Ortodoxní Velikonoce a veřejné chronologické průvodce

V článku „O reformě pravoslavného kalendáře“, uveřejněném v „Církevním bulletinu“ (č. 6 z roku 1892, s. 86–89), byly naznačeny skutečné základy křesťanské chronologie a důvody, pro které považujeme ruský styl za vhodnější v současné době – starý nebo juliánský, neboť pouze s ním by se neměly uspokojit ani kanonický požadavek velikonočního a křesťanského koncilu. varovat židovskou ani se s ní ve dne neshodovat, mezitím na Západě dochází k obojímu. Ne všechny naše komentáře potěšily a někteří je chápali v tom smyslu, že jsme polemizovali s vědeckou přesností, když šlo pouze o to, aby ta nevyháněla a ničila kánony, které mají v otázce křesťanského kalendáře přinejmenším stejnou důležitost. Je však také důležité, že i nejzarytější zastánce „kalendářní reformace“, pan Filippov, uznal zákonnost námi naznačené formulace věci a slíbil, že tomu přizpůsobí svůj systém (viz noviny Day, 1892, č. 1327:1347). I když se však objeví projekt, který je bezúhonný jak z církevního, tak vědeckého hlediska, změna v nyní přijímaném kalendáři nemůže nastat brzy; zároveň by však měl být paškál v podstatě zachován ve své původní podobě. Není proto pro praktické účely zbytečné uvádět některé z nejjednodušších metod k nalezení nejdůležitějších chronologických bodů podle našeho starého stylu. Pro naše bezprostřední účely se nejprve pokusíme vysvětlit tabulku připojenou k církevním měsíčním knihám s názvem „Klíč ve zkratce“, kde jsou všechny výpočty založeny na nedělních dopisech nebo vrucelech. První otázkou v chronologii je najít pravidlo pro určení dne v týdnu v daný den v měsíci za předpokladu, že stvoření světa bylo v pátek 1. března, 5508 let před narozením Krista, jak to přijal velikonoční kalendář. Pro tento účel jsou všechny dny v týdnu označeny slovanskými písmeny v tomto pořadí: G - pátek, B - sobota, A - neděle, Z - pondělí, S - úterý, E - středa, D - čtvrtek. V prvním roce budou všechny jeho dny odpovídat těmto písmenům a neděle se bude vždy shodovat s A; ale protože počet týdnů v roce není úplný (52 týdnů + 1 ​​den nebo v přestupném roce 52 týdnů + 2 dny), pak nedělní písmena nebudou v různých letech stejná a nebudou připadat na stejné dny. Nedělní písmena se zjevně musí změnit, což trvá 28 let (které období se nazývá kruh slunce), poté opět přijmou stejné pořadí na dalších 28 let. Odtud je jasné, že pokud známe narozeniny pro daný rok, tak už víme, na jaký den v týdnu připadl jeho začátek nebo 1. březen. Chcete-li tedy určit nedělní písmeno daného roku, musíte najít jeho polohu v období 28 let. K tomu se zvolený rok přičte k 5508 od stvoření světa a vydělí se 28; kvocient (0=28) ukáže, který z nich bude v kruhu slunce. Pro zjednodušení práce můžete jednoduše použít pouze 20 (20 let před Kristem začal nový 197. kruh slunce). Na základě zbytku v tabulce najdeme klíčové písmeno např. pro 12 - A, pro 14 - G, pro 26 - D. Poté již není těžké přiřadit každý den tohoto roku k odpovídajícímu písmenu. K tomu je potřeba spočítat počet dní od 1. března do daného čísla, odečíst tři (protože 1. březen se rovná pátku) a vydělit sedmi; podíl bude roven jednomu z následujících písmen: Z, S, E, D, G, B, A, s 0=7 nebo A. Nyní můžete najít den v týdnu pro kterýkoli den v roce. Vezměme alespoň 15. den měsíce května 1892. 20+1892=1912=68*28+8 dává zbytek 8, tj. jeho narozeniny G. Do 15. května uplynulo 76–3 = 73:7 dní od 1. března (31+30+15): 3: proto pro 15. května bude dopisem tohoto roku E. Počítáme-li G jako neděli, podle prvního pořadí písmen uvidíme, že E připadne na pátek, což je 15. května 1892. Je samozřejmé, že pro současný občanský styl je třeba klíčové písmeno pro leden a únor převzít z předchozího roku, protože ve velikonočním kalendáři od 1. března tyto měsíce představují konec starého roku, a nikoli začátek nového. Stejného výsledku lze dosáhnout ještě snadněji pomocí receptury prof. D. Perevoshchikové. Vydělte předchozí rok 4 a zjistěte počet dní od 1. ledna do zvoleného data; sečtěte všechna tato čísla a vydělte součet 7: - zbytek se zobrazí podle dne, pokud vezmete v úvahu neděli = 1 atd., sobota = 7 nebo 0. Pro 15. květen 1892 tedy máme: 1891+(1891=472*4+3=)472+(31+29*38)+34 dává zbytek a 69=56 ze 6, což se rovná pátku. Pro pravoslavnou chronologii je ale ještě důležitější vědět, jaké datum Velikonoce připadnou na daný rok, protože právě tento svátek je jejich základem. Je hotovo: a) after the first spring full moon, if it falls on the day or after the spring equinox; b) po druhém (tj. dubnu), kdy