Православен Великден и публични ръководства по хронология

В статията „За реформата на православния календар“, публикувана в „Църковен бюлетин“ (№ 6 от 1892 г., стр. 86–89), бяха посочени истинските основи на християнската хронология и причините, поради които считаме руския стил за по-подходящ за момента - старо или юлиански, тъй като само с него е удовлетворено каноничното изискване на Апостолските правила и Никейския събор, че Великден е християнски, нито трябва да предупреждава еврейския, нито да съвпада с него в деня, докато на Запад се случват и двете. Не всички бяха доволни от нашите коментари, а някои ги разбраха в смисъл, че спорим срещу научната точност, когато става дума само за това, че последната не трябва да изхвърля и унищожава каноните, които имат поне еднакво значение по въпроса за християнския календар. Но също така е важно, че дори най-ревностният защитник на „реформацията на календара“, г-н Филипов, призна законността на посочената от нас формулировка на въпроса и обеща да приспособи своята система към нея (вж. в. Ден, 1892, № 1327: 1347). Въпреки това, дори да се появи проект, който е безупречен както в църковно, така и в научно отношение, промяната в сега приетия календар не може да се случи скоро; в същото време, във всеки случай, Пасхалията по същество трябва да бъде запазена в оригиналната си форма. Затова за практически цели не е безполезно да посочим някои от най-простите методи за намиране на най-важните хронологични точки според нашия стар стил. За нашите непосредствени цели, първо ще се опитаме да обясним таблицата, приложена към църковните месечни книги, озаглавена „Ключът накратко“, където всички изчисления се основават на неделни писма или vruceles. Първият въпрос в хронологията е да се намери правило за определяне на деня от седмицата на даден ден от месеца, като се приеме, че сътворението на света е било в петък, първи март, 5508 години преди раждането на Христос, както е прието от Великденския календар. За тази цел всички дни от седмицата са обозначени със славянски букви в следния ред: G - петък, B - събота, A - неделя, Z - понеделник, S - вторник, E - сряда, D - четвъртък. През първата година всичките му дни ще съответстват на тези букви и неделята винаги ще съвпада с А; но тъй като броят на седмиците в годината не е пълен (52 седмици + 1 ден или на високосна година 52 седмици + 2 дни), тогава неделните букви няма да бъдат еднакви в различните години и няма да падат в едни и същи дни. Неделните букви, очевидно, трябва да се променят, което продължава 28 години (който период се нарича кръг на слънцето), след което те отново приемат същия ред за следващите 28 години. Оттук става ясно, че ако знаем рождения ден за дадена година, то вече знаем в кой ден от седмицата е началото или 1 март. Следователно, за да определите неделната буква на дадена година, трябва да намерите нейната позиция в 28-годишния период. За целта избраната година се добавя към 5508 от сътворението на света и се дели на 28; частното (0=28) ще покаже кой ще бъде той в кръга на слънцето. За да опростите работата, можете просто да приложите само 20 (за 20 години преди Христа започна новият 197-ми кръг на слънцето). Въз основа на остатъка в таблицата намираме ключовата буква, например за 12 - A, за 14 - G, за 26 - D. След това вече не е трудно да присвоите всеки ден от тази година на съответната буква. За да направите това, трябва да преброите броя на дните от 1 март до даденото число, да извадите три (тъй като 1 март е равен на петък) и да разделите на седем; частното ще бъде равно на една от следните букви: Z, S, E, D, G, B, A, с 0=7 или A. Сега можете да намерите деня от седмицата за всеки ден от всяка година. Да вземем поне 15-ия ден от месец май 1892 г. 20+1892=1912=68*28+8 дава остатъка 8, т.е. неговия рожден ден G. До 15 май 76–3 = 73:7 дни, изминали от 1 март (31+30+15): 7 дава остатък от 3; следователно за 15 май буквата на тази година ще бъде Е. Преброявайки G като неделя, според първия ред на буквите ще видим, че E ще се падне в петък, който е 15 май през 1892 г. От само себе си се разбира, че за сегашния граждански стил ключовата буква за януари и февруари трябва да се вземе от предходната година, тъй като във Великденския календар от 1 март тези месеци представляват края на старата година, а не началото на новата. Същият резултат може да се постигне още по-лесно с помощта на формулата на проф. Д. Перевощикова. Разделете предходната година на 4 и намерете броя на дните от 1 януари до избраната дата; съберете всички тези числа и разделете сумата на 7: - остатъкът ще бъде показан за деня, ако вземете предвид неделя = 1 и т.н., събота = 7 или 0. И така, за 15 май 1892 г. имаме: 1891+(1891=472*4+3=)472+(31+29+31+30+14)=2498=356*7+6 дава остатък от 6, равен на петък. Но за православната хронология е още по-важно да се знае коя дата ще падне Великден в дадена година, тъй като именно този празник е в основата му. Прави се: а) след първото пролетно пълнолуние, ако се пада в деня или след пролетното равноденствие; б) след втори (т.