Pascua ortodoxa y guías de cronología pública.

En el artículo "Sobre la reforma del calendario ortodoxo", publicado en el "Church Bulletin" (núm. 6 de 1892, págs. 86-89), se indicaron los verdaderos fundamentos de la cronología cristiana y las razones por las que consideramos que el estilo ruso es más apropiado por el momento: antiguo o juliano, ya que solo con él se cumple el requisito canónico de las Reglas Apostólicas y el Concilio de Nicea, de que la Pascua es cristiana no debe advertir a la judía ni coincidir. Con esto en el día, mientras tanto en Occidente suceden ambas cosas. No a todos les agradaron nuestros comentarios, y algunos los entendieron en el sentido de que estábamos argumentando contra la exactitud científica, cuando se trataba sólo de que ésta no debía expulsar y destruir los cánones, que tienen al menos la misma importancia en la cuestión del calendario cristiano. Sin embargo, también es importante que incluso el más ferviente defensor de la “reforma del calendario”, el señor Filippov, reconoció la legalidad de la formulación de la cuestión indicada por nosotros y prometió adaptar su sistema a ella (ver el periódico Day, 1892, núm. 1327:1347). Sin embargo, incluso si un proyecto parece impecable tanto en el aspecto eclesiástico como científico, un cambio en el calendario ahora aceptado no puede ocurrir pronto; al mismo tiempo, en cualquier caso, la Pascua, esencialmente, debe conservarse en su forma original. Por tanto, a efectos prácticos, no es inútil indicar algunos de los métodos más sencillos para encontrar los puntos cronológicos más importantes según nuestro antiguo estilo. Para nuestros propósitos inmediatos, primero intentaremos explicar la tabla adjunta a los libros mensuales de la iglesia titulada “La clave en resumen”, donde todos los cálculos se basan en cartas dominicales o vruceles. La primera cuestión en cronología es encontrar una regla para determinar el día de la semana en un día determinado del mes, suponiendo que la creación del mundo fue el viernes primero de marzo de 5508 años antes del nacimiento de Cristo, según lo adoptado por el calendario pascual. Para ello, todos los días de la semana se designan con letras eslavas en el siguiente orden: G - viernes, B - sábado, A - domingo, Z - lunes, S - martes, E - miércoles, D - jueves. En el primer año todos sus días corresponderán a estas letras y el domingo coincidirá siempre con la A; pero como el número de semanas en un año no es completo (52 semanas + 1 día o, en un año bisiesto, 52 semanas + 2 días), las letras dominicales no serán las mismas en diferentes años y no caerán en los mismos días. Las letras dominicales, obviamente, deben cambiar, lo que continúa durante 28 años (período que se llama círculo del sol), después del cual vuelven a tomar el mismo orden durante los siguientes 28 años. De aquí queda claro que si conocemos el cumpleaños de un año determinado, entonces ya sabemos en qué día de la semana comenzó o cayó el 1 de marzo. Por lo tanto, para determinar la letra dominical de un año determinado, es necesario encontrar su posición en el período de 28 años. Para ello, se suma el año elegido al 5508 de la creación del mundo y se divide entre 28; el cociente (0=28) mostrará cuál estará en el círculo del sol. Para simplificar el trabajo, simplemente puede aplicar solo 20 (20 años antes de Cristo, comenzó el nuevo círculo solar número 197). Según el resto de la tabla, encontramos la letra clave, por ejemplo, para 12 - A, para 14 - G, para 26 - D. Después de esto, ya no es difícil asignar cada día de este año a la letra correspondiente. Para hacer esto, debe contar el número de días desde el 1 de marzo hasta el número dado, restar tres (ya que el 1 de marzo es igual al viernes) y dividir por siete; el cociente será igual en orden a una de las siguientes letras: Z, S, E, D, G, B, A, con 0=7 o A. Ahora puedes encontrar el día de la semana para cualquier día de cualquier año. Tomemos al menos el día 15 del mes de mayo de 1892. 20+1892=1912=68*28+8 da el resto 8, es decir, su cumpleaños G. Hasta el 15 de mayo, 76–3 = 73: 7 días transcurridos desde el 1 de marzo (31+30+15): 7 da un resto de 3; por lo tanto, para el 15 de mayo la letra de este año será E. Contando G como domingo, según el primer orden de letras veremos que E caerá en viernes, que es el 15 de mayo de 1892. Ni que decir tiene que para el estilo civil actual, la letra clave de enero y febrero debe tomarse del año anterior, porque en el calendario de Pascua, a partir del 1 de marzo, estos meses constituyen el final del año viejo, y no el comienzo del nuevo. El mismo resultado se puede lograr aún más fácilmente utilizando la fórmula de la Prof. D. Perevoshchikova. Divida el año anterior por 4 y encuentre el número de días desde el 1 de enero hasta la fecha elegida; sume todos estos números y divida la suma por 7: - el resto se mostrará por día, si considera el domingo = 1, etc., el sábado = 7 o 0. Entonces, para el 15 de mayo de 1892 tenemos: 1891+(1891=472*4+3=)472+(31+29+31+30+14)=2498=356*7+6 da un resto de 6, igual al viernes. Pero para la cronología ortodoxa es aún más importante saber en qué fecha caerá la Pascua en un año determinado, ya que es esta festividad la que subyace a ella. Está