březen bude dříve než uvedená data; c) první neděli nebo další, připadne-li velikonoční úplněk na pátek, sobotu a neděli. To znamená, že v tomto případě musíte najít datum velikonočního úplňku a odpovídající den v týdnu. Protože 12 lunárních měsíců, od úplňku do úplňku, je téměř o 11 dní kratších než juliánský rok, budou fáze měsíce pro každý rok jiné; jinými slovy: ne každý rok se úplněk shoduje s jeho začátkem. Bylo zjištěno, že fáze měsíce se opakují po 19 letech (metonský cyklus): jedná se o kruh měsíce, ve vztahu ke kterému je nutné určit, jaké místo v něm daný rok zaujímá. Chcete-li to provést, musíte vypočítat, kolik úplných lunárních kruhů prošlo; zbytek, nazývaný zlaté číslo, ukáže požadovanou hodnotu. V církevním měření času se za začátek měsíčních kruhů považuje rok 5508 od stvoření světa a od (5508=19*289+17) 17 př. Kr. začíná nový (290.) kruh. Ale ukázalo se, že novoluní křesťanské éry se shodovalo s 1. lednem, rok před Kristem. a tedy církevní kalendář, který tento bod řadí do (5508+2=) 5510. místo 5507 zaostává v kruzích Měsíce o 3 roky; tedy přičtením 17 ke zvolenému roku a vydělením součtu 19 dostaneme pouze měsíční kružnici, a abychom našli skutečné zlaté číslo, musíme přičíst ještě 3 a od součtu, je-li více než 19, odečíst číslo 19. Vynásobením zlatého čísla 11 a vydělením 30 najdeme v kvocientu (mezi tímto číslem v celé astronomické periodě a v celém kruhu kostelní časoměr základ) je jeho skutečná poloha v březnu daného roku (pro leden a únor představují dvě plné lunace). Nový měsíc nastává po 30 dnech, proto je = 30 - základ; úplněk nastává po 15 dnech, a proto je roven 30-základu + 15. Za Velikonoce se považuje, pokud je větší než 19 nebo pokud je roven 19. březnu; jinak tomu tak nebude a pravý velikonoční úplněk nastane v dubnu, k němuž přičteme březnový s 30. a odečteme 31. březnový den. Takže pro rok 1892: kruh měsíce = = (1892+17=1909=19*100+9)=9, zlaté číslo=9+3=12; základ = = (12*11=30*4+12)=12; novoluní = (30–12) = 18, úplněk (18+15) = 33. března nebo (33–31) 2. dubna. Den v týdnu je uveden výše. výročí Vručelného na rok 1892; od 1. března do 2. dubna uplynulo 33 dní; tedy bude odpovídat (33–3=7*4+2)=2 nebo písmenu S, které připadne na čtvrtek. Velikonoce budou příští neděli nebo za 3 dny, tedy 5. dubna 1. Když jsme určili všechny důvody pro 19leté období, zjistíme, že Velikonoce mohou nastat pouze v rozmezí mezi 22. březnem a 25. dubnem, tedy v jednom z 35 dnů mezi nimi. Každá z nich je označena písmeny slovanské abecedy v pořadí (A = 1, S (zelo) = 8, Z = 9, Ѿ (ot) = 24, Ѫ = 34, Ѧ (YUS malé) = 35), nazývané „klíč“ nebo „hraniční klíče“; uvádějí, kolik dní jsou dané Velikonoce odstraněny od 21. března. Takže letos 2 je to (31+5=36–21) = 15 dní pryč a klíčové písmeno pro to bude N (naše). Pomocí těchto klíčových písmen jsou všechny svátky a půsty nalezeny následovně: 1) Poločas rozpadu se rovná klíčovému písmenu + 14. dubna, tj. N nebo 15. + 14. dubna = 29. dubna; 2) Nanebevstoupení N +29. dubna=44–30=14. května; 3) Den Trojice N +9. května=24. května; 4) vyprázdnění masa nebo půst před Petrovým půstem N +16 května = 31. května (další půst od 1. června); 5) Postní doba: v jednoduchém roce je klíčem +24. ledna a v přestupném roce je klíčem +25. ledna (pro rok 1892: 15. + 25. ledna) = maso prázdné (40.–31.–9. února) a po 7 dnech bude syrové jídlo nebo úplný půst (pro rok 1892: 6. února = 1. února) 6) Pokračování v pojídání masa v jednoduchém roce se rovná klíčovému písmenu +31 a v přestupném roce se rovná klíčovému písmenu 32; pro rok 1892 máme 15+32=47 neboli 6 týdnů a pět dní. K tomu bychom měli přidat vysvětlení dvou pojmů. Obžaloba je patnáctileté období, a proto sečtením tohoto roku s 5508 od stvoření světa a vydělením 15 dostaneme počet minulých obvinění a zbytek - rok nové obžaloby. Pro rok 1892: 1892+5508=7400=15*493+5 (zbytek 5), tedy tento rok je 5. v 494. indexu. Pro stručnost se samotné zbytky nazývají indicts (pro rok 1892 bude indict 5th nebo D). Odlišuje se od „indikace“ nebo „velkého velikonočního kruhu“, zahrnujícího 532 (19letý kruh měsíce vynásobený 28letým kruhem slunce), po kterém se velikonoční čísla a pohyblivé svátky vrátí ke svému předchozímu řádu. Pokud taková indikace existuje, stačí v ní najít polohu daného roku a v odpovídající tabulce pak budou uvedeny všechny potřebné svátky. Rok 1892 bude 484. ve 14. indicii (1892+5508=7400=532*13+484:484 ve zbytku). Až 7000 od stvoření světa (nebo 1492 n. l.) včetně, rok v Rusku se počítal od 1. března a od 7001 do 7207 od stvoření