е. април), когато март ще бъде по-рано от посочените дати; в) първата неделя или следващата, ако великденското пълнолуние се пада в петък, събота и неделя. Това означава, че в този случай трябва да намерите датата на великденското пълнолуние и съответния ден от седмицата. Тъй като 12 лунни месеца, от пълнолуние до пълнолуние, са почти 11 дни по-кратки от юлианската година, фазите на луната ще бъдат различни за всяка година; с други думи: не всяка година пълнолунието ще съвпадне с нейното начало. Забелязано е, че фазите на луната се повтарят след 19 години (метонов цикъл): това е кръгът на луната, по отношение на който е необходимо да се определи какво място заема дадена година в него. За да направите това, трябва да изчислите колко пълни лунни кръга са преминали; остатъкът, наречен златно число, ще покаже желаната стойност. В църковното отчитане на времето началото на кръговете на луната се приема за 5508 г. от сътворението на света, а от (5508=19*289+17) 17 г. пр.н.е. започва нов (290-ти) кръг. Но се оказа, че новолунието на християнската ера съвпада с 1 януари, година преди Христа. и следователно църковният календар, който поставя тази точка в (5508+2=) 5510 г. вместо 5507 изостава в кръговете на луната с 3 години; следователно, добавяйки 17 към избраната година и разделяйки сумата на 19, получаваме само кръга на луната, а за да намерим истинското златно число, трябва да добавим още 3 и от сумата, ако е повече от 19, да извадим цифрата 19. Умножавайки златното число по 11 и разделяйки на 30, намираме в частното - броя на пълните кръгове за този период и в остатъка (в „епактна“ астрономия, в основата на църковното отчитане на времето) е неговата действителна позиция през март на дадена година (за януари и февруари представляват две пълни лунни часове). Новолунието настъпва след 30 дни, следователно то = 30 - основата; пълнолунието настъпва след 15 дни и следователно е равно на 30-основа + 15. Признава се за Великден, ако е по-голямо от 19 или ако е равно на 19-ия ден на март; в противен случай няма да е така, а истинското великденско пълнолуние ще настъпи през април, за което събираме мартенското с 30-ти и изваждаме 31-ия ден на март. И така за 1892: кръг на луната = =(1892+17=1909=19*100+9)=9, златно число=9+3=12; основа = =(12*11=30*4+12)=12; новолуние = (30–12) = 18, пълнолуние (18+15) = 33 март или (33–31) 2 април. Денят от седмицата се намира както по-горе. Vrucelny годишнина за 1892 г.; от 1 март до 2 април изминаха 33 дни; следователно ще отговаря на (33–3=7*4+2)=2 или на буквата S, която ще се падне в четвъртък. Великден ще е следващата неделя или след 3 дни, т.е. на 5 април. След като определихме всички причини за 19-годишен период, откриваме, че Великден може да се случи само в границите между 22 март и 25 април, тоест в един от 35-те дни между тях. Всеки от тях е обозначен с букви от славянската азбука в ред (A = 1, S (zelo) = 8, Z = 9, Ѿ (ot) = 24, Ѫ = 34, Ѧ (YUS small) = 35), наречени „ключ“ или „гранични ключове“; те показват колко дни даден Великден се отстранява от 21 март. И така, тази година 2 е (31+5=36–21) = след 15 дни и ключовата буква за нея ще бъде N (нашата). Използвайки тези ключови букви, всички празници и пости се намират, както следва: 1) Времето на полуразпад е равно на ключовата буква + 14 април, т.е. N или 15+14 април = 29 април; 2) Възнесение N +29 апр.=44–30=14 май; 3) Троица N +9 май=24 май; 4) изпразване на месо или постене преди Петровия пост N +16 май = 31 май (следващият пост от 1 юни); 5) Великият пост: в простата година ключът е +24 януари, а във високосната година ключът е +25 януари (за 1892: 15 + 25 януари) = месни празни (40–31–9 февруари), а след 7 дни ще има суровоядство или пълен пост (за 1892: 9 + 7 февруари = 16 февруари); 6) Продължителността на яденето на месо през проста година е равна на ключовата буква +31, а във високосна година е равна на ключовата буква 32; за 1892 г. имаме 15+32=47 или 6 седмици и пет дни. Към това трябва да добавим обяснение на два термина. Индиктът е петнадесетгодишен период, поради което като съберем тази година с 5508 от сътворението на света и разделим на 15, получаваме броя на миналите индикти и остатъка - годината на нов индикт. За 1892: 1892+5508=7400=15*493+5 (остатък 5), т.