hecho: a) después de la primera luna llena de primavera, si cae en el día o después del equinoccio de primavera; b) después del segundo (es decir, abril), cuando marzo será anterior a las fechas especificadas; c) el primer domingo o el siguiente si la luna llena de Pascua cae en viernes, sábado y domingo. Esto significa que en este caso es necesario encontrar la fecha de la luna llena de Pascua y el día de la semana correspondiente. Dado que 12 meses lunares, de luna llena a luna llena, son casi 11 días más cortos que el año juliano, las fases de la luna serán diferentes para cada año; en otras palabras: no todos los años la luna llena coincidirá con su inicio. Se ha observado que las fases de la luna se repiten después de 19 años (ciclo metoniano): este es el círculo de la luna, en relación con el cual es necesario determinar qué lugar ocupa en él un año determinado. Para hacer esto, necesitas calcular cuántos círculos lunares completos han pasado; el resto, llamado número áureo, mostrará el valor deseado. En el cronometraje de la iglesia, el comienzo de los círculos de la luna se considera 5508 desde la creación del mundo, y desde (5508=19*289+17) 17 a.C. Comienza un nuevo círculo (290). Pero resultó que la luna nueva de la era cristiana coincidía con el 1 de enero, un año antes de Cristo. y, por tanto, el calendario eclesiástico, que sitúa este punto en (5508+2=) 5510. en lugar de 5507, se retrasa 3 años en los círculos de la luna; por lo tanto, sumando 17 al año elegido y dividiendo la suma por 19, obtenemos solo el círculo de la luna, y para encontrar el verdadero número áureo debemos sumar 3 más y de la suma, si es más de 19, restar el número 19. Multiplicando el número áureo por 11 y dividiéndolo por 30, encontramos en el cociente - el número de círculos completos para este período y en el resto (en astronomía “epact”, en en el cronometraje de la iglesia la base) es su posición real en marzo de un año determinado (pues enero y febrero constituyen dos lunaciones completas). La luna nueva ocurre después de 30 días, por lo tanto = 30 - la base; la luna llena ocurre después de 15 días y, por lo tanto, es igual a 30-base + 15. Se reconoce como Pascua si es mayor a 19 o si es igual al día 19 de marzo; de lo contrario, no será tal, y la verdadera luna llena de Pascua se producirá en abril, para lo cual sumamos la de marzo con el día 30 y restamos el día 31 de marzo. Entonces, para 1892: círculo de la luna = =(1892+17=1909=19*100+9)=9, número áureo=9+3=12; base = =(12*11=30*4+12)=12; luna nueva = (30–12) = 18, luna llena (18+15) = 33 de marzo o (33–31) 2 de abril. El día de la semana se encuentra como arriba. Aniversario de Vrucelny de 1892; Pasaron 33 días del 1 de marzo al 2 de abril; por lo tanto, corresponderá a (33–3=7*4+2)=2 o la letra S, que caerá en jueves. La Semana Santa será el próximo domingo o dentro de 3 días, es decir el 5 al 1 de abril. Habiendo determinado todas las razones para un período de 19 años, encontramos que la Pascua solo puede ocurrir dentro de los límites entre el 22 de marzo y el 25 de abril, es decir, en uno de los 35 días entre ellos. Cada uno de ellos está designado por letras del alfabeto eslavo en orden (A = 1, S (zelo) = 8, Z = 9, Ѿ (ot) = 24, Ѫ = 34, Ѧ (YUS pequeño) = 35), llamadas “llaves” o “llaves de borde”; Indican cuántos días se elimina una Semana Santa determinada del 21 de marzo. Entonces, este año 2 faltan (31+5=36–21) = 15 días, y la letra clave será N (nuestro). Usando estas letras clave, todos los días festivos y ayunos se encuentran de la siguiente manera: 1) La vida media es igual a la letra clave + 14 de abril, es decir, N o 15+14 de abril = 29 de abril; 2) Ascensión N +29 de abril=44–30=14 de mayo; 3) Día de la Trinidad N +9 de mayo=24 de mayo; 4) vaciado de carne o ayuno antes del ayuno de Pedro N +16 de mayo = 31 de mayo (próximo ayuno a partir del 1 de junio); 5) Cuaresma: en un año simple la clave es +24 de enero y en un año bisiesto la clave es +25 de enero (para 1892: 15 + 25 de enero) = carne vacía (40-31-9 de febrero), y después de 7 días habrá comida cruda o ayuno completo (para 1892: 9 + 7 de febrero = 16 de febrero); 6) La continuación del consumo de carne en un año simple es igual a la letra clave +31 y en un año bisiesto es igual a la letra clave 32; para 1892 tenemos 15+32=47 o 6 semanas y cinco días. A esto habría que sumarle una explicación de dos términos. Una acusación es un período de quince años, por eso, sumando este año con 5508 desde la creación del mundo y dividiéndolo por 15, obtenemos el número de acusaciones pasadas y el resto, el año de una nueva acusación. Para 1892: 1892+5508=7400=15*493+5 (resto 5), es decir, este año es el quinto en el índice 494. Para abreviar, el resto se denomina acusación (para 1892 habrá acusación 5ª o D). Se distingue de la "indicación" o "gran círculo de Pascua", que abarca 532 (el círculo de la luna de 19 años multiplicado por el círculo de 28 años del sol), después del cual los números de Pascua y los días festivos en movimiento vuelven a su orden anterior. Si existe tal indicación, solo necesita encontrar la posición de un año determinado en ella, y luego la tabla correspondiente indicará todos los días festivos necesarios. El año 1892 