světa (1669 n. l.) - od 1. září; od 7208 (nebo 1700 n. l.) od 1. ledna. Při výpočtu dávných dat a jejich převodu do našeho občanského (lednového) kalendáře v březnových nebo velikonočních letech pro měsíce leden a únor je třeba od nich odečíst 5507 let; v září nebo církevních letech za měsíce září, listopad a prosinec je třeba odečíst 5509 let; když se zářijový rok převede na březen, odečteme od něj 5509 let za měsíce od září do února; naopak za stejné měsíce odečteme 5507 let. Vysvětlili jsme všechny prvky církevního kalendáře a naznačili, jak je používat pro různé výpočty. Na jejich základě můžete kontrolovat i historická data. V „Pskovské kronice“ se tedy píše: „Indicta 1, v létě 6497, klíč hranic je 100, kruh slunce je 28, kruh slunce je 7 a kruh měsíce je 17 a pro Židy jsou Velikonoce 5. dubna v pátek a pro křesťany jsou Velikonoce 8. dubna. 6497 děleno 15 dává 433 se zbytkem 2, tedy druhá obžaloba. Je zřejmé, že zde se počítá se zářijovým rokem; proto je od něj již odečteno 5509 let. Výsledek je 988. Sečteno k 5508 a děleno 28, dává 28. kruh slunce. 988+17:19 3 udává 17. kruh Měsíce. Ve 28. kruhu slunce jsou narozeniny 3 nebo 7. Zlaté číslo (17+3=20; 20–19)=1; základ je 1*11=11, tedy novoluní je 30–11=19. března. Úplněk 19+15=34–31=3. dubna 31+3–3:7 dává zbytek 3 neboli písmeno E, které, když jsou narozeniny S (zelené), bude odpovídat úterý. Odtud se 5. duben bude rovnat čtvrtku, ale ne pátku (což znamená, že v kronice je chyba buď v dni, nebo v čísle) a pravoslavné Velikonoce připadnou na 8. dubna příští neděli. Od 1. března do tohoto čísla uplynulo 39 dní, tedy od 21. března je to 39–21 nebo 18, které písmeno v klíčích připadá na P, což znamená 100. Z analýzy, kterou jsme uvedli, je však zřejmé, že i přes jednoduchost vyžaduje výpočet pomocí uvedených metod velkou obratnost, obratnost a „čistotu“ a dokonce i některé tabulky. Proto byly odedávna vynalezeny různé metody, jak snáze najít alespoň den Velikonoc. Ve starověké knize „The Hand of Theologian“ a rukopisu Císařské veřejné knihovny č. 199 je tedy „Ruční Velikonoce“, kde jsou všechny velikonoční termíny spojeny s klouby. Je to vizuální, ale věci to neusnadňuje, protože to vyžaduje hodně paměti. Jedinou správnou metodou zde zůstává metoda čistě matematická. Mezi námi je dobře známá formule prof. A.N. Savich, uznávaný akademik. Bunyakovsky je velmi vtipný, ale důležitou roli v něm hrají „podmínky“ nebo „rezervace“, které celý proces komplikují. Není pochyb o tom, že je přesná, ale přesto poněkud složitá, a pokud není pečlivě zvážena, může vést k nesprávným závěrům. A osobně víme, jak pomocí toho jeden učitel matematiky ve středu vypočítal Velikonoce. Z hlediska jednoduchosti zůstává nejlepší Gaussův vzorec, podle kterého najdete jak pravoslavné, tak západní Velikonoce – podle gregoriánského kalendáře. Zde jsou na prvním místě prvky M a N. Pro starý styl jsou konstantní: M =15, N =6; ale v novém se mění: podle Delambertovy tabulky pro roky 1800 až 1899 - M = 23, N = 4, od roku 1900 do 1999 - M = 24, N = 5; od roku 2000 do roku 2099 – M = 24, N = 5. Pak je Gaussův systém následující: 1) Vybraný rok je třeba vydělit 19, 4 a 7; dostaneme zbytky: a, b a c. 2) Součet 19* a + M děleno 30; – zbytek bude d. 3) Vydělte součet 2* b +4* c +6* d + N 7; – zbytek bude e. 4) Velikonoce budou letos buď 22+ d + e března, nebo (d + e –9) dubna. Odtud můžeme určit pravoslavné a západní Velikonoce pro rok 1892. V prvním případě máme: a = (1892 = 99*19+11) = 11; b=(1892=473*4+0)=0; c=(1892=270*7+2)=2; d=(19*11+15=7*30+14)=14; e=(2*0+4*2+6*14+6=14*7+0)=0. Velikonoce budou 22+14+0=36. března nebo (36–31)=5. dubna. Pro nový styl d = (19* a +23 nebo 19*11+23=232=7*30+22)=22; e = (2* b +4* c +6* d +4 nebo 0+8+132+4=144=20*7+4)=4; proto budou letos Velikonoce na Západě 22+22+4 = 48. března nebo 17. dubna, tedy ve stejný den jako pravoslavný, protože „gregoriáni“ počítají s těmi našimi o 12 dní 4 dopředu. Gaussův vzorec však přes všechny jeho přednosti nelze považovat za nejjednodušší. Kromě doplňkových prvků M a N vyžaduje zapamatování pořadí akcí a ve výpočtech samotných dává příliš velká čísla, ve kterých dochází spíše k chybám a přehlédnutím. Proto není bez zajímavosti podat zprávu o novém pokusu pana Splendorova na toto téma, uveřejněném v čísle 6 (15. března) „Zpráv o kazaňské diecézi“ za rok 1892 (str. 133–138); je těmto nedostatkům cizí a je vizuální a její analýza otevírá možnost vypočítat velikonoční den bez jakýchkoliv vzorců pomocí čtyř jednoduchých aritmetických operací. To je