е. тази година е 5-та в 494-ия индекс. За краткост самите остатъци се наричат ​​индикти (за 1892 ще има индикт 5-ти или D). Той се отличава от „индикцията“ или „великия великденски кръг“, обхващащ 532 (19-годишният кръг на луната, умножен по 28-годишния кръг на слънцето), след което великденските числа и подвижните празници се връщат към предишния си ред. Ако такава индикация съществува, просто трябва да намерите позицията на дадена година в нея и тогава съответната таблица ще посочи всички необходими празници. Годината 1892 ще бъде 484-та в 14-ия индикт (1892+5508=7400=532*13+484:484 в остатъка). До 7000 г. от създаването на света (или 1492 г. сл. н. е.) включително, годината в Русия се брои от 1 март, а от 7001 до 7207 г. от създаването на света (1669 г. сл. н. е.) - от 1 септември; от 7208 г. (или 1700 г. сл. Хр.) от 1 януари. Когато изчислявате древни дати и ги превръщате в нашия граждански (януарски) календар през март или великденски години за месеците януари и февруари, трябва да извадите от тях 5507 години; през септември или църковни години за месеците септември, ноември и декември трябва да извадите 5509 години; когато септемврийската година се преобразува в март, изваждаме от нея 5509 години за месеците от септември до февруари; напротив, изваждаме 5507 години за същите месеци. Обяснихме всички елементи на църковния календар и посочихме как да ги използваме за различни изчисления. Въз основа на тях можете да проверите и исторически данни. И така, в „Псковската хроника“ се казва: „Индикт 1, през лятото 6497, ключът на границите е 100, кръгът на слънцето е 28, кръгът на слънцето е 7, а кръгът на луната е 17, а за евреите Великден е 5 април в петък, а за християните - Великден е 8 април.“ 6497 делено на 15 дава 433 с остатък 2, т.е. вторият индикт. Ясно е, че тук броенето се основава на септемврийската година; следователно от него вече са извадени 5509 години. Резултатът е 988. Добавен към 5508 и разделен на 28, дава 28-ия кръг на слънцето. 988+17:19 3 дава 17-ия кръг на луната. В 28 кръг на слънцето рожденият ден е 3 или 7. Златно число (17+3=20; 20–19)=1; основата е 1*11=11, следователно новолунието е 30–11=19 март. Пълнолуние 19+15=34–31=3 април. 31+3–3:7 дава остатъка 3 или буквата E, която, когато рожденият ден е S (зелен), ще съответства на вторник. От тук 5 април ще бъде равен на четвъртък, но не и на петък (което означава, че има грешка в хрониката или в деня, или в числото), а православният Великден ще се падне на 8 април следващата неделя. От 1 март до това число са минали 39 дни, следователно от 21 март е 39–21 или 18, която буква в ключовете попада на P и означава 100. От анализа, който представихме обаче, става ясно, че въпреки простотата, изчислението по посочените методи изисква голяма сръчност, сръчност и „чистота“, а дори и някои таблици. Затова отдавна са измислени различни методи, за да се улесни намирането поне на деня на Великден. Така в древната книга „Ръката на теолога“ и ръкописа на Имперската обществена библиотека № 199 има „Великден на ръката“, където всички великденски термини са свързани с кокалчетата на пръстите. Това е визуално, но не прави нещата по-лесни, защото изисква много памет. Единственият правилен метод тук си остава чисто математическият. У нас е добре позната формулата на проф. А.Н. Савич, признат академик. Буняковски е много остроумен, но „условията“ или „резервите“ играят важна роля в него, усложнявайки процеса. Без съмнение то е точно, но все пак е донякъде сложно и, ако не се обмисли внимателно, може да доведе до неправилни заключения. И ние лично знаем как един учител по математика изчисли Великден в сряда, използвайки го. По отношение на простотата най-добрата остава формулата на Гаус, по която можете да намерите както православния, така и западния Великден - според григорианския календар. Тук на първо място са елементите M и N. За стария стил те са постоянни: M =15, N =6; но в новия те се променят: според таблицата на Деламберт за годините от 1800 до 1899 г. - M = 23, N = 4, от 1900 до 1999 г. - M = 24, N = 5; от 2000 до 2099 г. – M =24, N =5. Тогава системата на Гаус е както следва: 1) Избраната година трябва да бъде разделена на 19, 4 и 7; получаваме остатъците: a, b и c. 2) Сборът 19* a + M делено на 30; – остатъкът ще бъде d. 3) Разделете сбора 2* b +4* c +6* d + N на 7; – остатъкът ще бъде e. 4) Великден ще бъде тази година или 22+ d + e март, или (d + e –9) април. От тук можем да определим православния и западния Великден за 1892 г. В първия случай имаме: a = (1892 = 99*19+11) = 11; b=(1892=473*4+0)=0; c=(1892=270*7+2)=2; d=(19*11+15=7*30+14)=14; e=(2*0+4*2+6*14+6=14*7+0)=0. Великден ще бъде 22+14+0=36 март или (36–31)=5 април. За новия стил d = (19* a +23 или 19*11+23=232=7*30+22)=22; e =(2* b +4* c +6* d +4 или 0+8+132+4=144=20*7+4)=4; следователно тази година Великден на Запад ще бъде 22+22+4=март 48 или 17 април, т.е. в същия ден като православния, тъй като “григорианците” броят числата 12 дни 4 напред спрямо нашите. Формулата на Гаус обаче, въпреки всичките си достойнства, не може да се счита за най-простата. В допълнение към допълнителните елементи M и N, той изисква запомняне на реда на действията и в самите изчисления дава твърде големи числа, в които е по-вероятно да се появят грешки и пропуски. Затова не е без интерес да съобщим за нов опит по този въпрос от г-н Сплендоров, публикуван в брой 6 (15 март) на „Известия на Казанската епархия” за 1892 г. (стр. 133–138); той е чужд на тези недостатъци и е визуален, а анализът му отваря възможността за изчисляване на деня на Великден без никакви формули с помощта на четири прости аритметични операции. Това е същността на разсъжденията на автора. Великден се празнува на една от датите от 22 март до 25 април включително, 5, т.