será el 484º en la 14ª indicación (1892+5508=7400=532*13+484:484 en el resto). Hasta 7000 desde la creación del mundo (o 1492 d.C.), inclusive, el año en Rusia se contaba desde el 1 de marzo, y desde 7001 hasta 7207 desde la creación del mundo (1669 d.C.), desde el 1 de septiembre; desde 7208 (o 1700 d.C.) a partir del 1 de enero. Al calcular fechas antiguas y convertirlas a nuestro calendario civil (enero) en marzo o años de Pascua para los meses de enero y febrero, es necesario restarles 5507 años; en septiembre o años eclesiásticos para los meses de septiembre, noviembre y diciembre, es necesario restar 5509 años; cuando el año de septiembre se convierte a marzo, le restamos 5509 años para los meses de septiembre a febrero; por el contrario, restamos 5507 años por los mismos meses. Hemos explicado todos los elementos del calendario de la iglesia e indicado cómo utilizarlos para diversos cálculos. En base a ellos, también puedes consultar datos históricos. Entonces, en la "Crónica de Pskov" dice: "Indica 1, en el verano de 6497, la clave de los límites es 100, el círculo del sol es 28, el círculo del sol es 7 y el círculo de la luna es 17, y para los judíos la Pascua es el viernes 5 de abril, y para los cristianos, la Pascua es el 8 de abril". 6497 dividido por 15 da 433 con un resto de 2, es decir, el segundo acusado. Está claro que aquí el conteo se basa en el año de septiembre; por lo tanto, ya se le restan 5509 años. El resultado es 988. Sumado a 5508 y dividido por 28, da el círculo número 28 del sol. 988+17:19 3 da el 17º círculo de la luna. En el círculo 28 del sol, el cumpleaños es 3 o 7. Número áureo (17+3=20; 20–19)=1; la base es 1*11=11, por lo tanto la luna nueva es 30–11=19 de marzo. Luna llena 19+15=34–31=3 de abril. 31+3–3:7 da el resto 3 o la letra E, que, cuando el cumpleaños sea S (verde), corresponderá al martes. A partir de aquí, el 5 de abril será jueves, pero no viernes (lo que significa que hay un error en la crónica ya sea en el día o en el número), y la Pascua ortodoxa caerá el 8 de abril el próximo domingo. Han pasado 39 días desde el 1 de marzo hasta este número, por lo tanto, del 21 de marzo son 39-21 o 18, qué letra en las claves cae en P, y significa 100. Del análisis que hemos presentado se desprende, sin embargo, que, a pesar de la sencillez, el cálculo mediante los métodos indicados requiere gran destreza, destreza y “pureza”, e incluso algunas tablas. Por ello, desde hace tiempo se han inventado diversos métodos para que sea más fácil encontrar, al menos, el día de Pascua. Así, en el libro antiguo "La mano del teólogo" y en el manuscrito de la Biblioteca Pública Imperial No. 199 hay una "Mano de Pascua", donde todos los términos pascuales están asociados con los nudillos. Esto es visual, pero no facilita las cosas porque requiere mucha memoria. El único método correcto en este caso sigue siendo puramente matemático. La fórmula del Prof. es bien conocida entre nosotros. UN. Savich, reconocido académico. Bunyakovsky es muy ingenioso, pero las “condiciones” o “reservas” juegan un papel importante en ello, complicando el proceso. Sin duda, es exacto, pero sigue siendo algo complejo y, si no se analiza detenidamente, puede llevar a conclusiones incorrectas. Y sabemos personalmente cómo un profesor de matemáticas calculó la Pascua del miércoles usándolo. En términos de simplicidad, la fórmula de Gauss sigue siendo la mejor, según la cual se puede encontrar la Pascua tanto ortodoxa como occidental, según el calendario gregoriano. Aquí los elementos M y N son lo primero. Para el estilo antiguo son constantes: M =15, N =6; pero en la nueva cambian: según la tabla de Delambert para los años de 1800 a 1899 - M = 23, N = 4, de 1900 a 1999 - M = 24, N = 5; de 2000 a 2099 – M =24, N =5. Entonces el sistema gaussiano queda así: 1) El año seleccionado deberá dividirse entre 19, 4 y 7; obtenemos los restos: a, b y c. 2) La suma 19* a + M dividida por 30; – el resto será d. 3) Divide la suma 2* b +4* c +6* d + N entre 7; – el resto será e. 4) La Pascua será este año el 22+ d + e de marzo o (d + e –9) de abril. A partir de aquí podemos determinar la Pascua ortodoxa y occidental de 1892. En el primer caso tenemos: a = (1892 = 99*19+11) = 11; b=(1892=473*4+0)=0; c=(1892=270*7+2)=2; d=(19*11+15=7*30+14)=14; e=(2*0+4*2+6*14+6=14*7+0)=0. La Pascua será 22+14+0=36 de marzo o (36–31)=5 de abril. Para el nuevo estilo d = (19* a +23 o 19*11+23=232=7*30+22)=22; mi =(2* b +4* c +6* d +4 o 0+8+132+4=144=20*7+4)=4; por lo tanto, este año la Pascua en Occidente será 22+22+4= 48 de marzo o 17 de abril, es decir, el mismo día que la ortodoxa, ya que los “gregorianos” cuentan los números 12 días 4 adelante respecto a los nuestros. Sin embargo, la fórmula de Gauss, a pesar de todos sus méritos, no puede considerarse la más simple. Además de los elementos adicionales M y N, requiere recordar el orden de las acciones y en los propios cálculos da números demasiado grandes, en los que es más probable que se produzcan errores y descuidos. Por lo tanto, no carece de interés informar sobre un nuevo intento sobre este tema del Sr. Splendorov, publicado en el número 6 (15 de marzo) de "Noticias sobre la diócesis de Kazán" de 1892 (págs. 133-138); es ajeno a