podstata autorových úvah. Velikonoce se slaví v jednom z termínů od 22. března do 25. dubna včetně, 5, tedy po 35 dní nebo sedm týdnů. Ty tvoří tabulku (č. 3) s pěti svislými a sedmi vodorovnými sloupci 6. Podle této řady se sestaví druhá, rovněž v pěti svislých a sedmi vodorovných řadách, od čísel od 0 do 27 včetně, ale tak, aby na každé čtyři číslice zůstalo jedno prázdné místo - (č. II). K tomu je ještě potřeba další tabulka (č. I), která se stejně jako první dvě skládá z pěti svislých a sedmi vodorovných řad. Získává se následujícím způsobem. V posledním sloupci je v posledním sloupci napsáno 1; každá další číslice musí být větší než předchozí o 11 (to znamená, že druhá se bude rovnat 12, třetí - 23), ale pokud přesáhne 29, musí se od ní odečíst 30 a pokračovat stejným způsobem, dokud nebude obsazeno všech třicet pět míst. Poté budeme mít následující schéma: Nyní je třeba vybraný rok vydělit 19 a 28 a zbytek dělení najít v tabulkách I a II; v tomto případě by se posledních pět (podtržených) čísel pátého svislého sloupce tabulky I nemělo brát v úvahu, protože se s nimi setkalo dříve, takže pro zbývající 15; 4; 23; Roky 12 a 1 budou v prvním, nikoli pátém sloupci. Pokud místa zbytků z dělení roku 19 a 28 v tabulkách I a II spadají na stejnou vodorovnou čáru, pak číslo Velikonoc v tabulce III bude to, které je na stejné vodorovné lince ve svislém sloupci odpovídající sloupci prvního zbytku v tabulce I. Pokud zbytky nespadají na stejnou vodorovnou čáru, pak v první tabulce musíte vzít přesně toto číslo, které bude ve vztahu k druhému, potom k tomu najděte v tabulce III požadované datum. Od dělení roku 1892 jsou tedy zbytky 11 a 16 na jedné vodorovné linii, přičemž 11 je ve třetím sloupci tabulky. I; proto budou Velikonoce 5. dubna. 1893 dává zbytky 12 a 17 na více než jedné vodorovné čáře; po 12 nejbližší číslo v tabulce. Já na stejném řádku bude 9 a pro něj v tabulce. III se rovná 28. březnu. 1897 dává zbytky 16 a 21 ne na stejném řádku a po 16 v tabulce I bude pozice 21 tabulky II odpovídat 13, což v tabulce III označuje 13. duben. Pro rok 1907 budou zbytky 7 a 3 nebudou na stejném vodorovném řádku a po 7 v pátém sloupci tabulky zůstane číslo 4, což bude číslo 4 ve druhém sloupci tabulky I. III máme 22. Proto budou v roce 1907 Velikonoce 22. dubna. Z výše uvedeného je zřejmé, že v uvedené soustavě hraje hlavní roli postavení zbytků z dělení roku 19 a 28 v řádcích vodorovných a svislých v jejich vzájemném vztahu a podle toho pak k číslům z 22. března a 25. dubna Existuje zde nějaký obecný zákon? Při zvažování navrhovaných tabulek z této strany si všimneme, že pokud se daný zbytek z dělení roku 19 zvětší o tolik desítek, kolik je ve zbytku jednotek z dělení 3, a odečtením součtu od 46 získáme jeho vertikální a horizontální polohu v tabulce. I. Tak 1894 děleno 19 listů zbytek 13; po dělení 3 dostaneme zbytek 1 a zvětšíme ho tedy o jednu desítku. 13+10 nebo 23 odečteno od 46 dává 23. Protože je v každém sloupci sedm míst, pro rok 1894 to bude druhé ve čtvrtém sloupci, pro 23:7 3 celé řady a zbytek 2, tedy druhé místo čtvrté řady. V tabulce II je za každým čtvrtým číslem prázdné místo; proto k druhému zbytku musíte přidat tolik jednotek, kolikrát obsahuje 4, a vydělit součet sedmi: podíl ukáže, že je v dalším svislém řádku, a zbytek ukáže jeho místo v posledním. 1894 děleno 28 listy zbytek 18, který obsahuje čtyři čtyřky (18=4*4+2). Proto 18+4=22=3*7+1; to znamená, že pro letošní rok ve druhé tabulce bude místo 1 (nebo druhé, protože dole v prvním sloupci je nula) ve čtvrtém řádku. Poté je nutné určit, zda se tato místa shodují ve vodorovném směru, a pokud ne, pak která svislá řada tabulky. Budu odpovídat odebranému roku. K prvnímu samozřejmě dojde pouze tehdy, když je součet jejich míst roven 7 (například pro rok 1892 se zbytky 11 a 16 máme: 11=3*3+2; 11+20=31; 46–31=15=2*7+1; 16=4*4+0, tedy +6=7*7=10:6=7*7=20; Pokud tomu tak není, znamená to, že ve vodorovných řadách budou letošní zbytky od sebe odděleny o tolik, kolik bude součet jejich míst ve svislých řadách menší než 7, o kterýžto rozdíl se musí číslo místa prvního zbytku posunout dopředu. Pro rok 1894 máme 2 a 1; therefore 2+1=3; 7–3=4; 23+4=27. Je zřejmé, že pro letošní rok se Velikonoce posunuly z 22. března dopředu o 27 dní, z toho 10 dní (od 22. do 31. března) připadá na březen; tedy odečtením čísla 10 od 27 budeme mít letos na Velikonoce 17. dubna. Ze všech těchto důvodů lze Velikonoce vypočítat bez tabulek pomocí pouhých čtyř aritmetických operací. Celá operace bude