е. в продължение на 35 дни или седем седмици. Те образуват таблица (№ 3) с пет вертикални и седем хоризонтални колони 6. Съгласно този ред се съставя втора, също в пет вертикални и седем хоризонтални реда, от числа от 0 до 27 включително, но така, че на всеки четири цифри да остава едно празно място - (№ II). В допълнение към тази е необходима още една таблица (No I), която, както първите две, се състои от пет вертикални и седем хоризонтални реда. Получава се по следния начин. В последната колона, в последната колона е написано 1; всяка следваща цифра трябва да бъде по-голяма от предишната с 11 (т.е. втората ще бъде равна на 12, третата - 23), но ако надвишава 29, тогава 30 трябва да се извади от нея и да се продължи по същия начин, докато се запълнят всичките тридесет и пет места. След това ще имаме следната диаграма: Сега избраната година трябва да бъде разделена на 19 и 28 и остатъкът от разделението трябва да бъде намерен в таблици I и II; в този случай не трябва да се вземат предвид последните пет (подчертани) числа от петата вертикална колона на таблица I, тъй като те са били срещани по-рано, така че за остатъците 15; 4; 23; Годините 12 и 1 ще бъдат в първата, а не в петата колона. Ако местата на остатъците от разделянето на годината на 19 и 28 в таблици I и II попадат на една и съща хоризонтална линия, тогава числото на Великден в таблица III ще бъде това, което е на същата хоризонтална линия във вертикалната колона, съответстваща на колоната на първия остатък в таблица I. Ако остатъците не попадат на една и съща хоризонтална линия, тогава в първата таблица трябва да вземете от тези, които следват остатъка, числото, което ще бъде по отношение на второто точно в това позиция и след това според нея намерете в таблица III необходимата дата. Така от делението на 1892 г. остатъците са 11 и 16 на един хоризонтален ред, като 11 е в третата колона на таблицата. аз; следователно Великден ще бъде на 5 април. 1893 г дава остатъци 12 и 17 на повече от една хоризонтална линия; след 12 най-близкото число в таблицата. Аз на същия ред ще бъда 9, а за него в таблицата. III е равно на 28 март. 1897 дава остатъци 16 и 21, които не са на един ред и след 16 в таблица I позиция 21 от таблица II ще съответства на 13, което в таблица III показва 13 април. За 1907 остатъците ще бъдат 7 и 3, които не са на една и съща хоризонтална линия, а след 7 в петата колона на таблица I позицията на втория остатък ще съответства на числото 4, за които в таблица III имаме 22. Следователно през 1907 г. Великден ще бъде 22 април. От изложеното става ясно, че в изложената система основна роля играе позицията на остатъците от разделянето на годината на 19 и 28 в хоризонталните и вертикалните редове в тяхното взаимно отношение и съответно на числата от 22 март и 25 април. Има ли тук някаква обща закономерност? Разглеждайки предложените таблици от тази страна, забелязваме, че ако дадения остатък от разделянето на годината на 19 се увеличи с толкова десетки, колкото има в остатъка от единици от разделянето му на 3, и се извади сумата от 46, получаваме неговите вертикални и хоризонтални позиции в таблицата. I. Така 1894 разделено на 19 оставя остатък от 13; след като го разделим на 3, получаваме остатък 1 и следователно го увеличаваме с една десетица. 13+10 или 23, извадено от 46, дава 23. Тъй като във всяка колона има седем места, за 1894 това ще бъде второто в четвъртата колона, за 23:7 дава 3 пълни реда и остатък от 2, т.е. второто място на четвъртия ред. В таблица II има празно място след всяко четвърто число; следователно към втория остатък трябва да добавите толкова единици, колкото пъти съдържа 4, и да разделите сбора на седем: частното ще покаже, че е в следващия вертикален ред, а остатъкът ще покаже мястото му в последния. 1894 разделено на 28 оставя остатък от 18, който съдържа четири четворки (18=4*4+2). Следователно 18+4=22=3*7+1; тоест за тази година във втората таблица ще има място 1 (или второ, тъй като има нула в долната част на първата колона) в четвъртия ред. След това е необходимо да се определи дали тези места съвпадат в хоризонтална посока и ако не, тогава кой вертикален ред на таблицата. Ще отговарям на взетата година. Първото, очевидно, ще се случи само когато сборът на местата им е равен на 7 (например за 1892 г. с остатъци 11 и 16 имаме: 11=3*3+2; 11+20=31; 46–31=15=2*7+1; 16=4*4+0, следователно 16+4=20:7=2*7+6; 1+6=7); Ако това не е така, това означава, че в хоризонталните редове остатъците от тази година ще бъдат отделени един от друг с толкова, колкото сборът от местата им във вертикалните редове е по-малък от 7, с тази разлика номерът на мястото на първия остатък трябва да се премести напред. За 1894 г. имаме 2 и 1; следователно 2+1=3; 7–3=4; 23+4=27. Ясно е, че за тази година Великден се е изместил от 22 март с 27 дни, от които 10 дни (от 22 до 31 март) се падат на март; следователно, като извадим числото 10 от 27, ще