estas carencias y es visual, y su análisis abre la posibilidad de calcular el día de Pascua sin fórmulas mediante cuatro operaciones aritméticas sencillas. Ésta es la esencia de las consideraciones del autor. La Pascua se celebra en una de las fechas del 22 de marzo al 25 de abril inclusive, 5, es decir, durante 35 días o siete semanas. Estos forman una tabla (No. 3) con cinco columnas verticales y siete horizontales 6. Según esta fila, se compila una segunda, también en cinco filas verticales y siete horizontales, de los números del 0 al 27 inclusive, pero de tal manera que cada cuatro dígitos quede un espacio vacío - (No. II). Además de esto, se necesita otra tabla (No. I), que, como las dos primeras, consta de cinco filas verticales y siete horizontales. Se obtiene de la siguiente manera. En la última columna, en la última columna está escrito 1; cada cifra adicional debe ser mayor que la anterior en 11 (es decir, la segunda será igual a 12, la tercera - 23), pero si excede 29, entonces se le deben restar 30 y continuar de la misma manera hasta que se cubran los treinta y cinco lugares. Luego de esto nos quedará el siguiente diagrama: Ahora se debe dividir el año elegido entre 19 y 28 y el resto de la división se debe encontrar en las Tablas I y II; en este caso, los últimos cinco números (subrayados) de la quinta columna vertical de la tabla I no deben tenerse en cuenta, porque se encontraron antes, por lo que para los restos 15; 4; 23; Los años 12 y 1 estarán en la primera columna, no en la quinta. Si los lugares de los restos de dividir el año entre 19 y 28 en las tablas I y II caen en la misma línea horizontal, entonces el número de Pascua en la tabla III será el que está en la misma línea horizontal en la columna vertical correspondiente a la columna del primer resto en la tabla I. Si los restos no caen en la misma línea horizontal, entonces en la primera tabla debe tomar de los que siguen al resto el número que estará en relación con el segundo exactamente en esta posición, y luego, según él, busque en la Tabla III la fecha requerida. Así, de la división de 1892, los restos son 11 y 16 en una línea horizontal, estando 11 en la tercera columna de la tabla. I; por lo tanto la Semana Santa será el 5 de abril. 1893 da los restos 12 y 17 en más de una línea horizontal; después del 12 el número más cercano en la tabla. Yo en la misma línea estaré 9, y para él en la tabla. III es igual al 28 de marzo. 1897 da los restos 16 y 21 no en la misma línea, y después del 16 en el cuadro I, la posición 21 del cuadro II corresponderá al 13, que en el cuadro III indica el 13 de abril. Para 1907, los restos serán 7 y 3 no en la misma línea horizontal, y después del 7 en la quinta columna del Cuadro I, la posición del segundo resto corresponderá al número 4, por lo que en el Cuadro III tenemos 22. Por tanto, en 1907 la Semana Santa será el 22 de abril. De lo anterior se desprende claramente que en el sistema indicado el papel principal lo juega la posición de los restos de dividir el año entre 19 y 28 en las filas horizontal y vertical en su relación mutua y, en consecuencia, los números del 22 de marzo y el 25 de abril. ¿Existe alguna ley general aquí? Considerando las tablas propuestas de este lado, notamos que si al resto dado de dividir el año por 19 se le aumentan tantas decenas como quedan las unidades que quedan de dividirlo por 3, y restamos la suma de 46, obtenemos sus posiciones vertical y horizontal en la tabla. I. Así, 1894 dividido por 19 deja un resto de 13; después de dividirlo por 3 nos queda un resto de 1 y por tanto lo aumentamos en una decena. 13+10 o 23 restado de 46 da 23. Como hay siete lugares en cada columna, para 1894 será el segundo en la cuarta columna, para 23:7 da 3 filas completas y un resto de 2, es decir, el segundo lugar de la cuarta fila. En el Cuadro II hay un espacio vacío después de cada cuarto número; por lo tanto, al segundo resto hay que sumarle tantas unidades como veces contiene 4, y dividir la suma entre siete: el cociente mostrará que está en la siguiente fila vertical, y el resto mostrará su lugar en la última. 1894 dividido por 28 deja un resto de 18, que contiene cuatro cuatros (18=4*4+2). Por lo tanto 18+4=22=3*7+1; es decir, para este año en la segunda tabla habrá lugar 1 (o segundo, ya que hay un cero al final de la primera columna) en la cuarta fila. Después de eso, es necesario determinar si estos lugares coinciden en la dirección horizontal y, en caso contrario, en qué fila vertical de la mesa. Corresponderé al año tomado. La primera, obviamente, ocurrirá sólo cuando la suma de sus lugares sea igual a 7 (por ejemplo, para 1892 con restos 11 y 16 tenemos: 11=3*3+2; 11+20=31; 46–31=15=2*7+1; 16=4*4+0, por lo tanto 16+4=20:7=2*7+6; 1+6=7); Si no es así, significa que en las filas horizontales los restos de este año estarán separados entre sí tanto como la suma de sus lugares en las filas verticales sea inferior a 7, diferencia en la cual se deberá adelantar el número del lugar del primer resto. Para 1894 tenemos 2 y 1; por lo tanto 2+1=3; 7–3=4; 23+4=27. Es claro que para este año la Semana Santa se ha adelantado 27 días desde el 22 de marzo, de los cuales 10 días (del 22 al 31 de marzo) caen en marzo; por lo