následující (metoda jedna): A) Vybraný rok je třeba vydělit 19 a 28 a poznamenat si zbytky získané dělením. B) Zvětšete první zbytek (přičtěte k němu) o tolik desítek, jako je zbytek jednotek vydělením 3. Pro rok 1895 je zbytek 14; 14=4*3+2; tedy dostaneme 14+20=34. Pokud je zbytek po dělení roku 19 roven nule nebo 1 a 2, které nejsou dělitelné třemi celým číslem se zbytkem, pak musíte přidat tolik desítek, kolik jednotek takový zbytek ukazuje. Pro roky 1900 až 1902 jsou tedy zbytky: 0; 1 a 2; to znamená, že pro ně máme 0; 11 a 22. Je-li zbytek zcela dělitelný třemi, není třeba k němu přidávat žádné doplňky. Proto například 1893=99*19+12; 12=3*4+0; proto prostě vezmeme 12. Pro rok 1903 vezmeme 3, protože 3=3*1+0. C) Nyní odečteme nalezené číslo od 46 a všimneme si tohoto nového zbytku; pro rok 1895 dostaneme 46–34=12. Pokud je výsledkem odečítání číslo větší než 30, odečtěte od něj dalších 30. Pro rok 1903 máme 1903=19*100+3; 46–3=43; 43–30=13. D) Vydělte poslední číslo B sedmi a zbytek si zapamatujte. Pro rok 1903 to bude rovno 13=7*1+6. Pokud toto dělení 7 vede k nule v kvocientu, znamená to, že rok uvedený ve sloupci první tabulky zaujímá ve své pozici poslední nebo sedmé místo shora; proto musí být takové nuly považovány za rovné sedmi. Pro rok 1899 se zbytkem 18 (z dělení 19) máme 18=6*3+0; 46–18=28=7*4+0, což počítáme jako 7. Je-li zbytek menší než 7, pak je zřejmé, že zvolený rok zaujímá v prvním svislém sloupci nalevo tabulky I místo označené číslicí zbytku; Je jasné, že v takových případech není třeba dělit 7, ale měli byste si jednoduše zapamatovat pro G samotný zbytek B. Pro rok 1904 se zbytkem 4 (z dělení 19) má 4 + 10 = 14; 46–14=32; 32–30=2; tato poslední číslice (2) bude sloužit pro B i G. D) Zbytek po dělení roku 28 se zvětší o tolik jednotek, kolikrát obsahuje 4. 1895: 28=67*28+19; 19=4*4+3. Proto 19+4=23. Pokud je tento zbytek nula nebo menší než 5 (ne více než 4), pak se žádné sčítání neprovádějí, protože samotný zbytek již ukazuje pozici daného roku v prvním sloupci odspodu druhé tabulky. Pro roky 1904 až 1908 dělení 28 dává 0; 1; 2; 3; 4. E) Nalezené číslo vydělte 7 a poznamenejte si zbytek. Pro 1895 dostaneme 23=3*7+2. Pro rok 1911 máme 1911=28*68+7; 7 = 4 x 1 + 3; 7+1=8; 8=7*1+1. Pokud je číslo D menší než 7, pak se dělení neprovádí, protože pro takový rok bude pozice v prvním sloupci druhé tabulky místo, které označuje číslo D. Pro roky 1904 až 1908 máme 0; 1; 2; 3; 4. Pro rok 1909 dostaneme 1909=28*68+5; 5 = 4 x 1 + 1; tedy 5+1=6. Pokud vydělíte toto číslo 7, dostanete 0, pak se zabraný rok rovná sedmému místu ve sloupci druhé tabulky; protože 0=7. Takže, 1899=28*67+23; 23=4*5+3; 23+5=28=7*4+0; tedy 0=7. G) Čísla G a E se sečtou a odečtou od 7. Pro 1894 platí G=(1894=19*99+13; 13=4*3+1; 13+10=23; 46–23=23=7*3+2)=2; a E=(1894=28*67+18; 18=4*4+2; 18+4=22=7*3+1)=1. Proto F=(2+1=3; 7–3)=4. Pokud je součet G a E větší než 7, měl by být odečten od 14. Například pro 1890 G a E = 0 a 3 nebo 7 + 3 = 10; 14–10=4. H) Toto číslo aplikujeme na číslo B a je-li součet větší než 10, odečteme od něj 10: pak číslo pro Velikonoce bude duben. Pro 1895, B=12 a W=(1895=28*67+19; 19=4*4+3; 19+4=23=7*3+2; 5+2=7; 7–7)=0; 12+0=12; 12–10=2. Velikonoce budou druhého dubna. Pro 1890 se F rovná 4 a Z = (7 + 4) = 11; Velikonoce byly (11.–10.) = 1. dubna. Je-li součet F a W menší než 10, pak je jasné, že Velikonoce od prvního bodu velikonoční hranice se neposunuly za hranici března (21 + 10 = třicet jedna březnových dnů); v tomto případě je třeba k této částce přidat 21 a výsledek bude udávat odpovídající březnové datum Velikonoc. Vezměme 1877. B=(1877=19*98+15; 46–15=31; 31–30)=1; Г=1; E=(1877=28*67+1)=1; F=(1+1=2; 7–2)=5; F+B=(5+1)=6; 6+21=27. Velikonoce v roce 1877 byly 27. března. Uveďme nyní pro ilustraci příklad pro každý případ. 1) Nejsprávnější je případ: 1894. Jeho zbytky jsou 13 a 18. B=(13=3*4+1; 13+10=23; 46–23)=23; Г=(23=7*3+2)=2; E=(18=4*4+2; 18+4=22=7*3+1)=1; F=(2+1=3; 7–3)=4; 23+4=27; 27–10 = 17. dubna. 2) 1900. Zůstává 0 a 24. B= [46=16+30]=16; Г=(16=7*2+2)=2; E=(24=4*6+0; 24+6=30=7*4+2)=2; F=(2+2=4; 7–4)=3; Velikonoce=(16+3=19; 19–10)=9. dubna. 1901 Zbytky 1 a 25. B= [46–(1+10)=35; 35–30]=5; G=5; E=(25=4*6+1; 25+6=31=7*4+3)=3; F=(5+3=8; 14–8)=6; Velikonoce budou=(5+6=11; 11–10)=1. dubna. 1902 Zbytky 2 a 26. B= [46–(2+20)]=24; Г=(24=7*3+3)=3; E=(26=4*6+2; 26+6=32=7*4+4)=4; F=(3+4=7; 7–7)=0; Velikonoce budou (24–10) = 14. dubna. 3) 1903. Zbytky 3 a 27. B=(46–3=43; 43–30)=13; Г=(13+7*1+6)=6; E=(27=4*6+3; 27+6=33=7*4+5)=5; F=(6+5=11; 14–11)=3; 13+3=16; 16–10=6; těch. Velikonoce 6. dubna. 