имаме 17 април за Великден тази година. Поради всички тези причини Великден може да се изчисли без никакви таблици, като се използват само четири аритметични операции. Цялата операция ще бъде както следва (метод първи): A) Избраната година трябва да се раздели на 19 и 28 и да се отбележат остатъците, получени от разделянето. Б) Увеличете първия остатък (добавете към него) с толкова десетки, колкото е остатъкът от единици от деленето му на 3. За 1895 остатъкът е 14; 14=4*3+2; следователно получаваме 14+20=34. Ако остатъкът от разделянето на годината на 19 е равен на нула или 1 и 2, които не се делят на три с цяло число с остатък, тогава трябва да добавите толкова десетици, колкото единици показва този остатък. Така за годините от 1900 до 1902 г. остатъците са: 0; 1 и 2; това означава, че за тях имаме 0; 11 и 22. Ако остатъкът се дели напълно на три, тогава не е необходимо да се добавят към него. Следователно, например, 1893=99*19+12; 12=3*4+0; затова просто вземаме 12. За 1903 вземаме 3, защото 3=3*1+0. C) Сега изваждаме намереното число от 46 и забелязваме този нов остатък; за 1895 г. получаваме 46–34=12. Ако резултатът от изваждането е число, по-голямо от 30, извадете още 30 от него. За 1903 г. имаме 1903=19*100+3; 46–3=43; 43–30=13. Г) Разделете последното число B на седем и запомнете остатъка. За 1903 това ще бъде равно на 13=7*1+6. Ако това деление на 7 води до нула в частното, тогава това означава, че годината, взета в колоната на първата таблица, заема по своята позиция последно или седмо място отгоре; следователно такива нули трябва да се считат за равни на седем. За 1899, с остатък от 18 (от деленето му на 19), имаме 18=6*3+0; 46–18=28=7*4+0, което считаме за 7. Ако остатъкът е по-малък от 7, тогава, очевидно, избраната година заема в първата вертикална колона отляво на таблица I мястото, посочено от цифрата на остатъка; Ясно е, че в такива случаи няма нужда да се дели на 7, а просто трябва да запомните за G самия остатък B. За 1904 г. с остатък 4 (от делене на 19) има 4 + 10 = 14; 46–14=32; 32–30=2; тази последна цифра (2) ще служи както за B, така и за G. Г) Остатъкът от разделянето на годината на 28 се увеличава с толкова единици, колкото пъти съдържа 4. 1895: 28=67*28+19; 19=4*4+3. Следователно 19+4=23. Ако този остатък е нула или по-малък от 5 (не повече от 4), тогава не се правят добавки, тъй като самият остатък вече показва позицията на дадената година в първата колона от дъното на втората таблица. За годините от 1904 до 1908, разделянето на 28 дава 0; 1; 2; 3; 4. Д) Разделете намереното число на 7 и отбележете остатъка. За 1895 получаваме 23=3*7+2. За 1911 г. имаме 1911=28*68+7; 7=4*1+3; 7+1=8; 8=7*1+1. Ако числото D е по-малко от 7, тогава деление не се извършва, тъй като за такава година позицията в първата колона на втората таблица ще бъде мястото, което показва числото D. За годините от 1904 до 1908 г. имаме 0; 1; 2; 3; 4. За 1909 получаваме 1909=28*68+5; 5=4*1+1; следователно 5+1=6. Ако разделянето на това число на 7 води до 0, тогава взетата година е равна на седмото място в колоната на втората таблица; защото 0=7. И така, 1899=28*67+23; 23=4*5+3; 23+5=28=7*4+0; следователно 0=7. G) Числата G и E се събират и изваждат от 7. За 1894 г. G=(1894=19*99+13; 13=4*3+1; 13+10=23; 46–23=23=7*3+2)=2; и E=(1894=28*67+18; 18=4*4+2; 18+4=22=7*3+1)=1. Следователно F=(2+1=3; 7–3)=4. Ако сумата от G и E е по-голяма от 7, тогава тя трябва да се извади от 14. Например за 1890 G и E = 0 и 3 или 7 + 3 = 10; 14–10=4. З) Прилагаме това число към число Б и ако сборът е по-голям от 10, изваждаме 10 от него: тогава числото за Великден ще бъде април. За 1895 г. B=12 и W=(1895=28*67+19; 19=4*4+3; 19+4=23=7*3+2; 5+2=7; 7–7)=0; 12+0=12; 12–10=2. Великден ще бъде на втори април. За 1890 г. F е равно на 4 и Z = (7 + 4) = 11; Великден беше (11–10)=1 април. Ако сборът на F и W е по-малък от 10, тогава е ясно, че Великден от първата точка на Великденската граница не се е преместил отвъд границата на март (21 + 10 = тридесет и един дни от март); в този случай трябва да добавите 21 към тази сума и резултатът ще покаже съответната мартенска дата за Великден. Да вземем 1877. B=(1877=19*98+15; 46–15=31; 31–30)=1; Г=1; E=(1877=28*67+1)=1; F=(1+1=2; 7–2)=5; F+B=(5+1)=6; 6+21=27. Великден през 1877 г. е 27 март. Нека сега да дадем, за илюстрация, пример за всеки случай. 1) Случаят е най-правилният: 1894. Остатъците му са 13 и 18. B=(13=3*4+1; 13+10=23; 46–23)=23; Г=(23=7*3+2)=2; E=(18=4*4+2; 18+4=22=7*3+1)=1; F=(2+1=3; 7–3)=4; 23+4=27; 27–10=17 април. 2) 1900. Остават 0 и 24. B= [46=16+30]=16; Г=(16=7*2+2)=2; E=(24=4*6+0; 24+6=30=7*4+2)=2; F=(2+2=4; 7–4)=3; Великден=(16+3=19; 19–10)=9 април. 1901 Остатъци 1 и 25. B= [46–(1+10)=35; 35–30]=5; G=5; E=(25=4*6+1; 25+6=31=7*4+3)=3; F=(5+3=8; 14–8)=6; Великден ще бъде=(5+6=11; 11–10)=1 април. 1902 Остатъци 2 и 26. B= [46–(2+20)]=24; Г=(24=7*3+3)=3; E=(26=4*6+2; 26+6=32=7*4+4)=4; F=(3+4=7; 7–7)=0; Великден ще бъде (24–10)=14 април. 