tanto, restando el número 10 al 27, tendremos el 17 de abril para Semana Santa de este año. Por todo ello, la Semana Santa se puede calcular sin tablas y utilizando tan sólo cuatro operaciones aritméticas. Toda la operación será la siguiente (método uno): A) Se debe dividir el año elegido entre 19 y 28 y anotar los restos obtenidos de la división. B) Aumentar el primer resto (sumarlo) en tantas decenas como el resto de unidades de dividirlo por 3. Para 1895, el resto es 14; 14=4*3+2; por lo tanto, obtenemos 14+20=34. Si el resto de dividir el año entre 19 es igual a cero o 1 y 2, que no son divisibles por tres por un número entero con resto, entonces debes sumar tantas decenas como unidades muestre dicho resto. Así, para los años 1900 a 1902 los restos son: 0; 1 y 2; esto quiere decir que para ellos tenemos 0; 11 y 22. Si el resto es completamente divisible por tres, no es necesario realizarle sumas. Por lo tanto, por ejemplo, 1893=99*19+12; 12=3*4+0; por lo tanto, simplemente tomamos 12. Para 1903 tomamos 3, porque 3=3*1+0. C) Ahora restamos el número encontrado de 46 y notamos este nuevo resto; para 1895 obtenemos 46–34=12. Si la resta da como resultado un número mayor que 30, entonces réstale otros 30. Para 1903, tenemos 1903=19*100+3; 46–3=43; 43–30=13. D) Divide el último número B entre siete y recuerda el resto. Para 1903, esto será igual a 13=7*1+6. Si esta división por 7 da como resultado cero en el cociente, entonces esto significa que el año tomado en la columna de la primera tabla ocupa, en su posición, el último o séptimo lugar desde arriba; por lo tanto, dichos ceros deben considerarse iguales a siete. Para 1899, con un resto de 18 (de dividirlo por 19), tenemos 18=6*3+0; 46–18=28=7*4+0, que contamos como 7. Si el resto es menor que 7, entonces, obviamente, el año elegido ocupa en la primera columna vertical a la izquierda del Cuadro I el lugar indicado por la cifra del resto; Está claro que en tales casos no es necesario dividir entre 7, pero basta con recordar para G el resto B. Para 1904, con un resto de 4 (de la división entre 19), resulta 4 + 10 = 14; 46–14=32; 32–30=2; este último dígito (2) servirá tanto para B como para G. D) El resto de dividir el año entre 28 se incrementa en tantas unidades cuantas veces contenga 4. 1895: 28=67*28+19; 19=4*4+3. Por lo tanto 19+4=23. Si este resto es cero o menos de 5 (no más de 4), entonces no se hacen adiciones, porque el resto en sí ya muestra la posición del año dado en la primera columna desde la parte inferior de la segunda tabla. Para los años de 1904 a 1908, dividir por 28 da 0; 1; 2; 3; 4. E) Divide el número encontrado entre 7 y anota el resto. Para 1895 obtenemos 23=3*7+2. Para 1911 tenemos 1911=28*68+7; 7=4*1+3; 7+1=8; 8=7*1+1. Si el número D es menor que 7, entonces no se realiza la división, porque para ese año la posición en la primera columna de la segunda tabla será el lugar que indica el número D. Para los años de 1904 a 1908 tenemos 0; 1; 2; 3; 4. Para 1909 obtenemos 1909=28*68+5; 5=4*1+1; por lo tanto 5+1=6. Si dividir este número por 7 da como resultado 0, entonces el año tomado es igual al séptimo lugar en la columna de la segunda tabla; porque 0=7. Entonces, 1899=28*67+23; 23=4*5+3; 23+5=28=7*4+0; por tanto 0=7. G) Los números G y E se suman y restan de 7. Para 1894, G=(1894=19*99+13; 13=4*3+1; 13+10=23; 46–23=23=7*3+2)=2; y E=(1894=28*67+18; 18=4*4+2; 18+4=22=7*3+1)=1. Por lo tanto F=(2+1=3; 7–3)=4. Si la suma de G y E es mayor que 7, entonces se debe restar de 14. Por ejemplo, para 1890 G y E = 0 y 3 o 7 + 3 = 10; 14–10=4. H) Aplicamos este número al número B y, si la suma es mayor que 10, le restamos 10: entonces el número de Semana Santa será abril. Para 1895, B=12 y W=(1895=28*67+19; 19=4*4+3; 19+4=23=7*3+2; 5+2=7; 7–7)=0; 12+0=12; 12–10=2. La Semana Santa será el dos de abril. Para 1890, F es igual a 4 y Z = (7 + 4) = 11; La Pascua fue (11-10) = 1 de abril. Si la suma de F y W es menor que 10, entonces está claro que la Pascua desde el primer punto del límite de Pascua no ha traspasado el límite de marzo (21 + 10 = treinta y un días de marzo); en este caso, a esta cantidad deberás sumarle 21 y el resultado indicará la fecha de marzo correspondiente a Semana Santa. Tomemos 1877. B=(1877=19*98+15; 46–15=31; 31–30)=1; Г=1; mi=(1877=28*67+1)=1; F=(1+1=2; 7–2)=5; F+B=(5+1)=6; 6+21=27. La Pascua de 1877 fue el 27 de marzo. Pongamos ahora, a modo de ilustración, un ejemplo para cada caso. 1) El caso es el más correcto: 1894. Sus restos son 13 y 18. B=(13=3*4+1; 13+10=23; 46–23)=23; Г=(23=7*3+2)=2; E=(18=4*4+2; 18+4=22=7*3+1)=1; F=(2+1=3; 7–3)=4; 23+4=27; 27-10 = 17 de abril. 2) 1900. Quedan 0 y 24. B= [46=16+30]=16; Г=(16=7*2+2)=2; E=(24=4*6+0; 24+6=30=7*4+2)=2; F=(2+2=4; 7–4)=3; Pascua=(16+3=19; 19–10)=9 de abril. 1901 Residuos 1 y 25. B= [46–(1+10)=35; 35–30]=5; G=5; E=(25=4*6+1; 25+6=31=7*4+3)=3; F=(5+3=8; 14–8)=6; La Pascua será=(5+6=11; 11–10)=1 de abril. 1902 Residuos 2 y 26. B= [46–(2+20)]=24; Г=(24=7*3+3)=3; E=(26=4*6+2; 26+6=32=7*4+4)=4; F=(3+4=7; 7–7)=0; La Pascua será (24-10) = 14 de abril. 3) 1903. Residuos 3 y 27. B=(46–3=43; 43–30)=13; Г=(13+7*1+6)=6; E=(27=4*6+3; 27+6=33=7*4+5)=5; F=(6+5=11; 14–11)=3; 13+3=16; 16–10=6; aquellos. Semana Santa 6 de abril. 