est divisé en six sections. Le premier (§§ 1-15) fournit des informations générales sur Pâques, les années, le mouvement de la Lune et d'autres données nécessaires, puis rapporte en détail le « dispositif de flux lunaire » adapté par M. Lapshin pour déterminer la brillante résurrection et les jours qui en dépendent ; il est imprimé sur une feuille spéciale et peut facilement être adapté pour une utilisation pratique. La deuxième partie décrit divers « lunniki » anciens basés sur le livre de V. Sreznevsky « Calendrier sculpté du Nord », Magnusson Description d'un sabot norvégien Calendrier (Cambrige, 1879), le Psautier suivi de 1686, « La main des théologiens » (Moscou, 1787) et le manuscrit de la Bibliothèque publique impériale n° 199 (§§ 16-21) ; Le raisonnement de l'auteur est ici illustré par des dessins précis en annexe. Dans les sections 3, 4 et 5 (§§ 22-38), diverses manières de déterminer Pâques sont données, par exemple au moyen d'équations indéfinies à deux inconnues, selon la formule du professeur A. I. Savich, etc., et la doctrine des éléments de Pâques (epakta, fondation, vrutseleto, clé des frontières), qui indique « l'application du calcul à la vérification des données chronologiques dans les chroniques russes ». À la fin (§§ 39-43) est abordée la question de Pâques selon le calendrier grégorien ; il est analysé de manière moins détaillée, mais de manière si satisfaisante que l'essentiel du problème est clair, d'autant plus que la présentation est adaptée aux termes orthodoxes de Pâques. Sur la relation entre les éléments acceptés de « Pâques » et les éléments astronomiques et sur la nécessité de conserver les premiers même s'ils ne correspondent pas aux seconds, voir l'article du professeur de l'Académie théologique de Moscou D. F. Golubinsky « Sur le temps de la célébration de Pâques parmi les chrétiens d'Orient et d'Occident » dans le numéro du 4 avril du « Bulletin théologique » de 1892, pp. Pour le XIXème siècle (ndlr). D'après le style ancien (ndlr). Si l'on ne prend en compte que les cellules où se trouvent les nombres (ndlr).