3) 1903. Остатъци 3 и 27. B=(46–3=43; 43–30)=13; Г=(13+7*1+6)=6; E=(27=4*6+3; 27+6=33=7*4+5)=5; F=(6+5=11; 14–11)=3; 13+3=16; 16–10=6; тези. Великден 6 април. 4) 1899. Остатъци 18 и 23. B=(18=3*6; 46–18)=28. Г=(28=7*4+0)=0 или 7; E=(23=4*5+3; 23+5=28=7*4+0)=0 или 7. F=(7+7=14; 14–14)=0; 28–10=18 април, когато ще бъде Великден. 5) 1904. Остатъците са 4 и 0. B=(4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2; G=2; E=0; F=(2+0=2; 7–2)=5; 2+5=7; 7+21=28 март, на който се пада Великден. 6) 1909. Остатъци 9 и 5. B=(9=3*3+0; 46–9=37; 37–30)=7; Г=(7*1+0)=0 или 7; E=(5=4*1+1; 5+1)=6; F=(7+6=13; 14–13)=1; 7+1=8; 9+21=29 март, когато се пада Великден. 7) 1915. Остатъци 15 и 11. B=(46–15=31; 31–30)=1; Г=1; E=(11=4*2+3; 11+2=13=7*1+6)=6; F=(1+6=7; 7–7)=0; 1+0=1; 1+21=22; Великден ще бъде на 22 март. 1885 Остатъци 4 и 9. B=(4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2; G=2; E=(9=4*2+1; 9+2=11=7*1+4)=4; F=(2+4=6; 7–6)=1; 2+1=3; 3+21=24; Великден падна на 24 март. Цялата процедура, както е описано по-горе, може да бъде леко модифицирана и може би опростена. Тогава получаваме втория метод за намиране на деня на празнуването на Великден във всяка година. Всички действия ще бъдат подредени в следния ред. α) Разделете избраната година на 28 и добавете броя на съдържащите се четворки към получения остатък; след това разделете тази сума на 7 и извадете остатъка (какъвто и да е, дори и нула) от седем и запомнете разликата. Например 1916. 1916=28*68+12; 12=4*3+0; 12+3=15; 15=7*2+1; 7–1=6. Ако остатъкът от разделянето на една година на 28 е по-малък от 4, тогава трябва директно да го извадите от седем и да забележите тази разлика. За 1904 ще бъде равно на (1904=28*68+0; 7–0)=7. За 1907 г. е равно на (1907=28*68+3; 7–3)=4. Ако остатъкът от разделянето на година на 28, увеличен с броя на четирите, които съдържа, е по-малък от 7, тогава трябва да се извади директно от седем. За 1908 г. ще има (1908=28*68+4; 4:4=1; 4+1=5; 7–5)=2. За 1909 г. излиза (1909=28*68+5; 5=4*1+1; 5+1=6; 7–6)=1. Ако остатъкът от разделянето на годината на 28, увеличен със съответния брой четворки, след разделянето му на 7, дава нула, тогава извадете тази нула от 7. За 1910 г. имаме (1910=28*68+6; 6=4*1+2; 6+1=7; 7=7*1+0; 7–0)=7. β) Разделете същата избрана година на 19 и увеличете остатъка с толкова десетки, колкото има единици в остатъка от деленето му на 3, и извадете сумата от 46. Ако този остатък на три се дели на цяло число или по-малко от три (т.е. 0, 1 и 2), тогава трябва да го извадите директно; ако след изваждане разликата е равна на 30 или повече от 30, тогава извадете още 30. За 1916 имаме (1916=19*100+16; 16=3*5+1; 16+10=26; 46–26)=20. За 1918 г. имаме (1918=19*100+18; 18=3*6+0; 46–18)=28. За 1902 г. имаме (1902=19*100+2; 46–2=44; 44–30)=14. За 1904 г. излиза (1904=19*100+4; 4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2. γ) Ако последната разлика е по-малка от 7 и разликата α или равна на нея, тогава добавете последната (α) към 21 - и общо получаваме съответната мартенска дата за Великден. За 1942 г. α=(1942=28*69+10; (10)=4*2+2; 10+2=12; 12=7*1+5; 7–5)=2; γ=(1942=19*102+4; 4=3*1+1; 4+10=14; 46–14=32; 32–30)=2. у=2 <7 и=а или 2; следователно 21+2=23. Easter in 1942 will be on March 23. δ) Ако разликата β е по-голяма от α, тогава към α трябва да се добавят толкова седмици, колкото пъти 7 се съдържа в γ; добавете сумата към 21. Ако числото е по-малко от 31, то ще посочи датата март за Великден; ако е повече от 31, изваждаме от него 31 и получаваме числото април за Великден. За 1909 г. имаме: α=(1909=28*68+5; 5=4*1+1; 5+1=6; 7–6)=1, β=(1909=19*100+9; 9=3*3+0; 36–9=37; 37–30=7; 7=7*1+0; 7*1)=7; α+ β=1+7=8; 21+8=29; Великден ще бъде на 29 март. За 1905 г. получаваме: α=(1905=28*68+1; 7–1)=6; β=(1905=19*100+5; 5=3*1+2; 5+20=25; 46–25=21=7*3+0; 7*3)=21; 6+21=27; 27+21=48; 48–31=17; Великден през 1905 г. ще бъде на 17 април. В заключение предлагаме анализ на два примера за крайните срокове, когато Великден обикновено се случва, т.е. за 22 март и за 25 април. За първия случай да вземем 1915. За него получаваме: α=(1915=28*68+11; 11=4*2+3; 11+2=13; 7=1+6; 7–6)=1; β=(1915=19*100+15; 15=3*5+0; 46–15=31; 31–30)=1; 21+1=22; Великден през 1915 г. ще се случи на 22 март. За втория случай нека вземем 2800 g. За него имаме: α=(2800=28*100+0; 7–0)=7; β=(2800=19*147+7; 7=3*2+1; 7+10=17; 46–17=29=7*4+1; 7*4)=28; 7+28=35; 21+35=57; 57–31=25; това показва, че Великден през 2800 г. ще бъде на 25 април. Но от само себе си се разбира, че всички методи, които обсъдихме, все още не осигуряват всичко, което може да се изисква в хронологичните изследвания за практически и научни цели. Затова добавяме преглед на публично достъпни ръководства по хронология в руската литература. Добро ръководство по тази тема е книгата на г-н G.M. „Изчисляване на времето сред древните и новите народи“ (Казан, 1884, II+96 стр. Цена 75 копейки). Тук авторът прави съкратен преглед на календарите и ерите сред различните народи, а след това (глава III) внимателно очертава „руската хронология“, която не е в преведената работа (1867) на Лалош „Изчисляване на времето в християнския и езическия свят“. Последната (IV) глава е посветена на подробното учение за „православния Великден” и предоставя цялата необходима - научна, историческа и църковна - информация. В приложенията намираме „Великденски кръг с означение на годините XI, XIII и XIV (текущи) индикции“, „Таблица на лунния ход“, „Великден, наблюдаван по ключови букви“ с график на подвижните празници, „Индекс на дните от седмицата, в които се пада 1; 8; 15; На 22 и 29 всеки месец през март, септември и януари обикновени и високосни години, на всички дати, на които се случва Великден, т.