4) 1899. Residuos 18 y 23. B=(18=3*6; 46–18)=28. Г=(28=7*4+0)=0 o 7; E=(23=4*5+3; 23+5=28=7*4+0)=0 o 7. F=(7+7=14; 14–14)=0; 28–10=18 de abril, cuando será la Pascua. 5) 1904. Los restos son 4 y 0. B=(4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2; G=2; E=0; F=(2+0=2; 7–2)=5; 2+5=7; 7+21=28 de marzo, en el que caerá la Pascua. 6) 1909. Residuos 9 y 5. B=(9=3*3+0; 46–9=37; 37–30)=7; Г=(7*1+0)=0 o 7; E=(5=4*1+1; 5+1)=6; F=(7+6=13; 14–13)=1; 7+1=8; 9+21=29 de marzo, cuando cae la Semana Santa. 7) 1915. Residuos 15 y 11. B=(46–15=31; 31–30)=1; Г=1; E=(11=4*2+3; 11+2=13=7*1+6)=6; F=(1+6=7; 7–7)=0; 1+0=1; 1+21=22; La Semana Santa será el 22 de marzo. 1885 Residuos 4 y 9. B=(4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2; G=2; E=(9=4*2+1; 9+2=11=7*1+4)=4; F=(2+4=6; 7–6)=1; 2+1=3; 3+21=24; La Pascua cayó el 24 de marzo. Todo el procedimiento, como se describe anteriormente, puede modificarse ligeramente y, quizás, simplificarse. Luego obtenemos el segundo método para encontrar el día de celebración de Pascua en cualquier año. Todas las acciones se organizarán en el siguiente orden. α) Dividir el año seleccionado entre 28, y sumar el número de cuatros que contiene al resto resultante; luego divide esta cantidad entre 7 y resta el resto (cualquiera que sea, incluso si es cero) de siete y recuerda la diferencia. Por ejemplo, 1916. 1916=28*68+12; 12=4*3+0; 12+3=15; 15=7*2+1; 7–1=6. Si el resto de dividir un año entre 28 es menor que 4, entonces debes restarlo directamente de siete y notar esta diferencia. Para 1904 será igual a (1904=28*68+0; 7–0)=7. Para 1907 es igual a (1907=28*68+3; 7–3)=4. Si el resto de dividir un año entre 28, aumentado por el número de cuatros que contiene, es menor que 7, entonces hay que restarlo directamente a siete. Para 1908 tendrá (1908=28*68+4; 4:4=1; 4+1=5; 7–5)=2. Para 1909 resulta (1909=28*68+5; 5=4*1+1; 5+1=6; 7–6)=1. Si el resto de dividir el año por 28, aumentado en el número correspondiente de cuatro, después de dividirlo por 7, da cero, entonces resta este cero de 7. Para 1910 tenemos (1910=28*68+6; 6=4*1+2; 6+1=7; 7=7*1+0; 7–0)=7. β) Dividir el mismo año elegido por 19 y aumentar el resto en tantas decenas como unidades queden en el resto de dividirlo por 3, y restar la suma de 46. Si este resto por tres es divisible por un número entero o menor que tres (es decir, 0, 1 y 2), entonces hay que restarlo directamente; si después de la resta la diferencia es igual a 30 o más de 30, entonces resta otros 30. Para 1916 tenemos (1916=19*100+16; 16=3*5+1; 16+10=26; 46–26)=20. Para 1918 tenemos (1918=19*100+18; 18=3*6+0; 46–18)=28. Para 1902 tenemos (1902=19*100+2; 46–2=44; 44–30)=14. Para 1904 resulta (1904=19*100+4; 4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2. γ) Si la última diferencia es menor que 7 y la diferencia α o igual a ella, entonces sumamos la última (α) a 21, y en total obtenemos la fecha correspondiente de marzo para Semana Santa. Para 1942 α=(1942=28*69+10; (10)=4*2+2; 10+2=12; 12=7*1+5; 7–5)=2; γ=(1942=19*102+4; 4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2. γ=2 <7 y=α o 2; por lo tanto 21+2=23. La Pascua de 1942 será el 23 de marzo. δ) Si la diferencia β es mayor que α, entonces a α se le deben sumar tantos sietes como veces 7 contiene γ; suma la cantidad a 21. Si el número es menor que 31, se indicará la fecha de marzo para Semana Santa; si es más de 31, se le resta 31 y obtenemos el número de abril para Semana Santa. Para 1909 tenemos: α=(1909=28*68+5; 5=4*1+1; 5+1=6; 7–6)=1, β=(1909=19*100+9; 9=3*3+0; 36–9=37; 37–30=7; 7=7*1+0; 7*1)=7; α+ β=1+7=8; 21+8=29; La Semana Santa será el 29 de marzo. Para 1905 obtenemos: α=(1905=28*68+1; 7–1)=6; β=(1905=19*100+5; 5=3*1+2; 5+20=25; 46–25=21=7*3+0; 7*3)=21; 6+21=27; 27+21=48; 48–31=17; La Pascua de 1905 será el 17 de abril. En conclusión, ofrecemos un análisis de dos ejemplos de fechas límite en las que generalmente se produce la Semana Santa, es decir, el 22 de marzo y el 25 de abril. Para el primer caso, tomemos 1915. Para ello obtenemos: α=(1915=28*68+11; 11=4*2+3; 11+2=13; 7=1+6; 7–6)=1; β=(1915=19*100+15; 15=3*5+0; 46–15=31; 31–30)=1; 21+1=22; La Pascua de 1915 tendrá lugar el 22 de marzo. Para el segundo caso, tomemos 2800 g. Para ello tenemos: α=(2800=28*100+0; 7–0)=7; β=(2800=19*147+7; 7=3*2+1; 7+10=17; 46–17=29=7*4+1; 7*4)=28; 7+28=35; 21+35=57; 57–31=25; esto muestra que la Pascua en 2800 será el 25 de abril. Pero no hace falta decir que todos los métodos que hemos analizado no proporcionan todavía todo lo que puede ser necesario en la investigación cronológica con fines prácticos y científicos. Por lo tanto, agregamos una revisión de los manuales de cronología disponibles públicamente en la literatura rusa. Una buena guía sobre este tema la proporciona el libro del Sr. G.M. “Cálculo del tiempo entre los pueblos antiguos y nuevos” (Kazán, 1884, II+96 págs. Precio 75 kopeks). Aquí el autor ofrece una visión general condensada de los calendarios y eras entre diferentes pueblos, y luego (Capítulo III) esboza cuidadosamente la “cronología rusa”, que no se encuentra en la obra traducida (1867) de Lalosh, “Cálculo del tiempo del mundo cristiano y pagano”. El último (IV) capítulo está dedicado a la enseñanza detallada sobre la "Pascua ortodoxa" y proporciona toda la información necesaria (científica, histórica y eclesiástica). En los apéndices encontramos “Círculo de Pascua con la designación de los años XI, XIII y XIV (actuales) indicaciones”, “Tabla del curso lunar”, “Pascua vista por letras clave” con un calendario de feriados móviles, “Índice de los días de la semana en que cae 1; 8; 15; Los días 22 y 29 de cada mes en marzo, septiembre y enero, años comunes y bisiestos, en todas las fechas en que ocurre la Pascua, es decir. del 22 de marzo al 25 de abril”, “Tabla para encontrar los días de la semana correspondientes a los números de meses dados en el siglo actual y en el siglo pasado, que cubren el período de la historia rusa” y “Traducción de los años de marzo y septiembre a partir de los de enero”. Después de estudiar este libro, todos podrán hacer todos los cálculos que necesiten sin mucha dificultad. Pero no hace falta decir que esto requiere ciertos conocimientos y experiencia matemática, mientras que no todos tienen tales cualidades y, a veces, se requiere información cronológica rápidamente. Para estas personas podemos recomendar el “Calendario tabular de referencia con Pascua para todos los años según la cronología ortodoxa (estilo antiguo)”, compilado según la Pascua ortodoxa por el sacerdote de la iglesia del palacio de Vilna Kapiton Petrov (Vilna 1887; precio 25 kopeks). Se trata de un pequeño libro de 14 hojas con dos índices y tablas XIV, que, para facilitar su uso, se pueden pegar sobre cartón o lienzo: - luego se colgará el “calendario” en la pared. Para usarlo solo necesitas la habilidad de dividir el año elegido entre 28 o 19 y hacer la resta más simple, y luego te mostrará a) la fecha de Pascua en cualquier año y los días festivos y ayunos que dependen de ella (semanas preparatorias al ayuno, Domingo de Ramos, Ascensión, Pentecostés, duración del Ayuno de Pedro, etc.) y b) en todos los años desde la Creación del Mundo hasta la Natividad de Cristo y después de ella - 1) el día de la semana en que se conocen el año, el mes y la fecha, 2) el día del mes, cuando conocemos el año, mes y día y 3) mes, cuando se dan el año, la fecha y el día. Este libro es muy práctico y apto “para referencias históricas, jurídicas y familiares”. Todo el procedimiento no lleva más de dos o tres minutos, pero sus lecturas son ciertamente correctas. Para aquellos que se avergüenzan incluso de las primeras operaciones aritméticas o se sienten agobiados por recurrir a la ayuda de un lápiz, el "Calendario público perpetuo" (Járkov, 1891, precio con envío incluido: 40 kopeks) es muy útil. Consta de tres mesas. Tabla I - "para determinar los días de la semana correspondientes al número de meses" en los años desde la creación del mundo y después de la Natividad de Cristo, y para la historia de Rusia, en los años de marzo (que termina en el año 7000 desde la creación del mundo) y en septiembre (de 7001 a 7203 desde la creación del mundo). En esta tabla puedes averiguarlo: 1) día de la semana por año y fecha, 2) según los mismos datos, la distribución de los números de todos los meses por día de la semana y 3) en qué años coincide tal o cual día del mes con un día conocido, por ejemplo, el 1 de abril con el domingo, el 1 de febrero con el viernes, etc. La Tabla II - "para encontrar los días de la celebración de la Pascua" - presenta las lunas llenas de Pascua, pero la fiesta de la Resurrección de Cristo se encuentra fácil e inequívocamente. La Tabla III muestra la distribución de ayunos, carnívoros y feriados móviles según el número de días santos. Semana Santa del año elegido. En una hoja aparte se adjunta un “calendario de bolsillo de 200 años” (de 1800 a 2000) para distribuir los números de un año determinado por día de la semana. El “Calendario Público Perpetuo” que consideramos fue compilado en relación a los datos del Sr. G.M. (aunque, quizás, independientemente de él) y satisface plenamente sus objetivos. Una simplificación aún mayor la representa un método ingenioso y original propuesto en 1891 en las páginas de la revista ilustrada de Moscú "Ciencia y vida". Esta es una mesa en forma de cruz; en la parte superior - números de siglos de los calendarios juliano y gregoriano, abajo - decenas y unidades, a la derecha - meses, a la izquierda - números. En el centro hay un círculo móvil que indica los días de la semana. Sólo tienes que dar tres vueltas a este círculo, y en función de la fecha del mes y del año podrás encontrar fácilmente el día de la semana correspondiente. Este calendario responde sólo a una pregunta, pero sus ventajas son que está simplificado al mínimo y tiene en cuenta el calendario gregoriano, cosa que no ocurre en otros. Siguiendo el mismo principio de posible simplicidad, pero a mayor escala, se construyó el "Calendario mural público completo de los estilos antiguo y nuevo con la eterna Pascua de la Iglesia Ortodoxa" de G. Ioffe, lanzado en 1891 en Moscú (precio con envío 1 rub. 20 kopeks). Se trata de una gran hoja de pergamino grueso en la que están claramente impresos en varios colores el “Calendario Eterno”, el “Pascual Eterno de la Iglesia Ortodoxa” con una “mesa auxiliar” y una tabla de “días festivos móviles, semanas continuas, ayunos y días de