4) 1899. Zbytky 18 a 23. B=(18=3*6; 46–18)=28. Г=(28=7*4+0)=0 nebo 7; E=(23=4*5+3; 23+5=28=7*4+0)=0 nebo 7. F=(7+7=14; 14–14)=0; 28–10=18. dubna, kdy budou Velikonoce. 5) 1904. Zbytky jsou 4 a 0. B=(4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2; G=2; E=0; F=(2+0=2; 7–2)=5; 2+5=7; 7+21=28. března, na který připadají Velikonoce. 6) 1909. Zbytky 9 a 5. B=(9=3*3+0; 46–9=37; 37–30)=7; Г=(7*1+0)=0 nebo 7; E=(5=4*1+1; 5+1)=6; F=(7+6=13; 14–13)=1; 7+1=8; 9+21=29. března, kdy připadají Velikonoce. 7) 1915. Zbytky 15 a 11. B=(46–15=31; 31–30)=1; Г=1; E=(11=4*2+3; 11+2=13=7*1+6)=6; F=(1+6=7; 7–7)=0; 1+0=1; 1+21=22; Velikonoce budou 22. března. 1885 Zbytky 4 a 9. B=(4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2; G=2; E=(9=4*2+1; 9+2=ll=7*1+4)=4; F=(2+4=6; 7–6)=1; 2+1=3; 3+21=24; Velikonoce připadly na 24. března. Celý postup, jak je nastíněn výše, lze mírně upravit a možná i zjednodušit. Pak dostaneme druhý způsob, jak najít den oslav Velikonoc v kterémkoli roce. Všechny akce budou uspořádány v následujícím pořadí. α) Vydělte vybraný rok 28 a k výslednému zbytku přidejte počet obsažených čtyř; pak tuto částku vydělte 7 a odečtěte zbytek (ať už je jakýkoli, i když nulový) od sedmi a zapamatujte si rozdíl. Například 1916. 1916=28*68+12; 12=4*3+0; 12+3=15; 15=7*2+1; 7–1=6. Pokud je zbytek po dělení roku 28 menší než 4, pak jej musíte přímo odečíst od sedmi a všimnout si tohoto rozdílu. Pro rok 1904 se bude rovnat (1904=28*68+0; 7–0)=7. Pro rok 1907 se rovná (1907=28*68+3; 7–3)=4. Pokud je zbytek po dělení roku 28, zvýšený o počet čtyř, který obsahuje, menší než 7, musí být přímo odečten od sedmi. Pro rok 1908 bude mít (1908=28*68+4; 4:4=1; 4+1=5; 7–5)=2. Pro rok 1909 to vychází (1909=28*68+5; 5=4*1+1; 5+1=6; 7–6)=1. Pokud zbytek po dělení roku 28, zvýšený o odpovídající počet čtyř, po dělení 7 dává nulu, pak tuto nulu odečtěte od 7. Pro rok 1910 máme (1910=28*68+6; 6=4*1+2; 6+1=7; 7=7*1+0; 7.–0 β) Vydělte tentýž zvolený rok 19 a zbytek zvyšte o tolik desítek, kolik je jednotek ve zbytku po dělení 3, a odečtěte součet od 46. Pokud je tento zbytek dělitelný celým číslem nebo méně než třemi (tj. 0, 1 a 2), musíte jej odečíst přímo; pokud je po odečtení rozdíl roven 30 nebo více než 30, odečtěte dalších 30. Pro rok 1916 máme (1916=19*100+16; 16=3*5+1; 16+10=26; 46–26)=20. Pro rok 1918 máme (1918=19*100+18; 18=3*6+0; 46–18)=28. Pro rok 1902 máme (1902=19*100+2; 46–2=44; 44–30)=14. Pro rok 1904 to vychází (1904=19*100+4; 4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2. γ) Pokud je poslední rozdíl menší než 7 a rozdíl α nebo se mu rovná, pak poslední (α) přičteme k 21 – a celkem dostaneme odpovídající březnové datum Velikonoc. Pro rok 1942 α=(1942=28*69+10; (10)=4*2+2; 10+2=12; 12=7*1+5; 7–5)=2; γ=(1942=19*102+4; 4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2. y=2 <7 a=a nebo 2; tedy 21+2=23. Velikonoce v roce 1942 budou 23. března. δ) Je-li rozdíl β větší než α, musí se k α přidat tolik sedmiček, kolikrát je 7 obsaženo v γ; přidejte částku na 21. Je-li číslo menší než 31, bude na Velikonocích uvedeno datum března; je-li více než 31, odečteme od něj 31 a dostaneme číslo dubna pro Velikonoce. Pro rok 1909 máme: α=(1909=28*68+5; 5=4*1+1; 5+1=6; 7–6)=1, β=(1909=19*100+9; 9=3*3+0; 36–9=37; 37)=7*1;*1 a+ p=1+7=8; 21+8=29; Velikonoce budou 29. března. Pro rok 1905 dostaneme: α=(1905=28*68+1; 7–1)=6; β=(1905=19*100+5; 5=3*1+2; 5+20=25; 46–25=21=7*3+0; 7*3)=21; 6+21=27; 27+21=48; 48–31=17; Velikonoce v roce 1905 budou 17. dubna. Na závěr nabízíme analýzu dvou příkladů pro termíny, kdy obecně nastávají Velikonoce, tedy 22. března a 25. dubna. Pro první případ vezměme rok 1915. Pro něj dostaneme: α=(1915=28*68+11; 11=4*2+3; 11+2=13; 7=1+6; 7–6)=1; β=(1915=19*100+15; 15=3*5+0; 46–15=31; 31–30)=1; 21+1=22; Velikonoce v roce 1915 nastanou 22. března. Pro druhý případ vezměme 2800 g. Pro něj máme: α=(2800=28*100+0; 7–0)=7; β=(2800=19*147+7; 7=3*2+1; 7+10=17; 46–17=29=7*4+1; 7*4)=28; 7+28=35; 21+35=57; 57–31=25; to ukazuje, že Velikonoce v roce 2800 budou 25. dubna. Je ale samozřejmé, že všechny metody, o kterých jsme hovořili, ještě neposkytují vše, co může být vyžadováno v chronologickém výzkumu pro praktické a vědecké účely. Proto přidáváme přehled veřejně dostupných příruček o chronologii v ruské literatuře. Dobrým průvodcem tímto tématem je kniha pana G.M. „Výpočet času mezi starými a novými národy“ (Kazaň, 1884, II+96 str. Cena 75 kopejek). Autor zde podává