е. от 22 март до 25 април“, „Таблица за намиране на дните от седмицата, съответстващи на дадените номера на месеците в настоящия и миналия век, обхващащи периода от руската история“ и „Превод на мартенските и септемврийските години от януарските“. След като изучи тази книга, всеки ще може да направи всички необходими изчисления без особени затруднения. Но от само себе си се разбира, че това изисква известни познания и математически опит, междувременно не всеки има такива качества и понякога хронологичната информация се изисква бързо. За такива лица можем да препоръчаме „Справочния табличен календар с Великден за всички години според православната хронология (стар стил)“, съставен според православния Великден от свещеника на Виленската дворцова църква Капитон Петров (Вилна 1887; Цена 25 копейки). Това е малка книга от 14 листа с два индекса и XIV таблици, които за по-лесно използване могат да бъдат залепени върху картон или платно: - тогава „календарът“ ще бъде монтиран на стената. За да го използвате, трябва само да можете да разделите избраната година на 28 или 19 и да направите най-простото изваждане, след което ще се покаже а) датата на Великден през която и да е година и празниците и постите, които зависят от нея (седмици за подготовка на поста, Цветница, Възнесение, Петдесетница, продължителността на Петровия пост и т.н.) и б) през всички години от Сътворението на света до Рождество Христово и след него - 1) денят от седмицата, когато са известни годината, месецът и датата, 2) денят от месеца, когато знаем годината, месеца и деня и 3) месец, когато се посочват годината, числото и денят. Тази книга е много практична и подходяща „за исторически, правни и семейни справки“. Цялата процедура отнема не повече от две-три минути, но показанията му със сигурност са верни. За онези, които се смущават дори от първите аритметични операции или са обременени да се обърнат към помощта на молив, „Общественият вечен календар“ (Харков, 1891 г., цена с пощенски разходи 40 копейки) е много полезен. Състои се от три маси. Таблица I - „за определяне на дните от седмицата, съответстващи на броя на месеците“ в годините от създаването на света и след Рождество Христово, а за руската история - през март (завършвайки със 7000-та година от създаването на света) и през септември (от 7001 до 7203 от създаването на света). От тази таблица можете да разберете: 1) ден от седмицата по година и дата, 2) според същите данни, разпределението на числата на всички месеци по дни от седмицата и 3) в кои години такъв и такъв ден от месеца съвпада с известен ден, например 1 април с неделя, 1 февруари с петък и т.н. Таблица II - "за намиране на дните за празнуване на Великден" - представя самите великденски пълнолуния, но празникът Възкресение Христово се намира лесно и безпогрешно. Таблица III показва разпределението на постите, месоядството и подвижните празници според числото на Св. Великден в избраната година. На отделен лист е прикрепен „джобен календар за 200 години” (от 1800 до 2000 г.) за разпределяне на числата на дадена година по дни от седмицата. „Общественият вечен календар“, който разгледахме, беше съставен във връзка с данните на г-н G.M. (макар и, може би, независимо от него) и напълно задоволява целите си. Още по-голямо опростяване представлява остроумен и оригинален метод, предложен през 1891 г. на страниците на московското илюстровано списание „Наука и живот“. Това е маса с форма на кръст; в горната част - числата на вековете от юлианския и григорианския календар, отдолу - десетки и единици, отдясно - месеци, отляво - числа. В средата има подвижен кръг, показващ дните от седмицата. Просто трябва да направите три завъртания на този кръг и въз основа на датата от месеца и годината можете лесно да намерите съответния ден от седмицата. Този календар отговаря само на един въпрос, но предимствата му са, че е опростен до минимум и взема предвид Григорианския календар, което не е така в други. На същия принцип на възможна простота, но в по-голям мащаб, е изграден „Пълният публичен стенен календар на стария и новия стил с вечния Великден на православната църква“ на Г. Йофе, издаден през 1891 г. в Москва (цена с пощенски разходи 1 руб. 20 копейки). Това е голям дебел пергаментов лист, на който ясно са отпечатани в няколко цвята „Вечният календар“, „Вечната Пасхалия