recuerdo dependiendo de la Pascua”. Las explicaciones necesarias y “notas científicas” se colocan en los márgenes y en el reverso. Para usarlo es necesario mover las tiras, placas y círculos correspondientes de la misma forma. Usando estas simples manipulaciones, el “Calendario Perpetuo” indica: 1) días de la semana por año y fecha; Y 2) años: por día en una fecha conocida de un mes determinado. "Pascua eterna" con una tabla muestra la Pascua y los días festivos que pasan, y según el día de Pascua de un año determinado, la fecha y el día del evento anterior o posterior; usándolos, puede encontrar años atrás para combinaciones conocidas de días festivos, por ejemplo, cuando Kyrio-Pascua (es decir, Resurrección Brillante) coincide con la Anunciación, el 25 de marzo, o cuando la Ascensión cae el 9 de mayo, San Nicolás el Taumaturgo, etc. También puedes poner un “calendario” a principios de año, y te servirá durante todo el mismo para todas las cuestiones anotadas. De esto se desprende que el trabajo de Joffe “proporciona información de calendario y respuestas a todo tipo de preguntas, directas e inversas, sobre feriados permanentes y temporales, días conmemorativos, días de servicio, etc. en tiempo pasado, presente y futuro”. Toda esta información, con un poco de habilidad, se puede obtener de forma fácil, rápida y cómoda sin ningún cálculo, por lo que el “Calendario” de Ioffe es adecuado para todas las personas alfabetizadas y puede resultar útil con fines científicos y prácticos. Su mérito científico fue reconocido por la comisión de física y matemáticas, que dio un dictamen aprobatorio. (Ver el volumen 4 de las “Actas del Departamento de Ciencias Físicas de la Sociedad Imperial de Amantes de la Historia Natural”, Moscú 1891). Por nuestra parte podríamos añadir que para completar la cuestión no está de más conocer la Pascual en el nuevo estilo gregoriano, que no se encuentra en ninguno de los manuales analizados. Para muchos, y no pocas veces, esto es necesario. Para ello, se utilizan los excelentes argumentos del Sr. Perevoshchikov (“Reglas para el cálculo del tiempo adoptadas por la Iglesia Ortodoxa”, Moscú 1850) y el Arcipreste P.S. Delitsyn, profesor de la Academia Teológica de Moscú (“Una forma de encontrar el día de la Santa Pascua en un año determinado entre los cristianos, tanto ortodoxos como occidentales” en “Lecturas en la Sociedad de Amantes de la Iluminación Espiritual de Moscú” de 1865), quien también ofrece una descripción general del cronometraje ortodoxo en general; Los usamos al principio del artículo. Todas las cuestiones cronológicas se analizan con más detalle en el libro publicado en San Petersburgo en 1879 por el difunto profesor de la Universidad de Novorossiysk V.I. Lapshin titulado “Actualidad lunar y diferentes formas de determinar la Pascua ortodoxa y occidental” (XVI+83 páginas, precio 25 kopeks con envío en lugar de los 75 kopeks nominales), aunque la presentación a veces resulta algo confusa. Como puede verse desde aquí, el autor se centra en un tema particular, pero lo explora con bastante profundidad tanto desde un punto de vista científico como práctico. La obra se divide en seis secciones. El primero (§§ 1 a 15) proporciona información general sobre la Pascua, los años, el movimiento de la Luna y otros datos necesarios, y luego informa en detalle sobre el "dispositivo de flujo lunar" adaptado por el Sr. Lapshin para determinar la Resurrección Brillante y los días que dependen de ella; está impreso en una hoja especial y puede adaptarse fácilmente para un uso práctico. La segunda parte describe varios "lunniki" antiguos basados ​​en el libro de V. Sreznevsky "Northern Carved Calendar", Magnusson Descripción de un calendario de zuecos noruego (Cambrige, 1879), el Salterio seguido de 1686, "La mano de los teólogos" (Moscú, 1787) y el manuscrito de la Biblioteca Pública Imperial No. 199 (§§ 16-21); El razonamiento del autor se ilustra aquí con dibujos precisos en el apéndice. En las secciones 3, 4 y 5 (§§ 22-38) se dan varias formas de determinar la Pascua, por ejemplo, mediante ecuaciones indefinidas con dos incógnitas, según la fórmula del Prof. A. I. Savich, etc., y la doctrina de los elementos de la Pascua (epakta, fundación, vrutseleto, clave de límites), que indica "la aplicación del cómputo a la verificación de los datos cronológicos en las crónicas rusas". Al final (§§ 39-43) se discute la cuestión de la Pascua según el calendario gregoriano; se analiza con menos detalle, pero de manera tan satisfactoria que la esencia del asunto queda clara, especialmente si se tiene en cuenta el hecho de que la presentación está adaptada a los términos de la Pascua ortodoxa. Sobre la relación de los elementos “Pascuales” aceptados con los astronómicos y sobre la necesidad de conservar los primeros incluso si no corresponden a los segundos, véase el artículo del Prof. Academia Teológica de Moscú D. F. Golubinsky “Sobre el tiempo de celebrar la Pascua entre los cristianos de Oriente y Occidente” en la edición del 4 de abril del “Theological Bulletin” de 1892, págs. Para el siglo XIX (nota del editor). Según el estilo antiguo (nota del editor). Si tomamos en cuenta solo aquellas celdas donde se ubican los números (nota del editor).