zhuštěný přehled kalendářů a epoch mezi různými národy a poté (kapitola III) pečlivě nastiňuje „ruskou chronologii“, která není v přeloženém díle (1867) od Laloshe „Výpočet času křesťanského a pohanského světa“. Poslední (IV.) kapitola je věnována podrobnému učení o „pravoslavných Velikonocích“ a poskytuje všechny potřebné – vědecké, historické i církevní – informace. V přílohách najdeme „Velikonoční kruh s vyznačením roků XI, XIII a XIV (aktuální) indicie“, „Tabulka lunárního kurzu“, „Velikonoce viděné klíčovými písmeny“ s rozpisem pohyblivých svátků, „Rejstřík dnů v týdnu, na které připadá 1; 8; 15; 22. a 15. ledna každého měsíce a 29. ledna společných dat všech 29. které Velikonoce nastávají, tzn. od 22. března do 25. dubna“, „Tabulka pro zjištění dnů v týdnu odpovídajících danému počtu měsíců v současném a minulém století, pokrývající období ruských dějin“ a „Překlad březnových a zářijových let z lednových“. Po prostudování této knihy bude každý schopen bez větších potíží provádět všechny potřebné výpočty. Ale je samozřejmé, že to vyžaduje určité znalosti a matematické zkušenosti, přičemž ne každý má takové vlastnosti a někdy jsou chronologické informace vyžadovány rychle. Pro takové osoby lze doporučit „Referenční tabulkový kalendář s Velikonocemi pro všechny roky podle pravoslavné chronologie (starý sloh)“, sestavený podle pravoslavných Velikonoc knězem vilenské palácové církve Kapitonem Petrovem (Vilna 1887; cena 25 kop grošů). Jedná se o malou knihu o 14 listech se dvěma indexy a tabulkami XIV, které lze pro snadné použití nalepit na karton nebo plátno: - poté bude „kalendář“ připevněn na stěnu. K jeho použití potřebujete pouze schopnost vydělit vybraný rok 28 nebo 19 a provést nejjednodušší odčítání, a pak se to ukáže a) datum Velikonoc v kterémkoli roce a svátky a půsty, které na něm závisí (přípravné týdny na půst, Květná neděle, Nanebevstoupení Páně, Letnice, trvání Petrova půstu atd.) a b) ve všech letech od stvoření světa do narození Krista a po něm - 1) den v týdnu, kdy je znám rok, měsíc a datum, 2) den v měsíci, kdy známe rok, měsíc a den a 3) měsíc, kdy je uveden rok, datum a den. Tato kniha je velmi praktická a vhodná „pro historické, právní a rodinné odkazy“. Celý postup netrvá déle než dvě nebo tři minuty, ale jeho údaje jsou jistě správné. Pro ty, kdo se stydí už při prvních počtách nebo je tíží obrátit se na pomoc tužkou, je velmi užitečný „Veřejný věčný kalendář“ (Charkov, 1891, cena včetně poštovného 40 kopejek). Skládá se ze tří stolů. Tabulka I - „pro určení dnů v týdnu odpovídajících počtu měsíců“ v letech od stvoření světa a po Narození Krista a pro ruské dějiny - v letech března (končí 7000. rokem od stvoření světa) a v září (od 7001 do 7203 od stvoření světa). Z této tabulky můžete zjistit: 1) den v týdnu podle roku a data, 2) podle stejných údajů rozložení čísel všech měsíců po dnech v týdnu a 3) ve kterých letech se ten a ten den v měsíci shoduje se známým dnem, například 1. dubna s nedělí, 1. února s pátkem atd. Tabulka II – „pro nalezení dnů oslav Velikonoc“ – představuje samotné velikonoční úplňky, ale svátek Zmrtvýchvstání Krista lze nalézt snadno a neomylně. Tabulka III ukazuje rozdělení půstů, masožravců a pohyblivých svátků podle počtu sv. Velikonoce ve zvoleném roce. Na samostatném listu papíru je připojen „kapesní kalendář na 200 let“ (od 1800 do 2000) pro rozdělení čísel daného roku podle dnů v týdnu. „Veřejný věčný kalendář“, o kterém jsme uvažovali, byl sestaven ve vztahu k údajům pana G.M. (i když možná nezávisle na ní) a zcela uspokojuje její cíle. Ještě větší zjednodušení představuje vtipná a originální metoda navržená v roce 1891 na stránkách moskevského ilustrovaného časopisu „Science and Life“. Toto je stůl ve tvaru kříže; v horní části - čísla století juliánského a gregoriánského kalendáře, dole - desítky a jednotky, vpravo - měsíce, vlevo - čísla. Uprostřed je pohyblivý kruh označující dny v týdnu. Stačí udělat tři otáčky tohoto kruhu a na základě data měsíce a roku snadno najdete odpovídající den v týdnu. Tento kalendář odpovídá pouze na jednu otázku, ale jeho výhody jsou v tom, že je zjednodušený na minimum a zohledňuje gregoriánský kalendář, což v jiných není. Na stejném principu možné jednoduchosti, ale ve větším měřítku, byl postaven G. Ioffe „Kompletní veřejný nástěnný kalendář starých a nových slohů s věčnými Velikonocemi pravoslavné církve“, vydaný v roce 1891 v Moskvě (cena s poštovným 1 rub. 20 kopejek). Jedná se o velký silný pergamenový list, na kterém jsou v