на Православната църква“ с „спомагателна таблица“ и таблица с „подвижни празници, непрекъснати седмици, пости и дни за възпоменание в зависимост от Великден“. В полетата и на обратната страна се поставят необходимите пояснения и „научни бележки”. За да го използвате, трябва да преместите съответните ленти, чинии и кръгове по същия начин. Използвайки тези прости манипулации, „Вечният календар“ показва: 1) дни от седмицата по година и дата; И 2) години - по дни на известна дата от даден месец. „Вечен Великден” с таблица показва Великден и предстоящи празници, а според деня на Великден на дадената година - датата и деня на събитието преди или след него; използвайки ги, можете да намерите години назад за добре познати комбинации от празници, например, когато Кирио-Великден (т.е. Светло Възкресение) съвпада с Благовещение, 25 март, или когато Възнесение се пада на 9 май, Свети Николай Чудотворец и т.н.? Можете също така да поставите „календар“ в началото на годината и той ще служи през цялата година за всички отбелязани проблеми. От това може да се види, че работата на Йофе „дава календарна информация и отговори на всякакви въпроси, преки и обратни, относно постоянни и временни празници, възпоменателни дни, служебни дни и т.н. в минало, настояще и бъдеще време.“ Цялата тази информация, с малко умение, може да бъде получена лесно, бързо и удобно без никакви изчисления и затова „Календарът“ на Йофе е подходящ за всички грамотни хора и може да бъде полезен за научни и практически цели. Научните му достойнства бяха признати от комисията по физика и математика, която даде одобрителна оценка. (Вижте том 4 от „Трудове на отделението по физически науки на Императорското общество на любителите на естествената история“, Москва 1891 г.). От своя страна бихме могли да добавим, че за да завършим въпроса, не е излишно да познаваме пасхалията в григорианския нов стил, който го няма в нито едно от анализираните ръководства. За мнозина и не рядко това е необходимо. За тази цел отличните аргументи на г-н Перевощиков (“Правила за изчисляване на времето, приети от Православната църква”, Москва 1850) и протойерей П.С. Делицин, професор от Московската духовна академия („Начин да се намери деня на Светия Великден в дадена година сред християните, както православни, така и западни“ в „Четения в Московското общество на любителите на духовното просвещение“ за 1865 г.), които също правят преглед на православното отчитане на времето като цяло; Използвахме ги в началото на статията. Всички хронологически въпроси са разгледани още по-подробно в книгата, издадена в Санкт Петербург през 1879 г. от покойния професор на Новоросийския университет В.И. Лапшин, озаглавен „Лунно течение и различни начини за определяне на православния и западния Великден“ (XVI+83 страници, цена 25 копейки с пощенски разходи вместо номиналните 75 копейки), въпреки че представянето понякога е малко объркващо. Както се вижда от тук, авторът се фокусира върху определен проблем, но го изследва доста задълбочено както от научна, така и от практическа гледна точка. Работата е разделена на шест раздела. Първият (§§ 1–15) предоставя обща информация за Великден, години, движението на Луната и други необходими данни, а след това докладва подробно за „устройството на лунния поток“, адаптирано от г-н Лапшин за определяне на Светлото възкресение и дните в зависимост от него; отпечатан е на специален лист и може лесно да се адаптира за практическа употреба. Втората част описва различни древни „лунници“ въз основа на книгата на В. Срезневски „Северен издълбан календар“, Магнусон Описание на норвежки календар за сабо (Кембридж, 1879 г.), Следващия псалтир от 1686 г., „Ръката на богословите“ (Москва, 1787 г.) и ръкописа на Императорската публична библиотека № 199 (§§ 16–21); Разсъжденията на автора са илюстрирани тук с точни рисунки в приложението. В раздели 3, 4 и 5 (§§ 22–38) са дадени различни начини за определяне на Великден, например чрез неопределени уравнения с две неизвестни, съгласно формулата на проф. А. И. Савич и др., и учението за елементите на Великден (епакта, основа, връцелето, ключ на границите), което показва „прилагането на изчисление към проверката на хронологичните данни на руски език хроники.” В края (§§ 39–43) се обсъжда въпросът за Великден според Григорианския календар; тя е анализирана по-малко подробно, но толкова задоволително, че същността на въпроса е ясна, особено с оглед на факта, че презентацията е адаптирана към православните великденски термини. За отношението на възприетите „великденски“ елементи към астрономическите и за необходимостта да се запазят първите, дори ако те не съответстват на последните, вижте статията на проф. Московска духовна академия Д. Ф. Голубински „За времето на празнуване на Великден сред християните на Изтока и Запада“ в броя на „Богословски бюлетин“ от 4 април за 1892 г., стр. 73–88. За 19 век (бел.ред.). По стар стил (бел.ред.). Ако вземем предвид само онези клетки, в които се намират числа (бел.ред.).