několika barvách zřetelně vytištěny „Věčný kalendář“, „Věčný paschal pravoslavné církve“ s „pomocným stolem“ a tabulkou „pohyblivé svátky, nepřetržité týdny, půsty a dny vzpomínek“. Potřebná vysvětlení a „vědecké poznámky“ jsou umístěny na okrajích a na zadní straně. Chcete-li jej použít, musíte stejným způsobem přesunout odpovídající pásy, talíře a kruhy. Pomocí těchto jednoduchých manipulací označuje „Věčný kalendář“: 1) dny v týdnu podle roku a data; A 2) roky - po dnech ke známému datu daného měsíce. „Věčné Velikonoce“ s tabulkou ukazuje Velikonoce a procházející svátky a podle dne Velikonoc daného roku - datum a den události před nebo po ní; pomocí nich lze najít roky zpět pro známé kombinace svátků, například kdy se Kyrio-Velikonoce (tj. Jasné zmrtvýchvstání) shodují se Zvěstováním, 25. března nebo kdy Nanebevstoupení připadá na 9. května, Mikuláš Divotvorce atd.? Můžete si také dát „kalendář“ na začátku roku a bude v něm sloužit pro všechny zaznamenané problémy. Z toho je vidět, že Joffeovo dílo „poskytuje kalendářové informace a odpovědi na nejrůznější otázky, přímé i nepřímé, týkající se trvalých a dočasných svátků, pamětních dnů, služebních dnů atd. v minulém, přítomném a budoucím čase“. Všechny tyto informace lze s trochou zručnosti získat snadno, rychle a pohodlně bez jakýchkoli výpočtů, a proto je Ioffeův „Kalendář“ vhodný pro všechny gramotné lidi a může být užitečný pro vědecké i praktické účely. Jeho vědecká hodnota byla uznána komisí fyziky a matematiky, která provedla schvalující hodnocení. (Viz svazek 4 „Sborníku oddělení fyzikálních věd Císařské společnosti milovníků přírodopisu“, Moskva 1891). Z naší strany bychom mohli dodat, že pro úplnost není nadbytečné znát paškál v gregoriánském novém stylu, který není v žádné z analyzovaných příruček. Pro mnohé, a ne zřídka, je to nutné. Pro tento účel byly použity vynikající argumenty pana Perevoshčikova („Pravidla pro počítání času přijatá pravoslavnou církví“, Moskva 1850) a arcikněze P.S. Delitsyn, profesor Moskevské teologické akademie („Způsob, jak najít den Svatých Velikonoc v daném roce mezi křesťany, pravoslavnými i západními“ v „Čtení v Moskevské společnosti milovníků duchovního osvícení“ za rok 1865), který také podává přehled pravoslavného měření času obecně; Použili jsme je na začátku článku. Všechny chronologické otázky jsou ještě podrobněji rozebrány v knize vydané v Petrohradě v roce 1879 zesnulým profesorem Novorossijské univerzity V.I. Lapshin s názvem „Lunární proud a různé způsoby určování pravoslavných a západních Velikonoc“ (XVI+83 stran, cena 25 kopejek s poštovným místo nominálních 75 kopejek), i když prezentace je někdy poněkud matoucí. Jak je odtud patrné, autor se zaměřuje na konkrétní problematiku, ale prozkoumává ji poměrně důkladně jak z vědeckého, tak z praktického hlediska. Práce je rozdělena do šesti oddílů. První (§§ 1–15) poskytuje obecné informace o Velikonocích, letech, pohybu Měsíce a další potřebné údaje a poté podrobně podává zprávu o „zařízení pro proudění Měsíce“ upraveném panem Lapshinem k určení Jasného vzkříšení a dnů na něm závislých; je vytištěna na speciálním archu a lze jej snadno upravit pro praktické použití. Druhá část popisuje různé starověké „lunniki“ založené na knize V. Sreznevského „Northern Carved Calendar“, Magnusson Popis norského dřevákového kalendáře (Cambrige, 1879), Následného žaltáře z roku 1686, „Ruka teologů“ (Moskva, §§ 19 Veřejného písma) a Im. 16–21); Autorova úvaha je zde ilustrována přesnými kresbami v příloze. V oddílech 3, 4 a 5 (§§ 22–38) jsou uvedeny různé způsoby určování Velikonoc, například pomocí neurčitých rovnic se dvěma neznámými, podle vzorce prof. A. I. Savicha atd., a nauky o velikonočních prvcích (epakta, nadace, vrutseleto, klíč hranic), která naznačuje „aplikaci počítání v ruských kronikách“. V závěru (§§ 39–43) je probrána otázka Velikonoc podle gregoriánského kalendáře; je rozebrána méně podrobně, ale tak uspokojivě, že je zřejmá podstata věci, zejména s ohledem na to, že prezentace je přizpůsobena pravoslavným velikonočním termínům. O vztahu přijímaných „velikonočních“ prvků k astronomickým a o nutnosti zachovat si první, i když neodpovídají druhému, viz článek prof. Moskevské teologické akademie D. F. Golubinského „O době slavení Velikonoc mezi křesťany Východu a Západu“ ve vydání „Teologického bulletinu“ ze 4. dubna 1873–88, str. Pro 19. století (pozn. redakce). Podle starého stylu (pozn. redakce). Pokud vezmeme v úvahu pouze ty buňky, kde se nacházejí čísla (pozn. redakce).